林祥榮

(福建省南平市赤門中學(xué),福建 南平 353024)

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,對(duì)個(gè)體的認(rèn)知發(fā)展和綜合素養(yǎng)的提高具有重要影響.近年來(lái),隨著教育領(lǐng)域的發(fā)展和研究的深入,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)逐漸成為關(guān)注的焦點(diǎn).初中數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力方面起著至關(guān)重要的作用.然而,現(xiàn)有的評(píng)估方法和教學(xué)模式往往過于單一,無(wú)法全面反映學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).基于此,本文旨在探討跨學(xué)科綜合視角下初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性,深入研究初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與評(píng)估方法,為提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供理論和實(shí)踐支撐.

1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與重要性

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的基礎(chǔ)上,具備探究、推理、解決問題、溝通、應(yīng)用等數(shù)學(xué)能力,是學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際問題的能力.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步,也能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力,為其未來(lái)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

1.1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涵蓋了多個(gè)方面的能力和技能

首先,它包括了數(shù)學(xué)基本知識(shí)的掌握,包括數(shù)學(xué)概念、定理、公式等的理解和運(yùn)用.其次,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還包括了數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng),如數(shù)學(xué)計(jì)算、證明推理、圖形繪制等.更為重要的是,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維和方法的培養(yǎng),使學(xué)生具備獨(dú)立分析和解決問題的能力.此外,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還包括數(shù)學(xué)溝通能力,即學(xué)生能夠清晰地表達(dá)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、交流數(shù)學(xué)思想,并能夠有效地與他人合作解決數(shù)學(xué)問題.最后,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活和其他學(xué)科中的應(yīng)用能力,使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)和技能靈活地應(yīng)用于各種實(shí)際問題中.

1.2 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生發(fā)展具有重要意義

首先,它是學(xué)生學(xué)習(xí)成功的基礎(chǔ).在初中階段,數(shù)學(xué)是一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科,幾乎涉及所有學(xué)科的知識(shí)點(diǎn).學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中將更加游刃有余.其次,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有助于學(xué)生的邏輯思維能力.數(shù)學(xué)思維強(qiáng)調(diào)邏輯性、嚴(yán)密性和創(chuàng)新性,這種思維方式不僅在數(shù)學(xué)問題的解決中有用,在生活和工作中也能夠培養(yǎng)人們的系統(tǒng)性思考和創(chuàng)造性思維.再次,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高有助于學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展.數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的耐心、毅力和自學(xué)能力,這些品質(zhì)在學(xué)習(xí)和工作中非常重要.最后,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為學(xué)生未來(lái)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[1].

2 跨學(xué)科綜合視角下的核心素養(yǎng)培養(yǎng)框架

2.1 不同學(xué)科之間的相互關(guān)聯(lián)和融合

跨學(xué)科綜合視角強(qiáng)調(diào)不同學(xué)科之間的相互關(guān)聯(lián)和融合,鼓勵(lì)學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)超越學(xué)科邊界,綜合運(yùn)用各學(xué)科知識(shí)和技能.這種視角不僅拓寬了學(xué)生的知識(shí)領(lǐng)域,還培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識(shí)和問題解決能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,跨學(xué)科綜合視角為培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供了新的思路,使數(shù)學(xué)不再是孤立的知識(shí)體系,而是與其他學(xué)科緊密相連,共同構(gòu)建學(xué)生綜合素養(yǎng)的橋梁.

2.2 不同學(xué)科之間的交叉融合和互補(bǔ)

基于跨學(xué)科綜合視角,筆者提出了一個(gè)包括數(shù)學(xué)知識(shí)、科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)和數(shù)學(xué)倫理等領(lǐng)域的核心素養(yǎng)構(gòu)建框架,強(qiáng)調(diào)了不同學(xué)科之間的交叉融合和互補(bǔ),這是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的基礎(chǔ).學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)的基本概念、公式和定理,建立堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),為后續(xù)的跨學(xué)科綜合運(yùn)用提供支持.學(xué)生需要了解科學(xué)的基本原理和方法,培養(yǎng)科學(xué)探究的精神,將數(shù)學(xué)知識(shí)與科學(xué)實(shí)踐相結(jié)合,解決涉及科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問題.學(xué)生應(yīng)具備基本的技術(shù)操作能力,了解現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)研究和實(shí)際應(yīng)用中的作用,掌握相關(guān)工具,提高問題解決的效率.學(xué)生需要了解工程設(shè)計(jì)的基本原則,掌握數(shù)學(xué)知識(shí)在工程領(lǐng)域的應(yīng)用,培養(yǎng)工程思維,解決實(shí)際工程問題.藝術(shù)不僅是審美的體驗(yàn),也是創(chuàng)造性思維的體現(xiàn).學(xué)生通過藝術(shù)的培養(yǎng),能夠在數(shù)學(xué)問題的建模和解決中發(fā)揮創(chuàng)造性,提出新穎的觀點(diǎn)和方法.

2.3 跨學(xué)科綜合視角下的教學(xué)方法

2.3.1項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)法

項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是一種將學(xué)習(xí)與解決實(shí)際問題相結(jié)合的教學(xué)方法.在跨學(xué)科項(xiàng)目中,學(xué)生需要在團(tuán)隊(duì)合作的環(huán)境中,從不同學(xué)科中獲取知識(shí),然后將這些知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題的解決中.例如,一個(gè)關(guān)于環(huán)境保護(hù)的項(xiàng)目可以涉及數(shù)學(xué)(統(tǒng)計(jì)環(huán)境數(shù)據(jù))、科學(xué)(環(huán)境變化的科學(xué)原理)、技術(shù)(使用傳感器監(jiān)測(cè)環(huán)境)、藝術(shù)(設(shè)計(jì)環(huán)保宣傳海報(bào))等多個(gè)學(xué)科知識(shí)領(lǐng)域.通過這樣的項(xiàng)目,學(xué)生不僅學(xué)到了各個(gè)學(xué)科的知識(shí),還培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作和實(shí)際問題解決的能力.

2.3.2探究式學(xué)習(xí)法

探究式學(xué)習(xí)法是一種讓學(xué)生主動(dòng)提出問題,并進(jìn)行獨(dú)立探究和實(shí)踐的教學(xué)方法.在這種教學(xué)模式下,教師可以提供一個(gè)引導(dǎo)性的問題或情境,激發(fā)學(xué)生的好奇心,然后學(xué)生根據(jù)自身的興趣和問題進(jìn)行探究.在跨學(xué)科探究中,學(xué)生可以選擇一個(gè)涉及多個(gè)學(xué)科的主題,然后通過獨(dú)立研究、實(shí)驗(yàn)和討論,深入了解相關(guān)知識(shí).這種方法培養(yǎng)了學(xué)生的獨(dú)立思考、問題提出和解決問題的能力.

例如,在學(xué)習(xí)“三角形的面積和勾股定理”時(shí),教師提出以下問題,激發(fā)學(xué)生的好奇心.如果已知一個(gè)三角形的底和高,如何計(jì)算它的面積?有什么方法可以判斷一個(gè)三角形是直角三角形?接著,教師提供一個(gè)引導(dǎo)性的問題,然后讓學(xué)生根據(jù)自身的興趣進(jìn)行探究.學(xué)生可以獨(dú)立或小組進(jìn)行以下活動(dòng):探究不同類型三角形的面積計(jì)算方法;解釋如何計(jì)算不同類型三角形的面積;通過實(shí)際測(cè)量和計(jì)算,驗(yàn)證這些方法的有效性.與此同時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生自行探究勾股定理.學(xué)生獨(dú)立或小組探索勾股定理,并思考如何應(yīng)用于三角形;解釋勾股定理的原理,并提供幾個(gè)示例證明.之后,學(xué)生分享他們的探究成果,討論計(jì)算三角形面積的不同方法,給出勾股定理的應(yīng)用和證明.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,確保學(xué)生理解三角形面積的計(jì)算方法和勾股定理.

通過這種探究式學(xué)習(xí)法,學(xué)生將更好地理解數(shù)學(xué)概念,培養(yǎng)獨(dú)立思考和問題解決的能力,而不僅僅是被動(dòng)接受知識(shí).這個(gè)案例結(jié)合了數(shù)學(xué)的基本概念和探究式學(xué)習(xí),使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極參與,提出并獨(dú)立解決問題,從而更好地理解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用.

2.3.3案例教學(xué)法

案例教學(xué)法是通過真實(shí)案例讓學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以選取與實(shí)際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題作為案例,讓學(xué)生分析、解決這些問題.通過案例教學(xué),學(xué)生能夠看到數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力.例如,一個(gè)游樂園設(shè)計(jì)師希望設(shè)計(jì)一個(gè)新的拋物線滑梯,使游客在滑梯上獲得更加刺激和安全的體驗(yàn).設(shè)計(jì)師要求滑梯的形狀必須是一個(gè)拋物線,這樣游客在滑行時(shí)可以體驗(yàn)到更加平穩(wěn)的速度變化.作為初中學(xué)生,你的任務(wù)是幫助設(shè)計(jì)師確定滑梯的拋物線方程,以確保游客在滑行時(shí)的順暢體驗(yàn).學(xué)生首先了解了游樂園滑梯設(shè)計(jì)的意圖,明白設(shè)計(jì)一個(gè)拋物線形狀的滑梯需要用到二次函數(shù)知識(shí).學(xué)生也了解到二次函數(shù)的圖象是拋物線形狀,而滑梯的設(shè)計(jì)需要考慮拋物線的開口方向和頂點(diǎn)位置.基于此,教師給學(xué)生介紹二次函數(shù)的概念,解釋二次函數(shù)的一般形式.讓學(xué)生了解二次函數(shù)表達(dá)式中的參數(shù)a,b,c對(duì)拋物線形狀產(chǎn)生的影響,包括拋物線的開口方向、拋物線的開口大小等.學(xué)生將問題抽象為一個(gè)二次函數(shù)的圖象問題.因?yàn)榛莸男螤钍且粭l拋物線,所以可以使用二次函數(shù)來(lái)描述.設(shè)計(jì)師希望游客在滑行時(shí)體驗(yàn)到平滑的速度變化,這就要求拋物線的開口不能太小.學(xué)生可以通過調(diào)整二次函數(shù)表達(dá)式中的參數(shù)a,b,c的值,來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)開口適中的拋物線.在設(shè)計(jì)討論中,學(xué)生還可以探討如何進(jìn)一步優(yōu)化拋物線的設(shè)計(jì),以便為游客提供更好的游樂體驗(yàn).

3 初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)估方法

3.1 定性評(píng)估

定性評(píng)估側(cè)重于觀察學(xué)生的實(shí)際操作和問題解決過程,評(píng)估其跨學(xué)科綜合能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以組織各類跨學(xué)科項(xiàng)目,鼓勵(lì)學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中合作,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他學(xué)科知識(shí)解決實(shí)際問題.觀察學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作、創(chuàng)新思維、問題解決能力等,從而評(píng)估學(xué)生在實(shí)際場(chǎng)景中的跨學(xué)科綜合能力.此外,定性評(píng)估還可以通過學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論、項(xiàng)目展示等方式進(jìn)行.教師可以觀察學(xué)生的課堂參與度、解答問題能力、團(tuán)隊(duì)合作精神等,了解學(xué)生在跨學(xué)科項(xiàng)目中的表現(xiàn),進(jìn)而評(píng)估其綜合素養(yǎng)[2].

3.2 定量評(píng)估

定量評(píng)估主要通過考試、作業(yè)等形式,評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能水平.考試可以包括選擇題、填空題、解答題等,覆蓋數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn).作業(yè)可以設(shè)計(jì)實(shí)際問題,要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決,以考查學(xué)生的應(yīng)用能力.在定量評(píng)估中,可以引入實(shí)際問題,要求學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,考查其將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中的能力.同時(shí),定量評(píng)估也可以結(jié)合學(xué)科知識(shí)體系,考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理的掌握程度,以及在數(shù)學(xué)推理和證明中的運(yùn)用能力[3].

3.3 綜合評(píng)估

綜合評(píng)估將定性評(píng)估和定量評(píng)估的結(jié)果進(jìn)行綜合,全面地評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).通過綜合分析學(xué)生在跨學(xué)科項(xiàng)目中的表現(xiàn)、數(shù)學(xué)考試成績(jī)和作業(yè)完成情況,教師可以更全面地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng),包括數(shù)學(xué)知識(shí)掌握、綜合運(yùn)用能力、團(tuán)隊(duì)合作精神等.通過這種綜合評(píng)估方法,學(xué)?？梢愿鼫?zhǔn)確地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平,為教學(xué)提供有針對(duì)性的改進(jìn)意見,幫助學(xué)生全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng),更好地應(yīng)對(duì)未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活挑戰(zhàn)[4].這種全面的評(píng)估方法不僅能夠鼓勵(lì)學(xué)生綜合運(yùn)用各種知識(shí)和技能,也能夠幫助教師更好地指導(dǎo)學(xué)生,促進(jìn)其全面發(fā)展.

4 結(jié)束語(yǔ)

基于跨學(xué)科綜合視角下的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與評(píng)估方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義,為初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與評(píng)估提供了新的思路和方法,有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新與發(fā)展.