徐旭鵬

(昆山高新區(qū)漢浦中學(xué),江蘇 昆山 215300)

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力,對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升及學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展都具有至關(guān)重要的作用.為此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師需加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng).尤其是在核心素養(yǎng)視角下,教師更是需要積極革新教學(xué)理念與模式,在尊重學(xué)生主體地位、契合學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上,以更為科學(xué)、高效的教學(xué)策略組織、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng),提升其運(yùn)算能力,從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的意義

運(yùn)算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力,加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義,主要可以表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.一是有利于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在數(shù)學(xué)運(yùn)算中,為獲得精準(zhǔn)的運(yùn)算結(jié)果,學(xué)生需要積極思考、積極推理,同時(shí)演繹轉(zhuǎn)化、歸納反思.為此,通過(guò)加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng),有利于促使學(xué)生推理思維、演繹思維、歸納思維等數(shù)學(xué)思維的強(qiáng)化[1].二是有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.通過(guò)加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng),學(xué)生可以更加高效地完成數(shù)學(xué)問(wèn)題解答,對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)有著重要的促進(jìn)意義.三是有利于發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng).運(yùn)算能力是初中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一,當(dāng)學(xué)生的這一核心素養(yǎng)獲得提升時(shí),將對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持更高的積極性,會(huì)更加積極地去探索數(shù)學(xué)理論知識(shí)、解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題,從而在理論與實(shí)踐雙重提升的基礎(chǔ)上,顯著提升綜合素養(yǎng).

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力方面存在的問(wèn)題

2.1 教師重視度不足

隨著新課程改革的不斷深入和“雙減”政策的全面落實(shí),初中數(shù)學(xué)教材不斷更新,對(duì)于學(xué)生運(yùn)算能力的要求與標(biāo)準(zhǔn)不斷下降[2].在這一情況下,部分教師在教學(xué)過(guò)程中逐漸放松了對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng),將主要的教學(xué)精力放在理論知識(shí)的講解與實(shí)際問(wèn)題的解答上.如此,教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的引導(dǎo)者與組織者,對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)的不重視,會(huì)導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算能力逐步減弱.

2.2 學(xué)生重視度不足

目前,不少學(xué)生對(duì)于運(yùn)算能力的認(rèn)知存在偏差與誤區(qū),認(rèn)為運(yùn)算能力并不需要刻意地去進(jìn)行訓(xùn)練,只要掌握了日常教學(xué)內(nèi)容,運(yùn)算能力自然而然就會(huì)隨之提升.而這也就使很多學(xué)生在因?yàn)檫\(yùn)算錯(cuò)誤而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤時(shí),認(rèn)為只要下次解題時(shí)更加仔細(xì)一點(diǎn)就可以了.殊不知運(yùn)算能力也是需要進(jìn)行訓(xùn)練的,需要掌握運(yùn)算技巧,也需要提升運(yùn)算速度與準(zhǔn)確度.如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算不足夠重視,運(yùn)算能力勢(shì)必逐漸弱化.

2.3 信息化工具的影響

信息技術(shù)的發(fā)展不僅為人們的生活增添了許多精彩,同時(shí)也為學(xué)生的學(xué)習(xí)帶去了諸多便利.各種電子產(chǎn)品,如手機(jī)、平板,都附帶有計(jì)算器功能,學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中或解題過(guò)程中常常會(huì)依賴計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算.盡管能夠在很大程度上提升學(xué)生的計(jì)算效率,幫助學(xué)生節(jié)約計(jì)算時(shí)間,但也就此導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算訓(xùn)練減少,運(yùn)算能力日漸降低.

3 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略

3.1 強(qiáng)化基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往有著明顯的層次性,即從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從具象到抽象[3].而數(shù)學(xué)運(yùn)算同樣如此,需要從簡(jiǎn)單的數(shù)字計(jì)算到復(fù)雜的運(yùn)算思維,再到全面的運(yùn)算體系.為此,基于數(shù)學(xué)運(yùn)算的這一特性所在,教師想要幫助學(xué)生提升運(yùn)算能力,首先需要做的就是幫助學(xué)生強(qiáng)化運(yùn)算基礎(chǔ).只有在獲得了堅(jiān)實(shí)的運(yùn)算基礎(chǔ)的情況下,學(xué)生的運(yùn)算能力才會(huì)逐步提升.

在“由三角函數(shù)值求銳角”教學(xué)中,因很多學(xué)生沒(méi)有充分掌握三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)則,導(dǎo)致在解題過(guò)程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤.基于此,教師需要通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)的強(qiáng)化來(lái)促使學(xué)生運(yùn)算能力提升,從而提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確度.

3.2 推理訓(xùn)練

學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中,常常需要通過(guò)前后推理、因果推理來(lái)提升運(yùn)算準(zhǔn)確度.因而,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師要想有效提升學(xué)生的運(yùn)算能力,就必須在一定程度上加強(qiáng)學(xué)生的推理訓(xùn)練.通過(guò)加強(qiáng)學(xué)生的推理訓(xùn)練,學(xué)生可以更加準(zhǔn)確地把握運(yùn)算方向,更加規(guī)范地書寫運(yùn)算過(guò)程,更加精確地使用運(yùn)算方法,從而提升運(yùn)算能力.

在“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”教學(xué)中,教師要想促使學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解二次函數(shù)圖象在平移過(guò)程中解析式所發(fā)生的變化,可以通過(guò)相關(guān)規(guī)律的總結(jié)來(lái)促使學(xué)生強(qiáng)化認(rèn)知,即二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律為“上加下減,左加右減”.但值得注意的是,在教學(xué)過(guò)程中僅僅通過(guò)直接告知學(xué)生這一規(guī)律是無(wú)法幫助學(xué)生形成深刻的理解與認(rèn)知的.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)這一規(guī)律進(jìn)行一步步的推理.比如,教師可以借助多媒體課件,將二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象沿坐標(biāo)軸方向進(jìn)行上、下、左、右平移,并讓學(xué)生直接觀察,看看隨著圖象的變化,y值與x值都是如何變化的.

3.3 多維思考

培養(yǎng)初中學(xué)生運(yùn)算能力,不僅需要引導(dǎo)學(xué)生熟練使用運(yùn)算公式,還需要幫助其正確理解運(yùn)算原理[4].只有在二者相互結(jié)合的情況下,學(xué)生才能夠高效、精準(zhǔn)運(yùn)算,獲得運(yùn)算能力的發(fā)展.基于此,在教學(xué)過(guò)程中,教師需積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多維思考,因?yàn)橥粋€(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,往往有著不同的解題思路與方法,而當(dāng)學(xué)生習(xí)慣多維思考的時(shí)候,其對(duì)于運(yùn)算原理的理解將更為深入,對(duì)于運(yùn)算公式的運(yùn)用將更為熟練,進(jìn)而可持續(xù)提升運(yùn)算能力.

在“特殊角的三角函數(shù)”教學(xué)中,教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算練習(xí)的時(shí)候,可以讓多名學(xué)生一同上臺(tái)進(jìn)行運(yùn)算.由于每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)水平與學(xué)習(xí)方法都不盡相同,運(yùn)算中很有可能會(huì)形成多種解題思路與運(yùn)算方法.此時(shí)教師便可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同解題思路與運(yùn)算方法的對(duì)比學(xué)習(xí),讓學(xué)生從不同角度去思考同一個(gè)問(wèn)題.如此,通過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練,學(xué)生將形成多維思考的習(xí)慣與能力,從而能夠?qū)\(yùn)算有更加深層的理解與認(rèn)知,邏輯推理思維也能夠獲得提升,從而有效培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

3.4 合作學(xué)習(xí)

合作學(xué)習(xí)是新課程改革下被廣泛應(yīng)用于教學(xué)課堂上的一種高效教學(xué)方式,能夠有效凸顯學(xué)生主體地位,促使學(xué)生更加積極地投入課堂學(xué)習(xí)中,同時(shí)還能夠有效促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞,讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)、共同發(fā)展[5].

在“二次函數(shù)”教學(xué)中,教師可以通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng).首先,教師需要契合教學(xué)內(nèi)容給出一個(gè)運(yùn)算例題:一位農(nóng)民老伯想利用一長(zhǎng)為a米的舊墻及可以圍成24米長(zhǎng)圍欄的舊木料,建造三間一字排開且大小相等的長(zhǎng)方形豬舍.如果設(shè)豬舍的寬為x米,則豬舍的總面積S與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?請(qǐng)你幫農(nóng)民老伯計(jì)算,如果豬舍的總面積為32平方米,應(yīng)該如何設(shè)計(jì)豬舍的長(zhǎng)和寬?舊墻的長(zhǎng)度是否會(huì)對(duì)豬舍的長(zhǎng)度有影響?有怎樣的影響?之后,教師便可按以下步驟組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí):一是對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組,3～5人一組;二是讓學(xué)生對(duì)題意進(jìn)行分析,并自主思考解決方法;三是讓學(xué)生在小組內(nèi)共同分析、探討題意,并交流彼此的解題思路;四是讓學(xué)生整理不同的解題思路與方法,并選派代表進(jìn)行課堂陳述;五是對(duì)比分析不同小組之間的解題思路與方法,找到最佳的方案;六是教師對(duì)學(xué)生的解題思路與方法進(jìn)行評(píng)價(jià),分析問(wèn)題,并針對(duì)性指導(dǎo).如此,在這樣的合作學(xué)習(xí)課堂中,學(xué)生之間能夠相互學(xué)習(xí),相互幫助,更好地掌握解題方法與運(yùn)算方式,從而提升學(xué)生的運(yùn)算能力.

3.5 多元評(píng)價(jià)

在對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力進(jìn)行培養(yǎng)時(shí),加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)算練習(xí)的評(píng)價(jià)是非常必要的.通過(guò)評(píng)價(jià),教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在運(yùn)算練習(xí)中存在的問(wèn)題,并有針對(duì)性地及時(shí)糾正錯(cuò)誤,從而幫助學(xué)生獲得運(yùn)算能力的提升.評(píng)價(jià)方式并不是單一的,需要以多元化的評(píng)價(jià)指導(dǎo)學(xué)生,促使學(xué)生真正理解算理,具體包括診斷性評(píng)價(jià)和生成性評(píng)價(jià).

在“二次函數(shù)與一元二次方程”教學(xué)中,教師可為學(xué)生提供一個(gè)經(jīng)典的例題進(jìn)行解答與運(yùn)算.例如,一元二次方程x2-ax-3a=0的兩根之和為2a-1,則兩根之積為多少?在學(xué)生完成該例題的解答后,教師便可以針對(duì)學(xué)生的運(yùn)算過(guò)程與結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算過(guò)程中存在的問(wèn)題,并及時(shí)改正.首先,需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行診斷性評(píng)價(jià).學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中難免會(huì)因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)而出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤的情況,此時(shí)教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式幫助學(xué)生診斷.具體診斷提問(wèn)如下:一元二次方程的一般形式是怎樣的?如何將一元二次方程化為一般形式?求解一元二次方程的方法有哪些?如何判斷一元二次方程是否有實(shí)數(shù)解?一元二次方程根的個(gè)數(shù)與哪些因素有關(guān)?通過(guò)這樣一些診斷性問(wèn)題的提出,不僅可以幫助學(xué)生回顧、強(qiáng)化一元二次方程的基礎(chǔ)知識(shí),還可以引導(dǎo)學(xué)自主發(fā)現(xiàn)并分析自己在運(yùn)算過(guò)程中存在的問(wèn)題,從而提升其運(yùn)算能力.其次,就是需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行生成性評(píng)價(jià).即以學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中的表現(xiàn)為生成性資料,依據(jù)該資料對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià).生成性評(píng)價(jià)貫穿于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程,有助于其持續(xù)發(fā)展.

4 結(jié)束語(yǔ)

運(yùn)算能力作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力所在,教師應(yīng)高度重視,尤其是在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中,更是需要通過(guò)教學(xué)方式的不斷革新來(lái)更好地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.具體而言,初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握,鍛煉其邏輯推理能力,發(fā)展其多維思考習(xí)慣.教師還可以組織學(xué)生合作學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行多元評(píng)價(jià),以此提升學(xué)生運(yùn)算能力,從而促使其更好地學(xué)習(xí)與發(fā)展.