林悅銘，古日暉，冷國興，毛日泉

（1、廣東省建設(shè)工程質(zhì)量安全檢測總站有限公司 廣州 510500；2、廣州開發(fā)區(qū)建設(shè)工程檢測中心有限公司 廣州 510500；3、廣州市南沙區(qū)建設(shè)中心 廣州 511400）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，城市化發(fā)展進(jìn)程不斷加快，深基坑工程施工面臨的挑戰(zhàn)也越來越多、越來越復(fù)雜。其中因深基坑開挖所引起的周邊地表沉降問題需要得到更多的關(guān)注［1-2］。地表沉降是一種廣泛的由自然因素或人類活動(dòng)引發(fā)的導(dǎo)致一定區(qū)域內(nèi)地面高程損失的地質(zhì)現(xiàn)象。地表沉降會(huì)導(dǎo)致防洪、排洪工程效能下降，建筑物、構(gòu)筑物、公路、橋梁等遭受破壞。影響周邊地表沉降的因素有許多，如地質(zhì)條件、地下水位、氣象環(huán)境、基坑開挖等［3］。針對(duì)地表沉降的問題，PECK［4］通過對(duì)墻后地表沉降實(shí)測數(shù)據(jù)分析提出了地層損失法和預(yù)估的地表沉降經(jīng)驗(yàn)曲線。地層損失法的計(jì)算思路是假設(shè)在地層水分沒有流失的情況下，探究地表沉降、坑底隆起穩(wěn)定安全系數(shù)與墻體側(cè)向變形三者之間存在的定量關(guān)系［5］。而從1969年開始，國內(nèi)外學(xué)者在進(jìn)行沉降計(jì)算時(shí)會(huì)對(duì)地表沉降面積與支護(hù)側(cè)向變形面積之比作出說明，二者的面積之比一般借助經(jīng)驗(yàn)來確定。文獻(xiàn)［4］、唐孟雄等人［6］提到的日本道路工程規(guī)范中假設(shè)支護(hù)側(cè)向面積等于地表沉降面積；FINNO 等人［7］通過對(duì)芝加哥地鐵站數(shù)據(jù)的分析認(rèn)為地表沉降面積與支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移的面積相等；BOWLES［8］提出支護(hù)側(cè)向變形曲線位移面積與地表沉降所包裹面積基本一致；唐孟雄等人［9］在對(duì)深基坑周圍地表沉降計(jì)算時(shí)，假設(shè)擋土墻沉降面積等于擋土墻側(cè)向位移面積來進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和公式的推導(dǎo)；王翠［10］在對(duì)天津地區(qū)深基坑地表沉降進(jìn)行研究時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于施加較大預(yù)應(yīng)力的鋼支撐，其支護(hù)結(jié)構(gòu)變形包絡(luò)面積等于支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移包絡(luò)面積；高新聞等人［11］對(duì)基坑地面沉降新型的預(yù)測方法中，對(duì)地表沉降曲線與支護(hù)結(jié)構(gòu)變化面積之比取為0.85；靳曉光等人［12］利用基坑圍護(hù)水平位移包絡(luò)線面積與地表沉降包絡(luò)線面積相等的原則，對(duì)重慶軌道交通地表沉降進(jìn)行研究；孫世坤［13］對(duì)北京朝陽公園站的研究中發(fā)現(xiàn)地層以粘性土、粉土、砂類土為主的時(shí)候，沉降曲線的面積與樁位移面積之比平均值為1.45。較軟土地質(zhì)面積比高的原因是砂粘地層土體因?yàn)檎尘哿涂辜魪?qiáng)度較大而具有一定的抵抗變形能力。張彬等人［14］對(duì)砂粘互層的沈陽地鐵車站深基坑研究時(shí)取面積比系數(shù)為1.4?，F(xiàn)已有許多學(xué)者通過大量工程實(shí)例對(duì)面積比進(jìn)行了研究，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)地表沉降的相關(guān)計(jì)算。為更好地了解不同因素對(duì)相適應(yīng)的面積之比取值的影響以及面積比的取值范圍，本文結(jié)合國內(nèi)外學(xué)者研究成果，對(duì)沉降計(jì)算面積比的影響因素與取值范圍進(jìn)行了總結(jié)。

1 面積比的取值范圍

深基坑受到土層性質(zhì)等多因素影響會(huì)呈現(xiàn)不同的變形特點(diǎn)，但主要表現(xiàn)在基坑周邊地表沉降和水平位移兩個(gè)方面，如圖1所示，h為基坑開挖深度；hd為嵌固深度；H為圍護(hù)結(jié)構(gòu)深度；Sp為基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移包絡(luò)曲線面積；Sw為沉降曲線包絡(luò)面積。設(shè)沉降曲線包絡(luò)面積與基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移包絡(luò)曲線面積存在如下關(guān)系：

圖1 基坑周邊地表沉降和水平位移示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Surface Settlement and Horizontal Displacement around Foundation Pit

由上述研究發(fā)現(xiàn)β的變化范圍較大，在不同情況下β的取值不相同，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)總結(jié)的面積比取值范圍如表1所示。

表1 相關(guān)文獻(xiàn)中面積比取值Tab.1 Area Ratio Values in Related Literature

由表1得出圖2，由圖2可知面積比取值范圍大致在0.8～2 之間，且大多數(shù)文獻(xiàn)一般選取面積比為1 進(jìn)行沉降計(jì)算，即認(rèn)為支護(hù)側(cè)向位移面積等于地表沉降面積。且研究發(fā)現(xiàn)面積比與土層類型、樁體側(cè)移最大值、插入比等因素有關(guān)系。

圖2 面積比取值范圍Fig.2 Area Ratio Range

2 插入比的影響

插入比為豎向圍護(hù)結(jié)構(gòu)在基坑底面以上的長度與基坑底面以下的長度之比［15］。由圖1 可知插入比為hd與h之比。

盧助民［16］在建立沉降計(jì)算模型時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為沉降曲線包絡(luò)面積與支護(hù)結(jié)構(gòu)變位曲線包絡(luò)面積的關(guān)系式與插入比取值有關(guān)，關(guān)系式如下為：

式中：β為比例系數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)插入比hd/h≤0.5時(shí)，β可取1～1.2；當(dāng)插入比hd/h＞0.5時(shí)，β可取0.8～1。

當(dāng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的頂面和自然地面持平時(shí)，坑底以上的長度即為基坑深度。根據(jù)劉國彬等人［17］的研究認(rèn)為，在實(shí)際工程中地表沉降曲線與墻體的變形曲線往往不相同。對(duì)比之后發(fā)現(xiàn)圍護(hù)結(jié)構(gòu)不同時(shí)插入比不相同，當(dāng)采用柔性板樁墻，插入深度較淺時(shí)插入比hd/h常小于0.5；當(dāng)采用地下連續(xù)墻，插入較深的柱列式灌注樁墻時(shí)插入比hd/h常大于0.5。因此可知面積比取值隨圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度增加或支護(hù)樁插入深度加深而越小，反之當(dāng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度減弱或支護(hù)樁插入深度減小時(shí)面積比取值增大。

當(dāng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)為地下連續(xù)墻與鉆孔灌注樁等時(shí)，面積比取值一般為0.9。聶宗泉等人［18］根據(jù)文獻(xiàn)［16］的研究對(duì)4個(gè)實(shí)際工程案例進(jìn)行分析。①案例1為采用地下連續(xù)墻圍護(hù)結(jié)構(gòu)，插入比為0.76 的上海地鐵車站基坑；②案例2采用鉆孔灌注樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)，豎向兩道環(huán)形梁作為支撐，插入比為0.6；③案例3 采用鉆孔灌注樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)，豎向設(shè)置兩道鋼筋混凝土支撐，插入比為0.7；④案例4 的圍護(hù)結(jié)構(gòu)為鉆孔咬合灌注樁，插入比為0.65。上述4 個(gè)案例的插入比均大于0.5，則面積比取值為0.9。而從吳劍鋒［19］對(duì)上海某基坑的研究中也可得出相似結(jié)論?；訃o(hù)采用鉆孔灌注樁，計(jì)算可得插入比之值為1.27，大于0.5，故面積比取值為0.9。

而當(dāng)插入深度較淺時(shí)，面積比取值較大。吳彬斌［20］根據(jù)湖北省住宅小區(qū)工程實(shí)例計(jì)算嵌固深度為1.2 m，所得插入比為0.23，故取面積比為1.1。

故當(dāng)插入比較小時(shí)β取值較大，在1～1.2之間；當(dāng)插入比較大時(shí)面積比取值為0.8～1之間，經(jīng)常取值為0.9。

3 土層類型的影響

土層性質(zhì)對(duì)基坑的圍護(hù)結(jié)構(gòu)和周邊地表沉降都存在一定的影響，因此土層類型對(duì)面積比也存在一定的影響。

3.1 砂土

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)所得，砂土條件下面積比取值一般為1。羅戰(zhàn)友等人［21］對(duì)杭州地區(qū)粉砂地層深基坑周邊的地表沉降進(jìn)行研究中得出，粉砂地層深基坑周邊地表沉降會(huì)對(duì)環(huán)境產(chǎn)生較大影響，最大沉降較土巖復(fù)合地層大。且算出插入比均值為1.45，根據(jù)文獻(xiàn)［16］的經(jīng)驗(yàn)得出β取值為1。江培兵［22］根據(jù)前人的研究，在對(duì)武漢市某綜合樓砂土地層深基坑的研究中取面積比的值為1。

3.2 黏性土

考慮到黏性土工程特性、插入比大小以及支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)面積比的影響，黏性土中面積比根據(jù)情況的不同取值分別為0.85 和1。張遲［23］利用文獻(xiàn)［4］關(guān)于地層損失法中地表沉降面積等于圍護(hù)墻側(cè)向位移面積的關(guān)系對(duì)淮安市黏土深基坑進(jìn)行研究；胡之鋒等人［24］根據(jù)黏土的工程特性較好得出結(jié)論，當(dāng)插入比＜1時(shí)，取面積比為0.85；當(dāng)插入比大于或等于1時(shí)，面積比取值為0.8；陳萬鵬［25］對(duì)幾個(gè)黏土深基坑的研究中發(fā)現(xiàn)，采用懸臂支護(hù)的黏土基坑面積比取值為1，而帶內(nèi)支撐黏土基坑的變形較小，面積比取值為0.85；吳剛［26］則利用上海黏土深基坑進(jìn)一步研究說明在對(duì)復(fù)合線性指數(shù)函數(shù)模型（CLE 模式）、雙復(fù)合指數(shù)函數(shù)模型（DME 模型）、常復(fù)合指數(shù)函數(shù)模型（CME 模型）等傳統(tǒng)凹槽型曲線模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)利用面積比為1進(jìn)行計(jì)算。而對(duì)新提出的新高階復(fù)合指數(shù)函數(shù)模型（HCE 模型）則利用面積比0.85進(jìn)行計(jì)算。

3.3 軟土

較多學(xué)者對(duì)軟土地層情況下的沉降計(jì)算中的面積比進(jìn)行了說明，大多數(shù)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為在軟土地區(qū)基坑地表沉降面積與開挖后圍護(hù)欄結(jié)構(gòu)側(cè)向位移面積大致相等。彭振斌［27］經(jīng)過對(duì)實(shí)測數(shù)據(jù)的深入分析，認(rèn)為在孔隙水壓力消散后的地表沉降計(jì)算方法中的面積比為0.85；張尚根等人［28］根據(jù)文獻(xiàn)［27］的經(jīng)驗(yàn)利用南京軟土地區(qū)深基坑案例進(jìn)行驗(yàn)證；簡艷春等人［29-34］均認(rèn)為在軟土地層的支護(hù)結(jié)構(gòu)變化曲線包絡(luò)線面積等于沉降曲線的包絡(luò)線面積，并用此關(guān)系進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；而李鑫等人［30-31］進(jìn)一步由上海、武漢的軟土深基坑進(jìn)一步驗(yàn)證面積之比為1。二者先算出支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移面積，再通過公式r φ（ 2πxm）=Fw/δ vmax求出地表沉降面積。

3.4 花崗巖殘積土

花崗巖殘積土是原巖經(jīng)過物理化學(xué)等一系列活動(dòng)產(chǎn)生的主要位于廣東、福建兩地的巖石。葉其彬［35］對(duì)花崗巖的深基坑研究中利用了文獻(xiàn)［16］的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)兩個(gè)最大水平位移不相同、圍護(hù)結(jié)構(gòu)為地下連續(xù)墻的試驗(yàn)基坑進(jìn)行地表沉降估算時(shí)得出插入比大于0.5，故面積比取值為0.8和1。

3.5 土巖組合

根據(jù)謝錫榮等人［36］對(duì)金華地區(qū)地質(zhì)條件為土巖組合的60 個(gè)斷面監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出土巖組合的面積比大于軟土地層，金華地區(qū)土巖組合最大的面積比為1.85，而金華上海地區(qū)軟土地層的地表面積比均值為0.76，故認(rèn)為在土巖組合地區(qū)地表沉降的影響更大，需要更加重視對(duì)土巖組合地區(qū)地表沉降與周邊環(huán)境的監(jiān)測。

3.6 小結(jié)

⑴根據(jù)經(jīng)驗(yàn)所得砂土和軟土條件下面積比取值一般為1，即認(rèn)為地表沉降面積與支護(hù)側(cè)向位移面積大致相等。

⑵ 黏性土、花崗巖殘積土的面積比取值一般在0.8～1之間，需根據(jù)插入比大小以及支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行選取。

⑶土巖組合地層的面積比取值較大。

4 樁體側(cè)移最大值的影響

一些研究認(rèn)為β的變化范圍較大，需要豐富的工程經(jīng)驗(yàn)來對(duì)β的取值進(jìn)行選取，而鑒于支護(hù)結(jié)構(gòu)的最大水平位移較為穩(wěn)定，所以有研究提出利用開挖深度與對(duì)應(yīng)的樁體側(cè)移最大值之積來計(jì)算沉降包絡(luò)線面積，公式如下：

呂凡恩［37］利用濟(jì)南市深基坑驗(yàn)證相關(guān)算式，得出關(guān)系擬合曲線并帶入沉降計(jì)算公式所得模擬值與實(shí)測值基本吻合；劉小麗等人［38］則通過地表沉降最大值計(jì)算得出沉降曲線的包絡(luò)線面積與開挖深度和支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移的關(guān)系式。由關(guān)系式可得當(dāng)支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移增大時(shí)面積比取值也會(huì)加大。

5 總結(jié)

為了更好了解不同因素對(duì)相適應(yīng)的面積之比的取值的影響以及面積比的取值范圍，本文結(jié)合國內(nèi)外學(xué)者研究成果，對(duì)沉降計(jì)算面積比的影響因素與取值范圍進(jìn)行了總結(jié)，所得主要結(jié)論如下：

⑴面積比取值范圍大致在0.8～2之間，且大多數(shù)文獻(xiàn)一般選取面積比為1 進(jìn)行沉降計(jì)算，即認(rèn)為支護(hù)側(cè)向位移面積等于地表沉降面積。

⑵面積比取值隨插入比減小而增大，取值在1～1.2 之間；反之，當(dāng)插入比較大時(shí)面積比取值為0.8～1之間，經(jīng)常取值為0.9。

⑶根據(jù)經(jīng)驗(yàn)所得砂土和軟土條件下面積比取值一般為1，即認(rèn)為地表沉降面積與支護(hù)側(cè)向位移面積大致相等。黏性土、花崗巖殘積土的面積比取值一般在0.8～1 之間，需根據(jù)插入比大小以及支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行選取。土巖組合地層的面積比取值較大。

⑷面積比取值隨支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移增大而加大。