王連軒,楊 婷,牛月鵬,賈彩霞

(1.河鋼集團邯鋼公司, 河北 邯鄲 056015; 2.河鋼材料技術(shù)研究院, 石家莊 050000)

隨著環(huán)境和能源問題的日趨加重,輕量化成為汽車制造行業(yè)的一個大趨勢[1],汽車廠為實現(xiàn)輕量化而盡可能使用更薄的高強鋼,由此帶來的對抗凹性能的影響受到更多的關(guān)注[2-3]。作為評價和反映車身覆蓋件表面質(zhì)量和使用性能的抗凹性能,直接反映了車身覆蓋件在外部載荷作用下抵抗凹陷變形的能力[4]?？拱夹阅苁懿牧虾穸取⑶姸?、成形引起的厚度減薄和應(yīng)變硬化等多種因素的影響[5-7]。為更好評價材料的抗凹性能,國家標準GB/T 34477—2017以及中國汽車工程學會技術(shù)規(guī)范SAE-China J3201—2013分別制定了金屬材料和汽車覆蓋件板材的抗凹性能試驗方法[8-9],同時,隨著抗凹有限元數(shù)值模擬技術(shù)的不斷完善,國內(nèi)外學者開展了相關(guān)仿真計算和研究[6,10-12]。但是目前抗凹性能仿真未全面考慮材料厚度、屈服強度、成形因素、材料硬化模型等對抗凹性能的影響,不能夠真實反映試樣的抗凹性能。本文按照SAE-China J3201—2013標準進行試樣成形和抗凹性能測試,并開展成形、抗凹性能仿真計算,考慮成形引起的厚度減薄和應(yīng)變硬化對抗凹性能的影響,實現(xiàn)了成形-抗凹性能聯(lián)合仿真計算,對比了不同計算方法對抗凹性能結(jié)果的影響。

1 抗凹性能測試

1.1 抗凹實驗方法

研究對象為汽車外板常用牌號HC180BD+Z(厚度0.65 mm)。首先利用模具,并通過控制成形行程將板料沖壓成兩種變形量的試樣,然后使用半球形鋼制壓頭以一定加載速度對試樣進行加載,記錄力-位移曲線,最后通過曲線計算獲得初始剛度和失效凹陷載荷。圖1為實驗示意圖[9],其中壓頭直徑為25.4 mm,圖2為抗凹性能測試試樣的形狀和尺寸。

圖1 抗凹實驗示意圖Fig.1 Schematic diagram of dent resistance test

圖2 抗凹試樣尺寸(單位:mm)Fig.2 Sample size of dent resistance

1.2 實驗過程

沖壓成形過程:首先將材料裁剪成305 mm×127 mm的平板試樣并放置在壓邊圈上方;然后凹模向下與壓邊圈接觸后繼續(xù)向下運動,為保證板材被完全鎖定,凹模設(shè)置刺狀筋;最后凹模向下使板料與凸模接觸,通過控制凹模行程獲得不同成形深度的試樣。本文分別控制凹模行程獲得成形深度H為16和24 mm的兩種試樣。

抗凹實驗過程:在裝備抗凹實驗工裝的拉伸試驗機上進行抗凹性能實驗,首先將試樣固定在實驗臺,保證實驗過程中對試樣緊固,將直徑為25.4 mm的鋼制壓頭垂直放在試樣測試位置表面并保持同軸;然后使用鋼制壓頭以10 mm/min的速度對試樣進行加載,加載過程中采用載荷與位移傳感器記錄足夠的實驗數(shù)據(jù),獲得力-位移曲線;最后對10～25 N范圍內(nèi)的力-位移數(shù)據(jù)進行線性擬合獲得初始剛度,力-位移曲線斜率第一次為0時對應(yīng)的力為失穩(wěn)凹陷載荷。

1.3 實驗結(jié)果

由實驗獲得的力-位移曲線(圖3)可以看出,成形深度16 mm試樣的初始剛度和失穩(wěn)載荷整體高于成形深度24 mm試樣。表1為初始剛度和失穩(wěn)載荷結(jié)果,實驗結(jié)果一致性較好,成形深度16 mm試樣的初始剛度和失穩(wěn)凹陷載荷的平均值分別為86.6 N/mm和100.0 N;成形深度24 mm試樣的初始剛度和失穩(wěn)凹陷載荷平均值分別為62.3 N/mm和88.8 N。成形深度24 mm試樣的初始剛度低于成形深度16 mm試樣,主要是因為:1)成形深度24 mm試樣H值大(圖2),側(cè)壁更長,引起初始剛度下降;2)成形深度24 mm試樣變形量大,厚度減薄率大,試樣實際厚度小,引起初始剛度下降。

表1 初始剛度和失穩(wěn)凹陷載荷實驗結(jié)果Table 1 Test result of the initial stiffness and buckling effect load

圖3 力-位移實驗曲線Fig.3 Force-displacement experimental curve

2 抗凹性能仿真分析

成形引起試樣厚度減薄和應(yīng)變硬化,會影響試樣的抗凹性能[6-7,11],因此在抗凹性能計算時應(yīng)該考慮這種影響。為了對比厚度減薄和應(yīng)變硬化對抗凹性能仿真結(jié)果的影響,本文分別進行了計算,并與實驗結(jié)果進行了對比。本節(jié)進行了不考慮厚度減薄和應(yīng)變硬化影響的抗凹性能仿真。

2.1 抗凹性能仿真模型

利用Catia軟件按圖2試樣尺寸建立3D模型,其中H分別設(shè)定為16和24 mm。利用hypermesh前處理軟件導入試樣3D模型,抽取中面并劃分網(wǎng)格,賦材料屬性和厚度屬性,最后建立約束和加載條件,完成抗凹有限元模型(圖4)。試樣采用Belytschko-Tsay全積分殼單元方程,網(wǎng)格尺寸5 mm。材料采用MAT_PIECEWISE_LINEAR_ PLASTICITY模型,材料性能參數(shù)見表2。壓頭采用MAT_RIGID剛性材料模型,實體單元。試樣兩側(cè)法蘭約束6個自由度,壓頭加載速度1 mm/s。利用Ls-dyna軟件進行抗凹性能計算,輸出壓頭與試樣之間的接觸力-時間曲線,并轉(zhuǎn)化為力-位移曲線。

表2 HC180BD+Z材料性能Table 2 Material properties of HC180BD+Z

圖4 抗凹實驗?zāi)Ｐ虵ig.4 Dent resistance model:(a) isometic view; (b) front view

2.2 仿真結(jié)果

圖5為仿真計算的力-位移曲線,可以看出成形深度16 mm試樣的曲線整體高于成形深度24 mm試樣,這與實驗結(jié)果相符。

圖5 力-位移仿真曲線Fig.5 Force-displacement simulation curve

力-位移曲線計算的初始剛度和失效凹陷載荷(表3)與實驗結(jié)果對比,初始剛度仿真結(jié)果整體高于實驗值,其中成形深度24 mm試樣的初始剛度仿真結(jié)果偏大7.8%;成形深度16 和24mm試樣失穩(wěn)凹陷載荷仿真結(jié)果與實驗值分別偏差5.7%和2.0%。

表3 初始剛度和失效凹陷載荷仿真結(jié)果Table 3 Simulation result of the initial stiffness and buckling effect load

2.3 抗凹性能影響因素及仿真誤差分析

從成形深度16和24 mm試樣應(yīng)力結(jié)果(圖6、圖7)可以看出,試樣最大應(yīng)力位于試樣的中心,與壓頭接觸的位置。當載荷為25 N時,兩種試樣對應(yīng)的最大應(yīng)力分別為76和73 MPa,均未超過材料的屈服強度,材料處于彈性階段,因此初始剛度與屈服強度無關(guān)。在本模型中,由于未考慮成形引起的厚度減薄,導致初始剛度仿真結(jié)果偏高,尤其對于成形深度24 mm的試樣,其厚度減薄更加明顯,初始剛度仿真結(jié)果與實驗結(jié)果偏差更大。

圖6 成形深度16 mm試樣的應(yīng)力結(jié)果Fig.6 Stress result of samples with a forming depth of 16 mm:(a) load is 25 N; (b) buckling effect occurs

圖7 成形深度24 mm試樣的應(yīng)力結(jié)果Fig.7 Stress result of samples with a forming depth of 24 mm:(a) load is 25 N; (b) buckling effect occurs

失穩(wěn)凹陷載荷不僅與厚度相關(guān),還與材料屈服強度有關(guān)。試樣發(fā)生失穩(wěn)效應(yīng)時,成形深度16和24 mm試樣中心位置的應(yīng)力分別為193和194 MPa,也就是說試樣中心的應(yīng)力達到材料屈服強度(193 MPa)后發(fā)生了失穩(wěn)效應(yīng),說明失穩(wěn)凹陷載荷與材料屈服強度有關(guān)[13]。材料在成形階段會發(fā)生應(yīng)變硬化,變形抗力增大,從而影響失穩(wěn)凹陷載荷,因此有必要在仿真計算中考慮厚度減薄和應(yīng)變硬化影響,從而提升失穩(wěn)凹陷載荷精度。

3 成形-抗凹性能聯(lián)合仿真

3.1 仿真分析方法

為考慮成形引起的厚度減薄和應(yīng)變硬化對抗凹性能的影響,本文聯(lián)合成形和抗凹性能仿真。首先進行成形仿真分析,然后采用映射的方法將成形仿真結(jié)果中的厚度和應(yīng)變信息傳遞到抗凹性能仿真計算中。具體步驟:在成形仿真時,通過Interface_Springback_Lsdyna關(guān)鍵字輸出厚度和應(yīng)變結(jié)果到dynain文件;建立抗凹有限元模型(2.1小節(jié));分別在試樣相同位置選擇3個節(jié)點確定兩個模型中試樣的映射關(guān)系;通過Ls-dyna軟件include_stamped_part關(guān)鍵字將dynain中的厚度和應(yīng)變結(jié)果映射到抗凹有限元模型中,通過該關(guān)鍵字可以實現(xiàn)不同網(wǎng)格之間的映射。材料仍然采用MAT_ PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY各向同性硬化模型。

3.2 成形仿真建模及結(jié)果

3.2.1 成形仿真建模

利用三維軟件設(shè)計了凸模和凹模(圖8),其中凸模表面的曲率半徑為 940 mm,圓角半徑為 13 mm,凹模圓角半徑為 13 mm。仿真參數(shù)設(shè)置:成形速度設(shè)定為100 mm/s,材料采用MAT_3-PARAMETER_BARLAT模型[14],凸模和凹模采用MAT_RIGID剛性材料模型,試樣初始網(wǎng)格尺寸為5 mm,計算過程中網(wǎng)格自適應(yīng),為提升仿真精度,采用Belytschko-Tsay全積分殼單元方程。通過Interface_Springback_Lsdyna關(guān)鍵字輸出結(jié)果到dynain文件,用于后續(xù)抗凹性能仿真。

圖8 成形仿真模型Fig.8 Forming simulation model

3.2.2 成形仿真結(jié)果

從圖9成形深度16 mm試樣的厚度和塑性應(yīng)變結(jié)果可以看出,試樣中心區(qū)域的塑性應(yīng)變?yōu)?.1%～2.7%,實際厚度為0.643～0.645 mm,減薄約0.006 mm,減薄率0.9%;試樣圓角區(qū)域應(yīng)變和減薄較大,如試樣右側(cè)圓角處塑性應(yīng)變?yōu)?.5%,厚度為0.632 mm,減薄0.018 mm,減薄率2.8%。

圖9 成形深度16 mm試樣的厚度(a)和塑性應(yīng)變(b)結(jié)果Fig.9 Thickness (a) and plastic strain (b) result of samples with a forming depth of 16 mm

從圖10成形深度24 mm試樣的厚度和塑性應(yīng)變結(jié)果可以看出,試樣中心區(qū)域塑性應(yīng)變?yōu)?.7%～6.8%,厚度為0.631～0.638 mm,減薄約0.015 mm,減薄率2.3%;試樣圓角區(qū)域應(yīng)變和減薄較大,如試樣右側(cè)圓角處塑性應(yīng)變?yōu)?1.5%,厚度為0.61 mm,減薄0.04 mm,減薄率6.2%。

圖10 成形深度24 mm試樣的厚度(a)和塑性應(yīng)變(b)結(jié)果Fig.10 Thickness (a) and plastic strain (b) result of samples with a forming depth of 24 mm

3.3 抗凹性能仿真及結(jié)果

通過Ls-dyna軟件include_stamped_part關(guān)鍵字將成形仿真結(jié)果文件dynain中的厚度和應(yīng)變結(jié)果映射到抗凹有限元模型中,再次計算初始剛度和失穩(wěn)凹陷載荷,表4為成形深度16和24 mm試樣的初始剛度和失穩(wěn)凹陷載荷仿真結(jié)果,初始剛度和失穩(wěn)凹陷載荷仿真誤差均<5%。

表4 初始剛度和失效凹陷載荷仿真結(jié)果Table 4 Simulation result of initial stiffness and buckling effect load

3.4 應(yīng)變硬化對失穩(wěn)凹陷載荷仿真結(jié)果的影響

成形深度16和24 mm試樣中心位置最大塑性應(yīng)變分別達2.7%和6.8%,通過與HC180BD+Z應(yīng)力應(yīng)變曲線(圖11)對比,兩個塑性應(yīng)變對應(yīng)的材料強度分別為259.3和309.1 MPa。因為仿真模型采用的是各向同性硬化模型,因此試樣中心位置材料的屈服強度也分別提高到259.3和309.1 MPa。

圖11 HC180BD+Z應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.11 Stress-strain curve of HC180BD+Z

圖12為成形深度16和24 mm試樣發(fā)生失穩(wěn)效應(yīng)時的應(yīng)力結(jié)果,其試樣中心位置的應(yīng)力分別為261和309 MPa,即試樣中心的應(yīng)力達到材料應(yīng)變硬化后的屈服強度(259.3和309.1 MPa)后發(fā)生了失穩(wěn)效應(yīng)。結(jié)合前面數(shù)據(jù),考慮應(yīng)變硬化后材料屈服強度增加,試樣更不容易發(fā)生失穩(wěn)效應(yīng),從而失穩(wěn)凹陷載荷的仿真結(jié)果增大。

圖12 發(fā)生失穩(wěn)效應(yīng)時的應(yīng)力結(jié)果Fig.12 Stress result when the buckling effect occurs: (a) 16 mm; (b) 24 mm

4 實驗和仿真結(jié)果對比分析

4.1 力-位移曲線對比

圖13為實驗與兩次仿真計算獲得的力-位移曲線,其中“仿真-無映射”曲線為不考慮厚度減薄和應(yīng)變硬化的計算結(jié)果,“仿真-考慮映射”曲線為采用厚度減薄和應(yīng)變硬化映射方法的計算結(jié)果,兩種方法獲得的仿真曲線與實驗曲線基本一致,但是采用映射方法的仿真結(jié)果顯然更貼合實驗曲線。

圖13 實驗和仿真計算的力-位移曲線Fig.13 Force-displacement curve of the test and simulation: (a) 16 mm; (b) 24mm

4.2 初始剛度對比分析

表5為初始剛度的實驗和仿真結(jié)果,在不考慮厚度減薄時,成形深度24 mm試樣的初始剛度為67.1 N/mm,仿真誤差為7.8%,而考慮厚度減薄后初始剛度降低為64.4 N/mm,仿真誤差減小到3.4%。可見,厚度是影響剛度的一個關(guān)鍵因素,不考慮成形引起的厚度減薄使得初始剛度計算結(jié)果偏高。

表5 映射對初始剛度仿真結(jié)果的影響Table 5 Effect of mapping on the results of initial stiffness

4.3 失穩(wěn)凹陷載荷對比分析

失穩(wěn)凹陷載荷的實驗和仿真結(jié)果如表6所示。通過映射方法考慮厚度減薄和應(yīng)變硬化的影響后,成形深度16 mm試樣的失穩(wěn)凹陷載荷仿真誤差從5.7%降低至1.8%,而成形深度24 mm試樣仿真誤差從2.0%增大到4.8%。采用映射方法后成形深度24 mm試樣的失穩(wěn)凹陷載荷仿真誤差增大,主要原因為試樣在成形、抗凹性能測試過程中受到復雜的應(yīng)力加載歷程,需要考慮材料Bauschinger效應(yīng)[15]。而本文采用的各向同性硬化模型單一,不能獲得真實的材料行為,采用該模型會高估材料的硬化強度,從而高估試樣的失穩(wěn)凹陷載荷。金屬材料的真實硬化行為應(yīng)該是各向同性硬化和隨動硬化的混合模型[16-18],因此應(yīng)該使用各向同性硬化和隨動硬化的混合硬化模型來獲得更加精確的仿真結(jié)果。

本文采用MAT_PLASTIC_ KINEMATIC混合硬化模型重新計算成形深度24 mm試樣的失穩(wěn)凹陷載荷。該模型采用雙線性曲線近似描述材料的彈塑性,可描述各向同性硬化和隨動硬化塑性模型。根據(jù)硬化系數(shù)β值的不同描述不同的硬化模型:β=0為隨動硬化模型;β=1為各向同性硬化模型;0<β<1為混合硬化模型。MAT_ PLASTIC_KINEMATIC模型的材料密度、彈性模量、泊松比采用表2中的數(shù)據(jù)。該模型應(yīng)力應(yīng)變方程為

σ=σ0+ET(ε-σ0/E)

(1)

式中:σ為真實應(yīng)力;σ0為屈服強度;ε為真實應(yīng)變;ET為切線模量,E為彈性模量。將該方程轉(zhuǎn)化為真實應(yīng)力-塑性應(yīng)變方程為

σ=σ0+EPεP

(2)

式中:Ep為塑性硬化模量且Ep=ETE/(E-ET);εp為真實塑性應(yīng)變。本文將通過與HC180BD+Z應(yīng)力應(yīng)變曲線(圖14)對比獲得合適的σ0和Ep值,然后計算出MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型的參數(shù)ET。

圖14 應(yīng)力應(yīng)變曲線對比Fig.14 Comparison of stress-strain curve

從前面分析得出,試樣發(fā)生失穩(wěn)凹陷主要與試樣中心位置的材料發(fā)生屈服有關(guān),由3.2.2小節(jié)的成形仿真結(jié)果可知,成形深度24 mm試樣中心區(qū)域的最大塑性應(yīng)變?yōu)?.068,因此只需在0～0.068塑性應(yīng)變范圍內(nèi)將公式(2)的曲線趨近HC180BD+Z應(yīng)力應(yīng)變曲線即可。HC180BD+Z應(yīng)力應(yīng)變曲線過(0,182.5)和(0.068,309.1)兩個點,使公式(2)的曲線同樣也經(jīng)過這兩個點(圖14),并計算出σ0為182.5 MPa,Ep為1 862 MPa,ET為1 846 MPa。最終獲得了MAT_PLASTIC_ KINEMATIC材料模型的參數(shù)。

本文采用以上MAT_PLASTIC_ KINEMATIC材料模型,β分別取0、0.1、0.2等9個值重新計算了失穩(wěn)凹陷載荷,獲得了不同硬化系數(shù)的仿真結(jié)果(表7)。結(jié)果顯示:β=1時(各向同性硬化)失穩(wěn)凹陷載荷仿真結(jié)果為93.07 N,與4.3小節(jié)采用MAT_ PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY各向同性硬化模型計算的結(jié)果(93.1 N)基本一致,也說明在該抗凹仿真模型中采用MAT_ PLASTIC_KINEMATIC材料模型具有一定的合理性;β=0時(隨動硬化)失穩(wěn)凹陷載荷仿真結(jié)果為86.27 N,低于實驗結(jié)果(88.8 N);隨著硬化系數(shù)的降低,隨動硬化比重越大,失穩(wěn)凹陷載荷仿真結(jié)果逐漸越低;β值為0.2時失穩(wěn)凹陷載荷仿真結(jié)果(89.26 N)與實驗結(jié)果(88.8 N)最吻合。

表7 硬化系數(shù)β對失穩(wěn)凹陷載荷仿真結(jié)果的影響Table 7 Effect of hardening parameter on the results of buckling effect loads

5 結(jié) 論

1)未考慮成形引起的厚度減薄和應(yīng)變硬化影響時,初始剛度和失穩(wěn)凹陷載荷的仿真誤差<10%,通過映射方法考慮成形引起的厚度減薄和應(yīng)變硬化效應(yīng)后,仿真誤差<5%,仿真精度得到提升。

2)初始剛度與材料厚度相關(guān),與材料屈服強度無關(guān),采用厚度映射的方法能夠更加準確反映真實的試樣厚度,因此能有效提升試樣初始剛度的仿真精度。

3)失穩(wěn)凹陷載荷與材料厚度和材料強度均有關(guān),成形引起的厚度減薄降低失穩(wěn)凹陷載荷,而應(yīng)變硬化提升材料屈服強度,有利于提升失效凹陷載荷。

4)在采用厚度和應(yīng)變映射后,成形深度24 mm試樣的失穩(wěn)凹陷載荷仿真誤差增大,主要是由于采用了同向硬化模型導致的,采用更加合理的各向同性和隨動混合硬化模型會得到更好的仿真結(jié)果。