張榮耀,錢 波,劉 鋼

(上海工程技術(shù)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院, 上海 201600)

目前,對輕質(zhì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的需求一直是航空航天中的主要關(guān)注點,具有高強度比和高剛度比的碳纖維復(fù)合材料已經(jīng)慢慢取代了傳統(tǒng)飛機結(jié)構(gòu)中的鋁合金材料[1-3]。為了獲得更好的結(jié)構(gòu)設(shè)計,尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化等結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法被研究并應(yīng)用。拓?fù)鋬?yōu)化是一種數(shù)學(xué)方法,拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計區(qū)域體積為約束函數(shù),以柔度最小為目標(biāo)函數(shù),改進(jìn)特定設(shè)計空間中的材料排列來提高零件的機械性能[4-6]。然而,拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果通常是一些復(fù)雜的結(jié)構(gòu)特征,它們在復(fù)雜設(shè)計中的應(yīng)用受到傳統(tǒng)方法的制造能力和高成本的限制,如熱壓罐、拉擠成型和樹脂傳遞模塑(RTM)[7-8]。增材制造是逐層累積材料的制造技術(shù),彌補了將幾何復(fù)雜的拓?fù)鋬?yōu)化零件轉(zhuǎn)化為復(fù)合材料成型件的技術(shù)空白[9]。Uriondo和Klippstein等[10-11]已經(jīng)嘗試使用增材制造技術(shù)來制造無人飛行器(UAV)。熱塑性材料的抗拉強度較低,大多數(shù)3D打印產(chǎn)品現(xiàn)在仍被用作概念模型來展示,而不是最終的功能性產(chǎn)品,因為通過3D打印制造的純聚合物產(chǎn)品缺乏有效的機械性能,限制了其功能性應(yīng)用[12-14]。復(fù)合材料的3D打印解決了以上這些問題,通過基質(zhì)和增強材料的結(jié)合來構(gòu)成一個系統(tǒng),該系統(tǒng)具有任何單獨的成分都無法獲得的更有用的結(jié)構(gòu)或功能屬性[15-16]。Wang等[17]研究了顆粒增強和短纖維增強復(fù)合材料的不同增材制造技術(shù),通過這種工藝生產(chǎn)的零件顯示出與鋁相當(dāng)?shù)男阅堋Ｗ畛Ｒ姷膬煞N實現(xiàn)方式是在基質(zhì)中填充短纖維或連續(xù)纖維,并已取得了相應(yīng)的研究成果。Andrew等[18]在純聚酰胺(PA)中添加短纖維,以懸臂梁為研究對象,并與純樹脂樣品對比,發(fā)現(xiàn)短切纖維增強試樣的機械強度明顯提高。雖然短纖維相對于基礎(chǔ)聚合物有了一定的提高,但連續(xù)碳纖維增強材料將聚合物性能提高了1～2個數(shù)量級[19-20]。連續(xù)碳纖維增材制造的優(yōu)勢在于,可以有選擇地增強零件的某個部位,通過在最需要強度的地方添加連續(xù)纖維,精確地調(diào)整零件的強度剖面。

本文利用3D打印技術(shù)制備了“橢圓形跑道”樣件,主要研究了不同纖維角度和纖維層分布對樣件力學(xué)性能的影響,并觀察了樣件的斷裂模式,然后采用拓?fù)鋬?yōu)化對樣件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,并通過三點彎曲梁、C形夾和彈架懸臂試件進(jìn)行了驗證。

1 纖維鋪設(shè)方式對成型件力學(xué)性能的影響

1.1 原材料

使用的材料為Markforged提供的專用預(yù)浸碳纖維和Onyx基材,其中碳纖維線徑0.4 mm,Onyx基材線徑1.75 mm,如圖1所示。

圖1 原材料Fig.1 Raw materials

其中Onyx是將韌性尼龍與一種短切碳纖維所做成的復(fù)合基材,它的強度和硬度是ABS的1.6倍,并減少了收縮和翹曲。預(yù)浸長纖維絲束由多股涂有尼龍基質(zhì)的碳纖維組成,纖維軸向上的力學(xué)性能如表1所示。

表1 碳纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of carbon fiber composites

1.2 制造方法

本文研究使用的設(shè)備是Mark Two 3D打印機,如圖2所示。該打印機帶有一個雙噴嘴系統(tǒng)的打印頭,打印參數(shù)如表2所示。Onyx基材被熔化成大約1 mm寬和0.125 mm厚的路徑。

表2 打印參數(shù)Table 2 Printing parameters

圖2 Mark Two 3D打印機Fig.2 Mark Two 3D printer

本實驗使用的雙噴嘴3D打印機工作原理如圖3所示。雙噴嘴獨立工作,分別打印預(yù)浸制連續(xù)纖維和Onyx基質(zhì)。打印線材通過送絲裝置傳送到加熱裝置中,在加熱裝置中將材料加熱至熔融狀態(tài)并通過打印噴嘴將其擠出,噴嘴在打印平臺上的水平移動來完成熔融絲的有序沉積,從而在同一水平面上構(gòu)建一個完整的打印層。在連續(xù)纖維層中,先使用連續(xù)碳纖維復(fù)合材料進(jìn)行填充,然后使用Onyx基質(zhì)將空缺部分填充完整。

圖3 雙噴嘴3D打印原理圖Fig.3 Dual nozzle 3D printing schematic

連續(xù)碳纖維具有各向異性的特點,其中纖維方向具有較高的強度和剛度,而跨層方向具有較低的強度和剛度。Goh等[21]研究了連續(xù)碳纖維在x、y和z方向上對拉伸、壓縮和彎曲性能的影響,其中x方向的拉伸強度比z方向上的拉伸強度提高了15 031%,x方向的壓縮強度比z方向上的壓縮強度提高了242.9%,xy方向上的剪切強度比xz和yz方向上的剪切強度分別提高了373.7%、251.6%。因此接下來本文主要研究xy層上纖維方向?qū)蛹W(xué)性能的影響。

如圖4所示,樣件成“橢圓形跑道”,以允許從每個試樣中提取多個單向樣品進(jìn)行拉伸、壓縮和三點彎曲試驗。其中樣件a、b的厚度分別為1.75和2 mm,可打印層數(shù)分別為14層和16層,2種樣件在打印過程中都會有0.125 mm厚的底層和頂層是用Onyx進(jìn)行填充,以保證上下面的光潔度。

圖4 連續(xù)碳纖維打印樣件(單位:mm)Fig.4 Continuous carbon fiber print specimen

樣件a的連續(xù)纖維層采用“同心”纖維路徑鋪設(shè),基材使用三角形路徑打印,其中碳纖維層中連續(xù)纖維共4圈,內(nèi)外墻各鋪設(shè)2圈,如圖5所示。

圖5 橢圓形跑道碳纖維層鋪設(shè)方式Fig.5 The laying method of carbon fiber layer for oval racetrack

本樣件中打印層共14層,其中碳纖維層數(shù)為6,打印過程中底層和頂層各鋪設(shè)2層Onyx基材,其余打印層的分布方式如圖6所示。圖6(a)中碳纖維層全部分布在頂端;圖6(b)碳纖維層均勻分布在上下兩端;圖6(c)碳纖維層均勻分布在上、中、下;圖6(d)碳纖維層采用間隔的分布方式。

圖6 碳纖維層的分布方式Fig.6 The distribution of carbon fiber layers

樣件b打印層共16層,底層和頂層各鋪設(shè)2層純基材,其余打印層全部采用不同角度的碳纖維填充。圖7是0°和90°交叉鋪設(shè)。圖8(a)全部采用Onyx填充;圖8(b)的纖維角度為0°;圖8(c)的纖維角度為90°;圖8(d)的纖維角度為45°;圖8(e)采用同心纖維的鋪設(shè)路徑。雖然纖維層中的纖維角度不同,但在設(shè)置過程中會保證不同角度的纖維層中的連續(xù)碳纖維含量是相同的。

圖7 0°和90°交叉鋪設(shè)Fig.7 0° and 90° cross laying

圖8 不同角度的碳纖維鋪設(shè)路徑Fig.8 Different angles of carbon fiber laying paths

1.3 連續(xù)碳纖維復(fù)合材料力學(xué)性能的表征

圖9為橢圓形的打印樣件,將上述不同纖維路徑制造的橢圓形樣件分別取一段在UTM4204型電子材料試驗機上做拉伸、壓縮和彎曲力學(xué)性能測試,裝置設(shè)置如圖10所示。其中,拉伸試驗標(biāo)距25 mm,加載速度2 mm/min,當(dāng)樣件斷裂時實驗結(jié)束,計算標(biāo)準(zhǔn)為GB/T 1447—200。壓縮試驗標(biāo)距10 mm,加載速度2 mm/min,由于壓縮試樣較小,在壓縮過程中破裂現(xiàn)象不明顯,計算標(biāo)準(zhǔn)為GB/T 1448—2005。彎曲試驗跨距35 mm,加載速2 mm/min,計算標(biāo)準(zhǔn)為GB/T 1449—2005。

圖9 橢圓形打印樣件Fig.9 Oval print sample

圖10 樣件力學(xué)性能測試Fig.10 Mechanical properties testing of sample parts:(a) the tensile test;(b) the compression test; (c) three-point bending test

1.3.1 連續(xù)碳纖維路徑對拉伸強度的影響

連續(xù)碳纖維不同鋪設(shè)方式的拉伸載荷-位移曲線如圖11所示。從圖11(a)中可以看出,0°碳纖維鋪設(shè)峰值載荷為5 513 N,而90°碳纖維鋪設(shè)峰值載荷僅為427 N,約為0°鋪設(shè)路徑的1/13。45°和90°纖維鋪設(shè)的樣件僅有塑性變形階段,而0°、0°/90°和環(huán)形纖維鋪設(shè)的樣件的失效方式為斷裂。這是因為連續(xù)纖維增強復(fù)合材料被設(shè)計用來承受纖維方向的載荷,橫向載荷可能導(dǎo)致早期失效。

圖11 連續(xù)碳纖維鋪陳對拉伸強度的影響Fig.11 Effect of continuous carbon fiber laydown on tensile strength:(a) effect of different carbon fiber paths; (b) effect of carbon fiber layer distribution

從圖11(b)可以看出,當(dāng)碳纖維層僅分布在樣件的某一端面時,承載力為2 596 N,而當(dāng)碳纖維層間隔分布時,最大承載力為3 573 N,比分布在某一端面時的峰值載荷約提高了37.6%。從這4種不同纖維層的峰值載荷可以得出,當(dāng)碳纖維層分布排列越均勻時,樣件所承受的最大拉伸載荷越大。

1.3.2 連續(xù)碳纖維路徑對壓縮強度的影響

連續(xù)碳纖維不同鋪設(shè)方式的壓縮載荷-位移曲線如圖12所示。碳纖維復(fù)合材料樣件在壓縮實驗過程中的主要失效模式是層間剪切,這是因為在3D打印的過程中噴嘴在層間的壓力比較小而導(dǎo)致高空隙率,進(jìn)而形成碳纖維與基體層之間的不良粘合。從圖12(a)可以看出90°纖維鋪設(shè)時的最大承載力為694 N,而0°和環(huán)形路徑鋪設(shè)時的最大承載力分別為1 659和1 893 N,比90°鋪設(shè)時分別提高了153.67%和172.77%。由于碳纖維各向異性的特點,在纖維方向具有較高的強度和剛度,45°和90°纖維鋪設(shè)與壓縮方向存在一定的角度,在壓縮過程中纖維會受到彎曲力和剪切力,從而導(dǎo)致樣件的過早失效。

圖12 續(xù)碳纖維鋪陳對壓縮強度的影響Fig.12 Continued effect of carbon fiber laydown on compression strength:(a) effect of different carbon fiber paths; (b) effect of carbon fiber layer distribution

從圖12(b)可以看出,在研究碳纖維層分布方式對壓縮強度的影響時,最大承載件是碳纖維層間隔分布(1 704 N),最小承載件為碳纖維層在樣件中前、中、后均勻分布(1 310 N),兩者僅相差394 N。結(jié)合圖12可以得出,在壓縮試驗時,碳纖維的鋪設(shè)角度對樣件的壓縮性能影響占主要因素,而碳纖維層的分布對樣件的壓縮強度影響較小。

1.3.3 連續(xù)碳纖維路徑對彎曲強度的影響

連續(xù)碳纖維不同鋪設(shè)方式的三點彎曲載荷-位移曲線如圖13所示,從圖13(a)可以看出,碳纖維角度為90°時的最大承載力為37 N,而碳纖維角度為0°時的最大承載力為194 N,比最小承載力提高了424%。0°和環(huán)形的碳纖維方向在彎曲實驗中基本一致,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)來看,兩者的峰值載荷僅相差10 N。在0°、0°/90°和環(huán)形纖維樣件彎曲過程中,由于垂直于彎曲方向的連續(xù)碳纖維絲拉扯作用導(dǎo)致最大承載力增大,而45°和90°碳纖維樣條在三點彎曲實驗中,垂直于彎曲方向基本無連續(xù)碳纖維,此時彎曲面相當(dāng)于只有基材Onyx,因而僅發(fā)生塑性變形而沒有發(fā)生斷裂。

圖13 續(xù)碳纖維鋪陳對三點彎曲強度的影響Fig.13 Continued effect of carbon fiber laydown on three-point bending strength:(a) effect of different carbon fiber paths; (b) effect of carbon fiber layer distribution

從圖13(b)可以看出,當(dāng)碳纖維層僅分布在樣件的一端時,承載力僅為111 N,而碳纖維層間隔均勻分布時的承載力為182 N,比最小承載力提高了64.0%。通過觀察不同碳纖維層樣件的峰值載荷的變化趨勢可以得出,當(dāng)碳纖維層在樣件的兩端外表面分布越均勻時,彎曲載荷的峰值越高。

2 基于變密度的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中,結(jié)構(gòu)部件柔度的最小化(剛度的最大化)定義為初始設(shè)計目標(biāo),將體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為約束條件,用于確定最佳材料分布的相對密度定義為設(shè)計變量,并且其材料參數(shù)和密度之間存在著連續(xù)變量的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系,材料的密度可在區(qū)間[0,1]取值[22]。假設(shè)材料是各向同性的,最小化柔度C的拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型表示如下所示:

式中:Xi為設(shè)計變量,代表離散單元的相對密度,取值為[0,1]之間的連續(xù)值,n代表設(shè)計變量個數(shù),為了避免總剛度矩陣奇異,取Xmin=0.001[23];C(x) 為目標(biāo)函數(shù);C為結(jié)構(gòu)的柔順度,Cmin表示結(jié)構(gòu)剛度最大;K為總體剛度矩陣;U為總體位移矢量;F為結(jié)構(gòu)所受載荷矢量;f為給定材料體積比;V為整體結(jié)構(gòu)體積;V*為優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)體積。

當(dāng)拓?fù)鋬?yōu)化模型的偽密度值在[0,1]內(nèi)任意連續(xù)取值時,若求解后單元的密度為0,則此處單元可以完全去除材料;若求解后單元的密度等于1,此處單元為實體;若密度在0.5附近,則需引入懲罰因子P對中間值進(jìn)行懲罰,使其更快的向0和1兩端偏移[24-25]。

拓?fù)鋬?yōu)化是在給定的設(shè)計區(qū)域內(nèi),根據(jù)約束條件,已知載荷及界條件,如圖14,經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化分析尋找到該零件的最佳結(jié)構(gòu)分布如圖15,在滿足結(jié)構(gòu)剛度的前提下,減輕結(jié)構(gòu)重量,以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計。

圖14 初始設(shè)計區(qū)域Fig.14 Initial design area

圖15 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.15 Topology optimization results

2.1 C形夾拓?fù)鋬?yōu)化

圖16是C形夾的設(shè)計域及拓?fù)鋬?yōu)化過程,左端面僅固定x和y方向,在右端口處分別向上/下施加載荷。優(yōu)化部件的總厚度為5 mm,使用尺寸為1 mm×1 mm的四邊形四節(jié)點正方形單元的精細(xì)網(wǎng)格方法對設(shè)計域進(jìn)行離散化。整個結(jié)構(gòu)的柔度最小化為設(shè)計目標(biāo),而材料體積分?jǐn)?shù)設(shè)為約束條件,其中體積分?jǐn)?shù)f=0.2。

圖16 C形夾設(shè)計區(qū)域及拓?fù)鋬?yōu)化過程(單位:mm)Fig.16 C-clip design area and topology optimization process

在制備打印件時要經(jīng)過結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化和打印制造兩個步驟,圖17為連續(xù)碳纖維增強復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的拓?fù)湓O(shè)計和3D打印流程圖。在拓?fù)鋬?yōu)化過程中,根據(jù)零件載荷和工況創(chuàng)建相應(yīng)的設(shè)計變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù),并選擇合適的最小成員尺寸和懲罰因子以獲得拓?fù)涫諗矿w。在制造過程中,首先根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)構(gòu)創(chuàng)建適合加工的三維模型,然后設(shè)置適合的打印參數(shù)和連續(xù)纖維鋪設(shè)路徑將樣件制造出來。

圖17 連續(xù)碳纖維增強復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的拓?fù)湓O(shè)計和3D打印流程圖Fig.17 Topology design and 3D printing flow chart of continuous carbon fiber reinforced composite structural parts

圖18為用于拉伸測試的不同碳纖維路徑的3D打印C形夾構(gòu)件。5個復(fù)合材料3D打印件的碳纖維路徑分別是Onyx、Onyx+0°連續(xù)碳纖維、Onyx+45°連續(xù)碳纖維、Onyx+90°連續(xù)碳纖維、Onyx+環(huán)形連續(xù)碳纖維。

圖18 不同碳纖維路徑的C形夾3D打印件Fig.18 C-clamp 3D printed parts with different carbon fiber paths

圖19 C形夾樣件的載荷-位移曲線Fig.19 Load-displacement curve of C-clamp sample

采用UTM4204型萬能材料試驗機進(jìn)行C形夾結(jié)構(gòu)件的拉伸實驗,拉伸速率為10 mm/min,計算標(biāo)準(zhǔn)參照GB/T 1447—2005。圖為C形夾樣件的拉伸載荷-位移曲線。僅有Onyx基質(zhì)的樣件具有最低的峰值載荷(2 710 N),而具有連續(xù)碳纖維的樣件中具有最高的峰值載荷的是纖維角度為90°的樣件,大小為5 022 N,比只使用Onyx基質(zhì)樣件的峰值載荷提高了85.3%。5個樣件的加載過程相似,在拉伸初始階段為彈性變形,隨著載荷逐漸增大,分別到達(dá)各自的峰值載荷后,發(fā)生斷裂失效。

當(dāng)C形夾樣件施加的載荷變成從兩端向中間壓縮時,將優(yōu)化結(jié)構(gòu)的厚度設(shè)計為10 mm,圖20是C形夾的設(shè)計域及結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化過程,左端面僅固定x和y方向,在右端口兩端向中間加壓。

圖20 C形夾設(shè)計區(qū)域及拓?fù)鋬?yōu)化過程(單位:mm)Fig.20 C-clamp design area and topology optimization process

圖21為用于壓縮測試的不同碳纖維路徑的3D打印C形夾構(gòu)件,5個復(fù)合材料3D打印件是由Onyx、Onyx+0°連續(xù)碳纖維、Onyx+45°連續(xù)碳纖維、Onyx+90°連續(xù)碳纖維、Onyx+環(huán)形連續(xù)碳纖維組成。

圖21 不同碳纖維路徑的C形夾3D打印件Fig.21 C-clamp 3D printed parts with different carbon fiber paths

采用UTM4204型萬能材料試驗機進(jìn)行C形夾結(jié)構(gòu)件的壓縮試驗,壓縮速率為10 mm/min,計算標(biāo)準(zhǔn)參照GB/T 1448—2005。圖22為C形夾壓縮樣件的載荷-位移曲線。僅有Onyx基質(zhì)的樣件具有最低的峰值載荷(1 469 N),而具有連續(xù)碳纖維的樣件中環(huán)形鋪設(shè)的樣件峰值載荷為5 727 N,比只使用Onyx基質(zhì)樣件的峰值載荷提高了289.9%。初始都為彈性變形階段,各個樣件隨著載荷逐漸增大,分別到達(dá)各自的峰值載荷后,發(fā)生斷裂失效。

圖22 C形夾壓縮試樣的載荷-位移曲線Fig.22 Load-displacement curve of C-clamp compression sample

2.2 三點彎曲梁結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

圖23為三點彎曲梁的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計、制造和實驗測試過程,其中圖23(a)為三點彎曲梁的初始設(shè)計域、載荷和邊界條件,在幾何中心有一個直徑為6 mm的圓形孔,用于在孔的底部邊緣中心承受集中載荷。在梁的兩個底端僅固定z方向。使用尺寸為1 mm×1 mm的四邊形四節(jié)點正方形單元的精細(xì)網(wǎng)格方法對設(shè)計域進(jìn)行離散化,整個結(jié)構(gòu)的柔度最小化為設(shè)計目標(biāo),材料體積分?jǐn)?shù)設(shè)為約束條件,其中體積分?jǐn)?shù)f=0.2,即各向同性材料的總重量減少至少80%,拓?fù)鋬?yōu)化迭代過程如圖23(b)所示。拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)構(gòu)鋸齒點較多,不滿足制造條件?；趦?yōu)化后的結(jié)構(gòu),結(jié)合增材制造零件的設(shè)計準(zhǔn)則,對零件重新建模如圖23(c)所示。圖23(d)～(h)是在保證碳纖維含量一致的情況下不同纖維路徑的鋪設(shè)方式。制造出來的樣件如圖23(i),在拉伸機上進(jìn)行力學(xué)性能的測試,測樣件安裝情況如圖23(j)所示。根據(jù)設(shè)計邊界條件,截面的兩個底端由固定滾輪支撐,壓縮加載銷施加在三點彎曲試樣的中心開孔上,位移速率為10 mm/min。

圖23 三點彎曲梁的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計、制造和實驗測試過程Fig.23 Process of structural topology optimization design, fabrication and experimental testing of three-point bending beams

三點彎曲樣件的載荷-位移曲線如圖24所示。

圖24 三點彎曲梁的載荷-位移曲線Fig.24 Load-displacement curves of three-point bending beams

由圖24可以看出,當(dāng)位移達(dá)到約4.2 mm時,樣件的載荷迅速增加至峰值,最大值是環(huán)形鋪設(shè)方式,數(shù)值為1 660 N;最小值為純Onyx基質(zhì),數(shù)值為1 352 N,兩者僅相差308 N。差值較小的原因與本實驗鋪設(shè)連續(xù)碳纖維含量過少有一定的關(guān)系。達(dá)到峰值后,樣件的載荷由于上部框架的開裂而下降,然后載荷由于大面積開裂而急劇下降。

2.3 彈架懸臂拓?fù)鋬?yōu)化

彈架懸臂是航空器上的重要構(gòu)件,在結(jié)構(gòu)上應(yīng)足夠堅固,以抵抗在工作時的瞬時沖擊和磨損,并且足夠輕,以便戰(zhàn)斗機可以具有更長的續(xù)航能力,而普通的熱塑性塑料強度不足以承受這種沖擊。因此,可基于結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化和連續(xù)碳纖維3D打印制造出兼顧結(jié)構(gòu)和重量的彈架懸臂。彈架懸臂結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計過程如圖25所示,首先在幾何形狀簡單的材料塊上定義邊界和載荷條件如圖25(a)所示,在拓?fù)鋬?yōu)化過程中將從該材料塊上移除材料。彈架懸臂的底部是簡單支撐的,在結(jié)構(gòu)右端八個通孔處施加垂直向下的載荷。選擇優(yōu)化區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,本文共劃分90 364個網(wǎng)格,如圖25(b)所示。以體積分?jǐn)?shù)f=0.2為約束條件,最小柔度為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,最終優(yōu)化結(jié)果如圖25(c)所示。由于拓?fù)鋬?yōu)化所得到的結(jié)構(gòu)通常是不平滑和不連續(xù)的,在保證原始輪廓尺寸的前提下并結(jié)合3D打印結(jié)構(gòu)設(shè)計準(zhǔn)則通過使用三維建模軟件對拓?fù)鋬?yōu)化算法生成的結(jié)構(gòu)重新建模,如圖25(d)所示。并對建模后的三維模型再次受力分析,如圖25(e)所示。結(jié)合上文中不同的纖維路徑對機械性能的影響和受力云圖進(jìn)行纖維路徑的設(shè)計,最終打印件如圖25(f)所示。

圖25 彈架懸臂拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計流程Fig.25 Topology optimization design process of the bullet rack cantilever

彈架懸臂結(jié)構(gòu)打印切片模型如圖26所示,其中紫色為支撐,其余為打印層,共有236層,連續(xù)碳纖維的使用量為11.31 cm3,總打印時間約為10.5 h。在圖27中,根據(jù)受力云圖選擇性的鋪設(shè)連續(xù)纖維增強復(fù)合材料,連續(xù)纖維的特定放置將極大地提高部件的強度。本文所使用的鋪設(shè)方法以較少量的連續(xù)纖維增強材料顯著提高彈架懸臂的機械性能,如圖27所示。

圖26 打印切片模型Fig.26 Printed slice model

圖27 連續(xù)碳纖維鋪設(shè)方式Fig.27 Continuous carbon fiber laying

彈架懸臂結(jié)構(gòu)試驗裝置如圖28所示,使用直徑為3 mm長度為55 mm金屬桿穿過右端的通孔。 采用UTM4204型萬能材料試驗機進(jìn)行彈架懸臂結(jié)構(gòu)的壓縮試驗,壓縮速率為10 mm/min,計算標(biāo)準(zhǔn)參照GB/T 1448—2005。

圖28 彈架懸臂測試裝置Fig.28 Test device for bullet rack cantilever

圖29為彈架懸臂壓縮測試的載荷-位移曲線,當(dāng)彈架懸臂位移為11.58 mm時,壓縮載荷峰值為2 854 N。壓縮過程中先發(fā)生彈性形變,當(dāng)達(dá)到壓縮載荷峰值后發(fā)生斷裂而失效,載荷迅速降低。斷裂部位如圖30所示,在此處發(fā)生斷裂是因為在鋪設(shè)連續(xù)碳纖維時,此部位寬度過窄,而導(dǎo)致此處連續(xù)纖維含量過少。

圖29 彈架懸臂載荷-位移曲線Fig.29 Load-displacement curve of bullet rack cantilever

圖30 彈架懸臂斷裂處Fig.30 Bullet rack cantilever fracture

3 結(jié) 論

1)研究了連續(xù)碳纖維角度對樣條力學(xué)性能的影響。在拉伸試驗中由于纖維增強復(fù)合材料被設(shè)計用來承受纖維方向的載荷,所以碳纖維角度為0°的樣條比90°的樣條最大承載力提高了1 191.1%。在壓縮試驗中,0°和環(huán)形碳纖維樣條的最大承載力比90°的樣條分別提高了153.67%和172.77%。45°和90°纖維鋪設(shè)與壓縮方向存在一定的角度,在壓縮過程中纖維會受到彎曲力和剪切力,從而導(dǎo)致樣件的過早失效。在樣條三點彎曲試驗中,連續(xù)碳纖維鋪角度為0°的樣條比90°的樣條最大承載力提高了193%。

2)研究了碳纖維層的分布對樣件力學(xué)性能影響,發(fā)現(xiàn)碳纖維層的分布對壓縮性能的影響較小。在拉伸試驗中,從最大承載力變化的趨勢可知,當(dāng)碳纖維層分布越均勻時,樣條所能承受的最大拉伸載荷越大,其中碳纖維層均勻分布比分布在某一端面時的最大承載力約提高了37.6%。在彎曲試驗中,碳纖維層在樣條的兩端分布越均勻時,彎曲載荷越高,碳纖維層均勻分布和兩端分布比碳纖維層一端分布彎曲載荷分別提高了64%和60.4%。

3)在C形夾的拉伸、壓縮試驗中,具有連續(xù)碳纖維的樣件峰值載荷比純Onyx基質(zhì)的樣件分別提高了85.3%和289.9%,其中90°和環(huán)形鋪設(shè)連續(xù)碳纖維樣件表現(xiàn)比較優(yōu)異,這是由于90°連續(xù)碳纖維與拉伸、壓縮方向一致。而在三點彎曲樣件中, 0°和環(huán)形鋪設(shè)的連續(xù)碳纖維樣件表現(xiàn)比較優(yōu)異。

4) 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的彈架懸臂結(jié)構(gòu)能夠承受2 854 N的載荷才發(fā)生斷裂失效,這意味著彈架懸臂在實際應(yīng)用中不會受到明顯的壓縮損傷。

本文揭示了3D打印復(fù)合材料具有顯著的優(yōu)異性,并證明了在適當(dāng)?shù)目茖W(xué)方法和創(chuàng)新設(shè)計的支持下,3D打印技術(shù)為航空航天工業(yè)制造高性能優(yōu)化部件是可能的。