周發(fā)勇

【摘要】變式教學體現(xiàn)了數(shù)學的精華，不僅是一種教學思想，同時也是教育改革背景下落實核心素養(yǎng)的重要手段.在初中數(shù)學教學中采用變式訓練的方式可以充分調(diào)動學生自主學習的積極性，通過多種解答方法獲得結(jié)論，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，對學生成長發(fā)展具有重要價值.本文基于變式教學的內(nèi)涵以及在初中數(shù)學中的使用價值，從形式、內(nèi)容、方法三個角度，總結(jié)變式教學的具體使用方法，意在構(gòu)建良好的教學情境，促進學生全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】變式教學;初中數(shù)學;教學策略

變式教學是突破數(shù)學知識重難點的有效途徑之一，在變化的情境中能夠?qū)崿F(xiàn)對不變本質(zhì)的認識，在變化的形式中能夠?qū)崿F(xiàn)基本技能的鞏固，在變化的結(jié)構(gòu)中能夠?qū)崿F(xiàn)認知的遷移.在初中階段，教師通過有效變式教學可以幫助學生養(yǎng)成從不同角度出發(fā)看待問題、解決問題的習慣，培養(yǎng)學生求同存異的思維，切實提高初中數(shù)學教學活動的有效性.

1 變式教學的內(nèi)涵以及在初中數(shù)學中的使用價值

為更好地設(shè)計變式教學策略，本文通過對相關(guān)文獻的閱讀與分析，整理出變式教學的具體內(nèi)涵以及使用價值，具體總結(jié)如下.

1.1 內(nèi)涵

“能夠用不同形式的直觀材料或事例來說明事物的本質(zhì)屬性，或變換同類事物的非本質(zhì)特征以突出事物的本質(zhì)特征”是變式教學的精髓.學者顧汵沅認為，變式教學就是通過不同的角度去改變已有的數(shù)學素材或問題的呈現(xiàn)方式，進而突出知識的本質(zhì)特征.從上述論斷中可以看出，在數(shù)學課程中，變式教學是一種新型的教學方法，教師可以通過改變命題非本質(zhì)屬性的方式幫助學生在練習中加深對知識的理解，對提高學生學習效率具有重要作用.

1.2 使用價值

在具體實踐中，變式教學具有以下價值：

第一，發(fā)散思維是一種能夠從多角度對問題進行思考的思維形式，而變式教學正體現(xiàn)了發(fā)散思維.教師可以通過改變題目、改變提問方法等手段，指導學生從多角度、多層次進行思考，突破傳統(tǒng)思維定勢，在長期訓練中，學生思維品質(zhì)與思維能力將會得到有效發(fā)展，為后續(xù)參與高中階段數(shù)學學習打下堅實基礎(chǔ).

第二，在傳統(tǒng)教學中部分教師通常只會根據(jù)本課內(nèi)容指導學生參與訓練，并未關(guān)注知識之間的縱向聯(lián)系，這就導致部分學生會出現(xiàn)學后就忘的情況，無法順利地構(gòu)建完善的知識體系.倘若能夠采用有效的變式教學，教師可以針對某一知識點設(shè)計一系列相關(guān)的變式問題，這樣既延伸了知識的廣度，同時也能夠幫助學生在探究中充分挖掘知識之間的聯(lián)系，提高情感體驗，通過順利解決數(shù)學問題提高學習自信，生成核心素養(yǎng).

第三，目前部分教師在開展初中數(shù)學教學過程中缺乏創(chuàng)新意識，探索新教學路徑的內(nèi)驅(qū)力嚴重不足.在變式教學的引領(lǐng)下，教師需要在兼顧學生學習能力的基礎(chǔ)上，重新審視并梳理數(shù)學知識，并深度思考如何才能充分利用課堂時間.在長期實踐中，教師的專業(yè)能力、專業(yè)水平將會得到提升與發(fā)展.

通過上述總結(jié)不難發(fā)現(xiàn)，變式教學既是挖掘知識之間聯(lián)系的重要保障，同時也能推動學生素養(yǎng)進步.因此，廣大教師需要及時轉(zhuǎn)變自身教育理念，關(guān)注變式教學的落實，構(gòu)建智慧化的初中數(shù)學課堂.

2 變式教學在初中數(shù)學中的應(yīng)用策略

變式教學并非簡單地對問題內(nèi)容進行替換，教師需要在斬斷填鴨式教學腐壞根基的同時，借助變式練習讓學生的思維“動起來”，凸顯學生在課堂中的主體性學習地位.以下，為筆者實踐積累總結(jié)而出的經(jīng)驗，以案例的方式呈現(xiàn)，期望為廣大教師提供參考借鑒.

2.1 巧設(shè)形式變式

圖形知識是初中階段數(shù)學教學最為重要的組成部分，許多學生在面對圖形問題的時候習慣采用常規(guī)的解決方法，容易陷入思維誤區(qū).針對這一問題，教師可以巧妙利用圖形變式的方式指導學生通過解決問題總結(jié)相關(guān)思想方法，從多種角度進行識圖、釋圖，幫助大家真正實現(xiàn)“會一題，通一類”.

例如 以蘇科版八年級上冊“探索全等三角形的條件”一課教學為例，本課的重點內(nèi)容是使學生掌握證明三角形全等所需要的基本條件，幫助大家進一步理解全等三角形.結(jié)合本課知識，教師可設(shè)計幾道圖形練習.

練習1 如圖1，AB與CD相交于點E，且E是AB和CD的中點.求證△AEC≌△BED.

變式1 如圖2，點E、F在CD上，且CE=DF，AE=BF，AE∥BF.求證△AEC≌△BFD.

變式2 是否能夠改變圖2中△AEC的位置得到圖1？

變式3 根據(jù)變式1中的已知條件，你是否還能夠證明其他新的結(jié)論？

設(shè)計說明 上述練習主要是指導學生通過分析證明三角形全等關(guān)系的方式不斷構(gòu)造判定兩個三角形全等的基本事實，幫助大家深化全等證明知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有效幫助學生積累學習經(jīng)驗.

2.2 巧設(shè)內(nèi)容變式

數(shù)學概念是學生解決問題的關(guān)鍵所在，有部分數(shù)學概念中關(guān)鍵詞意思相近，容易使學生混淆.為幫助大家順利掌握數(shù)學概念，教師可以借助變式練習指導學生對概念知識進行總結(jié)、判斷，幫助大家深化基礎(chǔ)知識，提高自身學習能力.

例如 以蘇科版七年級上冊“數(shù)軸”一課教學為例，在教學活動開始前，教師可以帶領(lǐng)學生嘗試結(jié)合已有經(jīng)驗自主補充完整數(shù)軸內(nèi)容，重新梳理原點、數(shù)軸之間的關(guān)系.為幫助大家進一步理解數(shù)學概念，深化對“規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸”這一重點內(nèi)容的掌握，教師可以借助變式練習的方式為大家設(shè)計以下內(nèi)容.

練習2 判斷圖3中哪些是數(shù)軸？

變式1 你能夠結(jié)合生活情境設(shè)計問題并利用數(shù)軸的表現(xiàn)方式解決問題嗎？

變式2 數(shù)軸上點的位置與它們所表示的數(shù)的大小有什么關(guān)系？

變式3 分別寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E表示的數(shù)字.

設(shè)計說明 上述練習均圍繞著關(guān)于數(shù)軸的基礎(chǔ)理論知識展開，通過變式練習能夠幫助學生在形成、學會辨析概念后，靈活地應(yīng)用所學知識解決實際問題.值得關(guān)注的是，在基礎(chǔ)訓練完畢后，教師還可以鼓勵大家嘗試自主設(shè)計變式練習，借此達到鞏固提升的目的.

2.3 巧設(shè)方法變式

（1）一題多解

在初中階段數(shù)學教學中，教師可以根據(jù)數(shù)學問題指導大家從不同角度出發(fā)，通過變式練習思考多種解決問題的方法，突破固有思維定勢，有效增強自身創(chuàng)新能力，創(chuàng)造性地解決數(shù)學問題，感受數(shù)學多變的魅力.

例如 以蘇科版八年級下冊“矩形、菱形、正方形”一課教學為例，結(jié)合本課內(nèi)容以及先前學習到的三角形知識，教師借助以往中考練習為大家提供了這樣一道題目.

練習3 如圖5，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分 BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ.求證若AB=6，F(xiàn)為AB的中點，OF+OB=9，求PQ的長.

這道題有兩種解法，教師需要指導學生進行自主探索，在班級中進行分享.比如，第一種解法可以利用直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系解決問題，第二種解法則可以利用直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系以及三角形面積公式的兩種算法進行計算.

設(shè)計說明 一題多解的變式練習意在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，在學生解決問題后，教師還需要有意識地引導學生進行對比，熟悉不同情況下采用的最便捷的方法，以便在考試時節(jié)約寶貴的時間.

（2）一法多用

數(shù)學知識之間具有一定的內(nèi)在聯(lián)系，教師可以巧妙地借助這種聯(lián)系，為學生設(shè)計同類變式練習，引導學生歸納問題解決方法，發(fā)展邏輯思維，在日后遇到同類型題目的時候能夠迎刃而解.

例如 以蘇科版七年級下冊“同底數(shù)冪的除法”一課教學為例，要求學生掌握以下公式，教師設(shè)計了以下練習項目.

a÷a=a（a、0、m、n是正整數(shù)，m同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減）

練習4 （1）3÷3 （2）y÷y

變式1 1個細胞分裂1次變?yōu)?個，分裂2次變?yōu)?個，分裂3次變?yōu)?個，分裂4次變?yōu)?6個……當這個細胞沒有分裂（即分裂次數(shù)為0）時，細胞的個數(shù)是多少？

變式2 我國水資源總量居世界第6位，但人均水資源量排在世界第121位，是世界上13個貧水國家之一.據(jù)統(tǒng)計，2007年我國水資源總量約為2.8×10m，按全國1.32×10人計算，人均水資源量為多少？

設(shè)計說明 以上指導學生使用同一種方法進行同類異型的變式訓練，可以幫助學生在解決問題的過程中總結(jié)相同的解題思路，更好地掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成良好的思維能力.與此同時，兼顧學生的理解與認知能力，在設(shè)計一法多用變式訓練的過程中，教師要盡量選擇典型題目，防止學生因題型雜糅出現(xiàn)理解性偏差.

3 結(jié)語

綜上所述，變式教學是增強學生思維能力，落實核心素養(yǎng)培育的重要手段.在組織學生參與變式訓練的過程中，教師可以采用多元化的手段，促使學生通過不斷的思辨訓練，掌握解決問題的基本思想，達到舉一反三、觸類旁通的目的，提高總結(jié)歸納的綜合能力.相信在廣大教師的共同努力下，變式教學將在初中數(shù)學教育中得到順利推廣，使學生在良好的學習氛圍中獲得能力發(fā)展.

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