馬 健

（北京環(huán)安工程檢測有限責(zé)任公司，北京 100020）

0 引 言

近年來隨著地基處理技術(shù)的發(fā)展，CFG樁復(fù)合地基在工程應(yīng)用中取得了較大的進(jìn)展，CFG樁通過褥墊層與基礎(chǔ)聯(lián)接，無論樁落在一般土層還是堅(jiān)硬土層上，均可保證樁間土始終參與工作，樁、土共同承擔(dān)荷載，減少了基礎(chǔ)底面的應(yīng)力集中。CFG樁復(fù)合地基對場地較好的高層建筑是適用的，它在滿足設(shè)計(jì)要求的同時(shí)，方便了施工、降低了造價(jià)、節(jié)約了資金和時(shí)間，是一種比較理想的地基處理形式。工程實(shí)踐表明，CFG樁復(fù)合地基對減小地基上建筑物的沉降和不均勻沉降有著明顯的效果。不同的建（構(gòu)）筑物對沉降變形有著不同的要求，在滿足地基承載力要求的前提下，只要將CFG樁復(fù)合地基的沉降控制在允許變形的范圍內(nèi)，就能達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益的最優(yōu)和各種設(shè)計(jì)參數(shù)的合理組合。

目前CFG樁復(fù)合地基工程中確定地基承載力最可靠的方法是通過原位載荷試驗(yàn)[1]確定地基承載力的極限值，再除以兩倍的安全系數(shù)得到滿足地基承載力要求的地基承載力特征值，同時(shí)根據(jù)變形控制要求確定對應(yīng)的地基承載力特征值，取兩者較小值，就是最終確定的地基承載力特征值。由于地基承載力往往有足夠的安全儲備，其承載力安全性一般問題不大，但地基沉降變形難以準(zhǔn)確計(jì)算。因此CFG樁復(fù)合地基的設(shè)計(jì)以控制變形為主要目標(biāo)，地基的沉降計(jì)算應(yīng)是目前需迫切解決的問題。

目前地基的沉降計(jì)算常用的方法是采用基于半無限線彈性體一維壓縮變形假定條件下的分層總和法，其最大的難點(diǎn)在于計(jì)算參數(shù)的取用，即側(cè)限壓縮模量或變形模量的確定。國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50007—2011）[2]采用的是室內(nèi)試驗(yàn)確定的側(cè)限壓縮模量來計(jì)算地基的壓縮變形，計(jì)算沉降與實(shí)際基礎(chǔ)沉降的沉降差異則通過經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行修正，國標(biāo)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50007—2011）[2]經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為0.2～1.4，行標(biāo)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ 79—2012）[3]經(jīng)驗(yàn)系數(shù)為0.2～1.0。本文提出的平均切線模量法源于原狀土切線模量法[4]，該方法在原位載荷試驗(yàn)p-s曲線符合雙曲線的基本假定條件下，采用切線模量法反算地基土層的切線模量E和抗剪強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力c，得到地基土層的變形和強(qiáng)度指標(biāo)參數(shù)后，再用切線模量法計(jì)算實(shí)際基礎(chǔ)的p-s曲線，進(jìn)而確定實(shí)際基礎(chǔ)的地基沉降量。由于該方法的切線變形模量源于原位載荷試驗(yàn)p-s曲線，因而能更好地反映地基的變形特征。本文通過在計(jì)算過程中對平均切線變形模量法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，使得該方法進(jìn)行地基沉降計(jì)算更加簡便可行。

1 沉降量計(jì)算方法的討論

1.1 規(guī)范法

國標(biāo)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50007—2011）[2]采用室內(nèi)試驗(yàn)確定的側(cè)限壓縮模量利用半無限線彈性體一維壓縮變形理論分層總和法計(jì)算地基沉降量，再通過沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)對結(jié)果進(jìn)行修正，以得到最終沉降量。該方法在工程中被普遍使用并積累了大量經(jīng)驗(yàn)，但該方法仍具有一定的局限性。

（1）側(cè)限壓縮模量準(zhǔn)確確定的局限性

目前一般的地基沉降計(jì)算主要依靠室內(nèi)試驗(yàn)e-p曲線確定土試樣的側(cè)限壓縮模量，但室內(nèi)試驗(yàn)的參數(shù)一方面受取樣擾動的影響，與實(shí)際原狀土有較大的差異；另一方面地基土的壓縮變形不僅與地基土的物理力學(xué)性質(zhì)、變形指標(biāo)有關(guān)，還與壓縮試驗(yàn)承載板的尺寸有關(guān)。由于地基土壓縮變形的尺寸效應(yīng)，使得室內(nèi)試驗(yàn)土試樣的壓縮模量遠(yuǎn)小于原位載荷試驗(yàn)反算的壓縮模量?；谝陨显蚴沟脗?cè)限壓縮模量難以準(zhǔn)確確定，只能采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)對沉降量最終計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。

（2）沉降計(jì)算理論模型的局限性

現(xiàn)行規(guī)范在地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)過程中地基承載力與沉降計(jì)算是分離的，地基承載力采用極限平衡理論通過抗剪強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行計(jì)算，沉降量計(jì)算采用線彈性理論通過壓縮模量或變形模量進(jìn)行計(jì)算，但地基其實(shí)是一個(gè)整體，由于缺乏有效的解決辦法，把一個(gè)問題分解為兩個(gè)近似問題來解決，這就導(dǎo)致了工程應(yīng)用中地基承載力安全儲備過高而地基沉降難以準(zhǔn)確控制的問題。

1.2 原狀土切線模量法

除規(guī)范法以外，如何取得原狀土力學(xué)參數(shù)并把原狀土的變形指標(biāo)用于沉降計(jì)算還沒有得到很好的解決。工程中直接可靠的方法是采用原位載荷試驗(yàn)來確定地基的承載力及原位變形模量，但實(shí)際上地基的承載力及地基沉降變形不僅與地基土的物理力學(xué)性質(zhì)、強(qiáng)度參數(shù)、變形指標(biāo)有關(guān)，還與基礎(chǔ)的尺寸有關(guān)。原位載荷試驗(yàn)通常是進(jìn)行小尺寸無埋深的試驗(yàn)，不可能用實(shí)際基礎(chǔ)尺寸來進(jìn)行試驗(yàn)，這就存在一個(gè)如何用小尺寸的壓板載荷試驗(yàn)來確定實(shí)際大尺寸基礎(chǔ)下地基的承載力及變形模量的問題，這個(gè)問題理論上沒有得到很好的解決。

原狀土切線模量法假定原位載荷試驗(yàn)p-s曲線符合一雙曲線方程[4-5]，即：

通過原位載荷試驗(yàn)p-s曲線的擬合可以得到a和b；再通過計(jì)算推導(dǎo)得到計(jì)算公式[6]，即：

式中：D為試驗(yàn)的壓板直徑；μ為土的泊松比；ω為剛性承載板的形狀系數(shù)；E0為原狀土的初始切線模量；Et為承壓板下土體對應(yīng)某一荷載p處增加一增量荷載時(shí)的土體等效平均切線變形模量；pu為根據(jù)《工程地質(zhì)手冊》[7]中地基極限承載力公式計(jì)算確定的地基極限承載力。

楊光華等[8]認(rèn)為p/pu是壓板底面處所受壓力p與極限荷載pu的比值，反映了土體應(yīng)力水平對土體切線模量的影響。式（4）表明，土的切線模量取決于p/pu比值，而不僅僅取決于p值，因此隨著埋深越大，對應(yīng)該點(diǎn)的pu越大，則由式（4）可知對應(yīng)的Et越大，可以由此計(jì)算實(shí)際基礎(chǔ)尺寸下不同深度處地基土的變形模量，進(jìn)而采用分層總和法計(jì)算地基最終沉降量。因此，考慮應(yīng)力水平影響確定切線模量Et更符合實(shí)際。

筆者認(rèn)為Et的含義是代表承壓板下土體對應(yīng)某一荷載p處增加一增量荷載時(shí)的基底壓力影響深度范圍內(nèi)總土體的等效平均切線變形模量，而非代表選取某一計(jì)算厚度土層的切線變形模量。例如假設(shè)地基計(jì)算深度為10 m，分10層計(jì)算，利用上述方法計(jì)算第一層的切線變形模量時(shí)采用1 m深度應(yīng)力擴(kuò)散后對應(yīng)的附加應(yīng)力p1和1 m埋深處對應(yīng)地基極限承載力pu1，認(rèn)為計(jì)算得到了第一層土層的切線變形模量Et1，而該Et1實(shí)際代表的應(yīng)該是1 m以下9 m范圍內(nèi)總土體的等效平均切線變形模量。并且初始切線變形模量E0也是原位載荷試驗(yàn)p-s曲線上荷載p無限接近0時(shí)，增加一增量荷載的基底壓力影響深度范圍內(nèi)總土體的等效平均切線變形模量，所以Et的意義也在于此。上述算法實(shí)際上對承載板或?qū)嶋H基礎(chǔ)下地基土的變形模量進(jìn)行了重復(fù)疊加使用，沉降計(jì)算結(jié)果應(yīng)是偏大的。

實(shí)際上，地基深部土體的變形模量理應(yīng)是埋深越大變形模量越大的[9]，這是毋庸置疑的，只是上述公式計(jì)算的值所代表的含義并不是某一深度土體單元的變形指標(biāo)，而是計(jì)算深度范圍內(nèi)土體總體的一種等效的指標(biāo)，其內(nèi)里已包含了變形模量隨深度的變化。

因此本文中反算的Et1代表的是承壓板下土體對應(yīng)某一荷載p處增加一增量荷載時(shí)的基底壓力影響深度范圍內(nèi)總土體的等效平均切線變形模量，用這種取值來進(jìn)行實(shí)際基礎(chǔ)的沉降變形計(jì)算，即平均切線變形模量法。

2 平均切線模量法

某CFG樁復(fù)合地基工程進(jìn)行原位載荷試驗(yàn)，地基承載力特征值為450 kPa，最大加載值為900 kPa，承載板尺寸為1.5 m×1.5 m，加載分級為10級，每級荷載90 kPa，原位載荷試驗(yàn)的試驗(yàn)曲線及驗(yàn)證曲線見圖1。

根據(jù)原位載荷試驗(yàn)的p-s曲線計(jì)算確定E0、pu值，再由式（4）可反算得到不同荷載水平承載板下地基土總體的平均切線變形模量，以其代替?zhèn)鹘y(tǒng)分層總和法的壓縮模量，采用分層總和法計(jì)算載荷試驗(yàn)下的p-s曲線，與實(shí)測的p-s曲線進(jìn)行比較，從而檢驗(yàn)本方法的可行性。具體過程如下：

如圖2所示，可得a=0.004 146，b=0.000 803,土的泊松比μ按0.25考慮，正方形剛性承載板的形狀系數(shù)ω=0.886，假定地基土內(nèi)摩擦角φ=25°，則Nc=20.72，Nd=10.66，Nb=10.88，d=0 m，b=1.5 m，試驗(yàn)場地地下水位較淺，故γ0=γ=10 kN/m3。

圖2 原位載荷試驗(yàn)的擬合曲線Fig.2 Fitting curve of in-situ loading test

按式（2）～（3）可得E0=300.52 MPa，pu=1 245.33 kPa，按式（5）反算可得c=56.16 kPa，按式（4）依次求得不同荷載水平下的平均切線變形模量Et，計(jì)算過程中采用每一荷載段中值荷載所對應(yīng)的切線變形模量代表該段荷載的平均切線變形模量，如圖3所示，荷載越大，切線變形模量的變化率越小，因此荷載段中值對應(yīng)的切線變形模量比荷載段兩端荷載對應(yīng)的切線變形模量的平均值更保守，即0～90 kPa荷載段計(jì)算沉降時(shí)采用45 kPa荷載水平對應(yīng)的切線變形模量，即：

圖3 原位載荷試驗(yàn)的切線模量曲線Fig.3 Tangent modulus of in-situ loading test

荷載增量段0～90 kPa采用p=45.00 kPa計(jì)算得：

荷載增量段90～180 kPa采用p=135.00 kPa計(jì)算得：

其他同理計(jì)算。

根據(jù)分層總和法[10]，式（6）計(jì)算各荷載水平下增量荷載Δp=90 kPa時(shí)的分級沉降量，沉降計(jì)算深度取30 m，詳細(xì)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 沉降量計(jì)算表Table 1 Settlement calculation

通過以上計(jì)算得到驗(yàn)證曲線，如圖1所示，驗(yàn)證曲線與原位載荷試驗(yàn)曲線基本一致，說明通過平均切線模量法計(jì)算得到荷載曲線是可行的；計(jì)算值略大于實(shí)測值說明平均切線模量法是偏于安全的。

3 案例應(yīng)用

現(xiàn)在利用上述工程的原位載荷試驗(yàn)p-s曲線和平均切線模量法來計(jì)算實(shí)際基礎(chǔ)尺寸下的載荷p-s曲線。該工程為1棟塔樓，地上25層，地下2層，采用箱型基礎(chǔ)，基礎(chǔ)埋深5.85 m，地下水位于地表以下1.4 m，基礎(chǔ)尺寸為30 m×30 m，基底壓力為450 kPa，沉降量允許值為60 mm。CFG樁復(fù)合地基采用正方形布樁，樁間距1.5 m×1.5 m，樁長18 m。原位載荷試驗(yàn)p-s曲線即上述曲線（圖1），地基土層物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表如表2所示。

表2 地基土層物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表Table 2 Physical and mechanical indexes of foundation soil layer

由上述原位載荷試驗(yàn)p-s曲線反算得c=56.16 kPa，地基土內(nèi)摩擦角φ=25°，則Nc=20.72，Nd=10.66，Nb=10.88，d=5.85 m，b=30 m，地下水位較淺，故γ0=γ=10 kN/m3。按式（5）計(jì)算得pu=3 419.34 kPa，初始切線模量仍為E0=300.52 MPa。

按上述過程計(jì)算得到實(shí)際基礎(chǔ)沉降量計(jì)算如表3所示及實(shí)際基礎(chǔ)的計(jì)算荷載曲線如圖4所示，沉降計(jì)算深度取30 m，滿足計(jì)算要求。

表3 實(shí)際基礎(chǔ)沉降量計(jì)算表Table 3 Calculation of foundation settlement

圖4 實(shí)際基礎(chǔ)的計(jì)算載荷曲線Fig.4 Calculated curve of p-s results

規(guī)范法計(jì)算實(shí)際基礎(chǔ)沉降量見表4，經(jīng)計(jì)算復(fù)合地基承載力特征值fspk為400 kPa，修正后復(fù)合地基承載力特征值fspa為464.9 kPa，滿足地基承載力設(shè)計(jì)要求，沉降計(jì)算深度取30 m，滿足計(jì)算要求。

表4 實(shí)際基礎(chǔ)沉降量計(jì)算表（規(guī)范法）Table 4 Calculation of foundation settlement (specification method)

經(jīng)計(jì)算壓縮模量的當(dāng)量值為38.889 MPa，沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取0.200，總沉降量為36.45 mm。

基底壓力按450 kPa考慮時(shí)，平均切線模量法計(jì)算沉降結(jié)果與規(guī)范法計(jì)算沉降結(jié)果、竣工時(shí)沉降監(jiān)測結(jié)果對比情況見表5。

表5 計(jì)算沉降與實(shí)測沉降結(jié)果對比Table 5 Comparison between calculated settlement and measured settlement mm

結(jié)果表明，用平均切線模量法計(jì)算的沉降量與實(shí)際沉降量較接近，而規(guī)范法計(jì)算結(jié)果偏大，雖然都符合地基允許沉降量60 mm的要求，但平均切線模量法較符合實(shí)際。

4 結(jié) 論

（1）現(xiàn)行規(guī)范中地基沉降量計(jì)算方法主要依靠室內(nèi)試驗(yàn)確定的壓縮模量，但室內(nèi)試驗(yàn)的參數(shù)與實(shí)際原狀土有較大的差異，且地基沉降量的計(jì)算不僅與地基土的物理力學(xué)性質(zhì)、強(qiáng)度參數(shù)、變形指標(biāo)有關(guān)，還與基礎(chǔ)的尺寸有關(guān)，因此本文采用原位載荷試驗(yàn)曲線反算得到地基土變形參數(shù)，進(jìn)而求得實(shí)際基礎(chǔ)尺寸的地基沉降量，具有較好的科學(xué)合理性。

（2）平均切線模量法在變形模量的選取上采用某一荷載段中值對應(yīng)的切線模量代表增量荷載下地基土沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)土體總體的等效平均切線變形模量，使計(jì)算過程簡化，易于理解，并且計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果具有較好的一致性。

（3）文中根據(jù)原位載荷試驗(yàn)反算實(shí)際基礎(chǔ)地基沉降過程中有著諸多假定前提條件，合理確定計(jì)算參數(shù)是地基沉降計(jì)算的關(guān)鍵。在CFG樁復(fù)合地基工程中，由于樁土共同承擔(dān)荷載、共同發(fā)揮作用，其更接近于一個(gè)均質(zhì)的線彈性體地基，因而在變形參數(shù)上具有較好的均一性，采用平均切線變形模量參數(shù)進(jìn)行計(jì)算更具代表性。在工程實(shí)踐中需要進(jìn)一步積累經(jīng)驗(yàn)，不斷完善，以更好地用于解決地基沉降計(jì)算問題。