劉 潤，彭佳俊，梁 超，李成鳳

（天津大學(xué) 水利工程智能建設(shè)與運(yùn)維全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

0 引 言

村鎮(zhèn)住宅是我國最為普遍的民用建筑，近年來隨著國內(nèi)生活水平的提高，綠色村鎮(zhèn)建筑理念逐漸興起，采用環(huán)保、能耗低的建筑材料是未來村鎮(zhèn)住宅建設(shè)的發(fā)展趨勢(shì)。由于木材廣泛存在于我國村鎮(zhèn)中，其取材加工方便，價(jià)格低廉，以木樁作為村鎮(zhèn)住宅基礎(chǔ)，可有效減少村鎮(zhèn)住宅的能源消耗，避免材料浪費(fèi)和環(huán)境污染，符合綠色建筑理念，在村鎮(zhèn)住宅建設(shè)中具有良好的應(yīng)用前景。

現(xiàn)有研究中木樁直徑一般在100～150 mm，樁長為4～6 m，長徑比大于30[1]，屬于微型樁范疇。微型樁是20世紀(jì)50年代由意大利的Lizzi提出的一種基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，最早應(yīng)用于二戰(zhàn)后的歷史建筑物加固，隨著應(yīng)用和研究的不斷深入，近年來在基坑支護(hù)、建筑物糾偏等領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用[2-5]?；谖⑿蜆兜膽?yīng)用工程類型，大部分研究都集中在水平土壓力作用下的變形和彎矩分布[6-9]，對(duì)于微型樁的群樁效應(yīng)研究較少。微型木樁應(yīng)用于村鎮(zhèn)建筑中，群樁豎向承載力是主要問題，很多學(xué)者就常規(guī)樁的群樁最優(yōu)樁間距、群樁效應(yīng)系數(shù)計(jì)算方法都進(jìn)行過研究，其中石磊等[10]、ISMAEL[11]、高志堯等[12]、湯斌等[13]研究了群樁效應(yīng)系數(shù)隨樁間距的變化規(guī)律，提出了最優(yōu)樁間距的選取范圍；COOKE等[14]、楊克己等[15]、田美存等[16]根據(jù)應(yīng)力疊加原理，采用分層位移迭代法將荷載傳遞理論應(yīng)用于群樁效應(yīng)系數(shù)的計(jì)算中。但以上研究都是基于鋼管樁或鉆孔灌注樁，對(duì)于微型樁，尤其是微型木樁的適用性有待考究。

由于木樁剛度低，直徑小，因此其豎向承載機(jī)理和群樁效應(yīng)將區(qū)別于鋼管樁和灌注樁?；谝陨蠁栴}，本文以離心機(jī)模型試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬為分析手段，開展砂土和黏土中微型木樁的群樁豎向承載力研究，揭示樁間距、樁徑、樁土剛度比、樁數(shù)和土體強(qiáng)度等不同因素對(duì)微型木樁群樁效應(yīng)的影響。

1 離心機(jī)模型試驗(yàn)

在天津大學(xué)巖土工程研究所開展單樁和群樁豎向靜載離心機(jī)模型試驗(yàn)，試驗(yàn)離心機(jī)為雙吊籃-對(duì)稱臂結(jié)構(gòu)，有效旋轉(zhuǎn)半徑為2.7 m，最大容量為100 g·t。

1.1 模型樁

模型樁材料選用松木，彈性模量為10 GPa，極限抗壓強(qiáng)度為15 MPa，泊松比為0.33。試驗(yàn)離心機(jī)加速度為25g，模型相似比尺為1∶25（模型∶原型），原型樁與模型樁參數(shù)如表1所示。

表1 原型樁與模型樁參數(shù)Table 1 Parameters of prototype pile and model pile

群樁中樁數(shù)N選取為9和4兩種模型，分別為3×3和2×2布置形式，樁頂部與有開孔的有機(jī)玻璃加載板固定，群樁模型如圖1所示。同時(shí)為研究不同樁間距Sa對(duì)群樁承載力的影響，3×3和2×2群樁分別進(jìn)行Sa=2D、3D兩種樁間距的群樁試驗(yàn)。

圖1 群樁模型Fig.1 Pile group model

1.2 試驗(yàn)用土

試驗(yàn)砂土選用福建標(biāo)準(zhǔn)砂，砂土的物理特性如表2所示。平均粒徑d50為0.19 mm，模型樁的最小樁徑為8 mm，基礎(chǔ)最小尺寸與土體平均粒徑比大于30，可忽略粒徑效應(yīng)[17-21]。

表2 砂土的物理特性Table 2 Physical parameters of sand

試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖涑叽鐬?880 mm×595 mm×400 mm，采用砂雨法制備干砂地基。落砂前標(biāo)定相對(duì)密實(shí)度與落距之間的關(guān)系，如圖2所示。試驗(yàn)中確定落距為50 cm，最終實(shí)測相對(duì)密實(shí)度為75%。

圖2 福建標(biāo)準(zhǔn)砂相對(duì)密實(shí)度標(biāo)定曲線Fig.2 Calibration curve of relative density of Fujian standard sand

試驗(yàn)黏土選用粉質(zhì)黏土，黏土的物理特性如表3所示。

表3 黏土的物理特性Table 3 Physical parameters of clay

1.3 試驗(yàn)組次及模型樁布置

為研究樁間距和樁數(shù)對(duì)微型木樁群樁效應(yīng)的影響，共開展7組離心機(jī)試驗(yàn)，試驗(yàn)安排如表4所示。

表4 試驗(yàn)安排Table 4 Test scheme

為保證地基土體一致性，單樁和群樁置于同一模型箱內(nèi)，如圖3所示為砂土地基中模型箱及模型樁布置。單樁距模型箱邊界205 mm，群樁距模型箱邊界150 mm，單樁與群樁之間相距190 mm，樁端距離模型箱底部80 mm，均大于5倍樁徑，可消除邊界效應(yīng)[22]。

圖3 砂土地基中模型箱及模型樁布置Fig.3 Layout of model box and model pile in sandy soil foundation

干砂地基與黏土地基制備結(jié)束后，借助自制扶樁器，通過千斤頂靜壓的方式將木樁垂直壓入土體中。

1.4 試驗(yàn)步驟

模型試驗(yàn)中液壓缸以0.06 mm/s的速度進(jìn)行豎向加載，下部連接DYLF-102輪輻式壓力傳感器測量豎向加載力，傳感器量程為8 kN。傳感器下方與矩形加載板連接，保證加載過程中不產(chǎn)生偏心荷載。模型箱旁邊布置高清攝像頭隨時(shí)監(jiān)測試驗(yàn)過程中的加載過程，如圖4所示。設(shè)備調(diào)試完成后啟動(dòng)離心機(jī)，待加速度達(dá)到設(shè)定值，各項(xiàng)測試數(shù)據(jù)穩(wěn)定后進(jìn)行豎向靜載荷試驗(yàn)。

圖4 加載情況Fig.4 Loading situation

1.5 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)測得砂土和黏土中群樁荷載-位移（已換算為原型）曲線如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)中群樁荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement curves of pile group in the test

根據(jù)《建筑基樁檢測技術(shù)規(guī)范》（JGJ 106—2014）[23]，取荷載-位移曲線發(fā)生明顯陡降的起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載值作為單樁豎向抗壓極限承載力，并利用式（1）計(jì)算各組群樁的抗壓群樁效應(yīng)系數(shù)η：

式中：Qt為群樁極限承載力；Qs為單樁豎向抗壓極限承載力；N為樁數(shù)。

7組離心機(jī)模型試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出群樁效應(yīng)系數(shù)如表5所示。

表5 群樁效應(yīng)系數(shù)計(jì)算Table 5 Effect coefficient of pile group

由表5可以看出，由于密砂存在剪脹性，加載過程中樁間存在擠密作用，樁-土相互作用增強(qiáng)，群樁效應(yīng)系數(shù)均大于1，且隨著樁間距、樁數(shù)的增加而增大。在黏土中，微型木樁的群樁效應(yīng)系數(shù)接近1，群樁效應(yīng)較弱，群樁此時(shí)可按單樁考慮，主要是由于樁端土體強(qiáng)度較高，壓縮性低，基樁之間側(cè)摩阻力相互影響作用減小。

2 群樁效應(yīng)有限元分析

2.1 有限元計(jì)算方法驗(yàn)證

基于離心機(jī)試驗(yàn)工況采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行分析。建立的群樁有限元模型如圖6所示，樁總長L=6.1 m，入土深度L0=6 m，直徑D=20 cm，材料選用木材，密度ρ=560 kg/m3，彈性模量E=10 GPa，泊松比為0.33。樁體采用線彈性模型，土體采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，土體徑向尺寸選用45D，豎向高度為2L0，黏土不排水剪切強(qiáng)度su=40 kPa，彈性模量E=500su。樁土之間設(shè)置接觸對(duì)，剛度較大的樁體為主動(dòng)面，剛度較小的土體為被動(dòng)面，樁土接觸面中法向接觸選擇硬接觸，切向接觸使用罰摩擦公式。樁體中心設(shè)置參考點(diǎn)，與樁頂表面耦合約束。

圖6 群樁有限元模型示意圖Fig.6 Finite element analysis model of pile group

將有限元計(jì)算結(jié)果與離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。由圖7可知，有限元結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了有限元模型的正確性。

圖7 有限元計(jì)算結(jié)果與離心機(jī)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison between finite element analysis and centrifuge results

2.2 群樁效應(yīng)影響因素分析

為研究微型木樁由于樁身剛度和樁徑引起群樁的承載力差異，分別計(jì)算了不同樁土剛度k、距徑比Sa/D、樁數(shù)N、土體強(qiáng)度下的群樁承載力，分析各因素對(duì)微型木樁與常規(guī)樁的群樁效應(yīng)系數(shù)的影響。

（1）距徑比Sa/D的影響

選取D=10 cm、14 cm、20 cm這3種微型樁和1種D=50 cm的常規(guī)樁徑進(jìn)行計(jì)算，其中L0=6 m，N=9，Sa/D=2、3、4、5、6、8。以D=20 cm為例，不同Sa/D下的群樁荷載-位移曲線如圖8所示。

圖8 不同Sa/D時(shí)群樁荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of pile group with different Sa/D

由圖8可知，群樁承載力隨著Sa/D的增大而增加，且在相同荷載作用下，群樁沉降量隨著Sa/D的增大而逐漸減小。利用式（1）計(jì)算不同樁徑下微型木樁的群樁效應(yīng)系數(shù)η，如圖9所示。

圖9 群樁效應(yīng)系數(shù)η與Sa/D的關(guān)系圖Fig.9 Relationship between pile group effect coefficient η and Sa/D

由圖9可知，微型木樁樁徑較小，其群樁效應(yīng)系數(shù)η明顯區(qū)別于普通常規(guī)樁。砂土中，η隨著Sa/D的增大逐漸增大，在Sa/D=6時(shí)出現(xiàn)峰值隨后逐漸減小，即6倍樁徑為最優(yōu)樁間距，而常規(guī)樁（D=50 cm）η在Sa/D=3時(shí)就達(dá)到峰值，隨后降低至1.0左右，不再隨Sa/D的變化而變化；黏土中各工況η均小于1，均隨著Sa/D的增加而增大，在達(dá)到1.0左右后不再發(fā)生變化，微型樁η峰值對(duì)應(yīng)的Sa/D=4小于常規(guī)樁η峰值對(duì)應(yīng)的Sa/D=6。

（2）樁土剛度比的影響

木樁與普通單樁相比，其樁身彈性模量較小，以樁土剛度比k（樁身彈性模量/土體彈性模量）表示樁身彈性模量的影響。計(jì)算中取L0=6 m，D=20 cm，N=9，砂土和黏土彈性模量均取為20 MPa；樁身彈性模量根據(jù)木樁、混凝土樁、鋼管樁選取為10 GPa、30 GPa和210 GPa，則k=22、38、102。不同樁土剛度比k下的群樁荷載-位移曲線如圖10所示。

圖10 不同樁土剛度比k時(shí)群樁荷載-位移曲線Fig.10 Load-displacement curves of pile group with different pile-soil stiffness ratios k

由圖10可知，隨著k的增大，群樁承載能力不斷增加，但是增幅有限，說明k對(duì)樁基承載能力影響不大；在相同荷載作用下，群樁沉降量隨k的增大而減小。

群樁效應(yīng)系數(shù)η與樁土剛度比k關(guān)系如圖11所示。由圖11可知，不同Sa/D條件下，樁土剛度比k對(duì)群樁效應(yīng)系數(shù)η的影響較小，η不隨k的變化發(fā)生明顯變化，說明樁身彈性模量的減小沒有影響群樁極限承載力的發(fā)揮。

圖11 群樁效應(yīng)系數(shù)η與樁土剛度比k關(guān)系圖Fig.11 Relationship between pile group effect coefficient η and pile-soil stiffness ratio k

（3）樁數(shù)的影響

為研究樁數(shù)對(duì)微型木樁群樁效應(yīng)的影響，以Sa/D=3，L0=6 m，D=20 cm為例，計(jì)算N=4、6、9條件下的群樁承載力。不同樁數(shù)N時(shí)群樁荷載-位移曲線如圖12所示。

圖12 不同樁數(shù)N時(shí)群樁荷載-位移曲線Fig.12 Load-displacement curves of pile group with different pile numbers N

由圖12可知，隨著N的增大，群樁承載能力逐漸增加；相同載荷作用下，群樁沉降量隨N的增大而減小。

群樁效應(yīng)系數(shù)η與樁數(shù)N關(guān)系如圖13所示。由圖13可知，在不同樁數(shù)情況下，砂土中群樁效應(yīng)系數(shù)η均大于1，黏土中群樁效應(yīng)系數(shù)η均小于1，且無論是在砂土還是黏土中，η均隨N的增加呈線性增長。

圖13 群樁效應(yīng)系數(shù)η與樁數(shù)N關(guān)系圖Fig.13 Relationship between pile group effect coefficient η and pile numbers N

（4）土體強(qiáng)度的影響

為研究土體強(qiáng)度對(duì)微型木樁群樁效應(yīng)的影響，砂土選取φ=25°、30°、35°；黏土選取su=40 kPa、50 kPa、60 kPa、70 kPa，分別計(jì)算Sa/D=3，L0=6 m，N=9，D=20 cm條件下的群樁承載力。不同土體強(qiáng)度時(shí)荷載-位移曲線如圖14所示。

圖14 不同土體強(qiáng)度時(shí)荷載-位移曲線Fig.14 Load-displacement curves with different soil strengths

由圖14可知，砂土中群樁承載力隨著內(nèi)摩擦角φ的增加緩慢增大；黏土中群樁承載力隨著不排水強(qiáng)度su的增大而增大。群樁效應(yīng)系數(shù)η與內(nèi)摩擦角φ和不排水強(qiáng)度su的關(guān)系圖如圖15所示。

圖15 群樁效應(yīng)系數(shù)η與土體強(qiáng)度的關(guān)系圖Fig.15 Relationship between pile group effect coefficient η and soil strength

由圖15可知，砂土中群樁效應(yīng)系數(shù)η隨著內(nèi)摩擦角φ的增大而減小，說明砂土中密實(shí)度、強(qiáng)度越高，樁間擠密效果越不明顯，表現(xiàn)為η逐漸減小，并趨近于1；黏土中群樁效應(yīng)系數(shù)η隨著不排水強(qiáng)度su的增大而增加，當(dāng)su=50 kPa時(shí)，η趨近于1，可基本忽略群樁效應(yīng)。

3 結(jié) 論

本文以微型木樁為研究對(duì)象，通過離心機(jī)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了砂土和黏土中豎向荷載作用下微型木樁的群樁效應(yīng)，揭示了微型木樁的群樁效應(yīng)系數(shù)隨不同影響因素的演變規(guī)律，具體結(jié)論如下：

（1）離心機(jī)模型試驗(yàn)表明，砂土中由于樁間砂土的擠密作用，微型木樁的群樁效應(yīng)系數(shù)大于1，且隨著樁間距的增加而增大；黏土中微型木樁的群樁效應(yīng)系數(shù)均小于1。

（2）砂土中，微型木樁群樁效應(yīng)系數(shù)η隨著Sa/D的增大逐漸增大，在Sa/D=6時(shí)出現(xiàn)峰值，常規(guī)樁在Sa/D=3時(shí)達(dá)到最大，微型木樁最優(yōu)樁間距大于常規(guī)樁；黏土中，微型木樁η峰值對(duì)應(yīng)的Sa/D=4小于常規(guī)樁η峰值對(duì)應(yīng)的Sa/D=6，微型木樁最優(yōu)樁間距小于常規(guī)樁。微型木樁的樁土剛度比k對(duì)群樁效應(yīng)的影響較小，η不隨k的變化發(fā)生明顯變化。

（3）砂土密實(shí)度、強(qiáng)度越高，樁間擠密效果越不明顯，表現(xiàn)為微型木樁η隨著內(nèi)摩擦角φ的增大而減小，并趨近于1；黏土中群樁效應(yīng)系數(shù)η隨著不排水強(qiáng)度su的增大而增加。砂土和黏土中，群樁承載力均隨著樁數(shù)N的增加而增大。