程穩(wěn)正 茍黎剛 余小巧 張俊 宋子華

（吉利汽車研究院（寧波）有限公司，寧波315000）

1 前言

錐面球頭銷是懸架系統(tǒng)中常見的連接方式，如果裝配力矩設(shè)定不合理，會導(dǎo)致連接部位松動異響，嚴(yán)重的會導(dǎo)致球銷斷裂，發(fā)生安全事故[1-2]。目前國內(nèi)外普通螺栓緊固連接設(shè)計(jì)多根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行理論計(jì)算[3-6]，基于簡化模型，根據(jù)工作外載及抗滑移系數(shù)要求計(jì)算所需預(yù)緊軸向力，再通過接頭試驗(yàn)確定擰緊力矩及擰緊工藝。運(yùn)用設(shè)計(jì)準(zhǔn)則評估連接的可靠性，關(guān)鍵是模型簡化、工作外載確定、連接件和被夾持件剛度計(jì)算[7]。錐面球頭銷不同于普通螺栓連接，結(jié)構(gòu)復(fù)雜剛度值難以獲取，受力模型不符合標(biāo)準(zhǔn)適用范圍，理論計(jì)算實(shí)施受限，需要結(jié)合仿真手段。對于普通螺栓連接，眾多學(xué)者進(jìn)行了仿真研究[8-10]，考慮結(jié)構(gòu)、材料特性、裝配公差、接觸狀態(tài)的影響，對設(shè)計(jì)準(zhǔn)則局限性進(jìn)行了有益補(bǔ)充。

通過仿真手段研究了錐面球頭銷結(jié)構(gòu)屈服導(dǎo)致的力矩衰減問題。針對某乘用車在試車場試驗(yàn)中，轉(zhuǎn)向節(jié)與下擺臂錐面球頭銷連接松動異響的現(xiàn)象,提出基于仿真分析的裝配力矩設(shè)定方法，可以規(guī)避傳統(tǒng)基于設(shè)計(jì)準(zhǔn)則方法的不足，有效解決了路試異響問題，并推廣至結(jié)構(gòu)優(yōu)化應(yīng)用，提升了錐面球頭銷連接的可靠性。

2 球頭連接

2.1 連接結(jié)構(gòu)

以麥弗遜式懸架的前轉(zhuǎn)向節(jié)與下擺臂的錐面球頭銷為研究對象，總成結(jié)構(gòu)如圖1 所示，為了便于觀察，隱去了球頭防塵罩。

圖1 連接結(jié)構(gòu)

局部剖面如圖2 所示，球頭銷為1∶6 的錐面球頭銷，夾持面距離為22 mm，轉(zhuǎn)向節(jié)材料為QT450，球頭銷材料為42CrMo，螺母材料為SWRCH35K。按初始的擰緊工藝測試得到的球頭銷裝配預(yù)緊力為16 kN。

圖2 局部剖面

該車輛在鹽城試車場進(jìn)行耐久路試時(shí)，發(fā)生敲擊異響，經(jīng)過聲音探測，確認(rèn)異響來自轉(zhuǎn)向節(jié)與下擺臂球頭銷連接部位。

2.2 異響原因

球銷異響原因通常有2 種，一種是異物進(jìn)入導(dǎo)致的非正常磨損，另一種是連接松動[11-12]。經(jīng)拆解，球頭銷未發(fā)現(xiàn)異常磨損，可判定原因?yàn)檫B接松動。

普通螺栓裝配連接可以簡化為2 個(gè)平衡的彈簧結(jié)構(gòu)，如圖3 所示，彈簧為被夾持件，中間的彈簧為連接緊固件，擰緊時(shí)螺栓拉伸伸長，被夾持件壓縮變短，二者的彈性恢復(fù)力相互平衡，錐面球頭銷裝配受力原理的不同之處在于，普通螺栓連接依靠螺栓頭與螺母之間被夾持件提供彈性恢復(fù)力平衡螺栓伸長的恢復(fù)力，而錐面球頭銷連接依靠錐面抱緊力的分力平衡球銷伸長的恢復(fù)力。

圖3 預(yù)緊力

研究表明：被聯(lián)接件發(fā)生塑性變形是造成螺栓連接松動的重要原因之一，由于存在塑性變形，彈性恢復(fù)力降低，外在表現(xiàn)為預(yù)緊力衰減[13-16]。

圖4 為典型的螺栓連接剛度三角形，假設(shè)夾持件剛度為Kb，被夾持件剛度為Ks，二者發(fā)生彈性變形而平衡，平衡位置的預(yù)緊力為F0；當(dāng)連接發(fā)生潰縮永久變形量為δ，二者重新平衡后的預(yù)緊力變化為F1，F(xiàn)1＜F0，表明預(yù)緊力發(fā)生衰減，發(fā)生衰減后，實(shí)際的預(yù)緊力減小至F1，如果的預(yù)緊力F1不能滿足外載工作要求，則會導(dǎo)致松動。

圖4 預(yù)緊力衰減

當(dāng)球頭銷受到徑向力F時(shí)，接觸面有分離的趨勢（圖5），當(dāng)徑向力足夠大時(shí)，接觸面會發(fā)生分離，當(dāng)徑向力減小時(shí)，接觸面恢復(fù)至貼合狀態(tài)，因此，造成松動異響的原因?yàn)闆_擊過載時(shí)接觸面發(fā)生分離，在沖擊載荷消退時(shí)，由于零件彈性的快速恢復(fù)發(fā)生敲擊，外在表現(xiàn)為異響。

圖5 連接變形（×50）

為此，從2 個(gè)方面開展仿真分析，一是極值載荷作用條件下的接觸面積變化情況，二是在交變載荷作用條件下，預(yù)緊力的衰減情況。

3 預(yù)緊力設(shè)定

3.1 設(shè)定流程

為解決球頭連接異響問題，首先根據(jù)路譜載荷極值，仿真不同預(yù)緊力條件下球頭銷裝配接觸面積的變化趨勢，找出臨界預(yù)緊力；其次，將仿真交變載荷作用下的殘余預(yù)緊力控制在臨界預(yù)緊力之上，以規(guī)避接觸面分離過大導(dǎo)致的異響；最后通過接頭試驗(yàn)確定擰緊工藝，具體的工作流程如圖6所示。

圖6 設(shè)定流程

3.2 極值載荷

路譜載荷來自虛擬試車場（Virtual Proving Ground，VPG）仿真，共計(jì)23 條路面，得到球頭局部坐標(biāo)系下的路譜載荷Fx、Fy和Fz，分別為2 個(gè)徑向力和一個(gè)軸向力，如圖7 所示，徑向力分力較大，而軸向力很小，因此可以忽略軸向力的作用。

圖7 球頭三分力

根據(jù)平面力合成，求得徑向合力的歷程，經(jīng)過穿級計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)得到如圖8 所示的載荷頻次。由圖8 可知，最大徑向力合力約為14 kN，在此載荷作用下結(jié)構(gòu)局部是否發(fā)生屈服需經(jīng)過仿真確認(rèn)。由于轉(zhuǎn)向節(jié)錐面孔為圓形結(jié)構(gòu)，在過載情況下圓孔有變扁的趨勢（圖9），因此，需要重點(diǎn)關(guān)注最大徑向力合力方向軸上的反向載荷。

圖8 徑向力穿級計(jì)數(shù)

圖9 交變載荷方向

以合力最大載荷為主受力方向，求其反方向的最大載荷作為交變載荷；根據(jù)最大合力的2 個(gè)分力，求得載荷角度反方向±5°范圍內(nèi)合力的最大值及其2 個(gè)分力值，計(jì)算方法如下：

式中：Fx(t) 、Fy(t) 分別為球頭的2 個(gè)載荷分量歷程，F(xiàn)res(t)為合力歷程，F(xiàn)res(t0)為正向合力最大值，θ為正向合力最大值角度，F(xiàn)x(t0)為徑向力合力最大值時(shí)刻x向分力，F(xiàn)y(t0)為徑向力合力最大值時(shí)刻y向分力，α(t)為載荷角度歷程，F(xiàn)r′es(t)為反向角度范圍內(nèi)合力歷程，F(xiàn)res(t1) 為反向合力最大值。

求得反向載荷合力最大值（圖10），根據(jù)角度方向進(jìn)行分解，得到的最終載荷條件如表1 所示，仿真分析分2 個(gè)載荷工況，工況1 為極值載荷，觀察接觸情況；工況2 為交變載荷，觀察預(yù)緊力衰減情況。

表1 極值載荷

圖10 反向合力最大值

3.3 仿真模型

建立錐面球頭連接裝配模型，包括螺母（1）、轉(zhuǎn)向節(jié)（2）、錐面球頭銷（3），為精細(xì)計(jì)算接觸力，轉(zhuǎn)向節(jié)局部采用六面體網(wǎng)格（4），轉(zhuǎn)向節(jié)其它部分和螺母采用二階四面體建模。表2 為各個(gè)部件之間的接觸關(guān)系定義，計(jì)算模型如圖11 所示。

表2 接觸定義

圖11 仿真模型

3.4 臨界預(yù)緊力

約束截取的轉(zhuǎn)向節(jié)，在球頭中心點(diǎn)位置施加極值載荷，輸出接觸面積，計(jì)算不同預(yù)緊力條件下的接觸狀態(tài)變化。每種預(yù)緊力條件下，分為2 個(gè)載荷步計(jì)算，載荷步1 施加預(yù)緊力，載荷步2 施加極值載荷（表1 中工況1）,通過約束預(yù)緊力截面自由度實(shí)現(xiàn)預(yù)緊力跟隨外載變化。圖12～圖16 為接觸壓應(yīng)力的變化情況，面壓小于0.1 MPa 可認(rèn)為接觸面存在分離，即圖中的深色區(qū)域，接觸面壓大于0.1 MPa 可認(rèn)為接觸面貼合。

圖12 預(yù)緊力16 kN接觸面壓強(qiáng)

圖13 預(yù)緊力20 kN接觸面壓強(qiáng)

圖14 預(yù)緊力25 kN接觸面壓強(qiáng)

圖15 預(yù)緊力30 kN接觸面壓強(qiáng)

圖16 預(yù)緊力35 kN接觸面壓強(qiáng)

由圖12～圖16 可知，在外載作用下接觸面存在分離情況，當(dāng)預(yù)緊力小于20 kN 時(shí)，上下兩側(cè)均存在分離，即球頭銷與轉(zhuǎn)向節(jié)錐面之間的裝配面被撬開，一旦沖擊載荷變小，零件因自身彈性快速恢復(fù)，導(dǎo)致敲擊，外在表現(xiàn)為異響。當(dāng)預(yù)緊力大于25 kN 時(shí)，接觸面分離現(xiàn)象逐步減弱，但始終存在部分區(qū)域分離，這是由于轉(zhuǎn)向節(jié)、球頭銷均為彈性體，在極大載荷的作用下很難完全不分離，只是分離的區(qū)域在逐步減小。

表3 為不同預(yù)緊力條件下的接觸面積變化情況，當(dāng)預(yù)緊力小于25 kN 時(shí)，接觸面積隨預(yù)緊力的增加快速增加，當(dāng)預(yù)緊力達(dá)到25 kN 后，接觸面積的增加幅度放緩，據(jù)此判斷預(yù)緊力25 kN 為臨界載荷，即擰緊裝配產(chǎn)生的預(yù)緊力要大于25 kN。

表3 接觸面積

3.5 預(yù)緊力衰減

如上文所述，在沖擊過載作用下，如果連接部位結(jié)構(gòu)局部發(fā)生屈服，會導(dǎo)致彈性恢復(fù)力降低從而引起預(yù)緊力降低。計(jì)算分析模型中考慮材料非線性和幾何非線性，利用表1 中工況1 和工況2 定義交變載荷周期，觀察預(yù)緊力的衰減情況。

圖17為預(yù)緊力為16 kN、極值載荷作用下的塑性應(yīng)變分布，可以看到轉(zhuǎn)向節(jié)在錐面孔附近存在局部屈服，圖18為材料屈服對預(yù)緊力的影響，同樣載荷條件作用下，線彈性材料的殘余預(yù)緊力最小值為7.74 kN，考慮材料屈服的殘余預(yù)緊力最小值為7.03 kN，預(yù)緊力減小9.2%，表明材料屈服會導(dǎo)致預(yù)緊力衰減。

圖17 局部塑性應(yīng)變

圖18 結(jié)構(gòu)屈服對預(yù)緊力的影響

圖19 分別為預(yù)緊力為16 kN、30 kN 及40 kN時(shí)，在交變載荷條件下預(yù)緊力的變化情況。在外載作用下，預(yù)緊力存在波動，預(yù)緊力的下限值表示錐面球頭銷在外載荷變化下的實(shí)際最小預(yù)緊力值，因此預(yù)緊力的下限值需要大于臨界預(yù)緊力值才能防止接觸面大面積的撬開，從而防止異響發(fā)生。

圖19 預(yù)緊力波動

表4 為在交變載荷作用下，不同初始預(yù)緊力情況下預(yù)緊力下限值的對比情況，當(dāng)預(yù)緊力達(dá)到40 kN時(shí)，下限值可以達(dá)到約25 kN，滿足臨界預(yù)緊力要求，因此，可將預(yù)緊力目標(biāo)要求設(shè)定為大于40 kN。

表4 預(yù)緊力下限

3.6 壓潰力校核

在進(jìn)行被連接件失效分析時(shí)，需要保證連接承壓面不發(fā)生壓潰或塑性變形，即：

式中：Fmax為最大載荷，[σ]為許用應(yīng)力，A為承壓面積。

轉(zhuǎn)向節(jié)材質(zhì)為QT450，屈服應(yīng)力為310 MPa,支承面面積為145 mm2,根據(jù)應(yīng)力和面積計(jì)算出屈服壓潰力為45 kN，因此，40 kN 預(yù)緊力滿足壓潰校核要求。

由于轉(zhuǎn)向節(jié)材料的屈服極限遠(yuǎn)低于球銷和螺母，施加預(yù)緊力后需要校核預(yù)緊力作用下錐面的壓潰情況。圖20 所示為節(jié)點(diǎn)接觸面壓分布，由于接觸局部的非線性，導(dǎo)致在接觸面的邊緣部位出現(xiàn)嚴(yán)重的面壓不連續(xù)情況，局部面壓達(dá)到588 MPa，與實(shí)際結(jié)構(gòu)物理表現(xiàn)不符，為此采用平均面壓進(jìn)行校核。

圖20 接觸面壓分布

平均法向壓應(yīng)力計(jì)算如下：

式中：Pnormal為平均法向壓應(yīng)力，CPRESSi為節(jié)點(diǎn)法向壓強(qiáng)，n為接觸面節(jié)點(diǎn)數(shù)。

不同初始預(yù)緊力條件下的計(jì)算結(jié)果如表5 所示，預(yù)緊力為40 kN 時(shí)面壓為206 MPa,小于QT450材料屈服極限310 MPa，不會產(chǎn)生壓潰。引申至鋁合金轉(zhuǎn)向節(jié)，比如A356 材料轉(zhuǎn)向節(jié)，其屈服極限為220 MPa，當(dāng)預(yù)緊力超過45 kN 時(shí)，面壓超過材料屈服極限，這時(shí)需要附加鋼套，因此，接觸面壓的校核是擰緊力矩設(shè)定過程中不可忽視的環(huán)節(jié)。

表5 平均壓應(yīng)力

3.7 接頭試驗(yàn)

按照預(yù)緊力目標(biāo)40 kN，可以通過模擬接頭試驗(yàn)進(jìn)行擰緊工藝的定義。通常的接頭試驗(yàn)分為3 步：

a. 在螺栓或球頭銷端頭布置壓電陶瓷片，測量球頭銷的伸長量；

b. 在螺栓性能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行軸向力標(biāo)定，得到球頭銷長度變化量與軸力的關(guān)系曲線；

c. 利用立式模擬擰緊設(shè)備進(jìn)行裝配試驗(yàn)，記錄擰緊過程中的扭矩、轉(zhuǎn)角和伸長量數(shù)據(jù)，根據(jù)標(biāo)定得到伸長量與軸向載荷的關(guān)系，進(jìn)而得到扭矩-轉(zhuǎn)角-軸力的關(guān)系，最終確定擰緊工藝。

由于錐面球頭銷在擰緊過程中，在抱緊力作用下，球頭錐面和轉(zhuǎn)向節(jié)錐面之間發(fā)生類似過盈裝配的情況，難以拆卸，導(dǎo)致球銷伸長量無法準(zhǔn)確測量，常規(guī)方法無法使用，因此，提出基于扭矩曲線評估實(shí)際軸向力的方法。

扭矩示意見圖21，在擰緊設(shè)備上模擬裝配，記錄擰緊力矩曲線，找到屈服扭矩T0，結(jié)合球銷的拉伸屈服與軸向力對應(yīng)關(guān)系，找到屈服軸向力F0，根據(jù)目標(biāo)軸向力F1，計(jì)算擰緊扭矩T1，計(jì)算方法如下：

圖21 扭矩示意

重新設(shè)置擰緊力矩后的球銷連接，在后續(xù)的試車場試驗(yàn)中沒有出現(xiàn)異響，成功解決。

3.8 結(jié)構(gòu)優(yōu)化案例

某車型轉(zhuǎn)向節(jié)在進(jìn)行強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)，發(fā)生裝配力矩衰減。該轉(zhuǎn)向節(jié)為鋁合金鑄造轉(zhuǎn)向節(jié)，為防止預(yù)緊力壓潰，球銷與轉(zhuǎn)向節(jié)之間采用壓入鋼套，裝配模型如圖22 所示，臺架試驗(yàn)力矩衰減情況如表6 所示，力矩平均衰減值達(dá)到50.9%，存在風(fēng)險(xiǎn)，采用本研究方法進(jìn)行仿真分析。

表6 試驗(yàn)結(jié)果

圖22 仿真模型剖面

施加極限載荷后的塑性應(yīng)變分布如圖23 所示，鋼套、轉(zhuǎn)向節(jié)局部發(fā)生屈服，如前文所述，在交變載荷作用下引起彈性恢復(fù)力降低導(dǎo)致力矩衰減。

圖23 原結(jié)構(gòu)塑性應(yīng)變

針對預(yù)緊力衰減的情況，根據(jù)塑性應(yīng)變分布情況提出2 種優(yōu)化方案，方案對比如圖24 所示。

圖24 優(yōu)化方案示意

a.優(yōu)化方案1：增加鋼套法蘭面厚度，由2.5 mm增加至4.5 mm。

b. 優(yōu)化方案2：增加鋼套外徑，由23 mm 增加至26 mm。

圖25、圖26 分別為2 種優(yōu)化方案極值載荷作用下的塑性應(yīng)變分布，優(yōu)化方案1 鋼套的屈服區(qū)域明顯減少，有利于減少力矩衰減。施加交變載荷后，螺栓預(yù)緊力變化仿真結(jié)果如表7 所示，原始方案衰減最明顯，優(yōu)化方案1 效果最好，相對原始方案提升了44.9%，結(jié)合原始方案的試驗(yàn)結(jié)果、仿真結(jié)果對比，判斷優(yōu)化方案1 可以滿足要求。優(yōu)化方案1 最終的試驗(yàn)結(jié)果力矩衰減了34%，滿足力矩衰減小于40%的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

表7 仿真結(jié)果

圖25 優(yōu)化方案1塑性應(yīng)變

圖26 優(yōu)化方案2塑性應(yīng)變

由表6、表7 對比可知，衰減率仿真結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果存在一定偏差，原因如下：一是材料的應(yīng)力應(yīng)變，為安全起見，一般根據(jù)材料標(biāo)準(zhǔn)采用性能下限，與零件實(shí)際材料性能有偏差；二是仿真模型沒有考慮螺母和球銷螺紋嚙合的影響，而是采用綁定接觸進(jìn)行簡化處理；三是仿真模型沒有考慮轉(zhuǎn)向節(jié)錐面孔和球銷錐面幾何尺寸公差，直接影響裝配預(yù)緊力。但在相同的條件下，可以評判仿真結(jié)果的趨勢，物理驗(yàn)證是常用的工程問題解決方法。

4 結(jié)論

以麥弗遜式前懸架的轉(zhuǎn)向節(jié)與下擺臂連接錐面球頭銷為研究對象，通過仿真分析設(shè)定了擰緊力矩，解決了路試異響的問題，結(jié)論如下：

a. 裝配預(yù)緊力不足會導(dǎo)致接觸面開合，彈性恢復(fù)發(fā)生撞擊是產(chǎn)生異響的原因；

b. 過載沖擊交變載荷作用下，如結(jié)構(gòu)局部發(fā)生屈服會導(dǎo)致預(yù)緊力衰減，擰緊工藝設(shè)定需考慮軸力衰減的影響；

c. 本方案有效彌補(bǔ)了相關(guān)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用局限性，可推廣至類似的球頭銷裝配力矩設(shè)定或預(yù)緊力衰減問題的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。