劉向征 王建哲 喻賽 李文炎 梁天開(kāi)

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州510000）

1 前言

鋁合金材料具備低密度、高比強(qiáng)度等特性，使其在汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、尤其是汽車車身結(jié)構(gòu)的應(yīng)用比例逐年增多[1-2]。同時(shí)，鋁合金型材因其易成形，截面多樣等優(yōu)異性能，在防撞梁、門檻梁等車身框架應(yīng)用中逐漸增加。鋁合金型材等車身框架結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度失效行為直接關(guān)系著整車安全性能，有必要對(duì)鋁合金型材斷裂失效行為開(kāi)展研究。6082 鋁合金型材為某車型防撞梁材料，對(duì)其失效行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于車型安全性能評(píng)價(jià)及標(biāo)定很重要。

目前材料常用的斷裂失效模型主要有成形極限圖（Forming Limit Diagram,FLD）、Johnson-Cook 失效 準(zhǔn) 則[3]、修 正 的Mohr-Coulomb（M-C）模 型[4]、CrashFem 韌性失效準(zhǔn)則[5]及Gissmo 損傷失效模型等與應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的失效判據(jù)。不同于John?son-cook 線性損傷累計(jì)方法，Gissmo 考慮非線性損傷累計(jì)，且仿真參數(shù)靈活，開(kāi)發(fā)精度高，適于工程應(yīng)用。Gissmo 模型是一種唯象的損傷累計(jì)失效模型，綜合考慮以下因素：

a.不同應(yīng)力狀態(tài)具有不同失效應(yīng)變（含失效應(yīng)變曲線）；

b.非比例加載的非線性損傷累計(jì)（含失效應(yīng)變曲線，損傷累計(jì)指數(shù)）；

c.局部不穩(wěn)定變形后應(yīng)力和損傷耦合軟化功能[6-7]（含失穩(wěn)曲線，應(yīng)力衰減指數(shù)）；

d.失效的網(wǎng)格尺寸正則化（含尺寸正則化曲線）。

Gissmo 材料開(kāi)發(fā)目標(biāo)為通過(guò)調(diào)試Gissmo 損傷模型中的相關(guān)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)仿真模型能夠跟宏觀試驗(yàn)現(xiàn)象相一致（一般為力-位移曲線一致）。換言之，Gissmo 材料開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵就是求解Gissmo 失效模型中的待定參數(shù)。目前，國(guó)內(nèi)金屬失效研究集中在高強(qiáng)鋼領(lǐng)域，陳自凱[8]等基于Gissmo 損傷模型，考察成形初始損傷對(duì)DP980 材料帽形梁動(dòng)態(tài)壓潰試驗(yàn)的影響。方偉[9]等采用Gissmo 方法研究了熱成形鋼的斷裂失效行為，并成功預(yù)測(cè)了熱成形B 柱的三點(diǎn)靜壓試驗(yàn)。當(dāng)前，針對(duì)鋁合金失效的研究相對(duì)較少，其斷裂失效行為的研究仍需深入。此外，應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)鋁合金材料失效開(kāi)發(fā)的影響應(yīng)關(guān)注。

本研究以車用鋁合金型材6082 為研究對(duì)象，通過(guò)參數(shù)反求得到6082鋁合金型材較完備的Gissmo參數(shù)，并通過(guò)鋁合金防撞梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)證實(shí)了材料開(kāi)發(fā)的合理性。

2 試驗(yàn)

金屬材料失效通常依賴于應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)由羅德角和應(yīng)力三軸度[10]共同確定。平面應(yīng)力狀態(tài)下，羅德角可表示成應(yīng)力三軸度的函數(shù)，材料失效模型可以描述為失效應(yīng)變和應(yīng)力三軸度η的函數(shù)。其中，應(yīng)力三軸η如式（1）所示。

式中：σ1、σ2、σ3分別為材料3 個(gè)方向主應(yīng)力，σm為平均應(yīng)力（即靜水壓力），σvm為Mises 等效應(yīng)力。

平面應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力三軸度的范圍為-2/3≤η≤2/3。設(shè)計(jì)如圖1 所示的6 組力學(xué)試驗(yàn)，期待較完整覆蓋平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力三軸度，試驗(yàn)分別為準(zhǔn)靜態(tài)剪切、單軸拉伸、中心孔、缺口、三點(diǎn)彎曲、杯突。

圖1 6082材料測(cè)試樣件示意

測(cè)試樣片均取自6082 鋁合金防撞梁，樣片沿防撞梁擠出方向，通過(guò)線切割方式制成。

圖2 為剪切、單軸拉伸、中心孔、缺口、三點(diǎn)彎曲、杯突6 項(xiàng)試驗(yàn)的試驗(yàn)后圖片。

3 6082材料失效參數(shù)獲取

3.1 6082材料硬化參數(shù)獲得

根據(jù)體積不變?cè)恚瑢?082 材料單軸拉伸的力-位移曲線，轉(zhuǎn)化為工程應(yīng)力-工程應(yīng)變，再轉(zhuǎn)化為真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線[4]，見(jiàn)式（2）。

式中：E為彈性模量，σeng為工程應(yīng)力，εeng為工程應(yīng)變，σtrue為真應(yīng)力，εtrue為真應(yīng)變，εpl為塑性應(yīng)變。

頸縮失穩(wěn)后的材料硬化曲線無(wú)法通過(guò)試驗(yàn)直接獲得，需采用Swift-Hockett-Sherby（SHS）硬化準(zhǔn)則來(lái)擬合外推6082 材料塑性硬化行為，SHS 準(zhǔn)則的見(jiàn)式（3）。

式中：K、ε0、d、σsat、σi、c和P均為待定系數(shù)，且≥0。待定系數(shù)可由式（3）和均勻變形段硬化曲線通過(guò)最小二程法數(shù)值求得。6082 材料求得的SHS準(zhǔn)則參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 6082材料SHS硬化準(zhǔn)則參數(shù)表

將表1參數(shù)代入式（3）生成SHS準(zhǔn)則硬化曲線，同6082單軸拉伸均勻變形段曲線對(duì)比，如圖3所示。

圖3 SHS參數(shù)擬合硬化曲線

由圖3 可知，6082 的SHS 準(zhǔn)則外推曲線與均勻變形段硬化曲線重合度較高。

3.2 Gissmo失效模型說(shuō)明

Gissmo 模型，以非線性損傷累計(jì)方式去描述材料的破壞過(guò)程，其包括了失穩(wěn)軟化和斷裂失效2個(gè)過(guò)程[6-7]。Gissmo 損傷的增量形式見(jiàn)式（4）。

式中：n為損傷累計(jì)指數(shù)，ΔD為損傷增量，Δεepl為等效塑性應(yīng)變?cè)隽?，εfail(η)為失效應(yīng)變曲線，即不同應(yīng)力三軸度下材料失效的等效塑性應(yīng)變。當(dāng)損傷值累計(jì)到D=1 時(shí)，單元失效刪除。

此外，為解決材料失效前的頸縮失穩(wěn)[5]等問(wèn)題，類似定義損傷增量，Gissmo 定義了一個(gè)不穩(wěn)定變形因子F，用以描述頸縮后、失效前的載荷下降問(wèn)題，F(xiàn)的增量形式見(jiàn)式（5）。

式中：ΔF為不穩(wěn)定子增量，εfail(η)為失穩(wěn)曲線，即不同應(yīng)力三軸度下材料發(fā)生失穩(wěn)變形的等效塑性應(yīng)變。當(dāng)F≥1 時(shí)，應(yīng)力和損傷變量發(fā)生耦合，見(jiàn)式（6）。

式中：σ為未損傷的應(yīng)力，σfading為弱化后的真應(yīng)力，Dcrit為F=1 時(shí)的損傷值，m為應(yīng)力衰減（軟化）指數(shù)。由式（6）可知，m=0 時(shí)，應(yīng)力σfading=0，應(yīng)力衰減最為劇烈。

3.3 6082材料Gissmo參數(shù)反求

車用鋁合金6082的材料失效參數(shù)反求中，仿真模型采用LS-DYNA 的*MAT_24材料本構(gòu)和失效卡片*Mat_Add_Erosion，單元類型為殼單元。采用LSOPT開(kāi)展參數(shù)反求[11-12]，參數(shù)反求流程示意見(jiàn)圖4。

圖4 Gissmo參數(shù)反求流程示意

圖4 所示的流程中，待求參數(shù)合理的初值選擇可以顯著提升參數(shù)反求的成功率，如失穩(wěn)曲線初值的確定如下。失穩(wěn)曲線某點(diǎn)初值ηˉhole,εˉepl-hole，見(jiàn)式（7）和式（8）。

式中：η(s)為中心孔仿真模型中單元應(yīng)力三軸度η與位移s的函數(shù)。

式中：εepl(s) 為中心孔仿真模型中單元塑性應(yīng)變?chǔ)舉pl與位移s的函數(shù)，s1為中心孔試驗(yàn)最大載荷所對(duì)應(yīng)的位移值（由試驗(yàn)確定），hole為η(s)在（0-s1）變形區(qū)間的平均應(yīng)力三軸度，epl-hole為s=s1時(shí)εepl(s)|塑性應(yīng)變。

仿真模型和試驗(yàn)結(jié)果通過(guò)式（7）、式（8）結(jié)合，共同確定待求參數(shù)的初值。類似的，失穩(wěn)曲線的其他點(diǎn)初值可由其余試驗(yàn)確定。

經(jīng)圖4 流程所示數(shù)值參數(shù)反求，得到的6082材料失效應(yīng)變曲線、失穩(wěn)曲線如圖5 所示。圖5中，應(yīng)力三軸度為失效應(yīng)變曲線最低點(diǎn)。圖5 中，失穩(wěn)曲線中間低，兩端高，部分呈現(xiàn)出拋物線的特征。

圖5 6082材料失效應(yīng)變曲線和失穩(wěn)曲線

采用圖5 失效參數(shù)的6082 材料，剪切、單軸拉伸、中心孔、缺口、三點(diǎn)彎曲、杯突，六項(xiàng)試驗(yàn)圖片及試驗(yàn)和仿真對(duì)比結(jié)果，如圖6 所示。

圖6 參數(shù)反求得到的6082仿真與試驗(yàn)曲線對(duì)比

圖6a、圖6b、圖6c、圖6d 分別為剪切、單軸拉伸、中心孔、缺口仿真和試驗(yàn)力-位移曲線。由圖可知，試驗(yàn)和仿真曲線具有較高一致性。圖6e、圖6f 分別為三點(diǎn)彎曲和杯突仿真試驗(yàn)力-位移曲線對(duì)比，圖6e、圖6f 仿真曲線突變是由于仿真模型積分點(diǎn)刪除引起的，這與圖7 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中觀察到的樣件裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象具有一致性。

圖7 6082三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)后示意

圖7 為6082 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)后圖片，裂紋發(fā)生自受拉伸側(cè)表面，后隨著載荷的增加，裂紋由表面沿厚度方向逐漸擴(kuò)展，直至無(wú)法承載載荷。

與圖6 對(duì)應(yīng)，6082 材料試驗(yàn)和仿真失效位移的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。由表2 可以得到，6082 材料六項(xiàng)試驗(yàn)的仿真試驗(yàn)絕對(duì)誤差平均值4.3%。

表2 參數(shù)反求得到6082失效位移仿真試驗(yàn)對(duì)比

有限元數(shù)值模擬中，材料達(dá)到局部失穩(wěn)階段（如頸縮）后，相同材料失效應(yīng)變下，不同網(wǎng)格尺寸失效結(jié)果不同。文中基于單軸拉伸試驗(yàn)，對(duì)失效進(jìn)行網(wǎng)格尺寸正則化處理。單軸拉伸尺寸分別為0.5 mm、1 mm、2 mm、4 mm。

通過(guò)參數(shù)反求，得到失效應(yīng)變的正則化曲線，及應(yīng)力衰減指數(shù)m正則化曲線（圖8）。

圖8 6082材料的網(wǎng)格尺寸正則化曲線

網(wǎng)格尺寸正則化對(duì)6082 材料單軸拉伸的影響對(duì)比，如圖9 所示。

圖9 網(wǎng)格尺寸正則化對(duì)6082材料單軸拉伸的影響

由圖9a 可知，未考慮網(wǎng)格尺寸正則化，單軸拉伸失效表現(xiàn)了的尺寸效應(yīng)，小尺寸單元失效較早，大尺寸單元失效較晚。由圖9b 可知，考慮正則化曲線后，6082 單軸拉伸，不同網(wǎng)格尺寸表現(xiàn)一致的失效現(xiàn)象。此外，鋁合金材料失效開(kāi)發(fā)也應(yīng)關(guān)注其硬化曲線的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)以及失效應(yīng)變的應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)[13]。

4 6082鋁合金防撞梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 防撞梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)

為證實(shí)6082 材料失效參數(shù)的合理性，設(shè)計(jì)6082 防撞梁三點(diǎn)彎曲擠壓試驗(yàn)驗(yàn)證。如圖10 所示，采用6082 鋁合金型材直梁進(jìn)行三點(diǎn)彎曲測(cè)試。

圖10 6082防撞梁三點(diǎn)彎曲示意

圖10 中，壓頭直徑305 mm，壓頭加載速度為0.15 mm/s，支輥直徑50 mm，支輥跨距600 mm。防撞梁截面為“口”字型截面，見(jiàn)圖10。試驗(yàn)壓頭下壓至直梁失效停止。

4.2 防撞梁三點(diǎn)彎曲對(duì)標(biāo)

圖11 展示了口字型防撞梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)和仿真失效位置對(duì)比。6082 防撞梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，圖11a 斷裂失效位置為防撞梁非擠壓側(cè)的中間位置，仿真模型中網(wǎng)格單元失效圖11b 位置與試驗(yàn)位置一致。

圖11 6082防撞梁三點(diǎn)彎曲失效位置對(duì)比

圖12 展示了6082 口字型防撞梁三點(diǎn)彎曲仿真和試驗(yàn)的力-位移曲線對(duì)比。

圖12 6082防撞梁三點(diǎn)彎曲力-位移曲線對(duì)比

從圖12 可知，仿真和試驗(yàn)力-位移曲線，一致性較高。對(duì)應(yīng)于圖12，6082 防撞梁三點(diǎn)彎曲最大載荷和斷裂位移對(duì)比見(jiàn)表3。

表3 6082防撞梁三點(diǎn)彎曲最大載荷和失效位移

由表3 可得到，仿真和試驗(yàn)誤差小于3.0%。由圖11、圖12 和表3 可知，失效位置和失效位移，6082 防撞梁三點(diǎn)彎曲仿真和試驗(yàn)均吻合。據(jù)此，車用6082 的Gissmo 失效參數(shù)合理預(yù)測(cè)了防撞梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，進(jìn)而證實(shí)開(kāi)發(fā)方法的合理性。

5 結(jié)論

a.以車用6082 鋁合金型材為研究對(duì)象，通過(guò)仿真+試驗(yàn)的參數(shù)反求法獲得了較完備的Gissmo失效參數(shù)，為后續(xù)相關(guān)鋁合金材料的在車輛安全開(kāi)發(fā)應(yīng)用提供一些參考。

b.設(shè)計(jì)6082 鋁合金型材直梁的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，驗(yàn)證車用6082 鋁合金Gissmo 參數(shù)的合理性，也驗(yàn)證數(shù)值參數(shù)反求金屬失效模型方法具有合理性。