摘?要:聚蟻算法是一種基于螞蟻群體行為的優(yōu)化算法,其原理是模擬螞蟻在尋找食物時(shí)的行為。聚蟻算法可以應(yīng)用于產(chǎn)教融合中的多個(gè)方面,例如人才匹配、項(xiàng)目管理等。本文介紹了聚蟻算法的原理和在高職院校產(chǎn)教融合中的應(yīng)用,以及在某高職院校的實(shí)踐研究中取得的效果。聚蟻算法的優(yōu)點(diǎn)是可以自適應(yīng)地調(diào)整匹配方案或任務(wù)分配方案,從而更好地適應(yīng)實(shí)際情況。因此,聚蟻算法有望成為高職院校產(chǎn)教融合中的一種新的優(yōu)化方法。
關(guān)鍵詞:螞蟻算法;高職院校;產(chǎn)教融合
1?概述
隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,高職院校的產(chǎn)教融合已經(jīng)成為一個(gè)熱門(mén)話題。根據(jù)2021年中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒的數(shù)據(jù),截至2020年底,全國(guó)共有高職院校2907所,其中與企業(yè)合作的高職院校占比達(dá)到了97.2%。此外,2020年全國(guó)高職院校與企業(yè)合作開(kāi)展的產(chǎn)教融合項(xiàng)目達(dá)到了1.5萬(wàn)個(gè),涉及各行各業(yè)。這些數(shù)據(jù)顯示,中國(guó)高職院校產(chǎn)教融合的發(fā)展呈現(xiàn)出不斷增長(zhǎng)的趨勢(shì),產(chǎn)教融合已成為高職院校實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量提升和人才培養(yǎng)的重要途徑之一。產(chǎn)教融合通過(guò)將校內(nèi)教學(xué)與產(chǎn)業(yè)需求相結(jié)合,促進(jìn)學(xué)生的實(shí)踐能力培養(yǎng)和職業(yè)發(fā)展,為產(chǎn)業(yè)界提供具備實(shí)踐技能的人才。
然而,在實(shí)施產(chǎn)教融合過(guò)程中,高職院校面臨著資源配置不合理、人才培養(yǎng)模式滯后、項(xiàng)目管理不規(guī)范等諸多挑戰(zhàn),例如,如何更好地匹配企業(yè)需求和學(xué)生能力,如何更好地管理合作關(guān)系等。因此,如何優(yōu)化產(chǎn)教融合已經(jīng)成為一個(gè)重要的研究方向。為了解決這些挑戰(zhàn),引入智能優(yōu)化算法是一種有效的途徑。其中,聚蟻算法作為一種新興的智能優(yōu)化算法,在多個(gè)領(lǐng)域展示了出色的性能和應(yīng)用潛力。因此,將聚蟻算法應(yīng)用于高職院校的產(chǎn)教融合中,有望為解決現(xiàn)有問(wèn)題提供新的思路和方法[1]。
2?聚蟻算法的原理
聚蟻算法最早由Dorigo等人在1992年提出,被認(rèn)為是蟻群優(yōu)化算法(Ant?Colony?Optimization,ACO)的奠基之作。ACO算法受到蟻群行為的啟發(fā),其基本原理是通過(guò)模擬螞蟻在搜索過(guò)程中的行為,利用正反饋和信息素機(jī)制來(lái)優(yōu)化問(wèn)題的求解[1]。聚蟻算法的核心思想是利用正反饋和信息素機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化問(wèn)題的求解。具體來(lái)說(shuō),蟻群中的螞蟻在搜索過(guò)程中會(huì)遵循正反饋機(jī)制,即螞蟻在路徑上走的越多,其后續(xù)的螞蟻也越容易跟隨該路徑前進(jìn)。同時(shí),螞蟻在尋找食物過(guò)程中會(huì)釋放信息素,在路徑上走過(guò)的螞蟻會(huì)留下信息素,這些信息素可以吸引更多的螞蟻前來(lái)走過(guò)這條路徑。
基于以上原理,聚蟻算法分為兩個(gè)階段,即路徑構(gòu)建階段和路徑更新階段。在路徑構(gòu)建階段,螞蟻根據(jù)其選擇的概率選擇路徑,當(dāng)螞蟻到達(dá)終點(diǎn)時(shí),會(huì)根據(jù)其路徑選擇結(jié)果更新信息素。在路徑更新階段,信息素會(huì)根據(jù)揮發(fā)率逐漸減少,并且會(huì)根據(jù)路徑選擇結(jié)果進(jìn)行更新。
ACO的優(yōu)點(diǎn)是具有很強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性,能夠有效地處理大規(guī)模、高維度的優(yōu)化問(wèn)題。同時(shí),聚蟻算法也具有良好的局部搜索能力,能夠在搜索過(guò)程中避免過(guò)早陷入局部最優(yōu)解。因此,聚蟻算法被廣泛應(yīng)用于圖像識(shí)別、數(shù)據(jù)挖掘、路徑規(guī)劃、資源優(yōu)化等領(lǐng)域,并且產(chǎn)生了多種變種算法。
目前,關(guān)于聚蟻算法的研究有很多,一部分是研究聚蟻算法的變種算法,另一部分是研究聚蟻算法在不同場(chǎng)景下的應(yīng)用。比如陳浩(2011)研究了強(qiáng)化學(xué)習(xí)在蟻群聚類(lèi)算法中的應(yīng)用,提出了一種基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的蟻群聚類(lèi)算法,提高了蟻群聚類(lèi)算法的聚類(lèi)效果和穩(wěn)定性[2]。
3?聚蟻算法的優(yōu)勢(shì)
聚蟻算法作為一種智能優(yōu)化算法,可以應(yīng)用于高職院校的資源優(yōu)化問(wèn)題,為產(chǎn)教融合提供支持。聚蟻算法具有以下優(yōu)勢(shì),使其在高職院校產(chǎn)教融合中的應(yīng)用具有潛力:
第一,聚蟻算法的全局搜索能力使其能夠充分探索問(wèn)題解空間,避免陷入局部最優(yōu)解。螞蟻群體并行搜索和信息素引導(dǎo)的機(jī)制,使得算法能夠快速發(fā)現(xiàn)潛在的優(yōu)化方案。在高職院校產(chǎn)教融合中,這種全局搜索能力可以應(yīng)用于資源優(yōu)化配置、課程安排和項(xiàng)目管理等方面,幫助找到最佳的方案。
第二,聚蟻算法具有自適應(yīng)性。螞蟻在搜索過(guò)程中通過(guò)正反饋機(jī)制和信息素的更新來(lái)調(diào)整行為策略。這使得算法能夠根據(jù)問(wèn)題的特性和環(huán)境的變化做出相應(yīng)的調(diào)整。在高職院校產(chǎn)教融合中,各類(lèi)資源和需求的變化較為頻繁,聚蟻算法的自適應(yīng)性能夠更好地適應(yīng)這種變化,并持續(xù)優(yōu)化解決方案。
第三,聚蟻算法的分布式計(jì)算能力也是其優(yōu)勢(shì)之一。多個(gè)螞蟻同時(shí)搜索和更新信息素,實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算和分布式協(xié)作。大大提高了算法的計(jì)算效率和處理能力,尤其適用于解決大規(guī)模資源優(yōu)化和復(fù)雜項(xiàng)目管理問(wèn)題。在高職院校產(chǎn)教融合中,聚蟻算法的分布式計(jì)算能力可以加快決策過(guò)程,提高效率和質(zhì)量[3]。
第四,聚蟻算法的易實(shí)現(xiàn)性和易解釋性也為其廣泛應(yīng)用提供了便利。相對(duì)于其他復(fù)雜的優(yōu)化算法,聚蟻算法的基本原理相對(duì)簡(jiǎn)單,不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型和參數(shù)調(diào)整。這使得非專(zhuān)業(yè)的研究人員或決策者能夠更輕松地理解和應(yīng)用聚蟻算法,將其應(yīng)用于高職院校產(chǎn)教融合中的實(shí)際問(wèn)題。
綜上所述,聚蟻算法具有全局搜索能力、自適應(yīng)性、分布式計(jì)算能力以及易實(shí)現(xiàn)和解釋性的優(yōu)勢(shì)。在高職院校產(chǎn)教融合中,聚蟻算法的應(yīng)用能夠優(yōu)化資源配置、改進(jìn)人才培養(yǎng)模式和優(yōu)化項(xiàng)目管理,為高職院校的發(fā)展和產(chǎn)教融合的深化提供支持和指導(dǎo)。值得注意的是,聚蟻算法的應(yīng)用需要考慮實(shí)際情況和具體需求。在將其應(yīng)用于高職院校產(chǎn)教融合中時(shí),需要充分了解問(wèn)題背景和目標(biāo),明確需要優(yōu)化的指標(biāo)和約束條件。同時(shí),對(duì)算法的參數(shù)設(shè)置和調(diào)整也需要細(xì)致思考和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。只有在合理的應(yīng)用場(chǎng)景下,結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果,才能更好地展示聚蟻算法在高職院校產(chǎn)教融合中的潛力和優(yōu)勢(shì)。
4?聚蟻算法在產(chǎn)教融合中的應(yīng)用
高職院校產(chǎn)教融合是當(dāng)前教育改革的熱點(diǎn)話題之一。為了更好地培養(yǎng)符合社會(huì)需求的應(yīng)用型人才,高職院校與企業(yè)、行業(yè)間的合作變得越來(lái)越緊密。許多研究者和教育機(jī)構(gòu)致力于探索產(chǎn)教融合的模式和策略,通過(guò)共同開(kāi)展教學(xué)、科研和實(shí)踐活動(dòng),促進(jìn)教育與產(chǎn)業(yè)需求的緊密銜接。例如,清華大學(xué)與佛山市合作的佛山先進(jìn)制造研究院2018年收到88份項(xiàng)目申請(qǐng)書(shū),項(xiàng)目旨在促進(jìn)高職院校與企業(yè)之間的合作,通過(guò)開(kāi)展產(chǎn)學(xué)研一體化的教育模式,提高人才培養(yǎng)的質(zhì)量和適應(yīng)性。聚蟻算法可以應(yīng)用于產(chǎn)教融合中的多個(gè)方面,例如人才培養(yǎng)模式的優(yōu)化與改進(jìn)、產(chǎn)教融合的項(xiàng)目管理和產(chǎn)教融合中的資源優(yōu)化配置等。下面將分別介紹這些方面的應(yīng)用[4]。
4.1?人才培養(yǎng)模式的優(yōu)化與改進(jìn)
在高職院校產(chǎn)教融合的背景下,人才培養(yǎng)模式的改進(jìn)對(duì)于培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)需求的應(yīng)用型人才至關(guān)重要。聚蟻算法在人才培養(yǎng)方面的應(yīng)用可以幫助高職院校更好地滿足行業(yè)的需求,并培養(yǎng)具備創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的學(xué)生。研究表明,傳統(tǒng)的人才培養(yǎng)模式往往過(guò)于注重理論知識(shí)的灌輸,缺乏實(shí)踐環(huán)節(jié)和與產(chǎn)業(yè)的緊密聯(lián)系。針對(duì)這一問(wèn)題,一些研究者提出了終身學(xué)習(xí)的概念,強(qiáng)調(diào)學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷適應(yīng)和更新知識(shí),培養(yǎng)持續(xù)學(xué)習(xí)的能力。聚蟻算法可以應(yīng)用于終身學(xué)習(xí)的實(shí)踐中,通過(guò)模擬螞蟻的信息交流和路徑選擇行為,為學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑和資源推薦。此外,個(gè)性化教育也是人才培養(yǎng)模式改進(jìn)的重要方向之一。每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和興趣都存在差異,因此,根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和需求進(jìn)行個(gè)性化的教學(xué)設(shè)計(jì)是提高教學(xué)效果的關(guān)鍵。聚蟻算法的應(yīng)用可以幫助高職院校構(gòu)建學(xué)生個(gè)性化教育的模型,根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和需求,調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方式,提供更加精準(zhǔn)和有效的教學(xué)。
在產(chǎn)教融合中,企業(yè)需要與高職院校合作,為自己提供更多的人才資源。然而,如何更好地匹配企業(yè)需求和學(xué)生能力是一個(gè)難題。聚蟻算法可以應(yīng)用于人才匹配中,通過(guò)模擬螞蟻群體的協(xié)作行為實(shí)現(xiàn)學(xué)生在實(shí)踐環(huán)節(jié)的個(gè)性化培養(yǎng)和定制化學(xué)習(xí)路徑的設(shè)計(jì),也可以幫助企業(yè)更好地找到符合自己需求的人才。聚蟻算法可以將企業(yè)的需求和學(xué)生的能力抽象成一個(gè)圖,其中節(jié)點(diǎn)表示企業(yè)或?qū)W生,邊表示匹配關(guān)系。然后,可以使用聚蟻算法在這個(gè)圖中找到最優(yōu)的匹配方案。聚蟻算法可以根據(jù)信息素的濃度來(lái)選擇匹配關(guān)系,從而找到最優(yōu)的匹配方案。使用聚蟻算法可以更好地匹配企業(yè)需求和學(xué)生能力,從而提高了人才匹配的效率。[3]
4.2?產(chǎn)教融合項(xiàng)目管理的優(yōu)化
在產(chǎn)教融合中,企業(yè)和高職院校需要合作完成一些項(xiàng)目。然而,如何更好地管理這些項(xiàng)目是一個(gè)難題,項(xiàng)目管理的高效與規(guī)范對(duì)于項(xiàng)目的順利實(shí)施至關(guān)重要。聚蟻算法可以應(yīng)用于產(chǎn)教融合項(xiàng)目管理中的進(jìn)度控制、資源分配和決策優(yōu)化等方面,幫助企業(yè)和高職院校更好地管理項(xiàng)目。具體來(lái)說(shuō),可以將項(xiàng)目的任務(wù)抽象成一個(gè)圖,其中節(jié)點(diǎn)表示任務(wù),邊表示任務(wù)之間的依賴(lài)關(guān)系。然后,可以使用聚蟻算法在這個(gè)圖中找到最優(yōu)的任務(wù)分配方案。聚蟻算法可以根據(jù)信息素的濃度來(lái)選擇任務(wù)分配方案,從而找到最優(yōu)的任務(wù)分配方案。通過(guò)模擬螞蟻在搜索過(guò)程中的信息素機(jī)制和協(xié)作行為,聚蟻算法能夠?qū)崿F(xiàn)項(xiàng)目資源的合理分配和任務(wù)的優(yōu)化調(diào)度,實(shí)現(xiàn)對(duì)項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)調(diào)整,從而提高項(xiàng)目管理的效率和成果質(zhì)量。[4]
4.3?產(chǎn)教融合中的資源優(yōu)化配置
在高職院校的產(chǎn)教融合過(guò)程中,資源的合理配置對(duì)于提高教學(xué)效果和培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力至關(guān)重要。聚蟻算法可以應(yīng)用于資源優(yōu)化配置和利用問(wèn)題,如教師分配、設(shè)備調(diào)度等方面,以支持教學(xué)、科研和產(chǎn)業(yè)合作等方面的需求。通過(guò)模擬螞蟻在搜索過(guò)程中的信息素機(jī)制,聚蟻算法能夠找到最佳的資源配置方案,以提高資源利用效率和滿足產(chǎn)業(yè)界的需求。[2]聚蟻算法通過(guò)模擬螞蟻在尋找食物的過(guò)程中的行為和合作方式,可以幫助高職院校確定最優(yōu)的資源分配方案,以最大程度地滿足產(chǎn)教融合的需求和約束條件。螞蟻在尋找食物的過(guò)程中,通過(guò)信息交流和路徑選擇,能夠找到最短的路徑,并有效利用資源。類(lèi)似地,聚蟻算法可以應(yīng)用于高職院校的資源優(yōu)化問(wèn)題,優(yōu)化資源的利用效率,提高產(chǎn)教融合的執(zhí)行效果。
資源優(yōu)化應(yīng)用中,聚蟻算法的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)適應(yīng)性的信息素更新機(jī)制。信息素可以看作是螞蟻之間進(jìn)行信息交流的一種方式,它記錄了螞蟻在尋找食物過(guò)程中的路徑選擇情況。根據(jù)螞蟻所經(jīng)過(guò)的路徑上的信息素濃度,其他螞蟻可以根據(jù)信息素的指引選擇路徑。聚蟻算法通過(guò)更新信息素濃度,可以實(shí)現(xiàn)資源分配過(guò)程中的動(dòng)態(tài)調(diào)整和優(yōu)化。此外,螞蟻之間的正反饋機(jī)制也是聚蟻算法的一個(gè)重要特征。當(dāng)螞蟻找到食物后,會(huì)釋放信息素,增加該路徑上的信息素濃度,吸引其他螞蟻選擇同樣的路徑。這種正反饋機(jī)制可以幫助高職院校更好地利用資源,將資源集中于最優(yōu)路徑上,提高資源利用效率。
5?聚蟻算法在產(chǎn)教融合中存在的問(wèn)題
高職院校產(chǎn)教融合不僅關(guān)乎學(xué)生的綜合素質(zhì)教育,同時(shí)也牽涉到資金、師資、場(chǎng)地等多方面的資源配置問(wèn)題。因此,如何優(yōu)化資源配置,提高產(chǎn)教融合的效果,已成為高職院校發(fā)展的重要課題。聚蟻算法作為一種模擬螞蟻的協(xié)作和分工行為的優(yōu)化算法,能夠有效解決資源分配最優(yōu)化問(wèn)題。但是,聚蟻算法在高職院校產(chǎn)教融合中的應(yīng)用仍存在一些問(wèn)題和挑戰(zhàn)。
5.1?聚蟻算法的參數(shù)設(shè)置
聚蟻算法需要合理的參數(shù)設(shè)置來(lái)保證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性。在應(yīng)用聚蟻算法進(jìn)行資源優(yōu)化時(shí),需要合理設(shè)置算法的參數(shù),如信息素?fù)]發(fā)率、信息素釋放量、啟發(fā)式因子等。這些參數(shù)的選擇將直接影響算法的收斂速度和尋優(yōu)精度。因此,在實(shí)際應(yīng)用中需要通過(guò)參數(shù)敏感性分析等方法,確定合適的參數(shù)取值,以獲得最佳的資源配置策略[5]。
5.2?全局最優(yōu)解的尋求方法
聚蟻算法在求解過(guò)程中容易陷入局部最優(yōu)解而難以找到全局最優(yōu)解。這是由于信息素更新和路徑選擇都是基于局部信息的,無(wú)法全局尋優(yōu)。為了克服這一問(wèn)題,可以采用多種啟發(fā)式策略,引入隨機(jī)性和增加信息素的初始值等策略。例如,引入隨機(jī)性的做法包括隨機(jī)選擇啟發(fā)式函數(shù)、隨機(jī)初始化信息素值等。這樣可以提高算法的探索能力,避免過(guò)早收斂到局部最優(yōu)解。此外,結(jié)合其他優(yōu)化算法如遺傳算法、模擬退火算法等進(jìn)行混合優(yōu)化也是有效的方法,具體做法包括交替使用多個(gè)算法或?qū)⒕巯佀惴ㄗ鳛槠渌惴▋?yōu)化的初始解。此外,在算法實(shí)現(xiàn)中建立多個(gè)起點(diǎn)和約束處理適當(dāng)放寬等方法也是提高聚蟻算法全局搜索能力的有效途徑。
5.3?產(chǎn)教融合資源配置的定制化
產(chǎn)教融合是一項(xiàng)具有復(fù)雜性而又高度個(gè)性化的任務(wù),需要根據(jù)不同學(xué)校的情況進(jìn)行定制化資源配置。在應(yīng)用聚蟻算法進(jìn)行資源優(yōu)化時(shí),需要對(duì)特定問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,并考慮到資源的不斷變換和實(shí)時(shí)調(diào)整的要求,設(shè)計(jì)合理的算法流程和實(shí)現(xiàn)方法。此外,產(chǎn)教融合專(zhuān)業(yè)人員和高職院校管理人員需緊密合作,共同商討資源配置問(wèn)題,并提供必要的數(shù)據(jù)支持和反饋,以確保算法方案的實(shí)用性和有效性。因此,為了充分發(fā)揮聚蟻算法的優(yōu)勢(shì),需要在算法工程師、產(chǎn)教融合專(zhuān)業(yè)人員和高職院校管理人員之間建立緊密的合作機(jī)制,實(shí)現(xiàn)資源配置問(wèn)題的一體化協(xié)同決策。
綜上所述,聚蟻算法在高職院校產(chǎn)教融合資源優(yōu)化方面具有較大潛力和優(yōu)勢(shì)。但實(shí)際應(yīng)用中充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì),則需要克服參數(shù)設(shè)置、局部最優(yōu)解、多因素約束等問(wèn)題,并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行算法的定制與調(diào)整。未來(lái)的研究和實(shí)踐也需要更加多元化、組合化,以期取得更好的效果。
結(jié)語(yǔ)
本文探討了聚蟻算法在中國(guó)高職院校產(chǎn)教融合中的應(yīng)用。聚蟻算法可以應(yīng)用于人才匹配、項(xiàng)目管理、資源優(yōu)化配置等多個(gè)方面,幫助企業(yè)和高職院校更好地合作。聚蟻算法的優(yōu)點(diǎn)是可以自適應(yīng)地調(diào)整匹配方案或任務(wù)分配方案,從而更好地適應(yīng)實(shí)際情況。因此,聚蟻算法有望成為高職院校產(chǎn)教融合中的一種新的優(yōu)化方法和解決方案。然而,高職院校產(chǎn)教融合是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程,涉及多個(gè)因素和利益相關(guān)方的合作。未來(lái)仍需要進(jìn)一步的研究和實(shí)踐來(lái)完善算法的應(yīng)用,并將其與其他理論和方法相結(jié)合,以推動(dòng)高職院校產(chǎn)教融合的持續(xù)發(fā)展和創(chuàng)新。
參考文獻(xiàn):
[1]陳浩.基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的蟻群聚類(lèi)研究及應(yīng)用[D].蘇州大學(xué),2011.
[2]鄭東.基于聯(lián)機(jī)模糊蟻群聚類(lèi)的大數(shù)據(jù)分析研究[D].湖南大學(xué),2015.
[3]宮占華.基于蟻群聚類(lèi)的信息檢索系統(tǒng)研究[J].山東科學(xué),2008(03):6467.
[4]牛永潔,張成.蟻群聚類(lèi)在試卷分析中的應(yīng)用研究[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程,2012,40(04):1214.
[5]薛景,陳長(zhǎng)順.改進(jìn)的蟻群聚類(lèi)在高職院校教學(xué)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2014,31(05):2225.
課題/項(xiàng)目:2022—2023年蘭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院院級(jí)科研項(xiàng)目:產(chǎn)教融合視域下高職學(xué)生職業(yè)核心素養(yǎng)培養(yǎng)對(duì)策研究——以蘭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例(項(xiàng)目編號(hào):2022XY46);甘肅省教育廳2023年高校教師創(chuàng)新基金項(xiàng)目課題,高職院校信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)第二課堂與學(xué)生思想政治教育工作融合的研究——以蘭州地區(qū)職業(yè)院校為例(編號(hào):2023B463)
作者簡(jiǎn)介:梁斌(1983—?),男,漢族,甘肅蘭州人,碩士研究生,講師,研究方向:數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。