【摘 要】模型意識(shí)是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的初步感悟，能運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析問題、探究問題，進(jìn)而解決問題。通過培養(yǎng)學(xué)生良好的模型意識(shí)能更好地滿足新課程改革下小學(xué)數(shù)學(xué)的教育要求。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中明確提出，需要教師重視學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的有效達(dá)成，而模型意識(shí)作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著積極的促進(jìn)作用。因此，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生模型意識(shí)培養(yǎng)加以高度重視。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 模型意識(shí) 培養(yǎng)策略

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中明確說明模型意識(shí)是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟，并促使學(xué)生能將其應(yīng)用于具體的實(shí)際問題中，以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。以《課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，探究有效的方式方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)生模型意識(shí)的養(yǎng)成，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的深化改革，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的綜合全面發(fā)展。

一、培養(yǎng)模型意識(shí)的意義

模型意識(shí)的培養(yǎng)能使學(xué)生在腦海中將抽象、難以理解的數(shù)學(xué)概念知識(shí)生成數(shù)學(xué)模型，并由對(duì)數(shù)學(xué)模型的形象認(rèn)識(shí)來幫助學(xué)生進(jìn)行理解，基于這一過程，學(xué)生的形象思維能夠逐步向抽象思維轉(zhuǎn)變，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。同時(shí)，數(shù)學(xué)與生活具有息息相關(guān)的聯(lián)系，通過建立數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在生活中提取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，又能將所學(xué)知識(shí)反饋到生活中，真正發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、模型意識(shí)的培養(yǎng)策略

1.采用直觀教學(xué)法幫助學(xué)生建立直觀模型。

直觀教學(xué)法是一種培養(yǎng)學(xué)生模型意識(shí)的有效教學(xué)方法，它符合小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的同時(shí)，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生有效參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。同時(shí)，在一定程度上降低知識(shí)難度?；谥庇^認(rèn)識(shí)構(gòu)造直觀數(shù)學(xué)模型，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知與理解。所以，需要教師重視直觀教學(xué)法，并積極利用直觀教學(xué)法幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)直觀模型。

例如，在“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備，以視頻形式向?qū)W生展示直觀的知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生通過觀看視頻了解周長(zhǎng)的概念。在視頻中，教師可以準(zhǔn)備四根小棒圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，以動(dòng)畫的形式將四根小棒依次首尾相連變成一條線段，通過測(cè)量這條線段的長(zhǎng)度就能得出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，讓學(xué)生在腦海里建立起求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是把長(zhǎng)方形的四條邊相加的直觀模型。接著，教師出示練習(xí)：“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米，寬是4米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？”學(xué)生根據(jù)剛才建立的直觀模型列出三種算式：（1）6+4+6+4=20（米），長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，把長(zhǎng)方形的四條邊一條一條相加就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；（2）6×2+4×2=20（米），長(zhǎng)×2+寬×2=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，先算2條長(zhǎng)，再算2條寬，然后相加就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；（3）（6+4）×2=20（米），（長(zhǎng)+寬）×2=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，先算一組鄰邊，再算兩組鄰邊，也是求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。不管是用哪一種方法求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，歸根結(jié)底都是建立在“把長(zhǎng)方形的四條邊相加”這個(gè)周長(zhǎng)的直觀模型上。

2.組織小組合作學(xué)習(xí)，共同構(gòu)建模型。

小組合作學(xué)習(xí)是以小組為單位的合作探究型學(xué)習(xí)模式，能讓學(xué)生在互相討論、互助學(xué)習(xí)中構(gòu)建深入探究，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)解題思路和解題流程的認(rèn)知，使學(xué)生能形成良好的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。小組合作學(xué)習(xí)不僅能充分突出學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體作用，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，還能讓學(xué)生在主動(dòng)構(gòu)建模型的過程中，掌握數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)方法，進(jìn)而形成良好的模型意識(shí)。

例如，在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以結(jié)合實(shí)際生活，向?qū)W生提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生圍繞問題展開小組合作探究，并在探究的過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。教師出示問題：媽媽帶小麗去書店買書，一共挑了12本，每本16元，一共花了多少元？根據(jù)題目中的已知條件，學(xué)生很快列出算式16×12，教師引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探究推理出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)生通過討論、遷移、探究，以學(xué)生熟悉的方式解決數(shù)學(xué)問題：（1）將乘法問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的加法問題，計(jì)算16+16+16+16+16+16+16+16+16+16+16+16；（2）根據(jù)乘數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算方法來計(jì)算，把12轉(zhuǎn)化成10+2，計(jì)算16×10+16×2得出結(jié)果。然后教師引導(dǎo)學(xué)生用豎式來進(jìn)行計(jì)算，通過小組合作共同探究豎式計(jì)算過程中每一步所表示的含義以及豎式計(jì)算的方法，理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)而建立了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算模型，并能應(yīng)用此模型計(jì)算其他算式。

3.運(yùn)用信息技術(shù)輔助教學(xué)豐富模型呈現(xiàn)方式。

信息技術(shù)是當(dāng)前社會(huì)發(fā)展的一項(xiàng)重要新興技術(shù)，具有較強(qiáng)的資源性、可視性、交互性等特點(diǎn)。它能夠結(jié)合音頻、視頻、文字、圖片等多種資源和元素為學(xué)生構(gòu)建豐富的模型呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)模型的多樣性，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以利用信息技術(shù)，以動(dòng)態(tài)視頻的形式向?qū)W生展示如何建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，在視頻中呈現(xiàn)一段長(zhǎng)1米的繩子，平均分成10份，并在其中用打結(jié)的方式計(jì)數(shù)。教師通過課件演示講解：我們把1米平均分成10份，每份是1分米，也是[110]米，可以用小數(shù)0.1米表示。以此為基礎(chǔ)，利用繩結(jié)引出數(shù)線模型向?qū)W生講述知識(shí)概念。引導(dǎo)學(xué)生在觀看視頻、課件的過程中建構(gòu)一位小數(shù)的數(shù)線模型，由數(shù)線模型加深學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的理解。在此基礎(chǔ)上，再去認(rèn)識(shí)其他的一位小數(shù)，并理解一位小數(shù)就是表示十分之幾。

4.組織實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生理解、運(yùn)用模型。

教師組織實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)，并基于實(shí)踐體驗(yàn)理解用模型解決實(shí)際問題。實(shí)踐活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)需要教師結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的任務(wù)，以此激發(fā)學(xué)生的參與熱情。同時(shí)，可幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，達(dá)到學(xué)以致用的目的，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。

例如，在“數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題”教學(xué)過程中，教師給學(xué)生4支鉛筆和3個(gè)筆筒，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中。學(xué)生通過實(shí)踐操作發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多，就總有1個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。通過實(shí)踐活動(dòng)幫助學(xué)生建立“鴿巢問題”的數(shù)學(xué)模型。另外，教師還可進(jìn)一步設(shè)計(jì)相關(guān)的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題中明白誰是“鴿”，誰是“巢”，能找到問題中的具體情境與“鴿巢原理”之間的內(nèi)在聯(lián)系，并應(yīng)用“鴿巢問題”的數(shù)學(xué)模型快速解決實(shí)際問題。

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