李 勇 羅海軍 楊環(huán)宇 閆一驊

基于磁心與線圈參數(shù)優(yōu)化的非侵入式磁場取能系統(tǒng)功率密度提升方法

李 勇 羅海軍 楊環(huán)宇 閆一驊

（西南交通大學(xué)國家軌道交通電氣化與自動(dòng)化工程技術(shù)研究中心 成都 610031）

非侵入式磁場取能系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、供電穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，是解決變電站母排環(huán)境中狀態(tài)監(jiān)測傳感器電池供電壽命有限的有效手段，但因功率密度較低制約了其應(yīng)用。對于非侵入式磁場取能系統(tǒng)，磁心與線圈參數(shù)對其功率密度的影響非常顯著。然而，現(xiàn)有方法對磁心與線圈參數(shù)的分析相對獨(dú)立，優(yōu)化磁心時(shí)僅以互感為指標(biāo)，忽略了該過程線圈參數(shù)變化對功率密度的影響。對此，該文考慮磁心尺寸對線圈參數(shù)的影響，以功率密度為指標(biāo)，詳細(xì)分析線圈匝數(shù)、線圈線徑、磁柱側(cè)面邊長與疊片厚度對系統(tǒng)功率密度的影響。并在此基礎(chǔ)上，提出一種優(yōu)化磁心與線圈參數(shù)的功率密度提升方法，即設(shè)計(jì)線圈匝數(shù)、線圈線徑、磁柱側(cè)面邊長與疊片厚度的最優(yōu)值，以獲取更高的功率密度。最后，基于所提出的方法制作了系統(tǒng)樣機(jī)并進(jìn)行測試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對于限定磁心尺寸為30 mm×30 mm×40 mm的系統(tǒng)，在100 A母排電流下，系統(tǒng)經(jīng)磁心與線圈優(yōu)化后功率密度可達(dá)4.18 mW/cm3，提升至系統(tǒng)優(yōu)化前功率密度的35倍，驗(yàn)證了所提出方法提升功率密度的有效性。

傳感器 非侵入式磁場取能 磁心 線圈 功率密度

0 引言

在能源互聯(lián)網(wǎng)背景下，對電網(wǎng)自動(dòng)化、智能化與信息化的要求越來越高。母排在變電站中起電流的匯集、傳輸與分配作用，對母排進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測是評估其運(yùn)行情況的重要依據(jù)。無線傳感器作為遠(yuǎn)程監(jiān)測設(shè)備，廣泛應(yīng)用在電網(wǎng)的狀態(tài)監(jiān)測和數(shù)據(jù)通信中[1-3]。傳感器的穩(wěn)定運(yùn)行依賴于穩(wěn)定可靠的電源，然而傳感器傳統(tǒng)供電方式以電池為主，電池壽命有限，定期更換較為繁瑣，這為傳感器的長期穩(wěn)定運(yùn)行帶來了挑戰(zhàn)[4-6]。

能量收集技術(shù)將從環(huán)境中收集的能量轉(zhuǎn)換為電能，是解決傳感器供電問題的有效方法，目前有風(fēng)光供能、激光供能、微波供能、電場取能和磁場取能等[7]。風(fēng)光供能依賴于外界環(huán)境狀況，供電穩(wěn)定性差且體積大[8]。激光供能與微波供能是由能量轉(zhuǎn)換電路將激光或微波信號(hào)轉(zhuǎn)換成電能為負(fù)載供電，具有供電穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，但成本較高且轉(zhuǎn)換效率受 限[9]。電場取能利用高壓電力線的空間位移電流給電容充電獲取能量，然而電力線與受電設(shè)備間沒有電氣隔離，需要考慮絕緣、均壓等問題，對電路設(shè)計(jì)要求高[10-11]。磁場取能技術(shù)基于電磁感應(yīng)定律，從通有交流電的母線所產(chǎn)生的交變磁場中提取能量。與其他自供電方式相比，磁場取能技術(shù)供電穩(wěn)定，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，成本較低[12-13]，可以較好地解決變電站母排環(huán)境中監(jiān)測傳感器的供電問題。

磁場取能技術(shù)按照磁心結(jié)構(gòu)及其安裝方式可定義為侵入式與非侵入式磁場取能技術(shù)[14]。磁場取能示意圖如圖1所示，侵入式磁場取能是指安裝時(shí)需卡扣在線路上進(jìn)行磁場能量收集，即安裝時(shí)需“侵入”到線路中，不同尺寸的電纜需設(shè)計(jì)不同尺寸的磁心，不具有通用性；而非侵入式磁場取能的磁心為非閉合結(jié)構(gòu)，直接放置于母排表面即可實(shí)現(xiàn)取能，即安裝時(shí)無需“侵入”到線路中。非侵入式磁場取能系統(tǒng)具有易部署、通用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，適用于開關(guān)柜、變電站母排、輸電電纜等安裝空間有限、母線電流較大、母線尺寸多的應(yīng)用場合[15]。相比于傳統(tǒng)侵入式取能系統(tǒng)，非侵入式取能系統(tǒng)在母排等場景中具有顯著優(yōu)勢，并具有一定的應(yīng)用前景。但由于非侵入式取能磁心為非閉合結(jié)構(gòu)，與侵入式相比，其在相同母線電流下的輸出功率與功率密度較低，這嚴(yán)重制約了非侵入式磁場取能技術(shù)在傳感器供電中的應(yīng)用。

（a）侵入式 （b）非侵入式

圖1 磁場取能示意圖

Fig.1 Schematic diagram of magnetic field energy harvester

目前，針對如何提高非侵入式磁場取能系統(tǒng)功率密度的問題，已有部分學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[14]分析了換流閥場景的磁場分布特點(diǎn)，確定了長方體磁心的放置位置與線圈繞制邊界，在100 A一次電流下，功率密度為22mW/cm3。文獻(xiàn)[16]提出了一種蝴蝶結(jié)形磁心以提高聚磁能力，然而在100 A一次電流下，功率密度僅有0.074mW/cm3；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[17]設(shè)計(jì)了一種螺旋形磁心，該結(jié)構(gòu)增長了磁路，削弱了退磁場強(qiáng)度，相同條件下功率密度提升至0.084mW/cm3。文獻(xiàn)[18]設(shè)計(jì)了一種“X”形磁心，100 A一次電流下，功率密度為28.5mW/cm3。文獻(xiàn)[19]提出了一種“I”形磁心，仿真結(jié)果表明，100 A一次電流下，功率密度可達(dá)50mW/cm3。文獻(xiàn)[20]針對開關(guān)柜母排設(shè)計(jì)了一種門形磁心，仿真分析了磁心各參數(shù)對互感的影響，基于此確定最優(yōu)磁心尺寸，并在該尺寸下優(yōu)化線圈參數(shù)。但該方法對磁心與線圈參數(shù)的分析相對獨(dú)立，優(yōu)化磁心時(shí)僅以互感為指標(biāo)，忽略了該過程中線圈參數(shù)變化對功率密度的影響。

對于非侵入式磁場取能系統(tǒng)，磁心與線圈參數(shù)對功率密度的影響十分顯著。特別是在空間受限的取能場景中，不能通過增大磁心體積來提高系統(tǒng)功率密度，在此場景下對磁心與線圈參數(shù)的優(yōu)化顯得尤為關(guān)鍵。然而現(xiàn)有方法對磁心與線圈參數(shù)的分析相對獨(dú)立，忽略了優(yōu)化磁心過程中線圈參數(shù)變化對功率密度的影響，難以精確指導(dǎo)非侵入式磁場取能系統(tǒng)的高功率密度化設(shè)計(jì)。

為解決上述問題，本文面向開關(guān)柜母排應(yīng)用場景，提出了一種綜合優(yōu)化磁心與線圈參數(shù)的功率密度提升方法。首先，推導(dǎo)基于“H”形磁心的系統(tǒng)功率密度表達(dá)式，明確了功率密度影響因素；其次，以功率密度為指標(biāo)，詳細(xì)分析了線圈匝數(shù)、線圈線徑、疊片厚度與磁柱側(cè)面邊長對系統(tǒng)功率密度的影響，在此基礎(chǔ)上提出了設(shè)計(jì)磁心與線圈參數(shù)最優(yōu)值的功率密度提升方法；最后，依據(jù)所提出方法制作了系統(tǒng)樣機(jī)并進(jìn)行測試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對于限定磁心尺寸為30 mm×30 mm×40 mm的非侵入式磁場取能系統(tǒng)，在100 A母排電流下，系統(tǒng)經(jīng)磁心與線圈優(yōu)化后功率密度可達(dá)4.18 mW/cm3，提升至系統(tǒng)優(yōu)化前功率密度的35倍，驗(yàn)證了本文所提的方法在提升功率密度方面的有效性。

1 系統(tǒng)原理及功率密度影響因素分析

1.1 系統(tǒng)原理分析

非侵入式磁場取能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，繞有取能線圈的磁心放置于母排表面，基于電磁感應(yīng)定律，線圈兩端產(chǎn)生交流感應(yīng)電壓，添加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)并經(jīng)整流電路，即可為傳感器等監(jiān)測設(shè)備供電。

圖2 非侵入式磁場取能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖3 系統(tǒng)電路

式中，為一次電流角頻率。

圖4 二次側(cè)等效電路

全橋整流器的等效負(fù)載eq與直流負(fù)載[21]的關(guān)系為

完全諧振時(shí)，等效負(fù)載eq的功率表達(dá)式為

對于非侵入式磁場取能系統(tǒng)，其輸出功率受磁心體積制約，增加磁心體積可有效提高輸出功率，但與小型化、輕量化的系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則相悖。同時(shí)在空間狹小的取能場景中，不能通過增大磁心體積提高輸出功率，在此場景下對磁心與線圈參數(shù)的優(yōu)化顯得尤為關(guān)鍵。本文用功率密度評估系統(tǒng)的輸出性能，功率密度表示為

式中，core為磁心體積。

1.2 磁心結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，對于帶磁心的線圈，其感應(yīng)電壓[15]計(jì)算式為

式中，為通電導(dǎo)體在空氣域中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度；為線圈包圍的磁心面積；eff為磁心有效磁導(dǎo)率。

eff為表征磁心退磁場、磁心材料、結(jié)構(gòu)及尺寸的參數(shù)，具體[17]表示為

式中，r為磁心相對磁導(dǎo)率；M為退磁因子。

退磁因子受磁心結(jié)構(gòu)及其尺寸影響。對于典型圓柱形磁心，其退磁因子M與磁心直徑c、磁心長度c[22]的關(guān)系為

磁心長度越長，退磁因子越小，感應(yīng)電壓越高，然而過長的磁心難以固定且實(shí)用性低，同時(shí)圓柱形磁心聚磁能力弱，有必要設(shè)計(jì)磁心結(jié)構(gòu)并優(yōu)化尺寸。本文基于文獻(xiàn)[16]設(shè)計(jì)的蝴蝶結(jié)形磁心進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種“H”形磁心，磁心由均為方形側(cè)面的中間磁柱與兩端疊片組成，如圖5所示。圖中，core為磁柱長度；core為磁柱側(cè)面邊長；為疊片邊長；為疊片厚度；為磁心總長，core2。

圖5 “H”形磁心

與相同磁心體積的圓柱形磁心相比，本結(jié)構(gòu)具有以下優(yōu)點(diǎn)，有助于提升功率密度。

（1）兩端疊片結(jié)構(gòu)可增強(qiáng)聚磁能力，提高感應(yīng)電壓。

（2）線圈繞制在細(xì)長磁柱上，降低了線圈內(nèi)阻，不占磁心外部空間。

為驗(yàn)證上述觀點(diǎn)，分別建立了圓柱形磁心、“X”形磁心[18]、“I”形磁心[19]與本文所提“H”形磁心的Maxwell仿真模型，如圖6所示，各磁心尺寸參數(shù)見表1，并在以下條件下進(jìn)行分析對比。

（a）圓柱形 （b）“X”形

（c）“I”形 （d）“H”形

圖6 磁心仿真模型

Fig.6 Simulation models of magnetic cores

表1 磁心尺寸參數(shù)

Tab.1 Magnetic core size parameter （單位: mm）

（1）相同磁心體積。

（2）相同線圈匝數(shù)與線徑。

（3）線圈底部與母排距離相等。

圖7所示為各磁心磁場分布，表2為關(guān)鍵數(shù)據(jù)對比。分析圖7和表2可知，設(shè)定條件下，“H”形磁心內(nèi)部磁場最強(qiáng)，互感最高，對應(yīng)感應(yīng)電壓最高；同時(shí)，相同線圈匝數(shù)下其內(nèi)阻更小。因此，“H”形磁心功率密度最高，分別可達(dá)“I”形磁心、“X”形磁心與圓柱形磁心功率密度的1.7、3.4與7.8倍，進(jìn)而驗(yàn)證了所提出的“H”形磁心具有更優(yōu)的取能性能。

圖7 磁心磁場分布

表2 關(guān)鍵參數(shù)對比

Tab.2 Comparison of key data

1.3 功率密度影響因素分析

“H”形磁心線圈繞制示意圖如圖8所示，此時(shí)線圈匝數(shù)為

式中，為繞線高度；w為線圈線徑；為絕緣層厚度。

圖8 繞線截面示意圖

繞線高度可用于表示線圈匝數(shù)，當(dāng)=時(shí)，對應(yīng)匝數(shù)為最大繞制匝數(shù)max。若為磁心中心到母排的垂直距離，真空磁導(dǎo)率為0，那么空氣域中某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度近似計(jì)算為

式中，P為母排電流有效值。

線圈包圍的磁心截面積為

聯(lián)立式（5）、式（6）、式（8）～式（10），得感應(yīng)電壓為

計(jì)算繞制一定匝數(shù)的線圈所需繞線長度coil為

計(jì)算線圈內(nèi)阻S為

式中，0為線圈材料電阻率。

此時(shí)線圈電流可表示為

磁心體積為

聯(lián)立式（4）、式（11）、式（13）、式（15），得功率密度表示為

由式（16）可知，一定參數(shù)下，線圈匝數(shù)（繞線高度決定）、線圈線徑w、疊片厚度與磁柱側(cè)面邊長core為功率密度影響因素。優(yōu)化上述影響因素可以提高系統(tǒng)功率密度。然而，“H”形磁心的退磁因子M與磁心參數(shù)的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式無法求解，在現(xiàn)有研究中均是基于仿真或工程經(jīng)驗(yàn)求出[16, 22]，因此無法從理論上分析各影響因素對系統(tǒng)功率密度的影響。但有限元仿真是一種不同影響因素下功率密度變化情況的有效方法。

2 磁心與線圈參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文基于50 mm×5 mm的實(shí)際母排規(guī)格，限定“H”形磁心尺寸為30 mm×30 mm×40 mm，即疊片邊長=30 mm，磁心總長=40 mm，磁場仿真模型如圖9所示。在該限定磁心尺寸下，分析線圈匝數(shù)、線圈線徑、疊片厚度以及磁柱側(cè)面邊長對系統(tǒng)功率密度的影響。

圖9 磁場仿真模型

不同于現(xiàn)有方法獨(dú)立分析磁心與線圈，本文考慮磁心尺寸對線圈參數(shù)的影響，以功率密度為指標(biāo)，詳細(xì)分析線圈匝數(shù)、線圈線徑、疊片厚度以及磁柱側(cè)面邊長對系統(tǒng)功率密度的影響。主要步驟如下：首先，建立不同尺寸磁心的Maxwell磁場仿真模型，為減少仿真分析時(shí)間，設(shè)置單匝取能線圈，仿真互感為1，對于實(shí)際匝取能線圈，其互感=1；其次，由式（13）計(jì)算線圈內(nèi)阻S；最后，將得到的互感與線圈內(nèi)阻代入Matlab/Simulink電路仿真，得到系統(tǒng)輸出電壓并計(jì)算功率密度，分析磁心與線圈參數(shù)對系統(tǒng)功率密度的影響。

2.1 線圈參數(shù)

線圈是實(shí)現(xiàn)磁電轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵組成。增加線圈匝數(shù)可以提高感應(yīng)電壓，但也增加了線圈內(nèi)阻；而線圈線徑又影響著線圈匝數(shù)與內(nèi)阻，因此有必要綜合分析線圈匝數(shù)與線圈線徑。

圖10為不同線圈匝數(shù)（用繞線高度表示）與線圈線徑下的功率密度變化曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，不同線徑下，功率密度隨線圈匝數(shù)的變化情況也不同。當(dāng)線徑w=0.1 mm時(shí)，隨著匝數(shù)增加，功率密度先增加后減小，此時(shí)最優(yōu)匝數(shù)小于最大繞制匝數(shù)，如圖10a中P1點(diǎn)；當(dāng)線徑w≥0.2 mm時(shí)，匝數(shù)增加，功率密度單調(diào)增大，這種情況下最大繞制匝數(shù)即為最優(yōu)匝數(shù)，如圖10a中P2點(diǎn)，因此線圈匝數(shù)的最優(yōu)取值受線圈線徑影響。

但需注意的是，P2點(diǎn)對應(yīng)功率密度始終高于P1點(diǎn)，換言之，該限定磁心尺寸下，系統(tǒng)功率密度最高點(diǎn)出現(xiàn)在最大繞制匝數(shù)處，即系統(tǒng)最優(yōu)匝數(shù)opt=max；此時(shí)P2點(diǎn)對應(yīng)線徑為系統(tǒng)最優(yōu)線徑，即最優(yōu)線徑w.opt=0.2 mm。

（a）=1 mm,core=1 mm

（b）=10 mm,core=1 mm

（c）=1 mm,core=10 mm

（d）=10 mm,core=10 mm

圖10 功率密度隨繞線高度與線圈線徑變化曲線

Fig.10 Variation curves of power density with winding height and coil diameter

設(shè)定參數(shù)仿真中，對于圖10a所示系統(tǒng)，優(yōu)化前功率密度低至0.14 mW/cm3；而優(yōu)化線圈匝數(shù)與線徑后，系統(tǒng)功率密度高達(dá)6.64 mW/cm3，優(yōu)化線圈匝數(shù)與線圈線徑提高系統(tǒng)功率密度的效果顯著。

此外，線圈耐流值也是設(shè)計(jì)線圈線徑時(shí)需考慮的因素。對于尺寸為=30 mm，=1 mm，core=1 mm，core=38 mm的“H”形磁心，基于仿真得到其退磁因子M約為0.001 2[15]。當(dāng)線圈線徑為0.1 mm且為最優(yōu)匝數(shù)時(shí)，由式（14）計(jì)算線圈最大電流約為2.5 mA，低于該線徑的耐流值39 mA。經(jīng)計(jì)算，對于0.1 mm線徑以上的線圈流過的最大電流均僅為數(shù)毫安，而對應(yīng)線徑的耐流值更高，因此對于本文設(shè)計(jì)的“H”形磁心，流經(jīng)線圈的電流均滿足耐流要求，選擇線徑時(shí)不需考慮線圈耐流值。

2.2 磁心參數(shù)

由對圖10的分析可知，限定磁心尺寸下，opt=max，w.opt=0.2 mm。因此，對疊片厚度與磁柱側(cè)面邊長的優(yōu)化均在最優(yōu)匝數(shù)max與最優(yōu)線徑0.2 mm下進(jìn)行。

磁柱側(cè)面邊長與疊片厚度對系統(tǒng)功率密度的影響如圖11所示。分析發(fā)現(xiàn)，功率密度隨磁柱側(cè)面邊長的增加呈先增大后減小的變化趨勢；而疊片厚度越小，功率密度越高。

對此，在限定磁心尺寸下，為提高系統(tǒng)功率密度，磁柱側(cè)面邊長應(yīng)設(shè)計(jì)為最優(yōu)取值，同時(shí)在制作工藝內(nèi)，將疊片厚度設(shè)計(jì)的盡可能小。

設(shè)定參數(shù)仿真中，系統(tǒng)優(yōu)化前功率密度低至0.01 mW/cm3；而優(yōu)化磁柱側(cè)面邊長與疊片厚度后，功率密度可達(dá)6.93 mW/cm3，優(yōu)化磁柱側(cè)面邊長與疊片厚度可以有效提高系統(tǒng)功率密度。

圖11 功率密度隨疊片厚度與磁柱側(cè)面邊長變化曲線

本節(jié)詳細(xì)分析了線圈匝數(shù)、線圈線徑、疊片厚度與磁柱側(cè)面邊長對系統(tǒng)功率密度的影響，并在此基礎(chǔ)上提出了一種優(yōu)化磁心與線圈參數(shù)的功率密度提升方法，即通過設(shè)計(jì)線圈匝數(shù)、線圈線徑、磁柱側(cè)面邊長與疊片厚度的最優(yōu)值，以獲取更高的功率密度。仿真結(jié)果表明，對于限定磁心尺寸為30mm× 30 mm×40 mm的非侵入式磁場取能系統(tǒng)，線圈匝數(shù)設(shè)計(jì)為最大繞制匝數(shù)，線圈線徑與磁柱側(cè)面邊長設(shè)計(jì)為最優(yōu)值，疊片厚度設(shè)計(jì)為最小值，可有效提高系統(tǒng)功率密度。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提方法提高功率密度的有效性，制作了總尺寸為30 mm×30 mm×40 mm、不同磁心與線圈參數(shù)的取能磁心，每個(gè)取能磁心均由疊片、磁柱與繞組骨架組合而成，部分磁心與線圈參數(shù)見表3，磁心材料選擇相對磁導(dǎo)率較高的坡莫合金以提高系統(tǒng)功率密度。圖12為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，大電流發(fā)生器連接銅排用于模擬變電站母排，母排通有100 A工頻交流電流，負(fù)載固定為1 kW。

表3 部分磁心與線圈參數(shù)

Tab.3 Partial magnetic core and coil parameters

（a）取能磁心 （b）實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖12 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

Fig.12 Experiment platform

3.1 補(bǔ)償電容偏差實(shí)驗(yàn)

補(bǔ)償電容可以降低線圈自感對功率密度的影響。但受自感測試設(shè)備精度影響，自感測量值與實(shí)際值存在一定偏差，由式（1）計(jì)算的理論補(bǔ)償電容并非實(shí)際系統(tǒng)完全諧振時(shí)的電容。為分析補(bǔ)償電容偏差對系統(tǒng)功率密度的影響，實(shí)驗(yàn)測試了不同補(bǔ)償電容偏差下的系統(tǒng)功率密度偏差，如圖13所示。圖中，er為補(bǔ)償電容偏差；er為功率密度偏差。er與er分別表示為

式中，ex為實(shí)驗(yàn)補(bǔ)償電容；ex為實(shí)驗(yàn)補(bǔ)償電容時(shí)對應(yīng)的功率密度；op為系統(tǒng)最優(yōu)補(bǔ)償電容；op為系統(tǒng)最優(yōu)補(bǔ)償電容時(shí)對應(yīng)的功率密度。

圖13 不同補(bǔ)償電容偏差下的功率密度偏差曲線

分析可知，補(bǔ)償電容偏差對功率密度的影響較小，且線圈自感越小時(shí)，該影響越小。對于線圈自感為0.7 H的系統(tǒng)，即使存在30%的補(bǔ)償電容偏差，功率密度偏差也僅有3.8%。實(shí)驗(yàn)時(shí)最優(yōu)補(bǔ)償電容op可在實(shí)驗(yàn)補(bǔ)償電容ex附近變化并尋得系統(tǒng)最優(yōu)輸出，即使補(bǔ)償電容未與線圈自感完全諧振，對功率密度的影響也較小。

3.2 功率密度提升方法驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

3.2.1 線圈參數(shù)

圖14為系統(tǒng)功率密度隨繞線高度與線圈線徑變化曲線。與仿真分析一致，在限定尺寸下，系統(tǒng)最大功率密度點(diǎn)出現(xiàn)在最大繞制匝數(shù)max與0.2 mm線徑處，即系統(tǒng)最優(yōu)匝數(shù)為最大繞制匝數(shù)，線圈線徑存在最優(yōu)取值使系統(tǒng)功率密度最高。

（a）功率密度隨繞線高度變化曲線

（b）功率密度隨線圈線徑變化曲線

圖14 功率密度隨繞線高度與線圈線徑變化曲線

Fig.14 Variation curves of power density with winding height and coil diameter

實(shí)驗(yàn)中，1 200匝線圈與0.4 mm線圈線徑下，系統(tǒng)功率密度僅有0.22 mW/cm3；而7 700匝最優(yōu)匝數(shù)與0.2 mm最優(yōu)線徑下，系統(tǒng)功率密度可達(dá)4.18 mW/cm3，是線圈匝數(shù)與線圈線徑優(yōu)化前系統(tǒng)功率密度的19倍。

3.2.2 磁心參數(shù)

在最優(yōu)匝數(shù)與最優(yōu)線徑條件下，分析疊片厚度與磁柱側(cè)面邊長對系統(tǒng)功率密度的影響，如圖15所示。與仿真分析一致，即在限定尺寸下，磁柱側(cè)面邊長存在最優(yōu)取值使系統(tǒng)功率密度最高，而疊片厚度越小，對功率密度的提升效果越好。

實(shí)驗(yàn)中，9 mm疊片厚度與10 mm磁柱側(cè)面邊長時(shí)，系統(tǒng)功率密度僅有0.3 mW/cm3；而1 mm最小疊片厚度與6 mm最優(yōu)磁柱側(cè)面邊長時(shí)，系統(tǒng)功率密度提升至4.18 mW/cm3，是疊片厚度與磁柱側(cè)面邊長優(yōu)化前系統(tǒng)功率密度的14倍。

（a）功率密度隨疊片厚度變化曲線

（b）功率密度隨磁柱側(cè)面邊長變化曲線

圖15 功率密度隨疊片厚度與磁柱側(cè)面邊長變化曲線

Fig.15 Variation curves of power density with lamination thickness and magnetic column side length

表4給出了線圈耐流值與實(shí)驗(yàn)中最大線圈電流?？梢园l(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)中各線徑的最大線圈電流均僅為數(shù)毫安，遠(yuǎn)低于線圈耐流值。因此本文所設(shè)計(jì)的“H”形磁心在基于仿真優(yōu)化后所選擇的線徑均能滿足實(shí)際耐流要求。

表4 線圈耐流值與實(shí)驗(yàn)最大電流對比

Tab.4 Comparison of coil current resistance value and experimental maximum current

系統(tǒng)優(yōu)化前（實(shí)驗(yàn)中性能最差系統(tǒng)）與優(yōu)化后關(guān)鍵數(shù)據(jù)對比見表5。限定磁心尺寸下，系統(tǒng)優(yōu)化前功率密度低至0.12 mW/cm3，而系統(tǒng)經(jīng)磁心與線圈參數(shù)優(yōu)化后功率密度可達(dá)4.18 mW/cm3，提升至優(yōu)化前功率密度的35倍，驗(yàn)證了該方法提升功率密度的有效性。同時(shí)，負(fù)載電壓可達(dá)3.64 V，滿足大部分傳感器的供電需求。圖16給出了系統(tǒng)優(yōu)化前后輸出功率與功率密度對比曲線，可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)優(yōu)化后的輸出功率與功率密度始終高于優(yōu)化前。

表5 系統(tǒng)優(yōu)化前后關(guān)鍵數(shù)據(jù)對比

Tab.5 Comparison of key data before and after system optimization

本文所用母排規(guī)格為50 mm×5 mm，其實(shí)際工作電流范圍為0～600 A[23]。圖17給出了優(yōu)化后系統(tǒng)分別在100 A與1 000 A一次電流下的實(shí)驗(yàn)波形。圖中，i為整流輸入電壓、o為直流負(fù)載電壓。

分析可知，當(dāng)一次電流增大到1 000 A時(shí)，整流輸入電壓仍為矩形波，并未出現(xiàn)零值現(xiàn)象，即磁心未進(jìn)入飽和狀態(tài)。因此，本文所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)工作在實(shí)際場景中時(shí)，磁心不存在飽和問題，線圈自感基本不變，電路處于諧振狀態(tài)，系統(tǒng)可維持在高功率密度狀態(tài)下。

表6為其他文獻(xiàn)與本文工作對比。本文詳細(xì)分析了磁心與線圈參數(shù)對功率密度的影響，提出了一種優(yōu)化磁心與線圈參數(shù)的功率密度提升方法?；谒岱椒ㄖ谱髁讼到y(tǒng)樣機(jī)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在相同的一次電流條件下，本文所設(shè)計(jì)“H”形磁心的性能最優(yōu)、功率密度最高，可達(dá)文獻(xiàn)[19]所設(shè)計(jì)“I”形磁心功率密度的83.6倍。

（a）P=100 A

（b）P=1 000 A

圖17 優(yōu)化后系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)波形

Fig.17 The optimized system experiment waveforms

需要注意的是，本文對磁心與線圈參數(shù)的分析和提出的功率密度提升方法并不局限于變電站母排場景中的非侵入式磁場取能系統(tǒng)，對于架空線路、地下電纜等場景中取能系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)同樣具有指導(dǎo)意義。

表6 其他文獻(xiàn)與本文工作對比

Tab.6 Comparison between other literature and this work

4 結(jié)論

針對非侵入式磁場取能系統(tǒng)功率密度較低，且現(xiàn)有方法對磁心與線圈的分析相對獨(dú)立的問題，本文以功率密度為指標(biāo)，詳細(xì)分析了線圈匝數(shù)、線圈線徑、疊片厚度與磁柱側(cè)面邊長對系統(tǒng)功率密度的影響。在此基礎(chǔ)上，提出了一種優(yōu)化磁心與線圈參數(shù)的功率密度提升方法，即通過設(shè)計(jì)線圈匝數(shù)、線圈線徑、磁柱側(cè)面邊長與疊片厚度的最優(yōu)值，獲取更高的功率密度。最后，依據(jù)所提方法制作了系統(tǒng)樣機(jī)并進(jìn)行測試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對于限定磁心尺寸為30 mm×30 mm×40 mm的非侵入式磁場取能系統(tǒng)，在100 A母排電流下，系統(tǒng)經(jīng)磁心與線圈優(yōu)化后功率密度可達(dá)4.18 mW/cm3，提升至系統(tǒng)優(yōu)化前功率密度的35倍，驗(yàn)證了所提方法對提升功率密度的有效性。本文提出的功率密度提升方法可以較好地指導(dǎo)非侵入式磁場取能系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，對監(jiān)測傳感器應(yīng)用于變電站母排環(huán)境具有重要意義。

[1] 姚睿豐, 王妍, 高景暉, 等. 壓電材料與器件在電氣工程領(lǐng)域的應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(7): 1324-1337.

Yao Ruifeng, Wang Yan, Gao Jinghui, et al. Applications of piezoelectric materials and devices in electric engineering[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2021, 36(7): 1324-1337.

[2] 劉友波, 王晴, 曾琦, 等. 能源互聯(lián)網(wǎng)背景下5G網(wǎng)絡(luò)能耗管控關(guān)鍵技術(shù)及展望[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2021, 45(12): 174-183.

Liu Youbo, Wang Qing, Zeng Qi, et al. Key technologies and prospects of energy consumption management for 5G network in background of energy internet[J]. Automation of Electric Power Systems, 2021, 45(12): 174-183.

[3] 雷怡琴, 孫兆龍, 葉志浩, 等. 電力系統(tǒng)負(fù)荷非侵入式監(jiān)測方法研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(11): 2288-2297.

Lei Yiqin, Sun Zhaolong, Ye Zhihao, et al. Research on non-invasive load monitoring method in power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(11): 2288-2297.

[4] 高樹國, 汲勝昌, 孟令明, 等. 基于在線監(jiān)測系統(tǒng)與聲振特征預(yù)測模型的高壓并聯(lián)電抗器運(yùn)行狀態(tài)評估方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(9): 2179- 2189.

Gao Shuguo, Ji Shengchang, Meng Lingming, et al. Operation state evaluation method of high-voltage shunt reactor based on on-line monitoring system and vibro-acoustic characteristic prediction model[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(9): 2179-2189.

[5] 李陽, 李垚, 王瑞, 等. 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)單線電能傳輸系統(tǒng)的電磁安全性分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(4): 808-815.

Li Yang, Li Yao, Wang Rui, et al. Electromagnetic safety analysis on single wire power transfer system based on wireless sensor networks[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(4): 808-815.

[6] 劉慧芳, 曹崇東, 趙強(qiáng), 等. 懸臂式鐵鎵合金振動(dòng)能量收集的存儲(chǔ)方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(14): 3137-3146.

Liu Huifang, Cao Chongdong, Zhao Qiang, et al. The method of vibration energy collection and storage of cantilever gallium-iron alloy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(14): 3137- 3146.

[7] 趙爭鳴, 王旭東. 電磁能量收集技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(13): 1-11.

Zhao Zhengming, Wang Xudong. The state-of-the-art and the future trends of electromagnetic energy harvesting[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(13): 1-11.

[8] 施翔, 王雅斌, 姚磊, 等. 風(fēng)光互補(bǔ)一體供電系統(tǒng)在輸電線路中的研究與應(yīng)用[J]. 電氣應(yīng)用, 2015, 34(增刊2): 746-748.

Shi Xiang, Wang Yabin, Yao Lei, et al. Research and application of wind-solar integrated power supply system in transmission lines[J]. Electrotechnical Application, 2015, 34(S2): 746-748.

[9] 隋宇, 寧平凡, 牛萍娟, 等. 面向架空輸電線路的掛載無人機(jī)電力巡檢技術(shù)研究綜述[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2021, 45(9): 3636-3648.

Sui Yu, Ning Pingfan, Niu Pingjuan, et al. Review on mounted UAV for transmission line inspection[J]. Power System Technology, 2021, 45(9): 3636- 3648.

[10] 駱一萍, 曾翔君, 雷永平, 等. 基于放電法的高壓電場感應(yīng)取能技術(shù)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2015, 39(8): 113-119.

Luo Yiping, Zeng Xiangjun, Lei Yongping, et al. High voltage electric field induction energy acquisition technology based on discharge method[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(8): 113-119.

[11] 熊蘭, 何友忠, 宋道軍, 等. 輸變電線路在線監(jiān)測設(shè)備供電電源的設(shè)計(jì)[J]. 高電壓技術(shù), 2010, 36(9): 2252-2257.

Xiong Lan, He Youzhong, Song Daojun, et al. Design on power supply for the transmission line on-line monitoring equipment[J]. High Voltage Engineering, 2010, 36(9): 2252-2257.

[12] 劉錚, 樊紹勝, 胡劼睿. 基于阻抗匹配的輸電線路在線取能方法研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2019, 39(23): 6867-6876, 7100.

Liu Zheng, Fan Shaosheng, Hu Jierui. Research on on-line energy acquisition method for transmission lines based on impedance matching[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(23): 6867-6876, 7100.

[13] 王黎明, 李海東, 陳昌龍, 等. 新型高壓輸電線路低下限死區(qū)大功率在線取能裝置[J]. 高電壓技術(shù), 2014, 40(2): 344-352.

Wang Liming, Li Haidong, Chen Changlong, et al. A novel online energy extracting device with low lower limit deadband on transmission line[J]. High Voltage Engineering, 2014, 40(2): 344-352.

[14] 蘭天, 藍(lán)元良, 劉偉麟, 等. 面向換流閥狀態(tài)監(jiān)測用傳感器節(jié)點(diǎn)電磁取能仿真分析與設(shè)計(jì)[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2022, 46(4): 1503-1510.

Lan Tian, Lan Yuanliang, Liu Weilin, et al. Design and analysis of electromagnetic induction based energy harvester for smart sensor node employed in HVDC converter[J]. Power System Technology, 2022, 46(4): 1503-1510.

[15] Roscoe N M, Judd M D. Harvesting energy from magnetic fields to power condition monitoring sensors[J]. IEEE Sensors Journal, 2013, 13(6): 2263- 2270.

[16] Yuan Sheng, Huang Yi, Zhou Jiafeng, et al. Magnetic field energy harvesting under overhead power lines[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30(11): 6191-6202.

[17] Yuan Sheng, Huang Yi, Zhou Jiafeng, et al. A high- efficiency helical core for magnetic field energy harvesting[J]. IEEE Transactions on Power Elec- tronics, 2017, 32(7): 5365-5376.

[18] Moghe R, Yang Yi, Lambert F, et al. A scoping study of electric and magnetic field energy harvesting for wireless sensor networks in power system appli- cations[C]//2009 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, San Jose, CA, USA, 2009: 3550- 3557.

[19] Moghe R, Yang Yi, Lambert F, et al. Design of a low cost self powered “stick-on” current and temperature wireless sensor for utility assets[C]//2010 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, Atlanta, GA, USA, 2010: 4453-4460.

[20] 柳百毅, 陳為, 李榜, 等. 基于感應(yīng)取能的微功率能量收集器[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2020, 40(5): 1474-1485.

Liu Baiyi, Chen Wei, Li Bang, et al. Micro-power energy harvester based on electromagnetic indu- ction[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(5): 1474- 1485.

[21] Pellitteri F, Boscaino V, Di Tommaso A O, et al. Experimental test on a contactless power transfer system[C]//2014 Ninth International Conference on Ecological Vehicles and Renewable Energies (EVER), Monte-Carlo, Monaco, 2014: 1-6.

[22] Kaverine E, Palud S, Colombel F, et al. Investigation on an effective magnetic permeability of the rod- shaped ferrites[J]. Progress in Electromagnetics Research Letters, 2017, 65: 43-48.

[23] DIN 43671-1975. Copper bus bars; design for continuous current[S]. 1975.

Power Density Improvement Method of Non-Invasive Magnetic Field Energy Harvester System Based on Optimization of Magnetic Core and Coil Parameters

（National Rail Transit Electrification and Automation Engineering Technology Research Center Southwest Jiaotong University Chengdu 610031 China）

Thewireless sensor is an effective method to monitor the status of the substation busbar. The traditional power supply source of sensors is the battery. However, the battery has limited life and needs to be replaced frequently, which challenges the long-term stable operation of the sensor. The non-invasive magnetic field energy harvester system has the advantages of a simple structure, stable power supply, and convenient installation, which can effectively solve the power supply problem of the sensor. Since the core structure of the non-invasive magnetic field energy harvester system is non-closed, the power density of the system is low. In addition, the application of the non-invasive magnetic field energy harvester is seriously restricted.

For the non-invasive magnetic field energy harvester system, the influence of core and coil parameters on its power density is very significant. Especially in the application scenario where the space is limited, the system power density cannot be improved by increasing the volume of the magnetic core. Hence, optimizing the magnetic core and coil parameters is particularly critical in this scenario. Unfortunately, the existing system optimization methods for analyzing magnetic core and coil parameters are relatively independent. Only mutual inductance is taken as the optimization index when optimizing the magnetic core, so the influence of coil parameter changes on the power density is ignored, which cannot accurately guide the design of the system prototype.

Considering the influence of magnetic core size on coil parameters and taking power density instead of mutual inductance as an optimization index, this paper proposed a power density improvement method to optimize magnetic core and coil parameters. Firstly, the equivalent circuit of the system was analyzed, and the power density expression was established. Then, the optimization direction was clarified to improve the induced voltage, reduce the coil resistance, and reduce the magnetic core volume. Secondly, the H-shaped structure magnetic core was proposed to effectively gather the magnetic flux and reduce the coil resistance. Then, the induced voltage, the coil resistance, and the magnetic core volume were represented by magnetic core and coil parameters, and the influencing factors of the power density were determined. Thirdly, the influences of coil turns, coil diameter, lamination thickness, and magnetic column side length on the system power density were analyzed based on the finite element simulation. A power density improvement method was proposed by optimizing the magnetic core and coil parameters, i.e., designing the optimal values of coil turns, coil diameter, laminate thickness, and magnetic column side length to obtain higher power density. Finally, the energy harvester with different core and coil parameters was fabricated, and their output performance was tested.

The experimental test results show that for the energy harvester with a limited core size of 30 mm× 30 mm×40 mm, under the condition of 100 A busbar current, the load voltage of the energy harvester is 3.64 V after optimization, which meets the power supply demand of most sensors. Moreover, the power density can reach 4.18 mW/cm3, 35 times the power density before optimization, verifying the effectiveness of the proposed power density improvement method.

Sensor, non-invasive magnetic field energy harvester, magnetic core, coil, power density

TM619

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222023

成都國佳電氣工程有限公司項(xiàng)目（NEEC-2022-A07）、西南交通大學(xué)新型交叉學(xué)科培育基金-前沿科技培育項(xiàng)目（2682022KJ005）、中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（2682023ZTPY026）和四川省科技廳苗子工程項(xiàng)目（2022017）資助。

2022-10-26

2022-11-30

李 勇 男，1990年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸技術(shù)、微能量收集技術(shù)。E-mail: leeo1864@163.com（通信作者）

羅海軍 男，1998年生，碩士研究生，研究方向?yàn)槲⒛芰渴占夹g(shù)。E-mail: 1756449228@qq.com

（編輯 陳 誠）