王 聰 劉 霞,2 程 紅 孔佳儀 陳 婷

一種三相線電壓級聯(lián)單位功率因數(shù)整流器負(fù)載不均衡特性分析及電壓均衡控制策略

王 聰1劉 霞1,2程 紅1孔佳儀3陳 婷4

（1. 中國礦業(yè)大學(xué)（北京）機(jī)電與信息工程學(xué)院 北京 100083 2. 貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院機(jī)械學(xué)院 畢節(jié) 551700 3. 北京印刷學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院 北京 102627 4. 河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院 天津 300130）

該文對一種由三個三相單開關(guān)整流器線電壓級聯(lián)構(gòu)成的三相單位功率因數(shù)整流器的負(fù)載不均衡特性和輸出電壓均衡控制策略進(jìn)行分析和研究，首先詳細(xì)闡述此類整流器在三個直流側(cè)負(fù)載不均衡時，交流輸入端電流能自動保持均衡的獨(dú)特特性及相應(yīng)工作機(jī)理；然后研究系統(tǒng)整體分層控制策略。在傳統(tǒng)的基于電壓外環(huán)PI控制、電流內(nèi)環(huán)PR控制的上層控制基礎(chǔ)上，針對各整流模塊參數(shù)不一致及負(fù)載功率不一致引起的各模塊輸出電壓不均衡問題，通過加入偏差因子調(diào)制波補(bǔ)償?shù)牡讓涌刂疲瑢?shí)現(xiàn)了對每個模塊輸出功率的獨(dú)立調(diào)節(jié)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了各整流模塊輸出電壓的均衡控制。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所研究拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)越性和控制策略的可行性。

線電壓級聯(lián) 負(fù)載不均衡 功率自均衡 PR控制 電壓均衡控制

0 引言

由于化石燃料過度消耗所引起的生態(tài)環(huán)境問題，使新能源電動汽車產(chǎn)業(yè)得到了快速發(fā)展，電動汽車大功率充電樁技術(shù)也受到越來越多的關(guān)注，成為了電動汽車發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-7]。目前大功率充電電源整流級通常以三相維也納電路拓?fù)錇榛A(chǔ)，通過交錯并聯(lián)或采用多模塊線電壓級聯(lián)的方式來實(shí)現(xiàn)[8-11]，此類方法在不提高單個功率器件所承受的電壓、電流等級的基礎(chǔ)上，可以有效地提高系統(tǒng)的整體功率等級。此類結(jié)構(gòu)方式的不足是需要使用較多的有源功率開關(guān)管。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于傳統(tǒng)的三相單開關(guān)功率因數(shù)校正（Power Factor Correction, PFC）整流器的新型三相線電壓級聯(lián)單位功率因數(shù)整流器，如圖1所示，所提出的整流器與交錯并聯(lián)、線電壓級聯(lián)維也納整流器相比，功率開關(guān)管和直流電容器的數(shù)量大大減少；與傳統(tǒng)的三相單開關(guān)PFC整流器相比，則可以真正意義上實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)整流。

文獻(xiàn)[12]僅僅針對所提電路拓?fù)湓谌齻€整流模塊輸出直流負(fù)載均衡的條件下，對電路的工作原理和有效的控制方式進(jìn)行了討論。對于三個整流模塊輸出直流負(fù)載不均衡時的功率傳輸特性，對交流側(cè)輸入電流以及直流側(cè)輸出電壓的影響均未進(jìn)行深入的分析，對于此種工況下如何實(shí)施有效的控制也未進(jìn)行全面的討論。而在實(shí)際工程應(yīng)用中，直流負(fù)載不均衡并由此造成直流側(cè)電容電壓不相等和交流側(cè)線電流三相不對稱的問題[13-18]是一種常見的工況。為此本文從負(fù)載不平衡的角度出發(fā)，對三相線電壓級聯(lián)單位功率因數(shù)整流器特性進(jìn)行了分析，并設(shè)計了電壓均衡控制策略。

研究表明，為保證輸出端電壓均衡控制，采用注入零、負(fù)序電壓、電流和調(diào)制波補(bǔ)償?shù)姆绞剑蓪?shí)現(xiàn)三相負(fù)載不均衡條件下的相間輸出直流電壓均衡及輸入端電流三相對稱且實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)控制。文獻(xiàn)[19]采用零序電壓注入的相間電壓均衡控制方法，但注入的零序電壓會導(dǎo)致輸入電流過零點(diǎn)畸變，給電網(wǎng)帶來污染。文獻(xiàn)[20-21]采用零序電流注入的方式完成相間電壓均衡，輸入端電流三相對稱且實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)，但需要計算出零序電流的大小和角度，這無疑又增加了控制算法的復(fù)雜程度。當(dāng)在三相電流內(nèi)部注入零序電流時，雖然不會影響三相線電流，但并不適用于本文采用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[22]通過增加均壓補(bǔ)償控制，實(shí)現(xiàn)傳輸功率不均衡情況下三組直流電容電壓的均衡控制，但需要增加負(fù)序電流抑制環(huán)，實(shí)現(xiàn)輸入端電流的均衡控制，這無疑也增加了控制算法的復(fù)雜性。文獻(xiàn)[23]采用輸出調(diào)制波補(bǔ)償?shù)姆椒ㄟ_(dá)到平衡相間電壓的目的，這種相間平衡方法雖然簡單，但在三相負(fù)載不平衡時會造成三相線電流不平衡，使得變換器相對電網(wǎng)成為一個三相不平衡負(fù)載，當(dāng)這種三相不平衡設(shè)備大量使用時，勢必會對電網(wǎng)造成嚴(yán)重污染。

因此，在不需要注入零序分量等復(fù)雜控制或鎖相環(huán)前提下，本文針對負(fù)載不均衡工況，基于電壓環(huán)為比例積分（Proportional Integral, PI）控制、電流環(huán)為比例諧振（Proportional Resonant, PR）控制（在諧振頻率下具有良好的響應(yīng)特性，可以實(shí)現(xiàn)對交流信號的無誤差跟蹤）的雙閉環(huán)控制策略下，采用輸出調(diào)制波補(bǔ)償?shù)姆椒╗21]，達(dá)到輸入電流三相對稱、單位功率因數(shù)運(yùn)行及輸出端電壓均衡控制的目的。

本文首先根據(jù)電路的工作模態(tài)分析了各模塊線電流的運(yùn)行特點(diǎn)，對該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)自身具有的輸入端功率自動均衡的優(yōu)勢進(jìn)行了解析分析。然后通過分析該拓?fù)鋽?shù)學(xué)模型，在基于傳統(tǒng)的電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)控制的基礎(chǔ)上，針對負(fù)載電阻不相等引起的輸出端電壓不均衡的問題，通過加入偏差因子調(diào)制波補(bǔ)償控制，來獨(dú)立調(diào)節(jié)每個模塊的輸出功率，實(shí)現(xiàn)了各輸出模塊電壓均衡控制。最后通過仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)越性和控制策略的有效性。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及輸入均流特性分析

將三個傳統(tǒng)的三相單管Boost整流單元輸入端線電壓級聯(lián)，級聯(lián)變換器整體交流側(cè)線電壓分別由兩個整流單元的交流側(cè)電壓組成。該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)利用模塊之間的相互級聯(lián)構(gòu)成多電平變換器，有效地提高了輸出電壓、功率等級及等效開關(guān)頻率；同時實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)電源電流中諧波電流相互抵消，從而降低了輸入電流總諧波畸變率（Total Harmonic Dis- tortion, THD）。

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性分析

文獻(xiàn)[11]已經(jīng)對所提拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，但該分析以模塊中相同類型元器件參數(shù)一致及三相輸出負(fù)載電阻相等為前提條件，并未考慮各個模塊相同類型元器件參數(shù)之間的差異、輸出負(fù)載電阻的不同、元器件損耗以及脈沖延時不同等情況造成直流側(cè)電容電壓不均衡的問題[9]，其中直流側(cè)所接負(fù)載電阻不同造成直流側(cè)電容電壓不均衡問題尤為嚴(yán)重。

三相線電壓級聯(lián)Boost單位功率因數(shù)整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。本文首先對圖1所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行簡單討論。定義三個三相二極管整流橋?qū)?yīng)上、下兩橋臂的連接點(diǎn)分別為a1、b1、c1，a2、b2、c2和a3、b3、c3，流入每個接點(diǎn)的電流分別為a1、b1、c1，a2、b2、c2和a3、b3、c3，與三相電源連接的端點(diǎn)分別為a1、b2、c3，網(wǎng)側(cè)電流分別為a、b、c，且a=a1，b=b2，c=c3。輸出直流母線正向和負(fù)向電流分別為ip、in（=1, 2, 3），流過快恢復(fù)二極管VDf1、VDf2、VDf3的電流分別為d1、d2、d3。

圖1 三相線電壓級聯(lián)Boost單位功率因數(shù)整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為便于分析，設(shè)三相輸入電壓平衡，且其內(nèi)阻為零；輸出負(fù)載電阻1＝，2＝3＝，、為不平衡系數(shù)；輸出負(fù)載電壓分別為dc1dc2dc3；則三相輸入電源電壓為

式中，m為電源相電壓的峰值；為輸入電源基波角頻率。

三相線電壓級聯(lián)單位功率因數(shù)整流器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)利用模塊之間的相互級聯(lián)構(gòu)成。模塊1和模塊2組成的級聯(lián)電路如圖1中點(diǎn)畫線框部分所示，模塊2和模塊3及模塊3和模塊1都有相似的電路結(jié)構(gòu)；每個輸出模塊動作都對所有相模塊產(chǎn)生影響，即直流鏈路電壓控制回路相互耦合。

（a）模塊1和模塊2串聯(lián)

（b）模塊3和模塊2串聯(lián)

圖2 兩串聯(lián)模塊電路的輸出電壓狀態(tài)平均模型

Fig.2 Output-voltage state averaging model of two series module circuits

星形聯(lián)結(jié)的三相電源分別連接到各模塊相應(yīng)二極管橋，各模塊其他二極管橋兩兩互為三角形聯(lián)結(jié)，因此整流器的導(dǎo)通由輸入端的三相電壓決定。將三相交流電壓在一個周期內(nèi)分成六個區(qū)域，分別為： 0°～60°、60°～120°、120°～180°、180°～240°、240°～300°和300°～360°區(qū)域，如圖3所示，每個區(qū)域電路結(jié)構(gòu)為一種拓?fù)淠B(tài)。

圖3 三相交流電壓區(qū)間劃分

圖4 拓?fù)湓?°～60°區(qū)域的工作路徑

由于三個模塊輸入端的三角形聯(lián)結(jié)和直流鏈路電壓控制回路之間的耦合，每個控制動作都會對所有相模塊產(chǎn)生影響，如圖5a所示；反之，在輸出電壓一定的條件下，每個輸出負(fù)載發(fā)生變化也都會對所有輸入端線電流產(chǎn)生影響，如圖5b所示。

（a）輸入電流與輸出電壓相互耦合關(guān)系框圖

（b）輸入電流和輸出電壓關(guān)系

圖5 輸入電流與輸出電壓相互耦合關(guān)系框圖

Fig.5 Block diagram of the coupling relationship between input-current and output-voltage

由拓?fù)漭斎腚娏髋c輸出電壓相互耦合關(guān)系特性分析可知，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是輸入模塊內(nèi)部二極管橋的三角形聯(lián)結(jié)使三模塊輸出端負(fù)載的不均衡盡可能地分擔(dān)到三相輸入端。又因各模塊不直接與電源相連的兩個二極管橋臂在每個區(qū)域是輪流導(dǎo)通，使與電源相連的二極管橋臂以及三個輸出模塊在一個電源周期內(nèi)導(dǎo)通的時間相等。所以，可分別將三個三相二極管模塊等效成廣義接點(diǎn)N1、N2、N3，從而將圖1所示的電路等效如圖6a所示的簡化連接結(jié)構(gòu)。

由圖6a可知，輸入交流側(cè)是三相電源三角形負(fù)載聯(lián)結(jié)電路，三角形聯(lián)結(jié)閉合回路視為一個廣義的節(jié)點(diǎn)N，根據(jù)KVL、線電流方向，可列出電壓方程為

（a）簡化連接結(jié)構(gòu)

（b）等效電路

圖6 三相線電壓級Boost單位功率因數(shù)整流器簡化結(jié)構(gòu)和等效原理

Fig.6 Simplified structure and equivalent schematic diagram of line voltage cascaded three-phase Boost unity power factor rectifier

根據(jù)圖6a及式（2），將開關(guān)電路升壓電感歸算到交流側(cè)，其整流器等效電路如圖6b所示。且在三角形負(fù)載內(nèi)部形成一個零序電壓NO，若負(fù)載電阻相等，則NO=0；反之，NO≠0。零序電壓會產(chǎn)生一個零序電流o，產(chǎn)生的零序電流在相電流內(nèi)部流動并不會影響輸入端的線電流，其交流側(cè)橋臂電流關(guān)系為

三角形負(fù)載內(nèi)部的零序電流影響各模塊單元輸出端的功率流動，為三個模塊輸出電壓的均衡提供了條件。由式（5）可知，零序電流并不會影響輸入端的線電流，輸入端線電流自動均勻分布。

1.2 各模塊輸入各支路電流分析

圖1所示的變換器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在輸入電壓、電流單位功率因數(shù)的約束條件下，輸入端線電流的均衡與輸出端負(fù)載電阻的均衡與否并不直接相關(guān)，這意味著無論三相負(fù)載是均衡還是不均衡，當(dāng)該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)工作在單位功率因數(shù)整流時，三相輸入端線電流能實(shí)現(xiàn)自動均分。

本節(jié)對圖1所示變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的各模塊輸入相電流進(jìn)行分析，以三相輸出模塊負(fù)載電阻的不同來模擬各模塊輸出負(fù)載的不均衡。三相負(fù)載均衡條件下的各模塊輸入端的相電流，如圖7a所示。三相負(fù)載不均衡條件下的各模塊輸入端相電流，如圖7b所示。

圖7中的波形表明，三相輸入電壓在自然換相點(diǎn)處將電路的工作區(qū)域分成6個區(qū)域，由于二極管的單向?qū)щ娦?，在每個區(qū)域，各模塊二極管支路交替導(dǎo)通，每個輸入模塊中的三個輸入相，與電源直接相連的支路一直處于導(dǎo)通狀態(tài)，這個模塊其他兩相的二極管支路相電流交替導(dǎo)通，各模塊相連的支路電流大小相等、方向相反。圖7a中，==1；圖7b中，=2、=1。

根據(jù)圖7的進(jìn)一步比較分析可知：三相電源連接到整流器的三個線電流分別為a1、b2、c3，以第一模塊為例，第一模塊三相電流的表達(dá)式為

（a）負(fù)載均衡

（b）負(fù)載不均衡

圖7 三相線電壓級聯(lián)Boost單位功率因數(shù)整流器各輸入模塊的相電流

Fig.7 The phase current of each module of the line voltage cascaded three-phase Boost unity power factor rectifier

式中，m為三相輸入線電流基波幅值。

針對b1用傅里葉級數(shù)進(jìn)行展開為

將式（8）、式（9）代入式（7）得

由式（10）可見，b1除了基波分量還有零序分量，零序存在于三角形回路中，并不會影響輸入端的線電流。因此，取b1基波分量進(jìn)行分析，b1基波分量為

同理可求出

根據(jù)式（6）、式（11）和式（12）可畫出各功率模塊輸入相電流基波分量的相量如圖8黑色箭頭標(biāo)識。

圖8 各模塊輸入電流基波相量

由以上分析可知，該拓?fù)湓趩挝还β室驍?shù)運(yùn)行的情況下，由于負(fù)載的不平衡引起的功率變化能平均地分擔(dān)到三相輸入電流上，從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上最大程度地保障了電網(wǎng)電能質(zhì)量。設(shè)輸入功率、輸出功率可表示為

由式（14）可以得出，任意一模塊負(fù)載電阻變化都會影響輸入端三相線電流均衡的變化。

2 負(fù)載不均衡時直流側(cè)電壓均衡控制策略

在單位功率因數(shù)的控制目標(biāo)下，當(dāng)三個模塊所接負(fù)載不均衡時，三個模塊的輸入功率仍會保持自動均勻分布。但是各模塊輸出的有功功率會產(chǎn)生差異，進(jìn)而造成直流側(cè)三個輸出電壓的不均衡。因此，在總的輸出電壓控制后，僅僅對各模塊采用相同的調(diào)制比，在不均衡負(fù)載電阻的條件下并不能使各輸出端的直流電壓保持均衡，需要在各整流器模塊中對總調(diào)制比重新配置。

2.1 直流側(cè)電壓均衡控制特性理論分析

結(jié)合前面耦合建模，分析輸出電壓對占空比的關(guān)系。在圖4控制系統(tǒng)建模的基礎(chǔ)上，以六個工作區(qū)域中0°～60°區(qū)域進(jìn)行分析，控制系統(tǒng)通過疊加偏差控制量對不同模塊電路輸出電壓進(jìn)行均衡控制，如圖9所示。

（a）模塊1和模塊2串聯(lián)

（b）模塊3和模塊2串聯(lián)

圖9 兩串聯(lián)模塊電路的輸出電壓均衡控制狀態(tài)平均模型

Fig.9 A state averaging model of output voltage balance control for two series module circuits

在理想電流穩(wěn)定控制的假設(shè)下，滿足

式中，為各模塊電流有效值。交流側(cè)線電流的變化需滿足的約束條件為

根據(jù)所提拓?fù)漭斎牍β首詣泳獾奶攸c(diǎn)并結(jié)合式（17），可推出各模塊電流的變化量相等，即

根據(jù)三相線電壓級聯(lián)拓?fù)湓?°～60°工作區(qū)域等效電路模型列KVL方程，并考慮穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，可得出

根據(jù)式（19）、式（20），可推出各模塊輸出端流過快恢復(fù)二極管電流的變化量為

同理，根據(jù)其他區(qū)間的工作特性，可推出整個工頻周期中各模塊輸出端流過快恢復(fù)二極管電流的變化量，以矩陣符號表示為

式中，,=a, b, c。

將式（23）、式（24）中的電壓變化量瞬時值平均化，則可表示為

由式（25）可將式（22）表示為

其中

模塊負(fù)載發(fā)生變化，則模塊電流調(diào)節(jié)器符合式（26）約束關(guān)系。又因?yàn)檩敵鲐?fù)載電壓的變化符合

各模塊輸出端調(diào)制比增量與各模塊輸出電壓偏差符合

以上分析可清楚地看出，輸出電壓控制變化與占空比變化之間的關(guān)系。理論分析表明，通過疊加偏差控制，可以有效實(shí)現(xiàn)對不同模塊輸出電壓的均衡控制。

2.2 直流側(cè)電壓均衡控制策略

本文采用偏差因子合成的調(diào)制波，形成調(diào)制比增量（電壓增量）來實(shí)現(xiàn)各模塊輸出電壓的均衡控制。其主要思路是：先假設(shè)各輸出模塊所接負(fù)載均衡，即采用相同的調(diào)制比m；然后根據(jù)輸出電壓的差異來求得對應(yīng)的調(diào)制比增量Dm。根據(jù)增量來重新配置各級的調(diào)制比，實(shí)現(xiàn)對各模塊直流輸出電壓的均衡控制。

根據(jù)三相線電壓級聯(lián)Boost高功率因數(shù)整流器的等效開關(guān)狀態(tài)平均模型，考慮負(fù)載功率不均衡的工況，本文采用基于傳統(tǒng)的電壓、電流雙閉環(huán)的分層控制策略，即電壓外環(huán)為PI控制、電流內(nèi)環(huán)為PR控制，控制框圖如圖10所示。三相線電壓級聯(lián)Boost高功率因數(shù)整流器整個控制系統(tǒng)分兩層：上層控制系統(tǒng)、底層控制系統(tǒng)。上層僅控制電網(wǎng)電流和總傳輸功率，實(shí)現(xiàn)輸入端電壓、電流同相和輸出端電壓穩(wěn)定，而不考慮各模塊輸出電壓均衡。底層控制通過向上層系統(tǒng)注入調(diào)制比增量來實(shí)現(xiàn)各模塊輸出電壓的均衡。

圖10 采用電壓平衡方法的分層控制系統(tǒng)框圖

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證三相線電壓級聯(lián)Boost高功率因數(shù)整流器在負(fù)載不均衡的工況下，控制策略的可行性及控制方法的有效性，采用Simulink仿真軟件搭建仿真平臺，其主要仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

Tab.1 Simulation parameters

對圖1所示三相線電壓級聯(lián)Boost高功率因數(shù)整流器進(jìn)行工況設(shè)置。首先，將三個模塊輸出電阻負(fù)載設(shè)置為55、55、55W，稱為工況1。然后，調(diào)整模塊1輸出端負(fù)載電阻值，使其增大1倍，三模塊輸出負(fù)載電阻分別為110、55、55W，稱為工況2。

在平衡三相電網(wǎng)下，僅采用上層控制策略，電壓環(huán)PI、電流環(huán)PR的電壓、電流雙閉環(huán)控制策略，仿真結(jié)果如圖11a、圖11b、圖11e所示。在此基礎(chǔ)上加入底層控制策略，仿真結(jié)果如圖11c、圖11d、圖11f所示。其中圖11b、圖11d中的電流放大了7倍。

（a）直流側(cè)輸出電壓和輸入三相線電流（無底層控制）

（b）負(fù)載不均衡的條件下輸入端電壓和電流（無底層控制）

（c）直流側(cè)輸出電壓和輸入三相線電流（增加底層控制）

（d）負(fù)載不均衡工況下輸入端電壓和電流（增加底層控制）

（e）負(fù)載不均衡工況下模塊1輸入端三相電流（無底層控制）

（f）負(fù)載不均衡工況下模塊1輸入端三相電流（增加底層控制）

圖11 三模塊輸入端三相電流和直流側(cè)三組輸出電壓

Fig.11 Input currents and output DC voltages of three modules

從圖11中可知，工況1和工況2分別對應(yīng)于三相線電壓級聯(lián)Boost整流器輸出單元傳輸平衡功率和不平衡功率兩種運(yùn)行工況。

從圖11a可以看出，上層控制策略是基于變換器的外部特性設(shè)計，雖然能保證整個系統(tǒng)整體傳輸功率的穩(wěn)定，但是不能對輸出端功率進(jìn)行調(diào)整。因此，當(dāng)變換器處于工況1時，三模塊輸出電壓穩(wěn)定在260 V；2.5 s，變換器處于工況2時，三模塊輸出電壓分別穩(wěn)定于355、211、214 V。在突變開始后的1.5 s過程中輸入端的線電流仍保持三相對稱，線電流的幅值逐漸均勻地降低到一個穩(wěn)定的數(shù)值。圖11b為負(fù)載不均衡的工況發(fā)生4 s后，電壓、電流局部放大圖，從該圖可以看出，輸入端電壓、電流同相，輸入電流均衡且為近似正弦波形，相應(yīng)的THD值為2.25%。

從圖11c可以看出，底層控制策略可以對輸出功率進(jìn)行調(diào)整，即使在負(fù)載不均衡時仍可將三個模塊輸出端電壓均衡控制且穩(wěn)定在260 V，2.5 s時負(fù)載由工況1突變到工況2，系統(tǒng)在0.8 s后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，將輸出端的電壓重新穩(wěn)定在260 V。在底層控制策略開始調(diào)整0.8 s的過程中輸入端的線電流始終保持三相對稱，線電流的幅值逐漸均勻地降低到一個穩(wěn)定的數(shù)值。圖11d為在負(fù)載不均衡工況發(fā)生4 s后，電壓電流局部放大圖，從該圖可以看出，輸入端電壓、電流仍為同相，輸入電流均衡且為近似正弦波形，相應(yīng)的THD值為1.82%。

從圖11e、圖11f可以看出，三模塊輸出端負(fù)載的不平衡分擔(dān)到三相輸入端，從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上最大程度地保障了三相電流的平衡，當(dāng)三模塊輸出總負(fù)載電阻增大時相應(yīng)的輸入端線電流的幅值減小，驗(yàn)證了式（14）理論推導(dǎo)的正確性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述理論分析的正確性，本文搭建了一個3.7 kW的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖12所示，實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致見表1，有源開關(guān)管和快恢復(fù)二極管分別選擇FQPF13N50C和Mur1660CD，控制器采用TMS320F28335 DSP。

在負(fù)載均衡與不均衡條件下，輸出電壓和輸入線電流的波形，如圖13所示。其中圖13a、圖13b、圖13e為無底層控制策略，圖13c、圖13d、圖13f為增加底層控制策略。

從圖13a可以看出，上層控制策略在工況1下，三模塊輸出電壓均衡。當(dāng)上層控制策略處于工況2條件下時，三模塊輸出電壓不均衡；從圖13b可以看出，當(dāng)負(fù)載由工況1突變到工況2的過程中，輸入端的線電流仍保持三相對稱。圖13e為負(fù)載均衡無底層控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)后的電壓電流，從該圖可以看出，輸入端電壓、電流同相，輸入電流均衡且近似呈正弦波。從圖13c可以看出，在負(fù)載不均衡工況下，通過增加底層控制策略，可將輸出電壓值調(diào)整到均衡狀態(tài)；從圖13d可以看出，在負(fù)載不均衡工況下，增加底層控制策略的過程中輸入端的線電流仍保持三相對稱。圖13f為負(fù)載不均衡有底層控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)后的電壓電流，從該圖可以看出，輸入端電壓、電流同相，輸入電流均衡且為近似正弦波形。

圖12 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

（a）負(fù)載均衡與不均衡工況下輸出電壓（無底層控制）

（b）負(fù)載均衡與不均衡工況下三相輸入電流（無底層控制）

（c）負(fù)載不均衡工況下輸出電壓（增加底層控制）

（d）負(fù)載不均衡工況下三相輸入電流（增加底層控制）

（e）負(fù)載均衡工況下a相電壓和三相輸入電流（無底層控制）

（f）負(fù)載不均衡工況下a相電壓和三相輸入電流（增加底層控制）

圖13 負(fù)載不均衡工況分層控制策略輸出電壓電流波形

Fig.13 The output voltage and input current waveforms of layered control strategy under unbalanced load conditions

上述結(jié)果表明，三相線電壓級聯(lián)Boost高功率因數(shù)整流器具有輸入端功率自動均衡的特性。在負(fù)載不對稱工況下，底層控制策略可通過對輸出功率的調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對輸出電壓的均衡控制。

4 結(jié)論

本文對一種新型三相單位功率因數(shù)整流器的負(fù)載不均衡特性和輸出電壓均衡控制策略進(jìn)行了分析和研究，該新型整流器由三個三相單開關(guān)整流模塊線電壓級聯(lián)構(gòu)成。本文的主要貢獻(xiàn)包括：

1）通過建立等效電路模型，對不同工作區(qū)域的模態(tài)分析以及對二極管各支路電流路徑分析，詳細(xì)闡明了此類整流器在三個直流側(cè)負(fù)載不均衡時，交流輸入功率能自動在三個整流模塊間均衡分配，交流輸入端電流能以近似正弦波形自動保持均衡運(yùn)行的獨(dú)特特性及相應(yīng)工作機(jī)理。

2）研究了三個直流側(cè)負(fù)載不均衡時，保持三個輸出端直流電壓均衡的分層控制策略。上層控制由基于PI控制器的電壓外環(huán)和基于PR控制器的電流內(nèi)環(huán)構(gòu)成，負(fù)責(zé)控制電網(wǎng)電流和總傳輸功率，實(shí)現(xiàn)了輸入端單位功率因數(shù)運(yùn)行和輸出端電壓穩(wěn)定；底層控制引入電壓偏差因子對合成調(diào)制波進(jìn)行補(bǔ)償，當(dāng)各整流單元輸出功率不相等時，通過向上層系統(tǒng)加入調(diào)制比增量實(shí)現(xiàn)各模塊輸出電壓的均衡控制。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文理論分析的正確性和所提控制策略的有效性。

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Static Characteristics and Output Voltage Balance Control of a Novel Line-Voltage Cascaded Three-Phase Unity Power Factor Rectifier under Unbalanced Load

11,2134

（1. School of Mechanical Electronic and Information Engineering China University of Mining and Technology Beijing 100083 China 2. School of Mechanical Engineering Guizhou University of Engineering Science Bijie 551700 China 3. School of Mechanical and Electrical Engineering Beijing Institute of Graphic Communication Beijing 102627 China 4. School of Electrical Engineering Hebei University of Technology Tianjin 300130 China）

At present, the rectifier stage of high-power charging power supplies is based chiefly on three-phase Vienna circuit topology. Multiple Vienna modules achieve the output power increase in interleaving parallel connection or triple line-voltage cascade structure. Although such a method can effectively improve the overall power level of the system without increasing the voltage and current rating of the single-power device,it requires many active power electronic switches.This paper investigates a novel three-phase line-voltage cascaded unity power factor rectifier. The rectifier circuit is designed on a three-phase single-switch PFC rectifier as the basic cell, with three such basic cells connected to each other in a line-voltage cascade connection.The number of active power electronic switches and DC-link capacitors is greatly reduced compared to traditional rectifier structures. Moreover, the new rectifier circuit can operate under a unity power factor with sinusoidal input currents.

In practical engineering applications, unbalanced DC-link load or inconsistent circuit parameters can lead to unbalanced DC-link capacitor voltage and asymmetric three-phase grid current. This paper provides a detailed analysis and discussion of the characteristics of three-phase line-voltage cascaded unity power factor rectifiers under unbalanced DC-link load conditions. Under the control goal of unity power factor, when the DC-link load is unbalanced, the input power of the three modules maintains automatically in uniform distribution. It is theoretically proven that the angular connection of the internal diode bridge in the input module allows for the automatic sharing of unbalanced DC-link loads among the three-phase input terminals.

This paper then studies a DC-link voltage balancing control strategy. When the DC-link loads are unbalanced, the three-phase input power of the rectifier remains self-balanced. However, the active power output by each module may still be different, resulting involtage imbalance among the three DC-links. Therefore, a hierarchical control strategy is designed based on the traditional voltage and current double closed loops, consisting of an outer voltage loop (PI controller) and an inner current loop (PR controller). The control system is divided into two layers: the upper layer and the lower layer. The upper layer focuses on controlling grid current and total transmission power, achieving stable output voltage and input current in phase with input voltage. The lower layer adjusts the DC-link voltage to the same value by injecting a modulation index increment to the upper system. Finally, simulation and prototype experiments verify the dynamic and static characteristics of the rectifier circuit. The correctness of the theoretical analysis and the feasibility of the proposed control strategy are also verified.

Line-voltage-cascade, unbalance load, power self-balance, PR control, voltage balancing control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230550

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51577187）、北京印刷學(xué)院博士啟動金項(xiàng)目（27170123041）和礦大（北京）-貴工程基金項(xiàng)目（畢科聯(lián)合字G[2019]25 號）資助。

2023-04-27

2023-07-24

TM46

王 聰 男，1955年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檐涢_關(guān)電力電子變換技術(shù)、高壓大功率電力電子變換器。E-mail: wangc@cumtb.edu.cn

劉 霞 女，1981年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q技術(shù)。E-mail: liux15519321822@163.com（通信作者）

（編輯 陳 誠）