潘子迅 楊曉峰 趙 銳 崔晨陽(yáng) 鄭瓊林

不平衡電網(wǎng)下模塊化多電平換流器的直流環(huán)流均衡策略

潘子迅 楊曉峰 趙 銳 崔晨陽(yáng) 鄭瓊林

（北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 北京 100044）

不平衡電網(wǎng)下模塊化多電平換流器（MMC）存在三相直流環(huán)流不均衡問(wèn)題，易導(dǎo)致相間電流應(yīng)力和熱應(yīng)力差異，降低其在不平衡工況下安全運(yùn)行能力。該文從橋臂功率角度分析不平衡電網(wǎng)下三相MMC直流環(huán)流不均衡現(xiàn)象和基于零序電壓注入的直流環(huán)流均衡機(jī)理。提出一種零序電壓注入的直流環(huán)流均衡方法，通過(guò)網(wǎng)側(cè)電流與直流環(huán)流偏差量計(jì)算得到零序電壓相位，經(jīng)過(guò)比例諧振控制器生成零序電壓注入量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)直流環(huán)流的快速、有效均衡。在所提出的控制策略的基礎(chǔ)上，研究該方法對(duì)MMC橋臂電流峰值、有效值及子模塊電容電壓紋波的影響規(guī)律。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該文理論分析與控制策略的有效性。

不平衡電網(wǎng) 模塊化多電平換流器 直流環(huán)流 零序電壓注入 橋臂電流 子模塊電容電壓

0 引言

模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter, MMC）具有模塊化程度高、擴(kuò)展性強(qiáng)、輸出諧波含量低等優(yōu)勢(shì)，在柔性直流輸電、新能源并網(wǎng)、電能路由器等中高壓大功率領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用[1-3]。由于MMC儲(chǔ)能電容分布于各功率單元，三相橋臂并聯(lián)于公共直流母線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，橋臂間電壓難以實(shí)現(xiàn)完全一致，不可避免會(huì)存在環(huán)流問(wèn)題[4]。

通常情況下，MMC橋臂環(huán)流主要由二倍頻負(fù)序性質(zhì)的交流分量與三相平衡的直流分量構(gòu)成。然而當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，MMC橋臂電壓波動(dòng)變得復(fù)雜且相間功率分配難以均衡[5]，隨之而來(lái)的正、負(fù)、零序環(huán)流分量和不對(duì)稱的直流環(huán)流勢(shì)必會(huì)加劇MMC相間電流應(yīng)力與熱應(yīng)力差異。過(guò)大的電流應(yīng)力與熱應(yīng)力是MMC安全運(yùn)行的首要隱患，輕則增大系統(tǒng)損耗、縮短功率器件壽命，嚴(yán)重時(shí)將觸發(fā)閉鎖保護(hù)甚至直接導(dǎo)致功率單元過(guò)電流損壞[6-7]。因此必須對(duì)不平衡的MMC橋臂環(huán)流采取有效控制措施。

國(guó)內(nèi)外眾多專家學(xué)者開(kāi)展了不平衡網(wǎng)壓下的MMC橋臂環(huán)流控制研究[8-15]。為降低橋臂電流峰值和損耗，正、負(fù)、零序交流環(huán)流抑制策略率先得到關(guān)注并進(jìn)行了廣泛研究，文獻(xiàn)[8]提出在正、負(fù)序雙dq坐標(biāo)系下基于比例積分（Proportional Integral, PI）調(diào)節(jié)器的環(huán)流抑制方法，但未考慮零序環(huán)流分量的控制。文獻(xiàn)[9]在兩相靜止坐標(biāo)系下，利用比例諧振（Proportional Resonant, PR）調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)正、負(fù)、零序環(huán)流抑制。文獻(xiàn)[10]則在abc坐標(biāo)系下采用準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器完成了交流環(huán)流分相控制，無(wú)需坐標(biāo)變換，原理簡(jiǎn)單。為提升交流環(huán)流抑制性能，文獻(xiàn)[11]提出了PI與準(zhǔn)PR雙回路環(huán)流抑制策略，增加了直流分量控制回路且需額外計(jì)算三相直流環(huán)流參考值。類(lèi)似地，文獻(xiàn)[12]在abc坐標(biāo)系下采用比例積分和矢量比例積分調(diào)節(jié)器并聯(lián)方法實(shí)現(xiàn)了交流環(huán)流控制，然而同樣需要計(jì)算直流環(huán)流參考值。文獻(xiàn)[13]則提出基于重復(fù)控制的橋臂電流多層控制策略，間接實(shí)現(xiàn)正、負(fù)、零序交流環(huán)流抑制，物理意義較為直觀但參數(shù)整定困難。上述交流環(huán)流控制雖成效顯著，但由于不平衡的直流環(huán)流未得到有效控制，相間電流應(yīng)力與熱應(yīng)力失衡的隱患仍然存在。為此，文獻(xiàn)[14]提出一種基于零序電壓注入的直流環(huán)流均衡開(kāi)環(huán)算法，在交流環(huán)流抑制的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了直流環(huán)流均衡，但控制效果依賴于輸入量的準(zhǔn)確度，且開(kāi)環(huán)算法動(dòng)態(tài)性能欠佳。文獻(xiàn)[15]提出一種基于平均損耗預(yù)測(cè)的直流環(huán)流控制策略，通過(guò)控制零序電壓注入實(shí)現(xiàn)相單元損耗與器件結(jié)溫的均衡，但運(yùn)算過(guò)程繁瑣且未考慮零序電壓可能對(duì)子模塊電容電壓紋波等內(nèi)特性造成的影響?，F(xiàn)有的不平衡網(wǎng)壓MMC橋臂環(huán)流控制研究大多針對(duì)交流環(huán)流展開(kāi)，而對(duì)直流環(huán)流控制方法及其潛在影響研究并不深入。因此，研究一種快速有效的直流環(huán)流均衡策略并分析其對(duì)MMC內(nèi)特性的影響規(guī)律將是本文的研究重點(diǎn)。

本文首先分析了不平衡電網(wǎng)下MMC三相直流環(huán)流不均衡現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理，基于零序電壓注入的MMC并網(wǎng)等效模型求解得到直流環(huán)流均衡目標(biāo)下的零序電壓幅值、相位表達(dá)式。以此為基礎(chǔ)，提出一種零序電壓注入的直流環(huán)流均衡方法，通過(guò)網(wǎng)側(cè)電流與直流環(huán)流偏差量計(jì)算得到零序電壓相位，利用PR控制器調(diào)節(jié)幅值生成零序電壓注入量，原理簡(jiǎn)單且實(shí)用性強(qiáng)。接著重點(diǎn)研究零序電壓注入對(duì)MMC橋臂電流峰值、有效值及子模塊電容電壓紋波的影響規(guī)律。最后通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)本文理論分析與所提策略進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 不平衡電網(wǎng)下的MMC系統(tǒng)分析

1.1 模塊化多電平換流器拓?fù)?/h3>

圖1是典型+1電平三相MMC拓?fù)?，包?個(gè)橋臂，每個(gè)橋臂由個(gè)半橋型子模塊（Half-Bridge Submodule, HBSM）和橋臂電感m級(jí)聯(lián)而成。HBSM由兩個(gè)開(kāi)關(guān)管VT1、VT2與子模塊電容sm并聯(lián)組成。此外，圖1中，dc為公共直流電壓，Pj、Nj分別為MMC第相的上、下橋臂電壓，Pj、Nj分別為對(duì)應(yīng)的橋臂電流；sj、sj分別為網(wǎng)側(cè)電壓和電流，為相數(shù)，=a, b, c。

圖1 模塊化多電平換流器拓?fù)?/p>

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，MMC的相上、下橋臂回路方程滿足

式中，s為并網(wǎng)電感。由基爾霍夫電流定律可求得MMC網(wǎng)側(cè)等效數(shù)學(xué)模型為

1.2 網(wǎng)側(cè)電流平衡控制下MMC并網(wǎng)功率分析

MMC通常通過(guò)星-三角形變壓器接入電網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)交流電壓匹配的同時(shí)避免向電網(wǎng)注入零序電流[16]，此時(shí)不平衡電網(wǎng)電壓可表示為僅含正序、負(fù)序分量，即

與傳統(tǒng)并網(wǎng)逆變器類(lèi)似，在電網(wǎng)電壓不平衡工況發(fā)生時(shí)，MMC通常需要選取有功功率恒定、無(wú)功功率恒定或網(wǎng)側(cè)電流平衡作為其控制目標(biāo)[17]。實(shí)際上，考慮到負(fù)序電流可能導(dǎo)致的線路設(shè)備過(guò)電流保護(hù)現(xiàn)象以及MMC內(nèi)部橋臂電流應(yīng)力失衡[18]，網(wǎng)側(cè)電流平衡是最常采用的控制目標(biāo)之一[19]。在網(wǎng)側(cè)電流平衡控制下，由于負(fù)序電流得到抑制，MMC三相網(wǎng)側(cè)電流滿足

此時(shí)MMC三相并網(wǎng)有功功率sj可表示為

若忽略系統(tǒng)損耗，MMC各相交直流功率守恒，定義dcj為橋臂直流環(huán)流，dcj應(yīng)滿足

通過(guò)上述分析可知，負(fù)序網(wǎng)壓分量使得部分有功功率在MMC三相分配不均，進(jìn)而造成橋臂直流環(huán)流差異。直流環(huán)流差異將導(dǎo)致熱應(yīng)力失衡、橋臂電流峰值增大及子模塊電容電壓波動(dòng)加劇等一系列問(wèn)題，因此采取有效的直流環(huán)流均衡措施至關(guān)重要。

2 零序電壓注入的直流環(huán)流均衡方法

2.1 零序電壓注入的直流環(huán)流均衡機(jī)理

此時(shí)MMC上、下橋臂電壓應(yīng)滿足

圖2 零序電壓注入的MMC并網(wǎng)等效電路

MMC的橋臂電流由直流環(huán)流分量、基頻網(wǎng)側(cè)電流分量以及正、負(fù)、零序交流環(huán)流分量組成。

假設(shè)MMC子模塊電容電壓均衡，忽略橋臂阻抗壓降，相平均功率滿足

由于二倍頻環(huán)流分量不會(huì)對(duì)式（9）中平均功率計(jì)算產(chǎn)生影響，因此可忽略，得到

2.2 零序電壓注入的直流環(huán)流均衡方法

根據(jù)2.1節(jié)分析不難發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)三相直流環(huán)流均衡目標(biāo)的關(guān)鍵在于獲取幅值、相位關(guān)系滿足式（11）的零序電壓注入量。本文所提零序電壓注入的直流環(huán)流均衡方法主要控制思路如下：將直流環(huán)流偏差作為被控量，設(shè)置其參考值為0；接著引入網(wǎng)側(cè)電流進(jìn)行相位補(bǔ)償，得到滿足零序電壓注入相位條件的控制中間量；最后利用PR調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)幅值，生成適宜的零序電壓注入量。

結(jié)合式（5）、式（6）可得各相直流環(huán)流偏差量Ddcj表達(dá)式為

為得到式（11）中所需的零序電壓相位，引入網(wǎng)側(cè)電流乘積環(huán)節(jié)進(jìn)行相位補(bǔ)償，生成控制中間量ZSV的表達(dá)式為

從式（13）中不難發(fā)現(xiàn)，其相位與式（11）所需零序電壓注入量一致。

接著需對(duì)中間量ZSV幅值進(jìn)行調(diào)節(jié)。值得說(shuō)明的是，為避免由于MMC功率指令切換等因素引發(fā)網(wǎng)側(cè)電流幅值變化影響所提直流環(huán)流均衡控制性能，在中間量ZSV輸入到PR調(diào)節(jié)器之前，對(duì)其進(jìn)行電流幅值歸一化處理得

式中，p為比例系數(shù)；r為諧振增益；f為基頻諧振角頻率。

圖3為本文所提出的直流環(huán)流均衡控制框圖。該方法僅通過(guò)系統(tǒng)已采樣（三相環(huán)流與網(wǎng)側(cè)電流）計(jì)算生成零序電壓注入量，無(wú)需正負(fù)序分離環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)。通過(guò)合理配置PR調(diào)節(jié)器即可獲得理想的控制性能，實(shí)用性較強(qiáng)。

圖3 零序電壓注入的直流環(huán)流均衡控制框圖

3 零序電壓注入的MMC內(nèi)特性影響分析

3.1 零序電壓注入對(duì)橋臂電流的影響

橋臂電流峰值大小與MMC保護(hù)閾值密切相關(guān)，在確保MMC安全裕度的前提下，減小橋臂電流峰值可降低誤保護(hù)動(dòng)作概率。此外，橋臂電流有效值是決定橋臂熱應(yīng)力的關(guān)鍵因素，三相橋臂間不均衡的溫升分布會(huì)影響MMC在不平衡工況下的長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行能力，同時(shí)威脅開(kāi)關(guān)器件的安全?？紤]到MMC結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，不失一般性，本節(jié)將以典型單相電壓跌落工況為例，從理論角度分析零序電壓注入對(duì)不平衡電網(wǎng)下MMC橋臂電流峰值及有效值的影響。

單相電壓跌落工況下的不平衡電壓表達(dá)式為

式中定義電壓跌落度以表示單相電壓跌落程度，∈[0, 1]，其數(shù)值越小表明單相電壓跌落越嚴(yán)重。

根據(jù)正負(fù)零序分解法則[14]，正、負(fù)序電網(wǎng)電壓表達(dá)式為

為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)電網(wǎng)電壓正序分量初相角為0，此時(shí)各相直流環(huán)流表達(dá)式為

式中，為MMC額定容量；為功率因數(shù)角。

假設(shè)正、負(fù)、零序交流環(huán)流分量被有效抑制，此時(shí)MMC橋臂電流可視作僅由直流環(huán)流與基頻網(wǎng)側(cè)電流分量組成，式（8）可重寫(xiě)為

橋臂電流峰值計(jì)算可以轉(zhuǎn)化為最大絕對(duì)值問(wèn)題，即

式（20）求解過(guò)程涉及三維多變量函數(shù)的極值問(wèn)題，為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，本文采用編程遍歷求解方法。圖4展示了零序電壓注入前后橋臂電流峰值max與相電壓跌落度、功率因數(shù)角關(guān)系。本文理論計(jì)算與仿真驗(yàn)證中的MMC并網(wǎng)模型參數(shù)均見(jiàn)表1。

圖4 零序電壓注入前后橋臂電流峰值

表1 MMC并網(wǎng)模型參數(shù)

Tab.1 Parameters of MMC simulation model

由圖4可知，MMC橋臂電流峰值與功率因數(shù)角密切相關(guān)，且隨著電壓跌落度減小而增大。對(duì)比零序電壓注入前后的波形不難發(fā)現(xiàn)，任一功率因數(shù)角下注入零序電壓均可降低MMC橋臂電流峰值，在相電壓幅值跌落至零時(shí)，零序電壓注入后的橋臂電流峰值最大可下降10.9 %，有利于MMC不平衡電網(wǎng)下安全運(yùn)行。

零序電壓注入前后橋臂電流有效值標(biāo)準(zhǔn)差如圖5所示。圖5表明，未注入零序電壓時(shí)，MMC橋臂電流有效值標(biāo)準(zhǔn)差與功率因數(shù)角有關(guān)。在相同的功率因數(shù)下，三相橋臂電流有效值的不平衡程度隨著相電壓跌落度降低而逐漸加劇。在網(wǎng)側(cè)電流平衡控制及交流環(huán)流抑制理想前提下，零序電壓注入可實(shí)現(xiàn)橋臂電流有效值完全均衡，避免不平衡的橋臂溫升分布，有利于MMC在不對(duì)稱網(wǎng)壓下較長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行。

圖5 零序電壓注入前后橋臂電流有效值標(biāo)準(zhǔn)差

3.2 零序電壓注入對(duì)子模塊電容電壓的影響

MMC固有的非線性與強(qiáng)耦合動(dòng)態(tài)特性源于橋臂電流對(duì)子模塊電容的周期性充放電，不平衡電網(wǎng)電壓使得該耦合過(guò)程更為復(fù)雜，三相橋臂中的子模塊電容電壓紋波呈現(xiàn)不平衡狀態(tài)[20]。而電容電壓紋波是子模塊電容成本、體積的決定因素，降低不平衡電網(wǎng)下最大子模塊電容電壓紋波不僅可以擴(kuò)大MMC安全運(yùn)行范圍，還有助于提升MMC功率密度、降低成本[21]。因此，本節(jié)同樣以單相電壓跌落為例，分析不平衡電網(wǎng)下注入零序電壓對(duì)MMC子模塊電容電壓紋波的影響。

若環(huán)流抑制參數(shù)選取適宜，疊加于三相調(diào)制波上的環(huán)流抑制修正量幅值較小可忽略[22]。得到考慮零序電壓注入后MMC的相上、下橋臂等效開(kāi)關(guān)函數(shù)Pj、Nj滿足

圖6 MMC并網(wǎng)功率傳輸簡(jiǎn)化示意圖

根據(jù)式（23），可得MMC輸出電壓正序調(diào)制比及其相位滿足

將式（24）代入式（22）后，結(jié)合橋臂電流表達(dá)式（19）可得上、下橋臂子模塊電容充放電電流滿足

其中

根據(jù)式（25）、式（26）及子模塊電容充放電關(guān)系，可以計(jì)算出以基頻和二倍頻為主的MMC上、下橋臂子模塊電容電壓波動(dòng)表達(dá)式分別為

圖7展示了零序電壓注入前后橋臂中子模塊電容電壓紋波最大值分布。由圖7可知，子模塊電容電壓紋波大小與功率因數(shù)密切相關(guān)，整體趨勢(shì)表現(xiàn)為傳輸無(wú)功功率越大，子模塊電容電壓紋波越大。此外，在相同功率因數(shù)下，子模塊電容電壓紋波最大值隨著減小而增大，存在嚴(yán)重不對(duì)稱電網(wǎng)下電容電壓紋波越限的風(fēng)險(xiǎn)。注入零序電壓后子模塊電容電壓紋波最大值減小，在相電壓幅值跌落至零時(shí)，最大下降超過(guò)8 %，有利于確保不平衡電網(wǎng)下MMC的安全裕度。

圖7 零序電壓注入前后子模塊電容電壓紋波最大值

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真證明與分析

為驗(yàn)證上述理論分析與所提控制策略的有效性，本文在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建三相五電平MMC模型，模型參數(shù)與表1一致。

MMC的環(huán)流抑制采用文獻(xiàn)[10]中準(zhǔn)PR控制的二倍頻環(huán)流抑制。MMC控制系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 MMC控制系統(tǒng)參數(shù)

Tab.2 Parameters of MMC control system

4.1.1 單相電壓跌落工況

本節(jié)在單相電壓跌落工況下驗(yàn)證所提直流環(huán)流均衡策略的有效性并對(duì)比零序電壓注入前后MMC內(nèi)特性變化趨勢(shì)。本節(jié)中MMC采用文獻(xiàn)[23]中網(wǎng)側(cè)電流平衡控制，該方法無(wú)需電壓、電流正負(fù)序分離，易于實(shí)現(xiàn)。

MMC運(yùn)行于整流工況，分別在功率因數(shù)為1與0.8下進(jìn)行仿真證明。整體仿真時(shí)長(zhǎng)1.2 s，0.2 s時(shí)a相電壓跌落至額定電壓40 %（=0.4），0.7 s時(shí)加入圖3中直流環(huán)流均衡策略，分別得到兩種功率因數(shù)下仿真結(jié)果如圖8a、圖8b所示。

仿真結(jié)果表明，0.2 s前MMC運(yùn)行于對(duì)稱網(wǎng)壓工況，三相環(huán)流中交流分量幾乎抑制為0，而直流分量呈三相均衡。0.2 s發(fā)生單相電壓跌落后，MMC網(wǎng)側(cè)電流在短暫波動(dòng)后恢復(fù)三相平衡，幅值增大至2.0 kA以維持額定的功率傳輸。此時(shí)三相直流環(huán)流出現(xiàn)差異，同時(shí)三相橋臂電流峰值、子模塊電容電壓紋波顯著增大，威脅MMC安全運(yùn)行。

（a）功率因數(shù)為1

（b）功率因數(shù)為0.8

圖8 a相電壓跌落工況不同功率因數(shù)下直流環(huán)流均衡仿真結(jié)果

Fig.8 Simulation results of proposed control under different power factors when a-phase voltage drop occurs

圖8a表明，0.7 s加入直流環(huán)流均衡策略后，三相直流環(huán)流分別由-248、-375、-376 A快速均衡至額定值-333 A，調(diào)節(jié)時(shí)間約0.03 s，橋臂電流有效值標(biāo)準(zhǔn)差下降了22.2。圖8a中橋臂電流與子模塊電容電壓波形表明，0.7 s零序電壓注入前、后MMC橋臂電流峰值分別為1 400 A和1 350 A，降低約3.6 %；子模塊電容電壓紋波最大值在零序電壓注入前、后分別為532 V和485 V，三相子模塊電容電壓紋波趨于均衡且紋波最大值降低了47 V，相比零序電壓注入前約降低了8.8 %。

圖8b為功率因數(shù)0.8下的仿真結(jié)果，與圖8a類(lèi)似，當(dāng)a相電壓跌落后三相直流環(huán)流同樣存在差異，各相直流環(huán)流分別為-200、-256、-342 A，橋臂電流有效值標(biāo)準(zhǔn)差為21.1，加入直流環(huán)流均衡策略后約0.02 s實(shí)現(xiàn)快速均衡。此外，圖8b中橋臂電流與子模塊電容電壓波形表明，隨著零序電壓注入，MMC橋臂電流峰值由1 350 A降低至1 275 A，減小約5.6 %；而子模塊電容電壓紋波最大值由551 V降低至535 V，降低了16 V，相比零序電壓注入前約降低了3.0 %。

上述仿真結(jié)果表明，在不同功率因數(shù)下本文所提策略均能有效均衡三相直流環(huán)流。此外，隨著零序電壓注入，MMC橋臂電流有效值實(shí)現(xiàn)均衡，橋臂電流峰值與子模塊電容電壓紋波最大值均有所減小。將仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示，其結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析的準(zhǔn)確性。

（a）功率因數(shù)為1 （b）功率因數(shù)為0.8

圖9 仿真值與理論值對(duì)比結(jié)果

Fig.9 Comparison of simulation and theory values

4.1.2 與已有策略動(dòng)態(tài)性能對(duì)比

為驗(yàn)證本文所提控制策略動(dòng)態(tài)性能，與文獻(xiàn)[14]所提開(kāi)環(huán)直流環(huán)流均衡策略進(jìn)行仿真對(duì)比。本節(jié)中仿真模型均采用基于正、負(fù)序雙dq坐標(biāo)系的網(wǎng)側(cè)電流平衡控制[14]，其控制參數(shù)見(jiàn)表2。不平衡故障工況設(shè)置也與文獻(xiàn)[14]中一致：分別在a相接地短路故障與a、b兩相接地短路故障下開(kāi)展對(duì)比驗(yàn)證，故障發(fā)生點(diǎn)均設(shè)置于星-三角形變壓器一次側(cè)。以a相接地短路故障工況為例，仿真示意圖如圖10所示，圖10中，s1為電網(wǎng)等效電感，gj為電網(wǎng)電壓，仿真模型采用表1中參數(shù)。

圖10 不平衡故障工況仿真示意圖

Fig10 Structure of the simulation model under unbalanced grid faults condition

仿真過(guò)程如下：MMC運(yùn)行于整流工況，功率因數(shù)為1，電網(wǎng)吸收有功功率1.0(pu)，無(wú)功功率0(pu)，0.2 s時(shí)電網(wǎng)發(fā)生單相/兩相接地短路故障，0.7 s時(shí)分別加入本文所提策略（見(jiàn)①）與文獻(xiàn)[14]策略（見(jiàn)②），對(duì)比兩者的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，仿真結(jié)果如圖11a、圖11b所示。

圖11a仿真結(jié)果表明，在單相接地短路故障工況下，文獻(xiàn)[14]所提策略調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.1 s，調(diào)節(jié)過(guò)程中三相直流環(huán)流最大超調(diào)量約為83 A，本文所提直流環(huán)流均衡策略調(diào)節(jié)時(shí)間約0.02 s，調(diào)節(jié)過(guò)程中超調(diào)較小。同樣也可以發(fā)現(xiàn)本文所提直流環(huán)流均衡策略調(diào)節(jié)過(guò)程中MMC子模塊電容電壓振蕩程度小、恢復(fù)穩(wěn)態(tài)較快，具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

（a）a相接地短路故障

（b）a、b兩相接地短路故障

圖11 兩種不對(duì)稱故障工況下本文所提策略與文獻(xiàn)[14]所提策略動(dòng)態(tài)性能對(duì)比

Fig.11 Comparison of dynamic performance between the proposed method and the method proposed in literature Ref.[14] under two unbalanced grid faults condiction

圖11b仿真結(jié)果表明，在兩相接地短路故障下文獻(xiàn)[14]所提策略調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.125 s，調(diào)節(jié)過(guò)程中三相直流環(huán)流最大超調(diào)量約為170 A，而本文所提直流環(huán)流均衡策略調(diào)節(jié)時(shí)間約0.1 s，最大超調(diào)量約為48 A。此外，在兩相接地短路故障下本文所提控制策略同樣存在MMC子模塊電容電壓振蕩幅度小、恢復(fù)穩(wěn)態(tài)時(shí)間短的優(yōu)勢(shì)。

對(duì)上述仿真結(jié)果開(kāi)展詳細(xì)數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)表3，對(duì)比結(jié)果顯示，本文所提直流環(huán)流均衡策略調(diào)節(jié)速度較快且超調(diào)量較小，同時(shí)子模塊電容電壓能較快恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，具有較優(yōu)的動(dòng)態(tài)性能。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證零序電壓注入的直流環(huán)流均衡策略及理論分析的有效性，進(jìn)行單相電壓跌落工況實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖12為三相五電平MMC實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其參數(shù)見(jiàn)表4。

表3 與已有方法的動(dòng)態(tài)性能對(duì)比

Tab.3 Comparison of dynamic performance with existing method proposed

設(shè)置a相電壓跌落至額定值的60 %，MMC運(yùn)行于逆變工況，分別設(shè)置穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)為：輸出有功功率1(pu)，無(wú)功功率0(pu)；輸出有功功功率0.8(pu)，無(wú)功功率0.6(pu)兩種工況下進(jìn)行驗(yàn)證。鑒于網(wǎng)側(cè)電流平衡控制、環(huán)流抑制等控制有效性，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中MMC輸出電流三相平衡，交流環(huán)流抑制效果理想且子模塊電容電壓維持均衡。

圖12 三相五電平MMC實(shí)驗(yàn)臺(tái)

表4 MMC實(shí)驗(yàn)臺(tái)參數(shù)

Tab.4 Parameters of MMC experimental prototype

如圖13所示為兩種工況下實(shí)驗(yàn)波形，其結(jié)果表明未加入直流環(huán)流均衡控制時(shí)，三相直流環(huán)流存在差異，同時(shí)橋臂電流、子模塊電容電壓紋波三相不均衡，隨著電網(wǎng)電壓不平衡程度加劇可能會(huì)引起MMC保護(hù)動(dòng)作甚至發(fā)生故障。在加入本文所提直流環(huán)流均衡策略后，圖13a表明約40 ms后三相直流環(huán)流快速均衡至額定值2.0 A，且橋臂電流峰值與子模塊電容電壓紋波最大值均有所下降；圖13b實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著零序電壓注入約35 ms后三相直流環(huán)流均衡至額定值1.6 A，橋臂電流峰值與子模塊電容電壓紋波最大值變化趨勢(shì)同樣與理論分析一致，驗(yàn)證了本文理論分析與控制策略有效性。

（a）輸出有功功率1(pu)，無(wú)功功率0(pu)

（b）輸出有功功率0.8(pu)，無(wú)功功率0.6(pu)

圖13 a相電壓跌落工況下直流環(huán)流均衡實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Fig.13 Experiment results of proposed control under the unbalanced condition of a-phase voltage drop

5 結(jié)論

本文建立了零序電壓注入的不平衡電網(wǎng)MMC等效電路模型，并提出了一種基于零序電壓注入的直流環(huán)流均衡策略，在此基礎(chǔ)上詳細(xì)總結(jié)了該策略對(duì)MMC橋臂電流、子模塊電容電壓的影響規(guī)律，并開(kāi)展了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：

1）零序電壓注入可減小MMC橋臂電流峰值，均衡橋臂電流有效值，減小相間的電流應(yīng)力與熱應(yīng)力差異。理論推導(dǎo)結(jié)果顯示，單相電壓跌落工況下橋臂電流峰值最大可下降10.9 %，有效值標(biāo)準(zhǔn)差可降低至零。

2）零序電壓注入后MMC子模塊電容電壓紋波最大值有所減小，有利于擴(kuò)大其安全運(yùn)行范圍，降低子模塊電容體積與成本。單相電壓跌落工況下，三相子模塊電容電壓紋波最大可下降超過(guò)8 %。

3）本文所提基于零序電壓注入的直流環(huán)流均衡策略無(wú)需正負(fù)序分離，原理簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，在不同功率因數(shù)和不平衡工況下均具有較好的動(dòng)態(tài)性能，對(duì)于不平衡網(wǎng)壓下MMC的安全運(yùn)行具有一定實(shí)際應(yīng)用意義。

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DC Circulating Current Balancing Control of Modular Multilevel Converter under Unbalanced Power Grid

（School of Electrical Engineering Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

Under an unbalanced power grid, the circulating current of a modular multilevel converter (MMC) contains double-line frequency positive, negative and zero sequence components, and unbalanced DC components, leading to unbalanced arm currents. Consequently, asymmetrical electrical stresses and nonuniform temperature distributions exist. However, traditional circulating current control methods generally take the AC components suppression as the control objective and ignore the potential impact of unequal DC components. Therefore, this paper considers unbalanced DC circulating current and proposes a zero-sequence voltage injection method to equalize DC circulating current. In addition, the effects of this method on the arm current and sub-module (SM) capacitor voltage are discussed in detail.

Firstly, the DC circulating current equalization mechanism based on zero-sequence voltage injection is analyzed from the arm power transmission perspective. The expression of the amplitude and phase of the zero-sequence voltage is obtained. Then, a zero-sequence voltage injection method is proposed to equalize DC circulating current. The phase of zero-sequence voltage is obtained from the grid current and the deviation of DC circulating current, and a proportional resonant controller is added to adjust its amplitude. After that, the effects of this method on the arm current and SM capacitor voltage are quantitatively studied. The analysis results show that when a single-phase voltage drop occurs, the arm current peak can be reduced by 10.9 % at most, and the standard deviation of the arm current root-mean-square (RMS) value can be reduced to zero. Besides, the maximum SM capacitor voltage ripple can drop by more than 8 % under the above condition.

Simulation and experiment are performed on Matlab/Simulink platform and a three-phase five-level MMC prototype. In the simulation, the proposed method is first applied when single-phase voltage drops to 40 %, which shows that the DC circulating current becomes balanced, and both the arm current peak and the maximum SM capacitance voltage ripple are reduced. The simulation results are quantitatively compared with theoretical analysis results, further verifying the accuracy of the theoretical analysis. Then, for dynamic performance comparison with the existing method, the proposed method is enabled under single-phase-to-ground and two-phase-to-ground faults. The results indicate that the method proposed in this paper has better dynamic performance, such as shorter compensation time and smaller overshoot. Additionally, the SM capacitor voltage can recover to a stable state more quickly. As for the experiment, when the proposed control method is added under a-phase voltage drop condition, DC circulating current achieves equalization in barely 40ms under different power factors. The trend of the arm current peak and the SM capacitor voltage ripple is also consistent with the analysis above.

The following conclusions can be drawn from this paper: (1) The proposed method can reduce the arm current peak and equalize the arm current RMS value, thereby reducing the difference in electrical and thermal stress among phase units. (2) The maximum SM capacitor voltage ripple can also be reduced, which is beneficial to expand the MMC operation range and reduce both SM capacitance volume and cost. (3) The method proposed in this paper does not require positive-negative sequence separation and is convenient to implement, which has better dynamic performance than existing methods under different grid faults.

Unbalanced power grid, modular multilevel converter, DC circulating current, zero-sequence voltage injection, arm current, sub-module capacitor voltage

TM46

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222180

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（2019JBM058）。

2022-11-21

2023-01-12

潘子迅 男，1998年生，碩士研究生，研究方向?yàn)槟K化多電平換流器控制技術(shù)與應(yīng)用。E-mail: 20121478@bjtu.edu.cn

楊曉峰 男，1980年生，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槎嚯娖阶儞Q器、柔性直流輸電、寬禁帶半導(dǎo)體及電力電子技術(shù)在軌道交通中的應(yīng)用等。E-mail: xfyang@bjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠(chéng)）