摘 要：與三相永磁同步電動機(jī)（PMSM）相比，六相PMSM在抑制轉(zhuǎn)矩脈動和故障容錯等方面具有優(yōu)勢，適用于航空航天、國防等對可靠性有較高要求的領(lǐng)域。目前，六相PMSM系統(tǒng)大多使用的是電壓源逆變器，特點是交流側(cè)輸出受限于電源電壓，且逆變器中橋臂的死區(qū)會使輸出電流發(fā)生畸變，使電動機(jī)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動。準(zhǔn)Z源逆變器是一種集逆變和升壓于一體的新型功率變換結(jié)構(gòu)，且無需死區(qū)時間。將六相PMSM和準(zhǔn)Z源逆變器結(jié)合在一起，提出一種新的空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）策略，針對算法中有效矢量對q軸電流的變化進(jìn)行補(bǔ)償，并將直通時間插入到有效矢量之間，以抑制q軸電流脈動，從而減小轉(zhuǎn)矩脈動，且該方法對零矢量的最大利用率可達(dá)100%。最后，通過仿真和實驗驗證了該PWM調(diào)制方式對轉(zhuǎn)矩脈動抑制的有效性及可行性。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)矩脈動抑制；四矢量SVPWM；準(zhǔn)Z源逆變器；升壓；矢量作用時間；永磁同步電動機(jī)

DOI：10.15938/j.emc.2024.11.008

中圖分類號：TM341

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）11-0081-13

Suppression of torque ripple in six phase PMSM driven by quasi Z-source inverter

GAO Hanying， SHU Tianhao， ZHAO Kangxu

（School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080，China）

Abstract：Compared with three-phase permanent magnet synchronous motor （PMSM）， six-phase PMSM have advantages in suppressing torque ripple and fault tolerance， and are suitable for aerospace， national defence and other occasions that require high reliability. In six-phase PMSM systems， voltage source inverters were predominantly employed， with the AC-side output being constrained by the supply voltage， and the dead zone of the bridge arms in the inverter causing output current distortion， causing torque ripple in the PMSM. Quasi Z-source inverter is a new power conversion structure that combines both inverter and boost functions and does not require dead time. A new space vector pulse width modulation （SVPWM） strategy was proposed by combining six-phase PMSM and quasi Z-source inverter. The change of q-axis current was compensated by the effective vector in the algorithm， and the shoot-through time was inserted between the effective vectors to suppress the q-axis current ripple and reduce the torque ripple and the method can achieve a maximum utilization of up to 100% for zero vector. Finally， effectiveness and feasibility of this PWM method for torque ripple suppression were verified by simulation and experiment.

Keywords： torque ripple suppression; four-vector SVPWM; quasi-Z-source inverter; boost; vector action time; permanent magnet synchronous motor

0 引 言

現(xiàn)有的永磁同步電動機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）驅(qū)動系統(tǒng)通常采用的是電壓源逆變器，交流側(cè)輸出電壓不能高于直流側(cè)電源^[1]；同時，為了確保系統(tǒng)的安全可靠性，電壓源逆變器（voltage source inverters，VSI）同一橋臂中需引入死區(qū)時間，從而使VSI輸出相電流發(fā)生畸變，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動^[2]。

針對VSI存在的問題，文獻(xiàn)[]提出一種Z源逆變器（Z-source inverter，ZSI），即由無源器件組成的對稱阻抗源網(wǎng)絡(luò)，連接直流電源和逆變器，具有允許橋臂直通、調(diào)壓范圍寬、電流輸出畸變小等優(yōu)點，但是，它的電容電壓應(yīng)力較高，并且輸入電流是斷續(xù)的。文獻(xiàn)[4]提出一種改進(jìn)型準(zhǔn)Z源逆變器（quasi-Z-source inverter，QZSI），該種結(jié)構(gòu)不僅可以達(dá)到升壓的目的，還可以降低啟動電流和電容電壓應(yīng)力。QZSI和ZSI具有相同的電壓增益，升壓能力不足，因此難以滿足某些高壓場合的需求。

針對這一問題，國內(nèi)外研究人員一直在不斷地改進(jìn)ZSI的拓?fù)?，以尋求更高的電壓增益。文獻(xiàn)[5]提出一種準(zhǔn)Z源間接矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)的兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)輸出電壓增益高。為了使阻抗源網(wǎng)絡(luò)輸出更高的電壓，文獻(xiàn)[6]提出一種基于耦合電感的QZSI，該拓?fù)洳粌H具有ZSI的優(yōu)勢，同時利用耦合電感，使得QZSI因耦合電感的存在，能夠通過改變電感的匝數(shù)和逆變器的占空比這兩個自由度來調(diào)節(jié)阻抗源網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓，通過調(diào)整電感的匝數(shù)就能夠在較小的占空比下讓阻抗源網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)[7]提出一種倍壓型ZSI，這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)能夠?qū)β└心芰吭倮?，可以減小由于開關(guān)電感的引入產(chǎn)生的直流鏈電壓尖峰。

在PMSM電機(jī)驅(qū)動領(lǐng)域，ZSI的成本低、結(jié)構(gòu)簡單且可靠性高，具有廣泛的應(yīng)用前景。因此，針對PMSM和ZSI相結(jié)合的控制策略被相繼提出。文獻(xiàn)[8]將ZSI應(yīng)用于三相永磁同步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)中，充分利用ZSI的升壓特性，擴(kuò)大了電動機(jī)的調(diào)速范圍。ZSI應(yīng)用于電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的優(yōu)勢不僅體現(xiàn)在升壓能力上，還在于可調(diào)的直流鏈電壓，這是一個額外的能夠影響驅(qū)動系統(tǒng)性能的自由度。文獻(xiàn)[9]提出一種改進(jìn)自抗擾控制的直流鏈電壓控制技術(shù)。此外，文獻(xiàn)[10]將滑模控制和前饋補(bǔ)償相結(jié)合，在基于Z源逆變器的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)中得到應(yīng)用。文獻(xiàn)[11]提出一種串聯(lián)虛擬阻抗的形式來抑制電感的紋波電流，提高了系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性。

與三相PMSM相比，六相PMSM具有轉(zhuǎn)矩脈動幅值小、相電流諧波成分低及容錯能力高等優(yōu)點。文獻(xiàn)[12]介紹了應(yīng)用六相Z源逆變器的簡單升壓（simple boost，SB）和最大升壓（maximum boost，MB）調(diào)制方式，并提出一種減小開關(guān)損耗的調(diào)制方法。然而，SB調(diào)制方式升壓比較低，MB調(diào)制方式的直通時間是變化的，這對無源元件提出了更高的要求。文獻(xiàn)[1]提出一種應(yīng)用于六相ZSI的改進(jìn)最大恒定升壓（maximum constant boost，MCB）調(diào)制方法，相較于SB方法，MCB具有更高的升壓比；與MB方式相比，MCB具有恒定的直通時間，需要更少的Z源網(wǎng)絡(luò)無源元件。與正弦脈寬調(diào)制技術(shù)相比，空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）技術(shù)數(shù)字化更易于實現(xiàn)。文獻(xiàn)[14]提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類的Z源六相逆變器SVPWM控制策略，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的引入，增加了計算難度，難以實際應(yīng)用。

以QZSI和六相PMSM驅(qū)動系統(tǒng)構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象，構(gòu)建一個可調(diào)直流母線電壓和橋臂無死區(qū)的驅(qū)動系統(tǒng)，即在QZSI和四矢量SVPWM的基礎(chǔ)上，提出一種新的SVPWM調(diào)制策略，采用非平均直通分段方式實現(xiàn)升壓，以抑制轉(zhuǎn)矩脈動，最后通過在MATLAB中進(jìn)行仿真及實驗對所提出調(diào)制策略和系統(tǒng)性能進(jìn)行驗證。

1 準(zhǔn)Z源逆變器工作原理

圖1為基于準(zhǔn)Z源逆變器的六相PMSM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，由準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)、六相逆變橋及六相永磁同步電機(jī)構(gòu)成。由于準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的存在，一個半橋的兩個功率開關(guān)管可同時導(dǎo)通，即直通。正是有直通狀態(tài)的存在，才使得準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)具有升壓能力。

為了便于分析，假定Z源網(wǎng)絡(luò)中無源器件的取值相同，即L1=L2=L，C1=C2=C。

圖2展示了QZSI中逆變器處于直通和非直通兩種工作狀態(tài)下工作時的等效電路。無源器件電壓、電流的正方向如圖2（a）所示。

如圖2（a）所示，當(dāng)QZSI工作在直通狀態(tài)時，電容C1對電感L2進(jìn)行充電，直流電壓源uin以及電容C2同時對電感L1進(jìn)行充電，由基爾霍夫電壓定律得出：

uin=uL1－uC2；

uL2=uC1；

udc=0。（1）

如圖2（b）所示，當(dāng)QZSI工作在非直通狀態(tài)時，電感L1、L2和直流穩(wěn)壓電源放電，電容C1、C2充電，由基爾霍夫電壓定律得出：

uin=uC1－uL1；

udc=uC1－uL2；

uL2=uC2；

udc=uC1+uC2。（2）

將開關(guān)周期設(shè)為Ts，直通時間設(shè)為Tsh，對電感L1、L2兩端電壓采用伏秒平衡原理分析，可得到：

uL1=Tsh（uin+uC2）+（Ts－Tsh）（uin－uC1）Ts=0；

uL2=TshuC1－（Ts－Tsh）uC2Ts=0。（3）

對式（3）整理后可得：

（uin+uC2）Dsh=（1－Dsh）（－uin+uC1）；

uC1Dsh=（1－Dsh）uC2。（4）

式中Dsh為直通占空比，Dsh=Tsh/Ts。

對式（4）化簡整理后可以得到uC1、uC2和輸入直流母線電壓uin之間的關(guān)系式為：

uC1=1－Dsh1－2Dshuin；

uC2=Dsh1－2Dshuin。（5）

結(jié)合式（2）和式（5）可以得出，在非直通狀態(tài)下直流鏈電壓值udc與電容電壓uC1、uC2和直流母線電壓uin之間的關(guān)系為

udc=uC1+uC2=11－2Dshuin=Buin。（6）

式中升壓因子B=1/（1－2Dsh），它通過直通占空比計算得出，表示準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的升壓能力。

2 六相永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

以圖1所示的非對稱六相PMSM為對象，它包括ABC和UVW兩套繞組，在這兩套繞組中各相均相差120°，A相和U相的電角度相差30°。六相電機(jī)在磁勢空間分布上與十二相電機(jī)類似，轉(zhuǎn)矩脈動頻率上升至12次，轉(zhuǎn)矩脈動幅度變小。圖3為六相 PMSM 兩套繞組的變量在α-β與d-q坐標(biāo)系間的關(guān)系。

將六相PMSM進(jìn)行矢量空間解耦變換，其各種變量映射在3個相互垂直的α-β、Z1-Z2與O1-O2平面。與α-β平面對應(yīng)的變量與能量變換有關(guān)，與 Z1-Z2、O1-O2平面對應(yīng)的變量與能量變換無關(guān)。

六相PMSM經(jīng)過矢量空間解耦變換（vector space decomposition，VSD）和Park變換后，可以得到電壓方程為

uduquz1uz2=Rs0000Rs0000Rs0000Rsidiqiz1iz2+ddtψdψqψz1ψz2+－ωψqωψd00。（7）

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

Te=3pn［（Ld－Lq）idiq+ψfiq］。（8）

式中：pn為電機(jī)極對數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Ld為直軸電感；Lq為交軸電感；ψf為磁鏈。

以表貼式PMSM作為研究對象，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te和iq成正比，運動方程為

Te－TL－Bωm=Jdωmdt。（9）

式中：TL為負(fù)載施加的扭矩；B為阻尼系數(shù)；ωm為電動機(jī)的機(jī)械角速度；J為電動機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量。

由于能量變換只在α-β子空間進(jìn)行，其余子空間將對電動機(jī)的諧波和損耗產(chǎn)生影響，因此需要采取適當(dāng)?shù)目刂撇呗詫Ζ?β子空間變量進(jìn)行控制，而對其余子空間變量進(jìn)行抑制。

3 改進(jìn)四矢量SVPWM

由文獻(xiàn)[15]可知，假設(shè)目標(biāo)矢量位于第一扇區(qū)，其相鄰兩個中間電壓矢量為v′12和v′1，分布如圖4所示。

圖4中θα為目標(biāo)矢量和α軸的夾角。在四矢量SVPWM算法中，設(shè)合成中間電壓矢量v′1、v′12的基本電壓矢量v1、v2、v3、v4的作用時間分別為T1、T2、T3、T4，表達(dá)式分別為：

T1=3（3－1）22VrefTsUdcsin（15°－θα）；

T2=3（3－1）22|vref|TsUdc［sin（θα+15°）+

3sin（15°－θα）］；

T3=3（3－1）22|vref|TsUdc［3sin（θα+15°）+sin（15°－θα）］；

T4=3（3－1）22|vref|TsUdcsin（θα+15°）。（10）

式中：Ts為開關(guān)周期；Udc為直流母線電壓；θα為目標(biāo)矢量與α軸的夾角。

3.1 直通平均分段改進(jìn)四矢量SVPWM

在傳統(tǒng)四矢量SVPWM算法中插入直通時間可以實現(xiàn)QZSI的升壓。傳統(tǒng)四矢量SVPWM算法在第一扇區(qū)的時序如圖5所示。

仿照三相準(zhǔn)Z源逆變器的ZSVM6調(diào)制方式^[16]，對傳統(tǒng)的四矢量SVPWM控制算法進(jìn)行改進(jìn)，將直通時間平均六分段插入到四矢量SVPWM中，記這種改進(jìn)后的四矢量SVPWM調(diào)制方式為SZSVM6，以第一扇區(qū)為例的時序波形如圖6所示。

這種方法是將直通時間平均分成六段，每一段的直通時間為Tsh/6。同時，由圖6所示的SZSVM6調(diào)制方式時序圖可以看出直通時間和零矢量時間之間的約束關(guān)系為

Tsh6+Tsh12≤T04，（11）

即

tsh≤T0。（12）

從式（12）可以看出， SZSVM6調(diào)制方式可以保證直通時間達(dá)到最大值，對零矢量的最大利用率可達(dá)100%，使準(zhǔn)Z源逆變器升壓能力達(dá)到最大。

在第一個扇區(qū)內(nèi)，4個基本矢量v1、v2、v3、v4的分布以及映射情況如圖7所示。

將電壓矢量v1、v2、v3、v4分別映射到q軸，由圖7可以得到：

uq11=－Vsin（θ+45°）；

uq12=－Vsin（θ+15°）；

uq13=－Vsin（θ－15°）；

uq14=－Vsin（θ－45°）。（13）

式中：V=6（3－1）Udc/3；θ為d軸與α軸的夾角。

其他扇區(qū)的電壓矢量映射到q軸上得到的分量為：

uqN1=－Vsin［θ+15°－（N－2）×30°］；

uqN2=－Vsin［θ+15°－（N－1）×30°］；

uqN3=－Vsin（θ+15°－N×30°）；

uqN4=－Vsin［θ+15°－（N+1）×30°］。（14）

式中N表示參考電壓矢量所在扇區(qū)，N=1，2，…，12。

在i^*d=0控制方式下，由式（8）可以看出Te與iq成正比，因此，減小iq的脈動也就減小了Te的脈動。為了便于分析，認(rèn)為電機(jī)處于正轉(zhuǎn)穩(wěn)態(tài)。

由式（7）可知，基于矢量空間解耦變換的六相PMSM在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下ud、uq的方程為

uduq=R00Ridiq+Ld00Lqddtidiq+－ωeLqiqωeLdid+ωeψf。（15）

對式（15）整理可以得到iq的變化率為

diqdt=1Lq（uq－Riq－ωeLdid－ωeψf）。（16）

在PMSM系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，可以認(rèn)為在一個開關(guān)周期的初始時刻iq=i^*q、id=i^*d=0，對式（16）進(jìn)行整理后可以得到在一個開關(guān)周期Ts內(nèi)q軸電流值的表達(dá)式為

iq（t）－i*q=1Lq（uq－Ri*q－ωeψf）t。（17）

式中0≤t≤Ts。

當(dāng)采用四矢量SVPWM算法時，在一個開關(guān)周期Ts內(nèi)，目標(biāo)矢量是由4個有效矢量（v1、v2、v3、v4）和一個零矢量v0合成的，其作用時間分別為T1、T2、T3、T4和T0。再結(jié)合式（14）可得出iq的增量與電壓矢量的關(guān)系為

Δiqi=iq（Ti）－i*q=1Lq（uqNi－Ri*q－ωeψf）Ti。（18）

式中：i=0，1，2，3，4；uqNi為基本電壓矢量vi的q軸分量；Ti為基本電壓矢量vi的作用時間。

直通矢量和零矢量都不會產(chǎn)生有效電壓分量，所以直通矢量產(chǎn)生的iq增量Δiqsh和零矢量產(chǎn)生的iq增量Δiq0的表達(dá)式分別為：

Δiqsh=－1Lq（Ri*q+ωeψf）Tsh；（19）

Δiq0=－1Lq（Ri*q+ωeψf）T0。（20）

式中Tsh為直通時間。

由式（19）、式（20）可知，當(dāng)電機(jī)正轉(zhuǎn)時，即ωegt;0，此時Δiqshlt;0，Δiq0lt;0。在一個開關(guān)周期內(nèi)可以認(rèn)為電機(jī)轉(zhuǎn)速基本不變，則q軸電流維持在給定值附近波動，即

Δiq0+Δiq1+Δiq2+Δiq3+Δiq4=0。（21）

對上式進(jìn)行整理可得

Δiq1+Δiq2+Δiq3+Δiq4=－Δiq0gt;0。（22）

式（22）表示一個開關(guān)周期內(nèi)有效矢量對q軸電流產(chǎn)生的增量和為正值。

根據(jù)上述理論分析可以得出傳統(tǒng)四矢量SVPWM調(diào)制方式下q軸電流在一個開關(guān)周期Ts內(nèi)的變化軌跡，如圖8所示。四矢量SVPWM控制算法在Ts內(nèi)每段電壓矢量作用時間相對于Ts/2呈對稱分布，因此，在穩(wěn)態(tài)時iq的變化在Ts內(nèi)關(guān)于Ts/2中心對稱。

當(dāng)采用SZSVM6調(diào)制時，根據(jù)圖6所示的時序圖可以得到SZSVM6調(diào)制下的q軸電流在一個開關(guān)周期內(nèi)的軌跡，如圖9所示。

與傳統(tǒng)四矢量SVPWM相比，SZSVM6調(diào)制在有效矢量之間插入了Tsh/6的直通時間，使有效矢量對q軸電流的增量減小了Δiqsh/6，因此，SZSVM6的調(diào)制方式在每一個周期內(nèi)都可以減小iq的脈動。

3.2 直通非平均分段改進(jìn)四矢量SVPWM

通過前文分析可以得出，在有效矢量中插入直通矢量可以減小iq脈動，在SZSVM6調(diào)制下有效矢量之間的直通時間只有Tsh/6。為了進(jìn)一步減小q軸電流的脈動，可以在有效矢量之間把所有的直通時間都插入進(jìn)來。當(dāng)總的直通時間相同時，在有效矢量中插入所有的直通時間，零矢量利用率可以達(dá)到100%，無論直通時間如何分段，每種分段方式下的零矢量與v1矢量切換時刻的q軸電流瞬時值都相同，v4矢量與零矢量切換時刻的q軸電流瞬時值也都相同。為了進(jìn)一步利用直通矢量的靈活性來減小轉(zhuǎn)矩脈動，同時考慮到有效矢量作用時對q軸電流產(chǎn)生的增量可以為負(fù)值，提出一種新的直通時間的計算方式，具體計算過程如下。

假設(shè)有效矢量v1、v2之間插入直通時間為Tsh1，其產(chǎn)生的q軸電流增量為Δiqsh1；在有效矢量v2、v3之間插入直通時間為Tsh2，其產(chǎn)生的q軸電流增量為Δiqsh2；在有效矢量v3、v4之間插入直通時間為Tsh3，其產(chǎn)生的q軸電流增量為Δiqsh3。

利用直通矢量對q軸電流產(chǎn)生的負(fù)增量來抵消有效矢量v1、v4作用時對q軸電流產(chǎn)生的增量，可以得到：

k1Δiq1=Δiqsh1；k2Δiq4=Δiqsh3。（23）

式中：k1=－1，Δiq1≥00，Δiq1≤0；k2=－1，Δiq4≥00，Δiq4≤0。

將式（18）和式（19）代入式（23）中可得：

k1Lq（uq1－Ri*q－ωeψf）T1=－1Lq（Ri*q+ωeψf）Tsh1；

k2Lq（uq4－Ri*q－ωeψf）T4=－1Lq（Ri*q+ωeψf）Tsh3。（24）

對式（24）整理后可得：

Tsh1=－k1uq1Ri*q+ωeψf－1T1；

Tsh3=－k2uq4Ri*q+ωeψf－1T4。（25）

如果Tsh1+Tsh3gt;Tsh，則需要通過式（25）進(jìn)行如下處理：

Tsh1=Tsh1Tsh1+Tsh3Tsh；

Tsh3=Tsh3Tsh1+Tsh3Tsh。（26）

而Tsh2可以根據(jù)Tsh1和Tsh3計算得到，表達(dá)式為

Tsh2=Tsh－Tsh1－Tsh3。（27）

將上述計算得到的直通時間插入到四矢量SVPWM調(diào)制中，具體過程如圖10所示，形成一種新的改進(jìn)四矢量SVPWM調(diào)制，記為SZSVM6^*調(diào)制，如圖11所示。

在SZSVM6^*調(diào)制方式下iq在一個開關(guān)周期內(nèi)的變化曲線如圖12所示。

與SZSVM6調(diào)制相比，SZSVM6^*調(diào)制將所有直通時間都插入到有效矢量之間，最大程度抵消有效矢量對q軸電流產(chǎn)生的增量，同時在一個開關(guān)周期內(nèi)盡可能使q軸電流的實際值在參考值上下均勻分布，使q軸電流脈動更小，所以在SZSVM6^*調(diào)制方式下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動更小。

基于準(zhǔn)Z源逆變器的六相PMSM系統(tǒng)的控制框圖如圖13所示，在對六相PWSM進(jìn)行轉(zhuǎn)速和電流雙閉環(huán)控制的同時，也對準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電壓和電感電流雙閉環(huán)控制。

4 仿真分析

本節(jié)對上述理論進(jìn)行仿真驗證，在MATLAB/Simulink 中搭建系統(tǒng)的仿真模型，對傳統(tǒng)SVPWM、SZSVM6和SZSVM6^*3種調(diào)制方式下系統(tǒng)的運行情況進(jìn)行仿真對比。表1和表2分別為模型中準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和電動機(jī)的參數(shù)。

4.1 改變電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真

下面對系統(tǒng)在傳統(tǒng)SVPWM、SZSVM6和SZSVM6^*3種調(diào)制方式下改變電機(jī)轉(zhuǎn)速時的運行情況進(jìn)行仿真對比。將準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)輸出的直流鏈電壓設(shè)定為250 V，電動機(jī)以100 r/min的轉(zhuǎn)速啟動，3 s時將轉(zhuǎn)速增加到500 r/min，7 s后將轉(zhuǎn)速降回100 r/min，可以得到仿真波形如圖14～圖16所示。

圖14為3種調(diào)制算法時d、q軸電流波形。當(dāng)轉(zhuǎn)速發(fā)生突變時，3種調(diào)制算法下的系統(tǒng)d、q軸電流都發(fā)生了短暫的畸變，之后又恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)值。

從圖14中可以看出，在傳統(tǒng)SVPWM算法、SZSVM6算法以及SZSVM6^*算法下q軸電流脈動分別約為0.28、0.23和0.13 A。這表明SZSVM6^*算法對q軸電流脈動的抑制能力更強(qiáng)。3種調(diào)制策略下d軸電流波形基本相同。

圖15為3種調(diào)制算法下電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波形。當(dāng)轉(zhuǎn)速升高時，3種調(diào)制算法下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩都上升，但很短時間內(nèi)轉(zhuǎn)矩又恢復(fù)至穩(wěn)定值。

從圖15中可以看出，在傳統(tǒng)SVPWM算法、SZSVM6算法以及SZSVM6^*算法下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動分別約為1.8、1.3和1 N·m。這表明SZSVM6^*算法下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動最小，而傳統(tǒng)SVPWM算法下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動最大。

圖16為基于準(zhǔn)Z源逆變器的六相PMSM系統(tǒng)在SZSVM6和SZSVM6^*2種調(diào)制算法下的直流鏈電壓波形。

從圖16中可以看出，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生改變時SZSVM6和SZSVM6^*2種算法下的直流鏈電壓都沒有較大波動，能夠為電機(jī)提供穩(wěn)定的電壓。

4.2 負(fù)載突變仿真

將電機(jī)的給定轉(zhuǎn)速設(shè)置為500 r/min，電機(jī)帶4 N·m負(fù)載啟動，在4 s時負(fù)載從4 N·m增至8 N·m，7 s時負(fù)載下降至4 N·m，設(shè)置直流鏈電壓給定值為250 V。可以得到仿真波形如圖17和圖18所示。

圖17為負(fù)載突變時，3種調(diào)制算法下系統(tǒng)d、q軸電流波形?？梢钥闯?，當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時3種調(diào)制算法下q軸電流都隨負(fù)載增加（降低）而增加（降低），但在SZSVM6^*調(diào)制算法下系統(tǒng)的q軸電流脈動最小，傳統(tǒng)SVPWM算法下系統(tǒng)的q軸脈動最大。

3種調(diào)制算法下電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的波形對比如圖18所示。由圖18可知，當(dāng)改變負(fù)載時，3種調(diào)制算法下系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動較為平穩(wěn)，無較大突變?？梢钥闯觯趥鹘y(tǒng)SVPWM、SZSVM6和SZSVM6^*調(diào)制方式下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動分別約為1.7、1.2和1.1 N·m，結(jié)果表明SZSVM6^*算法下系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動最小。

從圖14～圖18的仿真結(jié)果可以看出，基于準(zhǔn)Z源逆變器的六相永磁同步電機(jī)系統(tǒng)在改變轉(zhuǎn)速和負(fù)載突變時都能保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行，并且提出的控制策略可以抑制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動。

5 實驗驗證

實驗中使用的電機(jī)參數(shù)如表3所示。阻抗源網(wǎng)絡(luò)中兩個電感的取值均為2.5 mH，兩個電容的取值為330 μF，將逆變器的直通占空比設(shè)置為0.2，系統(tǒng)輸入的直流穩(wěn)壓電源電壓為150 V，則準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)輸出直流鏈電壓為250 V。

本實驗搭建的基于準(zhǔn)Z源逆變器的六相PMSM系統(tǒng)的實驗平臺如圖19所示。首先對基于準(zhǔn)Z源逆變器的六相PMSM系統(tǒng)進(jìn)行升降速實驗。負(fù)載為10 N·m，在SZSVM6調(diào)制方式下，并對PWM波進(jìn)行中心化處理，設(shè)置電機(jī)給定轉(zhuǎn)速為500 r/min，當(dāng)電動機(jī)實際轉(zhuǎn)速上升到500 r/min并且達(dá)到穩(wěn)定運行后，再將電動機(jī)的給定轉(zhuǎn)速降回100 r/min，得到的轉(zhuǎn)速波形如圖20所示。

考慮安全因素在程序中設(shè)置了轉(zhuǎn)速斜坡給定，所以在圖20中無論轉(zhuǎn)速上升還是下降都是按照斜坡變化。從圖20中可以看出，電機(jī)的加速和減速過程都比較平穩(wěn)，轉(zhuǎn)速幾乎沒有超調(diào)，在轉(zhuǎn)速達(dá)到給定值后波動很小。當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在500 r/min時，得到如圖21所示的實驗波形。

圖21（a）和圖21（b）為六相PMSM相電流波形，六相電流幅值均相等，A、B、C三相電流的相位依次相差120°，A相與U相電流相位相差的角度為30°，電機(jī)穩(wěn)定運行時相電流波形有少許尖刺，整體較為平滑。圖21（c）為d軸電流波形，本實驗采用的是i^*d=0控制，d軸電流在零附近有較小波動，d軸電流閉環(huán)效果良好。圖21（d）為直流鏈電壓波形，阻抗源網(wǎng)絡(luò)輸出的直流鏈電壓幅值約為250 V，波形有些許高頻尖刺。

對系統(tǒng)在傳統(tǒng)SVPWM和SZSVM6兩種調(diào)制方式下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行對比，在電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在500 r/min時，得到的波形如圖22所示，在傳統(tǒng)SVPWM和SZSVM6調(diào)制方式下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動分別約為1.7和1.1 N·m，在SZSVM6調(diào)制方式下，系統(tǒng)的整體運行效率為95.07%。

然后在SZSVM6調(diào)制方式下進(jìn)行加減載實驗。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在500 r/min時，調(diào)節(jié)磁粉制動器旋鈕將負(fù)載從4 N·m緩慢增至8 N·m，待系統(tǒng)穩(wěn)定后再將負(fù)載降至4 N·m，得到的實驗波形如圖23所示。

圖23（a）和圖23（b）為轉(zhuǎn)矩波形，電機(jī)轉(zhuǎn)矩隨負(fù)載變化而變化，基本沒有超調(diào)，表明系統(tǒng)可以輸出穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩。圖23（c）和圖23（d）為負(fù)載變化時電機(jī)相電流波形，相電流幅值跟負(fù)載大小成正比關(guān)系。下面對系統(tǒng)在兩種調(diào)制方式下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形進(jìn)行對比，當(dāng)負(fù)載調(diào)節(jié)到8 N·m時，得到的波形如圖24所示，在傳統(tǒng)SVPWM和SZSVM6調(diào)制方式下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動分別約為1.6和1.2 N·m。

從圖22和圖24可以看出，相較于傳統(tǒng)SVPWM調(diào)制方式，SZSVM6調(diào)制方式能夠減小轉(zhuǎn)矩脈動，使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩更加穩(wěn)定。由此可見提出的調(diào)制策略能夠有效地降低電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動。

6 結(jié) 論

本文以基于準(zhǔn)Z源逆變器的六相PMSM系統(tǒng)作為對象，針對低轉(zhuǎn)矩脈動的改進(jìn)四矢量SVPWM調(diào)制策略展開研究。

首先，分析準(zhǔn)Z源逆變器的工作原理、非對稱六相PMSM的數(shù)學(xué)模型以及四矢量SVPWM的工作原理；其次，提出直通平均分段的四矢量SVPWM調(diào)制方式，推導(dǎo)各電壓矢量作用時對q軸電流的影響；再次，從減小轉(zhuǎn)矩脈動角度出發(fā)，提出一種直通非平均分段的改進(jìn)四矢量SVPWM調(diào)制策略，將計算得到的直通時間插入到四矢量SVPWM調(diào)制中，電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動得到了有效抑制；最后，通過仿真及實驗進(jìn)行驗證，結(jié)果表明，加入準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的六相電機(jī)控制系統(tǒng)具備升壓能力，所提出的改進(jìn)四矢量SVPWM調(diào)制策略能夠有效降低電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動，且效率可達(dá)95%，提高了電機(jī)系統(tǒng)的動靜態(tài)性能。

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（編輯：邱赫男）