摘 要：針對AGV動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)充電過程中負(fù)載和互感會發(fā)生波動，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率降低的問題，提出一種基于多目標(biāo)蛇算法（MOSO）的LCC-S型補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)優(yōu)化方法以及一種基于有源阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的最大功率和最大效率切換控制策略。首先，分析LCC-S型IPT系統(tǒng)的補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)對輸出功率和傳輸效率的影響，構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型，利用多目標(biāo)蛇算法對補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計實(shí)現(xiàn)傳輸性能最大化；其次，在副邊采用基于CCM模式Buck-boost的阻抗匹配技術(shù)以實(shí)現(xiàn)最大功率和最大效率的切換控制。所提控制策略能適應(yīng)互感和負(fù)載波動情況，保證系統(tǒng)在滿足額定功率輸出的前提下還能保持較高的傳輸效率。最后，搭建動態(tài)無線電能傳輸系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺對理論分析進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提優(yōu)化方法和控制策略的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：無線電能傳輸；多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化；切換控制策略；LCC-S型；最大功率；最大效率

DOI：10.15938/j.emc.2024.11.017

中圖分類號：TM724

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）11-0184-11

Research on multi-objective parameter optimization and switchingcontrol strategy of IPT system

HUANG Wencong， HU Ying， HUANG Jinying， ZHANG Xiaoke， CHANG Yufang

（Hubei Collaborative Innovation Center for High-efficiency Utilization of Solar Energy， Hubei University of Technology，Wuhan 430068， China）

Abstract：Aiming at the problem that the load and mutual inductance will fluctuate during the charging process of AGV dynamic wireless power transfer system， which will lead to the reduction of system output power and transfer efficiency， an LCC-S compensation topology parameter optimization method based on multi-objective snake optimization and a control strategy based on active impedance matching network for maximum power and maximum efficiency switching were proposed. Firstly， the influence of compensation topology parameters of LCC-S IPT system on output power and transmission efficiency was analyzed， and a multi-objective optimization model was constructed. The multi-objective snake optimization was used to optimize the compensation topology parameters to maximize transmission performance. Secondly， the impedance matching technology based on CCM mode Buck-boost was adopted on the secondary side to realize the switching control of maximum power and maximum efficiency. The proposed control strategy can adapt to mutual inductance and load fluctuation， and ensure that the system can maintain high transfer efficiency under the premise of satisfying the rated power output. Finally， the experimental platform of dynamic wireless power transfer system was built to verify the theoretical analysis. The experimental results verify feasibility and effectiveness of the proposed optimization method and control strategy.

Keywords：wireless power transfer; multi-objective snake optimization; switching control strategy; LCC-S topology; maximum power; maximum efficiency

0 引 言

感應(yīng)式磁耦合無線電能傳輸技術(shù)（inductive power transfer，IPT）基于電磁感應(yīng)原理，無需導(dǎo)線連接即可實(shí)現(xiàn)從供電端到負(fù)載端的電能傳輸^[1-7]。相較于傳統(tǒng)的有線充電方式，IPT技術(shù)因其具有安全、靈活、可靠等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在便攜電子、軌道交通、植入醫(yī)療等諸多領(lǐng)域^[8-10]。

IPT技術(shù)的主要功能是實(shí)現(xiàn)能量傳輸^[11]，應(yīng)當(dāng)首要關(guān)注其傳輸特性。系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過程中，由于收發(fā)線圈偏移引起互感變化以及負(fù)載波動都會導(dǎo)致其傳輸特性下降。通常采取添加補(bǔ)償拓?fù)?sup>[12]或施加控制策略^[13-14]的方式來提升系統(tǒng)的能量傳輸能力。

IPT系統(tǒng)補(bǔ)償拓?fù)涞倪x擇與參數(shù)設(shè)計均會影響到系統(tǒng)的工作特性。文獻(xiàn)[15]分析了不同補(bǔ)償拓?fù)湓诓煌?fù)載和傳輸距離下的傳輸特性，但并未對補(bǔ)償拓?fù)涞膮?shù)設(shè)計進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[16]將螢火蟲算法應(yīng)用到雙邊LCC補(bǔ)償拓?fù)涞膮?shù)設(shè)計中，實(shí)現(xiàn)線圈在非同軸放置時的效率優(yōu)化。但僅僅考慮提高傳輸效率，并未考慮到多個目標(biāo)的補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)設(shè)計。文獻(xiàn)[17]對補(bǔ)償拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，但并未對耦合系數(shù)進(jìn)行辨識，無法適應(yīng)互感變化情況。

系統(tǒng)運(yùn)行過程中常用的提升傳輸性能的方式是增加有源阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，通過調(diào)整DC-DC變換器的占空比來控制最大功率或最大效率輸出^[18]。文獻(xiàn)[19]針對接收端負(fù)載變化引起系統(tǒng)傳輸效率降低的問題，提出在接收側(cè)串入Buck-boost電路并且調(diào)節(jié)占空比來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最大功率傳輸，但并未考慮到耦合系數(shù)變化對系統(tǒng)的影響以及傳輸效率下降問題。文獻(xiàn)[20]提出了一種斷續(xù)電流模式下的有源阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)最大效率跟蹤方法，但并沒有兼顧到輸出功率。目前已有的研究較多集中在最大功率跟蹤或最大效率跟蹤某一方面，并未涉及到兩者的切換問題。

基于以上文獻(xiàn)研究的不足之處，本文提出一種基于多目標(biāo)蛇算法（multi-objective snake optimizer，MOSO）的LCC-S型拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計方法以及一種基于最大功率和最大效率切換的控制策略。在系統(tǒng)設(shè)計階段，采用MOSO算法對高階補(bǔ)償拓?fù)溥M(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，提高系統(tǒng)輸出功率和傳輸效率，為系統(tǒng)穩(wěn)定且高效的運(yùn)行提供了堅實(shí)的基礎(chǔ)。在系統(tǒng)運(yùn)行階段，考慮耦合系數(shù)和負(fù)載變化，從控制策略層面來提升IPT系統(tǒng)對耦合系數(shù)的自適應(yīng)性。通過最大功率和最大效率動態(tài)切換方式，提升系統(tǒng)的傳輸性能，從而滿足負(fù)載的功率需求。

1 IPT系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 LCC-S拓?fù)潆娐贩治?/p>

無線電能傳輸系統(tǒng)中，原、副邊可通過加入諧振補(bǔ)償拓?fù)潆娐穪韺?shí)現(xiàn)阻抗匹配。拓?fù)潆娐凡粌H能夠提高系統(tǒng)的功率因數(shù)，還能實(shí)現(xiàn)恒壓/恒流輸出。LCC-S型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有發(fā)射線圈恒流，副邊輸出恒壓的優(yōu)勢。此外，發(fā)射線圈恒流的特性可在耦合系數(shù)或負(fù)載變化情況下保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性。具有LCC-S型補(bǔ)償拓?fù)涞腎PT系統(tǒng)的電路整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中，E為直流輸入電壓，Q1～Q4四個開關(guān)管構(gòu)成全橋逆變電路將直流電壓E變換為高頻交流電壓Uin；補(bǔ)償電感LR，并聯(lián)補(bǔ)償電容CP和串聯(lián)補(bǔ)償電容C1構(gòu)成原邊LCC補(bǔ)償拓?fù)?，RR為補(bǔ)償電感LR的內(nèi)阻；CS為副邊補(bǔ)償電容，LP和LS分別為發(fā)射和接收線圈的自感，RS和RP分別為收發(fā)線圈的內(nèi)阻；M為線圈之間的互感，D1～D4四個二極管構(gòu)成整流電路，U·S為整流前的交流電壓，C0為濾波電容，RL為負(fù)載電阻。采用基波等效法簡化電路，簡化后的等效電路如圖2所示。

其中，IR、IP、IS是等效電路各回路網(wǎng)格電流的實(shí)際值。

依據(jù)基爾霍夫電壓定律（KVL）進(jìn)行推導(dǎo)，可得互感模型電路表達(dá)式：

（jωLR+RR）I·R+1jωCP（I·R－I·P）=U·in；

（jωLP+1jωC1+RP）I·P+1jωCP（I·P－I·R）=jωMI·S；

（jωLS+1jωCS+RS+Req）I·S=jωMI·P。（1）

式中：U·in、I·R、I·P、I·S分別為Uin、IR、IP、IS的相量；Req=8π2RL；M=kLpLS；k為兩線圈的耦合系數(shù)0lt;klt;1。

當(dāng)系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)時，存在以下關(guān)系式：

ω=1LRCP=1LSCS=1（LP－LR）C1。（2）

式中：ω為系統(tǒng)諧振角頻率，滿足ω=2πf，f是系統(tǒng)的諧振工作頻率。

由此可得LCC-S型IPT系統(tǒng)的輸出功率Pout和傳輸效率η分別為：

Pout=U·2inM2ReqL2R（Req+RS）2；（3）

η=ω2M2Req（Req+RS）2（ω2M2Req+RS+RP）。（4）

1.2 LCC-S型IPT系統(tǒng)傳輸特性分析

由式（3）和式（4）可知，系統(tǒng)的輸出功率及傳輸效率與補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)LP、LS和LR有關(guān)。根據(jù)諧振條件，一旦補(bǔ)償電感的值確定，補(bǔ)償電容的值也被確定。

將接收線圈自感LS與發(fā)射線圈自感LP之間的比值定義為α，原邊補(bǔ)償電感LR與發(fā)射線圈自感LP之間的比值定義為β。即：

α=LSLP；β=LRLP。（5）

式中：α、β分別為LS和LP、LR和LP之間取值的差距。一般取0lt;αlt;2，0lt;βlt;1。由式（3）、式（4）可知，當(dāng)交流源電壓Uin、系統(tǒng)諧振角頻率ω固定時，LP、LS、LR的值由α、β值決定。采用MATLAB分析收發(fā)線圈在不同α、β取值時對系統(tǒng)傳輸性能的影響。

由式（3）可知，輸出功率表達(dá)式與電感比值α、β均相關(guān)。當(dāng)α、β在合理范圍內(nèi)變化時，輸出功率關(guān)于α和β的三維圖像如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)α值一定時，β值越小，輸出功率越大。當(dāng)β值一定時，α值越大，輸出功率越大。電感比值α、β的相對大小決定著系統(tǒng)的輸出功率。

由式（4）可知，傳輸效率表達(dá)式僅和電感比值α相關(guān)，當(dāng)α值在合理范圍內(nèi)變化時，傳輸效率關(guān)于α值的二維圖像如圖4所示。

如圖4所示，隨著α值增大，傳輸效率呈上升趨勢。當(dāng)αgt;0.2時，隨著α值繼續(xù)增大，傳輸效率變化不大。當(dāng)發(fā)射線圈與接收線圈自感取值適中時，系統(tǒng)能夠在較高的傳輸效率下運(yùn)行。

通過上述分析發(fā)現(xiàn)具有LCC-S型補(bǔ)償拓?fù)涞南到y(tǒng)，輸出功率和傳輸效率主要受收發(fā)線圈自感以及原邊補(bǔ)償電感的影響，選擇合適的補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)能夠有效提高系統(tǒng)的傳輸特性。

1.3 多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

1.3.1 優(yōu)化目標(biāo)與決策變量

由于LCC-S型高階補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)之間具有非線性、強(qiáng)耦合等特點(diǎn)，在進(jìn)行參數(shù)設(shè)計時不易計算，且無法同時兼顧輸出功率和傳輸效率。通常補(bǔ)償電容的取值可以根據(jù)諧振公式確定，但是對于自感以及補(bǔ)償電感參數(shù)只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。因此對高階補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化是非常必要的。為了實(shí)現(xiàn)動態(tài)無線電能傳輸?shù)妮敵龉β屎蛡鬏斝释絻?yōu)化，多目標(biāo)函數(shù)定義如下：

f（x）=min［1η，1Pout］。（6）

將直接影響系統(tǒng)傳輸性能的補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)作為優(yōu)化變量，包括：發(fā)射與接收線圈自感LP、LS，原邊補(bǔ)償參數(shù)LR、CP、C1，副邊補(bǔ)償參數(shù)CS，也即：

x=［LP，LS，LR，CP，C1，CS］T。（7）

其中：LP、LS、LR為獨(dú)立變量，其他非獨(dú)立變量CP、C1、CS可由與獨(dú)立變量間的關(guān)系求解。

1.3.2 約束條件

根據(jù)系統(tǒng)諧振條件和負(fù)載功率需求確定多目標(biāo)優(yōu)化的約束條件為：

s.t.G1=Pout－Pset≥0；

G2=ωLR－1ωCP=0；

G3=ωLP－1ωC1－1ωCP=0；

G4=ωLS－1ωCS=0；

G5=LP－LRgt;0。（8）

2 基于多目標(biāo)蛇算法（MOSO）的補(bǔ)償參數(shù)優(yōu)化方法

為保證系統(tǒng)在滿足功率需求的前提下提高傳輸效率，需要對補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)進(jìn)行優(yōu)化處理。由于補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)較多、公式繁瑣，且在進(jìn)行參數(shù)設(shè)計時需要考慮到多個約束條件。傳統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計方法難以同時兼顧輸出功率和傳輸效率，因此考慮采用群智能優(yōu)化算法對補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)進(jìn)行優(yōu)化。

本文采用多目標(biāo)蛇算法（MOSO），旨在優(yōu)化LCC-S型補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)，從而提升系統(tǒng)的輸出功率及傳輸效率。

蛇算法（snake optimizer，SO）^[21]是HASHIM F A和HUSSIEN A G兩位教授在2022年共同提出的一種元啟發(fā)式智能優(yōu)化算法。其設(shè)計靈感巧妙融合了自然界中蛇的覓食策略和繁殖行為。與其他算法相比，蛇算法計算參數(shù)較少，且優(yōu)化效果較好，可應(yīng)用在復(fù)雜非線性優(yōu)化問題的求解中。對蛇算法進(jìn)行改進(jìn)，得到多目標(biāo)蛇算法（MOSO）。

設(shè)定MOSO算法中的種群規(guī)模為100，最大迭代次數(shù)為200，外部存檔大小為100。初始化IPT系統(tǒng)參數(shù)為Uin=300 V，Req=20 Ω，k=0.2，RP=RS=0.1 Ω。

采用MOSO算法對IPT系統(tǒng)補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的流程如圖5所示。

MOSO算法對LCC-S型IPT系統(tǒng)補(bǔ)償拓?fù)溥M(jìn)行多目標(biāo)多約束優(yōu)化得到的Pareto最優(yōu)前沿如圖6所示。

由圖6可知，輸出功率和傳輸效率無法同時達(dá)到最優(yōu)，兩者之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。隨著輸出功率的增加，傳輸效率反而減少。依據(jù)Pareto解的分布情況分析：各個解之間的平均距離保持適中，種群多樣性表現(xiàn)良好。Pareto前沿呈均勻分布的特點(diǎn)，為決策者提供了多樣化的選擇空間。選定Pout=267.45 W，η=96.7%作為Pareto最優(yōu)解，其對應(yīng)的補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)如表1所示。

為了驗(yàn)證算法的有效性，本文選擇基于多目標(biāo)蛇算法、多目標(biāo)灰狼算法（multi-objective grey wolf optimizer，MOGWO）、二代非支配排序遺傳算法（non-dominated sorting genetic algorithm-II，NSGA-II）3種優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)對比，優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。

從解的質(zhì)量來看，本文選用的MOSO算法優(yōu)化的2個目標(biāo)函數(shù)均高于其他兩種算法，也即MOSO算法的Pareto解全部支配了另外兩種算法的解。從解的分布來看，MOSO算法求得的解在解空間上分布均勻，解的多樣性較好。由此可以看出本文所提算法在解決補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)優(yōu)化問題方面具有優(yōu)越性。

3 基于最大功率和最大效率切換控制策略

針對LCC-S型IPT系統(tǒng)在耦合系數(shù)變化和負(fù)載波動情況下導(dǎo)致系統(tǒng)傳輸性能下降的問題，本文通過在副邊添加有源阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的方式來實(shí)現(xiàn)最大功率和最大效率的切換控制，從而提高系統(tǒng)的傳輸能效。

3.1 CCM模式有源阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)

3.1.1 兩種模式的最佳負(fù)載

為獲得最大輸出功率或最大傳輸效率，首要任務(wù)是確定兩種不同工作狀態(tài)下各自對應(yīng)的最佳等效負(fù)載值。

通過式（3）對Req求導(dǎo)，可得基于最大輸出功率的最佳等效負(fù)載值為

Rp-max=RS。（9）

由式（9）可知，LCC-S型IPT系統(tǒng)在最大輸出功率下的最佳負(fù)載為接收線圈內(nèi)阻RS，與系統(tǒng)的耦合系數(shù)和工作角頻率均無關(guān)。當(dāng)系統(tǒng)的耦合情況變化時，只需保持最佳等效負(fù)載值為RS，即可實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的最大功率跟蹤控制。

同理，式（4）對Req求導(dǎo)可得基于最大傳輸效率的最佳等效負(fù)載值為

Rη-max=R2S+ω2k2LPLSRSRP。（10）

由式（10）可知，LCC-S型IPT系統(tǒng)在最大傳輸效率下的最佳負(fù)載隨耦合系數(shù)動態(tài)變化。在耦合系數(shù)變化情況下，需要實(shí)時調(diào)整最佳負(fù)載值使得系統(tǒng)工作在最大傳輸效率狀態(tài)下。

3.1.2 Buck-boost阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)

為確保系統(tǒng)在耦合系數(shù)及負(fù)載條件發(fā)生變化時，依然能夠?qū)崿F(xiàn)最大功率或最大效率輸出，必須滿足實(shí)際等效負(fù)載與最佳等效負(fù)載相匹配。本文采用在整流電路和負(fù)載電阻之間加入CCM模式Buck-boost阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的方式，實(shí)現(xiàn)最大功率或最大效率輸出。與其他阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)相比，Buck-boost更具優(yōu)勢^[20]。電路結(jié)構(gòu)如圖8所示。

系統(tǒng)接收側(cè)的等效阻抗Req與負(fù)載電阻RL的關(guān)系式為

Req=8π2（1－DD）2RL。（11）

由式（11）可知，通過調(diào)節(jié)Buck-boost阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的占空比D，能夠改變等效負(fù)載Req，當(dāng)Req=Rp-max或Req=Rη-max，系統(tǒng)可運(yùn)行在最大功率或最大效率傳輸狀態(tài)。

3.2 耦合系數(shù)辨識方法

為實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤或最大效率跟蹤的目標(biāo)，首先要對系統(tǒng)耦合系數(shù)進(jìn)行實(shí)時辨識。在系統(tǒng)諧振工作狀態(tài)下，等效負(fù)載電壓Ueq表達(dá)式為

Ueq=UinMReqLP（Req+RS）=22（1－D）ULπD。（12）

式中：負(fù)載兩端的輸出電壓記作UL，求解可得耦合系數(shù)k表達(dá)式為

k=22LP（Req+RS）（1－D）ULπUinReqLPLSD。（13）

耦合系數(shù)動態(tài)辨識流程如圖9所示。

由圖9可知，通過檢測接收側(cè)負(fù)載的電壓和電流UL、IL，即可實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)耦合系數(shù)k的動態(tài)辨識。

3.3 最大功率和最大效率切換控制過程

由于負(fù)載波動和耦合系數(shù)變化，IPT系統(tǒng)在實(shí)際工作中，無法同時兼顧輸出功率和傳輸效率。一般在滿足負(fù)載功率需求的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡最大限度提高傳輸效率。因此，本文提出基于LCC-S型IPT系統(tǒng)的最大功率和最大效率切換控制策略，切換控制流程如圖10所示。

當(dāng)系統(tǒng)耦合系數(shù)或負(fù)載變化時，采集接收側(cè)負(fù)載電壓UL和電流IL，結(jié)合式（13）對耦合系數(shù)k進(jìn)行動態(tài)辨識。根據(jù)式（9）和式（10）分別確定最佳負(fù)載RP-max、Rη-max值，結(jié)合式（11）確定最佳負(fù)載分別對應(yīng)的Buck-boost電路占空比DP-max、Dη-max。將滿足負(fù)載需求的功率所對應(yīng)的互感值Mset作為切換點(diǎn)，比較系統(tǒng)實(shí)際互感M和Mset的大小。當(dāng)系統(tǒng)的互感M≤Mset時，調(diào)節(jié)Buck-boost電路輸出占空比DP-max，使得系統(tǒng)工作在最大功率狀態(tài)；當(dāng)Mgt;Mset時，調(diào)節(jié)Buck-boost電路輸出占空比Dη-max，使得系統(tǒng)工作在最大效率狀態(tài)。

本文所提切換控制策略根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前實(shí)際耦合情況以及負(fù)載條件，動態(tài)切換工作模式，以適應(yīng)不同工況。該控制策略能夠有效提升LCC-S型IPT系統(tǒng)對耦合系數(shù)的適應(yīng)性，在耦合較弱的情況下提升系統(tǒng)傳輸性能使其滿足負(fù)載功率需求。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真分析

4.1.1 補(bǔ)償參數(shù)優(yōu)化仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證前文所提補(bǔ)償參數(shù)優(yōu)化方法的有效性，本研究采用MATLAB和COMSOL軟件進(jìn)行了聯(lián)合仿真。仿真系統(tǒng)設(shè)置如下：輸入電壓為300 V，諧振頻率選定為85 kHz，負(fù)載電阻為20 Ω。

利用COMSOL軟件建立了耦合機(jī)構(gòu)仿真模型，具體如圖11所示。

依據(jù)3種算法優(yōu)化得到的LCC-S型補(bǔ)償參數(shù)進(jìn)行有限元仿真，線圈間能量耦合情況如圖12所示。由圖12可知，相較于另外2種算法，基于MOSO算法所獲得的補(bǔ)償參數(shù)在能量耦合程度上表現(xiàn)出顯著優(yōu)勢。

在MATLAB/Simulink軟件中搭建如圖1所示的電路模型，運(yùn)用本文所提方法和另外2種算法優(yōu)化得到的參數(shù)值作為補(bǔ)償拓?fù)浞抡鎱?shù)。設(shè)定耦合系數(shù)的變化范圍是[0.06，0.26]，分別記錄在寬耦合系數(shù)范圍下3種方法對應(yīng)的傳輸效率及輸出功率，繪制相應(yīng)的擬合曲線如圖13所示。

由圖13可知，本文所提方法相較于另外兩種算法，能夠在較寬的耦合系數(shù)變化范圍內(nèi)獲得更高的輸出功率和傳輸效率。特別地，當(dāng)偏移范圍較小時，傳輸效率提升較為明顯；當(dāng)偏移范圍較大時，輸出功率提升較為明顯。具體地，當(dāng)耦合系數(shù)為0.06時，MOSO算法的傳輸效率比MOGWO算法提升0.85%，比NSGA-II算法提升5.18%；MOSO算法的輸出功率比MOGWO算法提高4.74 W，比NSGA-II算法提高7.56 W。當(dāng)耦合系數(shù)為0.26時，MOSO算法的傳輸效率比MOGWO算法提升0.09%，比NSGA-II算法提高0.51%；MOSO算法的輸出功率比MOGWO算法提高89.08 W，比NSGA-II算法提高141.99 W。

4.1.2 最大功率和最大效率切換控制仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提最大功率和最大效率切換控制策略的可行性，基于MATLAB/Simulink建立如圖8所示的仿真模型。

仿真模型中，主電路選用電壓型全橋逆變拓?fù)洌到y(tǒng)的補(bǔ)償拓?fù)洳捎肔CC-S型，根據(jù)MOSO算法優(yōu)化得到補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)。系統(tǒng)控制器不斷檢測UL、IL，結(jié)合式（13）計算當(dāng)前耦合系數(shù)k，從而得到實(shí)時互感值M，再結(jié)合式（11）計算Buck-boost電路占空比。根據(jù)負(fù)載的功率需求，計算可得兩種模式的切換點(diǎn)為Mset=15 μH，設(shè)定負(fù)載阻值為20 Ω，令互感值以0.5 μH的步長從16 μH減小至14 μH。仿真結(jié)果如圖14所示。

由圖14可知，當(dāng)互感值大于切換點(diǎn)Mset時，系統(tǒng)工作在最大效率狀態(tài)。此時系統(tǒng)傳輸效率大于90%，輸出功率遠(yuǎn)高于負(fù)載功率需求。在該狀態(tài)下，隨著互感的略微減小，輸出功率和傳輸效率變化不大，占空比從58%減小至49%。當(dāng)互感值減小至切換點(diǎn)Mset以下，系統(tǒng)切換至最大功率狀態(tài)。此時系統(tǒng)傳輸效率下降至50%，系統(tǒng)傳輸性能雖然大幅下降，但輸出功率依然能夠滿足負(fù)載需求。在該狀態(tài)下，隨著互感的略微下跌，輸出功率和傳輸效率變化甚微，占空比維持在92%保持不變，此時系統(tǒng)的最佳負(fù)載值不會隨著互感波動而發(fā)生變化。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的有效性和正確性，依據(jù)表1及4.1節(jié)中的仿真參數(shù)設(shè)定，建立了如圖15所示的LCC-S型IPT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺。

系統(tǒng)選用TMS320F28335型DSP數(shù)字信號處理器作為控制器，負(fù)責(zé)信號的采集任務(wù)、控制算法的實(shí)現(xiàn)以及PWM波的生成工作。耦合機(jī)構(gòu)是由16匝利茲線繞制的圓形螺旋線圈，線圈之間的互感使用Chroma 11050-5M高頻LCR測試儀進(jìn)行測量，采用Tektronix MSO 2024B示波器測量負(fù)載兩端電壓，結(jié)合RP1001C電流探頭測量負(fù)載電流。

4.2.1 補(bǔ)償參數(shù)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)

基于上述實(shí)驗(yàn)平臺，在收發(fā)線圈間距d=[0，70]mm范圍內(nèi)每間隔10 mm對本文提出的方法與另外2種方法開展對比實(shí)驗(yàn)，得到8組系統(tǒng)傳輸效率和輸出功率的比較結(jié)果分別如表2、表3所示。

由表2可知，在相同的運(yùn)行條件下，與MOGWO和NSGA-II算法相比，基于MOSO算法設(shè)計的LCC-S補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)，在不同偏移情況下均能提高系統(tǒng)傳輸效率。當(dāng)偏移量為0 mm時，MOSO算法的傳輸效率為97.35%，比MOGWO算法高0.5%，比NSGA-II算法高2.28%。隨著偏移量的增大，MOSO算法的優(yōu)勢越明顯。當(dāng)偏移量為70 mm時，MOSO算法的傳輸效率為96.10%，比MOGWO算法高1.2%，比NSGA-II算法高4.13%。此外，基于MOSO算法設(shè)計的系統(tǒng)隨著偏移量的增大，系統(tǒng)傳輸效率波動最小，約為1.25%。

由表3可知，本文所提方法在[0，70]mm橫向偏移范圍內(nèi)均能實(shí)現(xiàn)更高的功率輸出。當(dāng)偏移量為0 mm時，MOSO算法的輸出功率為843.40 W，較MOGWO算法高21.08 W，較NSGA-II算法高47.39 W。當(dāng)偏移量為70 mm時，MOSO算法的輸出功率為100.75 W，較MOGWO算法高2.87 W，較NSGA-II算法高6.54 W。且當(dāng)橫向偏移量達(dá)到70 mm時，基于MOSO算法設(shè)計的系統(tǒng)，依然能夠滿足負(fù)載功率需求。

根據(jù)MOSO算法、MOGWO算法、NSGA-II算法三種方法獲得的補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)搭建的系統(tǒng)在偏移距離d=60 mm（k≈0.22）時分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)逆變輸出的電壓及電流波形如圖16所示。

由圖16可知，在同一偏移距離下，對比三種方法優(yōu)化所得的補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)對系統(tǒng)傳輸性能的影響，可見采用本文所提方法獲得的補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)搭建的系統(tǒng)處于完全諧振狀態(tài)，逆變電壓和電流幾乎不存在相位差，且相較于另外兩種情況，逆變電流的波形近似正弦波，畸變程度明顯更低，減小了諧波損耗，有利于系統(tǒng)高效率運(yùn)行。

4.2.2 最大功率和最大效率切換控制實(shí)驗(yàn)

基于IPT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺，開展最大功率和最大效率切換控制實(shí)驗(yàn)。在保證輸入電壓恒定的情況下，驗(yàn)證當(dāng)系統(tǒng)互感變化時，所提最大功率和最大效率切換控制策略的有效性。系統(tǒng)逆變輸出的電壓和電流波形如圖17所示。

圖17中，黃色為逆變輸出電壓，藍(lán)色為逆變輸出電流。當(dāng)收發(fā)線圈的耦合狀態(tài)較好，也即當(dāng)前互感大于切換點(diǎn)時，系統(tǒng)處于最大效率跟蹤模式。當(dāng)收發(fā)線圈相對位置變化使得系統(tǒng)的互感跌落至切換點(diǎn)以下，系統(tǒng)切換至最大功率跟蹤模式。從最大效率跟蹤模式轉(zhuǎn)換至最大功率跟蹤模式，因系統(tǒng)的最佳負(fù)載值由Rη-max降低至RP-max=RS，逆變器的電流也會隨之迅速減小。實(shí)驗(yàn)與仿真效果保持一致，所提控制策略能依據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前實(shí)際耦合情況，實(shí)現(xiàn)在最大效率和最大功率兩種工作模式之間的動態(tài)切換，以此提升系統(tǒng)的傳輸能效，滿足負(fù)載功率需求。

4.3 與現(xiàn)有技術(shù)對比

本文所提方法與現(xiàn)有文獻(xiàn)介紹的其他方法對比結(jié)果如表4所示。IPT系統(tǒng)的傳輸性能與補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)緊密相關(guān)，文獻(xiàn)[19-20]無法實(shí)現(xiàn)恒壓輸出，同時也沒有對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。文獻(xiàn)[16]盡管從補(bǔ)償拓?fù)鋮?shù)優(yōu)化層面提升了系統(tǒng)的傳輸效率，但并未引入控制策略實(shí)現(xiàn)實(shí)時最大效率追蹤。為了保證系統(tǒng)在收發(fā)線圈發(fā)生偏移情況下仍能保持較優(yōu)的傳輸性能，首先要對系統(tǒng)實(shí)際互感進(jìn)行準(zhǔn)確估算。文獻(xiàn)[17]僅實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化，未對耦合系數(shù)進(jìn)行實(shí)時辨識，無法應(yīng)對動態(tài)無線電能傳輸情況。當(dāng)系統(tǒng)耦合系數(shù)變化或負(fù)載發(fā)生波動時，需要結(jié)合控制策略提升系統(tǒng)的傳輸能效。文獻(xiàn)[19]雖然采用最大功率跟蹤方法來提升系統(tǒng)的輸出功率，但并未考慮到系統(tǒng)的傳輸效率。與文獻(xiàn)[20]相比，最大功率和最大效率切換控制策略相比較單一的最大功率追蹤或最大效率追蹤方法，在滿足負(fù)載功率需求的同時，能夠有效提升系統(tǒng)的傳輸效率，更具實(shí)際應(yīng)用價值。綜上，本文所提方法貢獻(xiàn)在于從補(bǔ)償拓?fù)浜涂刂撇呗詢蓚€層面來提升系統(tǒng)的傳輸性能，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)靜態(tài)無線充電，同時也能適應(yīng)動態(tài)充電情況，使得IPT系統(tǒng)在線圈相對位置變化或負(fù)載發(fā)生波動時，仍能保持高效穩(wěn)定運(yùn)行。

5 結(jié) 論

本文提出了IPT系統(tǒng)多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化與控制策略研究方法。首先，基于互感理論建立LCC-S型IPT系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，考慮諧振條件和負(fù)載需求約束建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型。采用多目標(biāo)蛇算法對LCC-S型高階補(bǔ)償拓?fù)溥M(jìn)行多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化，使得輸出功率和傳輸效率達(dá)到最優(yōu)；在此基礎(chǔ)上，引入最大功率和最大效率切換控制策略。即通過在整流器和負(fù)載之間添加Buck-boost變換器的方式來實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤或最大效率跟蹤。根據(jù)互感大小的不同，控制CCM模式變換器占空比匹配不同的最佳等效負(fù)載，實(shí)現(xiàn)兩種模式之間的切換。該方法有效解決了因耦合系數(shù)變化及負(fù)載波動所引起的系統(tǒng)傳輸性能下降問題，在系統(tǒng)耦合情況較差的情形下仍然能夠保證負(fù)載功率滿足需求。

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提方法在參數(shù)設(shè)計上相比其他方法具有一定優(yōu)越性，在控制策略上相比單一工作模式，兩種模式動態(tài)切換更能滿足實(shí)際應(yīng)用需求，為IPT系統(tǒng)在補(bǔ)償拓?fù)渑c控制策略的設(shè)計上提供了參考依據(jù)。

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（編輯：劉素菊）