朱 晶 姜雪峰

一、引言

模型，在科學(xué)研究中發(fā)揮的作用和地位，是當(dāng)前科學(xué)與科學(xué)哲學(xué)都關(guān)注的重要問題之一，比如模型在科學(xué)理論建立過程中與實驗之間的關(guān)系①Michel Morange，“ A Time to Model and a Time to Experiment”， Journal of Computational Biology， Vol. 26，No. 7， 2019， pp. 629—636.、科學(xué)家如何建立模型①Michael Weisberg， Simulation and Similarity: Using Models to Understand the World， Oxford： Oxford University Press， 2012， p. 6.等等。特別是，隨著前沿交叉領(lǐng)域的科學(xué)家越來越多地運用計算模型分析復(fù)雜現(xiàn)實問題，模型對實驗的干預(yù)、預(yù)測、論證等受到了諸多關(guān)注。模型和實驗在科學(xué)研究中的證據(jù)權(quán)重或認(rèn)知德性（epistemic virtue）②Marc Lange，“ Against Probabilistic Measures of Explanatory Quality”， Philosophy of Science， Vol. 89， No. 2，2022， pp. 252—267.問題，也引起了科學(xué)家的諸多討論。比如，今天合成化學(xué)領(lǐng)域的研究論文呈現(xiàn)出越來越多的底物擴展趨勢，面對這一現(xiàn)象，化學(xué)家展開了對增加底物數(shù)量還是增加底物多樣性的討論，以及對更多底物數(shù)量是否能夠增加研究結(jié)果的可重復(fù)性或穩(wěn)健性，進而為機器學(xué)習(xí)提供更多有精細差異的數(shù)據(jù)等問題的討論。③Marisa C. Kozlowski，“ On the Topic of Substrate Scope”， Organic Letters， Vol. 24， No. 40， 2022， pp. 7247—7249.更為根本的問題還有：科學(xué)家在真實的科學(xué)實踐中如何構(gòu)建、選擇和使用不同類型的模型？厘清這些現(xiàn)實問題背后的理論假定和理論框架，不僅有助于豐富科學(xué)哲學(xué)對模型本質(zhì)與功能的討論，還對前沿科學(xué)研究如何利用模型來創(chuàng)新這一現(xiàn)實問題具有啟發(fā)意義。

科學(xué)哲學(xué)對模型的本質(zhì)和作用進行了考察，比如模型的視覺或理論表征、預(yù)測和解釋功能④參見Roald Giere，“ How Models Are Used to Represent Reality”， Philosophy of Science， Vol. 71， No. 5， 2004，pp. 742—752； William Goodwin，“ Visual Representations in Science”， Philosophy of Science， Vol. 76， No. 3，2009， pp. 372—390。，對真實科學(xué)實踐中科學(xué)家如何思考模型的作用、如何建構(gòu)和使用模型等問題，展開的分析并不多，除了少量對計算生物學(xué)與系統(tǒng)生物學(xué)實踐中如何建構(gòu)模型的討論⑤參見Nancy Nersessian， Interdisciplinarity in the Making: Models and Methods in Frontier Science， Cambridge：MIT Press， 2022。，針對化學(xué)實踐的考察并不多見?？茖W(xué)哲學(xué)家邁克·韋斯伯格（Michael Weisberg）注意到，羅納德·霍夫曼（Roald Hoffmann）等化學(xué)家提出應(yīng)該使用高度理想化簡化模型或者定性模型，韋斯伯格對此作出的解釋是：這是模型的建立者和模型的使用者在精確性與一般性之間進行權(quán)衡的結(jié)果，通過犧牲精確性來獲得一般性。⑥Michael Weisberg，“ Qualitative Theory and Chemical Explanation”， Philosophy of Science， Vol. 71， No. 5，2004， pp. 1071—1081.我們認(rèn)為韋斯伯格對霍夫曼等化學(xué)家為什么青睞簡化模型的解釋并不充分，忽略了對真實化學(xué)實踐中建模者與模型使用者的考察。本文將以分子軌道對稱性守恒原理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用為例，結(jié)合理論化學(xué)、實驗化學(xué)和計算化學(xué)在過去五十年以該理論為中心發(fā)生的演變與互動，從化學(xué)實踐中建模者與模型使用者的角度分析模型的功能，提出并論證：理想化簡化的化學(xué)結(jié)構(gòu)模型在化學(xué)實踐中的認(rèn)知德性，除了對現(xiàn)實世界進行視覺表征或理論表征、解釋和預(yù)測外，還體現(xiàn)在兩個方面：作為溝通科學(xué)理解的工具和模型使用者利用它進行理論推理的工具。理想化的結(jié)構(gòu)模型作為科學(xué)家進行理論推理和溝通理解的工具，既是理論驅(qū)動的，也是探索性實驗驅(qū)動的，是科學(xué)家在尋求認(rèn)知價值和表征復(fù)雜現(xiàn)實世界之間尋找權(quán)衡的中介。本文的論證結(jié)構(gòu)如下：首先討論目前科學(xué)哲學(xué)與科學(xué)領(lǐng)域如何看待化學(xué)研究中的模型，著重闡明當(dāng)下對模型本質(zhì)和功能的爭論。接下來以霍夫曼發(fā)現(xiàn)分子軌道對稱守恒理論的過程為例，討論分子結(jié)構(gòu)模型對于科學(xué)發(fā)現(xiàn)和理論推理的作用，以及它在化學(xué)研究中所發(fā)揮的對比性解釋功能。然后將化學(xué)結(jié)構(gòu)模型置于過去五十多年的科學(xué)演變史中，討論化學(xué)家青睞理想化的簡化結(jié)構(gòu)模型的原因。最后通過分析霍夫曼如何將源自有機化學(xué)中的模型遷移到其他領(lǐng)域，討論簡單模型的認(rèn)知德性，嘗試提出：在計算模型對于科學(xué)研究越來越重要的今天，計算模型應(yīng)該在追求計算準(zhǔn)確性的同時，提高溝通理解和作為理論推理工具的能力。

二、化學(xué)研究實踐中的三類模型

模型的本質(zhì)是什么？模型在科學(xué)研究中的根本性作用是什么？這兩個問題在科學(xué)哲學(xué)領(lǐng)域引起了諸多討論，分別對應(yīng)于對模型本體的理解和與模型有關(guān)的認(rèn)識論問題。比如，模型對應(yīng)的本體及其是否能夠表征現(xiàn)實世界？為什么模型會被接受或被拒絕？模型和實驗以及實驗數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是什么，模型在理論的發(fā)現(xiàn)和辯護過程中應(yīng)該起到何種作用？等等。已有的研究對模型具有的表征、解釋和預(yù)測等功能進行了諸多討論。比如，羅納德·吉爾（Roald Giere）認(rèn)為科學(xué)家為了特定目的，使用模型來表征世界的某些方面，利用模型和現(xiàn)實世界之間被指定的相似性來形成自己的假設(shè)和概括①Roald Giere，“ How Models Are Used to Represent Reality”， Philosophy of Science， Vol. 71， No. 5， 2004， pp. 742—752.；威廉·古德溫（William G oodwin）提出化合物的物理模型可以用來解釋化合物的物理和化學(xué)性質(zhì)，通過操控分子模型，化學(xué)家可以探索特定化合物的三維構(gòu)象。②William Goodwin，“ Visual Representations in Science”， Philosophy of Science， Vol. 76， No. 3， 2009， pp. 372—390.

與此同時，學(xué)者們注意到，相比20世紀(jì)，在不同學(xué)科門類中，模型呈現(xiàn)出越來越豐富的多樣性，也發(fā)揮著不同的功能。比如在分子生物學(xué)與細胞生物學(xué)的研究中，模型被認(rèn)為是對物質(zhì)世界的抽象與表征，被用來搜集信息或者獲得知識。模型的本質(zhì)與功能問題已經(jīng)不再僅僅限于哲學(xué)家的討論，還成為計算機科學(xué)和數(shù)學(xué)的研究對象。比如，計算機科學(xué)家開始反思模型如何能夠表征或者闡釋復(fù)雜世界中的因果問題，提出結(jié)構(gòu)因果模型（structural causal modeling）①參見Judea Pearl， Causality: Models， Reasoning， and Inference， 2nd，Cambridge： Cambridge University Press， 2009。，利用形式化的工具來研究因果問題。這意味著，僅僅討論模型在科學(xué)研究中能夠發(fā)揮表征、解釋和預(yù)測等功能，還不足以回答模型在不同學(xué)科中的多樣性，以及簡單或者復(fù)雜模型如何能夠用來闡釋復(fù)雜世界中的因果等問題?？茖W(xué)家在真實的科學(xué)實踐中如何思考和使用不同類型的模型，如何看待這些模型和實驗之間的關(guān)系，如何在研究項目中選擇與優(yōu)化模型，以及如何利用模型來傳遞對具體問題的理解等一系列問題，是回答模型的本質(zhì)與功能的新維度。對這類問題的回答，能夠豐富我們對當(dāng)今科學(xué)前沿中有關(guān)模型問題的理解。

與其他學(xué)科不同，化學(xué)研究中的化學(xué)理論大部分由模型構(gòu)成。②Michael Weisberg，“ Chemical Modelling”， in Andrea Woody， Robin Findlay Hendry and Paul Needham（ eds.），Philosophy of Chemistry and Pharmacology， Elsevier， 2012， pp. 355—363.化學(xué)研究中的結(jié)構(gòu)模型與生物學(xué)中的模型有差別：生物學(xué)中的模型可以是研究對象，比如操縱子模型；也可以是生物實體，比如果蠅作為模式生物；而且生物模型可能最開始并沒有成為模型，后來有聲望的科學(xué)家用得多了就成為了模型。而化學(xué)模型則以化學(xué)結(jié)構(gòu)為中心，是理想化的。模型在科學(xué)實踐中的位置，在不同學(xué)科也有區(qū)別：在物理學(xué)中，往往是研究工作之初提出模型，生物學(xué)中通常是最后提出模型，而且有些模型既是實驗結(jié)果的表征，又是后來對計算模型進行闡釋的基礎(chǔ)，比如第一個表征發(fā)展基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型。③Michel Morange，“ A Time to Model and a Time to Experiment”， Journal of Computational Biology， Vol. 26， No. 7，2019， pp. 629—636.具體到化學(xué)研究中的模型，可以分為物理模型、數(shù)學(xué)模型和計算模型這三類，這些模型不僅是化學(xué)理論的重要組成部分，還集中于將化學(xué)結(jié)構(gòu)抽象化。

化學(xué)中的建模傳統(tǒng)，開始于物理模型，最典型的就是分子球棍模型，它作為一種三維形狀的物理模型，常見于今天的化學(xué)教育和化學(xué)實驗室中。萊納斯·鮑林（Linus Pauling）提出的生物大分子一級結(jié)構(gòu)模型，也是分子結(jié)構(gòu)物理模型的延伸?；瘜W(xué)研究中的數(shù)學(xué)模型有價鍵模型、分子軌道模型和半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。這些模型被用來解釋和預(yù)測分子結(jié)構(gòu)和反應(yīng)性能，被化學(xué)家視作化學(xué)理論的核心。也就是說，化學(xué)家在進行合成和分析等研究活動時，依賴于對化學(xué)鍵概念的結(jié)構(gòu)理解④Michael Weisberg & Paul Needham，“ Matter， Structure， and Change： Aspects of the Philosophy of Chemistry”，Philosophy Compass， Vol. 5， No. 10， 2010， pp. 927—937.，即化學(xué)鍵的結(jié)構(gòu)模型。從吉爾伯特·劉易斯（Gilbert N. Lewis）引入和區(qū)分離子鍵和共價鍵開始，化學(xué)鍵的數(shù)學(xué)模型在化學(xué)預(yù)測、干預(yù)和解釋中就發(fā)揮著核心作用，比如化學(xué)家通過鍵能和鍵長等作出經(jīng)驗預(yù)測，分子力學(xué)模型被用來解釋反應(yīng)動力學(xué)和轉(zhuǎn)移過程。從20世紀(jì)90年代開始，計算模型出現(xiàn)在化學(xué)領(lǐng)域，化學(xué)研究從給分子結(jié)構(gòu)作出定義，轉(zhuǎn)向為分子結(jié)構(gòu)提供化學(xué)描述子（chemical descriptor）。小型計算機與網(wǎng)絡(luò)化設(shè)備、新的計算模型概念、密度泛函理論這三者結(jié)合起來，使得計算化學(xué)發(fā)展成一種方便可用的“桌面建?！保╠esktop modeling），在制藥業(yè)獲得大量應(yīng)用。盡管如此，這些計算模型的基礎(chǔ)依然是建立在化學(xué)結(jié)構(gòu)相似性原則之上。即使是借助機器學(xué)習(xí)技術(shù)，計算模型的建模方法大量依賴于定量的化學(xué)結(jié)構(gòu)—性質(zhì)關(guān)系，依賴于相似性原則對結(jié)構(gòu)進行分類。①Giuseppina Gini，“ The QSAR Similarity Principle in the Deep Learning Era： Confirmation or Revision?”， Foundations of Chemistry， Vol. 22， No. 3， 2020， pp. 383—402.

以結(jié)構(gòu)模型作為理論核心的化學(xué)研究中，結(jié)構(gòu)模型所對應(yīng)的實體是什么，模型與真實世界的對應(yīng)關(guān)系是什么，一直存在著爭論。比如化學(xué)教科書中對化學(xué)鍵在理論上作了大量討論，在合成化學(xué)和分析化學(xué)中今天依然使用化學(xué)鍵這個結(jié)構(gòu)概念，但是很少有人對什么是鍵（bond）本身作出定義或者說明其特征?；瘜W(xué)哲學(xué)家對共價鍵的本質(zhì)持有不同的觀點，有的認(rèn)為化學(xué)鍵是分子的次級結(jié)構(gòu)，有的認(rèn)為化學(xué)鍵是整個分子的結(jié)構(gòu)；也有化學(xué)哲學(xué)家和化學(xué)家認(rèn)為化學(xué)鍵并不是真實的，而成鍵（bonding）是真實的。價鍵理論的支持者鮑林和分子軌道理論的貢獻者查爾斯·庫爾森（Charles Coulson），兩人雖然對共振持有不同的觀點，但是他們都認(rèn)為化學(xué)鍵僅僅是一個理論概念。②Robin Findlay Hendry，“ Charles Coulson（ 1910—1974）”， in Andrea Woody， Robin Findlay Hendry and Paul Needham（ eds.）， Philosophy of Chemistry and Pharmacology， Elsevier， 2012， pp. 159—164.此外，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與分子有很大的不同，數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)實的化學(xué)系統(tǒng)并不一定相似。量子化學(xué)家為此試圖通過減少近似來遠離理想化模型。不過，如果抽象的理想化物理模型或者數(shù)學(xué)模型并不能表征真實的分子結(jié)構(gòu)，或者準(zhǔn)確表征微觀結(jié)構(gòu)與宏觀功能或性質(zhì)的關(guān)系，如果化學(xué)鍵不是真實存在的，那么，為什么當(dāng)代的量子化學(xué)家依然用價鍵模型來建立更加復(fù)雜的計算模型？進一步地，化學(xué)模型的本質(zhì)和作用是什么？三種模型的本質(zhì)和功能是如何與化學(xué)研究中的解釋實踐和理論化過程結(jié)合起來的？既然量子計算到了今天已經(jīng)大為擴充，為什么理論化學(xué)家沒有拋棄理想化的物理模型，他們?yōu)槭裁床粌H僅采用計算？我們接下來將以霍夫曼的化學(xué)實踐為例，闡明并論證我們的觀點：化學(xué)結(jié)構(gòu)模型并沒有統(tǒng)一的或者一致的本質(zhì)，因為化學(xué)實踐依賴于多種不同的結(jié)構(gòu)模型?；瘜W(xué)模型的功能，諸如抽象、表征、解釋、預(yù)測或者模擬現(xiàn)實世界，是與化學(xué)研究實踐自身所需的特征性解釋和推理聯(lián)系在一起的。為此，要深入理解化學(xué)模型的具體功能，需要從建模者和使用者的角度來進行分析。由此出發(fā)，我們將進一步分析，化學(xué)家建立和使用分子軌道模型和價鍵模型，與化學(xué)所需要的對比性解釋和推理實踐緊密聯(lián)系，使用這些模型是化學(xué)理論化過程中持續(xù)存在的重要組分，也是化學(xué)研究進行探索性實驗時預(yù)測化學(xué)反應(yīng)的趨勢和機理的要求所驅(qū)動的。

三、分子軌道模型：對比性解釋與理論推理化學(xué)反應(yīng)

在化學(xué)發(fā)展史上，理論預(yù)測的作用在化學(xué)反應(yīng)過程中的地位發(fā)生著變化，預(yù)測的精度和預(yù)測的準(zhǔn)確度在化學(xué)發(fā)展史上也不斷發(fā)生著改變，預(yù)測的核心是圍繞化學(xué)反應(yīng)的可能性、趨勢性。在科學(xué)研究領(lǐng)域，兼具科學(xué)家和科學(xué)哲學(xué)家身份的學(xué)者并不多，霍夫曼是其中之一。他因為通過前線軌道理論和分子軌道對稱守恒原理來解釋化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生，而獲得諾貝爾化學(xué)獎。這兩個理論的組合，使得科學(xué)家對化學(xué)反應(yīng)的機理解釋成為可能。該理論通過提供對比性解釋，讓化學(xué)反應(yīng)變得可預(yù)測，分子軌道模型成為化學(xué)家進行理論推理化學(xué)反應(yīng)的工具。

20世紀(jì)50年代末60年代初，有機化學(xué)面臨的主要難題是確立“無機理”（nomechanism）反應(yīng)的機理，因為當(dāng)時用實驗方法來探究反應(yīng)機理存在非常大的局限性。大部分化學(xué)家對“無機理”問題的研究，關(guān)注的是如何解決一些特定反應(yīng)的機理問題，比如Diels-Alder反應(yīng)，Claisen反應(yīng)，Cope反應(yīng)，化學(xué)家試圖從取代效果、立體化學(xué)、構(gòu)象和溶劑效應(yīng)等出發(fā)來闡釋。在這些反應(yīng)中，已有的化學(xué)反應(yīng)機理無法闡釋為什么這些反應(yīng)對催化劑不敏感，也不涉及常見的中間體，比如碳負離子、碳正離子、自由基和卡賓。①Jeffrey I. Seeman，“ The Way of Science Through the Lens of the Woodward-Hoffmann Rules： The Stories Begin”，Chemical Record， Vol. 22， No. 1， Article No. e202100211.霍夫曼的工作就是在這個背景下展開的。他有多重學(xué)科背景，涵蓋量子化學(xué)、有機化學(xué)和無機化學(xué)，學(xué)位論文是研究多面體分子，特別是硼氫化物的分子軌道理論，以及引用二次量子化法來研究螺旋狀高聚物激發(fā)態(tài)中的激子?；舴蚵厴I(yè)后進入哈佛大學(xué)繼續(xù)研究硼氫化物，用半經(jīng)驗的量子化學(xué)計算方法研究分子的電子結(jié)構(gòu)。

由于有機化學(xué)家艾里亞斯·科里（Elias J. Corey）的鼓勵，霍夫曼對有機分子的結(jié)構(gòu)和反應(yīng)機理產(chǎn)生了濃厚興趣，開始與實驗化學(xué)家合作，從純理論轉(zhuǎn)向了將理論應(yīng)用于有機化學(xué)。霍夫曼在哈佛大學(xué)工作期間，和有機化學(xué)家羅伯特·伍德沃德（Robert Burns Woodward）合作進行維生素B12的合成研究。伍德沃德在合成維生素A環(huán)的過程中發(fā)現(xiàn)，將化合物a加熱想制取d，實驗結(jié)果卻得到了b，而且將b用光照射后，會發(fā)生開環(huán)反應(yīng)得到產(chǎn)物c。再將c加熱后又發(fā)生立體定向的環(huán)化反應(yīng)，得到d；d經(jīng)過光照處理又定向地開環(huán)變成起始反應(yīng)物a。也就是說，共軛己三烯體系發(fā)生了兩次立體定向受熱環(huán)化反應(yīng)，兩次立體定向光照開環(huán)反應(yīng)。針對這一現(xiàn)象，伍德沃德設(shè)想有機化學(xué)反應(yīng)中可能需要保持分子軌道對稱性?；舴蚵鼌⒖剂巳毡玖孔踊瘜W(xué)家福井謙一提出的“前線軌道理論”，同時利用他自己發(fā)展的擴展休克爾分子軌道法，通過對伍德沃德所進行的有機反應(yīng)進行計算，計算結(jié)果支持了伍德沃德設(shè)想的軌道對稱守恒理論，證實了軌道的對稱性守恒決定了一個熱的或者光化學(xué)的協(xié)同反應(yīng)能不能發(fā)生以及如何發(fā)生。1965年，霍夫曼和伍德沃德?lián)颂岢隽恕胺肿榆壍缹ΨQ守恒原理”，又稱伍德沃德—霍夫曼（Woodward-Hoffmann）規(guī)則。

軌道對稱性守恒的基本原理是：反應(yīng)物與產(chǎn)物的軌道對稱性相合時，反應(yīng)就易于發(fā)生；不相合時，反應(yīng)則難于發(fā)生?；瘜W(xué)反應(yīng)是分子軌道重新組合的過程，分子軌道的對稱性控制化學(xué)反應(yīng)的進程，在一個協(xié)同反應(yīng)中，分子軌道對稱性守恒。他們利用分子軌道理論解釋了一系列立體選擇性反應(yīng)和重排，并且作出了大膽的預(yù)測，后續(xù)實驗研究證明，這些預(yù)測是出乎意料的正確。①Mary Jo Nye，“ Boundaries， Transformations， Historiography： Physics in Chemistry from the 1920s to the 1960s”， Isis， Vol. 109， No. 3， 2018， pp. 587—596.分子軌道對稱守恒理論對于化學(xué)研究的推進在于，它不僅闡明了一系列協(xié)同反應(yīng)機理和過程，也解釋了過去許多無法解釋的化學(xué)反應(yīng)現(xiàn)象，而且讓科學(xué)家預(yù)測更為復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)成為可能。

既然分子軌道模型是一個數(shù)學(xué)模型，并不能直接對應(yīng)于真實的分子結(jié)構(gòu)或?qū)嶓w，而且就絕對意義而言，分子對稱性的存在與否不可能是一個反應(yīng)允許或禁阻的根本原因，那么伍德沃德—霍夫曼規(guī)則如何能夠?qū)崿F(xiàn)對化學(xué)反應(yīng)的解釋和預(yù)測？化學(xué)家能夠利用理想化模型進行理論推理的原因是什么？古德溫以化學(xué)家利用構(gòu)象分析來正確識別他們從實驗室中分離的異構(gòu)體為例，說明圖示等科學(xué)中的視覺表征并不是真理的承載者，而是發(fā)揮著模型的功能。比如，環(huán)己烷有椅式和船式兩種不同的構(gòu)象，利用椅式構(gòu)象更加穩(wěn)定的化學(xué)規(guī)則，化學(xué)家通過結(jié)構(gòu)式進行構(gòu)象分析，解釋化合物的物理和化學(xué)性質(zhì)。②William Goodwin，“ Visual Representations in Science”， Philosophy of Science， Vol. 76， No. 3， 2009， pp. 372—390.不過，他并沒有進一步關(guān)注化學(xué)實踐的核心：以化學(xué)鍵為基礎(chǔ)的化學(xué)反應(yīng) 。

而分子軌道對稱守恒原理這個案例說明，化學(xué)家能夠利用理想化模型進行推理，與化學(xué)理論的核心功能——關(guān)注化學(xué)反應(yīng)的趨勢和機理有關(guān)。這意味著化學(xué)理論必須能夠在分子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提供對比性（contrastive）的化學(xué)解釋，這也是化學(xué)解釋的傳統(tǒng)。霍夫曼認(rèn)為有兩種類型的解釋能夠用于化學(xué)體系：水平解釋和垂直解釋。①Michael Weisberg，“ Chemical Modelling”， pp. 355—363.垂直解釋實際上是科學(xué)哲學(xué)中的演繹—律則解釋，通過量子化學(xué)計算，從量子力學(xué)理論出發(fā)來解釋化學(xué)現(xiàn)象，強調(diào)化學(xué)現(xiàn)象的普通必然性（nomic necessity）。水平解釋是從化學(xué)概念出發(fā)來解釋化學(xué)現(xiàn)象，比如金屬有機化學(xué)反應(yīng)中鹵代烴與過渡金屬按照SN2機理進行反應(yīng)，強調(diào)的是對比性解釋，即為什么帶有不同離子的鹵代烴反應(yīng)速率不同?；瘜W(xué)家可以從鹵離子作為離去基團的化學(xué)性質(zhì)來作出對比性解釋。

具體到分子軌道對稱性守恒理論，事實上，對稱性是非連續(xù)的，它只能存在或者不存在，而化學(xué)反應(yīng)的趨勢卻并非如此。某一微小的干擾（比如甲基取代）就可以改變整個對稱性，但是不可能劇烈地改變反應(yīng)機理。利用分子軌道對稱守恒理論，化學(xué)家可以對比性地解釋和預(yù)測一系列化學(xué)反應(yīng)方向、難易程度和產(chǎn)物立體構(gòu)型，將基于量子力學(xué)的垂直解釋和靜態(tài)理論拓展為對化學(xué)反應(yīng)動態(tài)過程的對比性解釋。使一個反應(yīng)成為禁阻的主要和決定性因素是：在過渡態(tài)中至少有一個能級不再能夠成鍵，并且具有相當(dāng)高的能量。研究者利用軌道對稱守恒原理的認(rèn)知德性在于，他們只需要以對稱性作為向?qū)Ф鵁o須進行任何計算，就能找到這些高能級。若缺乏對稱性，則取代的結(jié)果或者更根本的是來自反應(yīng)組分的不對稱性（例如，在不飽和化合物中的反應(yīng)）。研究者寫出反應(yīng)物所包含的軌道并按量子力學(xué)原理組合起來，得到反應(yīng)進行的相互作用的軌道，那么研究者就可以分析化學(xué)反應(yīng)的可能性。而且，當(dāng)化學(xué)反應(yīng)按軌道對稱性守恒發(fā)生，研究者借助反應(yīng)物有關(guān)的分子軌道、觀察產(chǎn)物分子軌道的對應(yīng)形式，而不需要借助復(fù)雜計算，就可以得到如何控制化學(xué)反應(yīng)軌道對稱性的普遍結(jié)論。也就是說，正是因為這種抽象的或者理想化的分子軌道模型，使得化學(xué)家進行快速的理論推理成為可能，并且能夠?qū)Ψ磻?yīng)是否、如何進行，作出對比性解釋。為此，分子軌道模型雖然是一種近似或者理想化的模型，但是它在分子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，為化學(xué)反應(yīng)提供了一種一般性的概括，讓化學(xué)家能夠定性地理解研究工作中的必要部分，即不僅能夠?qū)瘜W(xué)反應(yīng)進行預(yù)測和解釋，還能夠在結(jié)構(gòu)相似的不同分子間作出類比，在這種理論推理的基礎(chǔ)上，進而能夠通過操縱模型來用于后續(xù)的探索性實驗。在系統(tǒng)化化學(xué)知識時，價鍵理論和分子軌道理論有時候是等價的，比如在分析共軛烯烴和芳烴時，兩個模型具有相同的效果，但是它們都有一個共同的原則：系統(tǒng)化化學(xué)知識時的解釋與預(yù)測有效性。當(dāng)然，離開具體的實驗和實驗數(shù)據(jù)，分子結(jié)構(gòu)模型也不具有解釋和預(yù)測的有效性，因為實驗結(jié)果將校準(zhǔn)與分子結(jié)構(gòu)有關(guān)的理論常數(shù)。伍德沃德和霍夫曼在后續(xù)工作中就是吸收了與反應(yīng)物和產(chǎn)物有關(guān)的能量概念，應(yīng)用了能級相關(guān)數(shù)據(jù)，并給出了更加準(zhǔn)確的預(yù)測規(guī)則：含有4m個π電子的共軛體系，如丁二烯環(huán)化或環(huán)丁烯開環(huán)，加熱條件下進行的是順旋反應(yīng)，光照條件下進行對旋反應(yīng)；而含有4m+2個π電子的共軛體系，加熱條件下進行的是對旋反應(yīng)，光照條件下進行的是順旋反應(yīng)。這樣，化學(xué)家可以根據(jù)分子軌道對稱性和反應(yīng)條件來選擇產(chǎn)物分子的構(gòu)型，作出理論推理和預(yù)測，進而設(shè)計可能的化學(xué)反應(yīng)并用于探索性實驗 。

四、結(jié)構(gòu)模型與溝通理論的可理解性

以上是我們從模型使用者的角度和化學(xué)理論與實踐操作的特殊性來分析化學(xué)模型的功能，那么，從建模者的角度來看，模型發(fā)揮的作用是什么？為什么霍夫曼會青睞理想化的簡化模型？霍夫曼是一位理論化學(xué)家和計算化學(xué)家，但是他認(rèn)為并不是所有的化學(xué)家都持有要獲得更加精確計算的目標(biāo)，他自己要做一個轉(zhuǎn)向，遠離計算，做一位解釋者和簡單分子軌道模型的建模者。①Roald Hoffmann，“ Qualitative Thinking in the Age of Modern Computational Chemistry—or What Lionel Salem Knows”， Journal of Molecular Structure， Vol. 424， No. 1—2， 1998， pp. 1—6.他認(rèn)為化學(xué)理論化需要簡單的理想化模型，通過這類工作來增加對化學(xué)現(xiàn)象的理解，分析化學(xué)與其他同等復(fù)雜概念之間的關(guān)系，即使其他模型能夠作出高度精確的預(yù)測。韋斯伯格認(rèn)為這是模型的建立者和模型的使用者在精確性與一般性之間進行權(quán)衡的結(jié)果。②Michael Weisberg，“ Qualitative Theory and Chemical Explanation”，pp. 1071—1081.我們接下來將論證，除了韋斯伯格所指的一般性追求，簡單模型還能夠促進化學(xué)家對理論的應(yīng)用和理解，這是作為理論化學(xué)家和計算化學(xué)家的霍夫曼，為什么將追求簡單模型而不是作出更加精確的計算作為自己目標(biāo)的重要原因。

科學(xué)研究的目標(biāo)是什么？傳統(tǒng)的科學(xué)哲學(xué)觀點認(rèn)為，科學(xué)研究的目標(biāo)是對自然現(xiàn)象進行預(yù)測、解釋和準(zhǔn)確表征。為此，科學(xué)家如何為自己提出的新科學(xué)理論進行論證和辯護，受到了傳統(tǒng)的科學(xué)哲學(xué)研究的大量關(guān)注。而最近的科學(xué)哲學(xué)研究提出，科學(xué)家如何通過基于可理解的理論解釋來實現(xiàn)對現(xiàn)象的理解，也是科學(xué)研究的認(rèn)識目標(biāo)③Henk W. de Regt，“ Understanding， Values， and the Aims of Science”， Philosophy of Science， Vol. 87， No. 5，2020， pp. 921—932.，甚至建議理解應(yīng)該取代傳統(tǒng)的認(rèn)識目標(biāo)。④Angela Potochnik，“ Idealization and Many Aims”， Philosophy of Science， Vol. 87， No. 5， 2020， pp. 933—943.不僅如此，理論的可理解性與科學(xué)家的能力有關(guān)：如果科學(xué)家有能力以卓有成效的方式使用這些理論，那么理論是可理解的。⑤Henk W. de Regt，“ Understanding， Values， and the Aims of Science”， Philosophy of Science， Vol. 87， No. 5，2020， pp. 921—932.由此，相比卡爾·亨普爾（Carl G. Hempel）等哲學(xué)家所提出的科學(xué)解釋①Carl G. Hempel， Aspects of Scientific Explanation， New York： Free Press， 1965.，有關(guān)科學(xué)理解的哲學(xué)框架在科學(xué)家知道為什么（knowing why）的基礎(chǔ)之上，進一步提出了理解為什么（understanding why）的新層級，而且該層級與真實的科學(xué)實踐建立了更加緊密的關(guān)聯(lián)。即，科學(xué)家在科學(xué)實踐之中不僅僅只是利用理論來解釋一個現(xiàn)象，如果要對新知識作出貢獻，還需要能夠以富有成效的方式來使用該理論。

從這種哲學(xué)框架出發(fā)，我們接下來將要論證的是，霍夫曼追求模型的簡單性，與理論的可理解性有關(guān)，也與化學(xué)研究的核心目標(biāo)有關(guān)。在化學(xué)研究中，核心工作是闡釋化學(xué)現(xiàn)象是否會發(fā)生、如何發(fā)生。如果化學(xué)家能夠利用理想化的簡化模型來闡釋，并且讓其他化學(xué)家能夠理解哪個化學(xué)現(xiàn)象將會發(fā)生，或者化學(xué)反應(yīng)發(fā)生的機理，那么基于該模型的理論就能夠促進科學(xué)研究的進步，無論它是否能夠作出更加準(zhǔn)確的計算，都實現(xiàn)了科學(xué)研究的認(rèn)識目標(biāo)。

理想化的簡化模型和復(fù)雜模型的重要區(qū)別，在于簡化模型有更少的描述型參數(shù)、更少的因果要素、更低的保真度標(biāo)準(zhǔn)、模糊的模型描述。為此，簡化模型能夠?qū)崿F(xiàn)可理解性的要求。因為對于一個理論模型T，如果科學(xué)家能夠在不進行精確計算的前提下而認(rèn)識到定性的特征性后果，那么這個理論模型就可以說是可理解的。在化學(xué)結(jié)構(gòu)模型中，簡化模型的參數(shù)比較有限，多為簡單的二維平面、三維軌道，原子種類和數(shù)量、在二維平面的相對位置；模型描述較為模糊，多為結(jié)構(gòu)化參數(shù)，比如分子的不同軌道、電子自旋、雙電子體系的三重態(tài)、構(gòu)象等三維結(jié)構(gòu)化的參數(shù)；傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)—活性關(guān)系。而復(fù)雜的計算模型除了傳統(tǒng)的有限數(shù)量的參數(shù)，還會使用大量非結(jié)構(gòu)化的參數(shù)，用來在不同的幾何維度上捕獲分子特性，將分子結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成圖像、圖形、文本序列、字符串等，形成分子描述符。②Hongshuai Wang， Lujie Jin， Jie Feng， et al.，“ Molecular Representation in AI-Assisted Synthesis Chemistry：From Sequence to Graph”， Science China Chimica， Vol. 53， No. 1， 2023， pp. 107—118.比如今天用于化學(xué)領(lǐng)域的計算模型，參數(shù)多達14.7億。③Sameera Horawalavithana， Ellyn Ayton， Shivam Sharma， et al，“ Foundation Models of Scientific Knowledge for Chemistry： Opportunities， Challenges and Lessons Learned”， in Proceedings of Big Science Episode#5-Workshop on Challenges and Perspectives in Creating Large Language Models， Stroudsburg， PA： Association for Computational Linguistics，2022， pp. 160—172.為什么理想化的簡化模型能夠促進科學(xué)理解？我們認(rèn)為有兩個原因，一是由于科學(xué)家的認(rèn)知限制，復(fù)雜的計算模型本身具有不透明性，而且有更多描述它的參數(shù)，而簡化模型便于科學(xué)家理解并運用它進行理論推理；二是由于簡化模型有更少的因果因素，便于化學(xué)家通過它來對化學(xué)反應(yīng)進行干預(yù)。不僅如此，化學(xué)家使用高度理想化的模型不僅僅是出于實用的目的，化學(xué)理論的本質(zhì)是要給出對比性的解釋，比如為什么H—F鍵強而F—F鍵弱，而不僅僅是預(yù)測實驗結(jié)果。而簡單的理想化模型相比復(fù)雜模型，在提供對比性解釋上具有更多的優(yōu)勢。

復(fù)雜的計算模型能夠給出關(guān)于分子幾何結(jié)構(gòu)的高度準(zhǔn)確預(yù)測，但是它是如何根據(jù)底層的物理學(xué)基本原理來解釋化學(xué)現(xiàn)象的？描述模型的諸多參數(shù)是如何設(shè)定的？高速計算機是如何通過復(fù)雜的、長時段的計算得到這些結(jié)果的？高層級的理論計算自己本身并不能夠說明化學(xué)現(xiàn)象的機制，由于專業(yè)化對職業(yè)科學(xué)家的要求，科學(xué)家在跨學(xué)科領(lǐng)域存在認(rèn)知局限，難以充分理解逐步的計算過程和多重因果限制?？茖W(xué)家在理解計算模擬時，對于上述跨學(xué)科或者跨研究領(lǐng)域的專業(yè)問題存在認(rèn)知上的模糊性（epistemic opacity）①Andrea I. Woody，“ Putting Quantum Mechanics to Work in Chemistry： The Power of Diagrammatic Representation”，Philosophy of Science， Vol. 67， No. s3， 2000， pp. S612—S627.，即，難以理解上述有關(guān)模型的參數(shù)化過程、建模方法、海量的參數(shù)是如何與化學(xué)研究中的方法（比如常用的化學(xué)反應(yīng)、化合物的結(jié)構(gòu)與性能關(guān)系）建立聯(lián)系等等。這種認(rèn)知上的模糊性不僅給理解模型帶來困難，還會阻礙科學(xué)家使用它來進行理論推理。而簡單模型能夠通達科學(xué)理解的優(yōu)勢是，可以在不進行上述精確計算的前提下，認(rèn)識到理論模型定性的特征性后果。

從促進可理解性的理論框架來看，霍夫曼通過模型和圖形表征將分子結(jié)構(gòu)、軌道直觀化和簡單化，進而促進其他化學(xué)家對他所提出的化學(xué)理論的理解。他認(rèn)為化學(xué)結(jié)構(gòu)模型和燒瓶、燒杯、蒸餾管一樣，都是化學(xué)家進行“貿(mào)易”時的商標(biāo)②Roald Hoffmann & Pierre Laszlo，“ Representation in Chemistry”， Angewandte Chemie International Edition， Vol. 30，No. 1， 1991， pp. 1—16.，雖然分子結(jié)構(gòu)模型遠不能表征現(xiàn)實，但是化學(xué)家在使用它們時，綜合了慣例和真實結(jié)構(gòu)?；舴蚵救肆?xí)慣通過用筆畫出圖表，來直觀地闡明他的理論研究過程，形象地闡釋他的解決方法。他喜歡從其他實驗室獲取數(shù)據(jù)，憑借自己的化學(xué)直覺和數(shù)學(xué)技巧進行理論上的分析，再用量子力學(xué)來闡明其意義。在他看來，理論應(yīng)該盡可能簡單明白，容易為化學(xué)家所掌握、應(yīng)用并變?yōu)樗麄冏约菏种械墓ぞ?。他的科學(xué)論文中常附有許多有用的圖解說明，揭示他所討論問題背后的軌道概念的本質(zhì)。雖然理想化模型是一個相對比較粗糙的方法，但是它的優(yōu)點是直觀和清晰，無機化學(xué)家和有機化學(xué)家都容易理解和應(yīng)用，并對化學(xué)反應(yīng)作出解釋。比如分子結(jié)構(gòu)的理想化模型極少能夠?qū)Ψ肿拥膸缀谓Y(jié)構(gòu)作出高精確度的預(yù)言，但是它們可以用來解釋為什么分子呈現(xiàn)出這種形狀而不是其他形狀?；舴蚵鼮榇诉€獲得了“化學(xué)界畢加索”的雅號，他通過圖解的方式講化學(xué)，使化學(xué)問題簡化。在提出軌道對稱性守恒原理的過程中，霍夫曼就是運用物理工具與模型，通過構(gòu)建簡單模型來研究分子的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)。在這個過程中，其中一個重要的模型便是他在研究生期間提出的擴展休克爾分子軌道法。這種方法形式簡單，不僅是霍夫曼自己進行許多理論計算的主要方法，還因為它圖示清晰，被其他化學(xué)家用來進行理論分析，成為量子化學(xué)最基本的計算方法之一。同樣，分子軌道對稱性守恒理論能夠獲得化學(xué)家的理解，也是因為化學(xué)家能夠從熟悉的圖示化簡單結(jié)構(gòu)模型出發(fā)，不需要復(fù)雜的計算就可以理解該理論，并通過反應(yīng)物和產(chǎn)物的分子軌道模型的對應(yīng)形式來進行快速推理和預(yù)測，將該理論變成化學(xué)家手中的工具。

化學(xué)家青睞理想化簡化模型的第二個原因，與化學(xué)作為制備性科學(xué)這一特征有關(guān)?；瘜W(xué)研究不僅要解釋化學(xué)現(xiàn)象，預(yù)測化學(xué)反應(yīng)趨勢，還要根據(jù)這個趨勢來設(shè)計反應(yīng)，對化學(xué)反應(yīng)過程進行干預(yù)。理想化簡化模型有更少的因果要素，便于化學(xué)家通過這種機理性解釋來對化學(xué)反應(yīng)進行干預(yù)。比如在有機化學(xué)中，化學(xué)家不僅需要利用分子軌道對稱守恒原理來分析化學(xué)反應(yīng)的可能性，進一步的目標(biāo)是在此基礎(chǔ)上設(shè)計并合成所需要的目標(biāo)產(chǎn)物。正因為此，分子軌道守恒理論已成為今天研究化學(xué)反應(yīng)機理的一種主要理論方法，推動了人們對生命過程的研究，特別是在人工合成新藥方面獲得了應(yīng)用。在化學(xué)研究中，化學(xué)家對化學(xué)模型的構(gòu)建和選擇既是理論驅(qū)動的，也是探索性工作驅(qū)動的，因為化學(xué)作為制備性科學(xué)，既要從理論上分析化學(xué)反應(yīng)的機理來作出預(yù)測和干預(yù)，還要能夠預(yù)測出新的可能合成的分子和化學(xué)反應(yīng)，從而導(dǎo)向有用的功能性分子。因而在這個過程中，模型起著雙重作用。理想化模型并不意味著缺少內(nèi)在的理解研究現(xiàn)象的必要組分。分子結(jié)構(gòu)的球棍模型不僅具有可視化的直觀效果，這種三維模型還給特定的理論概念提供了框架，比如互變異構(gòu)。DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)，就是借助于對分子物理模型的操控而得來，特別是酮和烯醇的互變異構(gòu)。即使是物理模型，也在化學(xué)研究中發(fā)揮著認(rèn)知功能。

為此，從提高理論的可理解性以及促進科學(xué)家有能力以卓有成效的方式使用這些理論這個目標(biāo)來看，這是高度理想化的簡化結(jié)構(gòu)模型在化學(xué)研究中獲得青睞的重要原因。簡化模型既可提高理論的可理解性，還可促進科學(xué)家以卓有成效的方式使用這些理論，并用于探索性實驗。

五、模型作為復(fù)雜性與證據(jù)多樣性的中介

如果科學(xué)研究的目標(biāo)之一是對自然現(xiàn)象進行預(yù)測、解釋和準(zhǔn)確表征，那么霍夫曼所倡導(dǎo)的理想化簡化模型原則是否與現(xiàn)實世界的復(fù)雜性相悖？我們接下來將論證，霍夫曼與伍德沃德的合作發(fā)現(xiàn)對于此后五十年化學(xué)研究工作的影響，給我們的啟示是：科學(xué)家在追求簡化模型的認(rèn)知價值和現(xiàn)實世界的復(fù)雜性之間尋找著一種平衡，在尋找平衡的過程中，模型發(fā)揮著中介作用。需要說明的是，模型作為理論與實驗的中介或者協(xié)調(diào)者，并不是一個新的觀點，學(xué)者們已進行過專門考察。①參見Mary S. Morgan & Margaret Morrison， Models as Mediators: Perspectives on Natural and Social Science， Cambridge：Cambridge University Press， 1999。值得進一步討論的是，如何將模型的中介作用與真實的化學(xué)實踐結(jié)合起來，結(jié)合化學(xué)實踐核心的認(rèn)知目標(biāo)，發(fā)揮模型的可理解性和推理工具的功能，進而推動科學(xué)研究。

今天的科學(xué)研究越來越面向復(fù)雜的現(xiàn)實世界，復(fù)雜的計算模型在其中發(fā)揮著越來越重要的作用，比如藥物開發(fā)、生態(tài)系統(tǒng)調(diào)節(jié)等。計算模型和實驗實踐這兩種方式在理論的形成或可靠性上發(fā)揮的作用不同，但是這兩種研究方式都是以增加證據(jù)的多樣性來獲得認(rèn)識德性，而不僅僅是通過提高證據(jù)的概率。實驗哲學(xué)對科學(xué)家的調(diào)查也表明，科學(xué)家傾向于選擇理論的認(rèn)知德性，而不僅僅是簡單性。②Samuel Schindler，“ Theoretical Virtues： Do Scientists Think What Philosophers Think They Ought to Think?”Philosophy of Science， Vol. 89， No. 3， 2022， pp. 542—564.回到上文所述的科學(xué)家的爭論，合成化學(xué)家正在討論的有機合成的論文中，底物數(shù)量多少的問題。底物數(shù)量多并不能提高證據(jù)的概率，但是可以增加研究結(jié)果的可重復(fù)性。不同的是，底物的多樣性可以提高研究的認(rèn)知德性，增加理論的證據(jù)權(quán)重，因為它能夠提供更豐富、更加一般性的對比性解釋，能夠說明不同類別的化合物為什么能夠或者不能夠發(fā)生化學(xué)反應(yīng)或趨勢。但是，如果某項化學(xué)實驗中僅僅是增加越來越多的底物，而不能夠提供這種對比性解釋，那么僅僅增加底物數(shù)量并不能增加證據(jù)權(quán)重。同樣，對這項化學(xué)實驗的量子化學(xué)計算理論可以反過來對實驗進行確證。但是如果對同一個工作的量子化學(xué)計算不能夠提供定量的、對比性化學(xué)解釋，這些工作對于化學(xué)研究的認(rèn)知德性則會降低。因為數(shù)據(jù)本身并不能成為證據(jù)，只有與要解釋和預(yù)測的現(xiàn)象建立起關(guān)系，數(shù)據(jù)才能夠成為證據(jù)?？茖W(xué)研究中的數(shù)據(jù)，其功能是提供證據(jù)，而不是被定義為它是某項研究的出處或起源。那么，在將數(shù)據(jù)變?yōu)樽C據(jù)的過程中，概念、模型和基于理論的計算工具之間呈現(xiàn)出一種三角關(guān)系，新概念、新模型、新的基于理論的計算工具之間的反復(fù)迭代，促成科學(xué)家對復(fù)雜世界的理解。③Roald Hoffmann & Jean-Paul Malrieu，“ Simulation vs. Understanding： A Tension， In Quantum Chemistry and Beyond.Part A. Stage Setting”， Angewandte ChemieInternational Edition， Vol. 132， No. 31， 2020， pp. 12690—12710.值得注意的是，分子軌道對稱性守恒原理的共同提出者——理論化學(xué)家霍夫曼和實驗化學(xué)家伍德沃德——之間的合作，成為科學(xué)研究領(lǐng)域多學(xué)科與跨學(xué)科合作的里程碑，量子化學(xué)也從此開始利用計算機進行計算和建模。霍夫曼后來又將軌道對稱性守恒原理推廣到無機化學(xué)領(lǐng)域中，比如，在對過渡金屬絡(luò)合物異構(gòu)化與取代反應(yīng)的選擇定則進行推導(dǎo)時，霍夫曼建議在光化學(xué)反應(yīng)中將軌道對稱性作為判定因素，在激發(fā)態(tài)能量轉(zhuǎn)移過程中利用軌道對稱性作用進行分析。在該原理提出五十年之后的今天，計算化學(xué)研究成為由實驗化學(xué)家主導(dǎo)下的工作，而不是理論化學(xué)家主導(dǎo)。在合成化學(xué)邁向智能化時代的今天，化學(xué)反應(yīng)數(shù)據(jù)庫、逆合成設(shè)計、數(shù)據(jù)挖掘與分析、自動化硬件平臺和有機反應(yīng)預(yù)測整合起來，才有可能實現(xiàn)合成的藝術(shù)，發(fā)展出功能性的、有用的藥物和材料。

今天化學(xué)領(lǐng)域的計算模型無論多么精巧，背后的數(shù)學(xué)計算無論多么復(fù)雜，其基本構(gòu)架依然是分子結(jié)構(gòu)。今天的化學(xué)家設(shè)計的化學(xué)反應(yīng)具有的動態(tài)復(fù)雜性無論多么高，化學(xué)家依然以結(jié)構(gòu)模型作為基礎(chǔ)，對化學(xué)反應(yīng)進行解釋、預(yù)測和干預(yù)?；舴蚵鼜娬{(diào)的簡單理想化分子結(jié)構(gòu)模型，已經(jīng)成為化學(xué)實踐的核心，這種以結(jié)構(gòu)模型為核心的化學(xué)實踐，是一種典型的基于模型的認(rèn)知（model-based cognition）。模型不僅僅發(fā)揮著溝通科學(xué)理解的功能，科學(xué)家建立和使用模型也是一種理論實踐?；瘜W(xué)家利用結(jié)構(gòu)模型對化學(xué)現(xiàn)象進行解釋，利用它推理、預(yù)測并設(shè)計和干預(yù)化學(xué)反應(yīng)過程。分子軌道結(jié)構(gòu)理論的提出和應(yīng)用啟發(fā)我們，計算模型在計算的精確性上有強大的優(yōu)勢，但是計算模型要成為科學(xué)家的有用工具，應(yīng)該綜合精確性和解釋的一般性，特別是一般性的對比性解釋，還要增加模型參數(shù)的透明性和可理解性，在模型本身的精確性、解釋力和將模型作為科學(xué)家可理解和使用的推理工具之間作出平衡。