劉麗波

(吉林化工學(xué)院 理學(xué)院,吉林 吉林 132022)

研究生是科學(xué)研究的重要組成力量,是關(guān)乎未來(lái)國(guó)家事業(yè)發(fā)展、實(shí)現(xiàn)科技強(qiáng)國(guó)的中堅(jiān)力量。習(xí)近平總書(shū)記在黨的十九大報(bào)告中明確提出了新時(shí)代我國(guó)社會(huì)主義教育事業(yè)的總方向和根本方針。把“立德樹(shù)人”作為教育的一項(xiàng)根本任務(wù),努力培養(yǎng)擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任的時(shí)代新人,培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人[1]。高校作為研究生人才培養(yǎng)的搖籃,一直承擔(dān)著培養(yǎng)具有社會(huì)主義責(zé)任感與價(jià)值觀的創(chuàng)新型、實(shí)用型專業(yè)技術(shù)人才的主要責(zé)任和使命。

一、“矩陣論”課程開(kāi)設(shè)的目的

矩陣(Matrix)這一概念最早是由數(shù)學(xué)家Sylvester創(chuàng)立和引入的[2],作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,經(jīng)過(guò)兩個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展,矩陣?yán)碚撛跀?shù)學(xué)學(xué)科以及其他科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域,如數(shù)值分析、最優(yōu)化理論、概率統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、控制理論、力學(xué)、電學(xué)、電子信息科學(xué)與技術(shù)、管理科學(xué)與工程等領(lǐng)域都有十分重要的應(yīng)用,矩陣被認(rèn)為是最有用的數(shù)學(xué)工具之一,既適用于應(yīng)用問(wèn)題,又適合現(xiàn)代理論數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)[3],理工科研究生一般都需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)“矩陣?yán)碚摗薄！熬仃囌摗笔侨嫦到y(tǒng)地介紹矩陣?yán)碚摰囊婚T(mén)課程,在國(guó)內(nèi)研究生中大規(guī)模開(kāi)設(shè)始于20世紀(jì)80年代,并逐漸成為我國(guó)高校理工科研究生必修的一門(mén)重要公共基礎(chǔ)課[4]。其內(nèi)容包括線性空間與內(nèi)積空間、線性映射與線性變換、矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型、矩陣分解、矩陣函數(shù)、Hermite矩陣、范數(shù)、廣義逆矩陣等及其應(yīng)用,它是本科線性代數(shù)課程的拓廣和延伸[5],是研究生部分專業(yè)課程的研究基礎(chǔ),是我校電子信息工程專業(yè)研究生的一門(mén)重要的專業(yè)必修課,是關(guān)系到研究生培養(yǎng)質(zhì)量的核心基礎(chǔ)課程。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生在已掌握本科階段線性代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步深化和提高矩陣?yán)碚摰南嚓P(guān)知識(shí)。要求學(xué)生從理論上掌握矩陣的相關(guān)理論,會(huì)證明一些簡(jiǎn)單的命題和結(jié)論,從而培養(yǎng)邏輯思維和創(chuàng)新思維能力。要求掌握一些有關(guān)矩陣計(jì)算的方法并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題,如各種標(biāo)準(zhǔn)型、矩陣函數(shù)等,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力,為今后在相關(guān)專業(yè)中實(shí)際應(yīng)用打好基礎(chǔ)。

二、“矩陣論”課程教與學(xué)中存在的問(wèn)題

(一) 教師教學(xué)方面存在的問(wèn)題

研究生的教學(xué)與本科生的教學(xué)有一定的差異性,其以自學(xué)為主,但作為公共基礎(chǔ)課的矩陣論教學(xué)[4],隨著近年來(lái)研究生的不斷擴(kuò)招,我校電子信息工程專業(yè)的研究生數(shù)量也逐年遞增,班級(jí)面授學(xué)生人數(shù)近百人,教學(xué)呈現(xiàn)出傳統(tǒng)教學(xué)的弊病,教學(xué)方法和手段不夠靈活,比如教學(xué)方法“本科化”,傳統(tǒng)單一,多媒體、互聯(lián)網(wǎng)+、智慧課堂等現(xiàn)代化的教學(xué)手段和平臺(tái)應(yīng)用不夠,課堂基本上還是沿用“填鴨式”授課方式,教師講、學(xué)生聽(tīng),由于學(xué)時(shí)少、任務(wù)重,每節(jié)課知識(shí)內(nèi)容的信息量非常大,課上留給學(xué)生主動(dòng)思考探索和互相交流的機(jī)會(huì)較少,缺乏培養(yǎng)學(xué)生研究能力的實(shí)踐環(huán)節(jié),不利于學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。同時(shí)主講矩陣論課程教師一般為數(shù)學(xué)專業(yè)教師,授課導(dǎo)向仍是數(shù)學(xué)教師思維——注重?cái)?shù)學(xué)理論講解,講概念、講思路、講重點(diǎn)難點(diǎn),舉例少,特別是與專業(yè)應(yīng)用背景結(jié)合例子少,缺少專業(yè)特色,理論與實(shí)踐結(jié)合不強(qiáng),致使學(xué)生興趣不高、應(yīng)用能力不強(qiáng)。另外,在當(dāng)前“大思政”格局下,現(xiàn)階段教育的重心已由單純的知識(shí)講授轉(zhuǎn)向能力培養(yǎng),國(guó)家需要德才兼?zhèn)涞木哂猩鐣?huì)主義核心價(jià)值觀和責(zé)任感的高質(zhì)量人才,傳授文化知識(shí)與育人應(yīng)同向同行,而“矩陣論”作為研究生的公共基礎(chǔ)課,具有覆蓋面廣、影響力大的特點(diǎn),開(kāi)展課程思政具有獨(dú)到的優(yōu)勢(shì),然而目前教學(xué)中教師思政元素挖掘不夠,思政教育開(kāi)展不充分。

(二) 學(xué)生學(xué)習(xí)方面存在的問(wèn)題

從學(xué)生角度出發(fā),一方面學(xué)生對(duì)課程認(rèn)知不足,重視程度不夠,學(xué)習(xí)態(tài)度及方法欠缺,導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣不高。另一方面,由于課程本身內(nèi)容抽象難懂,需要學(xué)生有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和堅(jiān)忍的學(xué)習(xí)毅力,而部分同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、自我約束能力不高、自我要求較低,故學(xué)習(xí)上出現(xiàn)“見(jiàn)硬就回”,不能踏實(shí)深入學(xué)習(xí)的現(xiàn)象,應(yīng)用能力不強(qiáng)。

三、“矩陣論”教學(xué)策略研究分析

針對(duì)我?！熬仃囌摗闭n程目前教與學(xué)中存在的問(wèn)題,下面結(jié)合當(dāng)前的教育方向、培養(yǎng)要求、教學(xué)特點(diǎn)等方面對(duì)課程教學(xué)策略進(jìn)行研究分析。

(一) 上好第一堂課

任課教師要重視第一堂課。好的開(kāi)始等于成功的一半。一門(mén)新課程,無(wú)論對(duì)于哪個(gè)階段的學(xué)生,無(wú)疑是好奇和充滿期待的,對(duì)于第一堂課,學(xué)生更是學(xué)習(xí)決心和信心滿滿的一堂課,所以教師要抓住學(xué)生這一特點(diǎn),第一堂課盡可能多角度、全方位地向?qū)W生介紹這門(mén)課程起源、發(fā)展、應(yīng)用以及在培養(yǎng)方案中的地位、大綱、授課計(jì)劃以及它與本科課程的銜接、與后續(xù)研究生課程的關(guān)系等等,讓學(xué)生充分了解并認(rèn)識(shí)到該課程的重要性,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。其中,教師要重點(diǎn)將“矩陣論”課程與“線性代數(shù)”課程知識(shí)進(jìn)行具體對(duì)比,最好以課件的形式向?qū)W生展示,由于“矩陣論”是本科“線性代數(shù)”課程的延伸,矩陣論的部分內(nèi)容將線性代數(shù)中的實(shí)數(shù)域推廣到了復(fù)數(shù)域,通過(guò)對(duì)比介紹讓學(xué)生具體感知二者的區(qū)別與聯(lián)系,比如線性方程組的求解問(wèn)題,給定一個(gè)m個(gè)方程n個(gè)變量的線性方程組

(1)

記A表示系數(shù)矩陣,B表示常數(shù)向量,X表示未知向量,則線性方程組(1)可表示為AX=B,其中

根據(jù)線性代數(shù)知識(shí)我們知道方程組(1)解的形式:當(dāng)m=n,且系數(shù)矩陣A可逆時(shí),線性方程組(1)的解可表示為X=A-1B,但是如果m=n,且系數(shù)矩陣A不可逆時(shí),或者當(dāng)m≠n時(shí),線性方程組的解又如何表示呢?特別地,在討論矛盾方程AX=B時(shí),如何定義線性方程組的解[6],這就超出了線性代數(shù)的研究范圍,進(jìn)而引出矩陣論中的廣義逆矩陣知識(shí)來(lái)解決。再比如在線性代數(shù)中實(shí)數(shù)范圍內(nèi)并非所有的方陣都可以對(duì)角化,但矩陣論中任何復(fù)數(shù)域上的方陣卻都和一個(gè)Jordan標(biāo)準(zhǔn)型相似,由于學(xué)生對(duì)線性代數(shù)知識(shí)比較熟悉,通過(guò)對(duì)比,學(xué)生就能對(duì)“矩陣論”課程的內(nèi)容有個(gè)總體的了解和把握,為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

(二) 精研教學(xué)內(nèi)容

研究生階段矩陣論的學(xué)習(xí)應(yīng)該是培養(yǎng)思維方式和應(yīng)用能力,運(yùn)用矩陣視角來(lái)觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,從而達(dá)到掌握矩陣論方法,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力[4]。因此,任課教師要具有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力的意識(shí),在知識(shí)講授中注意把握好以下四個(gè)方面。

1.把握好矩陣?yán)碚摲矫娴闹v解

根據(jù)培養(yǎng)方案要求,我校電子信息工程專業(yè)“矩陣論”課程為48學(xué)時(shí),由于矩陣論課程知識(shí)點(diǎn)繁多,在學(xué)時(shí)有限的情況下,教師要結(jié)合專業(yè)需求對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)取舍,教師講課力求通俗易懂,主次分明,結(jié)合不同知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn),合理安排講解方法。對(duì)于一些與線性代數(shù)較為相似的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生易于接受的內(nèi)容,教師可以引導(dǎo)學(xué)生參與推導(dǎo)證明以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式和邏輯思維能力,比如線性空間中基的坐標(biāo)、兩組基之間的過(guò)渡矩陣、線性變換的特征值和特征向量的求解、線性不變子空間的證明、矩陣酉相似對(duì)角矩陣的充要條件等;對(duì)一些需要大量數(shù)學(xué)技巧,教學(xué)難度較大的內(nèi)容,教師可以只講清思路及應(yīng)用方法,不做具體的推導(dǎo),比如約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型理論、最小多項(xiàng)式理論、維數(shù)公式的證明等內(nèi)容[6];對(duì)于一些前后關(guān)聯(lián)密切的知識(shí)內(nèi)容,教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié),比如以畫(huà)思維導(dǎo)圖的形式系統(tǒng)地描述前后知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系,使繁雜的知識(shí)內(nèi)容在學(xué)生腦中呈現(xiàn)直觀化、條理化和清晰化,從而整體把握章節(jié)內(nèi)容,這里以南京航空航天大學(xué)戴華編著的《矩陣論》第三章矩陣與Jordan標(biāo)準(zhǔn)型為例,這一章的核心內(nèi)容是任何復(fù)數(shù)域上的n階矩陣都和一個(gè)Jordan標(biāo)準(zhǔn)型相似,要求學(xué)生掌握將矩陣化成Jordan標(biāo)準(zhǔn)型的方法,其中介紹了許多與此相關(guān)的概念諸如矩陣的Smith標(biāo)準(zhǔn)型、不變因子、行列式因子、初等因子、Jordan塊等,由于概念多且相關(guān)、相似,學(xué)生容易產(chǎn)生混淆,而求出這些概念所對(duì)應(yīng)的量是實(shí)現(xiàn)將矩陣化成Jordan標(biāo)準(zhǔn)型的必經(jīng)過(guò)程,此時(shí)可以思維導(dǎo)圖的形式給出求矩陣A的相似Jordan標(biāo)準(zhǔn)型的兩條思路,如圖1和圖2所示。

圖1 求矩陣A的相似Jordan標(biāo)準(zhǔn)型思路1圖2 求矩陣A的相似Jordan標(biāo)準(zhǔn)型思路2

求矩陣A的相似Jordan標(biāo)準(zhǔn)型的方法以思維導(dǎo)圖形式給出,既把本章重要知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái),同時(shí)將兩種求解方法進(jìn)行對(duì)比,使得求解過(guò)程清晰明了,利于學(xué)生掌握。

2.教學(xué)內(nèi)容注重理論與工程應(yīng)用相結(jié)合,滲透創(chuàng)新意識(shí)

學(xué)生對(duì)“矩陣論”課程學(xué)習(xí)積極性不高,除知識(shí)本身抽象難懂之外,學(xué)生缺少對(duì)所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的了解也是主要原因。因此,授課教師要注意挖掘知識(shí)點(diǎn)的工程背景和精選工程應(yīng)用案例,使學(xué)生盡可能多地了解所學(xué)知識(shí)與專業(yè)之間的關(guān)系,比如在介紹矩陣具體應(yīng)用的時(shí)候,可以介紹矩陣在多智能體系統(tǒng)上的應(yīng)用、也可以以螞蟻金服為例,介紹矩陣在處理復(fù)雜信息中的應(yīng)用;在講授“Jordan標(biāo)準(zhǔn)型”時(shí),可以以線性系統(tǒng)為背景,介紹如何利用系統(tǒng)的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型判斷系統(tǒng)的可測(cè)性和可控性;講“矩陣多項(xiàng)式”時(shí),以無(wú)人機(jī)集群系統(tǒng)的空中自組網(wǎng)技術(shù)為背景,介紹如何利用隨機(jī)有向圖模型采用矩陣多項(xiàng)式來(lái)表示一致性控制過(guò)程;在介紹“矩陣函數(shù)”時(shí),以線性系統(tǒng)為背景,研究控制理論中穩(wěn)定性、可控性、可觀性等各種不變系統(tǒng)中的特性;講授“矩陣分解”時(shí),以計(jì)算機(jī)圖像處理為背景,介紹矩陣分解的作用,可以降低問(wèn)題矩陣的維數(shù),對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮,能把大規(guī)模復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)換為小規(guī)模簡(jiǎn)單問(wèn)題等等,通過(guò)實(shí)例的講授,不僅有效地展示了教學(xué)理論及成果和實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系,更增加了課堂氛圍的生動(dòng)性,讓同學(xué)更好地了解本門(mén)課程的實(shí)用性[7],鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.課堂教學(xué)注意開(kāi)展思政教育

對(duì)于研究生教育,課堂教學(xué)還應(yīng)有效開(kāi)展課程思政,一方面加強(qiáng)思想教育,引領(lǐng)學(xué)生形成正確的價(jià)值觀與傳授文化知識(shí),二者有機(jī)結(jié)合、同向同行培養(yǎng)德才兼?zhèn)涞母哔|(zhì)量人才已成大勢(shì)所趨,另一方面,課堂上思政元素的滲入也是引發(fā)學(xué)生聽(tīng)課興趣的有效環(huán)節(jié)。教師授課過(guò)程中要有意識(shí)開(kāi)展思政教學(xué),但要注意“課程思政”不是忽視課程內(nèi)容孤立的教學(xué)環(huán)節(jié),而是要充分運(yùn)用教師智慧設(shè)計(jì)課程內(nèi)容滲透思政教育、思政教育助力內(nèi)容講解的二者緊密融合的整體[8]。要充分挖掘矩陣論課程中“線性變換”“相抵”“范數(shù)”“矩陣分解”等概念背后隱藏的辯證哲學(xué)道理,要結(jié)合課程內(nèi)容、案例背景、科學(xué)名家、時(shí)事熱點(diǎn)等潛移默化地開(kāi)展思政教育,潤(rùn)物無(wú)聲,鼓勵(lì)學(xué)生夯實(shí)專業(yè)知識(shí)、積極投身基礎(chǔ)研究、不畏挑戰(zhàn)、與時(shí)俱進(jìn)、學(xué)好所學(xué)、用實(shí)所學(xué)、創(chuàng)新所學(xué),擔(dān)當(dāng)報(bào)國(guó)使命。

4.教師積極觀摩和借鑒其他高校先進(jìn)的教學(xué)思路,不斷革新自身教學(xué)內(nèi)容和方法

如廈門(mén)大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院“矩陣論”課程團(tuán)隊(duì),以矩陣論在電子科學(xué)和集成電路行業(yè)的應(yīng)用為出發(fā)點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)如何將矩陣論應(yīng)用于課題研究的分析和設(shè)計(jì),通過(guò)觀看《沙子變成CPU的旅程》專題課件,帶領(lǐng)同學(xué)們了解光刻技術(shù)、芯片制造和封裝等等,從而激發(fā)學(xué)生的專業(yè)使命感。我們可以將更多類似的優(yōu)秀教學(xué)方法和案例融入課堂教學(xué),拓寬我校學(xué)生的專業(yè)視野的同時(shí)使其認(rèn)識(shí)到學(xué)有所用[9]。

(三) 更新教學(xué)方式

1.利用好多媒體授課平臺(tái),做好課件

良好的授課效果應(yīng)該是現(xiàn)代教育信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)融合,要利用好多媒體教學(xué)平臺(tái),比如一些概念、定理及相關(guān)結(jié)論可以顯示在課件上,但教師要注意學(xué)生的反應(yīng)速度和媒體傳送速度之間的時(shí)間差,幻燈片不可播放過(guò)快,導(dǎo)致學(xué)生聽(tīng)不懂、跟不上,重要推導(dǎo)步驟還應(yīng)該在黑板上同步講解,便于學(xué)生及時(shí)回顧理解。

2.適當(dāng)開(kāi)展翻轉(zhuǎn)課堂,讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體

教學(xué)中選取部分內(nèi)容以學(xué)生個(gè)體為主體或者分組進(jìn)行課堂講解、展示和討論,使學(xué)生變被動(dòng)接受數(shù)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)探索學(xué)習(xí),比如,線性變換的特征值和特征向量,擬開(kāi)展翻轉(zhuǎn)課堂,可以提前布置任務(wù)給學(xué)生,學(xué)生從查閱資料、反復(fù)推敲到演練的過(guò)程中會(huì)對(duì)線性變換與矩陣的特征值和特征向量從定義到求法到應(yīng)用產(chǎn)生深刻的理解與認(rèn)識(shí),從而“溫故而知新”。這種學(xué)生主動(dòng)參與式和學(xué)生合作式學(xué)習(xí)方式更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,活躍課堂氛圍。

3.搭建“矩陣論”線上教學(xué)平臺(tái)

超星學(xué)習(xí)通教學(xué)平臺(tái)已連續(xù)多年在我校本科課程教學(xué)中廣泛使用,效果得到全體師生的普遍認(rèn)可,它是對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)手段的有效補(bǔ)充。故“矩陣論”課程也搭建了學(xué)習(xí)通教學(xué)平臺(tái),通過(guò)學(xué)習(xí)通平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)章節(jié)預(yù)習(xí)、線上考勤、課堂測(cè)驗(yàn)、問(wèn)卷調(diào)查、主題討論、分組討論、布置作業(yè)等環(huán)節(jié),從而增強(qiáng)師生互動(dòng)、提高課堂效率。不同版本的電子教材、教學(xué)大綱、授課計(jì)劃、教學(xué)課件、練習(xí)題等上傳至學(xué)習(xí)通教學(xué)資料里供學(xué)生課后學(xué)習(xí)查閱之用,教師選取若干典型內(nèi)容,錄制課堂教學(xué)視頻,上傳到學(xué)習(xí)通教學(xué)資料里,作為線上教學(xué)資源提供給學(xué)習(xí)者或作為交流推廣之用[10]。

4.教學(xué)中增設(shè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)

“矩陣論”教學(xué)中適當(dāng)嵌入數(shù)學(xué)軟件,矩陣論課程中雖然有大量理論,但部分內(nèi)容如矩陣特征值、矩陣分解、矩陣范數(shù)等涉及大量的矩陣計(jì)算,而人工計(jì)算只能算低階矩陣,所以,將 MATLAB、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件融入教學(xué)中,增設(shè)實(shí)驗(yàn)部分的教學(xué)是很有必要的[10],此環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生親自動(dòng)手解決問(wèn)題,提高學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

(四) 完善評(píng)價(jià)方式

考核對(duì)一門(mén)課程的建設(shè)具有指導(dǎo)性作用,它直接反映了一門(mén)課程的教學(xué)效果和培養(yǎng)重點(diǎn)[4]。傳統(tǒng)的“本科式”的課程考核方式為“平時(shí)成績(jī)+期末成績(jī)”。而“矩陣論”課程的考核目標(biāo)是學(xué)生掌握一些有關(guān)矩陣計(jì)算的方法并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題,故“矩陣論”課程的考核方式在“平時(shí)成績(jī)+期末成績(jī)”的基礎(chǔ)上,增加了“應(yīng)用成績(jī)”。平時(shí)成績(jī)一部分是學(xué)生學(xué)習(xí)通里各項(xiàng)線上活動(dòng)的積分,另一部分重點(diǎn)是對(duì)學(xué)生參與翻轉(zhuǎn)課堂、小組討論等線下活動(dòng)的積分。期末成績(jī)則是學(xué)生期末試卷的成績(jī),重點(diǎn)考核內(nèi)容是書(shū)上知識(shí)點(diǎn)理論。應(yīng)用成績(jī)是課程中后期或者是結(jié)課后,教師設(shè)計(jì)若干應(yīng)用問(wèn)題題目,根據(jù)問(wèn)題難易程度,學(xué)生獨(dú)立完成或者可以將學(xué)生3～5人一組進(jìn)行分組共同完成,經(jīng)過(guò)試行,該評(píng)價(jià)方式考核結(jié)果更全面、更客觀,更能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,效果良好。

四、結(jié)束語(yǔ)

“矩陣論”作為高校理工科研究生的一門(mén)重要公共基礎(chǔ)課,是研究生培養(yǎng)質(zhì)量的核心基礎(chǔ)課程,承擔(dān)著傳授知識(shí)與立德樹(shù)人并重的任務(wù)。隨著研究生教育改革的不斷深入,如何將“矩陣論”課程的教學(xué)與專業(yè)更有效結(jié)合,如何培養(yǎng)研究生將矩陣?yán)碚摲椒☉?yīng)用于學(xué)科專業(yè)研究,如何培養(yǎng)具有社會(huì)主義核心價(jià)值觀的高質(zhì)量專業(yè)人才,是高等院校每一位矩陣論任課教師需要認(rèn)真思考的問(wèn)題,只有當(dāng)豐富的教學(xué)內(nèi)容遇上靈活的教學(xué)方法,課堂氛圍熱了起來(lái),同學(xué)們的思路活了起來(lái),課程思政實(shí)了起來(lái),課程教學(xué)目標(biāo)才能得以實(shí)現(xiàn)。