收稿日期：2023-07-27

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2023.21.016

摘? 要：電路保護板用來保護電池不受損壞，延長電池使用壽命，在電路出現(xiàn)極端問題的情況下作出有效保護。在電路保護板生產(chǎn)檢測中，積累了大量關(guān)鍵參數(shù)測量值?；跀?shù)據(jù)挖掘數(shù)值擬合的思路，嘗試對電路保護板測量數(shù)據(jù)進行初步分析，通過高斯累積分布函數(shù)計算表明上電延時數(shù)據(jù)為正態(tài)分布，局部加權(quán)回歸散點平滑法表明上電延時數(shù)據(jù)與過保護電流有關(guān)聯(lián)性。

關(guān)鍵詞：電路保護板；正態(tài)分布；分布函數(shù)；局部加權(quán)回歸散點平滑法

中圖分類號：TM77? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：2096-4706（2023）21-0067-04

Research on Relationship between Overprotection Current and Overpower Delay Data of Circuit Protection Board

MA Xiaopeng

（LieGuang-LED Lighting Technology （Shenzhen） Co.， Ltd.， Shenzhen? 518112， China）

Abstract： The circuit protection board is used to protect the battery from damage， extend its service life， and provide effective protection in the event of extreme circuit problems. In the production and testing of circuit protection boards， a large number of key parameter measurement values have been accumulated. Based on the idea of data mining and numerical fitting， this paper attempts to make a preliminary analysis of the measured data of circuit protection board. The calculation of Gaussian Cumulative Distribution Function shows that the overpower delay data is Normal Distribution. The LOESS method shows that the overpower delay data is related to the overprotection current.

Keywords： circuit protection board; Normal Distribution; distribution function; LOESS

0? 引? 言

數(shù)據(jù)分析涉及收集、處理和解釋數(shù)據(jù)以提取有意義的見解和模式，逐漸在各行各業(yè)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。例如，數(shù)據(jù)分析在氣象學(xué)中的應(yīng)用使氣象學(xué)家能夠研究天氣模式、做出準確的預(yù)測并更好地了解氣候趨勢，使用歷史天氣數(shù)據(jù)以及來自衛(wèi)星、雷達、氣象站和氣象氣球等各種來源的實時觀測結(jié)果。通過分析這些數(shù)據(jù)，建立數(shù)值天氣模型并使用算法來預(yù)測未來的天氣狀況，包括溫度、降水、風(fēng)型和大氣壓力，特別是通過分析識別颶風(fēng)、龍卷風(fēng)、雷暴和洪水等惡劣天氣事件的模式和指標從而改進預(yù)警系統(tǒng)及時發(fā)布極端天氣警報。在制造業(yè)中，通過收集和分析來自傳感器、檢查和測試設(shè)備的數(shù)據(jù)，生產(chǎn)商可以識別缺陷或與質(zhì)量標準的偏差，從而能夠及時采取糾正措施，有助于提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低成本、優(yōu)化流程并提高客戶滿意度。

生產(chǎn)制造的數(shù)據(jù)分析可應(yīng)用于生產(chǎn)周期的各個方面，例如設(shè)計、規(guī)劃、執(zhí)行、監(jiān)控和維護。常用數(shù)據(jù)分析技術(shù)的一些示例包括：統(tǒng)計過程控制（SPC）、實驗設(shè)計（DOE）、根本原因分析（RCA）、預(yù)測性維護（PdM）、數(shù)據(jù)挖掘（DM）等。數(shù)據(jù)分析與挖掘是智能制造的基礎(chǔ)，有了足夠數(shù)據(jù)才使得機器分析成為可能，從而引入深度自學(xué)習(xí)自適應(yīng)自執(zhí)行智能制造技術(shù)。相對于氣象觀測中采用了較多的數(shù)據(jù)分析研究[1，2]，在中小企業(yè)、大型企業(yè)中大數(shù)據(jù)分析與挖掘還比較薄弱，數(shù)值分析常應(yīng)用于即時參數(shù)數(shù)據(jù)分析，例如廣泛應(yīng)用于制造業(yè)的有限元分析模擬復(fù)雜結(jié)構(gòu)和部件在各種載荷條件下的變化，輔助分析材料和設(shè)計中的應(yīng)力分布、變形和失效機制，以及采用加權(quán)回歸齒輪早期磨損診斷中采用局部加權(quán)回歸散點平滑降噪[3]，另外也有采用累積分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，應(yīng)用到剩余壽命可靠性預(yù)測[4]。隨著自動化程度提高，工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在制造業(yè)中的應(yīng)用顯著增加，生產(chǎn)環(huán)境搭建各種連接設(shè)備接入傳感器收集生產(chǎn)過程中的工藝、電氣參數(shù)數(shù)據(jù)，例如傳感器測量的溫度、壓力、濕度、振動、流量、能耗，等等。實時監(jiān)控及數(shù)據(jù)收集使得大量工業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)包括自動化設(shè)備數(shù)據(jù)以及產(chǎn)品生產(chǎn)制造過程中產(chǎn)生數(shù)據(jù)不斷保存下來，怎樣分析處理這些數(shù)據(jù)日漸重要。采用機器學(xué)習(xí)、人工智能、統(tǒng)計方法和預(yù)測建模等各種數(shù)據(jù)分析，獲得的結(jié)果可以用于預(yù)測性維護、流程優(yōu)化、資源利用、實時控制工業(yè)流程，創(chuàng)建反饋循環(huán)，不斷提高效率和生產(chǎn)力。

電子行業(yè)中數(shù)值分析在分析電路板（PCBA）測試數(shù)據(jù)以確保電子產(chǎn)品的質(zhì)量和可靠性方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。PCBA 測試數(shù)據(jù)上常用的數(shù)值分析技術(shù)：用于監(jiān)視和控制制造過程，檢測異常并確定測試數(shù)據(jù)是否在可接受范圍內(nèi)的統(tǒng)計過程控制；對數(shù)據(jù)集中趨勢和分布分析，識別異常值和異常行為的描述性統(tǒng)計（均值、標準差、極差等）；用于可視化PCBA測試數(shù)據(jù)分布的直方圖；用于考察測試數(shù)據(jù)中不同變量之間關(guān)系，診斷問題和預(yù)測故障的相關(guān)性分析；對一個或多個自變量與因變量之間的關(guān)系進行建模，根據(jù)其他測試變量預(yù)測特定參數(shù)的回歸分析；研究特定參數(shù)隨時間變化，識別測試數(shù)據(jù)的逐漸變化或退化，表明潛在問題或檢測設(shè)備磨損影響的趨勢分析等。具體采用的分析技術(shù)將取決于PCBA的復(fù)雜性、可用數(shù)據(jù)和分析目標。某型上電延時電路保護板根據(jù)電子器件延時電路計算原理[5]與應(yīng)用[6]設(shè)計。隨著某型上電延時電路保護板自動測試系統(tǒng)應(yīng)用，測試記錄已經(jīng)達到上萬條，嘗試對這些數(shù)據(jù)分析處理非常有意義[7]。

1? 上電延時分析

提取上電延時測量參數(shù)T delay 1、T delay 2、T delay 3進行分析，得到直方圖分布，并進行核密度估計。核密度估計是一種非參數(shù)統(tǒng)計方法，用于估計連續(xù)隨機變量的概率密度函數(shù)，目標是從一組觀察到的數(shù)據(jù)點獲得潛在概率分布的平滑估計，而無須假設(shè)分布的特定參數(shù)形式。基本思想是在每個數(shù)據(jù)點放置一個核，然后將這些核相加以創(chuàng)建平滑的連續(xù)曲線。核的帶寬決定各個核的寬度，影響結(jié)果估計的平滑度。核密度估計[8]完全利用客觀數(shù)據(jù)進行最大程度估計，無須主觀經(jīng)驗，是基于數(shù)據(jù)自身特點性質(zhì)擬合；在直方圖基礎(chǔ)上，設(shè)x為測量參數(shù)，則通過核函數(shù)高斯函數(shù)[9]進行移動計算，得到估計曲線K（x）為：

（1）

其中x為數(shù)據(jù)點到估計的概率密度函數(shù)點標準化距離、exp為指數(shù)函數(shù)。

圖1為直方圖與核密度函數(shù)估計曲線，通過直方圖和核密度估計，可以直觀得出第二次、第三次上電延時基本集中在0.26～0.28之間，第一次上電延時測試則比分散，主要集中在0.27～0.30之間。通過累積分布函數(shù)再次進行定量描述。圖2為累積分布函數(shù)，可以得出：

1）上電延時分布曲線近似于y = kx，即斜率為k的直線。

2）第一次上電延時分布集中在0.27～0.30之間。

3）第二次、第三次上電延時分布集中在0.25～

0.28之間。

累積分布函數(shù)用于描述隨機變量X的值小于或等于特定值x的概率，提供了有關(guān)隨機變量不同結(jié)果的概率的信息，計算諸如“X小于或等于特定值x”和“X位于兩個值a和b之間”等事件的概率。累積分布函數(shù)驗證更精確于直方圖得出結(jié)論。從數(shù)學(xué)意義上來說，直方圖為累積分布函數(shù)微分，累積函數(shù)為直方圖的不定積分。

假設(shè)累積分布函數(shù)就是高斯累積分布函數(shù)：

（2）

其中μ為均值、σ為方差，對等式兩邊進行高斯分布反變換：

（3）

則有：

（4）

通過此式可以得出，高斯累積分布函數(shù)的反函數(shù)為一條斜率為σ截距為μ的直線。反之，如果進行變換后的點沒有形成一條直線，或者未落在直線上，則數(shù)據(jù)不服從高斯分布。

圖3為T delay 1概率圖，圖4為T delay 2概率圖，圖5為T delay 3概率圖，通過繪制概率圖，能夠發(fā)現(xiàn)點與直線偏差程度，因而可以測試一個數(shù)據(jù)集是否服從高斯分布，驗證假設(shè)是否成立。通過對3次上電延時檢測的數(shù)據(jù)集的概率圖對比可以看到，第一次上電測量的延時明顯不符合高斯分布，即正正態(tài)分布，從數(shù)據(jù)直觀看到，大量數(shù)據(jù)分布在尾部。第二次、第三次上電延時測量的數(shù)據(jù)點基本落在直線上，可以認為是符合高斯分布。分析上電延遲電路，是利用阻容電路、三極管等電子元器件硬件組合產(chǎn)生固定延時，根據(jù)電子元器件可靠性理論，制造產(chǎn)生電子元器件的數(shù)值變化一般認為是正態(tài)分布，各獨立分量高斯分布疊加后仍然是高斯分布，各電子元器件數(shù)值可靠性相互獨立，延時測試數(shù)據(jù)符合高斯分布分析結(jié)果也支持這一定理。至于第一次上電延時測試不符合高斯分布，是在冷板第一次上電，有其他非高斯分布因素疊加。

2? 上電延時與過流電流值之間關(guān)系

取每片被測電路板第三次測量的上電延時及第三次過流保護后電流值進行研究，根據(jù)數(shù)據(jù)集做出散點圖。圖6為I overcurrent 3與T delay 3散點圖。通過繪制散點圖，看到明顯規(guī)律：大部分點電流值分布在幾個固定值，形成比較密集的平行于X軸T delay直線。大部分點的上電延時分布于0.25～0.28，是前次延時分析所顯示，其他散點說明數(shù)據(jù)包含噪聲。需要找到一個平滑曲線來表示有噪聲數(shù)據(jù)集，這里采用局部加權(quán)回歸散點平滑法（Locally Weighted Scatterplot Smoothing， LOESS）[10]。LOESS 廣泛用于數(shù)據(jù)分析、探索性數(shù)據(jù)可視化和需要非線性關(guān)系的曲線擬合任務(wù)，例如散點圖或時間序列分析。LOESS無須假設(shè)任何特定的函數(shù)形式，允許靈活地將曲線擬合到數(shù)據(jù)，非常適合分析具有非線性關(guān)系的數(shù)據(jù)以及受到噪聲或異常值影響的數(shù)據(jù)。通過調(diào)整平滑參數(shù)，可以控制緊密擬合數(shù)據(jù)和提供平滑曲線之間的權(quán)衡。對于大型數(shù)據(jù)集LOESS需要密集計算，因為需要為多個局部鄰域擬合回歸模型。此外，核函數(shù)和帶寬的選擇也會影響結(jié)果，因此必須根據(jù)數(shù)據(jù)的特征選擇合適的值。這里通過一個低階多項式來局部逼近數(shù)據(jù)，同時給所有數(shù)據(jù)點加權(quán)，并局部逼近所關(guān)心位置。

圖7為I overcurrent 3、T delay 3的LOESS 曲線，可以看到隨著延時增大，過流保護電流也急速減小，在0.255～0.290 s延時之間電流最低，此時電流有一個振蕩分布。延時大于0.290 s后，電流隨之向上，但斜率不陡峭。

圖8為不同帶寬LOESS曲線對比，不同的帶寬對比趨勢明顯，特別是0.255～0.290 s之間，曲線高度重合。

3? 結(jié)? 論

嘗試通過對自動測試系統(tǒng)采集測試數(shù)據(jù)進行分析，尋找被測參數(shù)之間關(guān)系及趨勢，分析表明上電延時數(shù)據(jù)分布符合正態(tài)分布。利用LOESS能夠捕獲變量之間的非線性關(guān)系，平滑曲線擬合到數(shù)據(jù)點的局部子集的局部性，以及對于數(shù)據(jù)中的噪聲和異常值具有魯棒性，對上電延時與過保護電流曲線進行關(guān)聯(lián)分析，結(jié)果表明上電延時和過保護電流曲線具有較高關(guān)聯(lián)性。

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作者簡介：馬曉鵬（1976—），男，漢族，山東青島人，中級工程師，本科，研究方向：測控系統(tǒng)集成應(yīng)用。