李崇敏，潘道雍

（1.陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軍事體育部，陜西 西安 710300；2.喀什大學(xué) 體育學(xué)院，新疆 喀什 844008）

近年來，國內(nèi)運動員訓(xùn)練的研究集中于提升訓(xùn)練效果或安全保護方面。如基于虛擬現(xiàn)實技術(shù)的運動員模擬訓(xùn)練系統(tǒng)［1］、基于人工智能技術(shù)的運動員訓(xùn)練仿真模擬系統(tǒng)［2］等。我國運動員科學(xué)訓(xùn)練全面展開時間較晚，現(xiàn)階段還沒有準(zhǔn)確而詳細(xì)記載訓(xùn)練內(nèi)容及綜合結(jié)果的基本評估體系［3-5］，不能實現(xiàn)深入解析，導(dǎo)致評估準(zhǔn)確率較低。例如用改進的模糊層次分析法，結(jié)合定量與定性分析［6］，但對指標(biāo)權(quán)重矢量的確定主觀性較強。結(jié)合運動員訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集特征，對其訓(xùn)練綜合效果進行評估，可以增加評估的參考基數(shù)，是當(dāng)前的研究熱點［7］。岳志強［8］提出基于馬爾可夫模型的運動員訓(xùn)練效果評估方法，構(gòu)建運動員體能訓(xùn)練效果評價的實證分析模型。曹瑾等［9］提出基于機器學(xué)習(xí)算法的運動員訓(xùn)練效果評估方法。但這些方法對評估指標(biāo)權(quán)重的界定較為模糊，可能會對評估結(jié)果精度造成影響。因此，考慮到評估指標(biāo)的權(quán)重，本文提出一種基于熵值法的差異熵值與差異權(quán)重雙值系數(shù)修正的運動員訓(xùn)練效果綜合評估模型。根據(jù)評估對象特征定義對應(yīng)評語集，建立運動員訓(xùn)練綜合評估模型。通過對差異熵值與差異權(quán)重的系數(shù)修正來確定指標(biāo)權(quán)重值，使其更加符合評估規(guī)則，降低數(shù)據(jù)模糊性。將修正后確定的權(quán)重值代入綜合評估模型中，得到最終評估結(jié)果，為運動員訓(xùn)練效果評估提供參考。

1 運動員訓(xùn)練評估模型建立

1.1 訓(xùn)練效果指標(biāo)集和評估集建立

對于建立運動員訓(xùn)練評估模型，需要構(gòu)建相應(yīng)的指標(biāo)集和評估集以便實施算法的具體研究，具體操作步驟如下：

（1）評估對象和指標(biāo)集的建立。將評估對象設(shè)定為P，建立相應(yīng)的指標(biāo)數(shù)據(jù)集U表示為U={u1，u1，…，un}，建立相應(yīng)的評估數(shù)據(jù)集V表示為V={v1，v1，…，vn}，其中n為固定常數(shù)。對指標(biāo)集U中的每一個依據(jù)評語都進行模糊評判。

（2）建立評語數(shù)據(jù)集。設(shè)某評估等級為評語集（D），將所有運動員的訓(xùn)練結(jié)果用評語集D進行定義，D={優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格}，相應(yīng)賦值為D={90～100、80～89、70～79、60～69、0～59}，用于區(qū)分不同的評語等級，以及計算數(shù)據(jù)的綜合評估結(jié)果。

（3）底層評估矩陣的建立。根據(jù)評估集（V），賦予每個指標(biāo)數(shù)據(jù)的具體屬性和評估等級進行評估，數(shù)值越大表明指標(biāo)等級越佳。然后，將所有指標(biāo)等級匯總并分析，得出最終綜合訓(xùn)練評價矩陣R

其中，rnv表示對矩陣最底層中第n個數(shù)據(jù)指標(biāo)的評估。

1.2 訓(xùn)練效果綜合評估

對于評估數(shù)據(jù)集V、指標(biāo)數(shù)據(jù)集U及評語集D共同組成的訓(xùn)練效果綜合評估模型，將評估對象P進行綜合評價的目標(biāo)向量設(shè)為W，表達式為

其中，W表示各項訓(xùn)練指標(biāo)的目標(biāo)權(quán)重向量，R表示評價矩陣。

為使評估結(jié)果更具真實性和嚴(yán)謹(jǐn)性，需采用加權(quán)評分原則對全部綜合結(jié)果進行評分。設(shè)該加權(quán)評分集為V=(v1，v2，…，vn)，將評分等級與實際訓(xùn)練評估的向量值進行綜合計算，得出

其中，Z表示綜合評估結(jié)果，qi表示評估對象p在整個數(shù)據(jù)集上對第j個評價等級的表達隸屬度。綜合上述過程，根據(jù)實際訓(xùn)練情況對所有數(shù)據(jù)進行完整的綜合評估。

2 基于雙值系數(shù)修正的指標(biāo)權(quán)重值確定

在運動員訓(xùn)練效果評估模型基礎(chǔ)上，采用熵值法估算指標(biāo)權(quán)重，即指標(biāo)信息的差異系數(shù)［10-11］。差異系數(shù)越高表明對評價的重要性越大，即權(quán)重越大，對評估結(jié)果的貢獻越大。同時，為保持序列平衡，本文對差異熵值系數(shù)及差異權(quán)重系數(shù)進行修正，以優(yōu)化指標(biāo)權(quán)重值的結(jié)果進而優(yōu)化評估模型的結(jié)果，以下為具體過程。

以上述建立的評估對象、評語集、評估集以及評估矩陣為基礎(chǔ)，通過分別賦予不同權(quán)重數(shù)值的方式修正原始數(shù)據(jù)。首先，設(shè)在全部數(shù)據(jù)集中有m個關(guān)于訓(xùn)練結(jié)果的評估權(quán)重序列以及n個數(shù)值評估指標(biāo)，在i個評估權(quán)重序列中與其對應(yīng)的第j個權(quán)重數(shù)值就可表示為xij，基于此，得出權(quán)重評估矩陣

對X施數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)化后，得到歸一化的標(biāo)準(zhǔn)矩陣

在同一數(shù)據(jù)指標(biāo)下，對樣本數(shù)據(jù)集進行權(quán)重序列分布的具體比重pij為

在j個數(shù)據(jù)指標(biāo)下信息熵ej的表達式為

可以看出，對于第j個數(shù)據(jù)評估指標(biāo)，m值越大，該指標(biāo)數(shù)值的差異性越大。需要對其進行簡化權(quán)重操作，保證序列的平衡。將數(shù)據(jù)集的差異熵值系數(shù)設(shè)定為?，差異權(quán)重系數(shù)設(shè)定為gj，在此關(guān)系下第j個評估指標(biāo)下的表達式為

其中，?j代表第j個評估指標(biāo)下的差異熵值系數(shù)；gj代表第j個評估指標(biāo)下的差異權(quán)重系數(shù)。對差異熵值系數(shù)?j以及差異權(quán)重系數(shù)gj進行修正，得到

評估模型的指標(biāo)權(quán)重雙值系數(shù)修正完成，將修正后的權(quán)重代入訓(xùn)練效果綜合評估模型中，得到最終的綜合評估結(jié)果。

3 仿真實驗

3.1 實例分析

3.1.1 實驗環(huán)境 采用某體育院校2019 級5 組國家二級運動員的10 組時長為45 分鐘的訓(xùn)練項目作為實驗樣本數(shù)據(jù)。訓(xùn)練樣本集中包含評估所需的指標(biāo)項目，分別有1 項體能訓(xùn)練、1 項專業(yè)知識訓(xùn)練、2 項實操訓(xùn)練及1 項綜合答題測試項目。

除知識訓(xùn)練成績、綜合答題測試成績及實操訓(xùn)練成績的記錄外，為更好地量化與可視化運動訓(xùn)練的效果，體能訓(xùn)練時的體能數(shù)據(jù)采集通過心率系統(tǒng)軟件進行。實時采集各項運動數(shù)據(jù)，包括監(jiān)測心率、卡路里與運動強度等，同時判斷體能訓(xùn)練的負(fù)荷強度，避免實驗對象運動不足或過度，保證實驗的有效性。

3.1.2 評估矩陣計算結(jié)果 5 種項目評估數(shù)據(jù)表示為r1、r2、r3、r4、r5，由此組成的綜合評估集R=[r1，r2，r3，r4，r5]，綜 合 結(jié) 果 的 評 語 集D=[d1，d2，d3，d4，d5]。對 應(yīng) 的 具 體 評 價 等 級 和 分 數(shù) 值 見1.1 部 分。2019 級5 組班級的實際訓(xùn)練平均分?jǐn)?shù)為82.986。

通過本文建立的數(shù)據(jù)評估模型對實驗樣本進行綜合評估結(jié)果計算，得出的評價矩陣為

基于雙值系數(shù)修正的熵值法計算得出最終綜合訓(xùn)練評估結(jié)果見表1。

以此計算得出的訓(xùn)練結(jié)果綜合評估分?jǐn)?shù)為Z=82.114，與評價集中的等級參考對照，表明該校2019 級的5 組二級運動員的綜合訓(xùn)練效果良好，可以判定原始數(shù)據(jù)基本無誤，準(zhǔn)確率較高。

表1 最終綜合訓(xùn)練評估結(jié)果Tab.1 Final comprehensive training evaluation results

3.1.3 基于偏差熵值的評估結(jié)果分析 綜合評分后還需進一步確定實驗樣本的評估偏差熵值的等級，根據(jù)文中的計算方法得出基于最終的評估熵值。評估熵值越大，等級判定誤差越小，具體結(jié)果如圖1 所示。

從圖1 可以看出，五個評價等級曲線表現(xiàn)良好，浮動狀態(tài)穩(wěn)定，整體保持在0.5～1.0 的范圍內(nèi)，本文各指標(biāo)等級曲線與原始數(shù)據(jù)曲線變化幅度基本保持一致，融合性較強，在任意取值區(qū)間內(nèi)進行分段對比，二者曲線的一致性都較高，說明本文方法的綜合評估效果與原始數(shù)據(jù)的對應(yīng)率較高、準(zhǔn)確性較強，曲線基本沒有出現(xiàn)高峰值或低峰值現(xiàn)象。

3.2 模型對比分析

為進一步驗證所設(shè)計運動員訓(xùn)練評估模型的有效性，與文獻［8］和［9］的方法對照，分別對實驗樣本進行訓(xùn)練效果評估。

3.2.1 評價指標(biāo) 為評價模型評估精度，選取平均絕對誤差M、決定系數(shù)F以及平均絕對百分比誤差A(yù)作為評價指標(biāo)。計算公式為

圖1 2019 級5 組班級的等級評估熵值Fig.1 Grade evaluation entropy of 5 classes in 2019

其中，N為評估樣本的總個數(shù)，Xi代表實際評估數(shù)值，xi為模型評估預(yù)測值，xˉ為均值。當(dāng)M與A數(shù)值越小，模型評估預(yù)測的誤差越小，模型的擬合效果即評估精度越佳；而F數(shù)值越大，模型評估精度越高。

運動員訓(xùn)練效果評估模型的可靠性通過總計相關(guān)性與α系數(shù)來反映?？傆嬒嚓P(guān)性是分析項之間的相關(guān)系數(shù)，反映了單個評價指標(biāo)項目與其他評價指標(biāo)項目之間的相關(guān)關(guān)系。α系數(shù)檢驗?zāi)Ｐ偷男哦?，評估模型單獨執(zhí)行的可靠性。

為驗證運動員訓(xùn)練效果評估模型的評估效率，設(shè)評估效率系數(shù)為E，計算公式為E=-(cm2Δt)。其中，c為運動員訓(xùn)練數(shù)據(jù)嵌入訓(xùn)練效果評估模型的比特數(shù)值，m為運動員訓(xùn)練效果評估的失真度，Δt為效果評估的評價指標(biāo)因子統(tǒng)計值。評估效率系數(shù)值越高，表示評估效率越高。

3.2.2 評估精度對比分析 以3∶7 的比例設(shè)置訓(xùn)練集與測試集。本文方法、基于馬爾科夫模型的文獻［8］方法與基于機器學(xué)習(xí)算法的文獻［9］方法的訓(xùn)練效果，評估結(jié)果如圖2 所示。

從圖2 可以看出，在不同的評估模型對運動員訓(xùn)練效果進行評估預(yù)測時，本方法M與A值是最小，對于不同的實驗次數(shù)，平均值M與A分別為1.17% 與9.26%；本文算法的F值是最大的，平均值為0.941。本方法的評估精度更高，評估效果更佳。而改進修正了熵值法的差異熵值與差異權(quán)重雙值系數(shù)的評估模型更具優(yōu)勢。

3.2.3 評估可靠性分析 通過統(tǒng)計軟件SPSS 20.0 計算本方法與文獻［8］和［9］的方法總計相關(guān)性與α系數(shù)值，對比不同評估模型的可靠性，結(jié)果如圖3 所示。

由圖3 可知，本方法的評估總計相關(guān)性與可靠性系數(shù)均高于其他評估方法。在不同實驗次數(shù)下，本方法的平均總計相關(guān)性為0.942，平均α系數(shù)值0.935；文獻［8］和［9］方法的平均總計相關(guān)性分別為0.851、0.737，平均α系數(shù)值分別為0.836、0.694。說明本模型得到的評估結(jié)果可靠性和可信度更高，有利于為運動員訓(xùn)練效果的提升提供數(shù)據(jù)支持。

圖2 不同方法評估精度對比Fig.2 Comparison of evaluation accuracy of different methods

3.2.4 評估效率對比分析 采集5 組訓(xùn)練實驗對象的實驗數(shù)據(jù)，對本方法與文獻［8］和［9］ 的方法進行評估效率對比實驗，結(jié)果如圖4 所示。

從圖4 可以看出，計算不同方法的評估效率系數(shù)E，得到不同方法的評估效率。針對不同組別的訓(xùn)練對象的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，本文方法的評估效率分 別 為 89.91%、87.96%、93.73%、95.14%、90.82%。與文獻［8］方法和文獻［9］方法相比，本文方法對于訓(xùn)練效果的評估效率明顯更高一些。反映了獲得的運動員訓(xùn)練數(shù)據(jù)在所研究的訓(xùn)練效果評估模型中的擬合嵌入度較高，相比對照方法來講更具有評估適應(yīng)性即評估優(yōu)勢。

4 結(jié)論

圖3 不同方法評估可靠度對比Fig.3 Comparison of reliability evaluation of different methods

對于訓(xùn)練效果的綜合評估一直是運動員訓(xùn)練中的重點及難點問題，本文通過對評估指標(biāo)的權(quán)重改進實現(xiàn)對所有數(shù)據(jù)的有效評估。構(gòu)建相應(yīng)的指標(biāo)集和評估集，方便評估模型的實施，并通過分別對其賦予不同權(quán)重數(shù)值來修正原始數(shù)據(jù)，利用差異熵值與差異權(quán)重的雙值系數(shù)修正保證訓(xùn)練評估的準(zhǔn)確度。仿真實驗證明，本文方法可以實現(xiàn)高效的數(shù)據(jù)評估，與原始數(shù)據(jù)的匹配度、精準(zhǔn)度較高，評估效率系數(shù)較高，訓(xùn)練評估優(yōu)勢更為突出。

圖4 不同方法評估效率對比Fig.4 Comparison of evaluation efficiency of different methods