黃荊 莫時(shí)旭 劉曉貝 鄭艷

文章編號(hào)：1671-3559（2024）01-0015-08DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20231127.001

摘要：為了解決鋼-混凝土組合梁負(fù)彎矩區(qū)開裂以及鋼箱受壓屈曲問題，提出采用窄幅鋼箱連續(xù)組合梁對(duì)鋼-混凝土組合梁進(jìn)行優(yōu)化，并在窄幅鋼箱連續(xù)組合梁橋面翼板的負(fù)彎矩區(qū)采用超高性能混凝土材料部分替代強(qiáng)度等級(jí)為C40的混凝土，形成超高性能混凝土-窄幅鋼箱連續(xù)組合梁，進(jìn)一步優(yōu)化窄幅鋼箱連續(xù)組合梁受力性能；采用有限元分析軟件ABAQUS建立超高性能混凝土-窄幅鋼箱連續(xù)組合梁有限元模型，在驗(yàn)證模型適用性的基礎(chǔ)上，分析窄幅鋼箱連續(xù)組合梁的受彎過程，并對(duì)窄幅鋼箱連續(xù)組合梁翼板、鋼筋、鋼箱云圖進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：窄幅鋼箱連續(xù)組合梁中混凝土的充填跨度對(duì)窄幅鋼箱連續(xù)組合梁剛度存在一定的影響，超高性能混凝土材料顯著改善了翼板的抗裂性能，翼板受拉區(qū)損傷面積減小95%以上；當(dāng)采用超高性能混凝土材料完全替代普通混凝土材料時(shí)，窄幅鋼箱連續(xù)組合梁的剛度、開裂荷載、極限荷載等性能得到較大改善。

關(guān)鍵詞：組合結(jié)構(gòu)；窄幅鋼箱連續(xù)組合梁；有限元模擬；超高性能混凝土

中圖分類號(hào)：TU398+.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

開放科學(xué)識(shí)別碼（OSID碼）：

Finite Element Analysis on Force Performances of

Narrow Steel Box Continuous Composite Beams

HUANG Jinga， MO Shixua，b， LIU Xiaobeia， ZHENG Yana，b

（a. College of Civil and Architecture Engineering， b. Guangxi Key Laboratory of New Energy and Building Energy Saving，

Guili University of Technology， Guilin 541004， Guangxi， China）

Abstract： To solve the problems of cracking in negative moment zones and buckling of steel boxes under compression in steel-concrete composite beams， it was proposed to optimize the steel-concrete composite beams by using narrow steel box continuous composite beams. Ultrahigh performance concrete materials were used to partially replace the concrete with strength grade C40 in the negative moment zones of bridge deck flanges in the narrow steel box continuous composite beams， forming ultrahigh performance concrete-narrow steel box continuous composite beams to further optimize force performances of the narrow steel box continuous composite beams. A finite element model of the ultrahigh performance concrete-narrow steel box continuous composite beams was established by using finite element analysis software ABAQUS. On the basis of verifying applicability of the model， bending process of the narrow steel box continuous composite beams was analyzed， and flanges， reinforcement and steel box clouds of the narrow steel box continuous composite beams were compared. The results show that the filling span of concrete in the narrow steel box continuous composite beams has a certain influence on the stiffness of the narrow steel box continuous composite beams. The cracking resistance of the flanges is significantly improved by the ultrahigh performance concrete materials，andthedamageareaintensionzonesof the

收稿日期：2022-09-15????????? 網(wǎng)絡(luò)首發(fā)時(shí)間：2023-11-28T07：54：01

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52068012）；廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2021GXNSFAA220101）

第一作者簡介：黃荊（1997—），女，山東淄博人。碩士研究生，研究方向?yàn)榇罂缍葮蛄航Y(jié)構(gòu)。E-mail：260608994@qq.com。

通信作者簡介：鄭艷（1973—），女，山東臨沂人。教授，碩士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殇摶旖M合結(jié)構(gòu)。E-mail：253651988@qq.com。

網(wǎng)絡(luò)首發(fā)地址：https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.N.20231127.1141.002

flanges is reduced by more than 95%. The stiffness， cracking load， and ultimate load of the narrow steel box continuous composite beams are greatly improved when the ordinary concrete materials are completely replaced by the ultrahigh performance concrete materials.

Keywords： combined structure; narrow steel box continuous combined beam; finite element simulation; ultrahigh performance concrete

超高性能混凝土（ultrahigh performance concrete， UHPC）是一種新型的水泥基復(fù)合材料，基于最大密實(shí)堆積理論配制。由于水泥基體內(nèi)部無粗骨料充填，因此UHPC比普通混凝土（normal concrete， NC）更致密，并且UHPC具有較高的抗壓強(qiáng)度，通過摻入大量的鋼纖維，可以改善材料的延性及抗拉性。目前UHPC多應(yīng)用于橋梁、建筑工程等領(lǐng)域。

鋼-混凝土組合梁因合理地結(jié)合了鋼材的抗拉性與混凝土的抗壓性而得到廣泛的推廣和使用， 同時(shí)， 該種梁型也存在一些問題。 在鋼-混凝土組合梁體系中， 由于NC易開裂， 抗拉性能較差， 因此在鋼-混凝土組合梁跨中的負(fù)彎矩區(qū)， 上部混凝土翼板受拉易開裂， 同時(shí)， 下部鋼箱受壓易產(chǎn)生屈曲， 嚴(yán)重影響了鋼-混凝土組合梁的耐久性。 解決鋼-混凝土組合梁負(fù)彎矩區(qū)開裂問題成為研究的熱點(diǎn)， 目前解決此問題的方法有支點(diǎn)升降法、預(yù)應(yīng)力法、采用抗拔不抗剪的栓釘，以及采用高性能材料等方法［1-3］。針對(duì)鋼-混凝土組合梁負(fù)彎矩區(qū)易開裂以及下部鋼箱屈曲問題，莫時(shí)旭等［4］提出了一種新的組合梁形式，即窄幅鋼箱連續(xù)組合梁，該組合梁混凝土翼板與窄幅鋼箱采用抗剪連接件連接，通過在鋼箱內(nèi)部分充填混凝土材料，協(xié)助鋼箱共同受力，在防止鋼箱受壓屈曲的同時(shí)，提升窄幅鋼箱連續(xù)組合梁截面抗彎能力。近年來，UHPC材料的出現(xiàn)及UHPC材料良好的抗拉性使鋼-UHPC組合梁的應(yīng)用得到快速發(fā)展。 朱勁松等［5］對(duì)鋼-UHPC華夫板組合梁負(fù)彎矩區(qū)進(jìn)行受力研究，并基于簡化塑性理論，提出負(fù)彎矩作用下鋼-UHPC華夫板的承載力計(jì)算公式， 結(jié)果表明， 華夫板配筋率的提高可以增大試件的承載力和剛度。 張清華等［6］提出新型波形頂板-UHPC組合橋面結(jié)構(gòu)， 對(duì)該橋梁正、負(fù)彎矩作用下的抗彎性能進(jìn)行分析， 根據(jù)材料的本構(gòu)關(guān)系， 推出了該橋梁的理論計(jì)算模型。 史占崇等［7］對(duì)組合橋面板-UHPC矩形接縫進(jìn)行抗拉性試驗(yàn)研究， 并基于能量等效原理提出UHPC軟化段的等效殘余抗拉強(qiáng)度， 結(jié)果表明， 接縫的抗裂能力取決于新、舊UHPC界面的黏結(jié)強(qiáng)度。

在對(duì)不同形式組合梁進(jìn)行試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，數(shù)值模擬分析方法因低成本、高精度等優(yōu)勢而得到廣泛的發(fā)展，其中有限元分析軟件ABAQUS憑借強(qiáng)大的非線性能力，廣泛應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析［8］。施穎等［9］分析了結(jié)合面粗糙度對(duì)UHPC鉸縫接觸面損傷的影響，利用ABAQUS軟件建立有限元模型，分析得到了接觸面損傷的主要位置及來源。?；勖簦?0］利用ABAQUS軟件對(duì)2個(gè)鋼-混凝土組合試驗(yàn)梁進(jìn)行了非線性分析，結(jié)果表明，ABAQUS軟件可以較準(zhǔn)確地模擬鋼-混凝土組合梁中栓釘?shù)氖芰π袨?。李楊等?1］利用ABAQUS軟件對(duì)鋼-混凝土雙面組合作用連續(xù)梁進(jìn)行了有限元分析，結(jié)果表明，下部混凝土板的厚度、長度和寬度等對(duì)組合梁剛度影響較大。

本文中提出采用窄幅鋼箱連續(xù)組合梁解決鋼-混凝土組合梁中存在的問題，在橋面板引入U(xiǎn)HPC材料，提升窄幅鋼箱連續(xù)組合梁的抗裂性及整體承載能力，利用ABAQUS軟件建立UHPC-窄幅鋼箱連續(xù)組合梁模型，研究UHPC相關(guān)參數(shù)對(duì)窄幅鋼箱連續(xù)組合梁受力性能的影響。

1? 有限元模型

1.1? 窄幅鋼箱連續(xù)組合梁抗彎試驗(yàn)

基于窄幅鋼箱連續(xù)組合梁的受彎性能［4］， 對(duì)窄幅鋼箱連續(xù)組合梁進(jìn)行模擬分析及優(yōu)化。 窄幅鋼箱連續(xù)組合梁的試件構(gòu)造如圖1所示。 翼板及鋼箱采用強(qiáng)度等級(jí)為C40的混凝土進(jìn)行充填， 鋼筋在負(fù)彎矩區(qū)雙層布置， 其中橫向鋼筋采用HPB300級(jí)鋼筋， 直徑為8 mm， 縱向鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋， 直徑為12 mm。 窄幅鋼箱連續(xù)組合梁的翼板配筋如圖2（a）所示。 鋼箱采用Q235級(jí)鋼板焊接而成， 栓釘為4.8級(jí)普通栓釘， 栓釘?shù)闹睆?、高度分別為13、100 mm。 窄幅鋼箱連續(xù)組合梁的加載裝置如圖2（b）所示。中支座為固定鉸支座，邊支座采用滑動(dòng)鉸支座的形式，在兩跨的跨中位置設(shè)置加載點(diǎn)進(jìn)行集中加載。

1.2? 模型建立

利用ABAQUS軟件中的混凝土塑性損傷（concrete damaged plasticity， CDP）模型對(duì)窄幅鋼箱連續(xù)組合梁在集中力作用下的受彎性能進(jìn)行模擬，CDP模型是在Lubliner、Lee、Fenves模型的基礎(chǔ)上建立的，在模擬混凝土受力時(shí)，考慮了材料拉、壓塑性應(yīng)變所導(dǎo)致的剛度減小，具有較好的收斂性［12-14］。

為了防止彎曲荷載下的剪切自鎖現(xiàn)象， 提高受力過程中的分析精度， 栓釘、混凝土、鋼箱等采用八節(jié)點(diǎn)六面體線性縮減積分單元C3D8R進(jìn)行模擬， 鋼筋采用三維兩節(jié)點(diǎn)桁架單元T3D2進(jìn)行模擬， 栓釘與鋼箱頂面采用綁定（tie）約束， 鋼筋嵌入（embedded）翼板內(nèi)，混凝土翼板、充填混凝土與鋼箱均采用法向硬接觸，摩擦系數(shù)分別為0.4、0.6。由于組合梁的結(jié)構(gòu)對(duì)稱且對(duì)稱加載，因此為了提高運(yùn)算效率，取1/4結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析。窄幅鋼箱連續(xù)組合梁的有限元模型如圖3所示。

對(duì)稱邊界面約束轉(zhuǎn)動(dòng)和法向位移，支座按實(shí)際支撐情況進(jìn)行位移約束，邊支座為滑動(dòng)支座，約束X、Y方向的位移，中支座為固定鉸支座，約束X、Y、Z方向的位移。

依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》設(shè)置混凝土的本構(gòu)模型，鋼板和鋼筋均采用理想的彈塑性本構(gòu)模型，栓釘采用三折線本構(gòu)模型。栓釘?shù)膽?yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式［15］為

σi=Esεi，??????? εi≤εy ，

fy+0.01Es（εi-εy），εy<εi≤εu ，

fu=1.2fy，εi>εu ，（1）

式中：σi為鋼材的等效應(yīng)力；Es為鋼材的彈性模量；εi為鋼材的等效應(yīng)變；εy為屈服應(yīng)變；fy為鋼材的屈服強(qiáng)度；εu為極限應(yīng)變；fu為極限強(qiáng)度。

1.3? 模型驗(yàn)證

將利用ABAQUS軟件建立的有限元模型的模擬值與窄幅鋼箱連續(xù)組合梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖4所示。由圖可知：模型的模擬值與試驗(yàn)值在彈性、彈塑性階段擬合良好，隨著荷載的增加，模擬值與試驗(yàn)值存在一定的差異，原因是窄幅鋼箱連續(xù)組合梁屬于超靜定梁，受力復(fù)雜，存在一定的結(jié)構(gòu)變形，使得曲線存在一定差異。窄幅鋼箱連續(xù)組合梁模擬值與試驗(yàn)值的特征點(diǎn)基本吻合，模型擬合較好。

2? UHPC-窄幅鋼箱連續(xù)組合梁模擬

為了進(jìn)一步優(yōu)化窄幅鋼箱連續(xù)組合梁結(jié)構(gòu)， 減緩負(fù)彎矩區(qū)翼板的開裂， 提出將窄幅鋼箱連續(xù)組合梁翼板中強(qiáng)度等級(jí)為C40的混凝土部分替換為UHPC材料， 從而改善窄幅鋼箱連續(xù)組合梁的抗裂性能和耐久性。

2.1? UHPC本構(gòu)模型

ABAQUS軟件提供了脆性開裂模型、彌散開裂模型、CDP模型3種混凝土本構(gòu)模型。CDP模型的核心是將混凝土進(jìn)入塑性后的損傷分為受壓和受拉2個(gè)獨(dú)立的損傷因子，適用于模擬由損傷引起的無法恢復(fù)的材料退化。研究［16-18］表明，CDP模型可較好地模擬混凝土構(gòu)件的受力變形性能。彈性參數(shù)包括彈性模量和泊松比，其中UHPC的彈性模量E為42.6 GPa［19］，泊松比取為0.2。根據(jù)ABAQUS軟件用戶手冊(cè)，對(duì)UHPC材料的塑性參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，CDP模型中塑性參數(shù)的設(shè)定如表1所示。

UHPC的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式［20］為

σfc=ax+（6-5a）x5+（4a-5）x6，? 0≤x<1 ，

xb（x-1）2+x，x≥1 ，（2）

式中：σ為應(yīng)力；fc為抗壓強(qiáng)度，取為152 MPa；x=ε/εc0 ，其中ε為應(yīng)變， εc0為峰值應(yīng)變，取為3.5×10-3 ；a為初始切線模量與峰值割線模量的比值，取為1.09；b為試驗(yàn)擬合參數(shù)，取為2.41［21］。

UHPC的受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式［22］為

σ=fctεca， ??0<ε≤εca ，

fct，εca<ε≤εpc ，

（3）

式中：fct為應(yīng)變硬化階段平均應(yīng)力，取為8 MPa；εca為彈性階段峰值應(yīng)變，取為2×10-4；εpc為極限應(yīng)變，取為1.941×10-3。

由式（2）、（3）可得UHPC的受壓、受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如圖5所示。UHPC的受拉、受壓損傷因子d計(jì)算公式［23］為

d=1-σEε 。（4）

2.2? 參數(shù)模擬

為了研究窄幅鋼箱連續(xù)組合梁不同參數(shù)對(duì)受力性能的影響，以翼板強(qiáng)度、充填跨度為變量對(duì)該梁進(jìn)行受力分析，窄幅鋼箱連續(xù)組合梁有限元模型參數(shù)如表2所示。對(duì)各參數(shù)進(jìn)行建模分析，共建立7個(gè)模型，分析結(jié)果如圖6、7所示。

由圖6（a）可知，增加充填跨度沒有使整體承載力明顯增大。由圖6（b）可知，充填混凝土跨度的增加在一定程度上增大了窄幅鋼箱連續(xù)組合梁剛度，相對(duì)于對(duì)照組A0，全跨充填的窄幅鋼箱連續(xù)組合梁剛度增大22%，L/3（L為窄幅鋼箱連續(xù)組合梁總跨度）跨以及L/2跨充填的窄幅鋼箱連續(xù)組合梁剛度分別增大7.8%、14.9%。同時(shí)，考慮到混凝土自重以及成本等問題，綜合優(yōu)化效果，建議窄幅鋼箱連續(xù)組合梁的充填跨度設(shè)為L/2。

由圖7（a）可知，提高翼板混凝土強(qiáng)度并不能顯著增大窄幅鋼箱連續(xù)組合梁承載力，但是將翼板中負(fù)彎矩區(qū)采用UHPC材料部分替代普通混凝土材料后，窄幅鋼箱連續(xù)組合梁裂后承載能力得到較大的提升。原因是當(dāng)負(fù)彎矩區(qū)開裂后，UHPC中的鋼纖維開始發(fā)揮橋接作用， 使得裂縫擴(kuò)展開展減慢， 因此提升了組合梁的裂后承載能力。 由圖7（b）可知：UHPC材料在一定程度上增大了組合梁剛度，但是效果不顯著。UHPC材料在一定程度上增大了

窄幅鋼箱組合梁的開裂后承載力，但是對(duì)于開裂前的剛度幾乎沒有影響。

2.3? 窄幅鋼箱連續(xù)組合梁與UHPC-窄幅鋼箱連續(xù)組合梁對(duì)比

為了進(jìn)一步分析UHPC材料對(duì)窄幅鋼箱連續(xù)組合梁各部分力學(xué)性能的影響，單獨(dú)對(duì)比分析編號(hào)為C-UHPC的UHPC-NC窄幅鋼箱連續(xù)組合梁以及編號(hào)為A0的窄幅鋼箱連續(xù)組合梁模型。

2.3.1? 翼板

將UHPC翼板負(fù)彎矩區(qū)即中支座區(qū)1 400 mm范圍內(nèi)強(qiáng)度等級(jí)為C40的混凝土翼板替換為UHPC材料，配筋形式及抗剪連接度均不變，對(duì)比UHPC-NC窄幅鋼箱連續(xù)組合梁模擬結(jié)果與窄幅鋼箱連續(xù)組合梁的模擬結(jié)果，分析UHPC材料對(duì)結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化效果。

圖8所示為不同翼板的荷載-撓度曲線。由圖8（a）可知， 當(dāng)翼板部分替換為UHPC材料后， 窄幅鋼箱連續(xù)組合梁彈性及彈塑性階段增大幅度無明顯

變化，但是增大了開裂后承載力，增大幅度并不明顯，僅增大3%， 并且對(duì)剛度無明顯影響， 分析模型破壞形式發(fā)現(xiàn)， 組合梁翼板采用UHPC代替NC后，負(fù)彎矩區(qū)雖然得到加強(qiáng)，但是薄弱面轉(zhuǎn)移到正彎矩區(qū)以及剪力連接件部位。為了進(jìn)一步優(yōu)化UHPC-NC窄幅鋼箱連續(xù)組合梁模型， 考慮將翼板材料全部替換為UHPC材料形成UHPC-窄幅鋼箱連續(xù)組合梁， 同時(shí)， 為了增大彈性段的剛度， 對(duì)該組合梁全跨采用不摻加鋼纖維的UHPC材料進(jìn)行充填。 由圖8（b）可知， 采用UHPC-窄幅鋼箱連續(xù)組合梁結(jié)構(gòu)，整體受力性能得到明顯改善，開裂荷載增大23%，屈服荷載增大33.3%，剛度增大45.8%，極限荷載增大30%，優(yōu)化效果顯著。

UHPC-窄幅鋼箱連續(xù)組合梁受力過程可以分為3個(gè)階段。 第1個(gè)階段為彈性階段， 受力與撓度關(guān)系呈線性分布；當(dāng)UHPC基體開裂后， 進(jìn)入第2個(gè)階段， 剛度有所減小， 主要原因是水泥基體開裂， 鋼纖維開始發(fā)揮橋接作用， 在此階段， 鋼箱和鋼筋并未屈服；第3個(gè)階段為彈塑性階段，鋼纖維開始被拔出，鋼箱和鋼筋部分屈曲。ABAQUS軟件中CDP模型雖然無法模擬UHPC的開裂情況，但是可以通過受拉損傷分析UHPC梁的損傷程度，翼板受拉損傷云圖對(duì)比如圖9所示。由圖可知，當(dāng)翼板負(fù)彎矩區(qū)采用UHPC材料代替后， 翼板負(fù)彎矩區(qū)的受拉損傷顯著減小， 最大受拉損傷面積減小95%以上， 采用UHPC材料替代強(qiáng)度等級(jí)為C40的混凝土材料后， 最大損傷出現(xiàn)在正彎矩加載點(diǎn)處， 因此UHPC材料可以有效解決負(fù)彎矩區(qū)易開裂的問題。

2.3.2? 鋼梁

對(duì)窄幅鋼箱連續(xù)組合梁以及UHPC-窄幅鋼箱連續(xù)組合梁全跨鋼箱的屈曲情況進(jìn)行對(duì)比分析，鋼箱X方向位移云圖如圖10所示。由圖可知，改用UHPC翼板對(duì)鋼箱腹板屈曲并無明顯增大。

2.3.3? 鋼筋

取翼板中上層鋼筋進(jìn)行模擬， 窄幅鋼箱連續(xù)組合梁和UHPC-窄幅鋼箱連續(xù)組合梁翼板鋼筋應(yīng)力云圖如圖11所示。由圖可知，相對(duì)于C40翼板， UHPC

翼板中鋼筋的最大應(yīng)力有所減小。原因是UHPC翼板開裂后，裂縫處的鋼纖維發(fā)揮橋接作用，分擔(dān)了部分應(yīng)力，鋼筋應(yīng)力減小，因此UHPC材料可以減小窄幅鋼箱連續(xù)組合梁中鋼筋的受力。

3? 結(jié)論

本文中利用有限元模擬方法，對(duì)窄幅鋼箱連續(xù)組合梁不同參數(shù)時(shí)的受力情況進(jìn)行了模擬分析，得到以下主要結(jié)論：

1）組合梁充填跨度的增加在一定程度上增大了窄幅鋼箱連續(xù)組合梁剛度，相對(duì)于僅在負(fù)彎矩充填的窄幅鋼箱連續(xù)組合梁，全跨充填的剛度增大22%，L/3跨、L/2跨充填的剛度分別增大7.8%、14.9%

2）通過翼板受拉損傷的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，UHPC材料的抗裂能力得到了顯著的提升，最大受拉損傷區(qū)域明顯減小，相對(duì)于窄幅鋼箱連續(xù)組合梁，UHPC-窄幅鋼箱連續(xù)組合梁的最大受拉損傷區(qū)的面積減小95%以上。

3）當(dāng)橋面板負(fù)彎矩區(qū)開裂時(shí)，UHPC中的鋼纖維發(fā)揮橋接作用，由于鋼纖維承擔(dān)部分應(yīng)力，因此使得負(fù)彎矩區(qū)鋼筋的損傷減小并減小了鋼筋應(yīng)力。

4）翼板采用UHPC材料完全替代NC材料，同時(shí)將鋼箱中采用不含鋼纖維的UHPC材料充填，窄幅鋼箱連續(xù)組合梁的整體受力性能得到明顯改善，開裂荷載增大23%，屈服荷載增大33.3%。開裂前的剛度增大45.8%，極限荷載增大30%。

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