吳泳恩 王賓

文章編號：1671-3559（2024）01-0106-09DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20221125.001

摘要：針對直流系統(tǒng)中存在強噪聲干擾時串聯(lián)電弧故障檢測準確度較低的問題，提出一種基于改進自適應噪聲完備集合經驗模態(tài)分解和模糊k均值聚類相結合的直流串聯(lián)電弧故障檢測方法；首先運用改進自適應噪聲完備集合經驗模態(tài)分解方法分解回路電流信號，得到多個本征模態(tài)函數；然后計算各本征模態(tài)函數的Hurst指數值以區(qū)分噪聲分量和有用分量，將Hurst指數值大于0.5的有用分量進行重構；最后計算重構信號的峰峰值特征量和模糊熵特征量以構建特征向量作為模糊k均值聚類的輸入，通過聚類中心的不同位置識別正常與故障狀態(tài)。仿真與試驗結果表明，所提出的方法區(qū)分系統(tǒng)正常與故障狀態(tài)準確度為100%，區(qū)分系統(tǒng)干擾與故障狀態(tài)準確度為93%，能有效識別直流串聯(lián)電弧故障。

關鍵詞：串聯(lián)電?。还收蠙z測；經驗模態(tài)分解；Hurst指數；模糊k均值聚類

中圖分類號：TM93

文獻標志碼：A

開放科學識別碼（OSID碼）：

Direct Current Series Arc Fault Detection Based on

Improved Empirical Mode Decomposition

WU Yongen1， WANG Bin2

（1. School of Electrical and Electronic Engineering， Shandong University of Technology， Zibo 255049， Shandong， China;

2. State Key Laboratory of Power System and Generation Equipment， Tsinghua University， Beijing 100084， China）

Abstract： Aiming at the problem that accuracy of series arc fault detection was low when there was strong noise inter-ference in a direct current system， a direct current series arc fault detection method based on improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise and fuzzy k-means clustering was proposed. Firstly， the improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise method was used to decompose the loop current signal， and several intrinsic modal functions were obtained. Then， Hurst exponent value of each intrinsic modal function was calculated to distinguish the noise component from the useful component， and the useful components with Hurst exponent value greater than 0.5 were reconstructed. Finally， peak to peak value and fuzzy entropy of the reconstructed signal were calculated to construct the feature vector as the input of the fuzzy k-means clustering. Normal and fault states were recognized by using different locations of cluster centers. The simulation and test results show that the accuracy of the proposed method to distinguish the normal and fault states is 100%， and the accuracy to distinguish the interference and fault states is 93%， which can effectively identify direct current series arc faults.

Keywords： series arc; fault detection; empirical mode decomposition; Hurst exponent; fuzzy k-means clustering

收稿日期：2022-10-27????????? 網絡首發(fā)時間：2022-11-26T14：10：53

基金項目：國家自然科學基金項目（52077116）

第一作者簡介：吳泳恩（1994—），男，山東濱州人。碩士研究生，研究方向為直流電弧故障檢測。E-mail： wuyongen@139.com。

通信作者簡介：王賓（1978—），男，山東煙臺人。副研究員，博士，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護。E-mail： binw_ee@tsinghua.edu.cn。

網絡首發(fā)地址：https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.N.20221125.1152.002

低壓直流供電系統(tǒng)在光伏發(fā)電、電動汽車、數據中心以及船舶等領域中應用廣泛［1-3］，但是，隨著系統(tǒng)運行時間的增加，線路極易出現線纜絕緣老化損壞、導線斷裂、連接端子松動等問題，進而在該處引發(fā)電弧故障［4］。直流電弧故障可分為并聯(lián)和串聯(lián)2種。并聯(lián)電弧故障類似短路故障，故障電流明顯增大，傳統(tǒng)保護裝置一般能檢測出該類故障的發(fā)生。串聯(lián)電弧故障電流一般小于回路正常電流，傳統(tǒng)保護裝置往往失效，故障若長時間存在容易引發(fā)火災事故［5］，因此研究直流串聯(lián)電弧故障檢測方法對直流供電系統(tǒng)安全運行具有重要意義。

國內外學者針對低壓直流串聯(lián)電弧故障檢測問題從時域、頻域以及時頻域等角度提出了多種方法。Georgijevic等［6］通過計算光伏組件故障前、后電流熵的變化并設置閾值以實現對電弧故障的檢測，但是在利用時域單一特征量時，當系統(tǒng)背景噪聲較大或故障信號不夠明顯時，就會使檢測準確度下降。王堯等［7］利用離散傅里葉變換方法提取電弧故障電流信號多個特征頻率以識別串聯(lián)電弧故障，但是傅里葉變換方法同樣易受到變換器噪聲的影響。小波變換法［8］、經驗模態(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）算法［9］也被應用到電弧故障檢測中，但是小波變換法受到小波基函數選取的影響，適應性差，EMD算法存在模態(tài)混疊的問題。強噪聲干擾下準確識別直流串聯(lián)電弧故障依然是目前的研究難點。為了解決EMD算法分解信號時存在的模態(tài)混疊問題，Colominas等［10］提出了改進自適應噪聲完備集合經驗模態(tài)分解（improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，ICEEMDAN）算法，該方法在信號分解的過程中添加經過EMD算法分解處理后的噪聲并且通過信號局部均值提取各本征模態(tài)函數（intrinsic mode function，IMF）分量，在機械故障診斷中取得了較好的效果［11］。

本文中將ICEEMDAN算法應用于直流串聯(lián)電弧電流信號的分解，獲得多個IMF分量后，采用Hurst指數作為各IMF分量的篩選標準，將篩選出的有用分量重構后計算重構信號的峰峰值特征量和模糊熵特征量，構建二維特征向量，然后利用模糊k均值聚類算法有效識別串聯(lián)電弧故障。

1? 串聯(lián)電弧故障特征分析

當導體因連接松動等原因分開時會在導體之間形成細小空氣間隙，此時若空氣間隙兩端電位差足夠大，空氣就會被擊穿，從而有電流通過并產生電弧。在電弧放電過程中，陰極斑點是陰極表面發(fā)射電子的有效區(qū)域。放電電流通過陰極斑點時會使斑點產熱爆裂進而熄滅，新的陰極斑點會隨之產生并繼續(xù)承載放電電流，因此，在整個放電過程中，陰極表面的陰極斑點始終處于產生、熄滅的動態(tài)變化中，該動態(tài)變化過程導致了放電電流的高頻波動［12-13］。

圖1所示為直流串聯(lián)電弧故障前、后的電流波形及頻譜［14］。 從圖中可以看出， 串聯(lián)電弧故障發(fā)生后回路電流幅值下降且出現不規(guī)則波動， 在電流頻譜中引入了類似粉紅噪聲的高頻分量， 而回路電流在正常運行時沒有粉紅噪聲高頻分量。 另外， 系統(tǒng)在正常運行時產生的干擾噪聲信號與電弧故障電流信號都是寬頻信號， 兩者的頻譜重疊較多， 難以選取串聯(lián)電弧故障的特征頻帶， 傳統(tǒng)的帶通濾波方法也無法將兩者有效分離， 給識別串聯(lián)電弧故障帶來了困難。 系統(tǒng)正常運行時產生的干擾噪聲類似高斯白噪聲， 而電弧故障的出現使得電流信號的時域波動特性和頻譜分布發(fā)生了獨特的變化， 因此可以利用該特性進行信號去噪并提取有效的故障特征。

2? 故障信號處理及特征提取

2.1? ICEEMDAN算法原理及降噪重構

2.1.1? ICEEMDAN算法原理

為了降低干擾噪聲信號對故障檢測的影響，在提取電弧電流信號故障特征之前，需要先進行信號分解預處理，以便進一步篩選提取信號的有效信息。

使用ICEEMDAN算法進行信號分解的步驟［11］如下：

1）在原始信號中添加可控噪聲構造Z個含噪信號

s（ζ）=s+α1E1［w（ζ）n］， ζ=1，2，…，Z ，（1）

式中：s（ζ）為構造的第ζ個信號；s為原始信號；α1為第1次迭代加入白噪聲標準差與輸入信號標準差的比值；w（ζ）n為添加的標準正態(tài)白噪聲；E1（·）為EMD算法分解的第1個模態(tài)分量。

2）計算第1個殘差

γ1=〈M［s（ζ）］〉 ，（2）

式中：γ1為第1個殘差；M（·）為局部均值函數；〈·〉表示平均值計算。

3）計算第1個本征模態(tài)分量

Fim1=s-γ1 ，（3）

式中Fim1為第1個本征模態(tài)分量。

4）繼續(xù)計算第q（q≥2）個本征模態(tài)分量

γq=〈M{γq-1+αqEq［w（ζ）n］}〉 ，（4）

Fimq=γq-1-γq ，（5）

式中：γq為第q個殘差；αq為第q次迭代加入白噪聲標準差與輸入信號標準差的比值；Fimq為第q個本征模態(tài)分量。

5）重復步驟4），直至滿足迭代終止條件。

含有噪聲的電流信號經過上述過程分解后會生成一系列IMF分量，采用合適的分量篩選準則將有用分量與噪聲分量有效分離是信號降噪的關鍵。本文中采用Hurst指數作為分量篩選準則。

2.1.2? Hurst指數篩選準則

Hurst指數H通常用于分析時間序列的分形特征和長期記憶過程，其取值為0～1，具體有3種形式：0≤H<0.5，表示該信號具有反持續(xù)性；H=0.5，表示該信號不相關，即隨機序列；0.5

Hurst指數的幅值變化反映了時間序列的異常變化。電弧故障發(fā)生導致電流信號波動狀態(tài)發(fā)生變化，進而電流信號的Hurst指數也會發(fā)生變化。原始電流信號經ICEEMDAN算法分解后計算各IMF分量的Hurst指數值，將Hurst指數值大于0.5的分量保留，其余分量為噪聲分量，舍棄［16］，該閾值不受系統(tǒng)變化的影響。本文中使用重標極差分析法（rescaled range analysis， R/S）計算信號的Hurst指數值［17］。

2.2? 故障特征提取

由串聯(lián)電弧故障特征分析可知，受陰極表面放電過程的影響，電弧故障發(fā)生后電流波形與正常狀態(tài)相比波動幅值和雜亂程度增大，因此提取電流信號的峰峰值特征與模糊熵特征可以有效反映故障變化特性。

2.2.1? 峰峰值

峰峰值Idif可以反映一個時間窗口內時間序列的波動情況，計算公式為

Idif=Imax-Imin ，（6）

式中Imax、Imin分別為一個時間窗口中數據點的最大值和最小值。

2.2.2? 模糊熵

電弧故障發(fā)生后疊加的獨特的粉紅噪聲特性增加了電流信號的雜亂程度，信號的模糊熵值會增大。

模糊熵（fuzzy entropy）是在樣本熵基礎上的一種改進，是一種信號復雜度的量化統(tǒng)計指標。模糊熵結合了模糊集理論，采用模糊隸屬度函數作為熵中的閾值判據，能更好地適應非線性、非平穩(wěn)的故障信號，計算過程［18］如下：

1）利用含有N個數據點的時間序列（u1， u2，…，uN）組成w維向量ui，

ui=（ui，ui+1，…，ui+w-1）-u0ie ，（7）

u0i=1h=0ui+h ，（8）

式中： i=1，2，…，N-w+1；u0i為向量（ui1， ui+1，…，ui+w-1）中各元素的均值；e為w維單位向量。

2）定義2個向量之間的距離bij為2個向量對應元素差值的最大值，即

bij=maxh=0，1，…，w-1

（ui+h-u0i）-（uj+h-u0j），（9）

式中i， j=1，2，…，N-w+1， i≠j。

3）通過模糊函數定義向量的相似度Dij，

Dij=μ（bij，l，r）=exp［-（bij/r）l］ ，（10）

式中：l為模糊函數的邊界梯度；r為相似容限。

4）定義向量ui維數為w時的函數為

w（l，r）=1N-w+1∑N-w+1N-w-1∑N-w+1j=1

j≠iDij。（11）

5）在向量ui維數為w+1的條件下重復步驟1）至步驟4）得

w+1（l，r）=1N-w∑N-wN-w∑N-wj=1j≠iDij。（12）

6）定義模糊熵為

Fe（w，l，r）=limN→∞［ln w（l，r）-ln w+1（l，r）］ 。（13）

當N為有限值時，模糊熵的估計值為

Fe（w，l，r，N）=ln w（l，r）-ln w+1（l，r） 。（14）

2.3? 模糊k均值聚類算法

電弧故障特征具有一定的隨機性，難以選取合適的檢測閾值進行故障識別。通過聚類算法識別故障狀態(tài)可以避免依靠經驗選取故障檢測閾值的問題。模糊k均值聚類算法是一種應用廣泛的模糊聚類方法，可以計算每個樣本點的隸屬度，根據隸屬度大小判斷該樣本屬于哪一個聚類［19］。

設樣本數據集為X={xy， y=1，2，…，n}，模糊k均值算法的目標函數為

min J=min ∑ky=1amzyd2zy ，（15）

dzy=xy-cz ，（16）

約束條件為

∑kz=1azy=1， azy∈［0，1］，y=1，2，…，n ，（17）

式中：k為聚類的個數；n為樣本個數；m為權重指數；azy為第y個樣本屬于第z個聚類的隸屬度，z=1，2，…，k; dzy為樣本點xy到聚類中心cz的歐氏距離。

利用拉格朗日乘數法并對所有輸入參數求導，得到聚類中心和隸屬度矩陣元素的迭代公式為

cz=∑ny=1amzyxy/∑ny=1amzy ，（18）

azy=1/∑kp=1dzydpy2/（m-1） ，（19）

式中dpy為樣本xy到聚類中心cp的歐氏距離， p=1，2，…，k。

根據以上2個迭代公式不斷調整聚類中心和隸屬度矩陣，直到收斂。

3? 故障檢測算法

本文中提出的直流串聯(lián)電弧故障檢測方法流程如圖2所示。具體步驟如下：

1）獲取回路電流信號，濾除直流分量后利用ICEEMDAN算法分解電流信號得到多個IMF分量。

2）計算各IMF分量的Hurst指數值，篩選有用分量進行重構。

3）計算重構信號的峰峰值和模糊熵特征量構建故障特征向量。

4）將特征向量輸入到模糊k均值聚類算法中進行聚類分析，根據聚類中心位置判斷是否發(fā)生故障。

4? 電弧故障仿真及結果分析

4.1? 電弧故障仿真信號

根據圖1中電弧故障發(fā)生后電流信號出現下降突變以及持續(xù)波動的特征，直流串聯(lián)電弧故障電流計算公式［20］為

I（t）=I0（t），??????? t

I1（t）-D（Ip）+aP（t），t≥t0 ，（20）

I1（t0）=I0（t0） ，（21）

D（Ip）=d1I2p+d2Ip+d3 ，（22）

I1（t）=f1t2+f2t+f3 ，（23）

式中：t為采樣時間；t0為電弧故障發(fā)生時刻；I（t）為采樣電流；I0（t）為故障前采樣電流；Ip為故障前回路電流幅值；D（Ip）為故障后電流下降幅值；I1（t）為電弧電流伏安特性曲線；P（t）為粉紅噪聲信號；a為噪聲振動的增益；d1、d2、d3、f1、f2、f3為與回路電流和電極間隙長度相關的系數。

搭建電弧故障仿真模型獲取故障電流信號，在電流信號中添加白噪聲以模擬實際的干擾噪聲。圖3所示為負載電流為4 A、電極間隙長度為1.1 mm條件下仿真所得故障電流波形及頻譜。由圖可以看出，仿真波形符合實際故障電流的特征，由于添加了干擾噪聲，故障前后電流頻譜重疊較多，因此故障特征不明顯。

4.2? 仿真檢測分析

濾除直流分量后電弧故障前、后的電流波形如圖4所示。由圖可以進一步看出，故障特征在干擾噪聲掩蓋下不明顯。

通過ICEEMDAN算法分解電流信號， 然后利用Hurst指數篩選IMF分量并進行重構， 結果如圖5所示。 由圖可知， 干擾噪聲被有效去除， 故障特征明顯。

設置不同電流幅值和電極間隙長度，獲取仿真電流波形，選取正常運行狀態(tài)和電弧故障狀態(tài)下回路電流信號各15組，分別進行去噪處理，然后計算模糊熵與峰峰值特征量構建特征向量，將其輸入到模糊k均值聚類算法中，結果如圖6所示， 由圖可以看出， 2種狀態(tài)區(qū)分明顯，故障識別準確率為100%。同時提取未經去噪的信號特征同樣構建特征向量，聚類結果如圖7所示。由圖可以看出，在噪聲干擾下2種狀態(tài)無明顯分界，無法完全準確識別故障。

5? 電弧故障試驗及結果分析

5.1? 電弧故障試驗平臺

圖8所示為搭建的直流串聯(lián)電弧故障試驗平臺電路， 試驗電路的主要器件包括直流電源、電弧故障發(fā)生器、負載以及示波器。 將電弧故障發(fā)生器串聯(lián)到回路中獲取故障試驗數據。 電弧電流數據由電流探頭采集并通過示波器存儲， 示波器的采樣頻率設置為250 kHz。試驗電壓選取3個等級，分別為100、200、300 V，回路電流選取4個等級，分別為4、8、10、12 A，負載選用電阻負載和直流/直流（DC/DC）轉換器。

電弧故障發(fā)生器主要組成部分有電極、絕緣支架、絲桿滑臺和步進電機及其驅動裝置，如圖9所示。使用直徑為6 mm的銅棒作為電極，通過控制步進電機轉動帶動滑臺移動，使移動電極與固定電極分離，通過拉弧的方式產生電弧，與實際線路中串聯(lián)電弧產生的機制相同，能夠模擬實際線路中連接線松脫等原因而引發(fā)的串聯(lián)電弧故障。

5.2? 電流信號去噪及特征提取

5.2.1? 信號去噪

對試驗獲取的電弧故障電流信號進行處理，首先對電弧電流原始信號濾除直流分量，電流波形結果如圖10所示。由圖可以看出，在系統(tǒng)噪聲干擾下，電弧故障前、后的電流波形變化不明顯，給故障檢測帶來了很大的困難。

然后，利用ICEEMDAN算法對電弧電流信號進行分解得到多個IMF分量，結果如圖11所示。

對分解得到的各IMF分量分別計算Hurst指數，結果如圖12所示。選取Hurst指數大于0.5的IMF分量進行重構，得到電弧電流重構信號，如圖13所示。由圖可以看出，重構后故障前后信號變化明顯，干擾噪聲被有效去除。

5.2.2? 故障特征提取

分別選取電阻負載和DC/DC轉換器負載條件下獲取的正常電流信號與故障電流信號， 信號時間窗口長度為10 ms， 計算信號去噪前、后的峰峰值和模糊熵特征量， 模糊熵計算過程中需要設置嵌入維數w和相似容限r， 經過比較，本文中w取為2， r取為0.1σstd（σstd為信號的標準差）， 計算結果見表1、2。 由表1、2可以看出， 電流信號去噪后的特征量在故障前、后差異程度增大。

5.3? 檢測結果

選取正常運行狀態(tài)和電弧故障狀態(tài)下回路電流信號各15組，分別進行去噪處理，然后計算信號模糊熵與峰峰值特征量構建特征向量，將其輸入到模糊k均值聚類算法中，結果如圖14所示。由圖可以看出，經處理后正常運行狀態(tài)與電弧故障狀態(tài)被有效分為2類，故障識別準確度為100%。未去噪的信號聚類結果如圖15所示。由圖可以看出，正常狀態(tài)與故障狀態(tài)的信號沒有明顯區(qū)分開，未能完全正確識別故障。

5.4? 干擾分析

直流系統(tǒng)中的負載突變以及變換器啟動、調整都會引起回路電流的變化，可能會對電弧故障檢測產生干擾影響。選取系統(tǒng)擾動狀態(tài)下的電流信號與電弧故障電流信號進行干擾驗證，結果如圖16所示。由圖可以看出，在干擾工況下錯誤識別2個樣本點，狀態(tài)識別準確率為93%，故障狀態(tài)識別可靠性較高。

6? 結語

針對直流供電系統(tǒng)中的噪聲干擾導致串聯(lián)電弧故障檢測準確度不高的問題， 本文中建立了基于ICEEMDAN算法的串聯(lián)電弧故障檢測方法，利用ICEEMDAN算法的較好的分解精度特性，將獲取到的故障電流信號分解為多個IMF分量，利用Hurst指數篩選有用分量進行重構，避免了依靠經驗篩選

分量的問題。 計算重構信號的峰峰值和模糊熵特征量， 構建特征向量輸入到模糊k均值聚類算法中， 通過聚類中心的位置進行故障識別， 有效避免了系統(tǒng)中的噪聲干擾， 并且不需要依賴經驗選取故障特征頻帶和設置檢測閾值。 通過仿真與試驗數據計算得到系統(tǒng)正常與故障狀態(tài)識別準確率為100%， 系統(tǒng)干擾與故障狀態(tài)識別準確率為93%， 驗證了本文方法的可靠性。

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（責任編輯：劉建亭）