劉丁山

【摘要】文章簡述了思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的思路，并從鉆研課時知識、整合單元知識以及梳理模塊知識三個方面著手對思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)分析，旨在為初中數(shù)學(xué)教師提供參考，切實發(fā)揮出思維導(dǎo)圖的實際功能與價值，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升，在提高學(xué)生知識理解能力的同時，幫助其對知識點形成系統(tǒng)化的記憶，并形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維.

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖；初中數(shù)學(xué)；框架體系

引 言

初中數(shù)學(xué)涉及了更多抽象的知識點，這些知識點對于初中生來說，無論是在理解上還是在運用上都相對困難，所以教育領(lǐng)域開展了一系列改革工作，教學(xué)方法創(chuàng)新是其中至關(guān)重要的組成部分，思維導(dǎo)圖則是經(jīng)實驗驗證行之有效的方法之一.思維導(dǎo)圖的繪制過程也是學(xué)生重新梳理和記憶知識點的過程，而最終所呈現(xiàn)出的成果還可以讓學(xué)生從總體著手對單元知識乃至模塊知識有全方位的掌握，進(jìn)而深化記憶，將知識內(nèi)容內(nèi)化于心，自然而然地應(yīng)用到實際問題的解決中.

一、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的思路

（一）完善框架體系

數(shù)學(xué)學(xué)科本身便具有一定的概念性和抽象性，而思維導(dǎo)圖能夠更好地契合初中數(shù)學(xué)的教學(xué)情況，全面完成對于抽象數(shù)學(xué)知識的梳理，方便學(xué)生深層次理解.具體來看，初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)利用思維導(dǎo)圖構(gòu)建完整的框架體系，按照相應(yīng)的原則最大化地促進(jìn)教學(xué)效果的提升.

首先，教師應(yīng)遵循一定的思維發(fā)展原則，對于思維導(dǎo)圖來說，其不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的工具，還是提高學(xué)生思維能力、掌握學(xué)習(xí)方法的必要舉措.基于此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)加強引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生思考的積極性，鼓勵學(xué)生積極創(chuàng)造，而不是單純接受教師所傳授的知識.其次，教師應(yīng)立足差異化原則，尊重每名學(xué)生的差異，明確認(rèn)識到不同學(xué)生看待事物的眼光以及接受能力方面勢必會有所區(qū)別.無論是在課上還是在課下，教師都不可以采用一套教學(xué)方式，而是應(yīng)立足于學(xué)生的個性化特點，結(jié)合學(xué)生各方面的實際情況進(jìn)行因材施教.再次，教師應(yīng)遵循知識結(jié)構(gòu)化原則，利用思維導(dǎo)圖在教師和學(xué)生之間建立一定的體系.最后，教師需要基于問題導(dǎo)向，循序漸進(jìn)地向?qū)W生傳授知識.初中生由于暫時沒有特別豐富的知識儲備，在認(rèn)知方面也存在一定的局限性，所以往往會花費很長的時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即便是入門的知識在其眼中也比較困難，所以教師不能指望一蹴而就，需要逐漸引導(dǎo)學(xué)生思考，以免降低學(xué)生的自信心，陷入惡性循環(huán).

（二）開展教學(xué)設(shè)計

針對初中數(shù)學(xué)而言，其教學(xué)設(shè)計可以劃分成新課講授以及知識復(fù)習(xí)兩個方面.對于新課講授來說，教師可以通過思維導(dǎo)圖的應(yīng)用展開教學(xué)，基于問題導(dǎo)向，調(diào)動起學(xué)生思考的積極性，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生相應(yīng)的興趣，進(jìn)而在學(xué)生和數(shù)學(xué)知識之間建立起相應(yīng)的聯(lián)系.而在復(fù)習(xí)階段，學(xué)生往往要同時面對已經(jīng)學(xué)過的眾多知識點，而其自身對這些知識點的理解程度都有所不同，部分學(xué)生可能對某個知識點已經(jīng)有了一定的掌握，但在綜合復(fù)習(xí)時卻出現(xiàn)了混淆，所以需要強化復(fù)習(xí)，通過思維導(dǎo)圖的應(yīng)用從每個小節(jié)和章節(jié)展開綜合復(fù)習(xí).

首先，在此過程中，教師應(yīng)明確給出關(guān)鍵詞，例如，在完成“函數(shù)”這一章節(jié)的教學(xué)之后，教師便需要以函數(shù)作為關(guān)鍵詞，圍繞其添加相應(yīng)的知識點，輔助學(xué)生展開系統(tǒng)化復(fù)習(xí).其次，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生通過自主探究和深度思考，在關(guān)鍵詞中填上相應(yīng)的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生自己動腦完成思維導(dǎo)圖的繪制.最后，教師需要針對學(xué)生的思維導(dǎo)圖成果展開全面的點評，使得每名學(xué)生都能夠精準(zhǔn)找到其中的思維漏洞，并高效解決其中所存在的各種問題，讓學(xué)生在完成復(fù)習(xí)任務(wù)的同時達(dá)到思維突破的效果.

二、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用分析

（一）鉆研課時知識

教師借助思維導(dǎo)圖開展課堂教學(xué)活動能夠起到有效激活學(xué)生思維的作用，使其能夠始終處在一種放射性的狀態(tài)下，為學(xué)生理解和掌握知識創(chuàng)造良好的條件，深化學(xué)生的思維印記.教師在開展課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合課前預(yù)習(xí)的各方面實際情況初步完成感知圖的繪制，引導(dǎo)學(xué)生對教材進(jìn)行閱讀的同時，實現(xiàn)對知識的初步感知，方便后續(xù)在課堂教學(xué)活動中有針對性地解決各種重難點問題.而教師在實施課堂小組合作的過程中，也可以通過思維導(dǎo)圖的應(yīng)用促進(jìn)各種觀點的相互融合以及碰撞，進(jìn)而對思維導(dǎo)圖的內(nèi)容進(jìn)行豐富，提高思維導(dǎo)圖的條理化和系統(tǒng)化水平.在開展課下復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)生則可以結(jié)合自身的理解提煉相應(yīng)的知識點，將那些多余的分支去除，最終形成課時的凝練圖，具體流程如下：

1.課前

在課前預(yù)習(xí)的過程中，教師應(yīng)在引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)的過程中完成感知圖的繪制，此舉能夠方便學(xué)生初步了解所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，進(jìn)而切實提高預(yù)習(xí)效果.在教學(xué)階段，教師應(yīng)讓學(xué)生先掌握繪制思維導(dǎo)圖的方法，例如，可以先在一張圖的中心區(qū)域畫一個圓，將本節(jié)課中的重點內(nèi)容直觀地體現(xiàn)出來，有條件的可以配上相應(yīng)的圖形，這樣方便學(xué)生對其產(chǎn)生直觀理解，進(jìn)而加深對知識點的記憶.在此基礎(chǔ)上，學(xué)生則需要根據(jù)閱讀內(nèi)容，結(jié)合具體的知識點繪制相應(yīng)的分支，每個分支都要填寫與之相對應(yīng)的關(guān)鍵詞.雖然從實際情況來看，感知圖并不具備完善性，但卻能夠從中直觀呈現(xiàn)出學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中的實際思考情況，進(jìn)而讓學(xué)生能夠真正達(dá)到“先學(xué)”的效果.以“有理數(shù)”這一知識點為例，學(xué)生可以在課前預(yù)習(xí)階段立足于自身實際情況嘗試性地繪制思維導(dǎo)圖，將“+、0、-”圈起來，并將有理數(shù)填上，劃分成兩個部分，分別是按概念劃分和按性質(zhì)符號劃分，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步細(xì)化.其中按性質(zhì)符號劃分，可以分成正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0；而按概念劃分，則包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩種.正有理數(shù)還可以分成正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)兩部分，負(fù)有理數(shù)則可以分成負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)兩部分，整數(shù)則包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，分?jǐn)?shù)又涉及正分?jǐn)?shù)以及負(fù)分?jǐn)?shù).

2.課中

在開展課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生針對所學(xué)知識點展開系統(tǒng)化的整理，同時根據(jù)每個單獨的知識點給出相應(yīng)的例子.在此過程中，教師應(yīng)進(jìn)一步展現(xiàn)出小組合作的作用，通過強化開展合作交流進(jìn)一步挖掘?qū)W生本身的思維潛質(zhì)，進(jìn)而提高思維導(dǎo)圖的全面性和精細(xì)化水平.在這一階段，小組應(yīng)科學(xué)整合各名學(xué)生所繪制的不同的思維導(dǎo)圖，在組長的集中引領(lǐng)下，充分發(fā)揮出小組協(xié)作的優(yōu)勢，集中小組成員的智慧繪制出更加完善的思維導(dǎo)圖.在教學(xué)階段，學(xué)生可以按照相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)劃分各個數(shù)的類別，并在旁邊標(biāo)注對應(yīng)的例子，此舉能夠突出展現(xiàn)出“0”的特殊性，其在正負(fù)數(shù)之間作為一個分界點，但它在本質(zhì)上歸到整數(shù)的范疇.此時教師可以針對一些比較常見的錯誤看法進(jìn)行講解，例如，“分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、0和負(fù)分?jǐn)?shù)”便是不正確的，學(xué)生通過思維導(dǎo)圖的繪制能夠全方位地了解各種數(shù)的實際情況，在提高思維導(dǎo)圖精細(xì)化水平的同時促進(jìn)課堂教學(xué)效率的進(jìn)一步提高.

3.課后

在完成新課學(xué)習(xí)之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識和學(xué)習(xí)過程展開細(xì)化總結(jié)和反思，鼓勵學(xué)生嘗試性地對知識點進(jìn)行整合，使其轉(zhuǎn)化為更加精練的思維導(dǎo)圖，此舉不僅能夠方便學(xué)生深化知識記憶，還可以去掉那些過于煩瑣的知識點，留下更加凝練的內(nèi)容，助力學(xué)生展開更具針對性的學(xué)習(xí).針對課后的凝練思維導(dǎo)圖而言，其在繪制過程中主要是對學(xué)生的提煉和概括能力進(jìn)行考察，通過數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用，將整節(jié)課中的重難點都準(zhǔn)確凝練到一張圖中，讓學(xué)生能夠更加精準(zhǔn)地掌握從“節(jié)”到“章”的過渡.例如，學(xué)生在對“有理數(shù)”這一知識點進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，便可以將其凝練為“正、0、負(fù)”，盡管這種思維導(dǎo)圖本身具有一定的簡單性，但其中卻直觀展現(xiàn)出了知識的本質(zhì)，可以為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更高難度的知識奠定堅實的基礎(chǔ).

（二）整合單元知識

單元知識整合并不是簡單地將知識點羅列出來，而是要求學(xué)生對各個知識點之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)進(jìn)行細(xì)化梳理，在此基礎(chǔ)上圍繞著單元整體構(gòu)建相應(yīng)的知識體系，并在不斷的學(xué)習(xí)中，在新體系中納入已有知識，達(dá)到豐富學(xué)生認(rèn)知的效果.與此同時，教師對知識的延伸點和生長點要有更加精準(zhǔn)的把握，讓學(xué)生能夠同原有知識點的應(yīng)用實現(xiàn)進(jìn)一步的延伸和擴展，同時使用思維導(dǎo)圖將原本零散、碎片化的知識轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的知識網(wǎng)，進(jìn)而將各種知識有效地連接起來，形成相應(yīng)的知識整體，在提高學(xué)生單元復(fù)習(xí)效率的同時，幫助學(xué)生在腦海中構(gòu)建起清晰的單元框架，進(jìn)而推動學(xué)生應(yīng)用意識以及思維能力的提高.

1.構(gòu)建知識體系

教師借助思維導(dǎo)圖能夠輔助學(xué)生對單元知識進(jìn)行整理，進(jìn)而繪制出整體單元知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖.教師在對知識體系展開整理的過程中，需要在概念圖的基礎(chǔ)上形成相應(yīng)的思維導(dǎo)圖，改變學(xué)生傳統(tǒng)的線性思維，朝著放射性的方向發(fā)展，讓學(xué)生的知識能夠展現(xiàn)為面和體的形態(tài).搭建單元知識體系可以促使學(xué)生更好地實現(xiàn)對零散知識點的串聯(lián)，這對于學(xué)生后續(xù)的知識優(yōu)化提取和應(yīng)用有著重要作用.以“整式的乘法與因式分解”這一知識點為例，學(xué)生在初步接觸這一知識點的過程中便可以自主對思維導(dǎo)圖進(jìn)行繪制，并將單元名稱看成相應(yīng)的中心主題，旁邊標(biāo)注對應(yīng)的公式，在此基礎(chǔ)上將其劃分成整式乘法和因式分解兩個部分，并進(jìn)一步細(xì)化.

2.強化應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門建立在現(xiàn)實生活基礎(chǔ)上的學(xué)科，其來源于生活，并服務(wù)于生活，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于學(xué)生的應(yīng)用能力提出了更高的要求，教師應(yīng)提高學(xué)生的應(yīng)用意識，調(diào)動學(xué)生的興趣和主觀能動性，讓學(xué)生更加自覺、主動地投入數(shù)學(xué)探究活動當(dāng)中.對于單元知識整理來說，教師要引導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用的部分納入知識體系的構(gòu)建當(dāng)中，同時繪制出相應(yīng)的思維導(dǎo)圖，借此實現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用意識以及思維水平的綜合提高.以“一元二次方程”這一知識點為例，教師便可以鼓勵學(xué)生通過思維導(dǎo)圖將一元二次方程的實際應(yīng)用形式充分體現(xiàn)出來，切實強化學(xué)生本身的應(yīng)用意識，推動其應(yīng)用能力的進(jìn)一步發(fā)展.

（三）梳理模塊知識

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教材主要是按照各個模塊進(jìn)行劃分的，分別是數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐.教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)幫助學(xué)生形成良好的模塊意識，方便學(xué)生從整體的角度著手對知識產(chǎn)生更為深入的了解，精準(zhǔn)掌握各個知識點之間所具有的內(nèi)在聯(lián)系，通過持續(xù)完善與補充形成良好的整體意識，讓學(xué)生養(yǎng)成知識梳理的行為習(xí)慣.在知識體系中融入新知識時，教師既要加強對知識內(nèi)容的重視，又要重點考慮其內(nèi)部所包含的思想方法，在此基礎(chǔ)上完成數(shù)學(xué)思想方法提煉，深化學(xué)生對知識的理解程度，在提高學(xué)生思維水平的過程中能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)效率的提高.

1.掌握內(nèi)在聯(lián)系

盡管各個數(shù)學(xué)知識之間呈現(xiàn)出相互獨立的特點，但從實際情況來看，其內(nèi)部也具有一定的互通性.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生正確掌握各個知識點之間的關(guān)系，促使學(xué)生能夠針對各個知識的異同展開深層次的分析，最終明確其關(guān)系，充分發(fā)揮出思維導(dǎo)圖的實際作用，進(jìn)而揭示知識的本質(zhì).針對同一模塊內(nèi)的知識展開細(xì)化梳理可以促進(jìn)各個有關(guān)知識的深度融合，讓學(xué)生對各個抽象的知識點形成更具整體性的認(rèn)知.以“數(shù)與代數(shù)”這一模塊為例，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)、不等式、方程等多維度著手展開分類整理工作，實現(xiàn)數(shù)和式的有機統(tǒng)一，切實提高函數(shù)、不等式以及方程的整合效果，搞清楚各自之間的實際關(guān)系，確保各個知識點之間能夠達(dá)到融會貫通的效果.

2.形成數(shù)學(xué)思維

針對數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其關(guān)鍵在于幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)而形成良好的數(shù)學(xué)思維，而在數(shù)學(xué)思想和方法的提煉方面，則要求學(xué)生對知識有著更為深層次的總結(jié)和把握.在面對某個模塊知識教學(xué)的過程中，教師應(yīng)先讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖展現(xiàn)出知識點，然后再展開深層次的分析，掌握其中隱晦的思想和方法，讓學(xué)生可以透過現(xiàn)象了解其本質(zhì).在開展教學(xué)活動時，教師既要讓學(xué)生對知識有進(jìn)一步的理解與掌握，還應(yīng)注重對數(shù)學(xué)思想以及方法的提煉.

例如，在教學(xué)“圖形與幾何”時，教師可以圍繞數(shù)學(xué)思想與方法對相應(yīng)的思維導(dǎo)圖進(jìn)行設(shè)計，將其劃分成多個分支，具體包括分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想以及數(shù)形結(jié)合思想等，同時給出相應(yīng)的例子，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知維度，切實提高數(shù)學(xué)知識的整合成效.

結(jié) 語

綜上所述，教師利用思維導(dǎo)圖教學(xué)法能夠有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，為學(xué)生提供更加科學(xué)的學(xué)習(xí)工具和學(xué)習(xí)手段，提供學(xué)習(xí)思路，方便學(xué)生開展系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和邏輯思維的形成有著積極的促進(jìn)作用.因此，教師應(yīng)重視思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，切實發(fā)揮出其實際作用，推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的進(jìn)一步提升.

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