一、實物操作，解決問題

出示例題：13根小棒，每4根分為1組，結果如何？利用小棒擺一擺，并用算式表示。

學生反饋：（1）先拿4根小棒作為1組，剩余9根，還能繼續(xù)分，再拿4根……直到不能再分為止。減法算式：13-4-4-4=1（根），所以能分成3組，還剩1根。（2）可以分成3組，分掉了12根，還剩1根。除法算式：13÷4=3（組）……1（根）。

二、自主探究，嘗試列豎式

問題：你能用豎式記錄剛才分小棒的過程嗎？自主探究，將分小棒的過程用豎式表示。

學生列出的豎式如圖1～圖4所示，他們還逐一說明了理由。

三、觀察比較，理解豎式

師：誰的豎式記錄更完整、更清楚地體現(xiàn)出了分小棒的過程？

學生發(fā)現(xiàn)圖1能將過程清楚地記錄下來，但需要數(shù)出分的次數(shù)。學生發(fā)現(xiàn)圖2～圖4中都有13、4、3、1，但只有圖4中出現(xiàn)了12。學生得出圖4不僅能記錄組數(shù)和剩余根數(shù)，還可以記錄分掉了多少根。

教師追問：要想記錄“總共13根，每4根分為1組，可以分成3組，被分掉了12根，還剩下1根”這個過程，該怎么辦？師生一起探討，達成共識（如圖5）。

四、遷移應用，實操豎式

出示：如果有16根小棒，每4根分為1組，結果怎樣？自主嘗試，用豎式表示。

討論：當剛好分完沒有剩余時，在豎式中怎么表示？

經(jīng)歷了上述學習過程后，學生真正明白了豎式中每一步的含義，深刻理解了豎式是計算過程的合理呈現(xiàn)，對豎式有了更深的理解。

（作者單位：浙江寧波市鎮(zhèn)海區(qū)九龍湖中心學校）