“簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)匯總”是蘇教版教材三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)據(jù)的收集與整理（二）”的第一課時(shí)。在此之前，學(xué)生經(jīng)歷過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集過(guò)程，能用畫(huà)“正”字、畫(huà)“√”、涂方格等方式記錄數(shù)據(jù)，并能將數(shù)據(jù)按不同標(biāo)準(zhǔn)分類，得到不同的結(jié)論。雖然小學(xué)各學(xué)段的“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的學(xué)習(xí)各有側(cè)重，但都是圍繞數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、應(yīng)用這條主線展開(kāi)的。因此，這一領(lǐng)域的教學(xué)應(yīng)有長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光，將其中每一節(jié)課的學(xué)習(xí)置于大背景之下，置于“統(tǒng)計(jì)與概率”這條主線上，從整體上加以觀察、研究、把握。因而，基于單元整體建構(gòu)的視角，將本課的課題確定為“數(shù)據(jù)的收集與整理”，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，幫助他們進(jìn)一步積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程和方法的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在不同的問(wèn)題情境中體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的意義，感受數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著的豐富信息。

【教學(xué)實(shí)踐】

一、調(diào)整核心問(wèn)題，激發(fā)統(tǒng)計(jì)需求

師：請(qǐng)欣賞一段視頻。

（播放“南湖小學(xué)去年舉辦三年級(jí)學(xué)生10歲成長(zhǎng)禮”的視頻）

師：10歲成長(zhǎng)禮，你們想擁有嗎？

師：如果今年也給我們?nèi)昙?jí)的同學(xué)舉辦一場(chǎng)成長(zhǎng)禮，你覺(jué)得放在幾月份好呢？（生交流）

師：每個(gè)小朋友都有自己的想法，我們聽(tīng)聽(tīng)這位小朋友怎么說(shuō)。

（播放錄音：三年級(jí)學(xué)生幾月份出生的人數(shù)最多，就在幾月份舉辦）

師：這個(gè)建議怎么樣？

生：非常好。

師：他心里想著大多數(shù)人，感覺(jué)這樣比較公平，我們接受他的建議，好不好？那三年級(jí)幾月份出生的人數(shù)最多呢？

師：如何解決這個(gè)問(wèn)題？

生：分班級(jí)、分小組收集數(shù)據(jù)。

師：明確了研究思路，下面，先從我們班開(kāi)始行動(dòng)起來(lái)吧！

[思考]教材上呈現(xiàn)的問(wèn)題是：“你的生日在哪個(gè)月？全班同學(xué)中哪個(gè)月出生的人數(shù)最多，哪個(gè)月出生的人數(shù)最少？”但以這個(gè)問(wèn)題引發(fā)的調(diào)查活動(dòng)，實(shí)際的統(tǒng)計(jì)價(jià)值體現(xiàn)不充分，而且缺乏趣味性。并且在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生面對(duì)“全班哪個(gè)月出生的人數(shù)最多”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，會(huì)有各種不同的想法，比如“按出生月份分別舉手?jǐn)?shù)一數(shù)”“到教室外按出生月份排隊(duì)”等，這些想法都有合理之處，但不能較好地凸顯“先分組統(tǒng)計(jì)、再匯總”的學(xué)習(xí)主題。因而，本次教學(xué)對(duì)教材中的主問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)整，提出了一個(gè)學(xué)生感興趣的問(wèn)題：“給我們?nèi)昙?jí)的同學(xué)舉辦一場(chǎng)成長(zhǎng)禮，你覺(jué)得放在幾月份好呢？”通過(guò)討論交流，聚焦統(tǒng)計(jì)“全年級(jí)哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多”這一核心問(wèn)題。這樣的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，擴(kuò)大了調(diào)查范圍，學(xué)生感覺(jué)到根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)方法解決起來(lái)很麻煩，從而自發(fā)產(chǎn)生了“先分組統(tǒng)計(jì)、再匯總”的心理需求，使學(xué)生初步感受到這種常用統(tǒng)計(jì)方法的必要性與價(jià)值。

二、經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集過(guò)程，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法

1.分組收集數(shù)據(jù)。

師：我們先分組收集數(shù)據(jù)（板書(shū)：分組收集數(shù)據(jù)），來(lái)看一下活動(dòng)要求。

（分組活動(dòng)后全班交流）

師：下面我們請(qǐng)各小組組長(zhǎng)帶著你們收集的數(shù)據(jù)，圍繞“怎么收集？怎么檢驗(yàn)？有什么發(fā)現(xiàn)”這三個(gè)問(wèn)題來(lái)匯報(bào)。

（4個(gè)小組的組長(zhǎng)依次匯報(bào)，表略）

師：孩子們，觀察一下這4張表，各小組統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容是一樣的，為什么得到的數(shù)據(jù)不一樣呢？

生：每個(gè)小組的人不一樣，每個(gè)人的出生月份也不一樣。

師：調(diào)查的對(duì)象不同，得到的結(jié)果不一定相同。

2.匯總分析全班數(shù)據(jù)。

師：那現(xiàn)在我們已經(jīng)得到各小組的情況了，那么怎樣得到全班的數(shù)據(jù)呢？

生：把4個(gè)小組的人數(shù)加起來(lái)。

師：把各小組的數(shù)據(jù)合起來(lái)，我們叫作匯總數(shù)據(jù)。

師：具體說(shuō)說(shuō)，怎么匯總呢？

生：1月份出生的人數(shù)加起來(lái)，2月份……

師：像這樣把相同月份的數(shù)據(jù)相加，我們就叫作按月分類匯總數(shù)據(jù)（板書(shū)：分類匯總數(shù)據(jù)）。

師：下面請(qǐng)孩子們開(kāi)始匯總數(shù)據(jù)并填在表1中。

（學(xué)生匯報(bào)匯總的結(jié)果，并檢驗(yàn)）

師：從全班匯總的數(shù)據(jù)中，你能知道些什么？

生：11月份出生的人數(shù)最多，4月份和5月份人數(shù)同樣多……

師：為什么全班匯總的數(shù)據(jù)和各小組的數(shù)據(jù)不完全相同呢？

生：全班的數(shù)據(jù)是由各小組加起來(lái)的，人更多了。

師：是呀！雖然全班的數(shù)據(jù)是由各小組的數(shù)據(jù)匯總得到的，但跟各小組比，統(tǒng)計(jì)的范圍更大了，得到的結(jié)果可能就會(huì)有變化。

3.匯總分析全年級(jí)數(shù)據(jù)。

師：我們班11月份出生的人數(shù)最多，那我們年級(jí)就定在11月份舉辦成長(zhǎng)禮，合適嗎？

生：不合適，因?yàn)檫@是我們整個(gè)年級(jí)的成長(zhǎng)禮，每個(gè)班都很重要。

師：那你們猜想一下，全年級(jí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果會(huì)和我們班匯總的結(jié)果一樣嗎？

生：不一定，因?yàn)榉秶肿兇罅恕?/p>

師：（出示其他班級(jí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)）現(xiàn)在其他班級(jí)也都調(diào)查清楚了，接下來(lái)，還要做什么？

生：按月對(duì)各班級(jí)的數(shù)據(jù)再次進(jìn)行匯總。

師：（課件出示匯總結(jié)果，略）我們?cè)賮?lái)觀察分析全年級(jí)的數(shù)據(jù)（板書(shū)：分析數(shù)據(jù)），你有什么想說(shuō)的？

生：我發(fā)現(xiàn)6月份出生的人數(shù)最多，3月份出生的人數(shù)最少。

生：全年級(jí)調(diào)查出來(lái)的結(jié)果與我們班的不一樣。

師：根據(jù)數(shù)據(jù)分析，我們現(xiàn)在可以確定幾月份舉辦成長(zhǎng)禮？（生：6月份）回顧一下，剛才，我們經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程使問(wèn)題得到解決的？

（師生一起回顧，梳理統(tǒng)計(jì)過(guò)程：當(dāng)我們解決數(shù)量多、數(shù)據(jù)大的問(wèn)題時(shí)，往往是選擇先分組收集數(shù)據(jù)，再分類匯總數(shù)據(jù)，接著分析數(shù)據(jù)，最后去解決問(wèn)題）

[思考]整個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)圍繞問(wèn)題解決，按照“分組收集數(shù)據(jù)—分類匯總數(shù)據(jù)—觀察分析數(shù)據(jù)—解決問(wèn)題”的程序進(jìn)行，讓學(xué)生完整地經(jīng)歷了“收集、整理、分析、應(yīng)用”的全過(guò)程。本環(huán)節(jié)基于整體建構(gòu)理念，從“統(tǒng)計(jì)”的全局出發(fā)，把握住教學(xué)的核心和邏輯主線，讓學(xué)生在真實(shí)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程中親近數(shù)據(jù)、感悟數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)。其中對(duì)匯總方法的指導(dǎo)既符合課堂教學(xué)的實(shí)際，又突出了教學(xué)的重點(diǎn)。在分析數(shù)據(jù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行三次比較：一是比較4個(gè)小組的數(shù)據(jù)是否相同，在觀察中，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)與調(diào)查對(duì)象有關(guān)系，當(dāng)調(diào)查的對(duì)象不同時(shí)，調(diào)查的結(jié)果不一定相同；二是比較全班得到的數(shù)據(jù)與小組得到的數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比，學(xué)生初步感受到不同范圍數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息既有聯(lián)系，又有差異；三是根據(jù)全班數(shù)據(jù)對(duì)全年級(jí)進(jìn)行猜測(cè)，自然地孕伏了樣本數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)總體的關(guān)系。三次對(duì)比是為了引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)隨機(jī)性的體驗(yàn)和感悟，即對(duì)于同樣的事情，每次收集到的數(shù)據(jù)可能是不同的，自己收集的數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的信息與更大范圍內(nèi)數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的信息是存在關(guān)聯(lián)的。

三、重新分類，解決不同問(wèn)題

師：同學(xué)們，如果想知道全年級(jí)哪個(gè)季度出生的人數(shù)最多，該怎么辦呢？

生：按季度分類，剛才的過(guò)程重新再來(lái)一遍。

生：根據(jù)全年級(jí)按月匯總的數(shù)據(jù)，1、2、3月份的人數(shù)加起來(lái)，4、5、6月份的人數(shù)加起來(lái)……

師：也就是按季度分類，問(wèn)題不同，分類標(biāo)準(zhǔn)也就變了。兩位同學(xué)的回答，你覺(jué)得誰(shuí)的更方便呢？

生：第二位。

師：是的，他能利用我們已有的數(shù)據(jù)進(jìn)一步重新分類思考。

師：下面就請(qǐng)大家按季度分類，算一算吧！

（學(xué)生自主計(jì)算后，教師組織交流，解決問(wèn)題）

師：現(xiàn)在根據(jù)上半年和下半年分類匯總的數(shù)據(jù)（出示，略），又能解決哪些問(wèn)題？

（學(xué)生交流）

師：觀察剛才這三個(gè)分類匯總數(shù)據(jù)的結(jié)果，你又有什么想說(shuō)的？

生：?jiǎn)栴}不一樣，有時(shí)需要按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類匯總數(shù)據(jù)。

師：生活中，還有哪些問(wèn)題可以用先分組收集數(shù)據(jù)再匯總而得到解決的？

（教師組織交流）

[思考]分析數(shù)據(jù)是從整理數(shù)據(jù)開(kāi)始的，而整理數(shù)據(jù)的基本方法就是分類。在上述教學(xué)片段中，讓學(xué)生按月分類收集并整理數(shù)據(jù)之后，引導(dǎo)他們進(jìn)一步討論“哪個(gè)季度出生的人多”，重新分類的現(xiàn)實(shí)需求就自然產(chǎn)生了。然后又呈現(xiàn)了上半年與下半年的分類，讓學(xué)生自己提出不同的問(wèn)題。分類是需要標(biāo)準(zhǔn)的，不同標(biāo)準(zhǔn)下的分類結(jié)果往往是不同的，也就可以解決不同的問(wèn)題。讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于分類的意義，有助于學(xué)生進(jìn)一步掌握分類整理數(shù)據(jù)的方法。這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)重要的基礎(chǔ)性工作之一。

四、組織游戲，加深統(tǒng)計(jì)體驗(yàn)

1.玩骰子游戲。

師：下面我們玩?zhèn)€小游戲，再體驗(yàn)一下吧！

游戲規(guī)則：

（1）搖晃盒子中的骰子，然后平放在桌子上。像這樣，每人操作10次，記錄每個(gè)數(shù)朝上的次數(shù)，并完成表2。

（2）每人把收集的數(shù)據(jù)按單、雙數(shù)分類，完成表3。

（3）小組匯總單、雙數(shù)的次數(shù)，請(qǐng)組長(zhǎng)將匯總后的數(shù)據(jù)填入表4中。

組織交流：你們小組是單數(shù)朝上的次數(shù)多，還是雙數(shù)朝上的次數(shù)多？

2.介紹Excel軟件。

師：剛剛組長(zhǎng)在匯總數(shù)據(jù)的時(shí)候有什么感覺(jué)？（生：很麻煩）老師這兒有一個(gè)神奇的軟件Excel可以幫忙，我們現(xiàn)在把全班所有小組單數(shù)朝上和雙數(shù)朝上的次數(shù)分別進(jìn)行匯總，誰(shuí)愿意來(lái)體驗(yàn)一下？

（引導(dǎo)學(xué)生用Excel處理數(shù)據(jù)）

師：觀察匯總的結(jié)果，你有什么想說(shuō)的？

（學(xué)生交流。對(duì)比小組、全班的匯總數(shù)據(jù)，交流發(fā)現(xiàn)：當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)較多時(shí)，單數(shù)朝上的次數(shù)和雙數(shù)朝上的次數(shù)差不多）

[思考]學(xué)生在“玩骰子”的游戲中，再次經(jīng)歷收集、整理、分類匯總、分析數(shù)據(jù)的全過(guò)程，進(jìn)一步豐富統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)數(shù)據(jù)分析，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，初步體會(huì)只要有足夠多的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過(guò)介紹常用的數(shù)據(jù)處理軟件Excel，拓展學(xué)生的視野，讓他們感受到數(shù)學(xué)方法與信息技術(shù)結(jié)合帶來(lái)的便利，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用和價(jià)值。

【本文系宿遷市“十四五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“深度教學(xué)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新常態(tài)的研究”（編號(hào)：SQ2021GHZD002）的階段性研究成果】

（作者單位：江蘇沭陽(yáng)縣南湖小學(xué)）