華東師范大學(xué)的崔允漷教授大力倡導(dǎo)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)。2022年版課標(biāo)確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。由此，我開(kāi)展了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略研究。

一、前后貫通，形成結(jié)構(gòu)化體系

對(duì)于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教師容易關(guān)注顯性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，關(guān)注知識(shí)的學(xué)習(xí)、算理的解釋、算法的形成及計(jì)算技能的掌握，但對(duì)隱性的核心素養(yǎng)不太關(guān)注。比如，對(duì)于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，蘇教版教材的編排如圖1所示。大部分教師會(huì)按教材的編排，在學(xué)生學(xué)習(xí)例1后，讓學(xué)生直接解決問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)解法及算理，然后直接告知學(xué)生：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)、小數(shù)相同，整數(shù)的運(yùn)算律對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣適用，而不探究其中的道理。這樣會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)狀況百出。那么，該如何設(shè)計(jì)教學(xué)呢？

1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么本題中，乘法分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣適用呢？是偶然還是必然？你能解釋一下嗎？接下來(lái)學(xué)生小組討論。如果學(xué)生想不到和整數(shù)聯(lián)系起來(lái)，教師可以引導(dǎo)：這里的[25]和[35]要是變成整數(shù)就好解釋了。學(xué)生容易想到轉(zhuǎn)換單位，把[25]米換算成4分米，把[35]米換算成6分米，這樣就可以用舊知解釋了。這時(shí)教師應(yīng)及時(shí)小結(jié)：當(dāng)轉(zhuǎn)換單位后，題中的分?jǐn)?shù)就變成了整數(shù)，所以分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同，乘法分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣適用。

2.教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度看一看。如圖2，這里的分?jǐn)?shù)還可以是哪些數(shù)呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以是任意的數(shù)。同理，18也可以變成任意符合要求的數(shù)。由此學(xué)生直觀感受到乘法分配律適用范圍的擴(kuò)大。

這樣設(shè)計(jì)，前后貫通，可以使學(xué)生明白為什么可以把整數(shù)的運(yùn)算順序與運(yùn)算律遷移到分?jǐn)?shù)中?！皵?shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的很多內(nèi)容，如從一位數(shù)加減法到多位數(shù)加減法，從表內(nèi)乘法到三位數(shù)乘兩位數(shù)，從整數(shù)加減法到小數(shù)加減法，從整數(shù)乘法到小數(shù)乘法，從整數(shù)除法到小數(shù)除法，均能看到算理和算法的相通。在大單元理念引導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)整體貫通，有利于學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的體系。

二、追根溯源，建立牢固表象

在常見(jiàn)的概念課教學(xué)中，幫助學(xué)生建立概念表象是重中之重的任務(wù)?？杀硐笤鯓咏⒉拍苷嬲钊雽W(xué)生內(nèi)心、被學(xué)生認(rèn)同并接受和理解呢？首先需要研讀教材，從教材編寫(xiě)中發(fā)現(xiàn)端倪。比如，對(duì)于百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，蘇教版教材中利用三場(chǎng)比賽的投籃情況讓學(xué)生體會(huì)比較命中率的合理性，然后就闡述：為了便于統(tǒng)計(jì)和比較，通常把這些分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)?？墒牵瑸槭裁匆煞帜甘?00的分?jǐn)?shù)？不化就不能解決問(wèn)題嗎？這跟百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生有什么必然的聯(lián)系嗎？如果不把這些搞明白，是不能真正幫學(xué)生建立百分?jǐn)?shù)的概念的。于是設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，我查閱文獻(xiàn)資料，找到了百分?jǐn)?shù)的由來(lái)：百分?jǐn)?shù)最初出現(xiàn)在商業(yè)實(shí)務(wù)中；15世紀(jì)，意大利商人確定了“%”的使用；18世紀(jì)中葉，百分?jǐn)?shù)由商業(yè)概念走向數(shù)學(xué)概念（僅表示部分與整體之間的關(guān)系）；1845年，才發(fā)展成如今的百分?jǐn)?shù)。也就是說(shuō)，百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生于統(tǒng)計(jì)中，因而從統(tǒng)計(jì)的角度教學(xué)百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，可以幫助學(xué)生建立相關(guān)概念。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從“光盤(pán)行動(dòng)”入手，一次次對(duì)比各班的情況，發(fā)現(xiàn)：隨著班級(jí)數(shù)量的增多，要不停地通分，前面的計(jì)算結(jié)果可能需要統(tǒng)統(tǒng)清零！這時(shí)教師適時(shí)地揭示：統(tǒng)計(jì)人員也發(fā)現(xiàn)了這一問(wèn)題，于是約定把這些分?jǐn)?shù)都寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，這樣每個(gè)結(jié)果就只需要計(jì)算一次，數(shù)據(jù)一直有效，但是這樣不可避免地會(huì)出現(xiàn)分子不為整數(shù)的情況，為了不對(duì)分?jǐn)?shù)的概念產(chǎn)生負(fù)面的影響，百分?jǐn)?shù)就有了自己獨(dú)特的書(shū)寫(xiě)方式。

特級(jí)教師俞正強(qiáng)老師認(rèn)為，這樣設(shè)計(jì)，交代了百分?jǐn)?shù)的“前世今生”，可以使學(xué)生充分感受百分?jǐn)?shù)在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的價(jià)值，理解2022年版課標(biāo)為什么把有關(guān)百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容移到“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域。很多概念課中，都需要從來(lái)源上追尋概念產(chǎn)生的必要性與合理性。比如，學(xué)了分?jǐn)?shù)，為什么還要學(xué)小數(shù)？它們不都是得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)的表達(dá)嗎？小數(shù)又被稱為十進(jìn)分?jǐn)?shù)，既然如此，小數(shù)的價(jià)值何在？如何更好地幫學(xué)生建立小數(shù)的概念？諸如此類，都需要從大單元的角度設(shè)計(jì)。

【本文系無(wú)錫市陶行知研究會(huì)“十三五”重點(diǎn)規(guī)劃課題“基于場(chǎng)域優(yōu)化的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)大單元設(shè)計(jì)研究”（編號(hào)：XTD023）的研究成果】

（作者單位：江蘇無(wú)錫市尚賢融創(chuàng)小學(xué)）