2022年版課標要求“注重幼小銜接……合理設計小學一至二年級課程，注重活動化、游戲化、生活化的學習設計”。課程“活動化、游戲化、生活化”（即“三化”）契合剛入學兒童的年齡特點，遵循兒童的發(fā)展規(guī)律。然而，在核心素養(yǎng)導向下，幼小銜接中還需厘清“三化”與核心素養(yǎng)的關系，教學中不能只為簡單迎合兒童的喜好，而要幫助他們學習進階，促進思維發(fā)展才是銜接的關鍵。因而，要把課程設計中的“三化”與核心素養(yǎng)無縫對接，共生共融。下面以蘇教版教材一年級下冊“認識單數和雙數”一課為例談談我們的實踐探索。

一、情境生活化，用數學眼光努力發(fā)現(xiàn)

情境的生活化源于數學來自生活，從生活現(xiàn)象變?yōu)閿祵W問題，從具體情境變?yōu)槌橄笏伎?，這是兒童數學學習的起點。在生活化情境中，要孕伏數學思想，激發(fā)數學思維，巧設情境，引發(fā)兒童用數學的眼光，抽象數學現(xiàn)實，發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律。

“認識單數和雙數”安排在一年級下學期的練習課中，教師了解到學生在幼兒園初步學習過單數和雙數，但僅限于在游戲中認識單數和雙數，知道判斷10以內單數和雙數的方法，至于單數和雙數的含義、判斷的依據、排列的規(guī)律、在生活中的應用等沒有涉及或只是簡單了解。立足科學銜接，一道練習題，一個知識點，我們可以做哪些數學探索豐盈兒童對單數和雙數的認知，使學生體會數學的好玩與價值呢？

1.生活情境：經歷中提取概念本質。

課前教師和學生聊天，明確今天要學習單數和雙數。學生熱情高漲，都說學過，知道2、4、6、8、10是雙數，1、3、5、7、9是單數。還有學生知道通過數的末尾確定單數和雙數。教師追問：“你們知道為什么2、4、6、8、10是雙數，而1、3、5、7、9都是單數嗎？”“為什么只要看末尾判斷？”學生一下子被問住了，個別學生的解釋含糊不清。

疑問是學習的起點，研究是學習的鑰匙。課堂伊始，學生帶著問題從學校倡導的勞動實踐開始：家里凌亂的鞋子和襪子，該怎樣整理呢？小朋友結合生活經驗，很快2只1雙整理好（鞋子和襪子以圖的形式出現(xiàn)，學生操作配對。圖略）。鞋子8只整理成4雙，但襪子只有7只，只能整理出3雙，落單1只。教師追問：“為什么這樣整理？”學生在操作之后思考整理的依據，也就是2只要配成1雙，此時生活經驗與數學思考對接。學生悟出單數和雙數的本質就是2個2個地數能不能正好數完，兩兩配對的操作和2的倍數關聯(lián)起來。

整理的過程只是基于生活常識，教師進一步讓學生把整理的過程記錄下來，每2只用筆圈在一起，一邊圈一邊2只2只地數，眼口并用，強化概念的要素。教師追問最后1只襪子為什么沒有圈。從操作到反思，單數2只2只地數，有1只無法配對的具象樣態(tài)因追問而印刻在學生的腦海里。

2.生活元素：體驗中建構概念內涵。

練習鞏固也可以通過有趣的生活情境巧妙完成。概念的形成需要一個不斷感悟體會的過程，利用生活元素，分一分、想一想、做一做。保持與例題的情境一致的同時，也自然鞏固了新知。

課上教師邀請小朋友分零食（如圖1）。該怎樣圈一圈才能一眼看出是單數還是雙數呢？

提問中強調了“一眼看出”，規(guī)避了學生簡單通過數數直接判斷，根據學習經驗，學生模仿鞋子和襪子的操作方法，利用每2個一圈看是否落單進行判斷。操作伴隨著思維，生活與概念呼應。學生在圖1的4幅圖的圈畫中不斷建構單數和雙數的表象，最終形成對單數和雙數概念內涵的理解，即2個2個地數正好數完是雙數，2個2個地數有1個落單就是單數，并能總結出判斷單數和雙數的關鍵是2個2個地數看有沒有剩余。基于生活化的學習，不僅解決了學前兒童的認知盲區(qū)，啟迪兒童用數學的眼光發(fā)現(xiàn)與思考，同時為五年級認識奇數和偶數預留通道，數感也在生活化的學習中得到發(fā)展，數學核心素養(yǎng)的全局性、階段性和發(fā)展性得以體現(xiàn)。

二、學習活動化，用數學思維積極思考

活動化是以活動為載體，通過兒童喜愛的方式進行數學學習。因而數學活動承載著數學任務，數學活動化更要富含數學思維。

1.設計活動：揭秘規(guī)律背后的數理。

單數和雙數的排列是有規(guī)律的，規(guī)律背后也有數理可循。認識了10以內的單數和雙數后，教師把所有的數都請到數軸上（如圖2），學生觀察單數和雙數的排列規(guī)律。

學生不難發(fā)現(xiàn)單數和雙數是間隔排列的，為什么有這樣的規(guī)律呢？幾個學生的回答都有悱而不達的感覺，于是教師設計了抱一抱的活動。邀請8個學生走上講臺，教師帶著大家一起數人數，要求學生2人一抱。學生邊數邊觀察，數到1，落單；數到2，1、2合抱；數到3，落單；再添1人，數到4，3、4合抱……單數和雙數間隔排列規(guī)律在抱一抱中破解了，2個2個地數，落單后再添1人又能2人一抱，單數變成雙數。單數和雙數排列的規(guī)律是因為它們的意義而生成的，巧妙的活動設計，雖沒有人人參與，但是在教師的有序組織下，學生帶著疑問和思考，觀察活動現(xiàn)象，規(guī)律背后的數理清晰明了。

2.鏈接活動：探尋規(guī)則背后的依據。

本節(jié)課的教學是在一年級下學期，學生已經認識了100以內的數，單數和雙數的認識不能僅停留在10以內，教學到此學生對單數和雙數的意義已經感知得非常充分。于是，進一步把單數和雙數的認識擴展到100以內。課堂上教師呈現(xiàn)認識100以內數時教材上曾經出現(xiàn)過的一幅珠子圖。只看圖學生一下子報不出珠子的顆數，教師啟發(fā)學生用以前學習的方法10個一圈來數數（如圖3）。

師：現(xiàn)在你能一眼看出是多少顆珠子嗎？

生：73顆，73是單數。

師：為什么73是單數？

生：因為還剩3顆，3是單數。

師：明白了，你們就是看個位判斷的，是嗎？

學生頻頻點頭。

師：有沒有想過為什么前面都不用看，只看個位3就行了呢？

學生頓時面露難色，片刻思考后，教師組織大家進行小組交流。

生：你看前面都是10個一圈，10是雙數，因為10顆珠子每2個一圈可以正好圈完，所以不用看。

“沒有問題就是最大的問題”，數學學習的深入就是要不斷追問為什么，把看似熟悉的數學現(xiàn)象變成一個個問號。學生借助10以內判斷單數和雙數的方法，鏈接100以內數數活動，依托直觀圖不難理解73為什么只看個位判斷單數和雙數。活動中的圈一圈，從10個一圈，到2個一圈，學生數數的活動經驗在對知識的漸進式認知中不斷積累，準確應用。同時，也為五年級探究奇數和偶數判斷方法的道理孕伏了數理探尋上的方向。

三、應用游戲化，用數學語言解決問題

游戲化相對于活動化更關注學習活動的趣味性，從學前教育以游戲活動為主到小學入學之后學習游戲化，教學中要巧用游戲的形式讓兒童掌握數學學習的方法和策略，形成數學語言，學會數學表達。

1.游戲現(xiàn)象：運用概念模型釋疑解惑。

單數和雙數在生活中無處不在，單數和雙數的應用規(guī)律也藏在生活中。教學中教師試圖用游戲的方式解密單數和雙數的計算規(guī)律，目的是通過單數和雙數模型，結合例子解釋計算規(guī)律，感受數學探索的樂趣。

課堂上教師呈現(xiàn)拔河比賽的圖片，請小朋友說說比賽規(guī)則，強調兩隊人數要同樣多。接著教師提問：“兩隊合起來的總人數是單數還是雙數？”有的學生說是單數，有的說是雙數……許多學生的猜測是未經深入思考的，主要是根據一隊人數可能是單數或雙數來判斷，沒有考慮到求和帶來的變化。于是教師請學生完成一個小研究：選擇喜歡的方法，可以用圓片擺一擺，可以用筆畫一畫，也可以和同桌交流想法。大家在分享交流中認識到拔河比賽無論兩邊人數是單數還是雙數，和都是雙數，初步感知“單數+單數=雙數，雙數+雙數=雙數”的數學現(xiàn)象和道理。

2.游戲參與：借助數學經驗完成挑戰(zhàn)。

教學的最后環(huán)節(jié)是“白紙鉆洞”的游戲：一支筆，一張白紙，怎樣戳出單數個洞或雙數個洞呢？學生面對挑戰(zhàn)，迅速行動，在白紙上戳單數次，就會有單數個洞，同理也可以輕松得到雙數個洞。教師接著提出挑戰(zhàn)性任務：你能只戳一下，就得到雙數個洞嗎？思考片刻后，有個別學生想到了折紙，通過嘗試大家發(fā)現(xiàn)對折一次、兩次……紙就會變成兩層、四層……這樣戳一次打開就是雙數個洞。

教師繼續(xù)布置任務：怎樣讓同桌兩人戳的洞數總和為單數？結合拔河人數的研究經驗，學生猜測：兩人戳的洞的個數一個是單數，一個是雙數。教師請同桌合作嘗試戳一戳，戳完通過計算，或者把洞兩兩配對驗證自己的猜想，至此單數和雙數求和的計算規(guī)律，學生全部在游戲中初步感受，未來在五年級學習奇數和偶數時一定能想起一年級那一次印象深刻的游戲探索活動，主動調取學習經驗。

生活化、活動化、游戲化三者相輔相成，與學生核心素養(yǎng)的培育也不總是一一對應。“三化”著眼于“三會”，“三會”依托“三化”落地開花。在日常教學中，“三化”最終目標是要兒童實現(xiàn)從生活情境到數學抽象的水平數學化以及數學學習不斷深入的垂直數學化。在幼小銜接的階段潛移默化、循序漸進地幫助學生經歷數學再發(fā)現(xiàn)的過程，養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質。

（作者單位：江蘇南京市力學小學）