2022年版課標(biāo)提出：“注重幼小銜接，基于對(duì)學(xué)生在健康、語言、社會(huì)、科學(xué)、藝術(shù)領(lǐng)域發(fā)展水平的評(píng)估，合理設(shè)計(jì)小學(xué)一至二年級(jí)課程，注重活動(dòng)化、游戲化、生活化的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)?！蓖瑫r(shí)要求“關(guān)注幼小銜接，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。那么，我們?nèi)绾螐臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)角度做好幼小銜接工作，幫助兒童更好地適應(yīng)小學(xué)課堂教學(xué)呢？下面幾位老師從不同角度進(jìn)行闡述，并用不同方式進(jìn)行了嘗試。到底哪一種方式更好呢？閱讀了這個(gè)“幼小銜接研究專輯”，也許您會(huì)有不一樣的思考，也期待您將自己的研究成果寫成文章與大家分享。

幼兒園與小學(xué)教育中都涉及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，其目標(biāo)與學(xué)習(xí)方式既有區(qū)別又有聯(lián)系，厘清這些區(qū)別與聯(lián)系是做好幼小銜接的關(guān)鍵點(diǎn)，抓好聯(lián)系是落實(shí)幼小銜接的根本。幼兒園與小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)系點(diǎn)是根據(jù)五六歲兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)充分調(diào)動(dòng)他們動(dòng)手動(dòng)腦、有趣好玩的探究性學(xué)習(xí)任務(wù)（活動(dòng)）。本文所呈現(xiàn)的探究性學(xué)習(xí)任務(wù)既適合幼兒園大班學(xué)生，也適合小學(xué)一年級(jí)學(xué)生，落實(shí)的活動(dòng)方式、目標(biāo)要求略有不同。助力幼小銜接的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)或活動(dòng)主要有如下幾類，這些任務(wù)主要來源于一線教師的教學(xué)實(shí)踐以及改編自劍橋大學(xué)NRICH（https：//nrich.maths.org）項(xiàng)目中的題目。

一、制作類的探究性、實(shí)踐性活動(dòng)

嬰兒從一出生就開始用身體認(rèn)識(shí)世界，身體在認(rèn)知的實(shí)踐中發(fā)揮關(guān)鍵作用。實(shí)踐性活動(dòng)給學(xué)生帶來親身參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，是幼小銜接重要的聯(lián)系點(diǎn)。

（一）實(shí)踐性活動(dòng)：跳格子。

活動(dòng)方式一：在操場(chǎng)或教室地面上畫一條數(shù)線。數(shù)線上的數(shù)讓學(xué)生自己標(biāo)，可以是百以內(nèi)的任何一個(gè)區(qū)域的數(shù)。（如圖1）

活動(dòng)方式二：請(qǐng)學(xué)生在數(shù)線上（如圖2）邊跳邊數(shù)?？梢园凑障旅娴囊?guī)則進(jìn)行，也可以按照自己的規(guī)則進(jìn)行。

（1）從0開始，從左往右，每次跳2個(gè)格子，跳5次。

（2）從10開始，從右往左，每次跳2個(gè)格子，跳5次。

（3）任選一條數(shù)線，任選一個(gè)數(shù)，從左往右，每次跳5個(gè)格子，跳5次。

活動(dòng)方式三：在地面上畫一條數(shù)線，從0到100標(biāo)上數(shù)，做更具挑戰(zhàn)性的活動(dòng)。

投兩次骰子，第一次投出的結(jié)果是起始數(shù)的十位，第二次投出的結(jié)果是起始數(shù)的個(gè)位，然后得出一個(gè)起始數(shù)。如第一次投骰子結(jié)果是2，第二次投骰子結(jié)果是3，則起始數(shù)為23。接下來，從起始數(shù)所在的點(diǎn)開始，向左或者向右移動(dòng)5次，使最后所在的點(diǎn)盡可能接近50。同時(shí)要注意，每次移動(dòng)的距離只能是1、10、100。如當(dāng)起始數(shù)是23時(shí)，可以先向右移10格到33，再向右移10格到43，再向右移10格到53，向左移1格到52，再向左移1格到51。

和同伴們?cè)囈辉嚕⑶冶纫槐饶銈兊牟呗?。你是否最終正好到達(dá)50？你最終和50差了多少？你有沒有想出多種方法？哪些初始數(shù)可以讓你正好到達(dá)50？哪些初始數(shù)沒辦法讓你到達(dá)50？

在蹦蹦跳跳的活動(dòng)中，學(xué)生不僅有身體參與還有思維參與，用到了不同的數(shù)數(shù)方法，感受到在數(shù)線上，從左往右數(shù)越來越大，從右往左數(shù)越來越小，往右跳就是幾個(gè)幾個(gè)地加，往回跳就是幾個(gè)幾個(gè)地減，背后還有對(duì)乘法與加法、除法與減法的關(guān)系的孕伏。小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容應(yīng)該自然地卷入兒童熟悉的肢體活動(dòng)中。

（二）拼紙條。

活動(dòng)準(zhǔn)備：兩人一組用小方塊拼成一些紙條，一個(gè)人用兩個(gè)紅色小方塊拼成一條紅色紙條，另一個(gè)人用三個(gè)藍(lán)色小方塊拼成一條藍(lán)色紙條。多做一些。（如圖3）

活動(dòng)要求：分別用自己做的紙條首尾相接排成一列，拼成了一條長(zhǎng)紙條。想一想：兩個(gè)人能不能拼出兩條相同長(zhǎng)度的長(zhǎng)紙條呢？在拼成相同長(zhǎng)度的長(zhǎng)紙條時(shí)，你們分別用了幾條紙條？這時(shí)這兩條長(zhǎng)度相同的長(zhǎng)紙條有多長(zhǎng)呢？除了這個(gè)長(zhǎng)度，還有沒有拼出別的長(zhǎng)度的可能呢？

學(xué)生在熟悉的拼接活動(dòng)中把圖形的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)度結(jié)合起來，通過比較、反思理解單位和長(zhǎng)度之間的關(guān)系，簡(jiǎn)單的活動(dòng)過程蘊(yùn)含小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的思想方法。

（三）好玩的數(shù)字天平。

有一個(gè)數(shù)字天平（如圖4）以及很多個(gè)質(zhì)地相同的數(shù)字砝碼。在天平左側(cè)“10”的位置放上1個(gè)數(shù)字砝碼時(shí)，要想使天平保持平衡，你可以：

①在天平右側(cè)“10”的位置也放上1個(gè)數(shù)字砝碼；

②在天平右側(cè)“1”的位置放10個(gè)數(shù)字砝碼；

③在天平右側(cè)“2”和“8”的位置分別放1個(gè)數(shù)字砝碼。

想一想，如果左側(cè)“10”的位置放了1個(gè)數(shù)字砝碼，那么在右側(cè)放置什么樣的砝碼才會(huì)使天平保持平衡呢？你有幾種方法？

如果左側(cè)“3”和“4”的位置各放置了1個(gè)數(shù)字砝碼，右側(cè)“2”的位置放置了3個(gè)數(shù)字砝碼，需要在右側(cè)怎樣增加砝碼才能使天平保持平衡？

數(shù)字天平的工作原理與天平類似，兩邊相等就會(huì)平衡，不過在數(shù)字天平中，要求相等的是兩個(gè)算式的和（包括數(shù)與數(shù)、數(shù)與式），這是幫助學(xué)生建立相等關(guān)系的絕妙工具。學(xué)生從直觀的“同數(shù)即等式”到“等值即等式”，通過數(shù)字天平初步理解等式，培育代數(shù)思維的萌芽。

二、有規(guī)律的數(shù)數(shù)與計(jì)算

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)往往是從數(shù)數(shù)開始的，數(shù)數(shù)中也確實(shí)蘊(yùn)含豐富的規(guī)律，這些規(guī)律與計(jì)算有千絲萬縷的聯(lián)系。

（一）數(shù)兔子。

圖5中有多少只兔子？圈一圈（擺一擺）、數(shù)一數(shù)。你有幾種數(shù)的方法？

數(shù)數(shù)對(duì)于兒童來說是很熟悉的活動(dòng)，對(duì)數(shù)數(shù)方法的關(guān)注則讓他們的思考深入小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。不同的數(shù)數(shù)方法與小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念“計(jì)數(shù)單位”相對(duì)應(yīng)，同時(shí)為乘法與“倍”的關(guān)系的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。

（二）排排坐，發(fā)糖果。

活動(dòng)準(zhǔn)備：在一次聚會(huì)上，你和七個(gè)朋友圍著桌子坐下。

活動(dòng)要求：坐在上邊左側(cè)的是主持人，他有一袋糖果，準(zhǔn)備從他開始按照順時(shí)針方向給所有人發(fā)糖：第一個(gè)人（他自己）發(fā)1顆糖，第二個(gè)人發(fā)2顆糖，第三個(gè)人發(fā)3顆糖，以此類推。

方式一：選好你的位置，然后思考下面的問題。

你和對(duì)面那個(gè)人加起來有幾顆糖？桌子每一邊的兩人一共得到幾顆糖？你和斜對(duì)面的那個(gè)人加起來有幾顆糖？

方式二：想象有一張更大的方桌，桌子每邊可以坐的人更多。比如，每邊分別坐三人、四人和五人時(shí)，某個(gè)人和對(duì)面那個(gè)人加起來有幾顆糖？桌子的每一邊各需要發(fā)幾顆糖？某個(gè)人和斜對(duì)面的那個(gè)人加起來有幾顆糖？

同時(shí)，想一想：如果是五邊形或六邊形的桌子，情況會(huì)怎樣呢？

起初學(xué)生可能只是根據(jù)活動(dòng)中的信息做簡(jiǎn)單的加法口算，隨著口算的進(jìn)行，學(xué)生會(huì)逐步關(guān)注和的變化和加數(shù)的變化之間的關(guān)系。

（三）口算小玩具中的規(guī)律。

對(duì)于計(jì)算內(nèi)容的教學(xué)教師們研究得比較多，但是要想讓學(xué)生基本的口算技能過關(guān)并非易事?？菰锏木毩?xí)給學(xué)生帶來了煩惱，我們可以給口算練習(xí)穿上游戲的外衣，讓學(xué)生在玩中練起來。

方式一：做個(gè)數(shù)字小轉(zhuǎn)盤，（如圖7）把9放在中間，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤玩一玩，轉(zhuǎn)到哪里快速說出得數(shù)。

方式二：做個(gè)加法運(yùn)算滾筒，（如圖8）和同桌玩一玩。

這樣的游戲活動(dòng)通過游戲的思維和機(jī)制，讓兒童樂于參與學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造。游戲過程中，兒童的四肢、情感、大腦共同參與，也是實(shí)踐、感知、思考的交互作用，關(guān)注了學(xué)生的身體認(rèn)知。“身體的經(jīng)驗(yàn)在情境的展開中獲得實(shí)現(xiàn)，教師或?qū)W生在這種情境中體驗(yàn)到與知識(shí)接觸的快樂，體驗(yàn)到身體的意志和歸屬。情感的心智和理智的心智在這種情境中雙雙獲得成長(zhǎng)”[1]，游戲化活動(dòng)使學(xué)生的學(xué)習(xí)增添許多自我感受，也獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)積蓄了能量。

三、將數(shù)學(xué)與自然科學(xué)相融合的探究性任務(wù)

在幼兒園階段，幼兒學(xué)習(xí)的學(xué)科界限不明顯，兒童主要是在生活中、在認(rèn)識(shí)自然界的過程中學(xué)習(xí)，對(duì)大自然的向往與好奇是保持學(xué)習(xí)愿望的動(dòng)力。小學(xué)階段設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)與自然科學(xué)融合的探究性任務(wù)，不僅可以關(guān)注到學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且從跨學(xué)科的角度考慮，還有利于學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

（一）動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)。

一天，花園里的五只小動(dòng)物準(zhǔn)備辦一次運(yùn)動(dòng)會(huì)。五只小動(dòng)物分別是：長(zhǎng)長(zhǎng)的、愛睡覺的毛毛蟲，整天忙忙碌碌的瓢蟲，長(zhǎng)著長(zhǎng)腿的蜘蛛，能跳得很高的青蛙，全身黏糊糊、行動(dòng)遲緩的蝸牛。

它們準(zhǔn)備進(jìn)行四場(chǎng)比賽：游泳、賽跑、跳高和跳遠(yuǎn)。同學(xué)們，你們覺得每場(chǎng)比賽的獲勝者分別是誰呢？你們判斷的依據(jù)是什么呢？

第二天，幾只小動(dòng)物又想辦一次運(yùn)動(dòng)會(huì)，可是毛毛蟲在家里睡覺，一直都沒有醒來。青蛙說：“等它過幾天醒了之后，我們?cè)俎k運(yùn)動(dòng)會(huì)吧！”其他三只小動(dòng)物紛紛贊同。

過了幾天，毛毛蟲從睡夢(mèng)中醒來，變得和以前大不一樣。同學(xué)們猜一猜，毛毛蟲發(fā)生了什么變化？

小動(dòng)物們準(zhǔn)備再辦一次運(yùn)動(dòng)會(huì)，這次同樣有四個(gè)項(xiàng)目：游泳、賽跑、跳高、跳遠(yuǎn)。這一次同學(xué)們覺得每場(chǎng)比賽的獲勝者分別是誰呢？毛毛蟲的變化會(huì)給比賽結(jié)果帶來什么改變呢？你們判斷的依據(jù)是什么呢？

根據(jù)動(dòng)物的生物特點(diǎn)確定運(yùn)動(dòng)會(huì)各項(xiàng)目的成績(jī)，甚至蝴蝶的羽化過程也融入問題情境中，自然科學(xué)與數(shù)學(xué)的有機(jī)融合為學(xué)生適應(yīng)期的學(xué)習(xí)減緩了坡度。

（二）幼兒版雞兔同籠問題。

雞兔同籠問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題。大約1500年前的《孫子算經(jīng)》中記載了這個(gè)有趣的問題，學(xué)生具備一定的知識(shí)儲(chǔ)備之后會(huì)有多種解決問題的方法。雖然處于入學(xué)適應(yīng)期的學(xué)生還不能解決這樣的問題，但是我們可以讓學(xué)生思考相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，融入小動(dòng)物的身體結(jié)構(gòu)的問題會(huì)激發(fā)學(xué)生的探究熱情。

探究一：每種動(dòng)物有幾只？

小雞、小鴨、刺猬和小狗去坐小火車。小明看見座位上一共有12條腿。他看到的可能是哪些動(dòng)物呢？你能想到幾種可能的搭配？你是怎樣找到答案的？

探究二：每種瓢蟲有幾只？

花園里有兩種瓢蟲，一種是七星瓢蟲，另一種是四星瓢蟲。

小杰和小米看到一片葉子上有3只瓢蟲。

小杰說：“一共3只瓢蟲，2只四星瓢蟲和1只七星瓢蟲?！?/p>

小米看了看說：“那就是說它們的身上一共有15顆星。”

小杰聽完，有了新問題：“幾只瓢蟲加起來會(huì)有16顆星呢？”

小米跟著問：“什么情況下幾只瓢蟲加起來會(huì)有14顆星呢？”

你能解決他們兩個(gè)人的問題嗎？你發(fā)現(xiàn)了幾種可能的情況？

用4和7可以組成多少種可能的結(jié)果？在4至35之間，哪些數(shù)可以組合出來，哪些數(shù)無法組合出來？

學(xué)生可以根據(jù)對(duì)小動(dòng)物身體結(jié)構(gòu)的了解，根據(jù)某種小動(dòng)物的腿數(shù)和瓢蟲身上的點(diǎn)子數(shù)進(jìn)行嘗試。從無序試誤到有序思考，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)逐步數(shù)學(xué)化，不知不覺進(jìn)入數(shù)學(xué)內(nèi)部，把握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉浩生.具身認(rèn)知：認(rèn)知心理學(xué)的新取向[J].心理科學(xué)進(jìn)展，2010，18（05）：705-710.

（作者單位：北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)系，北京市東城區(qū)教育科學(xué)研究院，吉林敦化市黃泥河鎮(zhèn)中心小學(xué)）