為了使“雙減”政策得到有效落實(shí)，北京市教科院對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)開(kāi)展了調(diào)研。調(diào)研結(jié)果顯示，目前大多數(shù)教師在作業(yè)設(shè)計(jì)方面普遍存在目的性不強(qiáng)、針對(duì)性不夠、選擇性不足、關(guān)聯(lián)性不大等方面的問(wèn)題。如何解決這些問(wèn)題，讓作業(yè)真正發(fā)揮應(yīng)有的作用呢？下面以北京版教材三年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題”單元為例，談?wù)勛约旱捏w會(huì)和收獲。

一、基于學(xué)科能力標(biāo)準(zhǔn)，提高對(duì)已有作業(yè)的甄別能力

“解決問(wèn)題”的教學(xué)，需要為學(xué)生提供熟悉的生活情境，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，主動(dòng)探究數(shù)量關(guān)系，建立模型意識(shí)。因此，在教學(xué)“解決問(wèn)題”這一單元時(shí)，教學(xué)目標(biāo)可以確定為：

1.通過(guò)自主探究，在理解的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)用兩步計(jì)算解決的生活中簡(jiǎn)單的“連乘”“連除”“歸一問(wèn)題”“歸總問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

2.學(xué)會(huì)借助示意圖、枝形圖、列表等方法摘錄信息、理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，提高審題能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，感受數(shù)形結(jié)合思想。

3.體驗(yàn)多角度思考問(wèn)題的策略，通過(guò)解題后的回顧與反思，促進(jìn)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化，初步建立問(wèn)題模型，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

如何基于教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生能力呢？表1所呈現(xiàn)的是《學(xué)科能力標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)指南：小學(xué)數(shù)學(xué)》一書(shū)中關(guān)于“解決問(wèn)題能力”的教學(xué)內(nèi)容、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和能力測(cè)量的三個(gè)水平等級(jí)的相關(guān)內(nèi)容。

利用表1中的三個(gè)測(cè)量水平標(biāo)準(zhǔn)，教師們?cè)谧鳂I(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以準(zhǔn)確、迅速地對(duì)教材中已有作業(yè)進(jìn)行遴選，實(shí)現(xiàn)對(duì)作業(yè)內(nèi)容、難易程度、作業(yè)形式等的綜合設(shè)計(jì)。運(yùn)用能力水平等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，讓作業(yè)設(shè)計(jì)有據(jù)可依。

“解決問(wèn)題”單元，例1“連乘”、例2“連除”之后安排了練習(xí)五，共包含13道作業(yè)題和1道思考題。我利用能力水平等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將這些作業(yè)進(jìn)行分類（見(jiàn)表2），并重點(diǎn)分析第7題。

依據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)、依據(jù)學(xué)生實(shí)際，基于能力水平等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用“調(diào)、選、改、補(bǔ)、創(chuàng)”這五字口訣能提高作業(yè)設(shè)計(jì)能力。調(diào)，即調(diào)整作業(yè)前后順序，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的分層性。選，即選擇合適的作業(yè)內(nèi)容。有時(shí)教材中的作業(yè)題不太適合用，我們則選擇有用的保留，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的適切性。改，即改編。以原有作業(yè)知識(shí)點(diǎn)為原型，根據(jù)需要進(jìn)行加工改造，為我所用。這里的改編，既可以是改變教材中的作業(yè)題，也可以是改變一些其他資料中的作業(yè)資源，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的豐富性。補(bǔ)，即補(bǔ)充作業(yè)內(nèi)容。教材中有的作業(yè)對(duì)于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)涵蓋不全，教師要根據(jù)實(shí)際情況，適當(dāng)予以補(bǔ)充，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的鞏固性。創(chuàng)，即原創(chuàng)作業(yè)。教師在作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，要發(fā)揮主觀能動(dòng)性，積極開(kāi)展原創(chuàng)作業(yè)的嘗試，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的創(chuàng)新性。

例如，在實(shí)際教學(xué)中，因?yàn)樽鳂I(yè)量原因，第1、2題（算式題）可以選擇放棄。將計(jì)算意識(shí)與能力融入日常教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)，更有利于學(xué)生的發(fā)展。

再如，圖1呈現(xiàn)的是練習(xí)五的第7題。這道題需要學(xué)生具有靈活運(yùn)用多種方法用兩步計(jì)算解決問(wèn)題的能力，其難點(diǎn)在于學(xué)生往往不理解“來(lái)回”所代表的含義，造成不會(huì)解或解錯(cuò)。從水平等級(jí)劃分角度分析，屬于“分析和解決問(wèn)題的能力”中水平三，即能力水平等級(jí)的最高級(jí)別。因此在布置作業(yè)時(shí)，教師就不能簡(jiǎn)單按照教材中作業(yè)題的順序布置，而要將其位置后移。

二、基于學(xué)科能力標(biāo)準(zhǔn)，提高原創(chuàng)作業(yè)設(shè)計(jì)能力

基于學(xué)科能力標(biāo)準(zhǔn)，可以嘗試開(kāi)展原創(chuàng)作業(yè)的研究，開(kāi)發(fā)更適切本班學(xué)生的作業(yè)。比如下面這道題（如圖2）：

這個(gè)作業(yè)是緊緊圍繞“分析和解決問(wèn)題的能力”中的水平三進(jìn)行設(shè)計(jì)的。主要有以下幾個(gè)意圖：一是以非連續(xù)文本的方式呈現(xiàn)，使學(xué)生全面、準(zhǔn)確、快速提取有用的數(shù)學(xué)信息，提高學(xué)生的閱讀與理解能力；二是經(jīng)歷運(yùn)用多種方法靈活解決問(wèn)題的過(guò)程；三是培養(yǎng)學(xué)生用幾何直觀解釋代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，增強(qiáng)探索的欲望，獲得成功的體驗(yàn)。

再如這道原創(chuàng)題：（如圖3）夏天馬上就要到了，超市運(yùn)來(lái)一批飲料。你知道這批飲料共多少箱嗎？

設(shè)計(jì)這個(gè)作業(yè)有以下幾個(gè)意圖：一是鍛煉學(xué)生將多種信息建立關(guān)聯(lián)，運(yùn)用不同的方法靈活解決問(wèn)題的能力；二是鍛煉學(xué)生在真實(shí)、具體的問(wèn)題情境中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；三是希望通過(guò)這樣一個(gè)長(zhǎng)方體立體圖形呈現(xiàn)的方式，與后續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積建立關(guān)聯(lián)，為學(xué)生埋下度量的種子。

三、基于學(xué)科能力標(biāo)準(zhǔn)，提高作業(yè)評(píng)估能力

作業(yè)設(shè)計(jì)作為一種重要的教學(xué)活動(dòng)，不應(yīng)該成為教師的專利。作業(yè)設(shè)計(jì)不僅可以基于學(xué)科能力標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)揮作業(yè)的評(píng)估作用，改進(jìn)教學(xué)，努力做到“因材施教”；而且可以調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)熱情，努力讓學(xué)習(xí)有的放矢。

1.基于學(xué)科能力標(biāo)準(zhǔn)，提高學(xué)生自主設(shè)計(jì)作業(yè)能力。

做作業(yè)的過(guò)程也是學(xué)生不斷反思、成長(zhǎng)的過(guò)程。因此，在“解決問(wèn)題”這個(gè)單元的單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，可以設(shè)計(jì)單元“長(zhǎng)作業(yè)”，即反思鞏固型作業(yè)——積累每節(jié)課錯(cuò)題，在后續(xù)的練習(xí)中對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行匯總、分析、反饋。這項(xiàng)作業(yè)不用老師天天提醒，要轉(zhuǎn)化為學(xué)生的一種自覺(jué)行為。學(xué)生在積累的過(guò)程中對(duì)學(xué)習(xí)效果有自我評(píng)估，對(duì)完成作業(yè)這件事本身也會(huì)有自我評(píng)估，而這些對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)是彌足珍貴的。

2.基于學(xué)科能力標(biāo)準(zhǔn)，提高師生作業(yè)評(píng)估能力。

目前，對(duì)于“分層”的操作，大多數(shù)教師都是將作業(yè)內(nèi)容分層，同時(shí)將完成對(duì)象也分層。但是我覺(jué)得這樣對(duì)部分學(xué)生是不公平的。也許會(huì)造成一部分學(xué)生總在低思維水平徘徊……我希望“分層”能成為師生之間“心照不宣”的事，讓分層成為師生共同成長(zhǎng)的“良方”。

這是一道原創(chuàng)的、綜合性非常強(qiáng)的作業(yè)題（如圖4）。不僅對(duì)教學(xué)目標(biāo)中多種思路思考問(wèn)題進(jìn)行考查，而且要求學(xué)生做到對(duì)每一種思路都清楚；同時(shí)，對(duì)單元目標(biāo)中多種策略解決問(wèn)題的能力進(jìn)行考查。面對(duì)這個(gè)作業(yè)，不同學(xué)生完成的水平也會(huì)各不相同。有的學(xué)生只能做出一種正確選擇，有的學(xué)生不僅能全部做出正確判斷，還能清晰地將每種解法的思路表達(dá)出來(lái)。如果學(xué)生也能提前擁有學(xué)科能力標(biāo)準(zhǔn)，他就能自己找到相應(yīng)的能力水平，發(fā)現(xiàn)自己的短板，在今后的學(xué)習(xí)中努力彌補(bǔ)；而教師也可以運(yùn)用同樣的學(xué)科能力標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)普遍問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整教學(xué)、改進(jìn)教學(xué)，準(zhǔn)確定位每個(gè)學(xué)生的能力水平，因材施教。分層是為了更好地彌合層差，讓不同的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)過(guò)程中，不斷得到新的、更好的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：北京市密云區(qū)教師研修學(xué)院）