本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位是：從兩線的位置關(guān)系認(rèn)識平行四邊形和梯形的高，理解四邊形的高是一組平行線之間的距離；能畫出四邊形指定邊上的高，在思辨、操作的過程中，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體性，感悟數(shù)學(xué)原理的一致性。

環(huán)節(jié)一：高與底體現(xiàn)兩條直線的位置關(guān)系

1.出示兩個等底不等高的平行四邊形，（圖略）引出四邊形的高。

師：兩個平行四邊形有什么相同的地方？有什么不同？

生：兩組對邊分別平行，且長度相等。

生：兩個圖形下面的邊長度相等，都是5格。

生：上、下兩條邊之間的距離不同，左邊的圖形更高一些。

師小結(jié)：兩個平行四邊形的高度不同。

2.抽象概括：四邊形的高是兩條平行線之間的距離。

3.出示平行四邊形的高。（圖略）

師：像這樣的高，圖中還有嗎？（接著出示更多條高，圖略）

師：這些高有什么相同的地方？

師生概括要點(diǎn)：高的長度相同，是兩條平行線之間的距離；高與底互相垂直；在平行四邊形中，底邊上可以畫一組高，且長度相同。

4.傾斜圖形，提煉高與底的相對關(guān)系。

課件演示：將兩個平行四邊形順時針旋轉(zhuǎn)。（如圖1）

師：傾斜后，還是平行四邊形的底和高嗎？為什么？

生：不是，因?yàn)楦卟荒苁切钡摹?/p>

生：是的，因?yàn)楦吆偷走€是垂直關(guān)系。

生：還是，因?yàn)閯偛胖v過高是兩條平行線之間的距離，傾斜后，兩條平行線的關(guān)系不變，高與底的垂直關(guān)系也不變。

5.尋找平行四邊形的第二組高。

課件演示：繼續(xù)旋轉(zhuǎn)這兩個平行四邊形。（如圖2）

師：現(xiàn)在它們還分別是這兩個平行四邊形的底和高嗎？

生：是的。

師：你還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：還可以畫一組高。

師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

生：這樣看上、下兩條邊是平行的，它們之間的距離也是平行四邊形的高。

演示：畫出兩組高。（圖略）

師：平行四邊形怎么會有兩組高呢？

生：高是平行的邊之間的距離，因?yàn)槠叫兴倪呅斡袃山M平行的邊，所以有兩組不同的高，不同的高對應(yīng)不同的底。

師：比較這兩組高，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

生：同一組平行線之間的高都互相平行，且長度相等。

生：它們都與對應(yīng)的底邊互相垂直。

生：兩組高的長度不同。

師：剛才我們以平行四邊形為例，知道了四邊形的高是兩組平行線之間的距離。平行四邊形有兩組平行線，可以畫出兩組不同的高。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)中，選取了兩個等底不等高的平行四邊形作為素材，學(xué)生直觀發(fā)現(xiàn)兩個平行四邊形的不同之處，引出高的概念，再通過傾斜明確四邊形的高是平行線之間的距離，高與底互相垂直，也是一種相對關(guān)系。

環(huán)節(jié)二：四邊形的高是一組平行線之間的距離

1.布置任務(wù)：嘗試畫出梯形的高。（圖略）

2.交流反饋，選取典型的作業(yè)。（如圖3）

師：這些都畫對了嗎？

生1：②有一條不對，沒有垂直于底邊。

生2：②④⑤⑥都不對，高不能畫在腰上。

師：梯形的腰上能不能畫高？為什么？

（1）出示圖4。

師：這樣垂直于腰的“高”可以畫多少條？

生：可以畫無數(shù)條。

師：可以畫出來，你們又認(rèn)為不是梯形的高，為什么？

生：在不同的位置，畫出的“高”長度不相同。

生：因?yàn)閮蓷l腰不是互相平行的邊。

（2）課件出示對比圖。（如圖5）

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：上底和下底之間的高長度相同，但是腰上的“高”長度不一樣，同一條底邊上的高應(yīng)該長度相等。

生：畫在腰上的“高”，它們的起點(diǎn)不在同一條邊上。

生：“高”的長度不一樣，就說不清它的高度了。

師生在作業(yè)紙上否定在腰上畫高的做法。

（3）出示梯形與平行四邊形的對比圖。（圖略）

師：為什么平行四邊形有兩組高，而梯形只有一組呢？

師生共同得出：四邊形的高指的是四邊形中兩條平行邊之間的距離；平行四邊形有兩組對邊平行，所以有兩組高；梯形只有一組平行的邊，所以只有一組高。

【設(shè)計(jì)意圖】在嘗試畫梯形的高時，學(xué)生很容易出現(xiàn)畫兩組“高”的情況，從而引發(fā)認(rèn)知沖突和課堂思辨，這有利于學(xué)生進(jìn)一步體會四邊形的同一組高長度相等，明確四邊形的高是一組平行線之間的距離。

環(huán)節(jié)三：類比遷移，進(jìn)一步明晰四邊形的高

1.對比平行四邊形的高和梯形的高。

師：平行四邊形的高和梯形的高，有什么相同的地方？

生：都是垂線段。

生：都畫在一組平行線之間。

師：平行四邊形的高和梯形的高都是兩條平行邊之間的垂直線段，畫的時候可以看成點(diǎn)到直線的距離。（圖略）

2.想一想，下面這些四邊形（長方形、正方形、直角梯形，圖略）的高在哪里？

師：為什么不用畫就找到高了？

生：它們的一條邊就是它們的高。

師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

生：高是兩條平行的邊之間的垂線段。

生：長方形、正方形和直角梯形都有一條邊是同時垂直于兩條平行邊的，這條邊就是四邊形的高。

師：你還能找到其他的底和高嗎？

師生討論得出：垂直于兩條平行邊的邊是這些四邊形的高。

【設(shè)計(jì)意圖】從兩線的位置關(guān)系認(rèn)識高，類化四邊形高的概念，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)這些四邊形的高為點(diǎn)到直線的距離，從畫法上進(jìn)一步類化，以此遷移應(yīng)用，處理特殊四邊形的高。