這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，感悟兩條直線的位置關(guān)系是相對(duì)的；通過操作活動(dòng)，知道兩條直線相交、平行和垂直的特征，梳理三者之間的關(guān)系。

環(huán)節(jié)一：提煉兩條直線的位置關(guān)系

1.布置任務(wù)：畫出你心目中的平行與垂直。

2.學(xué)生自主嘗試，教師整體呈現(xiàn)學(xué)生的作品。（如圖1）

3.暴露學(xué)生思維，找準(zhǔn)認(rèn)知起點(diǎn)。

師：有的同學(xué)畫了一條線，有的畫了兩條，你們是怎么想的？

生：平行是水平的，垂直是豎直方向的。（邊說邊用手比畫方向）

師：畫一條直線的同學(xué)認(rèn)為平行是水平的，垂直是豎直的，都在講一條直線的方向。

生：平行的兩條直線是相對(duì)的，都是平的。垂直也是相對(duì)的，一條橫的，一條豎的，方向是確定的。

師：你們認(rèn)為平行和垂直均是針對(duì)兩條直線的，這兩條直線的方向也是確定的，對(duì)嗎？

生：平行四邊形上、下兩條邊是平行的，長(zhǎng)方形左、下兩條邊是垂直的。

師：你們?cè)趫D形里找到的平行和垂直，其實(shí)也是兩條線的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)旨在充分暴露學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)概念的對(duì)接。學(xué)生對(duì)平行與垂直這兩個(gè)概念有一定的認(rèn)識(shí)，只是對(duì)概念所描述的主體的認(rèn)識(shí)是模糊的。

4.打破原有認(rèn)知，認(rèn)識(shí)兩條直線的相對(duì)位置關(guān)系。

師：（轉(zhuǎn)動(dòng)圖1中一條直線的作品，如圖2所示）這樣還是平行和垂直嗎？轉(zhuǎn)動(dòng)兩條的呢？（如圖3所示）

生：一條直線的圖形轉(zhuǎn)動(dòng)以后就不是平行和垂直了，兩條直線的圖形轉(zhuǎn)動(dòng)以后還是平行和垂直。

師追問：為什么兩條直線的圖形轉(zhuǎn)動(dòng)以后還是平行和垂直，一條直線的圖形轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)就不是了？

生：一條直線的圖形轉(zhuǎn)一下就不水平也不豎直了。

師追問：畫了一條線的同學(xué)，你認(rèn)為的水平和豎直其實(shí)是跟誰(shuí)比較？

生：跟黑板的邊比較，或者跟地面（這里指黑板所在的面和地面的交線）比較。

教師根據(jù)學(xué)生的回答，在作品①和作品⑤中補(bǔ)上隱藏的線。（圖略）

師：其實(shí)你們說的水平的線是跟黑板所在的面和地面的交線相比較的，轉(zhuǎn)動(dòng)這條線，而黑板所在的面和地面的交線沒有轉(zhuǎn)，所以大家覺得不平行了。（垂直的道理也一樣）

師追問：兩條直線的圖形在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，什么沒有發(fā)生變化？

生：作品擺放的位置和方向變了，兩條直線的位置關(guān)系沒有變。

師小結(jié)：平行和垂直都是在講兩條直線的位置關(guān)系。（揭示課題，出示課本上的概念）

師：剩下的圖形是平行或垂直嗎？

根據(jù)概念，學(xué)生拿掉作品④和作品⑧。教師在黑板上只留下作品②和作品⑥，分別代表平行和垂直。

【設(shè)計(jì)意圖】?jī)删€的位置關(guān)系是一種相對(duì)關(guān)系，學(xué)生的認(rèn)知難點(diǎn)是對(duì)相對(duì)關(guān)系的理解，所以需要引導(dǎo)學(xué)生從圖形、場(chǎng)景中抽象出兩條直線，討論線和線的位置關(guān)系。

環(huán)節(jié)二：厘清兩條直線的位置關(guān)系

1.布置任務(wù)：畫出既不平行也不垂直的兩條直線。

2.學(xué)生自主嘗試，教師整體呈現(xiàn)學(xué)生作品。（如圖4）

3.交流反饋。

師：這些作品畫對(duì)了嗎？

重點(diǎn)討論作品②、作品③和作品④。

生1：作品④是一個(gè)角，不符合要求。

生2：反對(duì)，作品④既不平行，也不垂直，畫的是對(duì)的。因?yàn)檫@個(gè)角是銳角，排除垂直，而且相交了，不是平行。

師追問：哪里相交了？

學(xué)生標(biāo)出交點(diǎn)。

師小結(jié)：相交、交點(diǎn)。

師：作品②和作品③中沒有交點(diǎn)，為什么不是平行，也不是垂直？

學(xué)生上臺(tái)畫延長(zhǎng)以后的圖，標(biāo)出交點(diǎn)。

黑板上只留下作品①，代表相交。

4.梳理關(guān)系。

師：對(duì)于兩條直線的位置關(guān)系，我們找到了平行、相交和垂直這三種，如果拿掉一種，可以拿掉哪種？

生：可以拿掉垂直，因?yàn)榇怪币彩窍嘟弧?/p>

師小結(jié)：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，就是垂直。這個(gè)交點(diǎn)叫作垂足。

動(dòng)畫演示兩條直線的位置變化過程。（圖略）

師：你能用圖表示平行、相交和垂直之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生得出關(guān)系圖。（略）

【設(shè)計(jì)意圖】畫既不平行也不垂直的兩條直線，指向兩條直線相交這一位置關(guān)系，意在進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)平行與垂直這兩個(gè)概念的認(rèn)識(shí)。通過演示兩條直線的位置變化過程，更好地幫助學(xué)生梳理三個(gè)概念之間的關(guān)系。

環(huán)節(jié)三：在平面上研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

師：我們已經(jīng)把兩條直線的位置關(guān)系梳理為了平行和相交這兩大類，會(huì)不會(huì)有兩條直線既不相交也不平行？

1.布置任務(wù)：畫出既不相交也不平行的兩條直線。

2.交流反饋。

師：畫出來(lái)了嗎？

大部分學(xué)生無(wú)法回答。

生：畫出來(lái)了，一條畫在紙的正面，另一條畫在反面。

生：這兩條直線要在兩張紙上。

生：要在不同的面上。

師：把兩根小棒當(dāng)成兩條直線，其中一根放在長(zhǎng)方體盒子的上面，另一根怎么放？

學(xué)生擺放異面的情況。

師追問：這兩條直線平行嗎？相交嗎？

演示：把兩把尺子看作兩條直線，一把平放在黑板上，學(xué)生擺放另一把。

師追問：為什么在一張紙上畫不出來(lái)呢？

生：在同一平面內(nèi)畫不出來(lái)。

師小結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系為平行和相交。

【設(shè)計(jì)意圖】要求學(xué)生畫既不平行也不相交的兩條直線，意在讓他們?cè)趯ふ液退急嬷懈形颉巴黄矫鎯?nèi)”這個(gè)前提條件，再次深化對(duì)概念的理解。

環(huán)節(jié)四：練習(xí)

1.判斷下列四邊形（長(zhǎng)方形、正方形、梯形，圖略）中鄰邊、對(duì)邊的位置關(guān)系。

2.在長(zhǎng)方體（如圖5）中找平行和垂直的棱。

師：在長(zhǎng)方體中找到了哪些互相垂直、互相平行的棱？

學(xué)生反饋。

師追問：⑤和⑧是什么位置關(guān)系？

學(xué)生回答，教師用課件出示隱藏的面。

【設(shè)計(jì)意圖】用兩線的位置關(guān)系分析圖形，為接下來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形和梯形及立體圖形做鋪墊，并在此過程中進(jìn)一步內(nèi)化概念。