何亞峰

? 江蘇省丹陽(yáng)市丹北實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》明確提出:教師要將課堂教學(xué)活動(dòng)的重心放在提升學(xué)習(xí)能力上,要通過(guò)多樣化的方式引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀、思考、實(shí)踐、探索與交流.“導(dǎo)讀”從字面上來(lái)理解就是引領(lǐng)指導(dǎo)閱讀的意思.數(shù)學(xué)閱讀的主體為數(shù)學(xué)材料,閱讀的過(guò)程就是對(duì)信息進(jìn)行加工的過(guò)程,該過(guò)程涵蓋了認(rèn)知、理解、內(nèi)化與吸收等心理機(jī)制.任何學(xué)習(xí)都起始于閱讀,數(shù)學(xué)亦不例外.如何引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注“導(dǎo)讀”的價(jià)值,不斷提升學(xué)力呢?本文中從如下幾點(diǎn)展開(kāi)分析.

1 導(dǎo)

“導(dǎo)”是指教師有規(guī)劃地進(jìn)行引導(dǎo)或講解.數(shù)學(xué)教學(xué)中的“導(dǎo)”主要存在如下幾種方式:讀前或讀后的講解,邊讀邊講或穿插講解等.不論哪種方式的“導(dǎo)”,都要遵循啟發(fā)性、趣味性與針對(duì)性原則[1].

如有理數(shù)章節(jié)的“整數(shù)與負(fù)數(shù)”的教學(xué),在學(xué)生閱讀教材之前,教師可帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧在小學(xué)階段接觸過(guò)的“數(shù)的形成原因”,即數(shù)是根據(jù)某種需要而形成與發(fā)展起來(lái)的.小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題,但能解決所有問(wèn)題嗎?

在這個(gè)問(wèn)題的啟發(fā)下,學(xué)生很快就意識(shí)到自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)還不夠,僅憑小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)并不能解決生活中的所有問(wèn)題,由此產(chǎn)生濃厚的探索欲.基于這個(gè)“導(dǎo)”的基礎(chǔ),學(xué)生再去閱讀教材則會(huì)產(chǎn)生事半功倍的效果.

在導(dǎo)讀過(guò)程中,教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)教材中所呈現(xiàn)的每一個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵詞等逐字逐句地進(jìn)行解析,鼓勵(lì)學(xué)生用醒目的標(biāo)記、符號(hào)等圈畫(huà)出關(guān)鍵詞,為后續(xù)提高復(fù)習(xí)效率做準(zhǔn)備.受篇幅的限制,有些內(nèi)容在教材上會(huì)選擇性地省略,尤其是一些冗長(zhǎng)的解題方法與結(jié)論等,這就需要教師用“導(dǎo)”的方式帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充與完善,便于學(xué)生更好地理解與掌握新知,為實(shí)際應(yīng)用夯實(shí)基礎(chǔ).

如“二元一次方程組”解法中的“代入法”,有些教材中則直接用如下五個(gè)字進(jìn)行描述:變、替、解、代、寫(xiě).一些基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生看到這五個(gè)字,實(shí)在是難以理解,此時(shí)教師則需應(yīng)用好“導(dǎo)”的功能,與學(xué)生逐一分析每個(gè)字所蘊(yùn)含的實(shí)際意義,讓學(xué)生真正理解知識(shí)本質(zhì).

再如,“反證法”本身就是一個(gè)學(xué)生不太容易理解的方法,若用“不這樣行嗎?”對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述,就能讓學(xué)生快速明白反證法的本質(zhì)就是“否定結(jié)論就會(huì)致使錯(cuò)誤的發(fā)生”.

值得注意的是,在“導(dǎo)”的過(guò)程中,要引導(dǎo)學(xué)生從整體的角度來(lái)觀察問(wèn)題,以便更好地發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵.

例2某公司每天需要用130 kg的煤炭,現(xiàn)在公司內(nèi)的儲(chǔ)煤量按照天數(shù)計(jì)算,還少60 kg;若將每天用煤數(shù)量控制在120 kg,到期后還余下60 kg煤.試問(wèn)該公司現(xiàn)有的儲(chǔ)煤量是多少?預(yù)計(jì)使用多少天?

想要解決這個(gè)問(wèn)題,首先要厘清問(wèn)題的含義.此為一道含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題,題中存在一些相等關(guān)系與關(guān)鍵性的詞語(yǔ),教師在“導(dǎo)”的過(guò)程中,可鼓勵(lì)學(xué)生自主圈畫(huà)出問(wèn)題中的關(guān)鍵詞,為解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ).

事實(shí)說(shuō)明,當(dāng)遇到一些題干較長(zhǎng)、內(nèi)容比較復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí),教師不要急于講解,可以引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)讀題、審題、圈畫(huà)關(guān)鍵詞,若一遍沒(méi)有讀懂題意,那就再讀第二遍.學(xué)生的思維會(huì)在讀的過(guò)程中得到啟發(fā),一旦理解題意,解題也就不那么困難了.

2 讀

“讀”是指閱讀數(shù)學(xué)教材中所呈現(xiàn)的文字、圖片等.讀,具有多樣化的形式,可以是師生讀,也可以是朗讀、領(lǐng)讀、重復(fù)讀、齊聲讀、停頓讀或情境式閱讀等.不論哪種讀法,其目的只有一個(gè),即理解材料的意思.如遇到概念、定義、法則等內(nèi)容,可以通過(guò)齊聲讀的方式營(yíng)造出良好的氛圍,讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生探索欲;而對(duì)于一些難以理解的內(nèi)容,可鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)反復(fù)讀增強(qiáng)理解.

情境式閱讀屬于導(dǎo)讀法中一種效果顯著的形式,一般指邊閱讀邊想象其公式、圖象等.如“積的乘方的運(yùn)算法則”的閱讀,可帶領(lǐng)學(xué)生看著表達(dá)式(ab)n=anbn來(lái)讀文字材料.當(dāng)讀到“積”這個(gè)詞時(shí),要求學(xué)生看著“ab”;讀到“積的乘方”這個(gè)詞時(shí),則要求學(xué)生看著(ab)n;讀到“等于”這個(gè)詞時(shí),學(xué)生自主看著“=”……

這種“一一對(duì)應(yīng)”的閱讀方法,可深化學(xué)生對(duì)文字的理解,強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)意識(shí),這是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要方式.隨著情境式閱讀的開(kāi)展,學(xué)生經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練之后,不僅能實(shí)現(xiàn)文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的對(duì)應(yīng),還能逐步發(fā)展到與圖形語(yǔ)言的對(duì)應(yīng).這對(duì)發(fā)展學(xué)生思維的深度與廣度具有重要意義[2].

除了以上提到的幾種閱讀方法之外,還有閉目式讀、電影式讀、肢體動(dòng)作參與性讀等.閉目式讀是指學(xué)生以閉目誦讀的方式進(jìn)行閱讀,讀的過(guò)程中大腦中會(huì)浮現(xiàn)出相應(yīng)的公式、圖形或文字等.

例3如圖1所示,已知△ABC的三個(gè)外角分別為∠BAF,∠ACE,∠DBC,證明:∠BAF+∠ACE+∠DBC=360°.

圖1

從具身認(rèn)知理論的角度來(lái)分析,實(shí)施教學(xué)時(shí)可反其道而行之.首先是帶領(lǐng)學(xué)生閱讀問(wèn)題,順便為問(wèn)題添加情境,如將△ABC視為一個(gè)三角形的環(huán)形小路,你在這條路上散步,由此感知問(wèn)題結(jié)論中360°的實(shí)際意義.

情境的添加讓問(wèn)題變得更加豐滿,學(xué)生邊閱讀邊想象,為解題奠定了基礎(chǔ).整體而言,不同形式的“讀”法各有千秋,如默讀可加強(qiáng)思考,齊讀可調(diào)動(dòng)氣氛,反復(fù)讀可增強(qiáng)理解.對(duì)于初中階段的學(xué)生而言,不論應(yīng)用哪種形式的“讀”,都要想方設(shè)法引發(fā)學(xué)生思維的參與,以幫助學(xué)生更好地突破自我,為新知的建構(gòu)做準(zhǔn)備.

3 導(dǎo)讀結(jié)合

“導(dǎo)”為“讀”的基礎(chǔ),二者相輔相成,互相融合形成一個(gè)統(tǒng)一的整體.“導(dǎo)”是為了更好地“讀”,而“讀”又是“導(dǎo)”的基礎(chǔ).因此在實(shí)際教學(xué)時(shí),常習(xí)慣性地將二者放在一起,統(tǒng)稱“導(dǎo)讀”.讓學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容,并靈活應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題,獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法與各種能力等是導(dǎo)讀的主要目標(biāo)[3].課堂上,一般以練習(xí)的方式來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的掌握程度.

新課改背景下的練習(xí)設(shè)置需遵循“雙減”政策,在基于“少而精”的原則上設(shè)計(jì)具有代表性的例題或練習(xí)題,起到激趣啟思的作用.

本題條件涉及到三個(gè)關(guān)鍵性的概念:相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值.想要充分發(fā)揮本題的教學(xué)價(jià)值,可讓學(xué)生在解題前分別說(shuō)說(shuō)這三個(gè)概念,而后緊扣概念本質(zhì)將問(wèn)題條件逐步具體化:根據(jù)“a,b是一對(duì)相反數(shù)”,可知a+b=0;根據(jù)“c,d互為倒數(shù)”,可知cd=1;根據(jù)“m的絕對(duì)值為4”,可知|m|=4.將這些轉(zhuǎn)化而來(lái)的條件分別代入待求結(jié)論中,不難獲得本題的解為5或-3.

這種練習(xí)方式不僅有效提升了學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力,還滲透了轉(zhuǎn)化思想,提升了學(xué)生的邏輯推理、運(yùn)算素養(yǎng)等,這些都是發(fā)展學(xué)力的基礎(chǔ).由此可以看出,恰到好處的導(dǎo)讀是開(kāi)啟學(xué)生思維的金鑰匙,也是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑.

總之,“導(dǎo)”“讀”二者有著緊密的聯(lián)系,但沒(méi)有固定的順序.實(shí)施“導(dǎo)讀”時(shí),可以先導(dǎo)后讀,也可以先讀后導(dǎo),具體根據(jù)知識(shí)特點(diǎn)與學(xué)情而定.事實(shí)證明,關(guān)注“導(dǎo)讀”價(jià)值,可幫助學(xué)生形成良好的閱讀與解題習(xí)慣,這是推動(dòng)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力,促使主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),對(duì)優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂具有重要意義.