贠振剛，李少年，張海麗，史瑞靜

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050；2.新疆工程學(xué)院能源工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830091)

0 前言

高壓共軌燃油系統(tǒng)具有噴射壓力高、噴油速率可調(diào)的特點(diǎn)，能夠獨(dú)立實(shí)現(xiàn)噴油參數(shù)的調(diào)節(jié)而不受發(fā)動(dòng)機(jī)工況影響，可有效降低柴油機(jī)的排放和油耗，成為當(dāng)前柴油機(jī)燃油噴射系統(tǒng)的主流[1]。由于噴油器連續(xù)性供油是影響共軌系統(tǒng)穩(wěn)定的主要因素，對(duì)于具有復(fù)雜且動(dòng)態(tài)的電-機(jī)-液耦合特性的電控噴油器，優(yōu)化系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)直接影響噴油器噴射過(guò)程，可有效提高控制精度、穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性以及環(huán)境保護(hù)等方面。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)噴油器驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)、密封特性以及加工工藝等多方面進(jìn)行了大量研究。KOLESKI、BICKEL[2]通過(guò)建立電控CR噴油器模型，采用進(jìn)化策略優(yōu)化方法，提高了燃油效率和噴射率控制；SORIANO等[3]建立零維預(yù)測(cè)性噴油率模型，計(jì)算了噴射壓力、總?cè)加唾|(zhì)量和噴油速率；汪宇航等[4]運(yùn)用單向流固耦合的方法證明了組合優(yōu)化方案提高噴油器密封特性時(shí)的良好性；羅福強(qiáng)等[5]通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試計(jì)算某大功率柴油機(jī)噴油器噴油壓力、噴油脈寬和噴孔直徑對(duì)噴油規(guī)律的影響；許文燕等[6]采用正交試驗(yàn)加一維仿真的手段，研究共軌噴油器結(jié)構(gòu)參數(shù)匹配問(wèn)題；劉振明等[7]建立噴油器壓電驅(qū)動(dòng)器熱-電-力多場(chǎng)試驗(yàn)系統(tǒng)，探究電場(chǎng)和熱場(chǎng)下的噴油器噴射規(guī)律；徐曉棟[8]采用單因素試驗(yàn)法研究切削速度、進(jìn)給速度及切削液油壓對(duì)深孔圓度的影響規(guī)律；劉景斌等[9]基于CFD中LES模型，計(jì)算分析軌壓和脈寬對(duì)噴油器球閥處空化影響；蘭奇等人[10]基于AMESim計(jì)算噴油器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性(開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間和關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間)，并運(yùn)用帕累托探究主要參數(shù)對(duì)噴油器的影響及影響權(quán)重；柯赟等人[11]采用層次離散熵(Hierarchical Dispersion Entropy，HDE)，分析參數(shù)變化對(duì)熵值計(jì)算效率的影響，提高了噴油器噴射量的計(jì)算精度；張勇等人[12]通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型加AMESim計(jì)算分析噴油器噴油特性和泄漏特性。

本文作者針對(duì)高壓共軌噴油器系統(tǒng)魯棒性，建立復(fù)雜噴油器系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及AMESim計(jì)算模型，基于蒙特卡羅(Monte Carlo)+ 高斯分布方法與拉丁超立方體抽樣預(yù)測(cè)關(guān)鍵參數(shù)與噴油器預(yù)注入量和主噴射量相關(guān)性，分析預(yù)注入和主噴射量頻率分布特性，并采用NLPQL(Non-Linear Programing by Quadratic Lagrangian)算法對(duì)高壓共軌噴油器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化取最優(yōu)各因素值，提高共軌系統(tǒng)控制精度和穩(wěn)定性。

1 電控噴油器系統(tǒng)計(jì)算模型

1.1 數(shù)學(xué)模型的建立

對(duì)于電控噴油器系統(tǒng)，主要由壓電驅(qū)動(dòng)器、球閥和錐閥三部分組成，當(dāng)噴油器處于正常工況下，油液經(jīng)球閥進(jìn)入錐閥而噴射，各閥容腔內(nèi)壓力方程為

(1)

(2)

(3)

式中：p為閥容腔內(nèi)油液壓力；Qi和Qo分別為閥進(jìn)、出腔的油液流量；Ql為泄漏流量；A為作用于閥芯端的有效面積；dx/dt為閥芯移動(dòng)速度；E為油液彈性模量；V為閥腔內(nèi)容積；μ為流量系數(shù)；ρ為油液密度；Δp為閥進(jìn)出口壓差；As為閥內(nèi)通流面積；d為閥芯直徑；δx為閥芯與閥內(nèi)腔間隙；η為動(dòng)力黏度；L為閥芯與閥內(nèi)腔接觸長(zhǎng)度。

經(jīng)分析錐閥在壓電驅(qū)動(dòng)器、液壓力和彈簧力的作用下，其閥芯運(yùn)動(dòng)方程為

(4)

m(d2x)/(dt)=Fm+ANpN+Asacpsac-ACpC-

b(dx)/(dt)-ks(xso+xn)

(5)

式中：i為壓電驅(qū)動(dòng)電流；N為壓電驅(qū)動(dòng)器線圈匝數(shù)；Fm為電磁力；φ為磁通量；δ為驅(qū)動(dòng)器工作氣隙；μo空氣磁導(dǎo)率；S為銜鐵有效面積；m為錐閥閥芯質(zhì)量；AN為錐閥進(jìn)口面積；Asac為錐閥出口面積；AC為錐閥容腔內(nèi)有效面積；psac為錐閥出口油液壓力；b和ks分別為錐閥彈簧阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)；xso為彈簧預(yù)壓縮量；xn為錐閥閥芯位移距離。

1.2 噴油器系統(tǒng)計(jì)算模型

為分析電控噴油器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)(進(jìn)油口孔徑、出油口孔徑、錐閥閥芯直徑、錐閥彈簧預(yù)緊力)與預(yù)注入量和主噴射量相關(guān)性及其頻率分布影響，基于多學(xué)科計(jì)算平臺(tái)AMESim，運(yùn)用Electro Mechanical庫(kù)、Hydraulic Component Design庫(kù)、Signal庫(kù)、Mechanical庫(kù)、Hydraulic庫(kù)建立系統(tǒng)仿真模型如圖1所示，系統(tǒng)模型中進(jìn)油口孔徑和出油口孔徑分別由阻尼孔直徑A/B模擬，主要參數(shù)見(jiàn)表1，各參數(shù)參考某型號(hào)所用電控噴油器進(jìn)行設(shè)置。

表1 電控噴油器的主要參數(shù)

圖1 AMESim噴油器系統(tǒng)仿真模型

圖2為電控噴油器中電磁力、閥芯升程、流量及體積隨時(shí)間變化曲線?？芍?.92～1.36 ms為噴油器的預(yù)注入過(guò)程，當(dāng)電磁閥充電0.44 ms時(shí)，電磁中推桿回移，使球閥閥芯克服彈簧力向左運(yùn)動(dòng)打開(kāi)，其錐閥控制腔油液經(jīng)球閥泄漏至油箱，此時(shí)錐閥控制腔內(nèi)壓力降低導(dǎo)致閥芯向右移動(dòng)打開(kāi)，完成噴油器的預(yù)注入；2.35～3.28 ms為噴油器主噴射過(guò)程，當(dāng)電磁閥重新充電0.93 ms時(shí)，電磁推桿回移使球閥完全打開(kāi)，錐閥控制腔壓力快速減小，致使錐閥完全打開(kāi)噴油器開(kāi)始噴油。

圖2 電磁力、閥芯升程、流量及體積隨時(shí)間變化曲線

2 基于蒙特卡羅的噴油器系統(tǒng)魯棒性分析

2.1 考慮相關(guān)性的蒙特卡羅系統(tǒng)分析

為預(yù)測(cè)多參數(shù)不同取值對(duì)系統(tǒng)的影響，采用蒙特卡羅方法并滿足參數(shù)高斯分布方式，其高斯分布基本特征如圖3所示，μ表示變量平均值，σ表示變量標(biāo)準(zhǔn)偏差，使該變量所有取值包含于區(qū)間[μ-3σ，μ+3σ]。針對(duì)電控噴油器進(jìn)油口孔徑、出油口孔徑、錐閥閥芯直徑、錐閥彈簧預(yù)緊力4個(gè)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行高斯分布計(jì)算，得出各參數(shù)取值分布范圍分別為[0.27，0.33]mm、[0.17，0.23]mm、 [3.7，4.3]mm、[37，42.9]N。

為評(píng)估各關(guān)鍵參數(shù)的影響，分析不同參數(shù)值與預(yù)注入量和主噴射量相關(guān)性，選擇拉丁超立方體抽樣，得到圖4—7。觀察可知：預(yù)注入量與阻尼孔直徑A、阻尼孔直徑B、彈簧預(yù)緊力和閥芯直徑有很好的相關(guān)性，同時(shí)直徑A和直徑B對(duì)主噴射過(guò)程影響較大，而彈簧預(yù)緊力和閥芯直徑與主噴射量的相關(guān)性較差。

圖4 直徑A與預(yù)注入量/主噴射量散點(diǎn)圖分布

圖5 直徑B與預(yù)注入量/主噴射量散點(diǎn)圖分布

圖6 預(yù)緊力與預(yù)注射量/主注射量散點(diǎn)圖分布

圖7 閥芯直徑與預(yù)注射量/主注射量散點(diǎn)圖分布

2.2 噴油器系統(tǒng)魯棒性分析

圖8、圖9和圖10分別為預(yù)注入與主噴射的流量、體積以及閥芯升程的頻率分布。綜合分析可知：主噴射流量比預(yù)注入量流量穩(wěn)定得多，因?yàn)轭l率變化較小，易于控制；相反主噴射與預(yù)注入的體積容量穩(wěn)定性較差，導(dǎo)致很難控制。

圖8 預(yù)注入與主噴射流量的頻率分布

圖9 預(yù)注入與主噴射的體積頻率分布

圖10 預(yù)注入與主噴射的閥芯升程頻率分布

main injection volume

3 基于NLPQL噴油器系統(tǒng)多參數(shù)優(yōu)化

3.1 NLPQL參數(shù)優(yōu)化方法

根據(jù)上述蒙特卡羅法對(duì)主噴射和預(yù)注射量與各參數(shù)相關(guān)性和頻率分布分析，采用NLPQL-SQP序列二次規(guī)劃法，將帶有約束條件非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，其中把電控噴油器關(guān)鍵參數(shù)作為優(yōu)化變量x(關(guān)鍵參數(shù)有進(jìn)油阻尼孔直徑、出油阻尼孔直徑、錐閥閥芯直徑、錐閥彈簧預(yù)緊力)，在標(biāo)定工況下，目標(biāo)函數(shù)f(x)為主噴射量(Q′(x))與噴射量(最大值Qmax(x)或最小值Qmin(x))的方差。并且f(x)取最小值時(shí)，得到設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)解。

帶有約束條件非線性規(guī)劃問(wèn)題數(shù)學(xué)表達(dá)式[13]為

(6)

式中：x為設(shè)計(jì)變量；x1為進(jìn)油阻尼孔直徑；x2為出油阻尼孔直徑；x3為錐閥彈簧預(yù)緊力；x4為錐閥閥芯直徑；f(x)為目標(biāo)函數(shù)；ci為約束條件；s為搜索方向。

針對(duì)上述式(6)優(yōu)化問(wèn)題，將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次規(guī)劃問(wèn)題QP[14]：

(7)

式中：B(k)為Hessen矩陣的逼近；αks(k)=x(k+1)-xk，αk為步長(zhǎng)因子。

在求解過(guò)程中，需判別目標(biāo)值的收斂性，其判別準(zhǔn)則如式(8)，當(dāng)滿足判別準(zhǔn)則時(shí)，則停止迭代[15]。

(8)

約束條件為

(9)

3.2 優(yōu)化過(guò)程與結(jié)果

借助 AMESim 中 Design Exploration模塊，采用NLPQL算法對(duì)電控噴油器系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)置相對(duì)梯度步長(zhǎng)和最終精度分別為0.000 1和1×10-6。圖11和圖12分別為噴油器系統(tǒng)進(jìn)油阻尼孔直徑A、出油阻尼孔直徑B、錐閥閥芯直徑d和錐閥彈簧預(yù)緊力F優(yōu)化過(guò)程，其各參數(shù)優(yōu)化結(jié)果依次為0.316 mm、0.195 mm、3.86 mm、38.44 N，并且迭代次數(shù)為36。

圖11 阻尼孔直徑A/B優(yōu)化過(guò)程

圖12 錐閥彈簧預(yù)緊力/閥芯直徑優(yōu)化過(guò)程

將上述各參數(shù)優(yōu)化結(jié)果導(dǎo)入圖1所示噴油器系統(tǒng)仿真模型，得到圖13—15。可知：噴油器預(yù)注入和主噴射流量各增大10.7%、18.3%，預(yù)注入和主噴射容量各增長(zhǎng)8.2%、25.6%，預(yù)注入和主噴射關(guān)閉行程各縮短6.8%、15.9%。由此可見(jiàn)，優(yōu)化后電控噴油器響應(yīng)速度提高，增加了噴射器噴射持續(xù)時(shí)間，使噴油器噴射規(guī)律更加理想。

圖13 優(yōu)化前后電控噴油器噴射流量曲線

圖14 優(yōu)化前后電控噴油器噴射量曲線

圖15 優(yōu)化前后錐閥閥芯升程曲線

4 結(jié)論

(1)經(jīng)噴油器系統(tǒng)的蒙特卡羅分析，發(fā)現(xiàn)預(yù)注入量與阻尼孔直徑A、阻尼孔直徑B、彈簧預(yù)緊力和閥芯直徑的相關(guān)性高，同時(shí)直徑A和直徑B對(duì)主噴射過(guò)程影響較大。

(2)通過(guò)分析預(yù)注入及主噴射流量、體積頻率分布，得到主噴射比預(yù)注入流量頻率變化較小，穩(wěn)定性高，易于控制，而主噴射與預(yù)注入容量穩(wěn)定性較差。

(3)采用NLPQL算法優(yōu)化進(jìn)油阻尼孔直徑、出油阻尼孔直徑、錐閥閥芯直徑和錐閥彈簧預(yù)緊力，使噴油器預(yù)注入和主噴射流量各增大10.7%、18.3%，預(yù)注入和主噴射容量各增長(zhǎng)8.2%、25.6%，預(yù)注入和主噴射關(guān)閉行程各縮短6.8%、15.9%。