蔣建兵

摘要：隨著新課改的不斷深入，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才已經(jīng)成為當(dāng)前我國(guó)教育教學(xué)的重點(diǎn)目標(biāo).提倡采取問(wèn)題式、探究式、討論式教學(xué)方法，激活學(xué)生的問(wèn)題思維，促使學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題，在解決問(wèn)題的方法探索中獲得學(xué)習(xí)能力和思維能力的鍛煉.基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)（Problem-Based Learning）是一種新型的教學(xué)方式，被教育界學(xué)者就簡(jiǎn)稱(chēng)為PBL模式，將其運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐中，有助于提升學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生的知識(shí)獲取與綜合運(yùn)用能力，助力學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量提升.基于此，本文首先闡述了PBL模式的內(nèi)涵與特征，又針對(duì)PBL模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提出了幾點(diǎn)建議，以供參考.

關(guān)鍵詞：PBL模式；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2023）33-0051-03

在2022年版的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確地指出，要使學(xué)生形成新知識(shí)獲取的能力，就要能夠引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，在問(wèn)題的引領(lǐng)下積極地探索、合作交流.由此可見(jiàn)，提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)以及問(wèn)題分析與解決能力的發(fā)展是當(dāng)前教育改革的重要任務(wù).但是，在傳統(tǒng)的教育理念影響下，大部分高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中采取的教學(xué)方式單一，因?yàn)檎n堂教學(xué)時(shí)間緊張，面臨高考的巨大壓力，等等，教師往往會(huì)在課堂教學(xué)中先講解課本中包含的主要知識(shí)點(diǎn)，然后通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練的方式幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高學(xué)生的習(xí)題解答正確率，以期可以在高考中取得優(yōu)異的成績(jī).殊不知在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生的思維被禁錮在某種框架中，不僅會(huì)感覺(jué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是枯燥的、無(wú)趣的，還難以將習(xí)得的知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題解答中，而且極少主動(dòng)地搜集資料解決實(shí)際問(wèn)題，無(wú)論是自主探究的能力還是數(shù)學(xué)思維能力都表現(xiàn)得非常薄弱.PBL模式是一種基于問(wèn)題學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，相較于常規(guī)的講授式教學(xué)法，PBL模式更為強(qiáng)調(diào)學(xué)生在復(fù)雜的、有意義的問(wèn)題情境中學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主合作探究的方式解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，挖掘問(wèn)題背后隱含的知識(shí)本質(zhì)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的各方面能力發(fā)展.因此，深入地探索PBL模式在教學(xué)實(shí)踐中的運(yùn)用有著重要的理論意義與實(shí)踐價(jià)值，需要高中數(shù)學(xué)教師予以重視，并找到PBL模式與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)融合點(diǎn)，這也是本文研究的重點(diǎn)所在.

1 PBL模式的內(nèi)涵與特征

1.1 PBL模式的內(nèi)涵

PBL模式是一種學(xué)習(xí)方式，也是一種有效的教學(xué)策略，通過(guò)查詢(xún)大量的學(xué)術(shù)資料，發(fā)現(xiàn)不同的研究學(xué)者對(duì)于PBL模式的定義存在一定的區(qū)別，但是又發(fā)現(xiàn)眾多研究學(xué)者在研究中均認(rèn)同PBL模式的核心是問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，在同伴的幫助以及教師的指引下，促進(jìn)學(xué)生完成知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)[1].本文認(rèn)為PBL模式是一種新型且有效的教學(xué)手段，能夠考慮到學(xué)生的認(rèn)知思維發(fā)展情況，從學(xué)情出發(fā)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以問(wèn)題為中心，將教學(xué)內(nèi)容通過(guò)問(wèn)題的形式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑，采取合作學(xué)習(xí)等方式解決問(wèn)題，幫助學(xué)生在問(wèn)題的探索中掌握基礎(chǔ)知識(shí)，獲得基本技能的鍛煉，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深入理解.

1.2 PBL模式的特征

PBL模式在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用的特征主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn).

第一，教學(xué)目標(biāo)多維性.基于PBL模式下的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)，側(cè)重于學(xué)生的知識(shí)、技能、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀的多方面發(fā)展.因此在此背景下，教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)需要關(guān)照到學(xué)生每一個(gè)關(guān)鍵能力與必備品質(zhì)的發(fā)展，提升教學(xué)目標(biāo)的多維性，借助一系列相關(guān)的、層層遞進(jìn)的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生獲得多項(xiàng)技能的訓(xùn)練，發(fā)揮出PBL模式的教學(xué)價(jià)值.

第二，教學(xué)過(guò)程漸進(jìn)性.PBL模式要求學(xué)生全程參與到問(wèn)題的分析與解決中，給學(xué)生提供參與問(wèn)題討論的機(jī)會(huì)，在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)共同有序的解決問(wèn)題.將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累建立在理解的基礎(chǔ)上，遵循循序漸進(jìn)的原則，引領(lǐng)學(xué)生獲得螺旋遞進(jìn)式的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)[2].

第三，評(píng)估體系多元化.上述中已經(jīng)談及PBL模式具有教學(xué)目標(biāo)多維性的特征，有效的教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，具備促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的作用.因此在PBL模式的實(shí)施過(guò)程中，需要教師從多個(gè)角度評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程表現(xiàn)以及學(xué)習(xí)結(jié)果，促進(jìn)課堂教學(xué)的良性循環(huán)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，提升學(xué)生的課程學(xué)習(xí)效果.

2 PBL模式在高中數(shù)學(xué)課教學(xué)中的應(yīng)用

2.1 合理設(shè)計(jì)問(wèn)題

PBL模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，需要以教師合理地設(shè)計(jì)問(wèn)題為第一要?jiǎng)?wù)，要求教師在問(wèn)題設(shè)計(jì)的時(shí)候能夠突出問(wèn)題的指向性，在提出問(wèn)題后，可以帶領(lǐng)學(xué)生快速地進(jìn)入到學(xué)習(xí)的狀態(tài)，對(duì)接下來(lái)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，起到激活學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的作用[3].

如在“直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式”教學(xué)中，許多學(xué)生在掌握兩條相交的直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及兩點(diǎn)之間的距離上容易出現(xiàn)理解性的障礙，面對(duì)這種情況，教師就可以從重難點(diǎn)出發(fā)設(shè)計(jì)問(wèn)題，促使學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入分析.比如，在課堂教學(xué)中，教師使用多媒體設(shè)備展示直線坐標(biāo)系的直線、移動(dòng)直線，讓學(xué)生可以更為直觀地觀察到兩條直線的位置關(guān)系，并由此設(shè)計(jì)問(wèn)題“從直線方程的概念角度分析，可以得出直線上的一點(diǎn)與二元一次方程的解之間存在著的關(guān)系，若此直角坐標(biāo)系中的兩條直線相較于一點(diǎn)，那么此點(diǎn)與兩條直線方程又有著怎樣的關(guān)系呢？”由此激發(fā)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí).接下來(lái)，教師給學(xué)生出示兩條直線方程，分別為：l1：a1x+b1y+c1=0；l2：a2x+b2y+c2=0，并結(jié)合兩條直線的方程式提出問(wèn)題“若兩條直線相交，我們應(yīng)該如何求點(diǎn)的坐標(biāo)，所求的交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組存在怎樣的關(guān)系？”通過(guò)難度逐層遞增的問(wèn)題設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)深入思考，幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)的思路，明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向.

2.2 提供解題思路

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答需要學(xué)生從題干中篩選出關(guān)鍵的信息，并且能夠建立多個(gè)信息之間的聯(lián)系，從中梳理出問(wèn)題解決的思路，利用其中的顯性信息以及隱含條件，找到問(wèn)題解決的方向，確定問(wèn)題解決需要使用的方法等.但是，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，往往找不到解決問(wèn)題的思路，從而陷入了學(xué)習(xí)的困境.面對(duì)這種情況，需要教師發(fā)揮啟發(fā)與引領(lǐng)的作用，通過(guò)提問(wèn)等方式，帶領(lǐng)學(xué)生找到問(wèn)題解決的必要思路與方法，為學(xué)生的問(wèn)題解決提供助力[4].

以“隨機(jī)事件的概念”一課教學(xué)為例，隨機(jī)事件這部分知識(shí)與生活息息相關(guān)，許多學(xué)生在隨機(jī)事件的問(wèn)題解答中習(xí)慣性地使用猜測(cè)的方式，對(duì)某個(gè)特定發(fā)生的事件沒(méi)有邏輯地進(jìn)行猜測(cè)，從而導(dǎo)致學(xué)生的解題思路混亂.在PBL模式下，要求教師能夠在學(xué)生遇到解題困難的時(shí)候予以適當(dāng)?shù)膯l(fā).例如，教師提出了這樣的問(wèn)題“假設(shè)，某類(lèi)彩票中一等獎(jiǎng)的概率是千分之一，張某買(mǎi)了1 000張彩票，他一定能夠中一等獎(jiǎng)嗎？”許多學(xué)生在這個(gè)問(wèn)題中使用的是傳統(tǒng)的思想，認(rèn)為既然中一等獎(jiǎng)的概率是1/1 000，買(mǎi)了1 000張彩票，就一定能夠中一等獎(jiǎng)，卻忽視了隨機(jī)事件與必然事件的差別.對(duì)此，教師可以指導(dǎo)學(xué)生從隨機(jī)事件和必然事件的概念出發(fā)，討論買(mǎi)1 000張彩票是否能將所有組合都買(mǎi)到了，幫助學(xué)生從隨機(jī)事件與必然事件的概念角度入手，找到問(wèn)題解答的思路，進(jìn)而幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變問(wèn)題解答中的思維與邏輯.

2.3 合作完成問(wèn)題

PBL模式提倡開(kāi)展合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生們?cè)趩?wèn)題解答中相互分享經(jīng)驗(yàn)，促使其在思想和方法的交流中實(shí)現(xiàn)思維的碰撞，不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還有助于他們之間相互促進(jìn)作用的發(fā)揮，學(xué)生能夠在合作學(xué)習(xí)中相互學(xué)習(xí)、相互幫助，進(jìn)而提升班級(jí)內(nèi)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)質(zhì)量.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以搭建合作學(xué)習(xí)小組，鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位完成問(wèn)題的分析與解答，給他們提供合作交流、合作探索的空間，實(shí)現(xiàn)共同成長(zhǎng)與進(jìn)步.

以“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”一課教學(xué)為例，在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師會(huì)將三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)直接講解出來(lái)，要求學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，并將重要知識(shí)點(diǎn)記錄在本子上，在這種情況下學(xué)生雖然可以記下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，但是卻在實(shí)際的問(wèn)題解決中頻繁出現(xiàn)問(wèn)題，究其原因在于學(xué)生并未參與到三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，對(duì)知識(shí)的理解缺乏應(yīng)有的思考.對(duì)此，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中尊重學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，給各個(gè)學(xué)習(xí)小組布置問(wèn)題解決的任務(wù)，并且開(kāi)展小組競(jìng)賽活動(dòng)，激勵(lì)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中全身心地投入.在問(wèn)題解決的任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，讓學(xué)生總結(jié)出三角函數(shù)的定義域、圖象、值域、對(duì)稱(chēng)性、周期性、奇偶性等，促使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中完成三角函數(shù)圖形與性質(zhì)的分類(lèi)，進(jìn)而加深對(duì)三角函數(shù)的性質(zhì)的理解程度，鍛煉問(wèn)題解決能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

2.4 堅(jiān)持正確評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答有一定的開(kāi)放性，學(xué)生們可以在問(wèn)題解答中使用不同的方法，從不同的視角出發(fā)，最終完成問(wèn)題的解答.但是不同方法的使用也是有一定的區(qū)別的，比如有些方法的使用會(huì)讓解題過(guò)程變得更為復(fù)雜，而有些方法的使用則可以減少不必要的解題過(guò)程，簡(jiǎn)化解題步驟，還有一些解題方法是錯(cuò)誤的.在PBL模式實(shí)施的過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師可以組織多元主體評(píng)價(jià)的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生自我評(píng)價(jià)、相互評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)中找出最優(yōu)的解題方法，發(fā)現(xiàn)不足并主動(dòng)地改進(jìn)[5].

比如，在“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”一課教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)中可以掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和的兩個(gè)公式內(nèi)容，即為

Sn=n（ɑ1+an）2和Sn=na1+n（n-1）2d.在使用公式解決問(wèn)題時(shí)，還需要學(xué)生能夠根據(jù)不同的條件選擇使用哪一個(gè)公式，并且在問(wèn)題解決中往往不會(huì)直接給出ɑ1，需要學(xué)生經(jīng)過(guò)一系列的推導(dǎo)，有些學(xué)生因?yàn)闊o(wú)法作出判斷，而胡亂地套用公式，若是這個(gè)公式無(wú)法順利解決問(wèn)題，再套用另一個(gè)公式，導(dǎo)致解題速度大幅降低.在評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生們相互評(píng)價(jià)，點(diǎn)評(píng)其他學(xué)生的解題方法、解題過(guò)程是否合理、便捷，也可以組織學(xué)生自我評(píng)價(jià)、組內(nèi)成員相互評(píng)價(jià)、小組之間相互評(píng)價(jià)等方式，讓學(xué)生可以用批判的眼光看待自己或他人的問(wèn)題解決過(guò)程與方法，發(fā)揮出評(píng)價(jià)的教學(xué)功能，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣.

綜上所述，PBL模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，對(duì)于推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新有著積極的作用.教師應(yīng)積極地探索PBL模式的實(shí)踐運(yùn)用策略，了解PBL模式的內(nèi)涵以及基本特征，將PBL模式的運(yùn)用落實(shí)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程，帶領(lǐng)學(xué)生依托問(wèn)題主動(dòng)思考，探索問(wèn)題解答的思路，在合作學(xué)習(xí)中高效地解決問(wèn)題，在相互評(píng)價(jià)中促進(jìn)反思，助力高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升.

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［責(zé)任編輯：李璟］