□王海燕 沈崇杰

[福州大學 福州 350108]

引言

當前，隨著生鮮需求量的劇增，生鮮市場規(guī)模也在逐年擴大，據(jù)iiMedia Research統(tǒng)計，2021年中國生鮮零售市場規(guī)模已超5萬億元，預計到2025年將達到6.8萬億元[1]。生鮮消費者在重視產(chǎn)品價格的同時，也越來越重視其新鮮度和質(zhì)量等問題。產(chǎn)品的新鮮度作為重要因素之一，會直接影響消費者的購買行為，同時也促使了生鮮供應商采取措施提高保鮮努力水平以滿足消費者需要。近年來，企業(yè)社會責任（Corporate Social Responsibility, CSR）也受到生鮮消費者的廣泛關(guān)注，消費者對CSR投入水平較高的企業(yè)會持有更高的認同感和忠誠度，并更愿意以更高價格購買該企業(yè)的產(chǎn)品[2]。如：“錢大媽”以“不賣隔夜肉”為經(jīng)營理念，并自建倉儲配送系統(tǒng)，旨在保證食材質(zhì)量、承擔應有責任，廣受顧客好評；“每日優(yōu)鮮”在疫情期間實行靈活運力分配制度，優(yōu)先保障重點商品供應，令許多客戶感到溫暖。因此，生鮮供應鏈企業(yè)在提高產(chǎn)品保鮮技術(shù)的同時，也應主動承擔起CSR，以獲得消費者認可和更大的企業(yè)價值[3]。

當前，國內(nèi)外眾多學者已經(jīng)普遍將保鮮努力水平納入生鮮供應鏈決策和協(xié)調(diào)的研究中。Zheng等構(gòu)建了受零售價格、保鮮努力等隨機變量影響的集中和分散決策模型，研究了最優(yōu)定價決策問題，并設計了保鮮成本共擔、保鮮成本共擔-收益分攤契約實現(xiàn)了供應鏈的協(xié)調(diào)[4]。Gu等考慮了消費者退貨、保鮮努力等變量對市場需求量的影響，探討了集中和分散決策下的最優(yōu)價格、數(shù)量和保鮮努力問題，并設計收入共享-成本分擔契約來協(xié)調(diào)供應鏈[5]。Yan等構(gòu)建了基于新鮮度的時變需求函數(shù)，研究了雙渠道生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈的最優(yōu)保鮮努力水平和定價決策問題，并利用收益共享契約實現(xiàn)了供應鏈的協(xié)調(diào)[6]。張旭等考慮保鮮努力水平、公平關(guān)切等特征，研究了零售商有無公平關(guān)切對集中和分散決策下的供應鏈定價決策的影響，并利用基于改進旁支付自執(zhí)行契約對供應鏈進行了協(xié)調(diào)[7]。白世貞等考慮保鮮努力和促銷水平對市場需求的影響，研究了“收益共享-成本共擔”混合契約下的生鮮電商供應鏈的協(xié)調(diào)問題[8]。崔鑫等通過構(gòu)建基于市場隨機需求和保鮮努力的生鮮電商供應鏈決策模型，探討了不同模式下物流合作與運營決策問題[9]。由以上文獻可以看出，以往的研究集中于探究保鮮努力水平如何影響單渠道及制造商開通直銷渠道后的生鮮雙渠道供應鏈的決策和協(xié)調(diào)，而極少考慮線下零售商開通線上零售渠道的情形。

針對CSR，現(xiàn)有的研究主要集中在綠色、低碳及回收再制造供應鏈中的企業(yè)是否應承擔CSR以及承擔CSR對供應鏈成員決策和效益的影響。Yan等構(gòu)建了四種不同的決策模型，探討了由具有CSR行為意識的優(yōu)勢制造商、具有CSR投資的零售商和第三方回收商組成的閉環(huán)供應鏈（Closed Loop Supply Chains, CLSC）的制造商合作策略[10]。Xin等考慮產(chǎn)品定價、CSR水平和服務水平對供應鏈的影響，研究雙渠道供應鏈的定價策略，并用零售商的支付方式解釋變量對最優(yōu)決策的影響[11]。Yang等基于隨機微分博弈方法，比較了四種不同決策模型下的CSR努力水平，并研究了供應鏈中CSR協(xié)調(diào)問題[12]。唐書傳等分析了在碳總量控制和與交易體系下不同權(quán)力主導的供應鏈碳減排和定價決策，探討了零售商的社會責任關(guān)注行為、低碳技術(shù)投資效率和消費者環(huán)保意識對低碳供應鏈的影響[13]。林志炳等通過將制造商建議零售價格作為隨機參照價格，探討了CSR行為和制造商建議零售價對供應鏈績效的影響程度[14]。劉珊等建立了回收競爭下的閉環(huán)供應鏈模型，探討了CSR投入對供應鏈成員定價策略和績效的影響，并研究了“收益共享+成本共擔”契約對供應鏈的協(xié)調(diào)效果[15]。從以上文獻可以看出，現(xiàn)有研究鮮少涉及生鮮供應鏈中企業(yè)承擔CSR行為對供應鏈的影響。而近年來生鮮產(chǎn)品安全危機頻發(fā)，對消費者造成了嚴重的生命健康威脅，生鮮企業(yè)是否及如何承擔應有的社會責任成為不容忽視的問題[16]。因此探究生鮮供應鏈上CSR投入水平對供應鏈定價和協(xié)調(diào)的影響具有一定的必要性。

綜上所述，國內(nèi)外學者在生鮮企業(yè)目標函數(shù)的設計上，一般只考慮產(chǎn)品價格、新鮮度等因素的影響，鮮有將CSR投入水平的影響納入目標函數(shù)加以考量；在雙渠道供應鏈的探究中，一般只考慮制造商開通直銷渠道的情形，極少考慮線下零售商開通線上零售渠道的情況。那么如果將CSR投入水平納入生鮮企業(yè)的目標函數(shù)中，這對考慮線下零售商開通線上零售渠道的雙渠道供應鏈決策會有什么影響呢？在新的目標函數(shù)下供應商和零售商又該采取什么措施才能使自身利益最大化呢？為此，本文基于生鮮產(chǎn)品線下零售商積極開辟線上渠道的行業(yè)背景[17]，分別構(gòu)建了集中式?jīng)Q策模型以及供應商主導下的分散式?jīng)Q策模型，分析了供應商的保鮮努力水平和零售商的CSR投入水平對生鮮雙渠道供應鏈定價決策、成員利潤及整體績效的影響，并建立了協(xié)調(diào)分散式差別定價生鮮供應鏈的“兩部定價”契約。本文的研究可以為考慮保鮮努力和CSR投入水平的差別定價生鮮供應鏈優(yōu)化決策提供一定參考。

一、問題描述與假設

（一）問題描述

在由一個供應商（S）和一個零售商（R）組成的二級生鮮產(chǎn)品供應鏈上，供應商為零售商提供同質(zhì)化生鮮產(chǎn)品，然后零售商再把生鮮產(chǎn)品銷售給消費者。由于生鮮產(chǎn)品的特殊性，其對新鮮度要求較高并要求在一定的周期內(nèi)銷售完畢[18]。為了促進產(chǎn)品銷售，零售商往往會采取線上、線下相結(jié)合的銷售方式。不考慮產(chǎn)品庫存情況，零售商通過兩種渠道同時銷售生鮮產(chǎn)品，不同渠道的產(chǎn)品銷售價格會不同，如圖1所示。其中，S代表供應商，R代表零售商，C代表消費者。

（二）符號說明與假設

建模前，先做出以下假設：

假設1 參考Cai等的研究[19]，考慮成果與投入成二次關(guān)系，則本文中保鮮努力水平與保鮮努力成本的關(guān)系式可表示為：。其中u為保鮮努力成本投入系數(shù)，e為保鮮努力水平，且e＞0。

假設2 參考鄭秋鹛等[20]的做法，不考慮運輸時間對產(chǎn)品新鮮度的影響，只考慮新鮮度與保鮮努力水平相關(guān)，故生鮮產(chǎn)品的新鮮度函數(shù)可表示為：θ(e)=θ0+αe，其中 θ0表示初始新鮮度， α為新鮮度的保鮮努力敏感因子，e表示保鮮努力水平。

假設3 考慮產(chǎn)品需求受價格和新鮮度影響，參考Wang等[21]的研究，可令線上渠道和線下渠道的產(chǎn)品需求分別為D1=ba-p1+yp2+kθ(e) 和D2=(1-b)a-p2+yp1+kθ(e)。 為了便于表示，令 θ0=0， α=1，則此時市場需求函數(shù)分別為D1=ba-p1+yp2+ke，D2=(1-b)a-p2+yp1+ke。其中b(0 ＜b＜1)表示偏向購買線上渠道產(chǎn)品的消費者在生鮮市場上占據(jù)的比例；a表示生鮮市場潛在規(guī)模；p1為線上渠道產(chǎn)品的零售價格，p2為線下渠道產(chǎn)品的零售價格；y(0 ＜y＜1) 表示交叉價格彈性系數(shù)；k(0 ＜k＜1)為消費者對保鮮努力水平（新鮮度）的敏感程度。其他符號說明如表1所示。

二、考慮保鮮努力和CSR的生鮮供應鏈決策模型

具有企業(yè)社會責任感的生鮮零售商，其決策目標是考慮如何最大化社會福利，根據(jù)經(jīng)濟學假設，社會福利等于生產(chǎn)者剩余（企業(yè)利潤）和消費者剩余之和。給定市場需求后，消費者剩余（Consumer Surplus, CS）是指消費者愿意支付的一定數(shù)量某產(chǎn)品的最高市場價格和實際市場價格之間的差額[22]。因此，本文的消費者剩余可表示為：

式中的兩部分分別表示線上和線下渠道的消費者剩余，可以看出消費者剩余與渠道的需求量為正相關(guān)關(guān)系。參考Panda[23]的研究，將CSR刻畫為企業(yè)對消費者剩余的關(guān)注。接下來可對考慮價格、保鮮努力和CSR的生鮮供應鏈分別進行集中式和分散式?jīng)Q策，比較分析不同決策模型，并采用“兩部定價”契約對供應鏈進行協(xié)調(diào)。

（一）集中式?jīng)Q策模型（C）

在該決策模型下，生鮮供應鏈中的供應商和零售商以整個供應鏈的效益最大化為目標同時進行決策，其中供應商決策產(chǎn)品批發(fā)價格保鮮努力水平wC和eC，零售商決策線上零售價格和線下零售價格。對線上和線下銷售的產(chǎn)品實施差別定價，此時整個供應鏈追求綜合效益最大化，則可得集中決策目標函數(shù)為：

在集中決策模型中，將供應商和零售商看成一個整體進行決策，可求得：

定理1在集中決策模型中，當a+2c(-1+y)＞0，時，存在以下均衡解：

故定理1得證。

（二）零售商承擔 CSR 時供應商主導下的分散決策模型（M）

在分散決策模型中，供應商追求純利潤的最大化，而零售商則是以社會福利最大化為目標進行決策，兩者博弈順序為：主導的供應商先決策生鮮產(chǎn)品的批發(fā)價格wM和保鮮努力水平eM，然后零售商根據(jù)供應商的決策，求出關(guān)于不同渠道零售價格的反應函數(shù)，決定線上和線下零售價。此時供應商的純利潤函數(shù)和零售商承擔CSR時的效用函數(shù)分別為：

定理 2在分散決策模型中，當時，存在以下均衡解：

證明 根據(jù)逆向求解法，對模型進行求解，首先求解出生鮮零售商的決策變量，然后根據(jù)以上決策變量求出生鮮供應商的決策變量wM和eM。

第一階段博弈求解。然后再對生鮮供應商決策變量wM和eM分別求一階偏導數(shù)得到：

因此可求得海塞矩陣為：

將式(7)(8)得到的wM、eM的值代入式(5)(6)，得到的最終解為：

故定理2得證。

三、均衡結(jié)果分析

首先，分析了供應鏈企業(yè)承擔社會責任下消費者對生鮮企業(yè)保鮮努力水平意識的變化，對不同決策模型下生鮮供應鏈最優(yōu)決策以及利潤（效用）的影響；其次，對比了不同決策模型下生鮮供應鏈最優(yōu)決策以及利潤（效用）的差異。

命題1 集中決策下，當生鮮供應商承擔保鮮努力成本、零售商承擔CSR時，。

故命題1得證。

命題1表明，在集中決策下，當生鮮供應商承擔保鮮努力成本、零售商承擔CSR時，① 隨著消費者對保鮮努力敏感性不斷提高，供應商為了迎合市場需求情況，會加大對產(chǎn)品保鮮努力的投入費用，促進產(chǎn)品新鮮度水平的提升。這種情況會使供應商成本增加從而使其調(diào)高單位產(chǎn)品的批發(fā)價格，同時也會讓具有保鮮努力意識的消費者更愿意以更高價格去購買生鮮產(chǎn)品，導致產(chǎn)品需求量上升。② 需求量與價格的同時增加，使整個生鮮供應鏈間的綜合效益增加。

命題2 分散決策下，當生鮮供應商承擔保鮮努力成本、零售商承擔CSR時，。

證明 同命題1，由定理1和定理2假設的條件可得：

故命題2得證。

命題2表明，在分散決策下，當生鮮供應商承擔保鮮努力成本、零售商承擔CSR時，① 隨著消費者對保鮮努力敏感性的增強，供應商就有更多的動力去提高對產(chǎn)品保鮮努力的投入水平以促進產(chǎn)品的銷售，此時供應商付出了更多的銷售成本，因此其會選擇提高產(chǎn)品批發(fā)價以抵消自身保鮮努力的投入成本，同時零售商也會提高售價以平衡批發(fā)價格從而獲取更高利益，而且線上和線下渠道價格的提升幅度一樣。市場中具有保鮮努力敏感性的消費者愿意為付出保鮮努力的供應商售賣的生鮮產(chǎn)品支付高昂的費用，所以線上和線下渠道產(chǎn)品的需求增加，且增加幅度一致。② 需求量與銷售價格的同時增加，使零售商效用、供應商利潤乃至整個生鮮供應鏈間的綜合效益增加。

命題 3 在不同的供應鏈決策模型下，①eC＞eM；②當 2k2+u(-1+y)＜0 時，；當2k2+u(-1+y)＞0時 ，； ③。

證明由定理1和定理2假設的條件可得：

當2k2+u(-1+y)＜0 ，即保鮮努力成本系數(shù)較大時，;當 2k2+u(-1+y)＞0，即保鮮努力成本系數(shù)較小時，，

故命題3得證。

命題3說明，與集中決策模型比較，分散決策下供應鏈中生鮮企業(yè)的保鮮努力水平較低；當保鮮努力成本系數(shù)較高的時候，集中決策下生鮮產(chǎn)品的售價會小于分散決策下生鮮產(chǎn)品的售價，否則集中決策下售價更高；無論在哪種渠道，分散決策下生鮮產(chǎn)品的需求量更低。

命題 4 對集中決策和分散決策下的供應鏈綜合效益進行比較，可得。

證明 由定理1和定理2假設的條件可得：

故命題4得證。

命題4說明，分散決策下的供應鏈綜合效益小于集中決策下的供應鏈綜合效益。因此，供應鏈成員間可進行契約設計以提高整體效益，實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)。

四、“兩部定價”協(xié)調(diào)模型（S模型）

由于分散式?jīng)Q策會使生鮮供應鏈間產(chǎn)生“雙重邊際”效應，從而導致分散決策下各供應鏈成員的利潤(效用)之和小于集中決策下供應鏈的綜合效益，又因為生鮮供應鏈具有復雜性，企業(yè)之間難以實現(xiàn)集中決策[24]。現(xiàn)實中，生鮮產(chǎn)品自身的特點令其生產(chǎn)和銷售的過程存在一定風險，若下游零售商向上游供應商下訂單時先給予上游供應商一筆固定渠道費用作為其利潤保障，供應商就會以更低廉的價格向下游零售商提供優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，此時雙方不僅能實現(xiàn)長久穩(wěn)定的合作共贏，而且抗風險能力也都會大幅提高[25]。因此，本文通過設計一種“兩部定價”契約來實現(xiàn)系統(tǒng)協(xié)調(diào)，同時實現(xiàn)生鮮供應鏈中各成員收益(效用)的Pareto改進。該契約的基本思想為：在“兩部定價”契約 (w1,F) 中，w1為供應商的統(tǒng)一批發(fā)價格，F(xiàn)代表零售商向供應商支付的一筆固定報酬。則供應商和零售商的利潤(效用)函數(shù)可分別表示為：

證明 參考盧超等人的研究[26]可知，在“兩部定價”契約下需要滿足一定條件：；然后，根據(jù)博弈順序采用逆向求解法，可求得引入“兩部定價”契約后零售商線上和線下渠道生鮮產(chǎn)品價格的一階偏導數(shù)：

將條件ec=es代入式(11)(12)，得到的最終解為：

又因為在分散決策中，供應商和零售商都愿意實施“兩部定價”契約的必要條件是：對供應商而言，供應商所取得的利潤要有所增加，即契約實施后供應商取得的利潤高于未實施契約下的利潤，即：。對零售商而言，零售商向供應商支付固定報酬后，所獲得的效用要大于契約實施前的效用，即：。只有同時滿足以上兩個條件，那么供應商和零售商才都有動力實施“兩部定價”契約。因此，當F滿足時，生鮮供應鏈中各成員收益（效用）實現(xiàn)了Pareto改進。

由

可得：

故命題5得證。

命題5說明：在考慮零售商承擔CSR的生鮮雙渠道供應鏈中，當供應商所制定的批發(fā)價等于其成本價，即供應商只靠向零售商收取特許經(jīng)營費用獲利時，“兩部定價”契約能夠?qū)崿F(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)。

五、數(shù)值算例分析

在理論分析基礎上，為進一步探究生鮮企業(yè)的CSR投入水平和各決策變量對生鮮供應鏈最優(yōu)決策的影響，本文以模型假設為前提對參數(shù)進行設定，通過數(shù)值算例，更加直觀明確地反映上述結(jié)論。參考蘭建義等[24]、曹曉寧等[27]對相關(guān)參數(shù)的取值，考慮到現(xiàn)實情況下生鮮供應商的保鮮努力成本系數(shù)都較大，因此這里只對滿足 2k2+u(-1+y)＜0的假設情況進行分析，故取值為b=0.6，a=100，c=30，u=2，y=0.3，k=0.8，w1=30。供應商的CSR投入水平h取值在0～1之間均勻波動。

（一）CSR投入水平 h對決策變量的影響分析

圖2顯示了h對線上售價p1和線下售價p2的影響?？梢钥闯龅木€條是完全重合的，且低于的線條，同理，的線條也是重合的且低于。由此也進一步表明，生鮮供應鏈在“兩部定價”契約下的售價低于分散決策下的售價，且與集中決策的售價一致。從圖中可以觀察到，在集中決策、分散決策和協(xié)調(diào)契約模型中，零售商CSR投入水平的強度與零售商線上售價負相關(guān)，與線下售價正相關(guān)。

圖2 CSR投入水平對售價的影響

圖3為h對保鮮努力水平e的影響。從圖中可以看出集中決策下的eC和協(xié)調(diào)契約下的eS的線條是完全重合的，且高于分散決策下的eM的線條，即生鮮供應鏈在“兩部定價”契約下的保鮮努力水平與集中決策下的保鮮努力水平一致，且高于分散決策下的保鮮努力水平。從圖中還可得出，在集中決策、分散決策和協(xié)調(diào)契約模型中，零售商CSR投入水平的強度與供應商的保鮮努力水平正相關(guān)。

圖3 CSR投入水平對保鮮努力水平的影響

（二）CSR投入水平 h對供應鏈效益的影響分析

圖4展示的是h對供應鏈綜合收益VSC的影響。由圖可看出VC和VS的線條同樣是重合的，都比VM的線條高，由此也進一步表明，生鮮供應鏈在“兩部定價”契約下的綜合效益與集中決策的綜合收益一致，并且高于分散決策的綜合效益。從圖中我們也可以觀察到，生鮮供應鏈在集中決策、分散決策和協(xié)調(diào)契約的CSR投入水平與供應鏈的綜合效益呈正相關(guān)關(guān)系。

圖4 CSR投入水平對供應鏈總收益的影響

（三）決策變量對供應鏈成員利潤的影響

此時，可令h=0.2，則生鮮供應商的利潤函數(shù)隨批發(fā)價格和保鮮努力水平的變化情況如圖5所示：當固定產(chǎn)品批發(fā)價格時，生鮮供應商的利潤隨著保鮮努力水平的增加先增大后減?。划敼潭ūｕr努力水平時，利潤隨批發(fā)價格的增加先增大后減小。生鮮供應商受益于產(chǎn)品批發(fā)價格和保鮮努力水平，但批發(fā)價過高會影響零售商的進貨量，從而使其利潤降低；當保鮮努力水平較高時，企業(yè)投入保鮮成本費用過多，同樣會影響其利潤。因此，存在一個最優(yōu)的批發(fā)價格和保鮮努力水平使得生鮮供應商的利潤最大化，即：wM=57.464 4 ，eM=11.812 6。

圖5 生鮮供應商利潤隨批發(fā)價格與保鮮努力水平的變化

生鮮零售商的效用函數(shù)隨線上和線下兩種渠道售價的變化情況如圖6所示：當固定一種渠道的售價時，生鮮零售商效用隨另一種渠道價格的增加先增大后減小。生鮮零售商受益于兩種渠道的產(chǎn)品售價，但售價過高會影響消費者的購買欲望，導致了市場需求量的減少，從而使其利潤降低。因此存在一個最優(yōu)的兩種渠道的最終售價，使得生鮮零售商的效用最大化，即：。

圖6 生鮮零售商效用隨兩種渠道售價的變化

（四）契約協(xié)調(diào)有效性分析

不同模型下的均衡結(jié)果如表2所示。通過比較，可以發(fā)現(xiàn)“兩部定價”契約下供應鏈的綜合效益與集中決策下的綜合效益一致，所以實現(xiàn)了供應鏈的協(xié)調(diào)；又由表中可計算出，當F滿足414.58 ≤F≤800.29時，此時供應商利潤和零售商效用都實現(xiàn)了Pareto改進，驗證了命題5的成立。

表2 不同模式下的均衡結(jié)果

六、結(jié)語

本文以一個供應商和一個開通線上線下雙渠道的零售商組成的二級生鮮供應鏈為研究對象，考慮生鮮產(chǎn)品的特性、供應商的保鮮努力及零售商承擔CSR的情形，構(gòu)建了生鮮雙渠道供應鏈的集中決策模型和以供應商為主導的分散決策模型，在對不同決策模型進行對比分析后，引入了“兩部定價”契約協(xié)調(diào)分散決策供應鏈，并通過數(shù)值算例分析驗證了模型的實用性、有效性和可行性，最終得出了如下研究結(jié)論：

（1）隨著消費者對供應商保鮮努力水平敏感程度的提高，供應商的保鮮努力水平、零售商的線上和線下渠道的產(chǎn)品定價、生鮮市場的需求量以及供應鏈各成員的收益（效用）均提高。

（2）分散決策下的各成員利潤（效用）之和小于集中決策下的生鮮供應鏈的綜合效益，保鮮努力水平、生鮮產(chǎn)品的需求量在集中決策時也更高。當保鮮成本系數(shù)較大時，無論在哪種渠道中，生鮮產(chǎn)品售價在集中決策時都更低；否則生鮮產(chǎn)品售價在分散決策時更低。

（3）在零售商承擔CSR的情況下，當供應商所制定的批發(fā)價等于其成本價，即供應商只靠向零售商收取特許經(jīng)營費用獲利時，“兩部定價”契約能夠?qū)崿F(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)。

（4）CSR投入水平會影響整個供應鏈的運作和決策。隨著零售商承擔CSR強度的增強，產(chǎn)品的線上售價顯著降低，但產(chǎn)品的線下售價、供應商的保鮮努力水平和供應鏈的綜合效益會顯著提高。

本文探討了保鮮努力水平、CSR投入水平以及價格對生鮮雙渠道供應鏈的影響，為供應鏈成員的決策提供了一定的參考。但在本文中筆者未將時間因素對生鮮產(chǎn)品新鮮度的影響納入考量，僅考慮了雙渠道生鮮供應鏈中生鮮產(chǎn)品的新鮮度隨保鮮努力水平的變化而變化，未深入探討多渠道情況下生鮮供應鏈的運作決策以及生鮮產(chǎn)品與時間因素的關(guān)聯(lián)，未來可對這些方面作進一步研究。