宋超　劉建新　柳艷

［摘 要］新工科建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)和人工智能時(shí)代數(shù)字化的飛速發(fā)展，為高等教育的改革帶來了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。針對目前大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)與專業(yè)課程教學(xué)相脫節(jié)、教學(xué)模式難以滿足學(xué)生未來發(fā)展的需求等現(xiàn)狀，文章探索了以“少教多學(xué)”理念為指引、以學(xué)生發(fā)展為中心、以服務(wù)學(xué)生專業(yè)發(fā)展為目標(biāo)的大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)知識(shí)進(jìn)行融合的教學(xué)研究，提出了具體的實(shí)施和改進(jìn)方案，以期為新工科背景下的大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)更好地服務(wù)學(xué)生專業(yè)發(fā)展提供有價(jià)值的借鑒和參考。

［關(guān)鍵詞］“少教多學(xué)”；大學(xué)數(shù)學(xué)類課程；新工科；專業(yè)發(fā)展

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）16-0091-04

2017年2月以來，教育部積極推進(jìn)新工科建設(shè)[1]，先后形成了“復(fù)旦共識(shí)”“天大行動(dòng)”“北京指南”。隨著信息化和數(shù)字化的飛速發(fā)展，出現(xiàn)了人工智能、新能源、智能制造、網(wǎng)絡(luò)空間安全等新工科專業(yè)[2]，同時(shí)大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨也對工科專業(yè)的發(fā)展提出了新的要求。大學(xué)數(shù)學(xué)類課程對工科建設(shè)起著基礎(chǔ)性支撐作用，因此，在新工科建設(shè)背景下對大學(xué)數(shù)學(xué)類課程進(jìn)行改革勢在必行。

葉圣陶先生說過，所謂教師的主導(dǎo)作用，意在善于引導(dǎo)啟迪，使學(xué)生自食其力，非所謂教師滔滔講話，學(xué)生默默聆聽[3]。西方近代教育理論的奠基者夸美紐斯也曾提出，要找出一種教育方法，使教師因此可以少教，但是學(xué)生多學(xué)；使學(xué)校因此可以少些喧囂、厭惡和無益的勞苦，獨(dú)具閑暇、快樂及堅(jiān)實(shí)的進(jìn)步[4]。2004年，新加坡首次提出“少教多學(xué)”的教育理念?！吧俳潭鄬W(xué)”不是讓教師在教學(xué)中投入少一些， 而是強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程中由量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變[5]。“少教多學(xué)”的教學(xué)模式在于重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要學(xué)會(huì)、愿學(xué)、會(huì)學(xué)，重視學(xué)生探究能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)， 此為“多學(xué)”。而“少教”則指教師作為整個(gè)教學(xué)過程中的引導(dǎo)者，應(yīng)啟發(fā)性地教、選擇性地教、深度性地教、創(chuàng)造性地教， 此為“少教”[6-7]。“少教多學(xué)”注重把“可以多學(xué)的應(yīng)有權(quán)利”還給學(xué)生，給他們創(chuàng)造更多的時(shí)間、空間等，以此提升他們的自主學(xué)習(xí)能力，凸顯學(xué)習(xí)者的主體性、學(xué)習(xí)過程的探究性和創(chuàng)新性，體現(xiàn)以學(xué)生為中心的理念。

本文以“少教多學(xué)”理念為指導(dǎo)，基于新工科和信息化時(shí)代的教學(xué)要求，針對大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)與專業(yè)課教學(xué)相脫節(jié)的弊端進(jìn)行剖析，并給出具體的實(shí)施和改進(jìn)方案，以期為新工科背景下的大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)提供有價(jià)值的參考。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)的現(xiàn)狀

在傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中，部分教師更注重對數(shù)學(xué)概念本身進(jìn)行深度講解，缺少對知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用場景，特別是專業(yè)應(yīng)用場景實(shí)例的講解與分析，這也直接導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性下降，給學(xué)生的自信心帶來較大的打擊。即使部分學(xué)生獲得了較為扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，但由于缺少相應(yīng)的專業(yè)應(yīng)用，使得數(shù)學(xué)知識(shí)的種子離開了專業(yè)沃土的滋養(yǎng)，最終無法生根發(fā)芽。

當(dāng)今的大學(xué)生對信息、知識(shí)有更多的獲取渠道，這也給大學(xué)教育帶來了新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。此外，隨著高考教學(xué)改革的推進(jìn)，高中教材的教學(xué)內(nèi)容也發(fā)生了較大的變化，而學(xué)生使用的大學(xué)數(shù)學(xué)教材更新較慢，難以適應(yīng)新形勢下學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革舉措與實(shí)施方法

在新工科建設(shè)的整個(gè)實(shí)施過程中，大學(xué)數(shù)學(xué)類課程作為基礎(chǔ)課的重要性不言而喻。為全面提高學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的數(shù)學(xué)能力，服務(wù)學(xué)生的專業(yè)發(fā)展，在大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)相融合是十分必要的。筆者從教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)、教學(xué)信息收集、教學(xué)內(nèi)容研討、教學(xué)文件修訂和教學(xué)運(yùn)行與激勵(lì)等幾個(gè)方面提出了服務(wù)學(xué)生專業(yè)發(fā)展的大學(xué)數(shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)融合的教學(xué)實(shí)施路徑（見圖1）。

（一）教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)

大學(xué)數(shù)學(xué)教師有自己的專業(yè)和研究方向，所以充分發(fā)揮他們的專業(yè)特長，利用他們的專業(yè)能力，是大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革的突破口。這就要求院系建設(shè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)，安排教師給不同專業(yè)的學(xué)生講授大學(xué)數(shù)學(xué)類課程前，能夠?qū)ψ约涸合到處煹难芯糠较蚝蛯I(yè)特長有充分的了解與認(rèn)識(shí)，這樣在給教師安排授課班級時(shí)，才能做到有針對性、有的放矢。比如，如果某位教師的研究方向是計(jì)算數(shù)學(xué)，那么就可以給他安排計(jì)算機(jī)專業(yè)的數(shù)學(xué)課；如果某位教師的研究方向是統(tǒng)計(jì)學(xué)，那么就可以給他安排經(jīng)管類、社保類專業(yè)的數(shù)學(xué)課；如果某位教師的研究方向是信息與系統(tǒng)科學(xué)，那么就可以給他安排信息類專業(yè)的數(shù)學(xué)課。這些教師對后續(xù)課程中所需要的專業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)有比較充分的認(rèn)識(shí)，了解大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的不同內(nèi)容在后續(xù)課程中的作用。這種教學(xué)安排是相對固定的，一般情況下不隨意安排教師在不同專業(yè)間教授大學(xué)數(shù)學(xué)類課程，特別是不在專業(yè)差別較大的專業(yè)間流轉(zhuǎn)教學(xué)。根據(jù)實(shí)際情況，可以針對每個(gè)學(xué)院的不同專業(yè)或是不同學(xué)院的相近專業(yè)成立專門的數(shù)學(xué)課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)，這樣可以減輕數(shù)學(xué)教師額外的備課負(fù)擔(dān)，使之更能聚焦服務(wù)專業(yè)課程的教學(xué)。當(dāng)然組建的教學(xué)團(tuán)隊(duì)中應(yīng)該包含少數(shù)的專業(yè)課教師，這樣更加有利于數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)的充分融合，特別是提高案例教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。大學(xué)數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師組建跨院系的交叉教學(xué)團(tuán)隊(duì)，通過定期的交流和溝通，可以形成較好的良性互動(dòng)，促進(jìn)雙方的共同進(jìn)步與發(fā)展。因此教研團(tuán)隊(duì)的建設(shè)，不僅有利于形成新的工程教學(xué)案例，也有利于開拓教師自身的科研方向，促進(jìn)交叉科研團(tuán)隊(duì)的建設(shè)。

（二）教學(xué)信息收集

每所高校所開設(shè)的專業(yè)都有自己的特色，而且每個(gè)專業(yè)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)也不盡相同，這就需要對各個(gè)專業(yè)所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)信息進(jìn)行全面收集。在收集的過程中，主要應(yīng)把握以下幾個(gè)方面。

1.收集范圍：數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用范圍較廣，如果全部收集，則容易導(dǎo)致“貪多嚼不爛”的弊端。因此在信息收集的時(shí)候，不宜范圍過廣。

2.收集對象：需要對專業(yè)教師和高年級學(xué)生分別進(jìn)行收集。專業(yè)課教師對教授課程所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力的需求最為清楚，他們能提供更加具體的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)點(diǎn)以及解決工程案例所需的數(shù)學(xué)能力等需求。高年級學(xué)生作為大學(xué)數(shù)學(xué)教育的“過來人”，他們更能體會(huì)到專業(yè)學(xué)習(xí)中缺少哪些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)等，向他們收集信息，是有效的路徑之一。

3.收集內(nèi)容：在收集的具體內(nèi)容上，應(yīng)該特別注重對典型工程案例的收集。這就需要專業(yè)教師總體把握專業(yè)課程內(nèi)容或是與自身科研內(nèi)容相結(jié)合，提煉出主要的問題和知識(shí)點(diǎn)，針對這些問題或知識(shí)點(diǎn)，與數(shù)學(xué)教師進(jìn)行溝通交流后，提煉成為可用于實(shí)際教學(xué)的工程案例。

4.收集方式：可以通過線上網(wǎng)絡(luò)問卷征集和線下教師面對面交流相結(jié)合的方式進(jìn)行。

（三）教學(xué)內(nèi)容研討

在團(tuán)隊(duì)建設(shè)和信息收集完成后，教師需要對信息進(jìn)行匯總與討論，從而形成新的、符合人才培養(yǎng)要求的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容研討的重點(diǎn)為在大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)過程中需要將這些知識(shí)和案例具體放在哪些章節(jié)、以怎樣的方式引入等。例如電子信息類專業(yè)，其所需要學(xué)習(xí)的大學(xué)數(shù)學(xué)類課程包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)和積分變換等；所需要學(xué)習(xí)的專業(yè)基礎(chǔ)類課程包括電路分析、模擬電子技術(shù)、數(shù)字電子技術(shù)、單片機(jī)原理、信號與線性系統(tǒng)、通信原理和數(shù)字信號處理等。在專業(yè)教師共同參與的前提下，教學(xué)團(tuán)隊(duì)需要針對每一門數(shù)學(xué)課探索其面向多門專業(yè)基礎(chǔ)課的知識(shí)點(diǎn)與案例組織，即建立數(shù)學(xué)課內(nèi)容與專業(yè)基礎(chǔ)課內(nèi)容的“一對多”關(guān)聯(lián)。

（四）教學(xué)文件修訂

目前部分大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的指導(dǎo)性文件，如教學(xué)大綱、教學(xué)計(jì)劃等，一般都是單一地針對工科、文科、理科等不同專業(yè)特點(diǎn)制定的，這對于服務(wù)于專業(yè)發(fā)展的大學(xué)數(shù)學(xué)類課程是不適合的，也不符合新工科建設(shè)的要求。因此在數(shù)學(xué)與專業(yè)融合的教學(xué)中，應(yīng)該以不同院系、不同專業(yè)為背景，參照新工科建設(shè)的要求以及工程教育認(rèn)證的標(biāo)準(zhǔn)，制定具有專業(yè)特色的個(gè)性化、指導(dǎo)性文件，為教師教學(xué)提供參考和指南。

（五）教學(xué)運(yùn)行與激勵(lì)

在實(shí)際的教學(xué)運(yùn)行中，教師要結(jié)合授課專業(yè)的特點(diǎn)組織教學(xué)活動(dòng)。在課程教學(xué)之初就引導(dǎo)學(xué)生在課外通過網(wǎng)絡(luò)或書籍了解本門課程對應(yīng)的后續(xù)基礎(chǔ)課和專業(yè)課，課堂上涉及相關(guān)專業(yè)知識(shí)的時(shí)候，盡可能采取案例式教學(xué)[8-9]或是項(xiàng)目化教學(xué)模式[10-11]，以便學(xué)生更深刻地了解數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)中的應(yīng)用，以及如何將具體問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，從而用數(shù)學(xué)工具加以刻畫的建模過程。這些舉措都有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力和利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜工程問題的能力。結(jié)合本校實(shí)際，充分利用現(xiàn)有的國家級線上資源課程進(jìn)行混合式教學(xué)[12-13]，是信息時(shí)代大學(xué)教育的必經(jīng)之路。將教學(xué)團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的典型專業(yè)教學(xué)案例以課外研學(xué)的形式放入教學(xué)資源中，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)和研討，這樣的教學(xué)方式不僅能夠提高課堂的活躍度和教學(xué)質(zhì)量，而且能提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)、有深度地學(xué)，更好地促進(jìn)學(xué)生的專業(yè)發(fā)展。在教學(xué)運(yùn)行過程中，還需要進(jìn)行教學(xué)效果的實(shí)時(shí)反饋，建立形成性評價(jià)，混合式教學(xué)平臺(tái)為大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)提供了良好的渠道和信息來源，為教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和實(shí)施因材施教奠定了良好的基礎(chǔ)。

此外，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)的融合、開展融合案例設(shè)計(jì)，將花費(fèi)教師很多的業(yè)余時(shí)間，除了教師對這份工作的熱愛與情懷，還需要學(xué)院制定相應(yīng)的文件，給予政策上的支持，確保教學(xué)改革實(shí)踐有效開展，提升大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)質(zhì)量。

三、總結(jié)

當(dāng)前，我國部分高校的大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)模式存在一些問題。一方面，教學(xué)方法仍然采取傳統(tǒng)的模式，無法適應(yīng)線上教育的新形態(tài)；另一方面，大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)內(nèi)容相對獨(dú)立，未能很好地與專業(yè)課程知識(shí)的學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)應(yīng)用融合起來，這些都與新工科建設(shè)理念相脫離。為了更好地將大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)與學(xué)生的專業(yè)發(fā)展相結(jié)合，本文從教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)、教學(xué)信息收集、教學(xué)內(nèi)容研討、教學(xué)文件修訂、教學(xué)運(yùn)行與激勵(lì)等幾個(gè)方面對大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)融合專業(yè)課程教學(xué)的改革舉措與實(shí)施辦法進(jìn)行了研究，以期為新工科背景下更好地開展大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)提供有價(jià)值的參考。針對提出的具體舉措，目前筆者正在課程教學(xué)中進(jìn)行積極的嘗試與實(shí)踐，并將總結(jié)相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，爭取獲得良好的示范效果并能加以推廣。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

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［責(zé)任編輯：蘇祎穎］