摘 要：新課標(biāo)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出“加強(qiáng)口算，重視估算”的改革要求，教師著力優(yōu)化數(shù)學(xué)估算教學(xué)是落實(shí)新課改目標(biāo)的現(xiàn)實(shí)需要，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，使學(xué)生學(xué)會(huì)高效計(jì)算以及解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。文章主要采用學(xué)情調(diào)查法和實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究法，分析小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的實(shí)施意義，從應(yīng)用多媒體教學(xué)材料、創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境、滲透多樣化估算方法、開展小組式估算探究、設(shè)計(jì)趣味化估算訓(xùn)練五個(gè)方面，論述實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的具體策略，旨在為相關(guān)教育工作者提供有價(jià)值的參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；估算教學(xué)；意義；策略

作者簡(jiǎn)介：郭小亮（1986—），男，甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣鄭河鄉(xiāng)盧洼小學(xué)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算扮演著重要的角色。絕大多數(shù)數(shù)學(xué)課程需要運(yùn)用估算技巧，因此，教師應(yīng)該充分重視并深入展開估算教學(xué)。這不僅有助于提升學(xué)生的思維能力和計(jì)算效率，還能讓他們掌握科學(xué)的估算方法，更快速地解決數(shù)學(xué)難題。教師需要明確小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的重要性，根據(jù)具體課程內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，采用多樣的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算探究。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、技能和習(xí)慣，使他們認(rèn)識(shí)到估算在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，從而提高數(shù)學(xué)估算教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)中的估算，簡(jiǎn)單來講就是根據(jù)具體條件和相關(guān)規(guī)則，估計(jì)和推斷事物的大致數(shù)量和計(jì)算結(jié)果。估算不同于簡(jiǎn)單的猜測(cè)，而是要經(jīng)歷一定的推理和演算過程，以合理推斷數(shù)量關(guān)系。估算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中分布非常廣泛，幾乎所有計(jì)算、計(jì)量課程都涉及估算。經(jīng)過學(xué)情調(diào)查和理論實(shí)踐研究，筆者將小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的實(shí)施意義總結(jié)為如下三個(gè)方面。

第一，估算有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容，它涵蓋了學(xué)生在具體情境中理解數(shù)的相對(duì)大小、使用適當(dāng)算法解決問題以及估算結(jié)果并解釋其正確性等能力。數(shù)學(xué)估算教學(xué)的一個(gè)重要意義是增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。如在數(shù)學(xué)計(jì)量教學(xué)中，學(xué)生在了解基本的計(jì)量單位后，教師可以給學(xué)生展示具體的生活實(shí)物，讓學(xué)生根據(jù)對(duì)計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)，估計(jì)物品的長(zhǎng)度、面積或體積，這樣學(xué)生就能對(duì)物品的數(shù)和量產(chǎn)生直觀感受，潛移默化地提升數(shù)感和量感。

第二，估算教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí)。一些學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算中常常因粗心而出現(xiàn)錯(cuò)誤，說明雖然他們了解運(yùn)算法則，但在實(shí)際運(yùn)算中缺乏檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的意識(shí)。估算教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí)。學(xué)生可以在精確計(jì)算之前估算大致結(jié)果，并以此來檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，如果精確計(jì)算結(jié)果與估算結(jié)果相差較大，學(xué)生可以檢查運(yùn)算過程中的錯(cuò)誤并進(jìn)行糾正，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)探究的精神。

第三，估算教學(xué)有助于學(xué)生靈活掌握和應(yīng)用多種估算方法。估算并非毫無根據(jù)的猜測(cè)，而是基于一般和特定的規(guī)則，學(xué)生需要根據(jù)問題的背景、數(shù)量關(guān)系和范圍來選擇適當(dāng)?shù)墓浪惴椒?。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重視實(shí)施估算教學(xué)，對(duì)學(xué)生靈活掌握和運(yùn)用多種估算方法大有裨益，如在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，教師可以根據(jù)題型和具體數(shù)值，向?qū)W生傳授湊整、取中間數(shù)、尋找區(qū)間等多種估算方法。學(xué)生可以在解題中嘗試不同的估算方法，從而掌握估算技巧并熟練應(yīng)用到解題和數(shù)學(xué)探究中。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)策略

（一）應(yīng)用多媒體教學(xué)材料，激發(fā)學(xué)生的估算學(xué)習(xí)興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施估算教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的估算積極性是第一位的。部分教師只重視筆算和精確計(jì)算，導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)用估算開展數(shù)學(xué)探究的態(tài)度偏被動(dòng)，這制約了數(shù)學(xué)估算教學(xué)效率的進(jìn)一步提升。多媒體材料極富趣味，不僅可應(yīng)用于數(shù)學(xué)估算教學(xué)，還迎合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和興趣愛好，能夠有效集中學(xué)生的注意力，便于教師開展估算教學(xué)工作。因此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該根據(jù)具體的課程內(nèi)容，應(yīng)用多媒體材料引出估算問題、創(chuàng)設(shè)估算情境，從而激發(fā)學(xué)生的估算學(xué)習(xí)興趣^［1］。例如，在小學(xué)二年級(jí)的“100以內(nèi)的加法和減法”課程中，首先，教師在多媒體屏幕上展示豆沙月餅和蛋黃月餅的圖片，并標(biāo)明豆沙月餅每斤28元，蛋黃月餅每斤43元，然后提出問題：這兩種月餅的價(jià)格分別接近哪個(gè)整十?dāng)?shù)？學(xué)生思考和討論后反饋，豆沙月餅的價(jià)格接近30元，蛋黃月餅的價(jià)格接近40元。教師稱贊道：“回答得非常好，像這樣把一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)看成整十?dāng)?shù)的方法就是估計(jì)，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)運(yùn)用估計(jì)方法進(jìn)行加減法的計(jì)算。”然后，教師提出估算應(yīng)用題：如果老師身上有80元，上述月餅每種都要買一斤，老師是否帶夠了錢？學(xué)生討論后回答：帶夠了，因?yàn)橐唤锒股吃嘛灤蠹s30元，一斤蛋黃月餅大約40元，兩種月餅加在一起大約是70元，老師帶了80元，足夠買兩斤月餅。最后，教師鼓勵(lì)學(xué)生列出估算和精確計(jì)算的算式。通過多媒體的支持，學(xué)生可以親身體驗(yàn)估算的過程，感受估算方法在100以內(nèi)的加減法中的妙用，從而更積極地參與數(shù)學(xué)估算學(xué)習(xí)。

（二）創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)估算意識(shí)

有的學(xué)生數(shù)學(xué)估算意識(shí)比較薄弱，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)更習(xí)慣運(yùn)用筆算的方式，未能充分理解估算在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。事實(shí)上，估算在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，甚至比精確計(jì)算更常見。因此，為了加深學(xué)生對(duì)估算的認(rèn)識(shí)，教師應(yīng)該通過創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，幫助學(xué)生體驗(yàn)估算的實(shí)際用途，讓他們認(rèn)識(shí)到估算和生活之間的密切聯(lián)系，從而提高他們的數(shù)學(xué)估算意識(shí)，為他們科學(xué)應(yīng)用估算方法打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)^［2］。

例如，在小學(xué)三年級(jí)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”一課的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生活化情境，展示從學(xué)校到公園的電子地圖，指出這兩地間的距離為213千米。隨后，教師提出一個(gè)估算問題：“同學(xué)們，如果我們乘坐客車去露營(yíng)，客車行駛4小時(shí)后到達(dá)公園，那么客車每小時(shí)大約行駛多少千米？”學(xué)生進(jìn)行討論，然后回答：“客車每小時(shí)大約行駛50千米。”教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生解釋他們的估算方法。有學(xué)生回答：“213千米接近200千米，所以我們可以用200除以客車行駛的4小時(shí)，得出每小時(shí)行駛50千米的估算結(jié)果。”教師認(rèn)可這一回答，然后鼓勵(lì)學(xué)生使用正式的除法算式來進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生列出算式：213÷4≈53.3（千米）。教師問：“請(qǐng)大家比較一下估算結(jié)果和精確計(jì)算結(jié)果，兩者相差大嗎？”學(xué)生答：兩者相差不大，50和53.3非常接近。最后，教師總結(jié)：估算在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，只要留心觀察，就能發(fā)現(xiàn)我們的生活無法離開估算。

通過這種生活情境，學(xué)生不僅在除法運(yùn)算方面得到鍛煉，還體驗(yàn)到估算方法在解決實(shí)際問題時(shí)的實(shí)際效用，從而形成良好的數(shù)學(xué)估算意識(shí)。

（三）滲透多樣化估算方法，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)估算技能

小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)在于教師落實(shí)估算方法的指導(dǎo)和傳授。估算并不是毫無章法的猜測(cè)，而是遵循一定規(guī)則和方法。學(xué)會(huì)估算是學(xué)生有效應(yīng)用估算的前提條件。為此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該根據(jù)具體問題，向?qū)W生滲透多樣化估算方法，引導(dǎo)學(xué)生使用多種不同的估算方法，讓學(xué)生體驗(yàn)、比較這些方法在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的實(shí)用性，使學(xué)生掌握估算解題的一般規(guī)律，從而鍛煉學(xué)生的估算技能，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解題效率^［3］。

例如，在小學(xué)三年級(jí)“多位數(shù)乘一位數(shù)”一課的教學(xué)中有這樣一道應(yīng)用題：五年級(jí)共有三個(gè)班級(jí)，一班有51人，二班有53人，三班有52人，那么五年級(jí)大約有多少學(xué)生？學(xué)生理解問題后，教師首先介紹湊整估算法：“同學(xué)們，哪個(gè)整十?dāng)?shù)最接近51、52、53這三個(gè)數(shù)字？”學(xué)生回答：50。然后教師繼續(xù)問：“如果我們假設(shè)這三個(gè)數(shù)都是50，那么五年級(jí)大約有多少學(xué)生？”學(xué)生回答：50×3=150，五年級(jí)大約有150人。接下來，教師講授使用數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行估算的方法：“同學(xué)們，在乘法口訣中，3×5等于多少？”學(xué)生迅速回答：15。教師繼續(xù)引導(dǎo)：“問題中的51、52、53可以近似看作是50，50又是5的多少倍呢？”學(xué)生回答：10倍。然后，教師引出問題討論：“那么，我們還能用哪種估算方法來解這個(gè)問題呢？”學(xué)生展開討論，最后認(rèn)識(shí)到湊整估算方法更簡(jiǎn)便。這樣，通過傳授不同的估算方法，學(xué)生可以學(xué)會(huì)使用適當(dāng)?shù)墓浪悴呗詠斫鉀Q數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)估算、分析和推理等技能。

（四）開展小組式估算探究，促進(jìn)學(xué)生的估算協(xié)作交流

新課標(biāo)提倡教師重視數(shù)學(xué)估算教學(xué)，教師在優(yōu)化估算教學(xué)模式時(shí)，不單單要向?qū)W生滲透估算方法，還應(yīng)該加強(qiáng)組織學(xué)生開展估算探究活動(dòng)。學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和估算能力存在差異性，教師為學(xué)生提供豐富的估算探究機(jī)會(huì)，可以發(fā)揮估算能力較強(qiáng)的學(xué)生的榜樣作用，帶動(dòng)其他學(xué)生估算能力的發(fā)展。因此，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)過程中，教師應(yīng)該廣泛開展小組式估算探究活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的估算技能水平合理劃分探究小組，發(fā)動(dòng)學(xué)生以組為單位，圍繞具體的估算問題進(jìn)行合作討論，探索估算解題辦法，從而使學(xué)生在估算協(xié)作交流中培養(yǎng)估算能力及合作探究精神^［4］。

例如，在小學(xué)三年級(jí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課教學(xué)中，在學(xué)生初步掌握算理后，教師在白板上展示一張階梯教室圖片，同時(shí)引出估算探究問題：圖片中階梯教室共有11排座位，每排有29個(gè)座位，那么這個(gè)階梯教室大約能容納多少人呢？接下來，教師將學(xué)生分成探究小組，每個(gè)小組中有1至2名擅長(zhǎng)估算的學(xué)生，然后讓學(xué)生在小組中展開協(xié)作估算探究。在探究過程中，教師鼓勵(lì)那些擅長(zhǎng)估算的學(xué)生擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)角色，幫助小組的其他成員首先使用湊整法來估計(jì)11和29的整數(shù)值，然后運(yùn)用乘法法則列出算式進(jìn)行計(jì)算。探究結(jié)束后，各小組匯報(bào)了他們的估算結(jié)果：11可近似看作10，29可近似看作30，那么計(jì)算結(jié)果為10×30=300（人），即階梯教室大約可以容納300人。通過組織和實(shí)施估算探究小組活動(dòng)，學(xué)生在組內(nèi)取長(zhǎng)補(bǔ)短，可以感受到運(yùn)用估算方法解決數(shù)學(xué)問題和與同伴一起探討的樂趣，獲得數(shù)學(xué)估算水平的提升。

（五）設(shè)計(jì)趣味化估算訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)估算習(xí)慣

估算既是一種能力，也是一種習(xí)慣。學(xué)生估算習(xí)慣的培養(yǎng)，并非一朝一夕就能實(shí)現(xiàn)的，教師必須實(shí)施持續(xù)性的估算訓(xùn)練，才能促使學(xué)生循序漸進(jìn)地養(yǎng)成估算習(xí)慣。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)過程中，教師應(yīng)該深入分析和挖掘與估算有關(guān)的課程內(nèi)容，創(chuàng)新運(yùn)用多媒體和生活資源，圍繞計(jì)算、應(yīng)用題、圖形與幾何、量的計(jì)量等課型，有目的、有意識(shí)地為學(xué)生設(shè)計(jì)趣味化估算訓(xùn)練，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)運(yùn)用估算方法的機(jī)會(huì)，保持學(xué)生估算學(xué)習(xí)的熱情，從而促進(jìn)估算在數(shù)學(xué)教學(xué)中的全面滲透，高效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)估算習(xí)慣^［5］。

例如，在小學(xué)三年級(jí)“長(zhǎng)度單位”一課的教學(xué)中，教師先采用格尺和米尺為學(xué)生演示1厘米和1米的實(shí)際長(zhǎng)度。等學(xué)生初步建立厘米和米的長(zhǎng)度觀念后，教師拿出了一支鉛筆進(jìn)行估算訓(xùn)練。教師問道：“同學(xué)們，你們能估計(jì)一下這支鉛筆大約有多少厘米嗎？”學(xué)生提出了各種不同的估值，如10厘米、15厘米、18厘米、20厘米等。然后，教師不直接透露鉛筆的確切長(zhǎng)度，而是鼓勵(lì)學(xué)生使用格尺測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度。學(xué)生測(cè)量后，反饋道：“這支鉛筆的長(zhǎng)度在17.8厘米到18厘米之間?！苯處熾S后詢問提出18厘米估值的學(xué)生：“這位同學(xué)，你的估算結(jié)果最接近鉛筆的真實(shí)長(zhǎng)度，請(qǐng)分享一下你的估算過程。”學(xué)生解釋道：“我的格尺長(zhǎng)度是20厘米，剛才老師展示的鉛筆看起來似乎比格尺短一點(diǎn)。我用手比畫了一下，感覺大約短了2厘米，20-2=18，所以我估計(jì)鉛筆的長(zhǎng)度大約是18厘米?！苯處熆隙诉@一回答，并鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)使用相同的方法估算書本、桌子、黑板等物體的長(zhǎng)度和寬度，以提高學(xué)生對(duì)實(shí)物長(zhǎng)度的感知和估測(cè)能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)估算習(xí)慣和長(zhǎng)度觀念。

三、總結(jié)

綜上所述，教師重視開展小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)，不僅有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，也能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算結(jié)果的檢驗(yàn)意識(shí)，還能使學(xué)生靈活掌握和運(yùn)用多種估算方法。教師應(yīng)充分利用多媒體教學(xué)材料，激發(fā)學(xué)生的估算學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)估算意識(shí)；同時(shí)，傳授多樣化估算方法，開展小組式估算探究，設(shè)計(jì)趣味化估算訓(xùn)練，從而鍛煉學(xué)生的估算技能，促使學(xué)生在估算中協(xié)作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)估算習(xí)慣，助力小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)提質(zhì)增效。

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