朱紅艷

(江蘇省睢寧縣新城區(qū)初級中學(xué),江蘇 徐州221200)

基金項(xiàng)目：本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐研究”研究成果(課題編號:D/2021/02/136);徐州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“促進(jìn)高階思維發(fā)展的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)實(shí)踐研究”研究成果(課題編號:GH14-21-L178)

單元整體教學(xué)就是突破教材內(nèi)容的原有框架,結(jié)合實(shí)際教學(xué)需求組織教學(xué)活動,包括核心素養(yǎng)目標(biāo)、課時(shí)安排、情境創(chuàng)設(shè)、學(xué)習(xí)任務(wù)、知識要點(diǎn)等.高階思維是指在較高認(rèn)知水平層次上發(fā)生的心智活動與認(rèn)知能力,通常表現(xiàn)為綜合、評價(jià)與創(chuàng)造等方面.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可引入單元整體教學(xué)模式,帶領(lǐng)學(xué)生親身體驗(yàn)從知識學(xué)習(xí)、能力形成到解決問題的整個(gè)流程,使其借助高階思維形成結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識體系,培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力[1].

1 教材內(nèi)容分析

蘇教版八年級下冊第9章《中心對稱圖形——平行四邊形》安排有“圖形的旋轉(zhuǎn)”“中心對稱與中心對稱圖形”“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”“三角形的中位線”等內(nèi)容,本單元是在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過四邊形的一些初步知識以及在七年級學(xué)習(xí)過“平面圖形的認(rèn)識(一)”“平面圖形的認(rèn)識(二)”“證明”、八年級剛學(xué)習(xí)過“軸對稱圖形”“圖形的全等”的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的,從中心對稱的角度引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形的特征與性質(zhì),讓學(xué)生在已積累研究方法和知識的基礎(chǔ)上研究本單元內(nèi)容,對師生雙方的知識基礎(chǔ)與能力提出更高的要求.

本單元知識是學(xué)習(xí)平面圖形的關(guān)鍵,也是為研究“圓”的對稱性打好基礎(chǔ)的關(guān)鍵內(nèi)容,在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到承上啟下的作用,學(xué)生無論是在認(rèn)識圖形方面還是思考方面,抑或是說理、推理的表達(dá)能力方面將有很大提高,而最為關(guān)鍵的是還能夠培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力[2].

2 教學(xué)流程設(shè)計(jì)

2.1 創(chuàng)設(shè)統(tǒng)一教學(xué)情境,學(xué)生感受學(xué)習(xí)樂趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,要想通過單元整體教學(xué)促進(jìn)學(xué)生高階思維能力發(fā)展,教師需在有限的時(shí)間內(nèi)高效率、大容量地完成一個(gè)單元的結(jié)構(gòu)化梳理.在教學(xué)過程中,創(chuàng)設(shè)統(tǒng)一教學(xué)情境是相當(dāng)有必要的,這樣學(xué)生在統(tǒng)一的情境下將會更好地進(jìn)入到單元主題之中,將整個(gè)教學(xué)流程變得更為緊湊、高效與簡潔,使其感受到“以不變應(yīng)萬變”,讓學(xué)生在情境中獲得高階思維發(fā)展的助力[3].

教師可采用圖文并茂的方式創(chuàng)設(shè)情境.先在多媒體課件中展示三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形等圖形,由此創(chuàng)設(shè)情境,引出問題:大家猜測一下這些圖形之間有什么關(guān)系?鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識展開猜想與討論,使其發(fā)現(xiàn)僅靠原有知識很難得到實(shí)質(zhì)性結(jié)構(gòu),引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,激起強(qiáng)烈的求知欲望.接著,教師利用信息技術(shù)手段出示以下問題:

在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC與BC的中點(diǎn).

(1)求證:四邊形ADEF是一個(gè)平行四邊形;

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADEF是菱形?當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADEF是矩形?當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADEF是正方形?

這是一個(gè)把本單元借幾個(gè)重要圖形整合起來進(jìn)行判定的學(xué)習(xí)活動,每個(gè)問題都位于“在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC與BC的中點(diǎn)”這一情境中,擁有同一知識主線,讓學(xué)生在觀察、思考中進(jìn)行分析和綜合,感受到本單元各個(gè)知識要點(diǎn)之間的緊密聯(lián)系,促進(jìn)知識的系統(tǒng)化.

2.2 有機(jī)整合知識要點(diǎn),奠定高階思維基礎(chǔ)

在初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中,教師需要把本單元的知識要點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)整合,通常以“問題串”的形式呈現(xiàn)出來,打造一個(gè)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識鏈.利用一系列循序漸進(jìn)的問題維系學(xué)生的學(xué)習(xí)興致和思維活力,使其深入分析、全面思考這些知識要點(diǎn)之間存在的各種聯(lián)系,包括因果、演變、異同、縱橫等,主要目的是進(jìn)一步吸收和內(nèi)化新知識,構(gòu)建一個(gè)完整的知識脈絡(luò),實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識積少成多的學(xué)習(xí)過程,最終實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí),為學(xué)生高階思維能力的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)[4].

具體來說,教師可以設(shè)計(jì)以下問題:

在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC與BC的中點(diǎn).

(1)請證明四邊形ADEF是平行四邊形.如果AB=6,AC=8,平行四邊形ADEF的周長是多少?

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADEF是菱形?如果AB=AC,連接AF、DE,AF=8,DE=6,那么點(diǎn)F到AB的距離是多少?

(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADEF是正方形?說明理由.

在初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中,為培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力,教師需堅(jiān)持由淺及深、由易到難的循序漸進(jìn)原則,使其思維從低階的知道、領(lǐng)會、分析向高階的綜合、評價(jià)和創(chuàng)造發(fā)展與過渡.所以本問題突出顯著的層次感和梯度性,從基礎(chǔ)的平行四邊形性質(zhì)和判定著手,考查三角形的中位線定理、直角三角形的性質(zhì)及動點(diǎn)最值問題的解法,顯得層層推進(jìn),讓學(xué)生形成條理化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識體系,使其高階思維能力獲得發(fā)展的同時(shí)擁有堅(jiān)實(shí)的理論知識.

2.3 串聯(lián)本章重要圖形,培養(yǎng)學(xué)生高階思維

本單元屬于初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)范疇,既然是幾何教學(xué),自然會涉及一些圖形.在本單元教學(xué)中,出現(xiàn)有平行四邊形、矩形、菱形、正方形和三角形等平面圖形,為通過單元整體教學(xué)促進(jìn)學(xué)生高階思維能力發(fā)展,教師需把這些重要圖形串聯(lián)起來,整合到一起引領(lǐng)學(xué)生分析、綜合、評價(jià)與創(chuàng)造,使其通過反復(fù)的學(xué)習(xí)、總結(jié)與訓(xùn)練,不斷鞏固知識掌握程度,持續(xù)增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,且學(xué)會對基本圖形的提煉,從而培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力[5].

教師可以指引學(xué)生學(xué)習(xí)“三角形與中點(diǎn)”時(shí),在多媒體課件中展示如圖1所示的三個(gè)基本圖形.從本質(zhì)上看,這三個(gè)圖形都是由平行四邊形中點(diǎn)問題引申出來的.如圖2所示,分別延長BA與CA,使AG=BA,AH=CA,連接GH、CG,則可得到平行四邊形HBCG.

圖1 三角形與中點(diǎn)內(nèi)分分別圍成平行四邊形、矩形、菱形

圖2 三角形與中點(diǎn)外延分別圍成平行四邊形、矩形、菱形

這樣學(xué)生通過對本單元中出現(xiàn)的幾個(gè)重要圖形的串聯(lián),不僅能夠使所學(xué)內(nèi)容的緊密度變得更高,還能夠提升其識圖能力,培養(yǎng)其綜合的高階思維.

2.4 提煉數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展學(xué)生高階思維

針對初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué),教師既需關(guān)注學(xué)生對理論知識的學(xué)習(xí)情況和解題技能的掌握效果,還要刻意融入數(shù)學(xué)思想,提升學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知與運(yùn)用,為學(xué)生高階思維能力的發(fā)展提供更多助力與支持.使其通過全方位的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),逐漸樹立端正的數(shù)學(xué)觀,學(xué)會基于數(shù)學(xué)視角去重新看待和認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界,采用數(shù)學(xué)方法解決一些實(shí)際問題.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)用單元整體教學(xué)模式時(shí)應(yīng)該以習(xí)題訓(xùn)練為基本依托,指導(dǎo)學(xué)生著重提煉數(shù)學(xué)思想,不能純粹地就題論題,而是需科學(xué)合理地設(shè)計(jì)一系列問題,使其在解題訓(xùn)練中獲益良多,有效發(fā)展他們綜合、評價(jià)與創(chuàng)造的高階思維[6].

教師可為學(xué)生布置以下問題:

在△ABC中,邊AB、AC與BC的中點(diǎn)分別是D、E、F.

(1)證明:四邊形ADEF是平行四邊形;

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADEF是菱形或者矩形?當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADEF是正方形?

通過類比、推理等方法指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)這類規(guī)律性的結(jié)論,這是提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力及綜合、評價(jià)與創(chuàng)造等高階思維能力的有效途徑之一.

2.5 注重學(xué)生思維碰撞,提升高階思維能力

正所謂“數(shù)學(xué)是思維的體操”,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,對于利用單元整體教學(xué)促進(jìn)高階思維能力發(fā)展而言,教師需注重拓展環(huán)節(jié)的增設(shè),以思維訓(xùn)練為主,注重學(xué)生正向思維和逆向思維的碰撞,以及彼此知識思維的摩擦與交流,使其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維能力由“被動”變?yōu)椤爸鲃印?進(jìn)一步激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)動力.營造一種樂于學(xué)習(xí)的氛圍,讓學(xué)生在深度思考中深刻認(rèn)知數(shù)學(xué)知識,使其逐步提高綜合、評價(jià)與創(chuàng)造的高階思維能力.

在教學(xué)過程中,教師可以設(shè)計(jì)如下問題:

在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC與BC的中點(diǎn),延長BA與CA,使AG=BA,AH=CA,連接GH、CG.

(1)欲使四邊形ADEF是矩形,那么四邊形HBCG應(yīng)該是什么圖形?

(2)欲使四邊形ADEF是矩形,四邊形HBCG一定是菱形嗎?

在上述問題中,從正向與逆向兩個(gè)思維視角設(shè)問,以免學(xué)生陷入思維定式中.使其體會到高階思維能力中幾何綜合分析法的巧妙之處,讓學(xué)生意識到雖然有些數(shù)學(xué)問題看起來比較接近,不過在一些細(xì)節(jié)之處存在不同,這往往是解題的關(guān)鍵所在.

總而言之,在新時(shí)期初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,教師應(yīng)當(dāng)主動接受新事物,積極引入新型教育理念與教學(xué)方法,深刻意識到單元整體教學(xué)的優(yōu)勢與價(jià)值.以此為基本切入點(diǎn)重新整合教學(xué)內(nèi)容,創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì),優(yōu)化教學(xué)過程,將數(shù)學(xué)知識變得系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化.帶領(lǐng)學(xué)生從點(diǎn)到面、從面到片學(xué)習(xí)單元內(nèi)容,使學(xué)生的高階思維能力在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中都能得到培養(yǎng)與訓(xùn)練,不斷改善學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力及處理實(shí)際問題的能力,助推核心素養(yǎng)的提升.