段家華，姚 樸，姚金明

（1.云南能投新能源投資開發(fā)有限公司，云南 昆明 650032；2.國(guó)電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京211100；3.南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院 人工智能學(xué)院，江蘇 南京 210023）

0 引言

隨著“碳達(dá)峰”和“碳中和”的不斷推進(jìn)[1]，[2]，風(fēng)力發(fā)電已得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展[3]，[4]。然而，由于風(fēng)力的隨機(jī)性和波動(dòng)性，且風(fēng)機(jī)不具備頻率響應(yīng)能力，大規(guī)模風(fēng)機(jī)并網(wǎng)會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性造成威脅[5]，很大程度上制約了風(fēng)電的消納。

傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組通過(guò)轉(zhuǎn)子速度對(duì)系統(tǒng)頻率變化的響應(yīng)來(lái)調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率。雙饋風(fēng)力渦輪機(jī)在最大風(fēng)能跟蹤模式下運(yùn)行，如果沒有額外的頻率控制鏈路，則無(wú)法參與系統(tǒng)頻率調(diào)制。風(fēng)電機(jī)組頻率控制策略主要分為轉(zhuǎn)子慣性控制、下垂控制、減載控制3種類型[6]。文獻(xiàn)[7]通過(guò)提出的頻率控制策略驗(yàn)證了在有功率備用時(shí)，風(fēng)機(jī)能夠參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[8]基于傳統(tǒng)下垂控制進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，提高了風(fēng)機(jī)頻率響應(yīng)能力，但是依賴風(fēng)機(jī)風(fēng)速超短期預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[9]通過(guò)下垂控制，讓DFIG有效地模擬同步機(jī)的有差調(diào)節(jié)特性，最終達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)平衡工作點(diǎn)。文獻(xiàn)[10]引入了慣性控制的方法，即通過(guò)在系統(tǒng)頻率模塊加入控制環(huán)節(jié)，釋放風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)能參與系統(tǒng)的調(diào)頻，使風(fēng)力發(fā)電機(jī)等效為同步發(fā)電機(jī)，并對(duì)外界負(fù)載進(jìn)行慣性響應(yīng)。文獻(xiàn)[11]對(duì)下垂系數(shù)以及虛擬慣性參數(shù)進(jìn)行整定后，配合槳距角控制方式，使風(fēng)機(jī)參與不同風(fēng)速段的調(diào)頻，提升了協(xié)調(diào)控制的調(diào)頻效果?，F(xiàn)有頻率控制方法大多假設(shè)通信系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)延遲丟包的實(shí)時(shí)控制，而不考慮調(diào)頻過(guò)程中通信時(shí)延的影響。在實(shí)際情況下，在風(fēng)電機(jī)組參與電力系統(tǒng)的調(diào)頻輔助過(guò)程中，通信信道將產(chǎn)生時(shí)間延遲。文獻(xiàn)[12]，[13]分析了雙饋異步電機(jī)參與的風(fēng)電并網(wǎng)時(shí)，存在時(shí)滯對(duì)含風(fēng)電機(jī)組的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[14]建立了考慮控制延時(shí)環(huán)節(jié)的風(fēng)電參與調(diào)頻狀態(tài)空間模型，并采用特征值分析方法分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。由以上分析可以看出，在頻率調(diào)節(jié)時(shí)，通信延遲對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)有一定負(fù)面影響。目前，很多工作主要集中在基于理論分析時(shí)延對(duì)穩(wěn)定性和收斂性的影響，而如何消除時(shí)間延遲造成的不利影響的研究相對(duì)較少。

本文提出了基于MPC算法的風(fēng)電調(diào)頻延時(shí)補(bǔ)償控制策略。針對(duì)風(fēng)電參與調(diào)頻的電力頻率響應(yīng)模型，設(shè)計(jì)了基于MPC的狀態(tài)空間動(dòng)態(tài)模型，優(yōu)化風(fēng)電綜合慣量控制參數(shù)，并設(shè)計(jì)了MPC優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)值不斷地更新校正，使風(fēng)機(jī)獲得最優(yōu)控制參數(shù)；考慮MPC主控制器發(fā)出的指令信號(hào)與本地控制器之間的時(shí)間延遲和丟包，通過(guò)建立控制信號(hào)的選擇規(guī)則，在預(yù)測(cè)模型的滾動(dòng)優(yōu)化過(guò)程中對(duì)多步控制信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，形成考慮延時(shí)和丟包的延遲補(bǔ)償機(jī)制；并通過(guò)Matlab/Simulink仿真對(duì)所提出的控制器模型和補(bǔ)償策略的性能進(jìn)行了評(píng)估，驗(yàn)證了該補(bǔ)償策略的有效性，表明該補(bǔ)償策略可以提高風(fēng)電機(jī)組參與調(diào)頻對(duì)通信延時(shí)的魯棒性，提高風(fēng)電并網(wǎng)的頻率支撐能力。

1 含DFIG的系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型構(gòu)建

1.1 DFIG模型

DFIG以變速恒頻方式運(yùn)行。風(fēng)力電機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，其葉片形狀和曲線按照空氣動(dòng)力學(xué)原理設(shè)計(jì)而成。風(fēng)力機(jī)從風(fēng)能中所吸收的功率Pwind為

式中：Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；ρ為空氣密度；S為葉片掃掠面積；Vm為風(fēng)速。

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組以虛擬慣性和下垂控制組合的方式參與系統(tǒng)調(diào)頻時(shí)，雙饋風(fēng)機(jī)慣性控制模型如圖1所示。

圖1 風(fēng)電調(diào)頻功率回路Fig.1 Wind power frequency modulation power circuit diagram

圖中，利用比例下垂控制進(jìn)行慣性控制增加的額外功率ΔPpf，利用微分比例控制釋放（吸收）部分旋轉(zhuǎn)動(dòng)能而改變電磁功率ΔPdf，其表達(dá)式分別為

1.2 系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型

圖2為本文所提的系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型，該模型包含傳統(tǒng)頻率響應(yīng)模型及MPC下的DFIG模型。

圖2 含DFIG的系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型Fig.2 System frequency response model with DFIG

圖中：H，D，R分別為等效慣性時(shí)間常數(shù)、系統(tǒng)阻尼系數(shù)和電力系統(tǒng)的調(diào)速系數(shù)；Tg和Tt分別為調(diào)速器與渦輪機(jī)的時(shí)間常數(shù)；u1，u2分別為Kpf和Kdf的控制信號(hào)；Δf，ΔPg分別為頻率偏差和調(diào)速器位置的變化；ΔPwt和ΔPt分別為雙饋風(fēng)機(jī)和渦輪機(jī)的總輸出功率變化；ΔPL為負(fù)荷擾動(dòng)；α1和α2分別作為頻率偏差對(duì)主控制器和雙饋風(fēng)機(jī)控制器的分配系數(shù)，α1+α2=1。

等效調(diào)速器、渦輪機(jī)、DFIG、電力系統(tǒng)的頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)分別為

式中：ΔP1為風(fēng)電調(diào)頻輔助變量。

2 基于模型預(yù)測(cè)控制的風(fēng)電一次調(diào)頻策略

2.1 預(yù)測(cè)模型

電力系統(tǒng)的狀態(tài)空間動(dòng)態(tài)頻率模型為

式中：x（t）∈Rn為狀態(tài)向量；u（t）為綜合慣量控制參數(shù)的控制向量；y（t）為系統(tǒng)輸出向量；w（t）為干擾向量，定義：

根據(jù)式（3）～（6）得到系統(tǒng)矩陣A、控制矩陣B、輸出矩陣C和干擾矩陣F分別為

定義預(yù)測(cè)范圍Np和控制范圍Nc，且Nc≤Np。基于離散化公式，在時(shí)間k處推導(dǎo)預(yù)測(cè)模型為

式中：

根據(jù)上述公式，可通過(guò)以下預(yù)測(cè)方程計(jì)算系統(tǒng)的未來(lái)輸出：

式中：

2.2 滾動(dòng)優(yōu)化

將頻率偏差的參考值設(shè)置為零，以下目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的控制信號(hào)。

式中：

通過(guò)求解式（15），得到最優(yōu)控制序列為

3 風(fēng)電調(diào)頻延遲補(bǔ)償策略

在實(shí)際的頻率響應(yīng)控制系統(tǒng)中，通信傳輸時(shí)，一般存在由設(shè)備的位置、信號(hào)傳播速度等主要影響因素導(dǎo)致的通信延時(shí)。由于通信網(wǎng)絡(luò)中存在延時(shí)，原本已標(biāo)定的物理系統(tǒng)性能衰退，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。在本節(jié)中，考慮到抵消輸入延遲的影響，使用基于MPC方法的主動(dòng)補(bǔ)償控制策略來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償。本文所提基于MPC的調(diào)頻延時(shí)補(bǔ)償控制流程如圖3所示。

圖3 基于MPC的風(fēng)電調(diào)頻延時(shí)補(bǔ)償控制流程圖Fig.3 Flow chart of wind power frequency modulation delay compensation control based on MPC

4 仿真結(jié)果與分析

基于上述分析，本節(jié)利用Matlab/Simulink建立5機(jī)14節(jié)點(diǎn)模型進(jìn)行驗(yàn)證。該系統(tǒng)包含5臺(tái)額定功率為600 MW的同步發(fā)電機(jī)G1，G2，G3，G4，G5。用一個(gè)額定容量為900 MW的等值DFIG替換其中的一臺(tái)機(jī)組G5，建立含DFIG的系統(tǒng)頻率響應(yīng)仿真模型，如圖4所示。設(shè)DFIG的額定風(fēng)速為10 m/s，低風(fēng)速為7 m/s，仿真時(shí)間t=20 s，系統(tǒng)在t=0.1 s時(shí)發(fā)生負(fù)荷突增200 MW。本文分別對(duì)含DFIG的系統(tǒng)頻率響應(yīng)進(jìn)行分析，并假設(shè)DFIG的運(yùn)行參數(shù)、環(huán)境參數(shù)均相似，等值模型見圖2，利用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真分析。本文將MPC方法應(yīng)用到含風(fēng)電電力系統(tǒng)頻率控制中，考慮風(fēng)速、延時(shí)和負(fù)荷擾動(dòng)情況，協(xié)調(diào)優(yōu)化常規(guī)機(jī)組與風(fēng)電機(jī)組，減小偏差。該方法可以維持系統(tǒng)頻率及區(qū)域間交換功率在較小的范圍內(nèi)變化，控制效果明顯優(yōu)于常規(guī)負(fù)荷頻率控制器。

圖4 5機(jī)14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)模型Fig.4 5-machine 14 node system model

4.1 參與動(dòng)態(tài)響應(yīng)的DFIG對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的影響

本文針對(duì)含DFIG的電力頻率響應(yīng)模型，設(shè)計(jì)了基于MPC的狀態(tài)空間滾動(dòng)優(yōu)化模型，并探討通信延時(shí)的影響。本節(jié)討論了3種情況下不同風(fēng)電參與調(diào)頻占比α1和傳統(tǒng)機(jī)組參與調(diào)頻占比α2對(duì)系統(tǒng)頻率的影響。在0.025 p.u.的階躍擾動(dòng)下，情況1：α1=1，α2=0；情況2：α1=0.8，α2=0.2；情況3：α1=0.5，α2=0.5。

圖5描述了不同風(fēng)電參與調(diào)頻占比下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)。

圖5 不同風(fēng)電參與調(diào)頻占比下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)對(duì)比Fig.5 Comparison diagram of system frequency response under different wind power participation frequency modulation proportion

由圖5可知，與情況1相比，有風(fēng)電參與調(diào)頻的情況2和3對(duì)改善頻率響應(yīng)具有積極影響。此外，在不改變風(fēng)電裝機(jī)容量的前提下，提高風(fēng)電參與調(diào)頻占比，即將情況3與情況2相比，系統(tǒng)頻率偏差不再振蕩，頻率偏差下降趨于平穩(wěn)，這表明風(fēng)電參與系統(tǒng)調(diào)頻的比重越大，頻率響應(yīng)性能也會(huì)進(jìn)一步得到改善。

4.2 不同控制策略對(duì)風(fēng)電參與電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)影響

為了驗(yàn)證本文提出的系統(tǒng)頻率控制方法的有效性，分別評(píng)估了在恒風(fēng)速和變風(fēng)速情況下，采用不同的調(diào)頻控制策略對(duì)風(fēng)電機(jī)組參與電力系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的影響。當(dāng)采取綜合慣量控制方式時(shí)，設(shè)參數(shù)Kpf為20，Kdf為8。為了更加明晰本文所提控制策略對(duì)系統(tǒng)頻率的控制效果，參與動(dòng)態(tài)響應(yīng)的DFIG占比參考情況3，并假設(shè)階躍擾動(dòng)增量為0.025 p.u.，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 常風(fēng)速條件下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比Fig.6 Comparison diagram of system dynamic response under constant wind speed

由圖6可知：在風(fēng)速恒定的場(chǎng)景下，當(dāng)DFIG不參與調(diào)頻時(shí)，系統(tǒng)頻率偏差急劇下跌，出現(xiàn)較大的超調(diào)量；當(dāng)采取綜合慣性控制方式時(shí)，系統(tǒng)頻率下降趨勢(shì)較平穩(wěn)，最終頻率誤差略有減小，風(fēng)電參與調(diào)頻的功率水平也較低。在本文控制策略下，系統(tǒng)頻率僅略微下降，之后快速恢復(fù)并一直保持在50 Hz。相較于綜合慣性控制方式，本文所提策略下的最大頻率誤差有顯著減小，同時(shí)風(fēng)電參與調(diào)頻的功率水平也明顯提高。

在變風(fēng)速場(chǎng)景下，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖7所示。

圖7 變風(fēng)速條件下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比Fig.7 Comparison diagram of system dynamic response under variable wind speed

由圖7可知，無(wú)控制策略和綜合慣性控制策略下的頻率波動(dòng)明顯增大，但本文所提控制策略下的系統(tǒng)頻率誤差和風(fēng)電調(diào)頻出力，相比其他兩種控制策略仍然保持著較穩(wěn)定的水平。

采用本文所提的控制策略，無(wú)論是恒定風(fēng)速還是變風(fēng)速場(chǎng)景下，頻率偏差較小，頻率更快速的達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。這表明了本文所提出的控制策略的優(yōu)勢(shì)。

4.3 通信延時(shí)對(duì)電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響

考慮到MPC主控制器發(fā)出的指令信號(hào)與本地控制器之間存在時(shí)間延遲和丟包的情況，本文建立含延時(shí)的電力頻率響應(yīng)模型，并評(píng)估不同延時(shí)對(duì)系統(tǒng)的影響。參與系統(tǒng)調(diào)頻的風(fēng)電參與調(diào)頻占比α2參考情況2，并同樣設(shè)階躍擾動(dòng)增量為0.025 p.u.。為了測(cè)試通信延時(shí)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，引入了不同的通信定時(shí)延值，系統(tǒng)頻率和風(fēng)電調(diào)頻出力的動(dòng)態(tài)性能如圖8所示。

圖8 考慮不同通信延時(shí)下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比Fig.8 Comparison diagram of system dynamic response considering different communication delay

隨著時(shí)延的增加，頻率偏差也明顯逐增。通信延遲對(duì)電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)產(chǎn)生負(fù)面影響，當(dāng)通信延遲不斷增大超過(guò)一定閾值時(shí)，電力系統(tǒng)性能會(huì)逐漸惡化，出現(xiàn)衰減振蕩趨勢(shì)。但在本文所提的控制策略下，系統(tǒng)頻率偏差仍保持在一定范圍內(nèi)，且能保證系統(tǒng)在較短的一段時(shí)間內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定，這也表明了本文所提延時(shí)補(bǔ)償策略的有效性。

4.4 有無(wú)延遲補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)性能對(duì)比效果

隨著越來(lái)越多的新能源機(jī)組接入電力系統(tǒng)，電力系統(tǒng)出現(xiàn)低慣量特性，容易導(dǎo)致頻率不穩(wěn)定，影響頻率調(diào)節(jié)的效果。為了驗(yàn)證本文所提出的控制方法的魯棒性和延遲補(bǔ)償策略的有效性，圖9，10對(duì)恒定風(fēng)速、不同延時(shí)情況下，有無(wú)延遲補(bǔ)償時(shí)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和輸出功率進(jìn)行對(duì)比。為系統(tǒng)提供的風(fēng)電滲透率參考情況2，并設(shè)階躍擾動(dòng)增量為0.025 p.u.，定風(fēng)速Vm為7 m/s。

圖9 τ=0.4 s有無(wú)預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比Fig.9 Comparison diagram of system dynamic response with or without predictive compensation at τ=0.4 s

由圖9可知，當(dāng)時(shí)延τ=0.4 s時(shí)，有補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)比沒有補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)更快穩(wěn)定，說(shuō)明了時(shí)延補(bǔ)償策略的有效性。

由圖10可以看出，當(dāng)向系統(tǒng)引入延時(shí)τ=0.8 s而沒有延遲補(bǔ)償時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生衰減振蕩，長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法達(dá)到穩(wěn)定?？梢杂^察到，當(dāng)系統(tǒng)由于通信延遲的影響而不穩(wěn)定時(shí)，延遲補(bǔ)償方法提供了更好的性能，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能沒有進(jìn)一步惡化。

圖10 τ=0.8 s有無(wú)預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比Fig.10 Comparison diagram of system dynamic response with or without predictive compensation at τ=0.8 s

在實(shí)際情況中，風(fēng)速不是恒定不變的。變風(fēng)速影響下，DFIG的輸出功率也會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)。為了驗(yàn)證本文所提出的控制方法的魯棒性和延遲補(bǔ)償策略的有效性，考慮變風(fēng)速情況下的系統(tǒng)頻率誤差和DFIG輸出功率。使用情況2的參數(shù)，并假設(shè)出現(xiàn)與之前同樣的階躍負(fù)載擾動(dòng)，設(shè)置初始風(fēng)速V=7 m/s，在t=5 s時(shí)，風(fēng)速突增至10 m/s，持續(xù)10 s，在t=15 s時(shí)風(fēng)速突增至12 m/s，持續(xù)至20 s，如圖11所示。

圖12，13為在變風(fēng)速情況下，有延遲補(bǔ)償和無(wú)延遲補(bǔ)償時(shí)頻率響應(yīng)和功率輸出的比較結(jié)果。

圖12 τ=0.4 s有無(wú)預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比圖Fig.12 Comparison diagram of system dynamic response with or without predictive compensation at τ=0.4 s

圖13 τ=0.8 s有無(wú)預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比Fig.13 Comparison diagram of system dynamic response with or without predictive compensation at τ=0.8 s

由圖12，13可知，在不采用延遲補(bǔ)償策略的情況下，變風(fēng)速影響下風(fēng)電擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程會(huì)導(dǎo)致輸出的明顯振蕩。即使面對(duì)更接近實(shí)際的變風(fēng)速來(lái)模擬通信延時(shí)，采用延遲補(bǔ)償方法也可以在較短的調(diào)節(jié)時(shí)間內(nèi)有效地減少頻率振蕩量，更加快速穩(wěn)定的跟蹤出力，保持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于模型預(yù)測(cè)控制的風(fēng)電機(jī)組參與頻率響應(yīng)的控制策略，基于傳統(tǒng)慣性調(diào)頻控制的理論，在傳統(tǒng)綜合慣性控制中引入了MPC算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)慣性控制參數(shù)的實(shí)時(shí)更新，進(jìn)而提高DFIG的慣性響應(yīng)能力。本文所提方法能更好地協(xié)調(diào)儲(chǔ)能設(shè)備和常規(guī)機(jī)組的調(diào)頻出力，在通信延時(shí)工況和變風(fēng)速擾動(dòng)工況下調(diào)頻誤差較小，調(diào)頻效果較好，能夠盡量減小電網(wǎng)最大頻率偏差、穩(wěn)態(tài)頻率偏移，減輕二次調(diào)頻壓力。提高了風(fēng)電調(diào)頻對(duì)通信延時(shí)的魯棒性，為實(shí)際風(fēng)電機(jī)組集群參與調(diào)頻設(shè)計(jì)控制策略提供參考。