潘 雷，吳子豐，張靜梅，龐 毅，孫鶴旭

（1.天津城建大學(xué) 控制與機(jī)械工程學(xué)院，天津 300384；2.河北科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 石家莊 050091）

0 引言

太陽能具有很高的清潔度和豐富度，因此近年來光伏發(fā)電模塊的使用率大大增加[1]，[2]。光伏發(fā)電模塊作為直流源與交流系統(tǒng)互連，需要增加一個(gè)直流-交流變換器，降低了系統(tǒng)的效率。直流微網(wǎng)采用直流母線，在連接光伏發(fā)電模塊、蓄電池、直流負(fù)載時(shí)，省去了逆變器及整流器，因此直流微網(wǎng)具備提高系統(tǒng)的整體效率的能力[3]，[4]。由于光伏發(fā)電具有隨機(jī)性、間歇性[5]，在孤島模式中光伏發(fā)電模塊處于最大功率追蹤（MPPT）時(shí)，直流母線電壓穩(wěn)定主要通過儲(chǔ)能單元（本文采用蓄電池組）來維持[6]。與大電網(wǎng)設(shè)施相比，蓄電池組的總?cè)萘亢皖~定功率有限，特別是當(dāng)光伏發(fā)電模塊的輸出功率高于負(fù)載消耗功率時(shí)直流母線電壓會(huì)上升，反之直流母線電壓會(huì)下降[7]。因此蓄電池組控制至關(guān)重要。

近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)直流微網(wǎng)中儲(chǔ)能單元控制進(jìn)行了廣泛的研究。對(duì)于環(huán)流問題，文獻(xiàn)[8]，[9]指出環(huán)流是因線路電阻不同導(dǎo)致的，但是沒有進(jìn)一步討論線路電阻對(duì)蓄電池荷電狀態(tài)（State of Charge，SoC）的影響。蓄電池SoC用來反應(yīng)電池的剩余可用容量，其數(shù)值上定義為蓄電池剩余容量與電池總?cè)萘康谋戎怠Ｎ墨I(xiàn)[10]提出了一種包含上升系數(shù)和下垂系數(shù)的下垂控制方法，可以解決環(huán)流和SoC不平衡問題，但是該上升系數(shù)和下垂系數(shù)都是固定的，不能適應(yīng)直流微網(wǎng)的各種動(dòng)態(tài)變化。文獻(xiàn)[11]提出了一種自適應(yīng)下垂系數(shù)，可以改善重負(fù)載時(shí)兩個(gè)直流源之間電壓偏差大的問題，但是在輕負(fù)載情況下電流偏差反而加重了，同時(shí)該方法不能解決SoC不平衡問題。文獻(xiàn)[12]～[14]為解決蓄電池SoC不平衡問題，采用了基于蓄電池充放電功率的下垂控制方法來平衡蓄電池SoC以及充放電功率。

本文采用一種基于蓄電池單元充放電電流的下垂控制來平衡SoC，以虛擬阻抗作為下垂系數(shù)，從而直接參與蓄電池間的環(huán)流抑制。本文量化分析了因線路電阻不相等引起的環(huán)流和各蓄電池SoC不平衡現(xiàn)象；提出了一種改進(jìn)自適應(yīng)下垂控制，可以改善傳統(tǒng)下垂控制在輕負(fù)載時(shí)兩個(gè)蓄電池之間的電流偏差大的問題，同時(shí)解決了環(huán)流和雙蓄電池的SoC不平衡問題，與傳統(tǒng)平衡SoC方法相比，本文所提平衡SoC方法能夠參與抑制環(huán)流。本文所提出的方法是一種分布式控制方法，只需要器件自身的局部信息，提高了系統(tǒng)的可靠性。最后利用Matlab/Simulink搭建了含雙蓄電池組的光儲(chǔ)直流微網(wǎng)模型，對(duì)本文所提出的方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 環(huán)流及SoC不平衡問題

光儲(chǔ)直流微網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。由圖1可知，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由光伏發(fā)電模塊、蓄電池、負(fù)載和DC-DC變換器組成。兩個(gè)蓄電池和光伏發(fā)電模塊分別并聯(lián)到直流母線，為負(fù)載提供電力。光伏發(fā)電模塊輸出功率根據(jù)光照強(qiáng)度和溫度變化，當(dāng)光伏發(fā)電模塊輸出功率高于負(fù)載功率需求時(shí)，母線電壓會(huì)升高；反之母線電壓會(huì)降低。母線電壓高于額定電壓時(shí)蓄電池進(jìn)行充電，母線電壓低于額定電壓時(shí)蓄電池進(jìn)行放電，這樣既可以保證母線電壓穩(wěn)定，也可以保證各個(gè)蓄電池同時(shí)充放電。

圖1 光儲(chǔ)直流微網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of optical storage DC microgrid topology

在微電網(wǎng)中多個(gè)蓄電池可以為電網(wǎng)帶來更高的穩(wěn)定性，但是也出現(xiàn)了蓄電池SoC不平衡問題。對(duì)于微電網(wǎng)中蓄電池之間的SoC出現(xiàn)不平衡的原因，本文對(duì)其進(jìn)行量化分析，以兩個(gè)并聯(lián)蓄電池同時(shí)放電為例，雙蓄電池并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 雙蓄電池并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Dual battery parallel topology

圖中：vdc1，vdc2，idc1，idc2，R1和R2分別為變換器1，2的輸出電壓、輸出電流和線路電阻；vbt1，vbt2，ibt1，ibt2分別為蓄電池1，2的輸出電壓和輸出電流；RL為負(fù)載；iL為流過負(fù)載的電流；ipv為光伏發(fā)電模塊輸出電流；ic為變換器1至變換器2的環(huán)流；C1，C2，L1，L2分別為濾波電容和電感。

由基爾霍夫電壓定律（KVL）可得：

可見，當(dāng)線路電阻R1≠R2時(shí)，環(huán)流ic≠0。

由于R1R2＜＜RL，所以R1R2可忽略不計(jì)，得：

式（5），（6）明確表示了idc1，idc2中所包含的環(huán)流分量。

因?yàn)樽儞Q器的功率損耗相較于光伏發(fā)電模塊功率和蓄電池功率非常小，可忽略不計(jì)，所以根據(jù)變換器兩端功率相等可得：

其中j=1，2，根據(jù)庫(kù)侖定律，蓄電池SoC的表達(dá)式為

式中：SoCj，t=0為第j個(gè)蓄電池的初始SoC值；Cbtj為第j個(gè)蓄電池的額定容量。

由式（1）～（8）可知，線路電阻不相等會(huì)引起ibtj不相等，從而導(dǎo)致蓄電池SoC不平衡，并且實(shí)現(xiàn)了對(duì)每個(gè)蓄電池SoC的量化計(jì)算。圖3為雙蓄電池SoC對(duì)比圖。其中兩個(gè)相同規(guī)格的蓄電池初始SoC均為55%，線路電阻分別為0.5，1 Ω。

圖3 雙蓄電池SoC對(duì)比Fig.3 Comparison of SoC of two batteries

由圖3可知，從0時(shí)刻開始充電，在8 s時(shí)蓄電池SoC分別為55.16%和55.41%，表明了線路電阻不同會(huì)導(dǎo)致蓄電池SoC不平衡。

2 改進(jìn)的自適應(yīng)下垂控制

圖4為蓄電池自適應(yīng)下垂控制原理圖。圖中包括比例積分（PI）反饋控制和下垂控制兩個(gè)環(huán)節(jié)。下垂控制環(huán)節(jié)計(jì)算出參考電壓vref提供給PI反饋控制環(huán)節(jié)，PI反饋控制部分主要是為了實(shí)現(xiàn)精確的電壓跟蹤，其中包括電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)。電壓外環(huán)包含一個(gè)PI控制器，可使儲(chǔ)能單元輸入輸出電壓vdc快速地跟蹤其參考值vref。電流內(nèi)環(huán)包含一個(gè)PI控制器，用來增加系統(tǒng)的阻尼，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定并且防止電池充放電時(shí)電流波動(dòng)過大。

圖4 蓄電池自適應(yīng)下垂控制原理圖Fig.4 Schematic diagram of battery adaptive droop control

本文所提出的改進(jìn)自適應(yīng)下垂控制分為環(huán)流抑制和平衡SoC兩個(gè)環(huán)節(jié)，不僅可以實(shí)現(xiàn)抑制蓄電池之間的環(huán)流和雙蓄電池SoC不平衡，而且可通過設(shè)置自適應(yīng)下垂系數(shù)解決輕負(fù)載情況下環(huán)流變大的問題。儲(chǔ)能單元主要由蓄電池和雙向buck-boost變換器組成。

改進(jìn)自適應(yīng)下垂控制表達(dá)式為

式中：v*為直流母線電壓額定值；kj為環(huán)流抑制環(huán)節(jié)的自適應(yīng)下垂系數(shù)；qj為平衡SoC環(huán)節(jié)的自適應(yīng)下垂系數(shù)。

2.1 環(huán)流抑制

圖5為輕負(fù)載和額定負(fù)載應(yīng)用傳統(tǒng)下垂控制（下垂系數(shù)為固定值）方法下兩個(gè)蓄電池的電流偏差，其中，輕負(fù)載的電流偏差為Δi′，額定負(fù)載的電流偏差為Δi。

圖5 傳統(tǒng)下垂控制下不同負(fù)載的電流偏差比較Fig.5 Comparison diagram of current deviation of different loads under traditional droop control

由圖5可知，Δi′＞Δi，表明傳統(tǒng)下垂控制在輕負(fù)載條件下對(duì)環(huán)流的抑制能力不足[10]。由于輕負(fù)載功率消耗比正常負(fù)載低，母線電壓會(huì)隨之上升[10]。為了改善傳統(tǒng)下垂控制的缺點(diǎn)，本文根據(jù)vdcj的上升幅值實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)下垂系數(shù)，kj設(shè)計(jì)如下：

其中m為正實(shí)數(shù)，當(dāng)vdcj＞vH時(shí)，vdcj處于高壓區(qū)，此時(shí)m=1；當(dāng)vdcj≤vH時(shí)，m=0。vdcj不允許超過額定電壓的±5%[12]，vmax，vmin分別為vdcj的最大值和最小值；imax，-imax分別為idcj的最大值和最小值，代表第j個(gè)蓄電池單元的最大放電電流和最大充電電流。圖4中的環(huán)流抑制是本文的自適應(yīng)下垂曲線，第一象限代表放電，第二象限代表充電；輕負(fù)載時(shí)將導(dǎo)致母線電壓升高，vdcj＞vH，此時(shí)kj開始實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。

圖6為下垂控制曲線的第二象限，給出了改進(jìn)與傳統(tǒng)下垂控制的電流偏差比較。實(shí)線是本文提出的下垂控制曲線，虛線是傳統(tǒng)下垂控制曲線。

圖6 改進(jìn)與傳統(tǒng)下垂控制的電流偏差比較Fig.6 Comparison of current deviation between improved and traditional droop control

由圖6可知，輕負(fù)載情況下，改進(jìn)下垂控制電流差值Δi明顯小于傳統(tǒng)下垂控制的電流差值Δi′。

2.2 平衡雙蓄電池SoC

平衡雙蓄電池SoC下垂系數(shù)qj根據(jù)SoCj進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，每個(gè)蓄電池的輸出電流與蓄電池SoC成正比，輸入電流與蓄電池SoC成反比。

充電時(shí)，SoCj越高，輸入電流（絕對(duì)值）越低，SoCj越低，輸入電流（絕對(duì)值）越高；在放電時(shí)，SoCj越高，輸出電流越高，SoCj越低，輸出電流越低，從而使蓄電池SoC平衡。

圖4平衡SoC部分中，第四象限代表放電，第二象限代表充電，其中SoC1＞SoC2；當(dāng)充電時(shí)，q1＞q2，所以|ic2|＞|ic1|；當(dāng)放電時(shí)，q2＞q1，所以|id1|＞|id2|。

式（12）中n為正整數(shù)，n越大，SoC平衡速度越快，但是變換器的輸出功率隨n的增加而增加，為了避免超過變換器的額定功率，取n=3。kc和kd的取值范圍為

母線電壓的額定值為1 200 V，允許波動(dòng)的范圍是5%，即Δvdcmax=60 V，Δvdcmin=-60 V；imax=100 A，i-max=-100 A。SoC為20%～80%。

為了體現(xiàn)本文平衡雙蓄電池SoC方法的優(yōu)越性，與傳統(tǒng)平衡SoC方法[9]進(jìn)行比較。

其中參數(shù)A為常數(shù)。通過比較式（9）與式（14），本文所提方法中參數(shù)qj為虛擬阻抗，其表達(dá)式見式（12），根據(jù)充放電狀態(tài)而有差異。為了便于比較，式（9）與式（14）虛擬阻抗kj取值相同。因此，改進(jìn)的平衡雙蓄電池SoC方法相當(dāng)于加大了下垂系數(shù)，可以更好地抑制環(huán)流；而傳統(tǒng)平衡SoC方法由于A與kj符號(hào)相反，且不是虛擬阻抗，所以不能參與抑制環(huán)流。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，采用Matlab/Simulink軟件分別對(duì)額定負(fù)載和輕負(fù)載兩種情形進(jìn)行仿真分析。

仿真參數(shù)如下：采用1Soltech 1STH-215-P型號(hào)光伏發(fā)電模塊，在光照強(qiáng)度為1 000 W/m2且溫度為25℃時(shí)達(dá)到最大輸出功率，最大輸出功率為120 kW，開路電壓為871.2 V，短路電流為188.16 A，兩組蓄電池的容量為10 Ah，端電壓為500 V，初始SoC1，t=0=60%和SoC2，t=0=55%，SoC正常工作值為20%～80%；線路電阻分別為R1=0.5 Ω，R2=1 Ω；額定負(fù)載RL消耗功率為60 kW，母線電壓額定值v*=1 200 V，vH=1 230 V，母線電壓允許波動(dòng)值為額定值的±5%；電感Lj=1 mH，電容Cj=1 mF，PI控制器P=0.1，I=0.2，PWM載波頻率為2 kHz；下垂控制中參數(shù)kc=1.17，kd=0.1，當(dāng)h=1時(shí)kj=0.6。傳統(tǒng)下垂控制中下垂系數(shù)為固定值0.6；傳統(tǒng)平衡SoC方法中A=60。圖7為額定負(fù)載時(shí)的仿真結(jié)果。

圖7 額定負(fù)載時(shí)的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results at rated load

由圖7可知，光伏發(fā)電模塊處于MPPT模式，輸出功率隨著光照強(qiáng)度變化。0～200 s光伏輸出功率由低變高再變低；200～300 s光伏輸出功率為0；300～500 s再次進(jìn)入白天。當(dāng)光伏輸出功率大于負(fù)載功率60 kW時(shí)，母線電壓上升，當(dāng)光伏輸出功率小于負(fù)載功率60 kW時(shí)，母線電壓下降；當(dāng)母線電壓高于1 200 V時(shí)蓄電池充電，反之蓄電池放電。由此可見，母線電壓可以很好地穩(wěn)定在額定值1 200 V附近，電壓波動(dòng)范圍為3%以內(nèi)，最大值是1 227 V，最小值是1 171 V。圖7（b）是應(yīng)用本文提出控制方法的雙蓄電池SoC變化情況，兩個(gè)蓄電池初始SoC分別為60%和55%，雙蓄電池隨著母線電壓的變化進(jìn)行充放電，約260 s后蓄電池之間的SoC達(dá)到平衡狀態(tài)。改進(jìn)平衡SoC方法的環(huán)流更小，其均方差值是5.219，傳統(tǒng)方法的環(huán)流均方差值是5.582，環(huán)流減小了7%。因此，本文所提改進(jìn)平衡SoC方法環(huán)流抑制效果更好。

為了體現(xiàn)輕負(fù)載情況下本文方法的優(yōu)越性，將負(fù)載消耗功率設(shè)定為30 kW進(jìn)行仿真驗(yàn)證。圖8為輕負(fù)載時(shí)應(yīng)用傳統(tǒng)下垂控制方法以及本文提出方法雙蓄電池之間的環(huán)流。

圖8 輕負(fù)載時(shí)的環(huán)流比較Fig.8 Comparison of circulating currents under light load

由圖8可知，光伏發(fā)電模塊輸出功率大于直流負(fù)載消耗功率，導(dǎo)致母線電壓高于1 230 V，仿真時(shí)長(zhǎng)內(nèi)母線電壓均大于vH，處于高壓區(qū)。本文所提下垂控制的下垂系數(shù)kj根據(jù)母線電壓實(shí)時(shí)調(diào)整，環(huán)流均方差為0.098，而傳統(tǒng)下垂控制的環(huán)流均方差為0.164。

4 結(jié)論

本文分析了由線路電阻不相等所引起的環(huán)流和SoC不平衡的問題，并提出一種改進(jìn)的下垂控制方法，其中環(huán)流抑制環(huán)節(jié)的自適應(yīng)下垂系數(shù)根據(jù)母線電壓實(shí)時(shí)調(diào)整，平衡SoC環(huán)節(jié)的自適應(yīng)下垂系數(shù)根據(jù)蓄電池荷電狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)整。仿真驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)的蓄電池充放電邏輯可以有效地穩(wěn)定母線電壓，解決環(huán)流和SoC不平衡問題，與傳統(tǒng)方法環(huán)流抑制環(huán)節(jié)相比，本文控制方法在輕負(fù)載條件下有良好效果，能夠有效抑制雙蓄電池間的環(huán)流。