康懷飛，官振中，馮桂芳

(西南交通大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，四川 成都 610031)

消費者購物時既不愿意錯過折扣，又不愿意面臨缺貨，往往在立即買和等降價的兩難選擇中搖擺不定。正如一個消費者在耐克專賣店看上一款新上架的時尚運動鞋，根據(jù)以往的購物經(jīng)驗會考慮，“耐克經(jīng)常在節(jié)假日打折，那時再買就能省下一筆錢，但萬一到時候沒有適合的尺碼怎么辦？”顯然，消費者擔(dān)心選錯了購買時機，當(dāng)其意識到若選擇放棄的購買決策可能會使結(jié)果更好就會產(chǎn)生后悔心理[1]：若立即買而后發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品降價，則會后悔買早了 (高價后悔)；若等降價卻發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品售罄，則會后悔買晚了 (缺貨后悔)[2]。Perakis 等[3]認(rèn)為錯誤的決策會導(dǎo)致后悔心理并改變消費者對產(chǎn)品的保留價格。Jiang 等[4]用線性公式在消費者效用函數(shù)中刻畫后悔心理并探討后悔心理與企業(yè)研發(fā)策略的關(guān)系。?zer 等[2]分析消費者具有高價后悔和缺貨后悔時，零售商降價和天天低價的優(yōu)劣。不同于這些研究，本文著重從供應(yīng)鏈角度分析消費者后悔心理對收益共享契約的影響。

收益共享契約常用來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，其以較低的批發(fā)價格向零售商提供產(chǎn)品，等銷售期結(jié)束后雙方共享銷售收益，這樣既能降低零售商的庫存風(fēng)險，又能引導(dǎo)零售商從供應(yīng)商處訂購更多產(chǎn)品從而提升供應(yīng)鏈績效[5]。在后悔心理影響下，消費者的購買行為更加復(fù)雜，零售商往往被迫減少庫存以避免利潤損失，但供應(yīng)商卻總是希望零售商大量訂貨，可見供應(yīng)鏈上下游的訂貨矛盾加深，為起到更有效的協(xié)調(diào)作用，設(shè)計收益共享契約需要考慮消費者的后悔心理。

有關(guān)收益共享契約的研究有很多。李績才等[5]研究一對多型供應(yīng)鏈的收益共享契約，發(fā)現(xiàn)存在唯一的“批發(fā)價格-收益共享系數(shù)”使供應(yīng)鏈實現(xiàn)協(xié)調(diào)。Cachon 等[6]研究一般供應(yīng)鏈模型中的收益共享契約并與其他契約進行比較，認(rèn)為收益共享契約具有靈活性強等優(yōu)勢。Linh 等[7]針對一個供應(yīng)商和一個零售商構(gòu)成的兩階段報童問題，分析收益共享契約的參數(shù)設(shè)定。林志炳等[8]基于決策主體具有損失厭惡的假設(shè)，研究收益共享契約參數(shù)與決策者目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系。這些研究較少考慮消費者心理因素，且忽略零售商和供應(yīng)商議價能力對契約有效區(qū)間的影響，這導(dǎo)致契約不一定適用，最終使企業(yè)的理論決策與現(xiàn)實結(jié)果出現(xiàn)偏差。本文則基于理性預(yù)期均衡假設(shè)分析消費者后悔心理下的契約設(shè)計，并借助廣義納什議價博弈探討供應(yīng)鏈利潤再分配問題和契約的有效區(qū)間。

黃松等[9]的研究與本文最相關(guān)，他們考慮消費者在銷售期末購買可能出現(xiàn)的后悔，分析收益共享契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。與之不同的有以下兩點。1) 本文同時考慮消費者在銷售期末購買可能出現(xiàn)的缺貨后悔和在此之前購買可能出現(xiàn)的高價后悔，而黃松等[9]僅考慮了前者；2) 本文用后悔程度、損失的凈效用以及發(fā)生概率這三者的乘積表示后悔效用的大小，而黃松等[9]僅用一個變量表示。

傳統(tǒng)的收益共享契約研究往往忽略消費者的心理因素，而本文同時考慮消費者的高價后悔和缺貨后悔，采用逆向歸納法，首先分析零售商的定價和庫存決策，然后探討收益共享契約問題。區(qū)別于傳統(tǒng)研究，本文重點分析消費者后悔心理下，收益共享契約能否協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈？零售商是否愿意按照一定比例貢獻出銷售收益從而與供應(yīng)商達成合作？消費者后悔心理如何影響收益共享契約的有效區(qū)間？分析上述問題既豐富行為經(jīng)濟學(xué)理論，又為供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)提供參考。

1 模型描述與假設(shè)

假設(shè)需求X隨機，均值為 μ ，且具有分布函數(shù)F(x) 和密度函數(shù)f(x) ， 其中，F(xiàn)(0)=0，f(x)＞0 且連續(xù)可微，F(xiàn)ˉ(x)=1-F(x) ，需求有遞增故障率的性質(zhì)，即f(x)/Fˉ(x) 是 關(guān)于x的增函數(shù)，諸如均勻 分 布、正態(tài)分布等常見分布均滿足該性質(zhì)，這保證了零售商的目標(biāo)函數(shù)是凹函數(shù)[10]。在銷售期開始之前，供應(yīng)商制定收益共享契約 ( ωR,?) 。其中， ωR為單位產(chǎn)品的批發(fā)價格，下標(biāo)R 表示收益共享契約下的情況；? ∈(0,1]為 零售商自身保留的收益份額 (本文稱 ? 為收益共享系數(shù))，即零售商將 1 -? 的收益共享給供應(yīng)商。

零售商確定訂貨量Q并一次性向供應(yīng)商發(fā)出訂單，供應(yīng)商隨后以單位成本c生產(chǎn)產(chǎn)品并在銷售開始前將產(chǎn)品送達零售商。零售商除了以全價p銷售產(chǎn)品外 (全價期)，到了銷售期期末將以清貨價s銷售剩余庫存 (清貨期)。消費者對產(chǎn)品的估值為v，根據(jù)無套利原則，假設(shè)v≥p＞c＞s。若產(chǎn)品在全價期已經(jīng)售罄，消費者在清貨期將無法獲得產(chǎn)品，而每缺單位產(chǎn)品零售商將面臨缺貨成本g。

消費者具有后悔心理，其權(quán)衡在全價期和清貨期購買產(chǎn)品的期望效用以選擇最佳購買時機。期望效用由消費產(chǎn)品而獲得的效用和因后悔心理而導(dǎo)致的負(fù)效用組成，本文根據(jù)文獻[4]將消費者后悔心理表示為

其 中， ρ ∈{α,β} ， α ∈[0,1] 和 β ∈[0,1] 分 別 表 示高價后悔程度和缺貨后悔程度； α ＜β 表示缺貨后悔比高價后悔強烈； α ＞β 表示高價后悔比缺貨后悔強烈；當(dāng) α = β=0 時，消費者沒有后悔心理； ΔU表示損失的凈效用，消費者在全價期和清貨期購買產(chǎn)品的效用分別為v-p和v-s，因此在全價期購買而發(fā)現(xiàn)清貨期產(chǎn)品仍然可得將損失效用p-s，在清貨期購買而發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品缺貨將損失效用v-p； prob(ΔU＞0)表示后悔發(fā)生的概率。假設(shè)消費者不知道產(chǎn)品庫存信息但對清貨期產(chǎn)品可得率的理性預(yù)期為 ξprob，則其在全價期和清貨期購買產(chǎn)品的期望效用分別為

消費者根據(jù)效用確定其在全價期購買單位產(chǎn)品所愿意支付的最高保留價格prs，其中，下標(biāo) rs 表示消費者的愿意支付的最高價格即保留價格。而零售商對prs形成理性預(yù)期 ξprs， 然后以最大化利潤Π(Q,p)為目標(biāo)決策p和Q。參考文獻[9]和[11]，本文采用如下的理性預(yù)期均衡以分析零售商和消費者間的博弈。

定義1 理性預(yù)期均衡 (p,Q,prs,ξprob,ξprs) 滿足如下條件。

前3 個條件保證零售商和消費者的行動準(zhǔn)則分別是利潤最大化和效用最大化，后兩個保證零售商和消費者當(dāng)下的預(yù)期與未來的實際情況一致。

2 零售商定價與庫存決策

采用逆向歸納法，在分析供應(yīng)商的契約決策之前，首先分析零售商的定價和庫存決策。為方便分析，假設(shè) ? =1 且 ω =c，零售商以利潤最大化為目標(biāo)決策p和Q，其期望利潤為

由于零售商對prs的理性預(yù)期為 ξprs，所以其會設(shè)定p=ξprs和?；诶硇灶A(yù)期均衡 (用下標(biāo) e 表示該情形)，可得命題1。為簡化書寫，給出定義2。

命題1 考慮消費者后悔心理時：

命題1 表明，消費者的后悔心理導(dǎo)致零售商利潤減少，為了緩解利潤削減，零售商只能降低定價并減少庫存。這與現(xiàn)實生活一致，由于消費者擔(dān)心后悔支付高價，零售商可以降低產(chǎn)品價格以刺激消費；同時，由于消費者有缺貨的擔(dān)憂，零售商可以縮減庫存以加重消費者買不到產(chǎn)品的緊迫感。這些都能有效引導(dǎo)消費者盡早購買。

雖然消費者后悔心理下的零售商面臨利潤削減，但研究表明，數(shù)量承諾策略能改變理性預(yù)期均衡從而增加利潤[9,11]。該策略指零售商向消費者承諾整個銷售期內(nèi)的產(chǎn)品數(shù)量為Q，假設(shè)零售商的承諾可信，消費者直接根據(jù)庫存判定產(chǎn)品的清貨期可得率為F(Q) ，故其在全價期購買所能接受的最高價格為

此時零售商的期望利潤為

證明 結(jié)合式 (6) 令

命題2 表明，零售商采取數(shù)量承諾策略能進一步降低庫存，通過加重消費者在清貨期購買不到產(chǎn)品的緊迫感以引導(dǎo)其在全價期購買。同時，由于消費者在全價期購買的傾向變大，該策略下的零售商能提高定價以增加利潤?，F(xiàn)實中，唯品會是使用數(shù)量承諾策略的典型案例，其經(jīng)常在產(chǎn)品頁面打出“今天20 點，限量300 件”的廣告，并借此吸引大批消費者搶購。

由于難以給出解析解，故采用數(shù)值實驗分析消費者高價后悔和缺貨后悔對零售商最優(yōu)利潤的影響。參考文獻[5]和[8]，假設(shè)市場需求X服從均勻分布，X～U(0,600)，g=0.3，s=4 ，c=5 ，v=9 ，μ=300(后文的數(shù)值實驗假設(shè)與此相同)，結(jié)果如圖1 所示。

圖1 消費者后悔心理對零售商最優(yōu)利潤的影響Figure 1 Impact of consumer regret psychology on the retailer's optimal profit

不難看出，給定消費者缺貨 (高價) 后悔，零售商的最優(yōu)利潤隨消費者高價 (缺貨) 后悔的增強而減少 (增加)。把消費者不具有后悔心理的情形作為比較基準(zhǔn)時，無論是理性預(yù)期均衡還是數(shù)量承諾策略下，若消費者的高價后悔比缺貨后悔強烈，則零售商的最優(yōu)利潤減?。环粗?，零售商的最優(yōu)利潤增加。

3 收益共享契約

文獻[11]表明，集中式供應(yīng)鏈中，零售商的數(shù)量承諾很難讓消費者相信，而分散式供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商和零售商之間的契約可以增加數(shù)量承諾的可信度。由定理2 可知，供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)目標(biāo)是實現(xiàn)數(shù)量承諾下的最優(yōu)供應(yīng)鏈利潤，本節(jié)分析如何使用收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。

收益共享契約下，供應(yīng)商以批發(fā)價格wR給零售商提供產(chǎn)品，零售商將1 -? 的銷售收益共享給供應(yīng)商，零售商、供應(yīng)商和供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)分別為

其中，上標(biāo) r 、 m 、 sc 分別表示零售商、供應(yīng)商和供應(yīng)鏈。收益共享契約下，零售商與消費者間的理性預(yù)期均衡與之前類似，故定價和庫存為

為方便分析，首先給出引理1。

引理1 線性批發(fā)價格契約下，

1) 存在唯一的批發(fā)價格 ω*∈(c,v) 實現(xiàn)最優(yōu)供應(yīng)鏈利潤 Πq*；

2) 零售商享有固定的利潤份額 λ*。

證 明 由 于 dFˉ(Q)/dω＞0 且 ω =c時 有Q=Qe，故存在唯一的批發(fā)價格 ω*＞c使得并使利潤為 Πq*。零售商保留所有收益而有固定的利潤份額，記作 λ*。證畢。

引理1 表明，線性批發(fā)價格契約能實現(xiàn)數(shù)量承諾下的最優(yōu)供應(yīng)鏈利潤，但不能在供應(yīng)商和零售商之間進行利潤再分配，而收益共享契約卻能借助收益共享系數(shù)避免這一局限，結(jié)果如命題3 所示。

命題3 收益共享契約下，

收益共享系數(shù)下限

2) 零售商的利潤份額 λ ∈[0,λ*] 。

傳統(tǒng)研究[6]認(rèn)為，收益共享契約下，供應(yīng)商應(yīng)降低批發(fā)價格到產(chǎn)品成本以下。然而，當(dāng)消費者具有后悔心理時，零售商采用數(shù)量承諾策略以適當(dāng)降低庫存能增加供應(yīng)鏈利潤，因此批發(fā)價格既可能低于產(chǎn)品成本，也可能等于甚至高于產(chǎn)品成本。因此，不考慮消費者后悔心理時，供應(yīng)商容易因批發(fā)價格低于產(chǎn)品成本而拒絕提供收益共享契約。而本文發(fā)現(xiàn)，考慮消費者的后悔心理并采用數(shù)量承諾策略緩解后悔心理的不利影響時，收益共享契約中的批發(fā)價格有時可以高于產(chǎn)品成本，這增大了供應(yīng)商提供該契約的意愿。

為了分析供應(yīng)鏈成員議價能力與收益共享系數(shù)的關(guān)系，引入廣義納什議價博弈。與Nagarajan 等[12]相同，假設(shè)供應(yīng)商和零售商都是風(fēng)險中性的且談判破裂點均為0。xi表示議價方i獲得的收益份額，下標(biāo)i∈{r,m} ，分別代表零售商和供應(yīng)商。γ 和χ 分別代表零售商和供應(yīng)商的議價能力，且γ + χ = 1。此時，廣義納什議價博弈的均衡解為

根據(jù)廣義納什議價博弈解可知，零售商獲得的收益份額為 γ ，供應(yīng)商獲得的收益份額為χ。Muthoo[13]使用承諾策略對 γ和χ進行解釋。承諾策略下，議價雙方承諾不接受低于zi的結(jié)果，若取消承諾將付出失信成本。

0，零售商 (供應(yīng)商) 的承諾罰系數(shù)越大，其議價能力越大，收益共享系數(shù)也就越大 (小)。由命題3 可知，零售商只有當(dāng) ? ≥θ 時才可能接受收益共享契約，因此有 γ /χ=(1+kr)/(1+km)≥θ/(1-θ) 。證畢。

命題4 表明，收益共享契約下，零售商議價能力越大則其分得的供應(yīng)鏈利潤越多，這與直覺一致。近年來，諸如沃爾瑪?shù)攘闶凵虛碛性絹碓酱蟮淖h價能力，這直接導(dǎo)致許多供應(yīng)商因不滿其分得的利潤而拒絕合作，雙方只能尋找其他契約或合作伙伴。值得注意的是，只有當(dāng)零售商與供應(yīng)商的議價能力之比達到某個閾值時，零售商才可能接受收益共享契約，因為此時零售商才能保證自己不虧損。

實際上，利潤非負(fù)只是零售商接受契約的必要條件而非充分條件，根據(jù)Kahneman 等[15]的前景理論，零售商會依賴參照點判斷最終收益得失，從而決定是否愿意與供應(yīng)商合作。假設(shè)零售商以消費者不具有后悔心理且自身保留一半銷售收益時的利潤為參照點，那么零售商在其利潤高于參照點時合作動機強烈，在其利潤低于參照點時合作動機不強，在其利潤與參照點關(guān)系不確定時合作動機一般，本文將上述3 種情形下的零售商意愿分別稱為“高合作意愿 ( H ) ”、“低合作意愿 ( L ) ”和“一般合作意愿( M ) ”。因此有推論1 和圖2。

圖2 收益共享契約有效區(qū)間圖Figure 2 Effective intervals of a revenue-sharing contract

證明 當(dāng) γ /χ＞1 時 ， ? ＞0.5 ，零售商比供應(yīng)商有更大的收益份額；反之，則反。當(dāng) β/α=1 時，零售商最優(yōu)決策與消費者不具有后悔心理時的最優(yōu)決策相同。當(dāng) β/α＞1 時，零售商利潤大于消費者不具有后悔心理時的利潤；反之，則反。證畢。

在高 合作 意愿 區(qū)間SH1 和SH2中，產(chǎn)品 盈利 性強且零售商比供應(yīng)商有更大的收益份額；低合作意愿區(qū)間SL中，產(chǎn)品盈利性弱且零售商比供應(yīng)商有更小的收益份額；在一般合作意愿區(qū)間SM1中，雖然零售商比供應(yīng)商有更小的收益份額，但產(chǎn)品盈利性強，而在一 般合作意愿區(qū)間SM2和SM3中，雖然產(chǎn)品盈利性弱，但零售商比供應(yīng)商有更大的收益份額。

消費者面對不同產(chǎn)品有不同的后悔心理，通常面對日常用品或低價值品時表現(xiàn)為高價后悔比缺貨后悔強烈，而面對時尚產(chǎn)品或高價值品時表現(xiàn)為缺貨后悔比高價后悔強烈[2]?？梢姡谌粘Ｓ闷坊虻蛢r值品供應(yīng)鏈中，零售商在收益共享契約下與供應(yīng)商的合作意愿不高于一般水平 (即落在區(qū)間SL、SM2和SM3中)，雙方不容易達成合作；而在時尚產(chǎn)品或高價值品供應(yīng)鏈中，零售商在收益共享契約下與供應(yīng)商的合作意愿不低于一般水平 (即落在區(qū)間SM1 、SH1和SH2中)，雙方更容易達成合作。

表1 的結(jié)果顯示各項指標(biāo)與消費者高價后悔和缺貨后悔的關(guān)系。收益共享契約中的最優(yōu)批發(fā)價格不一定低于產(chǎn)品成本，且高合作意愿區(qū)間SH1和SH2始終高于低合作意愿區(qū)間SL。零售商的最優(yōu)定價、庫存和供應(yīng)鏈利潤隨消費者缺貨后悔程度與高價后悔程度比值的增大而提高，且區(qū)間SH1、SH2和SM1始終高于區(qū)間SL、SM2和SM3。

表1 不同消費者后悔下的零售商最優(yōu)定價、庫存和利潤Table 1 The retailer's optimal price, inventory and profit with different consumer regret psychologies

推論2 收益共享契約的有效區(qū)間隨消費者缺貨后悔的增強而擴大，隨消費者高價后悔的增強而縮小。

從表1 可知，給定消費者高價后悔，零售商銷售收益隨消費者缺貨后悔的增強而增加，收益共享系數(shù)下限隨之減小，圖2 (a) 中的閾值點左移，收益共享契約的有效區(qū)間變大；給定消費者缺貨后悔，零售商銷售收益隨消費者高價后悔的增強而減少，收益共享系數(shù)下限隨之增大，圖2 (b) 中的閾值點右移，收益共享契約的有效區(qū)間變小。推論2 表明，設(shè)計收益共享契約時應(yīng)充分考慮消費者的后悔心理，否則將可能導(dǎo)致契約因不被零售商接受而無效。通常情況下，時尚產(chǎn)品或高價值品供應(yīng)鏈中，收益共享契約的有效區(qū)間較大，零售商和供應(yīng)商議價空間較大；而在日常用品或低價值品供應(yīng)鏈中，該契約有效區(qū)間較小，零售商和供應(yīng)商的議價空間較小。

4 結(jié) 論

本文考慮消費者的后悔心理，研究收益共享契約下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)條件和契約有效區(qū)間，有利于加強理論決策的實用價值并為今后研究類似問題提供新的視角。研究發(fā)現(xiàn)：1) 消費者的后悔心理使零售商利潤減少，但數(shù)量承諾策略能增加利潤。2) 收益共享契約能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈并達到數(shù)量承諾下的利潤水平，且不同于傳統(tǒng)結(jié)論，契約中的批發(fā)價格低于產(chǎn)品成本不一定最優(yōu)，當(dāng)消費者高價后悔增強或者零售商議價能力增大時，最優(yōu)批發(fā)價格也可能等于甚至高于產(chǎn)品成本。3) 只有當(dāng)零售商與供應(yīng)商議價能力的比值達到一定閾值時，收益共享契約才有效，有效區(qū)間隨消費者缺貨后悔的增強而擴大，隨消費者高價后悔的增強而縮小。4) 若消費者缺貨后悔比高價后悔強烈且零售商議價能力相對更大，零售商合作意愿高；若消費者高價后悔比缺貨后悔強烈且供應(yīng)商議價能力相對更大，零售商合作意愿低，其他情況下零售商合作意愿一般。

本文研究可得如下管理啟示：1) 零售商可以采用數(shù)量承諾策略以應(yīng)對消費者后悔心理的不利影響，從而增加利潤并提高供應(yīng)鏈績效。2) 即使消費者后悔心理加重供應(yīng)鏈訂貨矛盾，收益共享契約仍舊能有效協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，但在消費者高價后悔較強時，需要謹(jǐn)慎設(shè)置參數(shù)以免契約不被零售商接受。3) 為與供應(yīng)商達成合作，若零售商議價能力較強，則推薦在時尚產(chǎn)品或高價值品供應(yīng)鏈中使用收益共享契約；若零售商議價能力較弱，則建議在日常用品或低價值品供應(yīng)鏈中不使用收益共享契約。

現(xiàn)實中，零售商和供應(yīng)商具有諸如風(fēng)險規(guī)避、公平偏好等行為偏好，故未來可以考慮供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的行為偏好。此外，還可以分析回購契約、數(shù)量折扣契約等其他契約問題。