李新軍，劉春萌，曹永智

(煙臺大學 經(jīng)濟管理學院，山東 煙臺 264005)

2020 年初爆發(fā)的新冠疫情給中國經(jīng)濟帶來了巨大影響，企業(yè)停工迫使產(chǎn)業(yè)面臨中間產(chǎn)品斷鏈的危險[1]。保險是經(jīng)濟減震器，2022 年《扎實穩(wěn)住經(jīng)濟的一攬子政策措施》發(fā)布以來，保險業(yè)創(chuàng)新保險產(chǎn)品，助力穩(wěn)住經(jīng)濟大盤。5 月30 日，中國保險行業(yè)協(xié)會發(fā)文鼓勵財險企業(yè)積極發(fā)展營業(yè)中斷險、利潤損失險等險種，助力企業(yè)復工達產(chǎn)。營業(yè)中斷保險(business interruption insurance，BI 保險) 作為一種風險轉移策略已在實踐中得到有效應用。2000 年，上海石油天然氣有限公司因油管破裂而中斷，獲得營業(yè)中斷保險賠付3 340 萬元人民幣；2018 年9 月某輪胎制造公司內部車間突發(fā)重大火災，獲賠營業(yè)中斷保險金8 500 萬元[2]。2022 年中國大地保險推出的“暖心?！逼渲械姆ǘ▊魅静I業(yè)中斷損失，疫情期間營業(yè)中斷最高可賠付超3 萬，為餐飲企業(yè)在疫情下復工復產(chǎn)提供支撐。企業(yè)普遍采取線上線下雙渠道銷售模式以增加潛在的市場需求，BI 保險可助雙渠道供應鏈應對供應風險，同時也是與保險公司實現(xiàn)三方共贏[3]，穩(wěn)定產(chǎn)業(yè)鏈供應鏈，促進復工復產(chǎn)的有效舉措。

1 文獻綜述

近年來，關于BI 保險的研究熱度不斷提升。部分學者將BI 保險與其他應對中斷的運營措施結合分析。Dong 等[4]研究BI 保險、投資庫存、緊急采購三者之間的關系，結果表明，保險和操作措施并不總是替代的，保險可以增加庫存的邊際價值，也可以增加緊急采購的總體價值。Zhen 等[5]針對營業(yè)中斷保險在物流運輸中的應用，證明BI 保險與運輸恢復是互補的但與備用運輸是可替代的。Qin 等[6]研究有BI 保險的情況下設備售后服務的合同設計問題，結果表明保險與績效合同激勵存在部分替代與相互作用。Dong 等[7]又對在兩階段供應鏈中BI 保險與庫存和準備工作的關系做進一步研究，證明保險會降低兩個階段的準備工作，而對兩個階段的庫存有不同程度的替代作用。Eggert 等[8]認為因為保費相對昂貴，所以當BI 保險與合適的供應鏈風險管理的其他過程與方法結合使用時，保險解決方案往往更有用。另外，還有一部分學者就BI 保險本身進行探討。馬中華等[9]研究具有風險偏好的企業(yè)購買營業(yè)中斷險的保險賠償期問題，結果表明在風險喜好情況下，企業(yè)傾向于不購買營業(yè)中斷險。于輝等[3]刻畫供應商、零售商、保險公司三方參與的博弈模型，研究發(fā)現(xiàn)，通過對保費投資收益和供應風險的權衡，投保可以實現(xiàn)三方共贏。劉純霞等[10]從購買主體和承保主體雙視角探討B(tài)I 保險購買策略的價值實現(xiàn)過程，探尋其對參與主體的影響和作用。以上文獻雖然都對BI 保險與其他運營策略進行了綜合研究，也有學者將保險公司納入到模型中，但都是僅針對BI 保險的有效性及其應用時機，很少對購買BI 保險的供應鏈的協(xié)調問題進行研究，現(xiàn)實中一方購買BI 保險的分散決策情況，必然存在雙重邊際效應，有效契約的設計既可以提高供應鏈整體收益，也可以激勵企業(yè)購買BI保險以達到轉移營業(yè)中斷風險的目的。

隨著電子商務的迅速發(fā)展，越來越多的企業(yè)開通了線上直銷渠道，雙渠道供應鏈中的供應商與零售商關系復雜，上下游既有合作關系，又有市場競爭關系。現(xiàn)有學者主要關注在雙渠道供應鏈的定價決策問題及設計解決兩渠道沖突的契約協(xié)調等方面。Chen 等[11]研究契約協(xié)調下的雙渠道供應鏈定價策略，研究表明通過契約協(xié)調可以實現(xiàn)生產(chǎn)商和零售商的雙贏。Xie 等[12]探討收益共享和成本共擔相結合的契約協(xié)調下的雙渠道閉環(huán)供應鏈的定價策略，研究表明，通過合理設置契約參數(shù)，生產(chǎn)商、零售商和整體供應鏈都能從中獲益。Ranjan 等[13]研究考慮產(chǎn)品綠色質量與銷售努力的雙渠道供應鏈定價策略并采用盈余利潤共享契約對供應鏈進行協(xié)調。部分學者對面臨需求中斷的雙渠道供應鏈進行研究。汪和平等[14]研究網(wǎng)絡直銷和網(wǎng)絡分銷兩種雙渠道銷售模式對考慮風險規(guī)避的供應鏈成員定價決策的影響。劉新民等[15]研究在市場需求隨機的情況下，采用需求風險補償策略對雙渠道供應鏈協(xié)調的影響關系以及價格與質量競爭對各方行為策略的影響機理。Nikunja 等[16]考慮需求不確定的情況下，雙渠道供應鏈中對最佳訂單數(shù)量、價格和交貨時間的最優(yōu)決策。李一龍等[17]研究需求中斷下具有提前期的雙渠道供應鏈的風險規(guī)避。賴雪梅等[18]研究風險規(guī)避對制造商選擇傳統(tǒng)零售商平臺和電商平臺的銷售模式的影響。

另外，少數(shù)學者對供應端不確定的雙渠道供應鏈進行了研究。劉靜[19]則利用批發(fā)價折扣和產(chǎn)出風險共擔契約對隨機產(chǎn)出環(huán)境下的供應鏈進行協(xié)調?？梢钥闯?，以往學者對面臨風險的雙渠道供應鏈的研究較少，除了常規(guī)的庫存、緊急采購等措施，沒有給出相應的風險規(guī)避或轉移策略。但在疫情長期肆虐的背景下，這些手段稍顯不足，而BI 保險可以將風險轉嫁，發(fā)生中斷后可以直接獲得保險公司的經(jīng)濟賠償。因此研究運用BI 保險轉移風險的雙渠道供應鏈顯得尤為重要。

現(xiàn)有學者研究了基于供應風險的雙渠道供應鏈決策，但較少運用BI 保險等手段轉移供應鏈中斷風險，也欠缺基于BI 保險的有效的契約協(xié)調機制。因此，本文運用隨機供貨刻畫供應風險，引入BI 保險作為風險轉移手段，研究雙渠道供應鏈中供應商的投保和零售商的定價決策。首先分析分散與集中決策模型的最優(yōu)批發(fā)價、最優(yōu)零售價以及最優(yōu)投保金額，探究雙渠道的相關參數(shù)對保險購買的影響；然后以集中情況下的決策變量最優(yōu)值為基準，以供應鏈整體利潤損失作為投保標的，設計改進型收益共享契約實現(xiàn)供應鏈協(xié)調；最后，將模型拓展到線上線下采取差異定價的情況，分析不同定價策略對渠道成員的影響。

2 模型假設與符號說明

在由供應商和零售商構成的二級供應鏈中，供應商自主開辟線上直銷渠道，零售商采用線下零售渠道，雙方之間滿足Stackelberg 主從關系，供應商作為主導者，零售商是跟隨者。供應商面臨突發(fā)事件導致的供應中斷風險，中斷導致的交貨量隨機給供應商帶來巨大利潤損失。因此，供應商通過購買BI 保險轉移風險，向保險公司繳納保費，供應中斷風險發(fā)生時，供應商將獲得保險公司賠償。

供應商首先決定保險金額L，并向保險公司繳納保費rL(r為保險費率)，然后制定批發(fā)價格w，零售商最后確定零售價p，為了避免渠道沖突，直銷渠道與零售渠道采用統(tǒng)一的銷售價格[20]。突發(fā)事件發(fā)生時，利潤損失為S，若S＜L時，則保險公司賠償 為S；若S＞L時，則 賠償 為L。因 此，投保 方獲得保險公司的賠償額為 m in{S,L} 。

供應商按訂單生產(chǎn)，單位生產(chǎn)成本為c，一旦交貨不足，供應商與零售商就會付出額外的成本：一方面供應商與零售商都要面臨供應風險帶來的缺貨成本 (加班費等損失)，單位缺貨成本為g；另一方面雙方簽訂懲罰契約，供應商每少供應一件產(chǎn)品給零售商，就要補償給零售商單位懲罰成本gp。為避免道德風險，假設g＞gp。

雙渠道供應鏈結構如圖1 所示，本文涉及參數(shù)及含義如表1 所示。

表1 參數(shù)與含義Table 1 Parameters and definitions

圖1 雙渠道供應鏈結構Figure 1 The structure of a dual-channel supply chain

下標 r 、 m 和 s 分別代表零售商、供應商和供應鏈系統(tǒng)。上標N、I、B 和R 分別代表未購買營業(yè)中斷保險、購買營業(yè)中斷保險、收益共享契約模型以及供應鏈采取差異定價時的相關量。上標*代表相應優(yōu)化模型的最優(yōu)解 (或最優(yōu)目標值)。

本文假設如下。

1) 零售商、供應商都是風險中性的，以追求各自期望利潤最大化為目標。

2) 供應風險針對供應商的產(chǎn)成品 (如成品庫火災，運輸損毀等)，交貨量隨機，但是生產(chǎn)成本已經(jīng)發(fā)生。

3) ξ 是供應商隨機交貨因子，實際交貨量與訂貨量之比，取值介于0 和1 之間的隨機變量，用來刻畫供應風險；概率密度函數(shù)是f(x) ，累積概率分布函數(shù)是F(x) ，期望值是 μ ， 方差是 σ2。

4) 供應鏈雙方的信息是對稱的。

5) 保險費率外生。

6) 線下零售渠道需求函數(shù)為Dt=dα-bp；線上直銷渠道需求函數(shù)為Dz=d(1-α)-bp；總需求D=d-2bp。其中，d是市場規(guī)模 (d＞0) ； α 為線下零售渠道的市場需求占比；b為需求的價格彈性系數(shù)(0＜α，b＜1)。

3 供應商購買BI 保險的雙渠道決策模型

沒有發(fā)生供應鏈中斷時，零售商的利潤函數(shù)為

供應商的利潤函數(shù)為

整個供應鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)為

發(fā)生供應鏈中斷時，供應商隨機供貨，兩渠道按既定的比例分配訂單。

供應商購買BI 保險轉移風險后，零售商的利潤函數(shù)為

供應商的利潤函數(shù)為

整個供應鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)為

3.1 分散決策模型

供應商購買BI 保險，以供應商利潤損失為投保標的，供應商要決定保險金額L(保險公司的最大賠償金額)，同時向保險公司繳納保費rL。供應商的利潤損失為

因此，供應商購買BI 保險時期望利潤函數(shù)為

零售商期望利潤函數(shù)為

定理1 購買營業(yè)中斷保險情況下，供應商的最優(yōu)批發(fā)價格為

最優(yōu)保險金額為

零售商的最優(yōu)零售價格為

其中，

證明 由逆向歸納法求解，首先求解零售商對已知供應商保險金額L與批發(fā)價格w時的反應價格，然后再計算供應商的最優(yōu)保險金額L與批發(fā)價格w。

首先求零售商的反應函數(shù)，分別對式 (2) 關于p求一階和二階偏導。

因此 EπIr是關于p的凹函數(shù)，pI*可由一階條件求出，即

對供應商決策變量批發(fā)價w與投保金額L進行求解。將pI*(w) 代入式 (1) 后，對式 (1) 關于w求一階和二階偏導。

對式 (1) 關于L求一階和二階偏導：

聯(lián)立方程組：

可求得wI*、LI*和pI*。 。

推論1 1) 與供應商未投保的情況相比，供應商批發(fā)價與零售商零售價均降低，供應鏈雙方利潤均增加。2) 隨著線下零售渠道需求占比 α 增大，供應商投保前后的利潤差在縮?。涣闶凵汤麧櫜钤谠龃?。3) α 與批發(fā)價wI*成反比，與零售價pI*成正比，與保險金額LI*成 反比。4) 保費率r與批發(fā)價wI*成正比，與零售價pI*成正比。

1) 對供應商投保前后價格進行比較。

2) 對比分析投保對零售商利潤的影響。

即w＜

供應商的利潤差關于 α 求偏導：

零售商的利潤差關于 α 求偏導：

由推論1 可得如下結論。

1) 供應商投保后，將得到營業(yè)中斷保險賠償，因此會降低批發(fā)價，零售商也會隨之降低零售價，由于供應鏈的傳導作用，供應雙方的期望利潤都提高，因此BI 保險可以幫助企業(yè)有效應對供應風險。

2) 隨著線下市場需求占比 α 增大，購買保險對供應商利潤增長量的貢獻減少，風險轉移效果減弱；對零售商的利潤貢獻增加，風險轉移效果增強。

3) 隨著 α 增大，零售商會提高零售價；相應地，線上直銷需求減少，供應商會降低批發(fā)價以激勵零售商在線下零售渠道訂貨，且零售價的增加值與批發(fā)價的降低值相等。與此同時，供應商的期望利潤損失降低，因此投保金額也會相應減少。

4) 隨著保費率r增大，供應商與零售商分別提高批發(fā)價與零售價。

管理啟示1 線上直銷需求較大時，建議供應商購買BI 保險；零售商在選擇合作供應商時將購買BI 保險作為加分項。

推論2 單位缺貨成本g、單位懲罰成本gp的變化對零售價p、批發(fā)價w的影響。

μ=0時 ， 3 (μ+t)(1-μ)-t=2t＞0 ，2(μ+t)(1-μ)-t=t＞0 ； μ =1 時 ， 3 (μ+t)(1-μ)-t=-t＜0 ，2(μ+t)(1-μ)-t=-t＜0。

由表2 可知，不論供應商是否購買保險，缺貨成本提高會導致供應商降低批發(fā)價促進線下零售渠道的銷售；懲罰成本提高，即零售商收到來自供應商的補償足夠大，便不再提高零售價來應對供貨不足的風險。

表2 缺貨成本 g 、懲罰成本 gp 的變化對 p 、w 的影響1)Table 2 The effect of shortage cost g and penalty cost gp onp and w

表3 相關參數(shù)設定Table 3 Relevant parameter settings

隨機交貨因子期望 μ 較小時，不論供應商是否購買保險，懲罰成本對批發(fā)價、缺貨成本對零售價均有提高作用；但 μ 較大時，BI 保險使供應商與零售商都更傾向于降價促銷，由于保險賠償可用于懲罰支出，抵消了懲罰成本與缺貨成本對價格的提高作用，使得供應商與零售商都傾向于降價促銷以提高彼此期望利潤，由此，BI 保險也降低了消費者的購買成本，增加社會福利。

3.2 集中決策模型

集中決策以供應鏈整體利益為出發(fā)點，使整個供應鏈獲得利益最大化。集中決策下，BI 保險以供應鏈整體利潤作為投保標的，供求雙方要決定保險金額L并向保險公司繳納保費rL。供應鏈整體利潤損失為

其中，Bs=(p+g)(d-2bp)，代表供應商供貨為0 時，供應鏈整體因未銷售產(chǎn)品帶來的機會成本與缺貨帶來的缺貨成本。供應鏈系統(tǒng)利潤函數(shù)為

定理2 集中情況下，供應商購買保險的系統(tǒng)最優(yōu)零售價與最優(yōu)保險金額分別是

其中，E=μd+2bc+2bg(1-μ)；H=d-2bg；=

證明 供應鏈先決定保險金額L，再制定零售價p，用逆向歸納法進行求解。先對式 (3) 關于p求一階和二階偏導。

然后對式 (3) 關于L求一階和二階偏導：

推論3 無論隨機供貨系數(shù)服從什么分布，保費率越高，供應商投保的保額越低。

推論3 表明，保費率r越小，供應商投保意愿越強烈。

管理啟示2 建議保險公司設置動態(tài)保費率，根據(jù)企業(yè)投保次數(shù)、投保期限及企業(yè)經(jīng)營狀況等方面調整保費率提高企業(yè)投保意愿。

推論4 集中決策下的雙渠道供應鏈收益大于分散決策下供應鏈收益。

證明

推論4 表明，有BI 保險的供應鏈存在帕累托改進的空間。

4 收益共享契約協(xié)調機制

兩在供應商購買BI 保險的雙渠道供應鏈中，為了實現(xiàn)總體利潤最大化，達到兩者雙贏的目的，設計收益共享契約對供應鏈進行協(xié)調。另外，國內企業(yè)對營業(yè)中斷保險認識不足，應用不廣，究其原因是就單個企業(yè)而言保費相對較高。收益共享契約的設計使分攤到單個企業(yè)的成本降低，促進BI 保險的應用。

仍由供應商購買保險并負擔保費，并按照集中決策時供應鏈整體利潤作為投保標的，中斷發(fā)生后保險公司的賠償付給供應商，與此同時，供應商將其在線上線下渠道所得利潤的 ε (0＜ε＜1) 給零售商。零售商利潤函數(shù)為

供應商利潤函數(shù)為

定理3 在收益共享契約中，供應商的最優(yōu)批發(fā)價、最優(yōu)投保金額與零售商的最優(yōu)零售價分別為

其中，

為實現(xiàn)契約協(xié)調，利潤分享比例滿足

因此，

為實現(xiàn)協(xié)調，需滿足契約下的零售價等于集中決策情況下的零售價，即。將p*s代入式 (7) 可得

對式 (5) 關于w求一階與二階偏導得

其中，

對式 (5) 關于L求一階與二階偏導得

因此，

聯(lián)立式 (8) ～ (10) 即可求得契約參數(shù) ε 。

證明 令

求得 ε 的取值范圍為

其中，

推論5 表明， ε 在合理取值范圍內時，供應商與零售商的收益都不小于分散決策時收益。供應商與零售商的收益受其地位與議價能力的影響，各主體議價能力越強，其分配的剩余利潤比例越高。通過調整 ε 的值，可以使協(xié)商補償量在理性區(qū)間變化，進而有效協(xié)調供應鏈。

5 差異定價下供應商購買BI 保險的雙渠道決策模型

在現(xiàn)實商業(yè)環(huán)境中，還有很多企業(yè)進行差異化定價，即供應商決定線上直銷渠道零售價、零售商決定線下零售渠道零售價。決策順序為供應商先給出產(chǎn)品的批發(fā)價格w、投保金額L和線上直銷渠道的零售價格pz，隨后零售商 給出線下零售渠道產(chǎn)品的零售價格pt。

線下零售渠道需求為Dt=αd-bpt+βpz；線上直銷渠道需求為Dz=(1-α)d-bpz+βpt， 0 ＜β＜b＜1 。

零售商利潤函數(shù)為

供應商利潤函數(shù)為

定理4 雙渠道供應鏈采取差異定價策略時，供應商的最優(yōu)批發(fā)價為

最優(yōu)線上零售價為

最優(yōu)保險金額為

零售商的最優(yōu)線下零售價為

其中，

證明 采用逆向歸納法求解，首先求解零售商決策變量pt，對式 (11) 關于pt求一階與二階偏導：

求得反應函數(shù)

然后將式 (13) 代入式 (12)，供應商根據(jù)零售商的決定給出產(chǎn)品的批發(fā)價格w、投保金額L和線上直銷渠道的零售價格pz，對式 (12) EπRm依次對w、L和pz分別求一階偏導

對 EπRm依次對w、L和pz分別求二階偏導以及混合偏導，得到 EπRm的海塞矩陣為

三階順序主子式

因 此HR負 定，是 關 于wR、LR與pzR的 凹 函數(shù)，存在最大值且在凹點處取得。

聯(lián)立式 (14) ～ (16) 即可求得wR*、LR*與。

推論6 保費率r與最優(yōu)保險金額為LR*、零售商的最優(yōu)線下零售價ptR*、最優(yōu)線上零售價為以及批發(fā)價wR*的關系取決于其他參數(shù)的大小。

證明 分別對以上4 個變量關于r求一階導數(shù)，均無法判斷其正負，其大小由其他參數(shù)的大小關系決定。

推論6 說明，與一致定價不同的是保費率r與幾個決策變量之間不是簡單的線性關系，在實踐中管理者會面臨更復雜的決策情況。

6 算例分析

6.1 線下零售渠道需求占比 α 變化對雙渠道供應鏈的影響

如圖2 所示，當r=0.05 時 ，隨著 α 的增加，分散決策時的保險金額與保費均降低； α 對集中決策時的保險金額與保費沒有影響，這是因為集中決策以供應鏈整體利潤作為投保標的。

圖2 線下零售渠道需求占比 α 對不同決策下供應鏈的影響Figure 2 The effect of proportion of demand for offline retail channel α on a supply chain with different decisions

6.2 保費率 r 變化對雙渠道供應鏈的影響

如圖3 所示，當 α =0.55 時，隨著r的增加，保險金額明顯下降，驗證了推論3 的結論；保費是保費率與保險金額的乘積，二者的共同作用導致保費先增加后減少。集中決策下的保險金額與保費均大于分散決策，這是因為集中情況是以供應鏈整體利潤損失作為投保標的。供應商將提高批發(fā)價以彌補保費的增加，零售商隨后提高零售價。

圖3 保費率 r 對不同決策下供應鏈系統(tǒng)最優(yōu)值的影響Figure 3 The effect of premium rate r on the optimal value of a supply chain system with different decisions

6.3 收益共享契約協(xié)調機制

將各參數(shù)取值代入契約最優(yōu)解，算得契約參數(shù)ε的取值范圍為 ( 0,0.606 8) 。由圖4 可知，當α=0.5，b=0.36，r=0.05時， 在 ε ∈(0,0.606 8) 的范圍內，契約協(xié)調下供應商利潤隨 ε 的變大而減小，在ε=0.606 8時，契約協(xié)調下的供應商利潤等于其在無契約協(xié)調分散決策情境下的利潤；零售商的利潤隨 ε 的增大而增大，且在 ε 的取值范圍內，契約協(xié)調總是優(yōu)于其分散無契約協(xié)調的情況。這充分說明該協(xié)調機制能夠起到有效的協(xié)調作用。

圖4 契約參數(shù) ε 變化對雙渠道供應鏈的影響Figure 4 The effect of contract parameter ε on a dual-channel supply chain

6.4 交叉價格彈性 β 變化對雙渠道供應鏈的影響

交叉價格彈性 β 對供應鏈系統(tǒng)利潤與定價的影響，如圖5 所示。當b=1 時，供應商利潤在差異定價時始終大于一致定價； β＞0.068 之后，供應鏈整體利潤在差異定價時大于一致定價； β＞0.430 之后，零售商利潤在差異定價時大于一致定價，零售商會選擇差異定價策略，在此之前供應商可對零售商進行一定補償以鼓勵零售商選擇差異定價策略。

圖5 交叉價格彈性 β 變化對不同定價決策下供應鏈系統(tǒng)利潤的影響Figure 5 The effect of cross-price elasticity β on profits of a supply chain system with different pricing decisions

如圖6 所示，當b=1時， 隨 著 β 的增加，差異定價 策 略 下 的均 增 加， β＜0.4 時 的pRz*、β＜0.1時 的ptR*小于一致定價時的pI*； 無論 β 取何值，差異定價時的批發(fā)價大于一致定價時的批發(fā)價。

圖6 交叉價格彈性 β 變化對不同定價決策下供應鏈系統(tǒng)價格的影響Figure 6 The effect of changes in cross-price elasticity β on supply chain system prices under different decisions

如圖7 所示，當b=1時 ，隨著 β 的增加，差異定價時的保險金額與保費均有提高，且均大于一致定價時的情況。

圖7 交叉價格彈性 β 變化對不同定價決策下保險金額與保費的影響Figure 7 The effect of changes in cross-price elasticity β on insurance amount and premium under different decisions

7 結論

疫情爆發(fā)以來，保險公司推出很多因疫情停業(yè)而造成損失的營業(yè)中斷保險，針對BI 保險的研究具有重要的理論與現(xiàn)實意義。本文在供應不確定的情況下，建立以供應商為主導的雙渠道供應鏈通過購買BI 保險轉移供應風險的模型，研究了購買BI 保險的雙渠道供應鏈的定價決策，并針對分散情況下的雙重邊際效應，構建收益共享契約，對購買BI 保險情況下的雙渠道供應鏈進行協(xié)調。研究結論如下。

1) 供應商投保能有效轉移供應風險。相比于不投保的情形，供應商投保后，由于供應鏈的傳導作用，供應商與零售商雙方的利潤均有顯著提高，批發(fā)價與零售價均有下降，因此購買BI 保險的供應商更能吸引零售商與之合作。但隨著線下渠道需求占比增大，保費率越大，供應商利潤越小，因此在線上直銷需求占比越大或保費率越小時，供應商投保意愿越強烈。

2) BI 保險不僅能夠促進供應鏈上下游合作，也會抵消缺貨成本與懲罰成本對批發(fā)價與零售價的提高作用。在隨機供貨系數(shù)的期望較大時，懲罰成本的提高不會引起批發(fā)價與零售價的提高。

3) 隨著線下零售渠道需求占比增大，投保前后供應商利潤增加值越小，購買保險對供應商的風險轉移效果減弱；零售商利潤增加值越大，對零售商風險轉移效果增強。

4) 當契約參數(shù)滿足一定條件時，收益共享契約能夠使有BI 保險的雙渠道供應鏈實現(xiàn)協(xié)調，實現(xiàn)供應鏈系統(tǒng)及成員利潤的Pareto 改進。

5) 只有當交叉價格彈性 β 大于一定值時，零售商采取差異零售價定價策略更有利；交叉價格彈性越大，保險金額越大，供應商投保意愿越強。

本文的研究具有很多局限性：只對供應商一方購買保險進行了探討，未來可對多主體的不同購買策略進行研究；本文假設供應商與零售商雙方都是風險中性的情況，未來可以考慮供應商與零售商的不同風險態(tài)度對BI 保險決策的影響；本文假設供應商作為Stackelberg 博弈的領導者，下一步可以研究零售商主導的情況。