張生芳,曹洋,尹劍,張勇陽,郝強,劉宇,程靜

(1.大連交通大學 機械工程學院,遼寧 大連 116028;2.中國鐵路鄭州局鄭州動車段,河南 鄭州 450052)

制動盤在服役期間,每次制動都會產生大量的摩擦熱,使制動盤的溫度迅速升高。制動盤的散熱受制動盤材料的導熱率、制動盤與空氣接觸面積、空氣流動速度等因素的影響,因此制動盤表面及盤體溫度不能在短時間內冷卻到室溫。當兩次制動間隔較短時,前一次制動在制動盤上殘留溫度和熱應力等對后一次制動產生影響。周素霞等[1],張杰[2]對不同初速度下兩次連續(xù)制動進行仿真分析,結果表明第二次制動的溫度比第一次高,熱量累積導致制動盤溫度迅速升高。高溫產生的熱應力會導致制動盤出現(xiàn)裂紋和熱斑[3]。耿凱[4]通過試驗研究發(fā)現(xiàn)了制動盤損傷和制動過程溫度的關系,溫度越高,制動盤越容易發(fā)生損傷。針對研究制動盤的溫度場和熱應力場的研究,國內外學者采用了不同的方法,Modanloo等[5]采用分離變量法結合Duhamel積分法在柱坐標系下求解控制熱傳導方程,計算出初速度為350 km/h的均勻壓力和均勻摩擦兩種情況的溫度數值。初明澤等[6]在充分考慮了制動閘片幾何形狀和分布對熱流密度的影響后,建立了微元法的摩擦面熱流密度計算模型。在制動時,制動盤的溫度分布受到很多因素的影響。陳昶等[7]利用單因子變量法,研究不同制動盤結構對溫度和應力的影響,結果表明,夾層式結構通風孔制動盤的總體性能更好。Yang等[8]考慮了變摩擦因素的影響,提出了一種新的計算制動盤溫度場的模型,對比實驗發(fā)現(xiàn)在沒考慮變摩擦因素時最高溫度被低估了15%。為了降低制動盤的溫度,Jian等[9]在制動盤中裝上熱管,將制動盤高溫區(qū)的熱量向低溫區(qū)轉移,很好地降低了制動盤的熱量?？偨Y以上文獻可以發(fā)現(xiàn),針對盤式制動器制動過程的研究目前多為制動盤的單次制動工況,然而,制動盤在實際服役期間多次制動的情況頻繁發(fā)生,且前一次制動會對后一次產生影響。

本文針對制動盤多次制動作用下熱-力耦合規(guī)律進行研究。利用有限元仿真軟件,建立了多次制動作用下制動盤熱-力耦合有限元仿真模型,得到了多次制動過程中溫度場和應力場的變化云圖。通過對多次制動溫度和應力變化規(guī)律的分析,得到了前一次殘余溫度對后一次制動的影響機制。

1 多次制動仿真模型建立

1.1 城軌列車多次制動工況

本文以某列車的運行工況為例,對制動盤多次制動工況進行討論。由文獻[10]可知,列車進站后停留的時間為30 s,隨后列車開始啟動,列車的啟動時間為35 s。在下一站進站前開始制動,假設列車制動完全依靠盤式制動器,制動時的減速度為1.06 m/s2,則列車的制動時間為21 s[11],此時制動盤處于制動狀態(tài),列車在站內停留和行駛過程中制動盤都此處于冷卻狀態(tài),制動盤處于冷卻狀態(tài)的最短時長為120 s[10]。列車運行過程中制動盤的工作狀態(tài)見表1。為研究多次制動作用下制動盤熱-力耦合規(guī)律,做出如下假設工況:

表1 列車運行過程中制動盤工作狀態(tài)

(1)制動盤每次制動時間相同,為21 s。

(2)相鄰兩次制動的冷卻時間相同,為120 s。

(3)制動盤進行連續(xù)5次制動。

1.2 有限元仿真模型建立

本文建立多次制動作用下制動盤熱-力耦合有限元仿真模型,做出如下假設:

(1)在同一圓周方向上,制動盤與閘片摩擦面的壓力處處相等。

(2)忽略在緊急制動過程中制動盤與閘片的磨損,認為制動過程中的動能全部轉化為內能,并且按照一定的熱流比例分配到制動盤與閘片上面,同時忽略熱輻射散發(fā)的熱量。

(3)制動速度由初始值線性減小到0。

(4)制動過程中環(huán)境溫度為20℃保持不變。

(5)制動盤簡化為各向同性材料。

制動盤外徑R=320 mm,內徑r=150 mm;制動盤為帶有散熱筋結構,散熱筋尺寸為105 mm×20 mm×30 mm。兩摩擦面關于中間面對稱,為方便計算取制動盤厚度的一半進行分析,建立制動盤/閘片有限元模型見圖1。在定義約束過程中,約束制動盤x、y、z方向的移動副和繞x、y軸的旋轉副,只保留繞z軸的旋轉副;約束閘片x、y方向的移動副和繞x、y、z方向的旋轉副,只保留沿z方向的移動副,同時在閘片表面施加20 000 N的制動壓力。制動初始速度為80 km/h,初始溫度為20 ℃,摩擦半徑為275 mm,仿真制動時間為21 s,冷卻時間為120 s,循環(huán)5次,總時間為705 s。

圖1 制動盤/閘片有限元模型

制動閘片的材料為銅基粉末冶金,材料屬性如下:密度為5 500 kg/m3;熱導率為30 W/(m·℃);比熱容為550 J/(kg·℃);線彈性模量為5.2×109Pa; 線性膨脹為1.5×10-5℃-1; 泊松比為0.3;制動盤的材料采用Q345B,制動盤材料變化參數見表2;制動界面摩擦系數見表3。

表2 制動盤材料變化參數

表3 制動盤與閘片摩擦界面摩擦系數變化

1.3 熱傳導

制動盤三維瞬態(tài)熱有限元分析中熱傳導方程為[12]:

(1)

式中:ρ為材料密度;cT為材料比熱容;kx、ky、kz為節(jié)點沿x,y,z三個方向的導熱率;Q為研究對象的自身熱源強度。

1.4 對流換熱

制動過程中制動盤的換熱過程以對流換熱為主,則對流換熱系數的經驗計算公式為[13]:

(2)

Re=ωρaD2/(2ua)

(3)

式中:ka為空氣的導熱系數;D為制動盤的外直徑;Re為空氣的雷諾數;ρa為空氣的密度;ua空氣的動力黏度;ω為制動盤轉速。

2 熱-力耦合有限元仿真結果分析

2.1 多次制動過程中溫度變化分析

制動過程中產熱散熱機制十分復雜。下文對第1次制動過程中制動盤的溫度變化進行分析。第1次制動不同時刻溫度云圖見圖2。從圖2可以看出,摩擦區(qū)域溫度在制動盤表面呈環(huán)形分布,定義此處為環(huán)狀高溫區(qū)。制動1 s時靠近制動盤摩擦外徑的溫度達到42.16 ℃。當制動時間為15 s時,最高溫度升高到298.00 ℃,制動結束時最高溫度下降到226.90 ℃。制動盤最高溫度呈現(xiàn)先上升再下降的趨勢,這主要是由于沿制動盤徑向摩擦中心處,制動盤與閘片持續(xù)摩擦,熱量不斷堆積,使得摩擦區(qū)域的溫度不斷增加。由于熱傳導的作用,摩擦產生的熱量可以向非摩擦區(qū)域傳遞,沿徑向靠近摩擦邊緣區(qū)域的溫度上升遠小于中心區(qū)域,造成環(huán)狀高溫區(qū)域寬度比制動開始時變窄。冷卻結束后,制動盤徑向方向上依然存在高低溫度差。在制動盤上存在溫度相對較高區(qū)域,此處為制動盤與閘片接觸區(qū)域,由于閘片的存在使周圍空氣溫度較高,減弱了制動盤與空氣的對流換熱,使此處溫度下降慢。由圖2(d)可知,制動盤前次制動尚未冷卻到常溫時即開始執(zhí)行第2次制動。

圖2 第1次制動不同時刻溫度云圖

制動盤制動5 s后的溫度云圖見圖3。從圖3可以看出,制動盤的溫度隨著制動次數的增加逐漸增高,制動表面環(huán)狀高溫區(qū)域與低溫區(qū)分界線越來越明顯,最高溫度逐漸升高。同時制動盤的最低溫度也逐漸升高,由第1次制動的20.00 ℃升高到第5次制動38.17 ℃,這種現(xiàn)象主要是制動盤上殘余溫度所致。殘余溫度使制動盤的初始溫度升高,制動過程的最高溫度就會相應提高。相鄰兩次制動的殘余溫度上升幅度很小,就會造成后期制動最高溫度上升幅度小。

(a)第1次

制動盤表面溫度沿徑向呈現(xiàn)低溫-高溫-低溫的趨勢。為深入研究多次制動溫度變化規(guī)律,分別在沿徑向的高溫和低溫區(qū)選擇典型節(jié)點提取溫度數據,繪制溫度變化曲線,見圖4。制動盤半徑246.08 mm處升高到最大值,此時制動盤與閘片摩擦產生的熱量與制動盤向外界散發(fā)的熱量相同。隨后制動盤產熱量小于散熱量,則制動盤表面溫度開始降低。當時間為21 s制動結束時,盤式制動器進行冷卻,制動盤與閘片分離,此時制動盤不產熱只散熱。當溫度降到100 ℃以下時,制動盤對流換熱系數減小,溫度下降緩慢。在時間為141 s時第2次制動開始,此時制動盤尚未冷卻到室溫,制動盤存在熱量累積,使得第2次制動的最高溫度大于第1次制動的最高溫度。隨著制動次數的增加,相鄰兩次制動時的最高溫度差值越來越小,前一次制動對后一次制動的影響越來越弱,制動盤的最高溫度逐漸趨向390 ℃。在制動盤半徑171.26 mm和299.13 mm處為非摩擦區(qū)域,不存在摩擦生熱的現(xiàn)象,則非接觸區(qū)域的熱量通過熱傳導的方式獲得。當摩擦區(qū)域溫度較高時,非摩擦區(qū)域溫度升高得快;當高溫區(qū)溫度下降緩慢,則向外傳遞的熱量也有所減少,此時非摩擦區(qū)域的溫度上升得慢。由于制動盤半徑171.26 mm和299.13 mm處與高溫處的距離不同,所以溫度上升的趨勢也有所差異。

圖4 不同半徑處溫度曲線

2.2 多次制動過程中應力變化分析

當物體溫度改變時,由于外在約束和物體內部之間相互約束,使其不能完全自由脹縮而產生的應力叫做熱應力。制動盤表面溫度變化產生的應力云圖見圖5。從圖5可以看出,由溫度產生的應力在摩擦區(qū)域也在制動盤上呈現(xiàn)環(huán)狀。對比圖2可以發(fā)現(xiàn),溫度高的位置應力大。制動盤存在散熱筋,散熱筋有減小制動盤內應力的作用,最大應力發(fā)生在沒有散熱筋支撐部分,沿圓周方向呈點狀均勻分布。隨著制動的進行,制動盤溫度升高,熱應力增大;隨著制動時間的增加,制動盤的最大應力逐漸往半徑的中心區(qū)域移動。當制動盤冷卻一段時間后,應力分布發(fā)生明顯變化,最大應力發(fā)生在制動盤半徑最小部分,沿著半徑方向大致呈現(xiàn)由高到低的分布,外徑處應力最小。這是由于制動盤的內徑與車軸連接,在連接處阻礙了制動盤的熱脹冷縮,導致其應力增大。

(a) 制動1 s

在前次制動完成后,制動盤還存在著殘余熱應力便開始下次制動,盤中殘余熱應力將會對下次制動產生影響(圖6)。對比第1次和第2次制動5 s后的云圖可以發(fā)現(xiàn),由于制動盤上的溫度和殘余應力的影響,盤表面的應力逐漸增大。隨著制動次數的增加,最大應力區(qū)寬度相比第一次制動時變窄。制動盤徑向靠近中心的區(qū)域由于與車軸固定,此處的應力隨著制動次數增多而加大,制動盤內徑處產生的應力最大值為83.44 MPa。

(a)第1次

為研究應力隨時間的變化規(guī)律,沿徑向方向在最大應力區(qū)及其兩側分別取一個點,提取應力數據,繪制應力隨時間的變化曲線,見圖7。制動盤的應力與溫度相關,分析時參考圖4。半徑在246.08 mm處為制動盤的摩擦區(qū)域,制動開始時由于制動盤表面的溫度迅速升高,制動盤的熱應力迅速增大。當制動盤的溫度到達最大值時,制動盤的熱應力同時達到最大值,為231.26 MPa。隨著制動次數的增加,最大應力也逐漸增加,但相鄰兩次制動的最大溫度差值越來越小,導致相鄰兩次制動的最大應力差值越來越小,逐漸趨向300 MPa。溫度降低,應力隨之減小;制動盤應力變化趨勢與溫度變化趨勢相同。半徑為298.75 mm處在單次制動中,應力先快速上升然后再急速下降,最后穩(wěn)定在某一數值。而半徑為171.90 mm處,隨著摩擦區(qū)域的應力增大而增大,在最大應力下降后,此處的應力下降非常緩慢。這主要因為在半徑298.75 mm處,溫度是制動盤應力的主要影響因素,而半徑171.90 mm處除了溫度影響制動盤的應力,制動盤與軸的固定連接也在阻止盤體的熱脹冷縮,因此此處的應力較大。

圖7 多次制動應力曲線

2.3 散熱筋的溫度和應力變化分析

為研究制動盤散熱筋的溫度、應力情況,在散熱筋上均勻選取6個點,觀察溫度和應力變化情況,見圖8。

圖8 散熱筋分析點

散熱筋不同位置的溫度變化情況見圖9。從圖9可以看出,點3位置的溫度最高,沿制動盤徑向向兩側溫度逐漸降低。造成這種現(xiàn)象的原因是點3靠近制動盤的高溫帶,傳導到此處的熱量較多,溫度較高。散熱筋各點的溫度每次制動時都不相同,隨著制動次數的增加,制動盤散熱筋的溫度逐漸升高。在制動盤處于冷卻狀態(tài)時,由于冷卻時間較短,制動盤并不能完全冷卻,造成每次制動時制動盤的初始溫度升高,制動盤的整體溫度也隨之上升,散熱筋的溫度也會相應升高。

圖9 散熱筋不同位置溫度變化情況

散熱筋不同位置應力變化情況見圖10。從圖10可以看出點3為應力最大的點,沿制動盤徑向向兩側散熱筋的應力逐漸減小。這主要由于點3靠近制動盤的溫度和應力最大值的點,受制動盤溫度和應力的影響,點3為應力最大點。每次制動時散熱筋各點的應力不同,隨著制動次數的增加,散熱筋的應力逐漸增大。溫度是產生應力的主要原因,當溫度增加時,散熱筋的應力增大。由圖9可知,每次制動散熱筋的溫度逐漸升高,應力也隨著增大。點6在每次冷卻后的應力值大于點5,其原因是點6靠近制動盤與車軸連接部位,受連接影響此點應力大于點5。

圖10 散熱筋不同位置應力變化情況

3 結論

本文根據列車的運行工況,建立了多次制動作用下制動盤的熱-力耦合有限元仿真模型,得到了制動盤溫度、應力沿徑向和隨時間變化的規(guī)律。分析了在多次制動過程中前次制動產生的殘余溫度、殘余應力等對后續(xù)制動的影響。具體結論如下:

(1)制動盤的溫度在單次制動過程中呈現(xiàn)環(huán)狀分布,沿徑向方向呈先升高后降低的趨勢,最高溫度區(qū)域發(fā)生在沿半徑方向的中間區(qū)域。隨制動次數的增加最高溫度也逐漸升高,最后趨向390 ℃。

(2)制動盤的應力在單次制動過程中同樣呈現(xiàn)環(huán)狀分布,沿徑向呈現(xiàn)先增大再降低的趨勢,最大應力發(fā)生在沿半徑方向的中間區(qū)域。由于散熱筋的存在,最大應力沿圓周方向呈現(xiàn)點狀分布。隨制動次數的增加最大應力也逐漸增大,最后趨向300 MPa。

(3)多次制動過程中前次制動殘余溫度主要影響制動盤溫度大小,對溫度分布規(guī)律沒有明顯影響;前次制動的殘余溫度和殘余應力不僅使后次制動的應力變大,還使得靠近制動盤內徑處應力不斷提高。

(4)制動盤散熱筋的溫度和應力隨制動次數的增加而升高,應力隨制動次數的增加而增大,散熱筋靠近制動盤高溫帶的部分會產生高溫和高應力。