李文勇,黎順虎,廉冠

(桂林電子科技大學(xué) 廣西智慧交通重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣西 桂林541004)

智能交通系統(tǒng)是人、車(chē)、路所組成的復(fù)雜人機(jī)系統(tǒng),如何對(duì)出行者進(jìn)行更均衡的路徑誘導(dǎo)是體現(xiàn)人機(jī)交互的熱點(diǎn)問(wèn)題,出行者偏好特征時(shí)刻影響著駕駛員的路徑選擇行為。目前的路徑誘導(dǎo)方法考慮的因素過(guò)于單一,大多數(shù)都是在交通網(wǎng)絡(luò)中利用路段行程時(shí)間作為路段阻抗,從而尋找最優(yōu)誘導(dǎo)路徑。但是由于出行者偏好特征的不同,其對(duì)各條路徑做出的判斷也會(huì)隨之改變,往往讓出行者很難做出合理的動(dòng)態(tài)選擇,并不能與出行者偏好更好地結(jié)合,無(wú)法滿足多類(lèi)型出行者的誘導(dǎo)出行要求。

Alder[1]基于虛擬路網(wǎng)分別通過(guò)路徑誘導(dǎo)和交通實(shí)時(shí)發(fā)布信息對(duì)駕駛員路徑選擇進(jìn)行影響行為分析。James等[2]利用路徑選擇模塊和交通仿真模塊共同搭建系統(tǒng)框架,進(jìn)而研究駕駛員在信息系統(tǒng)中的運(yùn)行效率,研究結(jié)果表明,盲目提高或降低交通信息服務(wù)占有率,會(huì)給出行者路徑選擇帶來(lái)負(fù)面影響。高峰等[3]基于貝葉斯理論和多目標(biāo)聯(lián)合決策理論構(gòu)建路徑選擇模型。Hussein[4]在不同的誘導(dǎo)信息條件選擇傾向下,對(duì)出行者的路徑選擇進(jìn)行研究,并構(gòu)建了基于智能體方法的實(shí)時(shí)交通誘導(dǎo)信息影響下的出行者路徑選擇模型。Jou[5]深入研究了行程時(shí)間與出行距離等因素對(duì)出行者路徑選擇的影響,并由此構(gòu)建了基于Probit模型的行程時(shí)間與出行距離聯(lián)合的路徑模型。Alexander[6]等為了讓誘導(dǎo)結(jié)果接近系統(tǒng)最優(yōu)解,進(jìn)一步探討了出行者的路徑選擇行為,重點(diǎn)分析總結(jié)了影響出行者路徑選擇行為的信息。張楊[7]以出行費(fèi)用最小化為出發(fā)點(diǎn),根據(jù)實(shí)時(shí)路網(wǎng)環(huán)境中出行者路徑選擇行為過(guò)程,構(gòu)建了OD之間任意節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)的變分不等式模型,并給出了求解該目標(biāo)模型的對(duì)角化嵌套算法。孫曉梅[8]主要研究多源交通信息下的出行者路徑選擇行為以及動(dòng)態(tài)自適應(yīng)路徑誘導(dǎo)選擇模型和算法。孫燕等[9]利用灰色系統(tǒng)理論建立尋路模型,且分析了出行者偏好對(duì)選擇結(jié)果的影響。劉智萍等[10]基于免疫遺傳優(yōu)化提出了實(shí)時(shí)交通路徑誘導(dǎo)方法,通過(guò)對(duì)路徑評(píng)估、選擇的反復(fù)擇優(yōu),為出行者提供最優(yōu)路徑選擇。

本文在以上研究方法的基礎(chǔ)上,提出了一種基于出行者偏好特征的多屬性決策路徑誘導(dǎo)方法。出行者主觀偏好能夠更全面地在路徑選擇方法中體現(xiàn)出來(lái),通過(guò)對(duì)出行特性偏好調(diào)查分析獲取出行者偏好,用區(qū)間數(shù)的形式來(lái)表示目標(biāo)路徑客觀屬性值,且指標(biāo)屬性權(quán)重也在區(qū)間數(shù)的情況下,通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析法判斷出行者主觀偏好與路徑客觀信息之間的綜合屬性值。利用基于偏好的遺傳算法進(jìn)行求解,建立各個(gè)路徑間的可能度矩陣及排序向量,可以很好地為智能交通誘導(dǎo)系統(tǒng)提供選擇依據(jù)。

1 調(diào)查分析

綜合考慮影響駕駛員出行的選擇偏好,不同出行者對(duì)路徑屬性值有不同的心理側(cè)重程度。本文通過(guò)出行特性調(diào)查分析選取路徑選擇偏好指標(biāo),能夠充分反映駕駛員在日常出行中考慮的主要屬性。

本次問(wèn)卷調(diào)查的主題對(duì)象是桂林市的居民,調(diào)查問(wèn)卷主要來(lái)自現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查以及網(wǎng)上問(wèn)卷,回收填寫(xiě)完整的問(wèn)卷546份,得到有效問(wèn)卷486份,問(wèn)卷有效率為89%。

(1)出行者個(gè)人特征屬性

本文出行者個(gè)人特征屬性見(jiàn)表1。

表1 出行者個(gè)人特征屬性

(2)出行者出行屬性信息

居民出行目的分布見(jiàn)表2。從駕駛員出行目的的分析結(jié)果可知,上班/上學(xué)的駕駛員所占比例達(dá)到了36.31%,其次為回家/探親(所占比例為29.75%),休閑/旅游、就醫(yī)分別為25.34%、8.6%。

表2 出行目的分布

基于日常出行經(jīng)歷,所選出行路徑屬性中行駛距離、行駛時(shí)間、擁擠程度、出行費(fèi)用、轉(zhuǎn)彎次數(shù)、沿途景觀、信號(hào)燈數(shù)量、出行經(jīng)驗(yàn)、車(chē)輛組成成分、道路等級(jí)都影響出行者的決策,出行者選擇路徑方案主要偏好因素的重要度分析結(jié)果見(jiàn)圖1。

圖1 路徑主要偏好因素的重要度分析

由圖1可知,出行者選擇替代路徑主要因素重要度中,比較關(guān)心行駛時(shí)間、行駛距離、擁擠程度等屬性,其得分均超過(guò)3.2分。通過(guò)SPSS軟件對(duì)出行者路徑選擇行為與個(gè)人偏好之間進(jìn)行相關(guān)度檢驗(yàn)分析,得到偏好屬性顯著相異,后文建模將基于以上個(gè)人偏好因素進(jìn)行。

本文首先對(duì)486條有效數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理;其次對(duì)主要屬性進(jìn)行描述性分析;最后對(duì)各個(gè)解釋變量(出行偏好因素)進(jìn)行顯著性分析,以期為后續(xù)的路徑選擇模型解釋變量構(gòu)建提供依據(jù)。

2 路徑選擇模型建立

考慮出行者偏好的路徑選擇問(wèn)題目的是盡可能地減少路徑客觀屬性和出行者主觀偏好之間的偏差,本文的主要思路是把問(wèn)題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為求解關(guān)聯(lián)度問(wèn)題,利用關(guān)聯(lián)度的解決方式求解。

2.1 路徑偏好目標(biāo)描述

基于出行者對(duì)影響路徑選擇指標(biāo)的行為偏好,本文以路徑信息作為客觀屬性值,將出行者的偏好特征作為主觀信息,進(jìn)一步討論路網(wǎng)尋優(yōu)問(wèn)題。由于交通網(wǎng)絡(luò)存在很多不確定因素,出行者對(duì)各種主客觀信息的判斷不一,這就要求模型構(gòu)建中要充分考慮出行者的主觀視角。本文以綜合建立考慮出行者偏好的路徑選擇模型,所建立的層次結(jié)構(gòu)模型見(jiàn)圖2。

圖2 層次結(jié)構(gòu)模型

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析法是灰色系統(tǒng)分析方法中的一種,能夠準(zhǔn)確地依據(jù)各因素之間的相近的發(fā)展趨勢(shì),權(quán)衡各因素之間的緊密程度。

(1)無(wú)量綱化處理

不同量綱造成各個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)類(lèi)型不同,為了消除不同變量不同量綱對(duì)決策的影響,對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(2)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型選出各指標(biāo)層的最優(yōu)指標(biāo)值,組成參考數(shù)列。決策層各個(gè)可行路徑的指標(biāo)序列作為相對(duì)比較數(shù)列,由此計(jì)算各可行路徑中的指標(biāo)序列與相對(duì)應(yīng)的指標(biāo)參考序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij。

(1)

2.3 有偏好的路徑綜合屬性值計(jì)算模型

交通網(wǎng)絡(luò)中,起點(diǎn)Sq到終點(diǎn)Sz有m條可選路徑X1,X2,…,Xm(m≥2),出行者對(duì)任意一條路徑的選擇是由n個(gè)指標(biāo)A1,A2,…,An決定的,每個(gè)指標(biāo)An的屬性值為區(qū)間數(shù),則原始決策矩陣可表示為:

(2)

為了消除不同量綱對(duì)出行路徑選擇決策的影響,對(duì)初始決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

對(duì)于效益性屬性:

(3)

對(duì)于成本性屬性:

(4)

規(guī)范處理后的決策矩陣記為:

(5)

標(biāo)準(zhǔn)化處理后的決策矩陣表示出行者對(duì)可選路徑的客觀屬性值。

出行者對(duì)可選路徑的偏好特征向量可以表示為θ=(θ1,θ2,…,θm),0≤θi≤1,i=1,2,…,m,由此計(jì)算可選路徑的客觀屬性值與出行者主觀偏好值之間的歐式距離:

(6)

由于交通網(wǎng)絡(luò)中多種條件的限制,為了滿足出行者主觀偏好路徑選擇特征,路徑指標(biāo)權(quán)重向量w=(w1,w2,…,wn)應(yīng)使可選路徑的客觀屬性值與出行者主觀偏好值之間的關(guān)聯(lián)度最大,為此建立如下指標(biāo)權(quán)重最優(yōu)模型:

(7)

由此關(guān)聯(lián)度最優(yōu)模型求得指標(biāo)權(quán)重,進(jìn)而對(duì)主觀偏好值的綜合屬性值進(jìn)行計(jì)算[11]。

各個(gè)路徑方案的綜合屬性值為:

(8)

(9)

P=(Pij)n×n

(10)

其中:

(11)

對(duì)可能度矩陣P=(Pij)n×n采取排序向量求解:

(12)

由此得到排序向量v=(v1,v2,…,vn),按照vi的大小對(duì)可選路徑進(jìn)行排序,vi越大則代表其對(duì)應(yīng)的路徑更符合出行者的主觀偏好特征。

3 路徑選擇模型求解算法

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題[12]中的每一個(gè)子目標(biāo)往往是彼此沖突的,一個(gè)子目標(biāo)的優(yōu)化改善可能會(huì)引起其他子目標(biāo)性能的降低,因此通常不存在一個(gè)絕對(duì)最優(yōu)解可以使得所有子目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu),只能通過(guò)在各子目標(biāo)之間進(jìn)行區(qū)間控制協(xié)調(diào),使得其目標(biāo)函數(shù)都盡可能地達(dá)到最優(yōu)。本文在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中引入Pareto最優(yōu)解的概念,而進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題求解的核心就在于獲得這些Pareto最優(yōu)解所組成的集合。

本文將考慮出行者多個(gè)決策指標(biāo)權(quán)重求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,將各個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)子函數(shù),問(wèn)題描述為:

min{f1(X),f1(X),…,fn(X)}

s.t.i(X)≤0,i=1,2,…,m

(13)

式中:X表示決策指標(biāo);fi(X)表示目標(biāo)關(guān)聯(lián)度;gi(X)表示指標(biāo)權(quán)重的約束條件。

定義2 支配關(guān)系

求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí),假如可行解X(1),X(2)∈XCon滿足以下關(guān)系:

(1)fi(X(1))≤fi(X(2)),即X(1)在所有目標(biāo)函數(shù)上都不比X(2)差。

(2)X(1)至少有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)比X(2)的優(yōu),即在fi(X(1))≤fi(X(2))中至少有一個(gè)是嚴(yán)格不等式;則稱可行解X(1)支配可行解X(2)。

定義3 擁擠距離

設(shè){a,b,c,d}4個(gè)解的rank相同,下面將兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)作為示例:

(2)對(duì)這4個(gè)解所得到的第一個(gè)子目標(biāo)函數(shù)f1的值進(jìn)行調(diào)整排序,由于f1的邊界為a,d,由此使得a,d的距離為∞,則b,c的距離為:

(14)

(15)

(3)再根據(jù)第2個(gè)子目標(biāo)函數(shù)f2的函數(shù)值對(duì)這4個(gè)解進(jìn)行排序,因?yàn)檫@4個(gè)解處于同一個(gè)rank上,所以它們的排列順序?yàn)閧d,c,b,a},由此得出它們的擁擠距離分別為:

(16)

當(dāng)個(gè)體的rank不同時(shí),rank(i)

Step 1 參數(shù)初始化:定義初始種群中個(gè)體數(shù)量NIND、運(yùn)算迭代次數(shù)MAX-gen、變量個(gè)數(shù)VNIND、外部種群集合中個(gè)體數(shù)目OutNIND;創(chuàng)建初始種群Chrom以及外部種群集合OutChrom,設(shè)置代數(shù)gen=0。

Step 2 計(jì)算種群Chrom中各子目標(biāo)函數(shù)f1、f2、…、fn的具體值,根據(jù)f1、f2、…、fn的具體值以及支配關(guān)系定義計(jì)算初始種群中每一個(gè)個(gè)體的階次值rank(i)以及擁擠距離。

Step 3 通過(guò)計(jì)算得到的階次值和擁堵距離對(duì)Chrom進(jìn)行輪盤(pán)賭選擇,得到Chromparent,從而對(duì)Chromparent進(jìn)行交叉變異操作,得到Offspring_Chrom。

Step 4 將Chrom和Offspring_Chrom進(jìn)行合并得到下一代種群Chrom_1。

Step 5 判斷Chrom_1中的所有個(gè)體是否處于偏好區(qū)域內(nèi),將處于偏好區(qū)域內(nèi)的個(gè)體放到外部種群集合OutChrom中,得到新的OutChrom。

Step 6 對(duì)Chrom_1以及OutChrom中的個(gè)體進(jìn)行非支配排序得到rank、計(jì)算其擁擠距離。

Step 7 通過(guò)rank和擁擠距離對(duì)Chrom_1和OutChrom進(jìn)行選擇,分別得到NIND個(gè)最優(yōu)解的個(gè)體作為子代種群Chrom和OutNIND個(gè)數(shù)量的子代種群OutChrom。

Step8 gen=gen+1,若是gen≤maxgen,則跳轉(zhuǎn)到步驟3,否則結(jié)束循環(huán)。

基于偏好的多目標(biāo)遺傳算法將進(jìn)化過(guò)程中滿足偏好的個(gè)體都轉(zhuǎn)移到外部種群集合中,隨之根據(jù)階次值和擁擠距離對(duì)外部種群集合中的個(gè)體進(jìn)行選擇,并且這些個(gè)體隨著遺傳尋優(yōu)過(guò)程同時(shí)進(jìn)行進(jìn)化。此算法不僅能夠保證在整個(gè)目標(biāo)空間內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu),避免早熟現(xiàn)象,還能夠在特定的偏好區(qū)內(nèi)產(chǎn)生Pareto最優(yōu)解。

4 實(shí)例分析

本文選取桂林市中心城區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)作為實(shí)例分析對(duì)象,見(jiàn)圖3。出行者從起點(diǎn)Sq到終點(diǎn)Sz,存在4條路徑可以選擇, 即路徑A1: 1→2→3→6→13; 路徑A2:1→2→3→10→11→12→13;路徑A3:1→2→4→5→6→13;路徑A4:1→2→4→5→7→8→9→13。將路網(wǎng)實(shí)例簡(jiǎn)化為交通網(wǎng)絡(luò),見(jiàn)圖4。

圖3 路網(wǎng)實(shí)例

圖4 交通網(wǎng)絡(luò)

考慮到出行者對(duì)可選路徑指標(biāo)層各個(gè)屬性值的主觀偏好不同。本文將每個(gè)指標(biāo)都通過(guò)區(qū)間數(shù)來(lái)表示,采用0～9表示出行者的不同主觀偏好值,例如行程時(shí)間為0表示時(shí)間成本最少,9表示時(shí)間成本最多。通過(guò)咨詢有桂林市區(qū)域出行經(jīng)驗(yàn)的專家,得到出行者給出的可選路徑的指標(biāo)區(qū)間數(shù),經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析處理得到各路徑屬性的原始區(qū)間數(shù),見(jiàn)表3。

表3 路徑各屬性區(qū)間數(shù)

求出路徑各屬性的權(quán)重也為區(qū)間數(shù):

測(cè)定出行者對(duì)可選路徑各個(gè)因素的主觀偏好值:[0.3,0.5],[0.5,0.7],[0.3,0.6],[0.4,0.7],[0.4,0.5],[0.3,0.6],[0.2,0.5],[0.4,0.7],[0.4,0.6],[0.3,0.4]。

在這個(gè)多屬性路徑?jīng)Q策中,屬性類(lèi)型分為成本型和效益型兩類(lèi),其中擁擠程度、行程時(shí)間、行程距離、出行費(fèi)用、轉(zhuǎn)彎次數(shù)、信號(hào)燈數(shù)量、車(chē)輛組成成分為成本型屬性,沿途景觀、道路等級(jí)、出行經(jīng)驗(yàn)為效益型屬性。

規(guī)范化后的決策矩陣為:

(17)

則可選路徑的客觀屬性值與出行者主觀偏好值之間的歐式距離為:

(18)

計(jì)算各條路徑客觀屬性值對(duì)于主觀偏好值的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為:

(19)

則權(quán)重目標(biāo)最優(yōu)化模型為:

(20)

由路徑求解算法解得路徑各屬性權(quán)重向量為:

由式(12)可得:

(21)

將Pij代入式(13)得:

v=(v1,v2,v3,v4)=

(0.216 7,0.225 8,0.280 9,0.276 6)

(22)

易見(jiàn),v3≥v4≥v2≥v1。

可知v3對(duì)應(yīng)的路徑為最優(yōu)路徑,即路徑A3是最符合第k個(gè)駕駛員出行偏好的路徑。

由此可知,4條可選路徑的指標(biāo)層屬性值均來(lái)自對(duì)桂林市中心城區(qū)路網(wǎng)比較熟悉的出行者,他們對(duì)桂林路網(wǎng)都具有豐富的出行經(jīng)驗(yàn)。出行者給出的可選路徑的指標(biāo)屬性值能夠充分體現(xiàn)該區(qū)域路網(wǎng)的實(shí)際情況。利用本文提出的考慮出行者偏好的路徑選擇模型,對(duì)桂林市中心城區(qū)路網(wǎng)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證,4條路徑的排序符合實(shí)際情況。

5 結(jié)論

基于路徑誘導(dǎo)問(wèn)題的多因素特點(diǎn),進(jìn)一步考慮出行者偏好和不確定性。本文提出了一種基于出行者偏好特征的多屬性決策路徑誘導(dǎo)方法,為出行者提供滿意度最高的路徑誘導(dǎo)建議。

(1)在出行者對(duì)影響路徑選擇有偏好的情況下,此方法能夠充分利用標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)的先行信息,較好地反映出行者對(duì)路徑各個(gè)因素的偏好側(cè)重點(diǎn),盡可能滿足出行者的主觀偏好。

(2)基于偏好的遺傳算法,不僅能夠保證在整個(gè)目標(biāo)種群內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu)、避免早熟現(xiàn)象,還能夠在特定的偏好區(qū)域產(chǎn)生最優(yōu)解。

(3)智能交通系統(tǒng)是復(fù)雜的,出行者的偏好特征與交通網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)狀態(tài)相互影響,如何將該方法動(dòng)態(tài)的運(yùn)用到智能交通誘導(dǎo)系統(tǒng)中,是下一步研究的重點(diǎn)內(nèi)容。