批判性思維是學(xué)好數(shù)學(xué)不可缺少的一種思維，在創(chuàng)新能力中，批判性思維往往發(fā)揮著不可低估的價(jià)值。批判性思維通常是指?jìng)€(gè)體對(duì)某種現(xiàn)象、結(jié)論、主張的真實(shí)性、準(zhǔn)確性、適用性等方面做出的審慎判斷。它是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“關(guān)鍵素養(yǎng)”。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中積極發(fā)展學(xué)生的批判性思維，必然要求老師重點(diǎn)圍繞“作為最初起點(diǎn)的提問(wèn)”“作為內(nèi)在核心的邏輯”“作為最初目標(biāo)的求真”這三大基本要素，切實(shí)提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因而圍繞高段數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)與方向，有針對(duì)性地探討與分析學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)與提升對(duì)策，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有十分重要的意義。

一、數(shù)學(xué)批判性思維薄弱的表現(xiàn)

（一）容易順從權(quán)威

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式更加注重突出老師在課堂中的話語(yǔ)權(quán)，容易形成單向輸出的教學(xué)模式。在此教學(xué)模式下，學(xué)生容易順從權(quán)威，也造成了學(xué)生的批判性思維較為薄弱，影響了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。比如在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最經(jīng)常接收的信息為上課要認(rèn)真聽(tīng)講，掌握老師所講解的數(shù)學(xué)內(nèi)容，束縛了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，導(dǎo)致其在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中欠缺獨(dú)立意識(shí)與批判精神，對(duì)老師講解的內(nèi)容缺乏質(zhì)疑的勇氣與能力，只會(huì)一味地認(rèn)同老師講解的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，影響了學(xué)生批判性思維的形成與提升。容易順從權(quán)威，造成了學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中容易失去思考的自主性，影響了學(xué)生思維提升的有效性。因而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生存在的容易順從權(quán)威的學(xué)習(xí)現(xiàn)象是其批判性思維較為薄弱的重要表現(xiàn)。

（二）缺乏自我反思精神

在數(shù)學(xué)實(shí)際學(xué)習(xí)活動(dòng)中，大多數(shù)學(xué)生普遍存在缺乏自我反思的精神，影響了學(xué)生批判性思維的形成。比如一些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)于部分相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題目容易因?yàn)轳R虎不認(rèn)真審題、書(shū)寫(xiě)潦草等原因出現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)于此類(lèi)錯(cuò)誤本可以通過(guò)自我檢查而糾正，但因?qū)W生自我反思意識(shí)較為薄弱，再加上尚未形成作業(yè)檢查的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無(wú)法及時(shí)發(fā)現(xiàn)所存在的錯(cuò)誤，更無(wú)從談起獨(dú)立思考以及錯(cuò)誤改正等，自然體現(xiàn)出其批判性思維較為薄弱的現(xiàn)象。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)深入分析當(dāng)前班級(jí)里學(xué)生的自我反思現(xiàn)狀，對(duì)學(xué)生的反思意識(shí)進(jìn)行分析與探討，提出學(xué)生反思能力培養(yǎng)的對(duì)策。

（三）糾正他人欲望不高

自我評(píng)價(jià)以及他人評(píng)價(jià)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中評(píng)價(jià)的主要方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中勇于糾正其他同學(xué)的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，不僅體現(xiàn)出學(xué)生的學(xué)習(xí)責(zé)任心，還有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，從而提升學(xué)生的批判性思維意識(shí)。在數(shù)學(xué)高段課堂學(xué)習(xí)中，由于學(xué)生的獨(dú)立思考意識(shí)較為薄弱、對(duì)其他同學(xué)的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤不敢做出正確的評(píng)價(jià)，不利于學(xué)生在評(píng)價(jià)與交流中提升自身的批判性思維，不利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（四）習(xí)慣固定模式思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，通過(guò)更有針對(duì)性的學(xué)習(xí)問(wèn)題，促使學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中帶著數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行觀察與探究，從而對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的合理性進(jìn)行更有針對(duì)性地判斷，從而提升數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的實(shí)效性。然而，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往淺嘗輒止，不求甚解，習(xí)慣于過(guò)去的固定學(xué)習(xí)思維，過(guò)于機(jī)械地按照老師所講解的方法進(jìn)行解題，影響了學(xué)生們批判性思維的形成。與此同時(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，老師假如不注重進(jìn)行學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行自主思考，不利于學(xué)生們形成自主探究的意識(shí)，同樣制約了學(xué)生批判性思維的形成與提升。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維薄弱的原因

（一）缺乏民主開(kāi)放的課堂氛圍

良好的師生互動(dòng)氛圍，能夠激發(fā)學(xué)生們?nèi)谌霐?shù)學(xué)問(wèn)題探究活動(dòng)中，從而提升學(xué)生的批判性思維。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中容易出現(xiàn)缺乏民主開(kāi)放的課堂氛圍，導(dǎo)致學(xué)生的批判性思維較為薄弱。在小學(xué)數(shù)學(xué)高段課堂中培養(yǎng)與提升學(xué)生的批判性思維，或多或少會(huì)出現(xiàn)爭(zhēng)論與質(zhì)疑的場(chǎng)景，以更為有效地完成學(xué)生思維的建構(gòu)過(guò)程。對(duì)于小學(xué)高段的學(xué)生而言，其仍然處于思維建構(gòu)的過(guò)程中，在數(shù)學(xué)課堂中往往會(huì)對(duì)老師講解的內(nèi)容深信不疑，對(duì)老師的解題方法盲目地服從，缺乏其應(yīng)有的學(xué)習(xí)判斷能力，再加上缺乏民主開(kāi)放的數(shù)學(xué)課堂氛圍，造成大多數(shù)學(xué)生們不敢發(fā)聲，進(jìn)一步制約了小學(xué)生批判性思維的形成與提升。因而，在小學(xué)高段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)與提升小學(xué)生的批判性思維，重點(diǎn)在于營(yíng)造民主開(kāi)放的課堂氛圍，從而激發(fā)學(xué)生們?nèi)谌氲姆e極性與興趣。

（二）缺乏敢于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)勇氣

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)高段的學(xué)生，其仍然在數(shù)學(xué)課堂中表現(xiàn)出較為明顯的盲目順從現(xiàn)象，容易對(duì)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觀點(diǎn)有所懷疑，而對(duì)老師或其他同學(xué)的學(xué)習(xí)觀點(diǎn)不敢提出疑問(wèn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)批判性思維的培養(yǎng)中，學(xué)生科學(xué)、合理的懷疑態(tài)度是最為重要的基礎(chǔ)。然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)高段課堂教學(xué)中，部分學(xué)生受慣性思維的影響或者存在惰性心理，缺乏應(yīng)有的學(xué)習(xí)質(zhì)疑勇氣，制約了學(xué)生批判性思維的形成與提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生批判性思維較為薄弱的重要原因在于學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí)較為薄弱，不敢大膽發(fā)聲、不敢說(shuō)真話，再加上老師不注重對(duì)學(xué)習(xí)質(zhì)疑氛圍的創(chuàng)設(shè)，自然影響了學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)疑的自信心，不利于學(xué)生批判性思維的形成與提升。

（三）缺乏自主探索及反思能力

核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)下，突出了學(xué)生自主探索與獨(dú)立思考的重要性，以更有效地提升學(xué)生的批判性思維。在自主探究與獨(dú)立思考中，能夠形成自己的學(xué)習(xí)觀點(diǎn)，才能夠?qū)ζ渌瑢W(xué)的學(xué)習(xí)觀點(diǎn)進(jìn)行有效的質(zhì)疑，才能夠提升學(xué)生的批判性思維。然而，小學(xué)高段年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，受慣性思維的影響，更習(xí)慣于接收已成的知識(shí)，往往忽視了自主探究的重要性，不注重在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中深度地進(jìn)行自主探究與獨(dú)立思考，造成學(xué)生們?nèi)狈υ谧灾魈骄恐信囵B(yǎng)與提升學(xué)生的批判性思維，與教學(xué)目標(biāo)相違背。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，老師應(yīng)突出學(xué)生自主探究與反思能力培養(yǎng)的價(jià)值，為學(xué)生批判性思維的形成與提升打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（四）課堂教學(xué)模式過(guò)于單一化

多樣化的課堂教學(xué)方法，有利于學(xué)生在更為多元化的教學(xué)內(nèi)容中深入地思考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問(wèn)題，從而完成深度學(xué)習(xí)，達(dá)到培養(yǎng)與提升學(xué)生批判性思維的預(yù)期目標(biāo)。然而，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中普遍存在教學(xué)模式過(guò)于單一化的問(wèn)題，造成學(xué)生們單向地接收老師所灌輸?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)，影響了其獨(dú)立思考的積極性，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中容易形成思考的惰性。與此同時(shí)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教學(xué)模式過(guò)于單一，老師不注重或較少在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入舉一反三、逆向思維等教學(xué)理念，導(dǎo)致學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)際學(xué)習(xí)中容易形成慣性思維，更是影響了學(xué)生們批判性思維的形成與提升，不利于達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

三、小學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維培養(yǎng)的對(duì)策

（一）營(yíng)造民主課堂氛圍，激發(fā)批判性思維培養(yǎng)熱情

學(xué)生融入數(shù)學(xué)課堂的積極性與熱情，直接影響了數(shù)學(xué)各項(xiàng)素養(yǎng)培養(yǎng)的有效性。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的方向與內(nèi)容，有針對(duì)性地營(yíng)造民主的課堂氛圍，從而激發(fā)學(xué)生批判性思維培養(yǎng)的熱情，從而提升數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效性。在五年級(jí)《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》課程教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)積極營(yíng)造民主的課堂教學(xué)氛圍，在實(shí)際教學(xué)中結(jié)合此課程的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)積極設(shè)計(jì)相應(yīng)的問(wèn)題情境，使學(xué)生在問(wèn)題自主探究中激活自身的批判性思維，并在問(wèn)題探討中營(yíng)造出良好的民主課堂氛圍。比如，在《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》課程中，教師可以融入生活實(shí)際場(chǎng)景內(nèi)容合理地設(shè)計(jì)與負(fù)數(shù)相關(guān)的探究性問(wèn)題，讓學(xué)生們?cè)趩?wèn)題探究中完成自主思考，進(jìn)而提升學(xué)生的批判性思維。首先，引導(dǎo)學(xué)生們認(rèn)真觀察與分析現(xiàn)實(shí)生活中的溫度，讓學(xué)生們回顧氣溫體驗(yàn)的同時(shí)加深了對(duì)“負(fù)數(shù)的認(rèn)知”。緊接著，讓學(xué)生們將自己所認(rèn)識(shí)的正數(shù)、負(fù)數(shù)寫(xiě)在紙上，并且提問(wèn)到：“正數(shù)和負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)和聯(lián)系？”等等問(wèn)題，為學(xué)生們營(yíng)造出民主輕松的課堂探究氛圍，促使學(xué)生們帶著問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考與個(gè)人探究，從而在探究性活動(dòng)中對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，并促進(jìn)學(xué)生批判性思維的提升。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生合理質(zhì)疑，提升批判性思維培養(yǎng)實(shí)效

盲目順從，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)批判性思維較為薄弱的重要體現(xiàn)。結(jié)合高段數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，積極鼓勵(lì)學(xué)生們針對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)、合理地質(zhì)疑，從而在合理質(zhì)疑中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行深度驗(yàn)證，并在此過(guò)程中培養(yǎng)與提升學(xué)生的批判性思維，與預(yù)期的課堂教學(xué)目標(biāo)相匹配。在《長(zhǎng)方體和正方體》課程教學(xué)中，教師在導(dǎo)入時(shí)往往通過(guò)多媒體技術(shù)向?qū)W生展示長(zhǎng)方體和正方體，要求學(xué)生們對(duì)圖中的長(zhǎng)方體和正方體表面積進(jìn)行對(duì)比與分析，并提出：“長(zhǎng)方體的表面積一定比正方體的表面積大”的問(wèn)題。班級(jí)里的同學(xué)帶著此問(wèn)題進(jìn)行合理地質(zhì)疑，并提出：“長(zhǎng)方體的表面積不一定比正方體的表面積大”的質(zhì)疑觀點(diǎn)。為了能夠驗(yàn)證自己所提出的質(zhì)疑觀點(diǎn)，班級(jí)里的同學(xué)利用手中的紙張制造長(zhǎng)方體與正方體，并且利用手中的尺子完成相應(yīng)的測(cè)量，同時(shí)利用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)完成表面積的計(jì)算。完成了表面積的自主探究驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的寬如果比正方體的邊長(zhǎng)小，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和正方體的邊長(zhǎng)相同，那么長(zhǎng)方體的表面積則會(huì)小于正方體的表面積。在《長(zhǎng)方體和正方體》課程教學(xué)中，在老師的積極鼓勵(lì)下完成了合理地質(zhì)疑，對(duì)學(xué)生們的批判性思維提升有重要的促進(jìn)作用。

（三）深度開(kāi)展自主探究，營(yíng)造批判性思維培養(yǎng)氛圍

突出學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主體角色，必然要求老師結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有針對(duì)性地設(shè)計(jì)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而在探究驗(yàn)證中培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。在自主探究中，才能夠更深入地發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)中所存在的問(wèn)題，或者發(fā)現(xiàn)班級(jí)其他學(xué)生所存在的學(xué)習(xí)問(wèn)題，并大膽地提出批判的觀點(diǎn)，從而完成思維建構(gòu)的過(guò)程，達(dá)到提升學(xué)生批判性思維的教學(xué)效果。在《長(zhǎng)方體和正方體》課程教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生們完成內(nèi)容預(yù)習(xí)后，教師提出：“長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算中，可以應(yīng)用哪些數(shù)量關(guān)系？如何能推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法？”班級(jí)里的學(xué)生們根據(jù)此提出自主探究性問(wèn)題，并且引導(dǎo)學(xué)生們通過(guò)不同的維度進(jìn)行分析與思考。比如班級(jí)里的學(xué)生提出將長(zhǎng)方體和正方體進(jìn)行分拆，從而形成同一個(gè)平面的圖形，然后在計(jì)算不同圖形的面積后匯總形成表面積。還有些同學(xué)提出，根據(jù)不同的方向分別計(jì)算出上下、前后、左右的圖形面積，然后加以匯總計(jì)算。在自主探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培育與提升了學(xué)生的批判性思維，達(dá)到了預(yù)期的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)。

（四）深化思維思考模式，舉一反三培養(yǎng)批判性思維

過(guò)于單一的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，不利于學(xué)生思維的發(fā)散性發(fā)展，也制約了學(xué)生批判性思維的形成與提升。結(jié)合小學(xué)高段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)思維的思考模式，在舉一反三等多元化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。在《三角形、平行四邊形和梯形》數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，三角形的內(nèi)角和是最為重要的教學(xué)內(nèi)容之一。為了能夠培養(yǎng)學(xué)生們的批判性思維，教師提出了“如何驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和為180°”。圍繞此驗(yàn)證性問(wèn)題，部分學(xué)生提出直接利用量角器對(duì)每個(gè)角進(jìn)行測(cè)量并進(jìn)行累加。還有些同學(xué)提出，可以將三角形的三個(gè)角分別剪下，如果能夠拼接成為平角，則證明三角形的內(nèi)角和為180°。與此同時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生們思考更多的解題方法，并進(jìn)行相互驗(yàn)證，同學(xué)們所提出的解題方法能否驗(yàn)證內(nèi)角和為180°。通過(guò)此環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，班級(jí)里的同學(xué)們以多個(gè)角度進(jìn)行分析與思考，在舉一反三學(xué)習(xí)中完成了質(zhì)疑問(wèn)題的驗(yàn)證，在多個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題分析角度中完成更為深入的數(shù)學(xué)問(wèn)題驗(yàn)證，從而提升了學(xué)生們的批判性思維，達(dá)到了預(yù)期的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)。

（袁秀英，中小學(xué)一級(jí)教師。）