胡凱鵬

（中鐵十八局集團(tuán)第五工程有限公司，天津 300450）

我國是目前世界上隧道數(shù)量最多、規(guī)模最大、工程條件最復(fù)雜、技術(shù)發(fā)展最迅速的國家。隨著隧道施工技術(shù)進(jìn)步，我國由主要修建淺埋隧道逐漸向修建深埋隧道發(fā)展。與淺埋隧道僅承受地層松散土壓力不同，深埋隧道圍巖要承受地層的豎向自重應(yīng)力場和水平向的構(gòu)造應(yīng)力場共同作用，從而產(chǎn)生較大的巖體變形，其形變壓力作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)，隨著巖體變形增大，其力學(xué)參數(shù)會(huì)降低，作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的圍巖形變壓力也會(huì)增大。當(dāng)圍巖為軟巖時(shí)，達(dá)到峰值強(qiáng)度后的塑性變形較大，釋放其內(nèi)變形能減小圍巖壓力，圍巖形變產(chǎn)生的壓力在二次襯砌承受的荷載中占比較大。

目前，對于深埋隧道圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用的研究已取得較多成果。董方庭等[1]提出隧道圍巖的松動(dòng)圈支護(hù)理論和松動(dòng)圈圍巖錨噴支護(hù)理論。李建軍等[2]利用FLAC3D 的Burgers 蠕變模型，分析了不同時(shí)間蠕變對圍巖應(yīng)力重分布以及對二次襯砌的力學(xué)性能的影響。胡雄玉等[3]計(jì)算了考慮蠕變作用的深部地層隧道的變形及作用在隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)上的壓力，發(fā)現(xiàn)可利用可壓縮陶粒來減小圍巖的蠕變變形。邵珠山等[4]通過FLAC3D對隧道開挖時(shí)的受力以及變形進(jìn)行計(jì)算，采用Burgers 蠕變模型對隧道的長期變形進(jìn)行了模擬。我國早前修建的隧道以淺埋隧道為主，深埋軟巖隧道的實(shí)際工程較少，考慮軟巖蠕變特性的二次襯砌的受力特性與圍巖-支護(hù)結(jié)構(gòu)相互作用的研究較少。鑒于此，本研究依托陜西寶漢高速公路石門隧道實(shí)際工程，通過FLAC3D 軟件進(jìn)行建模與計(jì)算，對圍巖蠕變作用下的深埋軟巖隧道圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用規(guī)律開展研究。

1 工程背景與數(shù)值建模

1.1 工程概況

本項(xiàng)目位于陜西漢中市留壩縣境內(nèi)，總體地勢北高南低，主要地質(zhì)地貌為黃土臺(tái)塬、黃土殘塬溝壑、河谷階地地貌，工程地質(zhì)復(fù)雜，不良地質(zhì)較多。石門隧道是陜西寶漢高速公路的重點(diǎn)控制性工程，隧道長4 350 m（雙洞），地形起伏不大，最大埋深155 m，隧址區(qū)第四系覆蓋層主要為上更新統(tǒng)風(fēng)積物馬蘭黃土（Q3eol）、中更新統(tǒng)離石黃土（Q2eol）夾有薄層狀古土壤，下伏基巖為上二疊系千峰組砂巖、泥質(zhì)砂巖（P2）。地表水體主要為沿線的褒河，常年流水，水量豐富，地下水分為松散巖類孔隙潛水、基巖裂隙水兩種類型，總體水文地質(zhì)條件較簡單，對隧道安全無影響。

1.2 數(shù)值模型建立

1.2.1 模型基本假定

結(jié)合本次研究目的，考慮實(shí)際工程的復(fù)雜性以及FLAC3D 軟件的功能特性，在建立數(shù)值模型前對模型設(shè)置一系列的前提假定。⑴假定圍巖為各向同性的連續(xù)性介質(zhì)，不考慮其各向異性的影響。⑵根據(jù)工程概況，模型不考慮地下水對隧道以及巖體力學(xué)性質(zhì)的影響，力學(xué)計(jì)算參數(shù)取值均為自然含水率狀態(tài)下的巖石力學(xué)參數(shù)。⑶荷載僅考慮豎直方向的自重應(yīng)力，不考慮水平方向的構(gòu)造應(yīng)力場影響。⑷不考慮隧道施工中的圍巖蠕變，僅考慮施工后圍巖的長期蠕變行為。⑸認(rèn)為圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)共同變形，可以通過控制支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形來調(diào)整圍巖的能量釋放和控制圍巖壓力。

1.2.2 模型建立

基于上述假定，通過FLAC3D 軟件建立三維數(shù)值模型，為減小由邊界效應(yīng)引起的計(jì)算誤差，選取模型尺寸為100 m×100 m×90 m。邊界條件設(shè)置：四周及底面約束法向位移，在模型上表面和內(nèi)部單元施加模型自重應(yīng)力場。

1.3 本構(gòu)模型與計(jì)算參數(shù)

1.3.1 蠕變本構(gòu)模型

巖體的力學(xué)特性與時(shí)間相關(guān)的性質(zhì)稱為巖體的流變性，其反映了巖體的應(yīng)力和應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律。蠕變指在恒定荷載條件下巖體的變形隨時(shí)間變化規(guī)律。在研究巖體的本構(gòu)模型時(shí)，常將其簡化為若干基本元件再組合，盡可能精確描述巖體的力學(xué)性質(zhì)。與巖體蠕變特性相關(guān)的基本力學(xué)元件有：彈性元件（H）、粘性元件（N）、塑性元件（S）。據(jù)已有研究成果，經(jīng)基本力學(xué)元件的串聯(lián)和并聯(lián)，可派生15 種復(fù)合流變本構(gòu)模型。

FLAC3D 蠕變分析模塊內(nèi)置了8 個(gè)常用蠕變本構(gòu)模型，可用來描述軟巖蠕變特性的有Burgers 模型和Cvisc 模型。Burgers 模型是Kelvin 和Maxwell體的組合，可描述土體的瞬態(tài)變形和時(shí)效變形，Cvisc 模型是Burgers 模型的M-C 準(zhǔn)則拓展，能實(shí)現(xiàn)巖土體粘彈、粘性、粘塑行為模擬，Cvisc 模型在Burgers 模型基礎(chǔ)上，不僅可以準(zhǔn)確描述巖體的穩(wěn)定蠕變狀態(tài)，還能描述巖石的加速蠕變階段。因此選取Cvisc 模型來描述泥質(zhì)砂巖的蠕變特性。

1.3.2 計(jì)算參數(shù)選取

根據(jù)假定條件，在模擬圍巖長期蠕變行為時(shí)，巖體的蠕變模型采用FLAC3D 軟件中的Cvisc 模型。根據(jù)常規(guī)單軸試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果以及單軸壓縮蠕變試驗(yàn)數(shù)據(jù)的參數(shù)反演結(jié)果，選取隧道圍巖的計(jì)算參數(shù)（見表1）。數(shù)值模型中襯砌和填充層均假定為線彈性變形材料，其力學(xué)參數(shù)見表2。

表1 圍巖數(shù)值計(jì)算參數(shù)取值

表2 結(jié)構(gòu)組件的力學(xué)參數(shù)

2 蠕變作用下隧道襯砌受荷特征

建立數(shù)值分析模型并完成數(shù)值計(jì)算后，取模型縱向的中間斷面為目標(biāo)面，研究其受荷特征。

2.1 襯砌變形分析

根據(jù)數(shù)值計(jì)算,得到不同時(shí)間下襯砌的豎直變形與水平變形分別見圖1、圖2。由圖1 可知，襯砌拱頂和拱底位置的豎向變形均以豎向沉降為主，隨著圍巖蠕變的發(fā)展，隧道拱頂?shù)某两盗恐饾u增大，而開挖后襯砌拱底因?yàn)樾逗勺饔冒l(fā)生隆起變形，隨后逐漸由正變?yōu)樨?fù)，即隨著圍巖蠕變的發(fā)展，隆起變形逐漸減小，直至轉(zhuǎn)為沉降變形并繼續(xù)發(fā)展。由圖2 可知，在圍巖發(fā)生蠕變的不同時(shí)段，襯砌的水平變形均呈左右基本對稱，且水平變形在拱腰位置達(dá)到最大，變形向隧道外側(cè)拓展。隨著圍巖蠕變的發(fā)展，襯砌水平變形的變化不大。綜上所述，在考慮圍巖的蠕變作用后，隨著蠕變時(shí)間的延長，隧道襯砌變形整體呈現(xiàn)豎向沉降變形以及逐漸被壓扁的趨勢，襯砌拱頂和拱底的位移更為顯著，提取研究面的拱頂和拱底的豎向位移，得到襯砌豎向變形時(shí)程曲線如圖3 所示。

圖1 圍巖作用下襯砌豎向變形

圖2 圍巖作用下襯砌水平變形

圖3 襯砌豎向變形時(shí)程曲線

由圖3 可知，模擬圍巖發(fā)生100 年蠕變過程，在考慮蠕變作用的圍巖作用下，隨著蠕變的發(fā)展，襯砌拱頂及拱底處的變形規(guī)律基本一致。表現(xiàn)為：襯砌在隧道開挖后的前5 年處于衰減變形階段，5 年后處于穩(wěn)定變形階段。蠕變期間，拱頂?shù)呢Q向變形由-5.72 mm 增至-20.99 mm，增加了266.95%，拱底的豎向變形由4.95 mm 變?yōu)?7.53 mm，增加了252.12%，而襯砌兩側(cè)水平方向的最大變形量由7.1 mm 增至7.5 mm，僅增加了約5.63%。

2.2 襯砌內(nèi)力分析

根據(jù)數(shù)值計(jì)算,得到不同時(shí)間下襯砌的最小及最大主應(yīng)力分別如圖4、圖5 所示。由圖4 可知，在圍巖蠕變過程中，不同蠕變時(shí)間下襯砌的最小主應(yīng)力分布規(guī)律相同，基本沿水平方向和豎直方向呈軸對稱分布。最小主應(yīng)力的極大值出現(xiàn)在拱腰內(nèi)側(cè)，極小值出現(xiàn)在襯砌的拱頂內(nèi)側(cè)和拱底內(nèi)側(cè)位置，即襯砌的拱腰位置的壓應(yīng)力較大。隨著蠕變時(shí)間延長，襯砌的最小主應(yīng)力的極大值逐漸增大，襯砌的拱腰位置承受的壓應(yīng)力逐漸增大。由圖5 可知，不同蠕變時(shí)間下襯砌的最大主應(yīng)力的極值分布于拱頂和拱底位置處，即襯砌的拱頂和拱底均承受一定的拉應(yīng)力。隨著蠕變時(shí)間延長，襯砌的最大主應(yīng)力的極值變化不大。

圖4 圍巖作用下襯砌的最小主應(yīng)力

圖5 圍巖作用下襯砌的最大主應(yīng)力

提取研究面襯砌的最小主應(yīng)力極值，得到襯砌最小主應(yīng)力極值時(shí)程曲線如圖6所示。由圖可知，在考慮蠕變作用的圍巖作用下，隨著圍巖蠕變的發(fā)展，襯砌最小主應(yīng)力極值的變化為：在隧道開挖后的前5 年處于衰減階段，5 年后處于穩(wěn)定變化階段，這與襯砌的豎向變形規(guī)律基本一致。

圖6 襯砌最小主應(yīng)力極值時(shí)程曲線

3 埋深對結(jié)構(gòu)受荷特征影響

隧道工程中，在巖體的自重應(yīng)力場作用下，隨著隧道埋深增加，圍巖的地應(yīng)力變大，考慮蠕變作用下，地應(yīng)力越大巖體的蠕變變形越大，作用在隧道襯砌上的荷載也隨之增大，對隧道的安全產(chǎn)生較大危害。因此有必要研究考慮蠕變作用下隧道埋深對結(jié)構(gòu)受荷特征影響，故設(shè)置6 組不同埋深條件下的數(shù)值計(jì)算工況，對應(yīng)的埋深分別為60 m、80 m、100 m、120 m、150 m、200 m。

3.1 襯砌變形分析

根據(jù)數(shù)值計(jì)算不同埋深下襯砌拱頂和拱底位置的豎向變形。隨著隧道埋深的增大，拱頂位置和拱底位置的豎向變形均逐漸增大，且表現(xiàn)為隨著隧道埋深的增大，豎向變形后期達(dá)到穩(wěn)定變形階段時(shí)的變化率越大。

3.2 襯砌內(nèi)力分析

由2.2 的分析可知，不同蠕變時(shí)間下襯砌的最大主應(yīng)力極值變化不大，故本節(jié)重點(diǎn)討論埋深條件對襯砌的最小主應(yīng)力極值的影響。統(tǒng)計(jì)不同埋深工況下，不同蠕變時(shí)間襯砌的最小主應(yīng)力極值（見表3）。

表3 不同埋深工況下襯砌的最小主應(yīng)力極值（單位：MPa）

由表3 可知，隨著蠕變時(shí)間增加，襯砌最小主應(yīng)力的極值也逐漸增加，從而引起襯砌結(jié)構(gòu)上壓應(yīng)力值增大。隨著隧道埋深增加，襯砌最小主應(yīng)力的極值也逐漸增加，當(dāng)埋深達(dá)到200 m、蠕變時(shí)間達(dá)100 年時(shí)，襯砌的最小主應(yīng)力極值達(dá)到25.342 MPa。而隧道埋深60 m，且不考慮圍巖蠕變情況下，襯砌最小主應(yīng)力極值僅為5.276 MPa，表明圍巖的蠕變作用和較大的埋深均增加了隧道運(yùn)營的風(fēng)險(xiǎn)。以隧道完成修建(t=0)為起點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)不同埋深工況下襯砌的最小主應(yīng)力極值的5 年變化率和最終變化率，發(fā)現(xiàn)兩者均隨埋深明顯增加，隧道埋深將大大增加圍巖蠕變對隧道襯砌的影響。

4 結(jié)論

通過對圍巖蠕變作用下的深埋軟巖隧道圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用規(guī)律開展研究，可知：在軟巖地層中開挖深埋隧道時(shí)，圍巖的蠕變作用對支護(hù)結(jié)構(gòu)所承受荷載的大小及其分布有較大影響，在進(jìn)行隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需將圍巖蠕變作用考慮在內(nèi)，防止隧道在后期運(yùn)行期間出現(xiàn)破壞。