楊帥 唐澤波 楊馳 查王妹?

1)(華南師范大學(xué)量子物質(zhì)研究院,原子亞原子結(jié)構(gòu)與量子調(diào)控教育部重點實驗室,廣州 510006)

2)(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),核探測與核電子學(xué)國家重點實驗室,合肥 230026)

3)(山東大學(xué)前沿交叉科學(xué)青島研究院,粒子物理與粒子輻照教育部重點實驗室,青島 266237)

在相對論重離子碰撞中,接近光速的重離子產(chǎn)生的超強電磁場,由于洛倫茲收縮效應(yīng)可等效為線性極化的準(zhǔn)實光子,進而誘發(fā)光子-光子相互作用產(chǎn)生正負(fù)輕子對.相對論重離子對撞機RHIC 和大型強子對撞機LHC 上的國際合作實驗在非超周邊重離子碰撞中觀測到相干光致產(chǎn)生過程,發(fā)現(xiàn)正負(fù)輕子對的橫動量分布相比于其在超周邊碰撞發(fā)生顯著的展寬,為研究解禁閉物質(zhì)——夸克膠子等離子體的電磁性質(zhì)提供了新途徑.本文主要回顧相對論重離子碰撞中光子-光子相互作用對碰撞參數(shù)依賴的實驗研究,并討論其在偵測夸克膠子等離子體電磁性質(zhì)方面的重要意義.

1 引言

量子色動力學(xué)的一個基本特征是夸克禁閉,即構(gòu)成物質(zhì)的基本單元——夸克與膠子在通常情況下被束縛在色中性的強子中.然而,格點量子色動力學(xué)預(yù)言,在極端高溫高密的環(huán)境下,夸克與膠子將擺脫束縛,形成一種由“自由”夸克與膠子組成的新物質(zhì)形態(tài)——夸克膠子等離子體(quark gluon plasma,QGP).相對論重離子碰撞的一個主要物理目標(biāo)就是產(chǎn)生QGP 并研究其性質(zhì).此外,接近光速運動的原子核激發(fā)出超強電磁場,由于洛倫茲收縮效應(yīng),該電磁場被壓縮到垂直于原子核運動方向的平面上,電場和磁場相互垂直且大小相等,與光子的電磁場十分相似.費米[1]在1924 年首先提出用準(zhǔn)實光子通量表征該電磁場.隨后,Williams[2]和Weizs?cker[3]分別獨立地拓展了費米的觀點,即等效光子近似模型(equivalent photon approximation,EPA),其強度正比于原子核所帶電荷的平方.因此,當(dāng)兩個原子核之間的碰撞參數(shù)(b)大于兩倍原子核半徑(RA)時(原子核之間沒有物理接觸),即超周邊碰撞(ultra-peripheral collision,UPC),它們依然可以通過光致產(chǎn)生(光子-光子相互作用、光子-原子核相互作用) 發(fā)生反應(yīng)[4-8],如圖1 所示.光子-光子相互作用可以產(chǎn)生正反粒子對或者雙光子,可用來研究量子真空結(jié)構(gòu)以及尋找超出標(biāo)準(zhǔn)模型物理[9-17].光子-原子核相互作用產(chǎn)生的矢量介子和噴注等,對核內(nèi)膠子在動量空間和位置空間的分布敏感,可用來研究原子核內(nèi)膠子的結(jié)構(gòu)[18-29].

圖1 超周邊重離子碰撞中光子-光子相互作用(a)和光子-原子核相互作用(b)示意圖Fig.1.Schematic plot of photon-photon(a) and photonnuclear(b) interactions in ultra-peripheral heavy-ion collisions.

相對論重離子激發(fā)光子的一個顯著特征是其動量一般沿著束流運動方向,其橫動量(pT)通常小于30MeV/c[5-7].因此,相對論重離子碰撞中相干(領(lǐng)頭階) 光子-光子相互作用產(chǎn)生的正負(fù)輕子對(γγ →l+l-)和相干光子-原子核相互作用產(chǎn)生的矢量介子集中在極低橫動量區(qū)間(pT＜150 MeV/c),其末態(tài)的正負(fù)輕子對在與束流方向垂直的橫平面上背靠背分布.長期以來人們認(rèn)為當(dāng)碰撞參數(shù)小于兩倍原子核半徑時,原子核破碎,無法滿足相干條件.因此,相干光致產(chǎn)生過程只能在超周邊碰撞中進行研究.然而,ALICE[30],ATLAS[31,32]和STAR[33,34]國際合作組在非超周邊重離子碰撞(non-UPC,b ＜2RA)中觀測到極低橫動量的J/ψ和正負(fù)輕子對產(chǎn)額的反常增強.進一步研究表明,非超周邊重離子碰撞中極低橫動量J/ψ和正負(fù)輕子對產(chǎn)額的反常增強來自相干光致產(chǎn)生,這極大地挑戰(zhàn)原有相干光致產(chǎn)生的物理圖像.與此同時,非超周邊重離子碰撞中可以產(chǎn)生解禁閉的熱密物質(zhì)QGP,因此,相干光致產(chǎn)生過程可能為研究QGP 性質(zhì)提供了新途徑.

近年來,相對論重離子碰撞中相干光致產(chǎn)生過程在實驗測量[30-36]和理論計算[37-45]方面都取得了重要進展,本文主要介紹相對論重離子碰撞中光子-光子相互作用對碰撞參數(shù)依賴的研究進展,及其在偵測QGP 電磁性質(zhì)方面的影響.

2 非超周邊重離子碰撞中光子-光子相互作用的研究進展

相對論重離子對撞機(RHIC)上的STAR 實驗[33]和大型強子對撞機上的ATLAS 實驗[31,32]分別在200 GeV 金核-金核、193 GeV 鈾核-鈾核和5.02 TeV 鉛核-鉛核非超周邊碰撞中不同碰撞中心度下測量了正負(fù)輕子對的產(chǎn)生.

圖2 為STAR 在60%—80%金核-金核和鈾核-鈾核碰撞中心度下測量的不同質(zhì)量區(qū)間(0.4—0.76,0.76—1.2 和1.2—2.6 GeV/c2)的正負(fù)電子對的橫動量(pT) 分布,并將實驗測量結(jié)果與預(yù)期源自強子衰變的正負(fù)電子對的貢獻(hadronic cocktail)進行比較.其中,強子衰變的貢獻來源于π0,η,η′,ω,?,J/ψ,ψ′,和Drell-Yan 的衰變.當(dāng)正負(fù)電子對的pT＜0.15 GeV/c時,正負(fù)電子對的產(chǎn)額相對于已知強子衰變的貢獻出現(xiàn)顯著增強,而強子衰變貢獻在pT＞0.15 GeV/c時可以很好地描述實驗數(shù)據(jù).

圖2 60%—80%金核-金核和鈾核-鈾核碰撞中心度事例中不同質(zhì)量區(qū)間正負(fù)電子對的橫動量分布[33]Fig.2.The e+e- pair pT distributions for different mass regions in 60%-80% Au+Au and U+U collisions compared to cocktails[33].

為探索正負(fù)電子對在pT＜0.15 GeV/c反常增強的物理原因,STAR 扣除了源自強子衰變的正負(fù)電子對貢獻,在60%—80%和40%—60%金核-金核和鈾核-鈾核碰撞中心度下測量了正負(fù)電子對的不變質(zhì)量增強譜,如圖3(a)和圖3(b)所示.圖3(c)給出了正負(fù)電子對在上述3 個質(zhì)量區(qū)間的增強產(chǎn)額隨碰撞中心度的變化.可以明顯看到增強產(chǎn)額沒有明顯的碰撞中心度依賴,而源自強子衰變的貢獻則有強烈的碰撞中心度依賴.這個現(xiàn)象說明正負(fù)電子對在極低橫動量區(qū)間的反常增強不太可能來自于強子相互作用的貢獻.STAR 合作組進一步將正負(fù)電子對的質(zhì)量增強譜與包含熱密物質(zhì)中ρ介子展寬與QGP 熱輻射貢獻的理論計算[46],和相干光子-光子、光子-原子核相互作用的理論計算[47,48]進行比較,如圖3(a)和圖3(b)所示.可以看出,極低橫動量正負(fù)電子對的反常增強亦不能被熱密物質(zhì)中ρ介子展寬與QGP 熱輻射和光子-原子核相互作用的貢獻所解釋,但是能被光子-光子相互作用的貢獻所描述.

圖3 60%—80%(a) 和40%—60%(b)金核-金核和鈾核-鈾核碰撞中心度事例中低橫動量(pT ＜ 0.15 GeV/c)正負(fù)電子對的不變質(zhì)量增強譜;(c) 金核-金核和鈾核-鈾核碰撞中不同質(zhì)量區(qū)間增強產(chǎn)額對碰撞中心度的依賴[33]Fig.3.The low-pT(pT ＜ 0.15 GeV/c) e+e- excess mass spectra in 60%-80%(a) and 40%-60%(b) Au+Au and U+U collisions;(c) centrality dependence of integrated excess yields in three different mass regions in Au+Au and U+U collisions[33].

ATLAS 合作組亦在5.02 TeV 非超周邊鉛核-鉛核碰撞中觀測到了γγ →μ+μ-過程[31,32].ATLAS 在測量中要求每個繆子的橫動量大于4 GeV/c,而相干光致產(chǎn)生的繆子對的橫動量通常小于150 MeV/c.受限于動量分辨的影響,ATLAS利用正負(fù)繆子對的非共面參數(shù)α(acoplanarity)而不是橫動量去研究相干光子-光子相互作用.非共面參數(shù)α的定義為

其中,?±為正負(fù)繆子在橫平面上的方位角.相干光致過程產(chǎn)生正負(fù)繆子對的α越小(在橫平面上的背靠背關(guān)聯(lián)越強),其橫動量越小;α越大(在橫平面上的背靠背關(guān)聯(lián)越弱),其橫動量越大.

圖4 為ATLAS 在5.02 TeV 鉛核-鉛核碰撞中不同碰撞中心度下相干光致產(chǎn)生的正負(fù)繆子對的α分布,每個中心度下的α分布在其測量范圍內(nèi)進行了歸一處里.可以明顯地看到正負(fù)繆子對的α分布具有極強的碰撞中心度依賴(＞80% 為超周邊和極度偏心碰撞,0—10%為極度對心碰撞).隨著重離子間的碰撞參數(shù)減小(越對心),α分布變得越來越寬.STAR 也觀測到了類似現(xiàn)象,相比于超周邊碰撞,非超周邊重離子碰撞中相干光致產(chǎn)生正負(fù)電子對的亦發(fā)生了展寬.由于非超周邊重離子碰撞中會產(chǎn)生QGP,STAR 和ATLAS認(rèn)為相干光致產(chǎn)生正負(fù)輕子對橫動量(或者α)的展寬可能來自于輕子與QGP 發(fā)生的電磁相互作用.其中,STAR 認(rèn)為相干光致產(chǎn)生正負(fù)電子對的橫動量展寬可能是因為電子在QGP 殘余磁場(magnetic field trapped in QGP)中運動發(fā)生偏轉(zhuǎn)所導(dǎo)致[33].ATLAS 認(rèn)為光致產(chǎn)生正負(fù)繆子對的非共面參數(shù)α的展寬可能是因為繆子在穿過QGP時與里面的部分子發(fā)生庫侖散射所導(dǎo)致[31].因此,非超周邊碰撞中相干光致產(chǎn)生正負(fù)輕子對可能為偵測QGP 的電磁性質(zhì)提供一種新途徑.

圖4 鉛核-鉛核碰撞中不同中心度下光子-光子相互作用產(chǎn)生正負(fù)繆子對的α 分布,每個分布在其測量范圍內(nèi)進行歸一處理[31]Fig.4.The centrality dependence of α distributions from γγ →μ+μ- in Pb+Pb collisions.The α distributions are normalized to unity over their measured ranges[31].

需要特別指出的是,STAR 和ATLAS 在測量相干光致產(chǎn)生正負(fù)輕子對的橫動量或者α展寬時,都假定相干光致產(chǎn)生正負(fù)輕子對的橫動量沒有碰撞參數(shù)的依賴性.與此同時,人們采用的傳統(tǒng)等效光子近似的方法[2,3],在計算光子運動學(xué)分布的時候?qū)φ麄€空間(橫向距離)進行積分,亦會丟失光子橫動量與碰撞參數(shù)關(guān)系的信息.近年來,人們進行了一系列的新探索,如利用廣義等效光子近似方法(generalized equivalent photon approximation,gEPA)[37]、基于量子色動力學(xué)因子化方案[39-42]或原子核波包假設(shè)下的QED[43,44]計算γγ →l+l-截面等,以研究光子橫動量對碰撞參數(shù)的依賴.文獻[37]使用QED 和gEPA 方法計算了5.02 TeV鉛核-鉛核碰撞中γγ →μ+μ-在不同碰撞中心度下正負(fù)繆子對的α分布,計算結(jié)果與ATLAS 實驗數(shù)據(jù)的對比展示在圖5 中.可以清楚地看到,QED和gEPA 方法的計算結(jié)果可以系統(tǒng)地描述實驗測量結(jié)果.QED 和gEPA 的計算結(jié)果表明,STAR 和ATLAS 觀測到的相干光致過程產(chǎn)生正負(fù)輕子對的橫動量或非共面參數(shù)α在非超周邊碰撞中的展寬主要來自于γγ →l+l-對碰撞參數(shù)的依賴,而不是輕子與末態(tài)QGP 的電磁相互作用.

圖5 gEPA 和QED 方法計算的5.02 TeV 鉛核-鉛核碰撞中不同中心度下源自光子-光子相互作用的正負(fù)繆子對的α 分布[37]Fig.5.The α distributions calculated by gEPA and QED approaches for γγ→μ+μ- in Pb+Pb collisions at 5.02 TeV for different centrality classes[37].

上述實驗測量和理論計算對非超周邊碰撞中相干光致產(chǎn)生正負(fù)輕子對橫動量或者α分布展寬的不同解釋在領(lǐng)域內(nèi)引起了討論.為了研究初態(tài)和末態(tài)QGP 效應(yīng)在非超周邊重離子碰撞中相干光致產(chǎn)生正負(fù)輕子對橫動量或者非共面參數(shù)α展寬的貢獻,人們需要利用控制變量法在實驗測量中分離初態(tài)和末態(tài)效應(yīng).例如,在超周邊碰撞中研究相干光致產(chǎn)生正負(fù)輕子對的碰撞參數(shù)依賴性.因此,用實驗手段控制超周邊碰撞的碰撞參數(shù)范圍必不可少.

3 超周邊重離子碰撞中光子-光子相互作用的研究進展

鉛核(ZPb82)和金核(ZAu79)帶電荷比較多,Zαem≈0.6,其產(chǎn)生的光子通量足夠大.因此,在一次超周邊碰撞中,除了發(fā)生相干光致γγ →l+l-過程,參與碰撞的原子核還可能會吸收低能光子(金核和鉛核吸收光子能量約為14 MeV),進而被激發(fā)到巨偶極共振或者更高激發(fā)態(tài)[49].處于激發(fā)態(tài)的原子核隨后會發(fā)射一個或者多個中子.中子幾乎保持束流的能量和運動方向.原子核激發(fā)的概率與碰撞參數(shù)的平方成反比(Pexcite∝1/b2),即碰撞參數(shù)越小,發(fā)射中子的概率越大,數(shù)目越多.因此利用前向中子多重數(shù)可以控制超周邊重離子碰撞的碰撞參數(shù)范圍.圖6 是STARlight[50]計算的5.02 TeV 鉛核-鉛核碰撞中3 種前向中子多重數(shù) 0n0n,0nYn,YnYn(Y≥1) 對應(yīng)的碰撞參數(shù)范圍[8,50],可以明顯得出 〈bYnYn〉＜〈b0nYn〉＜〈b0n0n〉.其中,0n0n 代表超周邊碰撞中的兩個原子核都不發(fā)射中子;0nYn 代表有一個原子核至少發(fā)射一個中子;YnYn 代表兩個原子核都至少發(fā)射一個中子.

圖6 0n0n,0nY n,Y nY n,(其中Y ≥1)對應(yīng)的碰撞參數(shù)范圍[8]Fig.6.The impact parameter dependence of the 0n0n,Y n0n,Y nY n(Y ≥1) neutron emission scenarios from the STARlight model[8].

CMS 合作組在5.02 TeV 鉛核-鉛核超周邊碰撞中測量了γγ →μ+μ-正負(fù)繆子對的α分布對前向中子多重數(shù)的依賴.前向中子由CMS 的零度角量能器(ZDC)測量,CMS ZDC 對單個中子的能量分辨可達到22%—26%,同時探測效率接近100%.根據(jù)ZDC 測量的能量分布,如圖7 所示,CMS 將每邊的中子數(shù)分成3類,即 0n,1n,Xn(X≥2).隨后CMS 將超周邊碰撞事例分配到0n0n,0n1n,0nXn,1n1n,1nXn和XnXn 6 個前向中子多重數(shù)類別里面.

圖7 位于CMS 兩邊零度角量能器的能量譜關(guān)聯(lián)(a)和位于負(fù)快度方向零度角量能器的能量譜分布(b)[35]Fig.7.The left panel shows the correlation between energy distributions of the Minus and Plus ZDC detectors,while the right panel shows a multi-Gaussian function fit to the Minus ZDC energy distribution[35].

圖8 給出了5.02 TeV 鉛核-鉛核超周邊碰撞中γγ →μ+μ-正負(fù)繆子對的α分布對前向中子多重數(shù)的依賴,其中,每個α分布在其測量范圍內(nèi)進行歸一處理.每個α分布都是由一個靠近零的核心(core)和一個長長的尾巴(tail)組成,核心部分來自于領(lǐng)頭階光子-光子相互作用的貢獻,而尾巴部分來自于高階光子-光子相互作用的貢獻,包括末態(tài)輕子的光子輻射、非相干光子-光子相互作用(至少一個光子來自于原子核內(nèi)部的質(zhì)子)、多光子相互作用等[9].為了研究初態(tài)光子橫動量對碰撞參數(shù)的依賴,CMS 利用經(jīng)驗公式(1)把領(lǐng)頭階和高階光子-光子相互作用對α分布的貢獻區(qū)分開來,如圖8 所示.隨后,利用對應(yīng)的經(jīng)驗公式計算領(lǐng)頭階光致產(chǎn)生正負(fù)繆子對的α分布的平均值(〈αcore〉).

圖8 5.02 TeV 鉛核-鉛核超周邊碰撞中不同前向中子多重數(shù)下正負(fù)繆子對的α 分布[35]Fig.8.Neutron multiplicity dependence of α distributions from γγ →μ+μ- in ultraperipheral Pb-Pb collisions at 5.02 TeV.The α distributions are normalized to unity integral over their measured ranges[35].

圖9 給出了5.02 TeV 鉛核-鉛核超周邊碰撞中相干光致產(chǎn)生正負(fù)繆子對的 〈αcore〉對前向中子多重數(shù)的依賴,人們可以清楚地看到 〈αcore〉隨著前向中子多重數(shù)的增加而變大.此結(jié)果證明了光子的橫動量隨著碰撞參數(shù)的減小而變大,因此,相干光致產(chǎn)生的正負(fù)輕子對的橫動量或者非共面參數(shù)α分布會隨著碰撞參數(shù)的減小而發(fā)生展寬.上述CMS 的測量結(jié)果表明,在非超周邊重離子碰撞中利用相干光致產(chǎn)生的正負(fù)輕子對偵測QGP 電磁性質(zhì)時,需要考慮相干光致產(chǎn)生過程對碰撞參數(shù)的依賴.CMS 還將其〈αcore〉的測量結(jié)果與STARlight[50]和領(lǐng)頭階QED[51]理論計算進行對比.領(lǐng)頭階QED計算考慮了等效光子橫動量對碰撞參數(shù)的依賴,并修正了末態(tài)繆子輻射出低能光子帶來的影響,可以很好地描述 〈αcore〉對前向中子多重數(shù)的依賴.STARlight 采用傳統(tǒng)的等效近似方法對相干光致產(chǎn)生過程進行計算,不能描述CMS 的實驗測量結(jié)果,因為傳統(tǒng)的等效光子近似的方法缺失光子動量與碰撞參數(shù)之間的關(guān)聯(lián).

圖9 5.02 TeV 鉛核-鉛核超周邊碰撞中正負(fù)繆子對的〈αcore〉對前向中子多重數(shù)的依賴[35]Fig.9.Neutron multiplicity dependence of 〈αcore〉of μ+μin ultra-peripheral Pb+Pb collisions[35].

圖10 給出了5.02 TeV 鉛核-鉛核超周邊碰撞中光致產(chǎn)生正負(fù)繆子對的 〈mμμ〉對前向中子多重數(shù)的依賴.可以明顯看到 〈αcore〉隨著前向中子多重數(shù)的增加而變大,且上升的趨勢可以被STARlight[50]和領(lǐng)頭階QED[51]理論計算描述.正負(fù)繆子對的不變質(zhì)量主要受等效光子的能量影響,因此,該測量結(jié)果證明等效光子的能量隨著碰撞參數(shù)的減小而增大.

圖10 5.02 TeV 鉛核-鉛核超周邊碰撞中正負(fù)繆子對的〈mμμ〉對前向中子多重數(shù)的依賴[35]Fig.10.Neutron multiplicity dependence of 〈mμμ〉of μ+μin ultra-peripheral Pb+Pb collisions[35].

此外,ATLAS 和CMS 還在具有不對稱中子數(shù)的前向中子多重數(shù)(如 0nXn)事例中研究了γγ →μ+μ-正負(fù)繆子對的α分布對快度的依賴[35,36].圖11 給出了5.02 TeV 鉛核-鉛核超周邊碰撞中光致產(chǎn)生正負(fù)繆子對在0n1n,0nXn,1nXn 3個前向中子多重數(shù)事例中對快度的依賴.ATLAS 和CMS在 0nXn 前向中子多重數(shù)事例中,都觀測到高階光子-光子相互作用的貢獻在靠近Xn 比靠近 0n 的快度區(qū)間貢獻大.該實驗結(jié)果說明除了末態(tài)輕子的光子輻射(不依賴中子發(fā)射) 這個高階效應(yīng),還應(yīng)有與前向中子多重數(shù)關(guān)聯(lián)的高階光致產(chǎn)生過程的貢獻,例如非相干光致產(chǎn)生,即至少有一個光子由原子核內(nèi)的質(zhì)子發(fā)射.

圖11 3 個具有不對稱中子數(shù)的前向中子多重數(shù)事例中光致產(chǎn)生的正負(fù)繆子對的α 分布[35]Fig.11.Acoplanarity distributions of γγ →μ+μ- events for three different neutron multiplicity classes with asymmetric neutron numbers[35].

4 總結(jié)和展望

在非超周邊重離子碰撞中觀測到光子-光子相互作用,為研究解禁閉物質(zhì)QGP 的電磁性質(zhì)提供了一種新的途徑.通過超周邊碰撞中相干光致過程對前向中子多重數(shù)依賴的實驗測量以及相關(guān)理論計算的發(fā)展表明,非超周邊重離子碰撞中相干光致產(chǎn)生的正負(fù)輕子對橫動量或者α分布的展寬主要來自于初態(tài)光子橫動量對碰撞參數(shù)的依賴,對QGP電磁性質(zhì)的偵測需要考慮此效應(yīng).結(jié)合RHIC 和LHC 上實驗在未來幾年數(shù)據(jù)采集計劃和理論計算的QED 基準(zhǔn)線,通過精確測量相干光致產(chǎn)生正負(fù)輕子對的橫動量或者α分布對碰撞中心度和事例平面依賴,有望揭示末態(tài)輕子是否受到QGP 電磁相互作用的影響.圖12 給出了STAR 基于2023至2025 年采集的最小無偏金核-金核碰撞數(shù)據(jù)測量相干光致過程所能達到的實驗精度[38].綜上,關(guān)于相對論重離子碰撞中相干光致過程對碰撞參數(shù)依賴的研究有望推進強場QED 的研究,為超強電磁場QCD 涌現(xiàn)現(xiàn)象的研究提供新的實驗和理論支撐.

圖12 預(yù)計STAR 于2023 至2025 年在200 GeV 金核-金核偏心和超周邊碰撞中測量 γγ →e+e- 物理過程可達到的精度[38]Fig.12.Projection for measurements of the γγ →e+eprocess in peripheral and ultra-peripheral Au+Au collisions at200GeV[38].