胡東亮　問(wèn)小江　鄭玲娜　劉應(yīng)科　方飛飛　王鳳超

摘 要：為了優(yōu)化阻塞裂隙的水力沖刷工藝參數(shù)，采用物理試驗(yàn)和理論分析相結(jié)合的方法，建立了水流作用下顆粒起動(dòng)有效作用流速數(shù)學(xué)模型，研究了水流作用下裂隙內(nèi)不同形狀顆粒的起動(dòng)方式和顆粒起動(dòng)臨界流速隨顆粒粒徑、流體密度和裂隙高度的變化特性。結(jié)果表明：近圓顆粒和橢球顆粒主要以滾動(dòng)方式起動(dòng)，扁平顆粒以滑動(dòng)方式起動(dòng)；顆粒起動(dòng)臨界流速隨顆粒粒徑的增大呈現(xiàn)對(duì)數(shù)增大的變化規(guī)律，隨流體密度的增大呈減小的變化規(guī)律；進(jìn)一步地，由于顆粒起動(dòng)有效作用流速與裂隙高度的增大呈負(fù)相關(guān)的變化規(guī)律，因此顆粒起動(dòng)臨界流速隨裂隙高度的增大而增大。為提升阻塞裂隙的水力沖刷效果，應(yīng)采用的方法是增加流體介質(zhì)的密度，促使裂隙內(nèi)更多的沉積顆粒發(fā)生起動(dòng)。此外，當(dāng)水力沖刷工藝運(yùn)用至裂隙發(fā)育的地帶時(shí)，應(yīng)該適當(dāng)提高水力沖刷工藝的注水量，提高堵塞裂隙的水力沖刷工藝效果。

關(guān)鍵詞：瓦斯抽采；裂隙通暢性；顆粒起動(dòng)；起動(dòng)方式；臨界流速

中圖分類(lèi)號(hào)：TD 712文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1672-9315（2023）05-0963-09

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2023.0513

Study on the threshold velocity of sedimentary particle incipient motion in fracture under the action of water flow

HU Dongliang1，WEN Xiaojiang2，ZHENG Lingna2，LIU Yingke2，F(xiàn)ANG Feifei2，WANG Fengchao3

（1.Guizhou Panjiang Clean Coal Co.，Ltd.，Panjiang 553500，China；2.School of Safety Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China；

3.School of Low－carbon Energy and Power Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China）

Abstract：In order to optimize the hydraulic scouring process parameters of blocked fracture，a mathematical model of particle incipient motion effective velocity under the action of water flow was established，and the incipient motion of particles with different? shapes in the fracture under the action of water flow and the variation of the particle incipient motion threshold velocity with particle size and fluid density as well as fracture height were studied by physical experiment method and theoretical analysis method.The results show that the near－circular? and ellipsoidal particles? get into motion mainly by rolling，and the flat particles get into motion by sliding.The threshold velocity of particle incipient motion shows a logarithmic increase with the increase of particle size and exhibit the decrease trend with the increase of fluid density.Furthermore，due to the negative correlation between the particle incipient motion effective velocity and the fracture height，the threshold velocity of particle incipient motion increases with the increase of fracture height.To enhance the hydraulic erosion effect of blocking fractures，the method for increasing the fluid density should be adopted to promote the more particles to get into the incipient motion.In addition，when hydraulic erosion technology is applied for the blocking fracture with the developed fractures，the water injection volume should be appropriately increased to improve the effectiveness of hydraulic erosion technology.

Key words：gas extraction；fracture patency；particle incipient motion；incipient behavior；threshold velocity

0 引 言

瓦斯災(zāi)害是限制礦井安全高效生產(chǎn)的重要因素[1-3]。瓦斯抽采是防治瓦斯災(zāi)害的根本措施[4-7]，其中，煤巖內(nèi)裂隙的暢通性是影響瓦斯抽采效率的重要基礎(chǔ)[8-10]。然而，瓦斯抽采氣流中會(huì)不可避免地?cái)y帶一些煤巖顆粒，這些顆粒在運(yùn)移過(guò)程中會(huì)沉積在裂隙底部并形成顆粒沉積床，甚至完全堵塞裂隙，增大了裂隙的局部阻力系數(shù)，嚴(yán)重影響瓦斯抽采效果[11-13]。該問(wèn)題在采動(dòng)裂隙場(chǎng)中的離層裂隙內(nèi)更加突出。在離層裂隙內(nèi)，由于瓦斯流動(dòng)方向和煤巖顆粒沉積方向不一致，使得顆粒懸浮運(yùn)移的難度系數(shù)增大，顆粒更容易在裂隙內(nèi)形成沉積床[14-15]。

水力沖刷技術(shù)是解決顆粒阻塞裂隙的有效手段[8]。該技術(shù)的原理為通過(guò)向裂隙注入大量清水，利用清水的沖刷作用減少裂隙內(nèi)的沉積顆粒數(shù)量，進(jìn)而提高阻塞裂隙的暢通性?？梢?jiàn)，裂隙內(nèi)注水量是影響水力沖刷效果的關(guān)鍵因素。然而由于對(duì)裂隙內(nèi)顆粒起動(dòng)臨界流速變化規(guī)律不清楚，工程上水力沖刷工藝的注水量往往根據(jù)技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)確定，這樣會(huì)造成極大的水資源浪費(fèi)[16]。為優(yōu)化阻塞裂隙的水力沖刷工藝參數(shù)（注水量），亟需開(kāi)展裂隙內(nèi)沉積顆粒起動(dòng)臨界流速的變化特性研究。

在水流中顆粒起動(dòng)方面，很多研究者已開(kāi)展了大量研究。湯碧輝等建立基于滾動(dòng)起動(dòng)的顆粒起動(dòng)數(shù)學(xué)模型，研究了粘性泥石流中大顆粒的起動(dòng)特性[17]。蔡蓉蓉等推導(dǎo)明渠流下顆粒臨界起動(dòng)流速的半經(jīng)驗(yàn)公式，并通過(guò)物理試驗(yàn)表明該公式具有良好的適用性[18]。趙東偉等建立顆粒滾動(dòng)的力矩平衡方程，推導(dǎo)了考慮顆粒起動(dòng)隨機(jī)性的臨界流速公式[19]。宋洵成等建立顆粒運(yùn)移臨界流速的數(shù)學(xué)模型，提出了傾斜井眼臨界環(huán)空返渣流速的計(jì)算方法[20]。陳燁等基于顆粒隨機(jī)分布特征建立顆粒起動(dòng)流速數(shù)學(xué)模型，研究了鉆柱偏心度、顆粒密度等因素對(duì)顆粒起動(dòng)臨界流速的影響[21]。LAN等運(yùn)用水動(dòng)力理論，建立煤粉顆粒起動(dòng)的力學(xué)模型，提出排采階段的臨界排水速度，并對(duì)不同情況下的煤粉產(chǎn)出量進(jìn)行了預(yù)測(cè)[22]。綦耀光等建立裂隙內(nèi)煤粉脫落、運(yùn)移和阻塞的孔隙度和滲透率模型，得到了裂隙內(nèi)煤粉顆粒發(fā)生滾動(dòng)的臨界流速[23]。馬子普等以指數(shù)律流速分布公式，基于Einstein假設(shè)推導(dǎo)得到了同時(shí)適用于明渠流的統(tǒng)一的非黏性泥沙顆粒起動(dòng)流速公式[24]。

ZEEHAN和SUBHASISH分析無(wú)黏性顆粒在紊流光滑區(qū)、過(guò)渡區(qū)和粗糙區(qū)的受力特征，并以滾動(dòng)為起動(dòng)形式分析了顆粒在不同流態(tài)下的起動(dòng)規(guī)律[25]。然而，目前對(duì)裂隙內(nèi)顆粒起動(dòng)臨界流速的研究還很不充分。

為了優(yōu)化阻塞裂隙的水力沖刷工藝參數(shù)，采用物理試驗(yàn)和理論分析相結(jié)合的方法研究裂隙內(nèi)沉積顆粒的起動(dòng)方式以及顆粒粒徑、流體密度和裂隙高度對(duì)裂隙內(nèi)顆粒起動(dòng)臨界流速變化特性的影響，為提升采動(dòng)裂隙的疏通性提供理論指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)顆粒

采用425～1 400 μm焦炭顆粒作為試驗(yàn)顆粒。顆粒密度為1.8 g/cm3，部分顆粒形狀如圖1所示。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)篩分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，將425～1 400 μm顆粒共分為7組，見(jiàn)表1。為了便于分析顆粒起動(dòng)規(guī)律，后續(xù)研究中將各組顆粒的粒徑算術(shù)平均值作為粒徑值。

1.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)系統(tǒng)主要由水流發(fā)生單元、裂隙單元和數(shù)據(jù)采集單元組成，如圖2所示。

水流發(fā)生單元主要由水箱、蠕動(dòng)泵和脈沖阻尼器組成。蠕動(dòng)泵為齊力BF600-蠕動(dòng)泵，能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)極調(diào)節(jié)水泵流量，流量可調(diào)范圍為0～1 000 mL/min。脈沖阻尼器能夠確保進(jìn)入裂隙單元的水壓恒定，試驗(yàn)中水壓均為0.25 MPa。

裂隙單元為由亞克力材料制成14 mm×2 mm（寬×高）的矩形通道。整個(gè)通道分為充分發(fā)展段、試驗(yàn)段和出口段，總長(zhǎng)310 mm。充分發(fā)展段總長(zhǎng)

70 mm，試驗(yàn)段總長(zhǎng)200 mm，出口段總長(zhǎng)40 mm。數(shù)據(jù)采集單元為壓差傳感器，壓差傳感器測(cè)點(diǎn)布置于試驗(yàn)段的進(jìn)、出口位置，測(cè)點(diǎn)間距200 mm。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?，共開(kāi)展11組裂隙內(nèi)沉積顆粒起動(dòng)試驗(yàn)。其中11組試驗(yàn)被分為粒徑組和流體密度組。粒徑組編號(hào)為1#～7#，粒徑組中流體密度均設(shè)定為997 kg/m3。流體密度組編號(hào)為2#和8#～11#，流體密度組顆粒粒徑均為925 μm。裂隙內(nèi)沉積顆粒起動(dòng)試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2。

1#～7#的試驗(yàn)工況中流體為水，8#～11#的試驗(yàn)工況中流體為不同濃度的丙三醇溶液，丙三醇濃度依次為0.03 g/mL、0.06 g/mL、0.11 g/mL和0.19 g/mL。

1.4 試驗(yàn)步驟

裂隙內(nèi)沉積顆粒起動(dòng)試驗(yàn)步驟如下：

1）開(kāi)啟蠕動(dòng)泵向裂隙單元內(nèi)注水至滿管狀態(tài)，然后關(guān)閉蠕動(dòng)泵；

2）將單個(gè)顆粒放置在試驗(yàn)段進(jìn)口位置處；

3）開(kāi)啟蠕動(dòng)泵，多次緩慢增大蠕動(dòng)泵流量直至顆粒發(fā)生起動(dòng)，并運(yùn)移出裂隙單元。隨后關(guān)閉蠕動(dòng)泵，完成一次顆粒起動(dòng)試驗(yàn)。值得注意的是，蠕動(dòng)泵單次增大流量不超過(guò)5 mL/min（流速0.3 cm/s）；

4）為減小試驗(yàn)誤差，回收步驟3）中的顆粒，并進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)為3次。

2 采動(dòng)裂隙內(nèi)沉積顆粒起動(dòng)方式

隨著裂隙內(nèi)水流速度的增大，沉積顆粒經(jīng)歷了靜止、間歇運(yùn)動(dòng)和持續(xù)運(yùn)動(dòng)3個(gè)階段。

前人的研究中顆粒起動(dòng)狀態(tài)主要通過(guò)視覺(jué)觀察來(lái)定義[26-28]。

為了定量分析沉積顆粒的起動(dòng)規(guī)律，將沉積顆粒由間歇運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌掷m(xù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的臨界狀態(tài)定義為顆粒起動(dòng)臨界狀態(tài)。

顆粒形狀對(duì)顆粒起動(dòng)臨界狀態(tài)的起動(dòng)方式具有重要影響。由第1.1小節(jié)分析可知，顆粒形狀具有極強(qiáng)的不規(guī)則形，因此盡管顆粒粒徑相同，但顆粒起動(dòng)方式不完全相同。以925 μm顆粒起動(dòng)試驗(yàn)為例（2#），不同形狀顆粒的起動(dòng)方式如下。

2.1 近圓顆粒

根據(jù)流體力學(xué)知識(shí)可知，顆粒在水中主要受到曳力作用[29-30]。如圖3所示[31]，由于顆粒起動(dòng)過(guò)程中近圓顆粒與裂隙底面為點(diǎn)接觸，曳力能夠以該接觸點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)中心產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。因此當(dāng)近圓顆粒發(fā)生起動(dòng)時(shí)，顆粒的起動(dòng)方式為滾動(dòng)。

2.2 橢球形顆粒

從圖4可以看出，顆粒起動(dòng)過(guò)程中，橢球形顆粒與裂隙底面為線接觸，顆粒所受曳力能夠以該接觸線為轉(zhuǎn)動(dòng)軸產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力矩。因此與近圓顆粒起動(dòng)方式類(lèi)似，橢球形顆粒發(fā)生起動(dòng)時(shí)，顆粒的起動(dòng)方式為滾動(dòng)。

此外，試驗(yàn)中可以觀察到，橢球顆粒在滾動(dòng)過(guò)程中，顆粒還會(huì)以顆粒長(zhǎng)軸中點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)發(fā)生自轉(zhuǎn)，如圖5所示。這是因?yàn)楫?dāng)顆粒長(zhǎng)軸與水流方向的夾角小于90°時(shí)，受顆粒右側(cè)尾渦影響，顆粒左側(cè)的流體作用力大于顆粒右側(cè)的流體作用力，因此前者以顆粒長(zhǎng)軸中心為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的力矩大于后者，促使顆粒發(fā)生自轉(zhuǎn)。

當(dāng)顆粒長(zhǎng)軸與水流流動(dòng)方向垂直后，顆粒將不再自轉(zhuǎn)，并保持該姿態(tài)滾動(dòng)出裂隙。這是由于當(dāng)顆粒長(zhǎng)軸垂直于流體流動(dòng)方向時(shí)，顆粒左右兩側(cè)流體的作用力近似相等，二者以顆粒長(zhǎng)軸中點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)的力矩達(dá)到平衡狀態(tài)。

2.3 扁平顆粒

如圖6所示，顆粒起動(dòng)過(guò)程中，扁平顆粒與裂隙底面為面接觸。因此，當(dāng)水流對(duì)顆粒的曳力大于顆粒與裂隙的滑動(dòng)摩擦力，顆粒以滑動(dòng)方式起動(dòng)。

3 顆粒起動(dòng)臨界流速的變化特性

為便于分析，將顆粒起動(dòng)臨界狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的裂隙內(nèi)流體速度定義為顆粒起動(dòng)臨界流速。

3.1 粒徑對(duì)顆粒起動(dòng)臨界流速的影響

顆粒形狀對(duì)顆粒起動(dòng)方式具有重要影響，且試驗(yàn)中顆粒為隨機(jī)采樣，因此同一粒徑組下不同形狀的顆粒起動(dòng)臨界流速仍具有較大差異性。為了進(jìn)一步減小粒徑組（1#～7#）的試驗(yàn)誤差，同一粒徑下隨機(jī)選取50個(gè)顆粒，并測(cè)試每個(gè)顆粒的顆粒起動(dòng)臨界流速。圖7中縱坐標(biāo)代表在50組試驗(yàn)中顆粒起動(dòng)臨界流速在某一范圍的出現(xiàn)頻率。測(cè)試結(jié)果表明同一粒徑下不同形狀顆粒的起動(dòng)臨界流速服從正態(tài)分布（圖7）。

某一粒徑下的顆粒起動(dòng)臨界流速應(yīng)對(duì)該粒徑下不同形狀的顆粒具有普遍適用性。因此將能使同一粒徑下90%以上的顆粒發(fā)生起動(dòng)的流體速度定義為該粒徑對(duì)應(yīng)的顆粒起動(dòng)臨界流速。值得注意的是，某一粒徑對(duì)應(yīng)的顆粒起動(dòng)臨界流速采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算得到，具體計(jì)算方法如下：

1）測(cè)試某一粒徑下形狀不同的50個(gè)顆粒的起動(dòng)臨界流速；

2）擬合得到該粒徑下顆粒起動(dòng)臨界流速正態(tài)分布曲線及其概率密度函數(shù)；

3）將步驟2）得到的顆粒起動(dòng)臨界流速正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；

4）查詢標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得到Y(jié)值90%對(duì)應(yīng)的X值，X值為該粒徑對(duì)應(yīng)的顆粒起動(dòng)臨界流速。

不同粒徑顆粒的起動(dòng)臨界流速如圖8所示，從圖8可以看出，顆粒起動(dòng)臨界流速隨顆粒粒徑的增大呈對(duì)數(shù)增大的趨勢(shì)，且隨著顆粒粒徑的增大，顆粒起動(dòng)臨界流速的增長(zhǎng)速率逐漸減弱。

此外，當(dāng)裂隙內(nèi)沉積顆粒發(fā)生起動(dòng)時(shí)，裂隙內(nèi)雷諾數(shù)為73.76～292.06，此時(shí)裂隙內(nèi)流體流態(tài)為層流[14]。因此1#～7#試驗(yàn)中顆粒均在層流狀態(tài)下發(fā)生起動(dòng)。

3.2 流體密度對(duì)顆粒起動(dòng)臨界流速的影響

為降低顆粒粒徑和形狀對(duì)流體密度組的試驗(yàn)誤差，流體密度組試驗(yàn)工況使用的顆粒均為同一顆粒。流體密度對(duì)應(yīng)的顆粒起動(dòng)臨界流速為3次重復(fù)試驗(yàn)的平均值。

顆粒起動(dòng)臨界流速隨流體密度的變化如圖9所示。從圖9可以看出，顆粒起動(dòng)臨界流速隨流體密度的增大而減小，當(dāng)流體密度由997 kg/m3提高至1 041 kg/m3時(shí)，顆粒起動(dòng)臨界流速由4.35 cm/s減小至2.61 cm/s，降低幅度高達(dá)40%。曳力是促使裂隙內(nèi)顆粒發(fā)生的起動(dòng)的重要?jiǎng)恿?。?duì)于同一顆粒而言，提高流體密度能夠顯著提高水流對(duì)顆粒的曳力，使得顆粒在更小的流速下發(fā)生起動(dòng)。

綜上所述，提高流體介質(zhì)的密度能夠在減少水力沖刷工藝中用水量的同時(shí)，有效促使粒徑較大的顆粒在裂隙內(nèi)發(fā)生起動(dòng)，提高水力沖刷工藝的實(shí)踐效果。

流體密度組試驗(yàn)中顆粒發(fā)生起動(dòng)時(shí)，裂隙內(nèi)雷諾數(shù)為50.12～121.26，表明試驗(yàn)中顆粒仍均在層流狀態(tài)下發(fā)生起動(dòng)。

3.3 裂隙高度對(duì)顆粒起動(dòng)臨界流速的影響

采用理論分析的方法研究裂隙高度對(duì)顆粒起動(dòng)臨界流速的影響。根據(jù)第3.1小節(jié)和第3.2小節(jié)分析可知，裂隙內(nèi)沉積顆粒均是在層流狀態(tài)下發(fā)生起動(dòng)的。

水力沖刷工藝中裂隙內(nèi)水流是在壓力梯度驅(qū)動(dòng)下流動(dòng)的，且在實(shí)際施工過(guò)程中該壓力梯度基本保持恒定?？紤]到實(shí)際中裂隙在寬度方向的延展性，同時(shí)忽略裂隙表面粗糙度的影響，將裂隙內(nèi)流動(dòng)簡(jiǎn)化為常壓力梯度下2個(gè)無(wú)窮大平板內(nèi)的流動(dòng)。如圖10所示，假設(shè)裂隙內(nèi)流動(dòng)為2個(gè)無(wú)窮大平板之間的層流流動(dòng)，上下平板的坐標(biāo)分別為y=±h，坐標(biāo)原點(diǎn)位于中心位置。流場(chǎng)流動(dòng)方向?yàn)閤方向，平板在x和y方向無(wú)線延展。

根據(jù)流體力學(xué)知識(shí)可知，上述裂隙內(nèi)的流動(dòng)為泊肅葉流動(dòng)，則裂隙內(nèi)流速分布公式為[32]

式中 ΔP/L為驅(qū)動(dòng)裂隙內(nèi)水流流動(dòng)的壓力梯度，N/m3；h為裂隙高度H的一半，m；μ為水流的動(dòng)力粘度，Pa·s；z為裂隙內(nèi)任意一點(diǎn)在重力方向的坐標(biāo)，m。

裂隙內(nèi)的平均流速計(jì)算公式為

式中 um為裂隙內(nèi)水流平均流速，m/s。

水流作用下裂隙內(nèi)顆粒發(fā)生起動(dòng)時(shí)，本質(zhì)上僅顆粒表面流速對(duì)顆粒起動(dòng)是有效的。在此基礎(chǔ)下，提出了顆粒起動(dòng)過(guò)程中水流有效作用流速u(mài)l，并在裂隙內(nèi)流速分布公式基礎(chǔ)上，通過(guò)積分的方法得到了該有效作用流速。

為了便于分析，忽略顆粒形狀對(duì)顆粒起動(dòng)的影響，將顆粒簡(jiǎn)化為圓球模型。如圖11所示，以顆粒球心O′為圓心建立球坐標(biāo)系。

式中 H為裂隙高度，m；Dp為顆粒粒徑，m；um為裂隙內(nèi)水流平均流速，m/s。

根據(jù)公式（5）可知，當(dāng)顆粒粒徑和裂隙內(nèi)平均流速一定時(shí)，作用于顆粒表面的有效作用流速將隨裂隙高度的增大而減小。

為了便于分析，將顆粒起動(dòng)臨界狀態(tài)下作用于顆粒表面的水流有效作用流速定義為臨界有效作用流速。此外，顆粒起動(dòng)臨界狀態(tài)下裂隙內(nèi)水流平均流速即為顆粒起動(dòng)臨界流速。則根據(jù)公式（5）可知，臨界有效作用流速與顆粒起動(dòng)臨界流速、顆粒粒徑和裂隙高度直接相關(guān)。

顆粒起動(dòng)應(yīng)滿足的基本條件為水流作用于顆粒的有效作用流速大于臨界有效流速，且顆粒粒徑一定時(shí)，臨界有效作用流速是固定的。

當(dāng)顆粒粒徑和裂隙內(nèi)平均流速一定時(shí)，作用于顆粒有效作用流速隨裂隙高度的增大呈減小的變化規(guī)律（式（5））。這將意味著顆粒粒徑一定時(shí)，隨著裂隙高度的增大，裂隙內(nèi)應(yīng)提供更高的平均流速以滿足沉積顆粒發(fā)生起動(dòng)的基本條件。因此，顆粒臨界起動(dòng)流速將隨裂隙高度的增大而增大。當(dāng)水力沖刷工藝運(yùn)用至裂隙發(fā)育的地帶時(shí)，應(yīng)該適當(dāng)提高水力沖刷工藝的注水量，促使沉積顆粒發(fā)生起動(dòng)，提高堵塞裂隙的水力沖刷工藝效果。

4 結(jié) 論

1）顆粒形狀對(duì)顆粒起動(dòng)臨界狀態(tài)的起動(dòng)方式具有重要影響。扁平顆粒主要以滑動(dòng)方式起動(dòng)，而近圓顆粒和橢球形顆粒的起動(dòng)方式為滾動(dòng)。除此之外，橢球形顆粒在滾動(dòng)的同時(shí)還將繞顆粒長(zhǎng)軸中心自轉(zhuǎn)，直至自轉(zhuǎn)至顆粒長(zhǎng)軸與水流流動(dòng)方向垂直。

2）裂隙內(nèi)顆粒起動(dòng)均發(fā)生在層流狀態(tài)下。顆粒起動(dòng)臨界流速隨顆粒粒徑的增大呈對(duì)數(shù)增大的變化趨勢(shì)。顆粒起動(dòng)臨界流速隨流體密度的增大而減小，因此提高流體介質(zhì)密度是降低顆粒起動(dòng)臨界流速的有效手段。

裂隙內(nèi)顆粒起動(dòng)均發(fā)生在層流狀態(tài)下。顆粒起動(dòng)臨界流速隨顆粒粒徑的增大呈對(duì)數(shù)增大的變化趨勢(shì)。顆粒起動(dòng)臨界流速隨流體密度的增大而減小，因此提高流體介質(zhì)密度是降低顆粒起動(dòng)臨界流速的有效手段。顆粒起動(dòng)臨界流速隨裂隙高度的增大而增大。因此，當(dāng)水力沖刷工藝運(yùn)用至裂隙發(fā)育的地帶時(shí)，提高水力沖刷工藝的注水量是提高堵塞裂隙的水力沖刷工藝效果的有效手段。

3）建立水流作用下顆粒起動(dòng)有效作用流速數(shù)學(xué)模型，提出了顆粒起動(dòng)臨界有效作用流速。研究表明，顆粒起動(dòng)臨界有效作用流速與顆粒起動(dòng)臨界流速、顆粒粒徑和裂隙高度等因素直接相關(guān)。進(jìn)一步地，顆粒表面的有效作用流速隨裂隙高度的增大呈負(fù)相關(guān)的變化趨勢(shì)。

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（責(zé)任編輯：高佳）

收稿日期：2023-02-15

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51774277，52104150）；江蘇省自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目（BK20200657）

第一作者：胡東亮，男，貴州畢節(jié)人，高級(jí)工程師，E－mail：249673919@qq.com

通信作者：王鳳超，男，山東萊蕪人，副教授，碩士生導(dǎo)師，E－mail：wfc@cumt.edu.cn