姚超偉　王凱　王璐　王念秦　袁林　張寧

摘 要：為了探究平均粒徑和粗糙度對砂-玻纖網(wǎng)格布界面剪切特性的影響，開展了5種平均粒徑砂（D50）和4種粗糙接觸面（Ra）的直剪試驗(yàn)。根據(jù)直剪試驗(yàn)結(jié)果得到平均粒徑和粗糙度影響下抗剪強(qiáng)度-位移曲線、軸向位移-剪切位移曲線，并且通過示意圖分析砂體的剪縮剪脹現(xiàn)象及抗剪強(qiáng)度的變化。結(jié)果表明：在砂剪切中，多為剪縮現(xiàn)象，隨著D50的增加，抗剪強(qiáng)度增大，內(nèi)摩擦角增大，黏聚力為0 kPa，當(dāng)D50大于0.54 mm時(shí)，抗剪強(qiáng)度增長較快；在砂-玻纖網(wǎng)格布界面剪切中，多為先剪脹后剪縮現(xiàn)象，隨著D50的增加，抗剪強(qiáng)度、黏聚力和內(nèi)摩擦角均增大；隨著Ra的增加，抗剪強(qiáng)度總體增大，黏聚力和內(nèi)摩擦角均增大，當(dāng)Ra大于0.16 mm時(shí)，抗剪強(qiáng)度增長緩慢；在砂-玻纖網(wǎng)格布界面剪切中，砂顆粒與格柵界面咬合，使得界面上不可移動的顆粒增多，剪切面范圍增加，導(dǎo)致抗剪強(qiáng)度增大。該成果以期豐富砂-結(jié)構(gòu)物界面剪切特性研究。

關(guān)鍵詞：剪切特性；界面；粗糙度；平均粒徑

中圖分類號：TU 411文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2023）05-0923-10

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2023.0509

Shear properties of the interface between sand－fiberglass grid cloth with mean particle size and roughness

YAO Chaowei1，2，WANG Kai3，WANG Lu4，WANG Nianqin1，YUAN Lin5，ZHANG Ning6

（1.College of Geology and Environment，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China；2.Shaanxi Insitute of Geo－environment Monitoring，Xian 710054，China；3.Regin Geological Survey Academe of Shaanxi Geology and Mining Group Co.，Ltd.，Xianyang 712000，China；4.Institute of Ecological Geology Survey and Research of Heilongjiang Province，Harbin 150030，China；5.Xian Zhongdi Environmental Technology Co.，Ltd.，Xian 710054，China；6.Xian Engineering Investigation and Design Research Institute of China National Nonferrous Metals Industry Co.，Ltd.，Xian 710061，China）

Abstract：In order to investigate the influence of average particle size and roughness on the shear characteristics of sand－fiberglass geogrid interface，the direct shear tests were conducted on five different average particle sizes（D50）of sand and four different rough contact surfaces（Ra）.Based on the results of the direct shear tests，the shear strength－displacement curve and axial displacement－shear displacement curve were obtained under the influence of average particle size and roughness.The shear dilation and contraction phenomena of the sand body and the variation of shear strength were analyzed through schematic diagrams.The results showed that during sand shear，the predominant behavior was shear contraction.With the increase of D50，the shear strength and internal friction angle increased，while the cohesion remained at 0.When D50 exceeded 0.54 mm，the shear strength increased rapidly.During the shear of the sand－fiberglass geogrid interface，the predominant behavior was first shear dilation and then shear contraction.With the increase of D50，the shear strength，cohesion，and internal friction angle are all increased.With the increase of Ra，the overall shear strength increased，and both cohesion and internal friction angle increased.When Ra exceeded 0.16 mm，the growth rate of shear strength slowed down.In the shear of the sand－fiberglass geogrid interface，the sand particles engaged with the grid interface，resulting in an increased number of immobile particles on the interface，an increased shear plane area，and an increased shear strength.The? findings aim to enrich the examination of shear characteristics at the sand－structure interface.

Key words：shear property；interface；roughness；mean particle size

0 引 言

土-結(jié)構(gòu)物界面剪切特性一直是巖土工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1]，如土-樁界面[2]、土-筋界面[3]、土-巖界面[4]的剪切等?？绾?、跨河大橋和海上風(fēng)力發(fā)電等大型工程以及礦區(qū)開發(fā)式治理工程迅速發(fā)展，其地基層中多見砂土層。結(jié)構(gòu)表面粗糙度和砂土顆粒組成大小對界面的摩擦特性有重要影響[5]，研究不同粗糙界面和砂土顆粒粒徑的力學(xué)特性對工程建設(shè)具有重要意義[6-8]。

接觸面（結(jié)構(gòu)物表面）粗糙度是界面剪切行為研究的主要變量之一。胡黎明等[9]利用直剪儀進(jìn)行了砂土-鋼界面剪切試驗(yàn)，分析了界面剪切破壞的變形機(jī)理，定義了臨界粗糙度。部分學(xué)者進(jìn)行了砂土-鋼、砂土-混凝土界面直剪、單剪試驗(yàn)，研究表明接觸面的相對粗糙度存在臨界值，當(dāng)相對粗糙度小于臨界值時(shí)，接觸面摩擦系數(shù)與相對粗糙度呈正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)其大于臨界值時(shí)，摩擦系數(shù)不再增加，并趨于土顆粒自身的摩擦因數(shù)[10-11]。還有學(xué)者提出了新的粗糙度定義，認(rèn)為接觸面粗糙度對界面剪切強(qiáng)度和剪切行為有顯著影響[12]。成浩通過灌砂法定量評價(jià)了混凝土表面粗糙度，并進(jìn)行了3種土與混凝土的界面剪切試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)剪切強(qiáng)度隨粗糙度的增大顯著增大的變化規(guī)律[13]。

界面剪切行為不僅受接觸面粗糙度影響，同時(shí)也受土體粒徑級配的影響。有學(xué)者通過土石混合體凍融交界面的直剪試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，30%碎石含量可作為界面剪切強(qiáng)度的閾值[14]。部分學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)級配良好的砂土與格柵界面抗剪最大，并且剪切帶為砂土顆粒平均粒徑的7～14倍，隨著法向壓力的增大，剪切帶厚度越大[15-16]。芮圣潔等開展了一系列鈣質(zhì)砂-鋼界面剪切試驗(yàn)，研究結(jié)果表明，對于粒徑均一的砂，存在粒徑分界點(diǎn)，使得剪切強(qiáng)度變化出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)[17]。胡順洋等研究砂土內(nèi)部及土-鋼接觸面的剪切試驗(yàn)，結(jié)果表明隨著顆粒粒徑的增大，剪切軟化特征減弱，硬化特征增強(qiáng)[18]。

有學(xué)者開展了更為系統(tǒng)的界面剪切行為試驗(yàn)。DOVE和JARRETT通過砂土-鋼界面直剪試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)接觸面存在“最優(yōu)槽寬”，認(rèn)為接觸面峰值摩擦系數(shù)隨凹槽腰角、槽深與顆粒平均粒徑的比值增加而增大[19]；SU等使用直剪儀對不同相對粗糙度Rn和平均粒徑D50的砂-鋼界面進(jìn)行直剪試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)界面剪切摩擦角受平均粒徑D50和相對粗糙度Rn共同影響[20]；金子豪等開展了砂土-混凝土的界面剪切試驗(yàn)，提出了一種考慮界面幾何參數(shù)與平均粒徑D50影響的剪切帶厚度計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)峰值應(yīng)力比隨粗糙度線性增大[21]。

為了探究平均粒徑和粗糙度對砂-玻纖網(wǎng)格布界面剪切特性的影響，設(shè)計(jì)了5種平均粒徑砂和4種粗糙接觸面的直剪試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析界面剪切行為，并與砂體內(nèi)部剪切試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，探討平均粒徑和粗糙度對界面剪切特性的影響。

1 試驗(yàn)材料和方案

1.1 試驗(yàn)材料

砂土作為常用的巖土材料，具有材質(zhì)均勻、硬度大、取材便捷等特點(diǎn)。為了得到多種剪切特性材料，選用多種單一粒徑的標(biāo)準(zhǔn)砂，配置了5種粒徑的砂試樣（干燥、無黏性），其平均粒徑D50分別為0.09、0.25、0.54、0.79和1.06 mm。

選取3種玻纖網(wǎng)格布制作粗糙接觸面（網(wǎng)格孔徑分別為12 mm、6 mm、3 mm，厚度均為0.5 mm）。采用熱熔膠粘的方式將玻纖網(wǎng)格布固定在尺寸為61.8 mm×9.5 mm的圓形有機(jī)玻璃表面作為粗糙接觸面（圖1中M2～M4），并使用尺寸為61.8 mm×10 mm的圓形有機(jī)玻璃作為光滑接觸面（M1）。

采用算術(shù)平均值法（Ra）計(jì)算接觸面粗糙度，結(jié)果見表1。

1.2 試驗(yàn)方案

采用直剪試驗(yàn)儀進(jìn)行界面剪切試驗(yàn)，剪切盒尺寸為61.8 mm×20 mm，將4種接觸面（有機(jī)玻璃+玻纖網(wǎng)格布）放入直剪儀下剪切盒，玻纖網(wǎng)格布中空部分均勻填入試驗(yàn)砂（圖2）。

上剪切盒內(nèi)控制砂土試樣干密度為1.50 g/cm2。設(shè)計(jì)法向荷載為50，100和200 kPa，剪切速率為0.8 mm/min，數(shù)據(jù)采集為10次/min，剪切應(yīng)變達(dá)到12%時(shí)終止試驗(yàn)。在結(jié)果處理中，應(yīng)變軟化型曲線取其峰值作為界面抗剪強(qiáng)度，對于應(yīng)變硬化型曲線取剪切位移4.0 mm（應(yīng)變6.47%）處對應(yīng)的剪應(yīng)力作為界面的抗剪強(qiáng)度[22]。試驗(yàn)內(nèi)容為：①5種粒徑砂土（D50為0.09，0.25，0.54，0.79，1.06 mm）與4種粗糙度接觸面（Ra為0，0.11，0.16，0.24 mm）的界面剪切試驗(yàn)（稱界面剪切）共60組；②砂土內(nèi)部的直剪試驗(yàn)（稱砂剪切）共15組，作為對比組。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 剪切行為特征

通過直剪試驗(yàn)得到砂剪切、砂-玻纖網(wǎng)格布界面剪切的抗剪強(qiáng)度-位移曲線和軸向位移-剪切位移曲線（簡稱軸向位移-位移曲線）。

2.1.1 平均粒徑對砂剪切的影響

以100 kPa法向壓力下抗剪強(qiáng)度-位移曲線、軸向位移-位移曲線為例進(jìn)行分析。D50變化對砂的抗剪強(qiáng)度-位移曲線形態(tài)影響不大，抗剪強(qiáng)度達(dá)到最大值后進(jìn)入塑性屈服階段，抗剪強(qiáng)度沒有明顯的降低（圖3（a））。隨著D50的增加砂土發(fā)生屈服時(shí)所對應(yīng)的位移更小，彈性變形階段曲線更陡，抗剪強(qiáng)度更大。當(dāng)D50為0.09，0.25，0.54，0.79和1.06 mm時(shí)對應(yīng)的抗剪強(qiáng)度分別為70.94，65.97，73.64，79.76和93.90 kPa。

在剪切試驗(yàn)中，定義軸向位移負(fù)為剪縮，正為剪脹。當(dāng)D50為0.09，0.25，0.54和0.79 mm時(shí)，軸向位移隨著位移的增加均表現(xiàn)出剪縮現(xiàn)象，且隨著位移的增加，剪縮現(xiàn)象越明顯（圖3（b））。只有在D50為1.06 mm時(shí)的初始剪切階段產(chǎn)生了微弱的剪脹現(xiàn)象，且隨著位移的增加逐漸出現(xiàn)剪縮現(xiàn)象，在D50為0.25 mm時(shí)剪縮現(xiàn)象最明顯。

2.1.2 平均粒徑對界面剪切的影響

以Ra為0.16 mm，法向壓力為100 kPa的抗剪強(qiáng)度-位移曲線、軸向位移-位移曲線為例進(jìn)行分析。D50的變化對抗剪強(qiáng)度-位移曲線形態(tài)影響不大，剪切曲線多數(shù)表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型。隨著剪切位移的增加，抗剪強(qiáng)度持續(xù)增大（圖4（a））。D50越大，砂-玻纖網(wǎng)格布界面抗剪強(qiáng)度越大，在D50分別為0.09，0.25，0.54，0.79和1.06 mm對應(yīng)的抗剪強(qiáng)度分別為110.64，113.16，128.14，142.60和161.58 kPa。

當(dāng)D50為0.09 mm時(shí)，曲線在剪切的整個(gè)過程都表現(xiàn)出剪縮現(xiàn)象。而當(dāng)D50為0.25，0.54，0.79和1.06 mm時(shí)，在剪切初期表現(xiàn)出顯著的剪脹現(xiàn)象，隨著剪切位移的增加，剪脹現(xiàn)象減弱，轉(zhuǎn)變?yōu)榧艨s現(xiàn)象，且D50越大這一特征越顯著（圖4（b））。

2.1.3 接觸面粗糙度對界面剪切的影響

接觸面粗糙度對剪切曲線影響較大，砂內(nèi)部剪切和Ra為0的抗剪強(qiáng)度-位移曲線為應(yīng)變軟化型，而Ra為0.11，0.16和0.24 mm時(shí)抗剪強(qiáng)度-位移曲線均為應(yīng)變硬化型（圖5）。

在剪切初期，粗糙度對抗剪強(qiáng)度的影響并不顯著，隨著剪切位移的增加，Ra越大的試樣應(yīng)變硬化特征越顯著。隨著Ra的增加，抗剪強(qiáng)度逐漸增大。在D50為0.54 mm條件下，砂剪切的抗剪強(qiáng)度為73.36 kPa，僅大于Ra為0的抗剪強(qiáng)度46.47 kPa，當(dāng)Ra為0，0.11，0.16和0.24 mm時(shí)，抗剪強(qiáng)度分別為46.47，98.15，126.83和152.87 kPa。

2.1.4 法向壓力對界面剪切的影響

法向壓力對剪切曲線影響較小，在不同法向壓力變化下的抗剪強(qiáng)度-位移曲線均為應(yīng)變硬化型（圖6）。在法向壓力為50，100，200 kPa下對應(yīng)的抗剪強(qiáng)度分別為86.03，126.97，236.58 kPa?？梢?，增大法向壓力，會使砂顆粒越密實(shí)，彼此之間的咬合作用增加，砂與玻纖網(wǎng)格布界面的摩擦阻力增大，增加了界面剪切強(qiáng)度。

2.2 剪切力學(xué)特征

2.2.1 平均粒徑對抗剪強(qiáng)度的影響

以D50為橫坐標(biāo)，各試驗(yàn)工況下抗剪強(qiáng)度峰值為縱坐標(biāo)，繪制關(guān)系曲線，如圖7所示。

在砂剪切和砂-玻纖網(wǎng)格布界面剪切中，同一法向壓力下，隨著D50的增加，抗剪強(qiáng)度呈現(xiàn)增大的趨勢。且在D50小于0.54 mm時(shí)，抗剪強(qiáng)度增長緩慢，在D50大于0.54 mm時(shí)，抗剪強(qiáng)度增長較快（圖7（a）、（c）、（d）和（e））。然而當(dāng)Ra為0 mm時(shí)，隨著D50的增加，抗剪強(qiáng)度先小幅增大后逐漸減?。▓D7（b））。法向壓力的增加會增大抗剪強(qiáng)度增長的幅度，但是不會改變其規(guī)律。

2.2.2 接觸面粗糙度對抗剪強(qiáng)度的影響

以Ra為橫坐標(biāo)，不同法向壓力和不同D50條件下的抗剪強(qiáng)度峰值為縱坐標(biāo)，繪制關(guān)系曲線，如圖8所示。

在砂-玻纖網(wǎng)格布界面剪切中，同一法向壓力下，隨著Ra的增加，抗剪強(qiáng)度呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。且在Ra小于0.16 mm時(shí)，抗剪強(qiáng)度增長較快，在Ra大于0.16 mm時(shí)，抗剪強(qiáng)度增長緩慢（圖8（a）、（b）、（c）、（d）和（e））。甚至在法向壓力為50 kPa時(shí)，D50為0.25，0.54，0.79和1.06 mm條件下，抗剪強(qiáng)度在Ra大于0.16 mm時(shí)出現(xiàn)了降低。法向壓力的增加引起抗剪強(qiáng)度的增加，但是不會改變其規(guī)律。

2.3 界面黏聚力、內(nèi)摩擦角變化規(guī)律

2.3.1 平均粒徑對黏聚力、內(nèi)摩擦角的影響

以D50為橫坐標(biāo)，不同法向壓力和不同D50條件下的黏聚力和內(nèi)摩擦角為縱坐標(biāo)，繪制關(guān)系曲線，如圖9所示。在砂-玻纖網(wǎng)格布界面剪切中，隨著D50的增加，黏聚力和內(nèi)摩擦角均呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。且D50小于0.54 mm時(shí)內(nèi)摩擦角增長緩慢，D50大于0.54 mm時(shí)內(nèi)摩擦角增長較快，黏聚力隨著D50均勻增加，沒有明顯拐點(diǎn)。說明在D50大于0.54 mm時(shí)，抗剪強(qiáng)度的快速增加主要是因?yàn)閮?nèi)摩擦角的增大。在砂剪切和界面剪切Ra為0時(shí)，黏聚力均為0，這是由于試驗(yàn)材料中細(xì)砂不具備黏聚力。在砂剪切時(shí)，內(nèi)摩擦角有著緩慢增大后逐漸減小的趨勢。

2.3.2 接觸面粗糙度對黏聚力、摩擦角的影響

以Ra為橫坐標(biāo)，不同法向壓力和不同D50條件下的黏聚力和內(nèi)摩擦角為縱坐標(biāo)，繪制關(guān)系曲線，如圖10所示。在砂-玻纖網(wǎng)格布界面剪切中，隨著Ra的增加，黏聚力和內(nèi)摩擦角均呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。且Ra小于0.16 mm時(shí)黏聚力和內(nèi)摩擦角快速增長，Ra大于0.16 mm時(shí)黏聚力和內(nèi)摩擦角增長緩慢。例如在D50為0.54 mm時(shí)，Ra為0，0.16，0.24時(shí)黏聚力分別為0，31.24，35.56 kPa，內(nèi)摩擦角分別為24.75°，45.15°，46.39°，可以明顯看出Ra大于0.16 mm時(shí)黏聚力和內(nèi)摩擦角增長緩慢。

3 砂剪切和界面剪切強(qiáng)度增強(qiáng)機(jī)理

3.1 砂剪切和界面剪切的細(xì)觀運(yùn)動

通過微觀觀察，在剪切后的有機(jī)玻璃表面出現(xiàn)劃痕，這也代表著砂顆粒的運(yùn)動形式，在有機(jī)玻璃-砂界面過程中不僅有滾動，也有明顯的滑動（圖11）。在砂剪切過程中，由于砂體結(jié)構(gòu)疏松，隨著剪切位移的增加，在剪切面附近的砂顆粒通過滑移和滾動的方式發(fā)生移動，一些較小的顆粒將通過這種移動填入大顆粒間的孔隙，使得砂體出現(xiàn)剪縮現(xiàn)象。處于收縮狀態(tài)下的顆粒結(jié)構(gòu)更加密實(shí)，抗剪強(qiáng)度逐漸增大[23]。當(dāng)剪切應(yīng)力達(dá)到顆粒結(jié)構(gòu)所能承受的最大強(qiáng)度時(shí)，剪切面附近的顆粒結(jié)構(gòu)變得穩(wěn)定，砂顆粒運(yùn)動轉(zhuǎn)變?yōu)橐曰茷橹鳎辜魪?qiáng)度逐漸趨于穩(wěn)定（圖12（a））。

在砂-玻纖網(wǎng)格布界面剪切過程中，砂顆粒之間，砂顆粒與接觸面之間交錯(cuò)排列，剪切位移的增加會導(dǎo)致砂顆粒發(fā)生滾動、滑動，伴隨著砂體積改變、結(jié)構(gòu)重新排列[24-25]。在剪切初期，受剪切力作用，部分砂顆粒組合形成了穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，在周邊砂顆粒的擠壓下，這種穩(wěn)定結(jié)構(gòu)中的砂顆粒會形成力鏈抵抗結(jié)構(gòu)破壞[26]，導(dǎo)致剪切面附近的砂顆粒受力鏈約束，必須以重心提升的方式[27]，沿著力鏈邊緣滾動，因此在界面上出現(xiàn)剪脹現(xiàn)象。當(dāng)顆粒進(jìn)一步移動，界面附近的砂出現(xiàn)更多的相對位移，砂顆粒間的填充和嵌入現(xiàn)象增加，砂體出現(xiàn)剪縮現(xiàn)象，在玻纖網(wǎng)格布的約束下，形成了更多的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致力鏈增加，使得界面上不可移動的顆粒增加，甚至剪切面范圍增加，位移受阻，抵抗力增加[28]。導(dǎo)致砂-玻纖網(wǎng)格布界面抗剪強(qiáng)度-剪切位移曲線為應(yīng)變硬化（圖12（b））。

3.2 平均粒徑和粗糙度對剪切強(qiáng)度的影響

當(dāng)平均粒徑較小時(shí)，單一格柵空隙中能容納更多數(shù)量的砂顆粒，顆粒間的接觸關(guān)系復(fù)雜，在外力作用下容易發(fā)生顆粒的相互錯(cuò)動，不能形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致抗剪強(qiáng)度較小。隨著平均粒徑的增加，格柵孔隙中的砂顆粒減少，砂顆粒之間、砂顆粒與格柵界面能更好的進(jìn)行鑲嵌，容易形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，抗剪強(qiáng)度增大，并且當(dāng)平均粒徑超過某一界限值后，砂顆粒之間、砂顆粒與格柵界面咬合作用增強(qiáng)，力鏈增加，顆粒越不易相互錯(cuò)動、翻滾，從而抗剪強(qiáng)度有較大提升[29-30]（圖13（a））。

粗糙度變化的界面剪切強(qiáng)度主要由單位體積內(nèi)約束邊界，及充填的砂體體積相關(guān)[30-32]。隨著粗糙度的增加、單位體積內(nèi)的約束邊界增多，顆粒與約束邊界形成的力鏈增多，使得界面上不可移動的顆粒增加，導(dǎo)致剪切面凹凸不平，剪切面范圍增大，從而抗剪強(qiáng)度增加。當(dāng)粗糙度進(jìn)一步增加，凹槽內(nèi)充填的砂體減少，形成力鏈數(shù)量增加緩慢，導(dǎo)致剪切面范圍增加較少，抗剪強(qiáng)度增加較少（圖13（b））。

4 結(jié) 論

1）砂剪切和界面剪切均通過剪切面附近砂顆?；坪蜐L動，使得砂體出現(xiàn)剪縮、剪脹現(xiàn)象。砂剪切多為剪縮現(xiàn)象，而界面剪切多為先剪脹后剪縮現(xiàn)象。

2）在剪切試驗(yàn)中，當(dāng)D50大于0.54 mm時(shí)，抗剪強(qiáng)度增長較快。當(dāng)Ra大于0.16 mm時(shí)，抗剪強(qiáng)度增長緩慢。黏聚力和內(nèi)摩擦角表現(xiàn)出相同的變化。

3）在界面剪切中，剪切面附近砂顆粒受力鏈約束，必須以重心提升的方式，沿著力鏈邊緣滾動，出現(xiàn)剪脹現(xiàn)象，隨著剪切位移增加，砂顆粒的填充和嵌入現(xiàn)象增加，砂體出現(xiàn)剪縮現(xiàn)象。隨著粗糙度的增大，單位體積內(nèi)約束邊界增加，顆粒與約束邊界形成的力鏈增多，從而抗剪強(qiáng)度增加。

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（責(zé)任編輯：劉潔）

收稿日期：2023-06-15

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（42177155）；陜西省地質(zhì)災(zāi)害防治省級技術(shù)支撐項(xiàng)目（陜自然資勘發(fā)〔2022〕69號，〔2023〕24號）

第一作者：姚超偉，男，河南澠池人，博士研究生，工程師，E－mail：yaochaowei1987@126.com

通信作者：王凱，男，陜西咸陽人，工程師，E－mail：wangk@stu.xust.edu.cn